动态数据采集与信号处理的概念及多核高精度数采技术研究

-0.04 -0.06
N=1024，误差波动 512 次
误差（%） 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 90 95 100 105 110 115 矩形窗 幅值误差 三种窗 频率误差
汉宁窗 幅值误差
平顶窗 幅值误差
120 频率（Hz）
图 3 不同频率信号应用矩形窗、汉宁窗、平顶窗 z) 100 101 102 103 矩 频率误差(%) 幅值误差(%) 0 0 -0.99 -1.67 -1.96 -6.39 -2.91 -14.16 汉 频率误差(%) 幅值误差(%) 0 -0.1 -0.99 -0.73 -1.96 -2.64 -2.91 -5.75 平 频率误差(%) 幅值误差(%) 0 -0.07 -0.99 -0.06 -1.96 -0.04 -2.91 -0.04 104 形 窗 -3.85 -23.23 -4.76 -36.3 3.77 -25.5 2.8 -14.7 1.85 0.92 0 0 105 106 107 108 109 110
3 数字信号分析仪的时域频域幅域精度探讨
3.1 时域的幅值精度与频率精度 时域幅值精度决定于 A/D 位数和满量程基准电压。 12 位（4096 点、4095 等份）16 位（65536 点、65535 等份） 24 位（16777216 点、16777215 等份） 如果满量程为±10V， 12 位分辨率：4.884mV，最大误差 2.442mV 16 位分辨率：0.305mV，最大误差 0.153mV 24 位分辨率：1.192μ V，最大误差 0.596μ V 时域的频率精度决定于采样频率 SF 以及采样步长Δ t、采样点数 N 和时钟精度和稳定度。一般到六位（十 进制） ，COINV 达八位（十进制） 。 误差：与 Δ t、分析点数 N 及计算方法、逻辑判别有关。
数采与信号处理中的重要概念及多核高精度数采仪研究
应怀樵 沈松 刘进明 应明 杜峰 李毅民
（北京东方振动和噪声技术研究所 北京 100085）
摘要 本文阐述了数采和信号处理中的一些重要概念， 介绍了东方所首创的基于 FPGA 和 24 位Δ -Σ A/D 的 双核高精度数采仪，提出了混叠频率计算公式和滤波陡度计算公式。文内介绍了频率精度和幅值精度（10 进制 14 位） 和超低频快速测量 （10-5Hz） 以及一键自动化测试等六项技术创新突破， 以供国内外同行参考。 关键词 数据采集 信号处理 Δ -Σ A/D FPGA 双核 高精度 Abstract This paper outlines some important concept in data acquisition and signal processing; presents dual-core high precise data acquisition apparatus based on FPGA & 24 bit Δ -Σ A/D, which is originated by COINV; and puts forward the formulae of alias frequency and filtering gradient. The paper presents six items of technical innovation in the area of frequency precision and amplitude precision and super low frequency test and roboticized test. Key Word: Data Acquisition Signal Processing Δ -Σ A/D FPGA Dual-core High Precision
SF
混叠次数：
f 2f m Int SF 2 Int SF
（2.3）
采样定理：采样频率 SF＞两倍最高分析频率。 2.3 泄漏（Leakage） 参见 振动与冲击 《恼人的“泄漏” 》[8]一文——基于 FFT 技术的时域数据截断，产生频域泄漏（渗 漏） 。频域离散产生栅栏效应，谱线位置不同、窗函数不同，对泄漏的影响不同。 压谱线（k×Δ f ） ：泄漏最小 压半谱线 (k±1/2)Δ f：泄漏最大 幅值在频率坐标上产生波动变化，一个Δ f 内，误差在 0～-36.3％ 之间变化（如：采样点数为 1024 点， 波动变化 512 次） 例：采样频率 SF=10240Hz，采样点数 N=1024，频率分辨率Δ f ＝10Hz，信号频率从 100 变到 110Hz，频 率间隔 1Hz 的测试结果如表 1 所示： 不同频率信号在应用矩形窗、汉宁窗、平顶窗的误差显示如图 3 所示：
十四条。 5.3 用满足采样定理的采样频率 SF 的 64、128、256 倍进行“过”采样，扩大了分析频率区间，把可能混叠 的频率区间远远推到分析区域之外。 如：信号频率 fs ≤20KHz，要满足采样定理，采样频率应大于 40KHz，一般采用 51.2KHz，过采样 时的实际采样频率：51.2KHz×256=13.1072MHz。 解决 A/D 变换的（1）24 位幅值精度（2）时间精度（3）提高了抗混叠滤波衰减陡度（4）意外的好 处是降低了对模拟抗混滤波器的要求（有时用一两阶、甚至可以不用模拟滤波器，这是惊人的意外收获和 进展，对信号处理有划时代的意义） 。 真正实现 128 倍以上过采样、BDFWPS 数字滤波及数据选抽、压缩还原技术。 滤波陡度一般就可达：-300dB/oct 左右。 5.4 COINV 的 3018E 24 位双核高精度数采仪 是基于 FPGA 和高性能的双核 24 位 Δ-ΣA/D 的，即每通道用 2 个 24 位 Δ-ΣA/D，其上限采样频率为 51.2KHz、102.4 KHz 和 204.8 KHz 可选。其动态量程>160dB，一档量程可以满足高精度的全部测试要求， 是自主民族知识产权的研究成果，是国内首创，达到国际领先。
-6.29 -1.31
宁 窗 -3.85 -9.97 顶 窗 -3.85 -0.07 -4.76 -0.17 3.77 -0.07 2.8 -0.04 1.85 0.92 0 -0.07 -4.76 -15.1 3.77 -9.96 2.8 -5.75 1.85 0.92 0 -0.1
-2.64 -0.74
4 关于一些频率的名词概念
4.1 瞬时频率 信号某瞬间的频率（如：瞬变信号、扫频信号某时刻的频率） 。 4.2 实时频率 信号快速分析的时间能赶上信号输入时间的分析，称为实时分析，所对应的上限频率称为实时频率。 4.3 全程频率 信号进行全程分析的频率成分称为全程频率。
5 双核 24 位高精度数采仪的一些关键技术概念
1
DASP 输入信号 传感器 SC AF A/D PC 软件
D/A
控制输出
结果显示、输出、保存
图2
数采与信号分析仪（VI）处理过程框图
2 数据采集和信号处理中的一些关键名词
2.1 采样、采集、离散、量化 采样（Sampling） ：把模拟信号数字化的过程。 采集（Data Acquisition, DAQ） ：把模拟信号采样并把数据收集保存的过程。 离散（Discrete） ：模拟信号在时间轴上用梳状函数离散抽样的过程。 量化（Quantizing） ：抽样信号在纵向幅值域的量化过程。 2.2 混叠（Aliasing） 参见《数据采集中频率混叠在时域和频域现象的研究》 《奇妙的“混叠”现象》两文[7]《振动与冲击》 混叠是数采中的特有现象，是信号离散采样过程中发生的，使得时域、频域图形产生严重失真。 奇妙的混叠现象举例： 例 A. 测得频率 1, 2, 3, 4, 5 Hz 采样频率 SF=13Hz ( 原信号频率为 1, 5, 10, 50,100 Hz 复合波 ) 例 B. 测得频率 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hz 采样频率 SF=17Hz (原信号为 10, 50, 100, 150, 200, 250, 300Hz 复合波) 混叠频率计算公式如式（2.1） （2.2） （2.3） ： 混叠频率： (2.1) f A f n SF f 式中： (2.2) n Int 0.5
……
3
3.2 频域的幅值精度和频率精度 频域的幅值精度决定于算法（软件） ： [1] A．DFT、FFT ： 频率误差：最大可达 ±1/2Δ f ； 幅值误差：最大可达 -36.3%（矩形窗） ； FFT 测量受 2 的整次幂点数（512、1024、2048……）的限制； B．COINV-YLS 算法： 频率精度可达 14 位（十进制） ； 幅值精度可达 14 位（十进制） ； 突破 FFT 分析中频率分辨率Δ f 的限制；测量点很少，仍然可以实现高精度分析。 3.3 COINV 六项重大技术突破 (1). 使数采卡硬件的频率精度，从国内外常规的六位（十进制）提高到八位（十进制） ，提高了一百倍； (2). 硬件幅值精度提高到双 24 位 A/D （ 2 进制） ， 首创 24 位 Δ-ΣA/D 双核数采仪理论误差<4.65nV （n=10-9） ， 最新产品精度可望突破 0.58nV； (3). DASP 软件频率精度从国内外常规的六~七位提高到十二~十四位（十进制） ； (4). DASP 软件幅值精度从国内外常规的三~六位提高到十二~十四位（十进制） ； -5 (5). 实现了超低频（ 10 Hz ）快速高精度多功能测量。周期大于一天（86400 秒）的信号，5 分钟边采边 分析即能获得误差<1‰的较好结果； (6). 一键操作的高度自动化（自动 SF 装置与功能）自动 SF 装置的频率搜索范围：10-5~1010Hz。
1 数采与信号分析仪（VI 虚拟仪器）的构成
1.1 常规的数采与信号分析卡泰仪器及虚拟仪器[2~6] (VI)的构造金字塔如图 1 所示：
DASP 软件采集测试 控制、分析和显示 计 算 机 及 A/D 和D/A卡 及嵌入式芯片 传感器 附 件 调理放大器 抗混滤波器等