物理模拟-试卷3

模 拟2考试科目 考试方式 闭 完成时限 拟题人 审核人 批准人 年 月 日 院 年级 专业命题：一、选择题30分1． 如图所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)。

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BI O (D)I O(C)O (B)专业班级 学号 姓名………………………………………………………………………装订线……………………………………………………………………………………2． 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A) 线圈中无感应电流． (B) 线圈中感应电流为顺时针方向． (C) 线圈中感应电流为逆时针方向．(D) 线圈中感应电流方向不确定． 3． 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向．4． 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 (A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行． (B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直． (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．5． 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B的夹角α =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．(D) 与线圈面积成反比，与时间无关． 6． 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］7．1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为(A) RT 23． (B)kT 23． (C)RT 25． (D)kT 25． ［ ］ （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量）8． 压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为：(A)25pV ． (B) 23pV ． (C) pV ． (D) 21pV ． ［ ］9． 设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过I I具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为(A) 1 ． (B) 1/2 ．(C) 1/3 ． (D) 1/4 ． ［ ］10．设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O p v 和()2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v =4．(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O pv /()2Hp v ＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2Op v /()2Hp v ＝ 4．［ ］1C 2B 3B 4B 5A 6. C 7. C 8. A9. D 10. B二填空题10分1. 声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22H O /v v 为 1/42.压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为25pV3. 真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为200)2(21aIπμμ4.一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，10．则任一时刻感应电动势的大小为 ω abB | sin ω t |．5一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势 是：B L 221ω三.计算题(60分；每题10分)1． 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布O Ba bωBω L O θ b…………………………………1.解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为r r Ar V q d 4d d 2π⋅==ρ在半径为r 的球面内包含的总电荷为43d 4Ar r Ar dV q rV π=π==⎰⎰ρ (r ≤R) 以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4εAr r E π=π⋅得到 ()0214/εAr E =， (r ≤R )方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里．在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有 0422/4εAR r E π=π⋅()20424/r AR E ε=， (r >R )方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里．2． 有 2×10-3 m 3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J ． (1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度．解：(1) 设分子数为N .据E = N (i / 2)kT及p = (N / V)kT得p = 2E / (iV)= 1.35×105 Pa4分(2) 由kT N kT Ew2523= 得()21105.75/3-⨯==N E w J 3分又kT N E 25=得 T = 2 E / (5Nk )＝362k 3分 3．容积为1 m 3的容器以v ＝10 m ·s -1 的速度运动．设容器储有1 mol 氧气，突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？解：0.8×221v M＝(M / M mol )T R ∆25， ∴ T ＝0.8 M mol v 2 /(5R )=0.062 K3分又 ∆p =R ∆T / V (一摩尔氧气)∴ ∆p =0.51 Pa ． 2分4．0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．4解：氦气为单原子分子理想气体，3=i (1) 等体过程，V ＝常量，W =0 据 Q ＝∆E +W 可知)(12T T C M ME Q V mol-=∆=＝623 J 3分(2) 定压过程，p = 常量， )(12T T C M MQ p mol-==1.04×103 J ∆E 与(1) 相同．W = Q - ∆E ＝417 J4分(3) Q =0，∆E 与(1) 同W = -∆E=-623 J (负号表示外界作功)3分5.一无限长圆柱形铜导体(磁导率 0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．5.解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定 律可得：)(220R r r R IB ≤π=μ 3分因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为⎰⎰⋅==S B S B d d 1 Φr r RIRd 2020⎰π=μπ=40I μ 3分在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为 )(20R r rIB >π=μ 2分因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为⎰⋅=S B d 2Φr r I R Rd 220⎰π=μ2ln 20π=Iμ 3分穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40I μ2ln 20π+Iμ 1分6. 如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线２相连．导线1在xOy 平面内，导线2、3在Oyz 平面内．试指出电流元1d l I 、2d l I、3d l I在O 点产生的Bd 的方向，并写出此载流导线在O 点总磁感强度(包括大小与方向)．解：电流元1d l I 在O 点产生1d B的方向为↓(-z 方向) 电流元2d l I 在O 点产生2d B的方向为⊗(-x 方向)电流元3d l I 在O 点产生3d B的方向为⊗ (-x 方向)k RI i R IB π-+ππ-=4)1(400μμz y xR 1 321d l I 2d l I3d l I O。