上海交通大学 10热力学定律习题思考题
热力学思考题答案
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。
2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。
3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。
4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p=pb+pg (p> pb), p= pb -pv pb pg1 p2=pg2+p1 (p< pb) pg2中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压pb 改变，压力表读数就会改变。
当地大气压pb 不一定是环境大气压。
5．温度计测温的基本原理是什么？热力学第零定律p1=pg1+pb 4 题图The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperatu re. In order to measure temperature of body A, we compare body C —a thermometer —with body A and temperature scales (温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperatur e of body A with temperature scale marked on thermometer. 6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。
上海交大版大学物理10热力学定律习题思考题
习题10-1. 如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
若图中EDCE 所包围的面积为J 70，EABE 所包围的面积为J 30，CEA 过程中系统放热J 100，求BED 过程中系统吸热为多少？解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中EDCE 所包围的面积为J 70，则意味着这个过程对外作功为70J ，也就是放热为70J ；EABE 所包围的面积为J 30，则意味着这个过程外界对它作功为30J ，也就是吸热为70J ，所以整个循环中放热是70-30=40J 。
而在这个循环中，AB 、DC 是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA 过程中系统放热J 100，则BED 过程中系统吸热为100+40=140J 。
10-2. 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为1S 和2S .（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功多少？（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功又为多少？解：根据作功的定义，在P —V 图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。
则：（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功为S 1+S 2 。
（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功为：－S 1 。
10-3. 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有334J 热量传入系统，系统做功J 126。
（1）经adb 过程，系统做功J 42，问有多少热量传入系统?（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统做功为J 84，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少?解：由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差Q=ΔE+A ，ΔE=Q -A=334-126=208 Jadb 过程，系统作功A=42 J ， Q=ΔE+A=208+42=250J 系统吸收热量ba 过程，外界对系统作功A=-84 J ， Q=ΔE ＋A=-208-84=-292 J 系统放热10-4.温度为25o C 、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。
热工基础课后习题参考答案完整版童钧耕,王平阳,苏永康编《热工基础》上海交通大学出版社
解：由题意可知 p1v1 = p2v2 ,= v2 2=v1 2m3
因此有 p=2
p1
v=1 v2
0.2MPa × =1 2
0.1MPa
在可逆定温膨胀过程中，设某一时刻的压力为 p，则有
∫ ∫ w=
v2 pd=v
v1
v2 p1v1 d=v v v1
p1v1
ln
1-3 用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角 α= 30° ，压力计使用密度 ρ = 0.8g/cm3 的煤油，斜管中液柱长 l = 200mm ，当地大气压力 pb = 745mmHg 。求烟
气的真空度（ mmHg ）及绝对压力。
2 / 78
解：压力计斜管中煤油产生的压力为
p j = ρ gl sina = 0.8×103 kg / m3 × 9.8× 0.2m × sin30°=784Pa
1-6 气体= 初态为 p1 0= .3MPa, V1 0.2m3 ，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到V2 = 0.8m3 ，
求气体膨胀所做的功。
解：有条件可得气体膨胀所做的功为
∫ ( ) W=
V2 pdV=
V1
p (V2 −V1 )=
0.3MPa × 0.8m3 − 0.2m3 = 180kJ
1-71m3空气， p1 = 0.2MPa ，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压p2和气体所
当地大气压为
= pb 745mmHg=745mm ×133.3224Pa/mm=99325.2Pa
则烟气的绝对压力为
p = pb − pj = 99325.2Pa − 784Pa = 98541.2Pa
若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH2O表示，则烟气的真空度为
热力学课后思考题解答
第1章 基本概念⒈ 闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。
当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。
⒉ 有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。
这种观点对不对，为什么?答：不对。
“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。
热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。
物质并不“拥有”热量。
一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。
⒊ 平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系?答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。
⒋ 倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式)( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=；中，当地大气压是否必定是环境大气压?答：可能会的。
因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。
环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。
“当地大气压”并非就是环境大气压。
准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。
⒌ 温度计测温的基本原理是什么?答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。
它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。
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第 1 页习题10-1. 如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
若图中EDCE 所包围的面积为J 70，EABE 所包围的面积为J 30，CEA 过程中系统放热J 100，求BED 过程中系统吸热为多少？ 解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中EDCE 所包围的面积为J 70，则意味着这个过程对外作功为70J ，也就是放热为70J ；EABE 所包围的面积为J 30，则意味着这个过程外界对它作功为30J ，也就是吸热为70J ，所以整个循环中放热是70-30=40J 。
而在这个循环中，AB 、DC 是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA 过程中系统放热J 100，则BED 过程中系统吸热为100+40=140J 。
10-2. 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为1S 和2S .（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功多少？（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功又为多少？解：根据作功的定义，在P —V 图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。
则：（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功为S 1+S 2 。
（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功为：－S 1 。
10-3. 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有334J 热量传入系统，系统做功J 126。
（1）经adb 过程，系统做功J 42，问有多少热量传入系统?（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统做功为J 84，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少?解：由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差 Q=ΔE+A ，ΔE=Q -A=334-126=208 Jadb 过程，系统作功A=42 J ， Q=ΔE+A=208+42=250J 系统吸收热量第 2 页ba 过程，外界对系统作功A=-84 J ， Q=ΔE ＋A=-208-84=-292 J 系统放热10-4.温度为25o C 、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。
10热力学定律习题思考题
习题1010-1.如图所示,AB 、DC 是绝热过程,CEA 是等温过程,BED 是任意过程,组成一个循环。
若图中EDCE 所包围的面积为70J ,EABE 所包围的面积为30J ,CEA 过程中系统放热100J ,求BED 过程中系统吸热为多少?解:由题意可知在整个循环过程中内能不变,图中EDCE 为正循环,所包围的面积为70J ,则意味着这个过程对外作功为70J ;EABE 为逆循环,所包围的面积为30J ,则意味着这个过程外界对它作功为30J ,所以整个循环中,系统对外作功是703040J J J -=。
而在这个循环中,AB 、DC 是绝热过程,没有热量的交换,所以如果CEA 过程中系统放热100J ,由热力学第一定律,则BED 过程中系统吸热为:10040140J J J +=。
10-2.如图所示,已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为1S 和2S 。
(1如果气体的膨胀过程为a ─1─b ,则气体对外做功多少?(2如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程,则它对外做功又为多少?解:根据作功的定义,在P —V 图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。
则:(1如果气体的膨胀过程为a ─1─b ,则气体对外做功为S 1+S 2 。
(2如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程,此循环是逆循环,则它对外做功为:-S 1 。
10-3.一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态,有334J 热量传入系统,系统做功126J 。
(1经adb 过程,系统做功42J ,问有多少热量传入系统?(2当系统由b 状态沿曲线ba 返回状态a时,外界对系统做功为84J ,试问系统是吸热还是放热?热量传递了多少? 解:(1由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差:334126208E Q A J ∆=-=-=, adb 过程,系统作功:J A 42=,则:20842250Q E A J=∆+=+=,系统吸收热量;(2曲线ba 过程,外界对系统作功:JA 84-=,则:20884292Q E A J =∆+=--=-,系统放热。
热力学课后思考题word版..
热⼒学课后思考题word版..注：⼀些图和公式复制不过来，图留了很⼤的位置，公式留了⼀⾏！⼤家就打印出来再⾃⼰补充吧！第九章湿空⽓性质和湿空⽓过程思考题1. 湿空⽓和湿蒸汽、饱和空⽓和饱和蒸汽，它们有什么区别？[答]：湿空⽓与湿蒸汽的区别：湿空⽓指的是含有⽔蒸汽的空⽓，它是⼲空⽓（完全不含⽔蒸汽）与⽔蒸汽的混合物，湿空⽓中的⽔蒸汽通常处于过热状态。
湿蒸汽是潮湿蒸汽的简称，它是饱和液体和饱和蒸汽的混合物，两相处于平衡状态，湿蒸汽处于饱和状态。
饱和空⽓和饱和⽔蒸汽的区别：饱和空⽓是指湿空⽓中所含⽔蒸汽的分压⼒达到了当时温度所对应的饱和压⼒，不再具有吸湿能⼒，如果再加⼊⽔蒸汽，就会凝结出⽔珠来。
饱和蒸汽则是指可以与同温同压的(饱和)液体平衡共存的蒸汽。
2. 当湿空⽓的温度低于和超过其压⼒所对应的饱和温度时，相对湿度的定义式有何相同和不同之处？[答]：不适⽤，这时应改为3. 为什么浴室在夏天不像冬天那样雾⽓腾腾？[答] ：所谓雾⽓就是漂浮在空⽓中的⼩⽔珠。
由于温度较⾼和通风情况较好，夏天浴室⾥的相对湿度⽐冬天的低，因⽽吸湿能⼒⽐冬天的强，不易形成雾状⼩⽔珠，所以不像冬天那样雾⽓腾腾。
4. 使湿空⽓冷却到露点温度以下可以达到去湿⽬的（见例9-4）。
将湿空⽓压缩（温度不变）能否达到去湿⽬的？[答]：从焓湿图可见，湿空⽓定温压缩过程指向图的左下⽅，此时湿空⽓的含湿量、相对湿度和⽔蒸⽓的分压⼒都降低，故⽽可以达到去湿⽬的第⼋章制冷循环思考题1. 利⽤制冷机产⽣低温，再利⽤低温物体做冷源以提⾼热机循环的热效率。
这样做是否有利？[答]：这样做必定不利，因为虽然低温物体作冷源可以提⾼热及循环的热效率，多获得功，但是要造成这样的低温冷源，需要制冷机，需要耗功，由于不可逆性的存在，制冷机消耗的功必然⼤于热机多获得的功，因此，这样做是得不偿失的。
2. 如何理解空⽓压缩制冷循环采取回热措施后，不能提⾼理论制冷系数，却能提⾼实际制冷系数？[答]：参见图a，没有回热的循环为12341,有回热的循环为1r2r53r41r。
上海交通大学(上海交大)2006-2007学年第二学期大学化学思考题
《大学化学》思考题2007年6月1.根据Q与Kθ的变化关系，讨论为什么增加产物的浓度，平衡向着逆反应方向移动？为什么温度升高平衡向吸热反应的方向移动？U3)2讨论钟乳石2.钟乳石的主要成分为CaCO3，根据化学平衡CaCO3+CO2+H2O Ca(HCO的形成机理。
3.从可行性、加快速率、提高效率和效益的角度，应用热力学和动力学原理解决合成氨的生产条件的优化问题，包括生产中的压力，温度，催化剂和分离手段。
U3(g)N2(g)+3H2(g ) 2NH4.若C+1/2O2=CO，C+O2=CO2，CO+1/2O2=CO2的标准平衡常数分别为K1θ，K2θ，K3θ，从△θ的关系出发，讨论各平衡常数之间的关系。
盖斯定律及Kθ与G5.请根据盖斯定律和反应热的定义推导出任意化学反应的标准摩尔焓变与各反应物物质的标准摩尔燃烧焓的关系。
8．在常压下，当外界温度降至0°C以下时水会自发地结成冰，显然这是一个熵降低的过程，为什么该过程可以自发地进行？6.请讨论对于任意反应，是否升高温度都有利于反应的自发进行？9．BN是一种耐高温材料，也是一种优良的绝缘材料，下面有三种合成BN的方法，请作出你的选择，并说明理由。
（1） B(s) +1/2 N2(g) → BN(s) Δr G mӨ= - 228.kJ.mol－1（2） BCl3(g) + NH3(g) → BN(s) + 3HCl(g) Δr G mӨ= - 109.1kJ.mol－1（3） B2O3(s) + 2NH3(g) → 2BN(s) + 3H2O(l ) Δr G mӨ= + 58.3kJ.mol－110．汽车的尾气主要成分为 NO和CO，从热力学角度分析，这两种气体应该能相互作用，发生如下反应NO(g) + CO (g) → 1/2 N2(g) + CO2(g) Δr H mӨ＝－373.0 kJ.mol-1，KӨ≈10120但是由于动力学关系，此反应进行得太慢实际上却难以加以利用。
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习题10-1. 如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
若图中EDCE 所包围的面积为J 70，EABE 所包围的面积为J 30，CEA 过程中系统放热J 100，求BED 过程中系统吸热为多少？解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中EDCE 所包围的面积为J 70，则意味着这个过程对外作功为70J ，也就是放热为70J ；EABE 所包围的面积为J 30，则意味着这个过程外界对它作功为30J ，也就是吸热为70J ，所以整个循环中放热是70-30=40J 。
而在这个循环中，AB 、DC 是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA 过程中系统放热J 100，则BED 过程中系统吸热为100+40=140J 。
10-2. 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为1S 和2S .（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功多少？（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功又为多少？解：根据作功的定义，在P —V 图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。
则：（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功为S 1+S 2 。
（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功为：－S 1 。
10-3. 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有334J 热量传入系统，系统做功J 126。
（1）经adb 过程，系统做功J 42，问有多少热量传入系统?（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统做功为J 84，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少?解：由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差 Q=ΔE+A ，ΔE=Q -A=334-126=208 Jadb 过程，系统作功A=42 J ， Q=ΔE+A=208+42=250J 系统吸收热量ba 过程，外界对系统作功A=-84 J ， Q=ΔE ＋A=-208-84=-292 J 系统放热10-4.温度为25o C 、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。
（1）计算该过程中气体对外的功；（2）假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，那么气体对外的功又是多少？解：（1）在等温过程气体对外作功：3121072.23ln )25273(31.8ln⨯=+⨯==V V RT A νJ （2）在绝热过程中气体对外做功为：）（）（1212252T T R T T R i T C E A V --=--=∆-=∆-=νν 由绝热过程中温度和体积的关系C T V=-1γ 得到温度T 2：121112--=γγγγV V T T代入上式：312102.225⨯=--=）（T T R A J10-5.汽缸内有2mol 氦气，初始温度为27o C ，体积为20L 。
先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。
若把氦气视为理想气体，求：（1）在该过程中氦气吸热多少？ （2）氦气的内能变化是多少？ （3）氦气所做的总功是多少？解：（1） 在定压膨胀过程中，随着体积加倍，则温度也加倍，所以该过程吸收的热量为：J T C Q p p 41025.130031.8252⨯=⨯⨯⨯=∆=ν而接下来的绝热过程不吸收热量，所以本题结果就是这个；（2）由于经过刚才的一系列变化，温度回到原来的值，所以内能变化为零。
（3）根据热力学第二定律，氦气所做的总功就等于所吸收的热量为：J 41025.1⨯。
10-6. 0.02kg 的氦气（视为理想气体），温度由17 o C 升为27 o C ，若在升温过程中：（1）体积保持不变； （2）压强保持不变； （3）不与外界交换能量。
分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体做功。
解：(1)等体过程由热力学第一定律得Q=ΔE吸热 Ｑ=ΔE=νC V (T ２-T １)=ν(i/2)R(T ２-Ｔ１) Ｑ=ΔE=5×(3/2)×8.31×(300-290)=623 J 对外作功 A=0 (2)等压过程Ｑ=νC p （T ２-T １）=ν[(i+2)/2]R(T ２－T １) 吸热 Ｑ=5×(5/2)×8.31×(300-290)=1038.5 J ΔE=νC V (T ２－T １)内能增加 ΔE=5×(3/2)×8.31×(300-290)=623 J 对外作功 A=Q-ΔE=1038.5-623=415.5 J (3)绝热过程由热力学第一定律得A=ΔE做功与内能的变化均为 A=ΔE=νC V (T ２-T １)=ν(i/2)R(T ２-Ｔ１) A=ΔE=5×(3/2)×8.31×(300-290）=623 J吸热 Q=010-7. 一定量的刚性双原子分子气体，开始时处于压强为p 0=1.0×105Pa ，体积为V 0=4×10-3m 3，温度为T 0=300K 的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T 1=450K ，再经绝热过程温度回到T 2=300K ，求整个过程中对外做的功。
解：等压过程末态的体积 0110V V T T =等压过程气体对外做功 11010000()(1)200T A p V V p V J T =-=-= 根据热力学第一定律，绝热过程气体对外做的功为221()A E C T T νν=-∆=--0005,2p V C R RT νν== 这里 0022105()500p V A T T J RT =--= 则 气体在整个过程中对外所做的功 12700A A A J =+=10-8． ν摩尔的某种理想气体，状态按p a V /=的规律变化(式中a 为正常量)，当气体体积从1V 膨胀到2V 时，求气体所作的功及气体温度的变化21T T -各为多少？解：在这过程中，气体作功⎰=21V v pdV A⎰-=-==-2121)11()(2121222V V V V V V a Va dV V a A 由理想气体状态方程：PV=nRT ，可知R VTa T VV a T PV ν===222所以：RV a T ν2=，那么温度的变化为：）（2121211V V R a T T -=-ν10-9. 一侧面绝热的气缸内盛有1mol 的单原子分子理想气体．气体的温度K 2731=T ，活塞外气压Pa 1001.150⨯=p ，活塞面积2m 02.0=S ，活塞质量kg 102=m (活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略)。
由于气缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为m 11=l 处．今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞上升了m 5.02=l 的一段距离，如图所示。
试通过计算指出：（1）气缸中的气体经历的是什么过程？（2）气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量？ 解：（1）可分析出起初气缸中的气体的压强由于小于P 2（P 2=外界压强+活塞重力产生的压强），所以体积不会变，是一个等容升温的过程，当压强达到P 时，它将继续做一个等压膨胀的过程，则气缸中的气体的过程为：等容升温+等压膨胀。
（2）5118.312731.13100.021RTp Vν⨯⨯===⨯⨯55021052.10.02101021001.1⨯=⨯+⨯=+=smgp p等容升温：V p p pV i T T R i Q V )(232)(21212-=∆=-=ν等压膨胀：)(25)(25112212V p V p R T T R Q p-=-=ννJ Q Q Q p V 3109.4⨯=+=10-10. 一定量的理想气体在V p -图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求其摩尔定容热容。
解：绝热线的斜率K 1：VP V PV V V P dV V V P d dV dP K A A A A γγγγγγγγ-=-=-===----111）（ 等温线的斜率K 2：VP PVV V V P dV V V P d dVdPK A A AA -=-=-===--222γγγ）（根据题意：γ1714.012==K K ，则：714.01=γ所以：8.201714.0131.81=-=-=γRC V J10-11. 一定量的理想气体，从A 态出发，经V p -图中所示的过程到达B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量。
解：分析A 、B 两点的状态函数，很容易发现A 、B 两点的温度相同，所以A 、B 两点的内能相同，那么，在该过程中，该气体吸收的热量就等于这一过程对外界所做的功，也就是ACDB 曲线所围成的面积。
J A Q 6105.11343⨯=⨯+⨯==10-12. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成。
热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动制冷机。
制冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。
假定热机锅炉的温度为C 2101=t ，天然蓄水池中水的温度为C 152 =t ，暖气系统的温度为C 603 =t ，热机从燃料燃烧时获得热量J 101.271⨯=Q ，计算暖气系统所得热量。
解：由121211Q Q T T -=-=卡η，可得：72101.214833331⨯-=-=Q 卡η ，则得到。
和A Q 2 而制冷机的'-''='-''='=2122122T T T Q Q Q A Q ω 452882122='-''='=T T T A Q ω ，可得2Q ' 则：。
J Q Q Q 7211027.6⨯='+=10-13. 单原子理想气体作题图所示的abcda 的循环，并已求得如表中所填的三个数据，试根据热力学定律和循环过程的特点完成下表。
解：根据热力学定律：A E Q +∆=以及循环过程的特点： a —b 等压过程：已知 J V V p T T R Q p 250(25)(251212=-=-=）ν， 则：100)(12=-=V V p A p ，J E150=∆b —c 绝热过程： 0=Q ，所以75-==∆A Ec —d 等容过程：A=0，而且整个过程中内能之和为零，所以75-=∆E J 。
d —a 等温过程： 0=∆E，所以Q=A=-125J 。
循环效率为：η=A 净/Ｑ１=50/250=20%。
10-14.如图，abcda 为1mol 单原子分子理想气体的循环过程，求： （1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； （2）气体循环一次做的净功； （3）证明TaTc =TbTd 。