2012年秋季宜昌市(城区)期末调研考试七年级数学试题
宜昌市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
宜昌市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y =2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒3．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线4．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)x x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=- D ．22(2)(1)a a a a --=-+5．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．86．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查7．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝608．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-9．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒ 10．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．712．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离二、填空题13．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．14．化简：2xy xy +=__________．15．写出一个比4大的无理数：____________．16．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______． 17．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．18．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.19．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．20．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．21．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．22．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.23．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.26．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．27．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．28．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？29．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．30．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元． (购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价， 请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．31．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．32．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错；B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错；C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y =，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D.【点睛】 本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.3．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C ．对顶角相等，正确；D ．线段AB 的延长线与射线BA 不是同一条射线，错误．故选C ．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．4．D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．5．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D ．【点睛】本题考查数字类的规律探索．6．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意， 故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.7．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x 元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价， 可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.8．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A 的补角=180°-105°=75°．故选：B ．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B ．11．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．二、填空题13．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.14．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.解析：3xy . 【解析】 【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可. 【详解】解：23.xy xy xy += 故填3xy . 【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.15．答案不唯一，如： 【解析】 【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可． 【详解】一个比4大的无理数如． 故答案为． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析： 【解析】 【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可． 【详解】一个比4． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．16．2 【解析】 【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案． 【详解】解：最大负整数为， 把代入方程得：， 解得：，故答案为2． 【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2 【解析】 【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案． 【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=， 解得：a 2=， 故答案为2． 【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．17．110 【解析】 【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°． 【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°， ∴∠BOC＝80°， ∴∠A解析：110 【解析】 【分析】由角平分线的定义求得∠BOC ＝80°，则∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝110°． 【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE ＝40°， ∴∠BOC ＝80°，∴∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝80°+30°＝110°， 故答案为：110°． 【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.18．2020 【解析】 【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．19．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.20．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可． 【详解】 解：， ，故答案为：． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20． 【解析】 【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可． 【详解】 解：5m n -=， 335m n ∴-+-3()5m n =--- 355=-⨯- 155=--20=-，故答案为：20-． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．21．【解析】 【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数. 【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%， 故答案是55%. 【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其 解析：55%m【解析】【分析】将男生占的比例：145%-，乘以总人数就是男生的人数. 【详解】男生占的比例是145%55%-=，则男生人数为55%m ， 故答案是55%m . 【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.22．9 【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9 【解析】 根据523m xy +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.23．6 【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ， ∴BC=4cm ， ∴AC=AB+BC=6cm. 故答案为：6.解析：6 【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ， ∴BC=4cm ， ∴AC=AB+BC=6cm. 故答案为：6.24．404 【解析】 【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可． 【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题25．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.26．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.27．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．28．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．29．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P =20÷1=20（s ），即点P 运动时间0≤t ≤20，点Q 到点C 的时间t 1=34÷2=17（s ），点C 回到终点A 时间t 2=68÷2=34（s ），当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时，2t +8=14+t ，解得t =6；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后，2t -8=14+t ，解得t =22＞17（舍去）；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t +8+2t -34=34，t =463＜17（舍去）； 当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t -8+2t -34=34，解得t =623＞20（舍去）， 当点P 到达终点C 时，点Q 到达点D ，点Q 继续行驶（t -20）s 后与点P 的距离为8，此时2（t -20）+（2×20-34）=8，解得t =21；综上所述：当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．30．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则 优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+为了得到最高优惠率，则在每一范围内x均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>>∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155% 220=+=故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．31．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A，B，C三点的位置如图所示：．（2）①当t=2时，A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16．②3AC－4AB的值不变．当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t ＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．即3AC﹣4AB的值为定值12，∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．32．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t；9+5t；6+2t；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可；（4）由点B为AC中点，得到AB=BC，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得：a＝﹣2，c＝7．。
秋季宜昌市(城区)期末调研考试七八九年级数学答案及评分标准
2012年秋季宜昌市(城区)期末调研考试 七年级数学试题参考答案及评分标准命题：陈作民 李焕（宜昌英杰学校） 审题：史艳华（宜昌八中）二、解答题 (本大题共9小题，计75分)16.计算2×（－3）2－4×（－5）＋30÷（－2）解：原式= 2×9 ＋20－15，……………3分=18＋5，…………………5分 =23. …………………7分17.解方程 3x ＋2（x ＋3）=3－7（x －1） 解：3x ＋2x ＋6=3－7x ＋7，……………2分5x ＋6=10－7x ，………………3分 5x ＋7x =10－6， ………………4分 12x =4，…………………5分x =13.…………………7分18. 如图，已知三点A ，B ，C ，按下列要求画图： （1）画直线BC ；…………………2分 （2）画射线CA ；…………………4分 （3）连接AB ；…………………6分（4）图中∠BAC 的补角是∠1. …………………7分 19.解：设AC =x cm ，则BC =3 x cm ，AB =AC ＋BC =4 x cm ，因为点D 是线段BC 的中点，所以CD = 12 BC =32 x ，…………………3分 因为CD =6 cm ，所以32 x=6，解得，x =4，…………………6分所以AB =4 x =4×4=16 cm . …………………7分20. 先化简，再求值:12 m ＋（－32 m ＋13 n 2）－2（m －13 n 2）－6，其中，m =－2，n = 23 .解：原式=12 m －32 m ＋13 n 2－2m ＋23n 2－6，…………………4分=－3m ＋n 2－6，…………………5分当m =－2，n = 23 时，原式=－3m ＋n 2－6=－3×（－2）＋（ 23 ）2－6 =49 . …7分21.解：设新旧工艺的时间之比为2 x :5 x ，…………………1分依题意得，5 x －25=2 x ＋14，…………………5分，解得，x =13，…………………7分 则2 x =26，答：采用新工艺这批药品需要26天. …………………8分 22.本题9分评分说明：四种情况，学生的第一种情况计3分，其中画图2分，计算1分；其他三种情况，每种情况计2分，其中，画图和计算各1分.评分不必对书写过BA程要求太高，只要过程基本清晰即可.相对于∠AOB 的位置（分别在角的内部还是外部）如图22-1，∠COD =∠AOB ＋∠AOD ＋∠BOC ，=70°＋50°＋60°=180°；如图22-2，∠COD =∠BOC ＋∠BOD=∠BOC ＋（∠AOB －∠AOD ），=60°＋（70°－50°）=80°；图22-2如图22-3，∠COD =∠BOC －∠BOD=∠BOC －（∠AOB －∠AOD ）， =60°－（70°－50°）=40°；如图22-4，∠COD =∠BOD －∠BOC =（∠AOB ＋∠AOD ）－∠BOC ， =70°＋50°－60°=60°.图22-3 图23. 点A ，点B 在数轴上的位置如图所示，点M 为线段AB 的中点.(第23题)（1）在图中画出点M （－2）；…………………1分（2）若点A ，点B 从目前的位置同时沿数轴相向（A 向右，B 向左）匀速运动，速度分别为2个单位长度/秒和4个单位长度/秒，请你解决下面两个问题： 本题只有时间t 所在列的三个单元格评分（每对一个得1分，计3分），其他单元格无论对错不评分. ②当OM =AB 时，求时间t .由表可知，点M 始终在O 点的左边，所以OM =|－2－t |=2＋t ，…………………5分 AB =| 16－4 t －（－20＋2 t ）|=| 36－6 t |，…………………6分 当36=6t 时，即t =6（秒），此时AB =0， ①当t <6时，AB =36－6t ，由OM =AB ，得2＋t =36－6 t ，…………………7分 解得，t =347 =467；…………………8分②当t >6时，AB =6t －36，由OM =AB ，得2＋t =6t －36，…………………9分 解得，t =385 =735，…………………10分综上所述，当t =467 秒和t =735 秒时，有OM =AB . …………………11分（1）某都市通用户某次主叫时间为3分25秒，求这次．．通话产生的费用； （2）请根据下表（由某环球通用户某月的电话清单整理），计算该用户这个月的费用；（31到2 分钟以内，2到3 分钟以内，3到4 分钟以内的次数之比为4：3：1：1．请根据他的通话次数确定选择什么类型的电话计费方式，才能使每月的费用最省？ 解：（1）这次通话产生的费用=0.2＋0.1×1=0.3（元）；…………………1分 （2）这个月的费用=10＋0.1×（2×10＋3×25＋4×15）＋0.1×（3×25＋4×20＋5×5）=10＋15.5＋18=43.5（元）；…………………3分（3）设时间在1分钟以内，1到2 分钟以内，2到3 分钟以内，3到4 分钟以内的次数之比为 4x ：3x ：x ：x ，…………………4分 则都市通每月费用=25＋0.2×（4x ＋3x ＋x ＋x ）＋0.1x =25＋1.9x ，…………………5分 环球通每月费用=10＋0.1×（4x ＋2×3x ＋3x ＋4x ）×2=10＋3.4x ，…………………6分 当25＋1.9x =10＋3.4x 时，x =10，…………………8分 即每月通话次数=（4＋3＋1＋1）×10×2=180次时，两种类型的费用相等.…………………9分 当x =11时，每月通话次数=（4＋3＋1＋1）×11×2=198次， 都市通每月费用=25＋1.9x =25＋1.9×11=25＋20.9=45.9（元）， 环球通每月费用=10＋3.4x =10＋3.4×11=10＋37.4=47.4（元）， 47.4>45.9 ，…………………10分 即，当每月通话次数多于180次时，选择都市通省钱； 当每月通话次数少于180次时，选择环球通省钱；当每月通话次数等于180次时，两种类型费用一样. …………………11分（这里比较方法较多，可以是特殊值法，作差法，代数式变形法均可，学生思路大致清晰即可.）2012年秋季宜昌市(城区)期末调研考试 八年级数学试题参考答案及评分标准命题：许倜（十四中） 是海松（十一中） 审题：陈作民16．解：由②得x =2y +4③，(1分)把③代入①，得2（2y +4）+y=3，(2分) 解得y=-1(4分)把y=-1代入③，得x =2 (5分)∴21x y ==-⎧⎨⎩，．(6分)17.解：原式=6 ×23-633（2分） =9-32+33（4分） =3-3（6分）18．解：（1） ∵A 点坐标为（-3，0），D 点坐标为（0，4），∴OA=3，OB=4. (1分)∴AD =2243+=5 .( 2分)∵四边形ABCD 为菱形, ∴AB =AD =5. ( 3分) ∴面积为5 ×4=20 ( 4分) （2）B 点为（2，0），C 点为（5，4）. ( 7分) 19．解：（1）平均成绩为3949290++=92;(3分)（2）总评成绩=92×10%+95×30%+92×60%=92.9.(7分)20.解：(1)△ABE 与△DF A 全等(1分) 理由:∵在矩形ABCD 中,AD ∥BC, ∴∠DAE =∠AEB.(2分)又∵在矩形ABCD 中,∠B=90°,AD=BC ∴∠B=∠DF A=90°,AE=BC=AD. ∴△ABE ≌△DF A (3分) (2)∵AE=BC=10,AB =6, ∴BE =8.(4分)∴EC=BC-BE =2(6分) 又∵DC =AB =6,∴DE= 1022622=+( 8分)21.解:（1）121，41.(2分) （2）设直线AB 的解析式为y =kx +b,把（3，41），（5，21）代入可得k=81，b=-81. ∴直线AB 的解析式为y =81x -81.(6分)把y=1代入得81x -81=1,解得x =9.答:该工程队实际9天完成此项工程.(8分)22.解(1):设一台A 型机床每天生产x 件产品,B 型机床每天生产(x +3)件产品,每箱装y 件产品.据题意得3366,52(3)8 2.x y x y ⨯=-⎧⎨⨯+=+⎩（3分）解得⎩⎨⎧==.1610y ，x （5分）答：一台A 型机床每天生产10件产品,B 型机床每天生产13件产品。
宜昌市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
宜昌市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+4．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠5．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 6．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．17．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．8．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°9．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①②C ．②④D ．③④10．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋112．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式13．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离14．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④15．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题16．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 17．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．18．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.19．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．20．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)21． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.22．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________23．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．24．因式分解：32x xy -= ▲ ．25．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)26．数字9 600 000用科学记数法表示为 ． 27．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．28．3.6=_____________________′29．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．33．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．34．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n的值．35．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯．()1观察发现()1n n1=+______；()1111122334n n1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．36．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.37．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B【解析】 【分析】根据算术平方根的概念可得出答案. 【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B. 【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.3．D解析：D 【解析】 【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.4．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5．B解析：B 【解析】 【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可． 【详解】设乙独做x 天，由题意得方程：410+415x +=1． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：∵A ，B ﹣1，∴A，B两点之间的距离是：2﹣（2﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．7．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．8．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．A解析：A【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；根据客车数列方程，应该为2554045n n++=，③正确，②错误；所以正确的是①③．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．10．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ，∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.12．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握. 14．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．15．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，2+， (2)22∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题16．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可. 【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =，2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可. 19．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．20．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．21．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．22．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a 与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，x bx ax x由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．23．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x 3﹣xy 2=x （x 2﹣y 2）=x （x ﹣y ）（x+y ），故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.25．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x ，根据OC 平分∠AOD ，∠COE ＝α，可得∠COD=α-x ，由∠BOD ＝4∠DOE ，可得∠BOD=4x ，由平角∠AOB=180°列出关于x 的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x ，根据OC 平分∠AOD ，∠COE ＝α，可得∠COD=α-x ，由∠BOD ＝4∠DOE ，可得∠BOD=4x ，由平角∠AOB=180°列出关于x 的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x ，根据OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，∴∠BOD=4x ，∠AOC=∠COD=α-x ，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．26．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．27．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．28．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：3 36【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.29．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.30．-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a 和b 是解决问题的关键．三、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15； 当OI 在直线AO 的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．33．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．34．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=12AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．【详解】（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE=12 AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE=12AE，如下图，。
【免费下载】秋季学期宜昌市七年级期末调研考试数学试题含答案
球19题图25.利民商店购进一批电蚊香,原计划每袋按进价加价40%标价出售.但是,按这种标价卖出这批电蚊香的90%时,夏季即将过去.为加快资金周转,商店以打7折(即按标价的70%)的优惠价,把剩余电蚊香全部卖出.(1)剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由.(2)按规定,不论按什么价格出售,卖完这批电蚊香必须交税费300元(税费与购进蚊香用的钱一起作为成本),若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%.问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱?第8页（共8页）化简后为100a+10b+c+100,减去100就是原三位数.……7分五、解答题:（每小题10分，共30分）23.解:⑴第2次操作后，共可得到10张纸片; 第3次操作后,共可得到16张纸片. ……3分⑵第n次操作后，共可得到6(n-1)+4张纸片. ……7分⑶由6(n-1)+4=2008,得n=335,故335次操作后可得到2008张纸片. ……10分24.（1）∠EBC＝∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°…2分ααα（2）第一种情况：若逆时针旋转度，如图2，据题意得90°－=2（60°－）…4分α得=30°……5分，∴∠EBC=（90°－30°）+30°+（60°－30°）=120°……6分α第二种情况：若顺时针旋转度，如图3，ααα据题意得90°+=2（60°+）……8分，得=－30°αα∵0<<90°，=－30°不合题意，舍去。
………………9分故∠EBC=∠120°……10分25.(1)设进价为每袋a元.则剩余的电蚊香每盘获利为[a(1+40%)×70%-a]=0.98a-a=-0.02a＜0,……2分所以剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出亏损.……3分(2)设共买x袋.据题意列方程得[a(1+40%)－a]×90%x+[a(1+40%)70%－a]×10%x－300=（40%ax－300）×(1－15%)……7分解得ax=2500元.所以买进这批电蚊香用了2500元.……10分第10页（共8页）。
宜昌市七年级下册数学期末试题及答案解答
故选B.
点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.
4．C
解析：C
【分析】
先将原式化简，然后将a−b＝1整体代入求解．
【详解】
故答案选：C．
【点睛】
此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用．
5．D
解析：D
【解析】
分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
详解：A．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A选项正确；
B．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B选项正确；
C．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C选项正确；
D．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a＜﹣3b，故D选项错误．
故选D．
点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．
A．10cm的木棒B．40cm的木棒
C．90cm的木棒D．100cm的木棒
4．已知 ，则a2－b2－2b的值为
A．4B．3C．1D．0
5．若a >b ,则下列结论错误的是( )
A．a−7>b−7B．a+3>b+3C． > D．−3a>−3b
6．小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）
17． ________．
18．若满足方程组 的x与y互为相反数，则m的值为_____．
19．下列各数中： ， ， ， ， ，是无理数的有______个．
20．已知点m（3a9，1a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=__________．
七年级上册宜昌数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)
七年级上册宜昌数学期末试卷达标检测（Word 版 含解析）一、选择题1．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分 B ．3点30分 C ．6点45分 D ．9点 3．若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为A ．4-B ．1-C ．1D ．04．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A ．63B ．70C ．92D ．105 5．化简：35xy xy -的结果是（ ） A ．2 B ．2-C ．2xyD ．2xy -6．方程1502x --=的解为（ ） A ．4- B ．6-C ．8-D ．10-7．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个C ．3 个D ．4 个8．由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最小值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．139．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )A ．B ．C ．D ．10．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．11．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个12．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．-3 B ．3 C ．-2 D ．2 13．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分 B ．3点30分 C ．6点45分 D ．9点 14．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9B ．6C ．9-D ．6-15．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1C ．单项式a 的系数是1，次数是0D ．单项式223x y-的系数是2-，次数是3二、填空题16．(0.33)--________13--．（用“＞”“＜”或“＝”填空） 17．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）18．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.19．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE ＝90°，∠BOD ∶∠BOC ＝1∶5，过点O 作OF ⊥AB ，则∠EOF 的度数为__．20．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．21．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是________.22．线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC=______． 23．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．24．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．25．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．三、解答题26．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值．27．如图，过直线AB 上点O 作AB 的垂线OE ，三角尺的一条直角边OD 从与OB 重合的位置开始，绕点O 按逆时针方向旋转至与OA 重合时停止，在旋转过程中，设BOD ∠的度数为α，作DOE ∠的平分线OF .（1）当OD 在∠BOE 的内部时，BOD ∠的余角是___________；(填写所有符合条件的角）（2）在旋转过程中，若14EOF BOF ∠=∠，求α的值； （3）在旋转过程中，作AOD ∠的平分线,OG FOG ∠的度数是否会随着α的变化而变化？若不变，直接写出FOG ∠的度数；若变化，试用含有α的式子表示FOG ∠的度数.28．化简：（1）()632m m n --+ （2）()()22835232ab aab ab a ----29．先化简，再求值：2（3a 2b ﹣2ab 2）﹣3（﹣ab 2+3a 2b ），其中|a ﹣1|+（b+2）2=0． 30．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，. (1)图中∠BOE 的补角是(2)若∠COF ＝2∠COE ，求∠BOE 的度数;(3) 试判断OF 是否平分∠AOC ，并说明理由；请说明理由.31．如图1，已知数轴上A ，B 两点表示的数分别为-9和7.（1）AB =（2）点P 、点Q 分别从点A 、点B 出发同时向右运动，点P 的速度为每秒4个单位，点Q 的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点P 与点Q 相遇？（3）如图2，线段AC 的长度为3个单位，线段BD 的长度为6个单位，线段AC 以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段BD 以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒①t 为何值时，点B 恰好在线段AC 的中点M 处.②t 为何值时，AC 的中点M 与BD 的中点N 距离2个单位.32．如图，点C 是线段AB 的中点，6AC =．点D 在线段AB 上，且12BD AD =，求线段CD 的长．33．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOC ＝50°．求∠BOE 的度数.四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由． 35．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =36．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．37．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．38．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 39．已知：∠AOB ＝140°，OC ，OM ，ON 是∠AOB 内的射线．（1）如图1所示，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数： （2）如图2所示，OD 也是∠AOB 内的射线，∠COD ＝15°，ON 平分∠AOD ，OM 平分∠BOC ．当∠COD 绕点O 在∠AOB 内旋转时，∠MON 的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON 的大小；（3）在（2）的条件下，以∠AOC ＝20°为起始位置（如图3），当∠COD 在∠AOB 内绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转t 秒，若∠AON ：∠BOM ＝19：12，求t 的值．40．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)； (3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．41．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．42．已知，,a b 满足()2440a b a -+-=，分别对应着数轴上的,A B 两点． （1）a = ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A ，点Q 到达点C 后停止运动．求点P 和点Q 运动多少秒时，,P Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．43．设A 、B 、C 是数轴上的三个点，且点C 在A 、B 之间，它们对应的数分别为x A 、x B 、x C ．（1）若AC ＝CB ，则点C 叫做线段AB 的中点，已知C 是AB 的中点． ①若x A ＝1，x B ＝5，则x c ＝ ； ②若x A ＝﹣1，x B ＝﹣5，则x C ＝ ；③一般的，将x C 用x A 和x B 表示出来为x C ＝ ；④若x C ＝1，将点A 向右平移5个单位，恰好与点B 重合，则x A ＝ ； （2）若AC ＝λCB （其中λ＞0）． ①当x A ＝﹣2，x B ＝4，λ＝13时，x C ＝ ． ②一般的，将x C 用x A 、x B 和λ表示出来为x C ＝ ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 2．D解析：D【解析】【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.3．A解析：A【解析】【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.【详解】解：a，b互为倒数,则ab=1-4ab=-4故选A【点睛】此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.4．C【解析】 【分析】设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x+-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可． 【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8， 这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x ． 由题意得A 、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B 、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C 、7x=92，解得：x=927，x 须为正整数，∴不能求得这7个数； D 、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数． 故选：C 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据整式的加减运算法则即可求解. 【详解】35xy xy -=2xy -故选D. 【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.6．D解析：D 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解法即可求解. 【详解】1502x --= 152x -= x=-10【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法. 7．A解析：A【解析】【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个.故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数.8．C解析：C【解析】【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案．【详解】由俯视图知，最少有7个立方块，∵由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体，∴n的最小值是：7+5＝12，故选C.【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9．A解析：A【解析】【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．【点睛】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.10．C解析：C【解析】【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．故选：C ．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可得断去部分的小萎形的个数.【详解】解:如图:断去部分的小菱形的个数最小为5.故选: C.【点睛】本题考查了图形的变化规律.注意按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键. 12．D解析：D【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．【详解】解：()3222691353-x x x ax x +++--+=3222691353-x x x ax x +++-+-=()32263142-x a x x +-+-∵关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，∴630a -=解得：2a =故选D ．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键． 13．D解析：D【解析】【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a ，如果a 大于180°，夹角=360°－a ，如果a ≤180°，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.14．A解析：A【解析】【分析】把x =3代入方程3x ﹣a =0得到关于a 的一元一次方程，解之即可．【详解】把x =3代入方程3x ﹣a =0得：9﹣a =0，解得：a =9．故选A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15．A解析：A【解析】【分析】根据单项式与多项式的次数的定义以及多项式的项数的定义求解即可．【详解】解：A ． 单项式232ab -的次数是2，系数为92-，此选项正确； B ． 2341x y x -+-是三次三项式，常数项是-1，此选项错误；C ． 单项式a 的系数是1，次数是1，此选项错误；D ． 单项式223x y -的系数是23-，次数是3，此选项错误． 故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是单项式与多项式的有关定义，熟记各定义是解此题的关键．二、填空题16．>【解析】【分析】根据去括号和绝对值的算法解题即可.【详解】-(-0.33)=0.33,,∴0.33＞.故答案为:＞.【点睛】本题考查了绝对值、正负性的综合题型,关键在于掌握定义解析：>【解析】【分析】根据去括号和绝对值的算法解题即可.【详解】-(-0.33)=0.33,1133--=-, ∴0.33＞13-.故答案为:＞.【点睛】本题考查了绝对值、正负性的综合题型,关键在于掌握定义性质. 17．北偏东【解析】根据平行线的性质与方位角的定义即可求解.【详解】如图，依题意得∠CBD=50°，∴∠CBE=80°-50°=30°，故此时的航行方向为：北偏东故答案为：北偏东.解析：北偏东30【解析】【分析】根据平行线的性质与方位角的定义即可求解.【详解】如图，依题意得∠CBD=50°，∴∠CBE=80°-50°=30°，故此时的航行方向为：北偏东30故答案为：北偏东30.【点睛】此题主要考查方位角，解题的关键是熟知方位角的定义及平行线的性质.18．165【解析】【分析】设书的原价为x元，根据关系式为：书的原价13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x元，∴，解析：165【解析】设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价-13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，∴130.820x x -=+，解得：165x =；故答案为：165.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．30°或150°【解析】【分析】作出图形，分OF 、OE 在直线AB 的同侧或异侧两种情况讨论.根据平角的定义可求∠BOD，根据余角的定义可求∠BOE，根据余角的性质和角的和差关系可求∠EOF 或∠E解析：30°或150°【解析】【分析】作出图形，分OF 、OE 在直线AB 的同侧或异侧两种情况讨论.根据平角的定义可求∠BOD ，根据余角的定义可求∠BOE ，根据余角的性质和角的和差关系可求∠EOF 或∠EOF '的度数即可.【详解】∵∠BOD ：∠BOC =1：5，∠BOD +∠BOC =180°，∴∠BOD =30°.∵∠COE =90°，∴∠DOE =90°，∴∠BOE =90°-30°=60°.①若OF 、OE 在直线AB 的同侧.∵FO ⊥AB ，∴∠FOB =90°，∴∠EOF =∠BOD =30°.②若OF '、OE 在直线AB 的同侧.∵F 'O ⊥AB ，∴∠F 'OB =90°，∴∠EOF '=∠EOB +∠F 'OB =60°+90°=150°.综上所述：∠EOF 的度数为30°或150°.故答案为：30°或150°.【点睛】本题考查了余角、邻补角.熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，余角的定义和性质是解答本题的关键.20．【解析】【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b+2(b-a)=2b+2b-2a=4b-2a.故答案为4b-2a.【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类解析：42 b a【解析】【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b +2(b -a )=2b +2b -2a =4b -2a .故答案为4b -2a .【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.21．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【详解】∵OM ⊥l ，ON ⊥l ，∴OM 与ON 重合（平面内，经过一点有且只有解析：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【详解】∵OM ⊥l ，ON ⊥l ，∴OM 与ON 重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点睛】本题考查了垂线，利用了垂线的性质：平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．22．cm 或15 cm【解析】【分析】【详解】解：根据题意画出图形：①当点C 在线段AB 上时，如图1，=②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，=故答案为：5 cm 或15 cm【点睛】解析：cm 或15 cm【解析】【分析】【详解】解：根据题意画出图形：①当点C 在线段AB 上时，如图1，AC AB BC =-=1055;cm -=②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，AC AB BC =+=10515.cm +=故答案为：5 cm 或15 cm【点睛】本题考查线段的和与差，注意分类讨论是本题的解题关键．23．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．24．168【解析】【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律，即可计算出第7幅图中正方形的个数．【详解】解：第1幅图中有2=2×1个正方形；第2幅图中有8=（3×2＋2×1）个正方解析：168【解析】【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律，即可计算出第7幅图中正方形的个数．【详解】解：第1幅图中有2=2×1个正方形；第2幅图中有8=（3×2＋2×1）个正方形；第3幅图中有20=（4×3＋3×2＋2×1）个正方形；∴第7幅图中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=168个正方形故答案为：168．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出正方形个数的变化规律是解决此题的关键．25．12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP解析：12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP=13AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；当AP=23AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm.∴绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.三、解答题26．25．【解析】【分析】根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值．【详解】解：∵A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1，∴3A ＋6B=15xy-6x-9=（15y-6）x-9，要使3A+6B 的值与x 的值无关，则15y-6=0，解得：y=25． 【点睛】 本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，运用方程思想解题．27．（1）,DOE BOC ∠∠；（2）54α=或150；（3）不变，45.【解析】【分析】(1)根据余角定义即可解答；（2）根据OF 平分DOE ∠可得EOF FOD ∠=∠，设EOF x FOD ∠==∠，可得∠BOF=4x ，再分D 在OE 右边和左边两种情况，结合图形列出方程解出x 即可解答；（3）思路同（2）分两种情况，再结合图形和根据角平分线分的两角相等、角的和差计算即可.【详解】（1）当OD 在∠BOE 的内部时，由题意可知：∠BOE 和∠COD 都是直角，即BOD ∠+DOE ∠=90°，BOD ∠+BOC ∠=90°，所以BOD ∠的余角是,DOE BOC ∠∠； （2）解：∵OF 平分DOE ∠ ，∴EOF FOD ∠=∠设EOF x FOD ∠==∠，∵14EOF BOF ∠=∠，∴∠BOF=4x, I.当D 在OE 右边时(如原题图)∠EOF+∠BOF=∠BOE即：490x x +=590x =18x =∴EOF FOD ∠=∠=18°，∠BOF=72°，∴α=BOD ∠=∠BOE-∠EOF-∠DOF=90°-18°-18°=54° ，II.当D 在OE 左边时：∵∠BOF-∠EOF=∠BOE∴490x x -=30x =，即EOF FOD ∠=∠=30°，∵BOD ∠=∠BOE+∠EOF+∠DOF∴BOD ∠=909060150x x α=++=+=答：54α=或150；（3）不变，45，理由如下：∵OF 平分DOE ∠ ，∴EOF FOD ∠=∠=12DOE ∠ ， ∵OG 平分AOD ∠，∴AOG GOD ∠=∠=12DOA ∠ ， I.当D 在OE 右边时∵∠FOG=∠GOD-∠DOF ，∠AOE=∠AOD-∠DOE=90°∴1111()90452222FOG AOD EOD AOD EOD ∠=∠-∠=∠-∠=⨯= II.当D 在OE 左边时方法同（I ）可得：1111()90452222FOG AOD EOD AOD EOD ∠=∠+∠=∠+∠=⨯= 故不变，45.【点睛】 本题考查角平分线定义、角的和差计算，解题关键是分类讨论和数形结合思想的应用.28．（1）96m n -；（2）23ab a -+【解析】【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）去括号再合并同类项即可.【详解】解：（1）原式636m m n =+-（2）原式2283564ab a ab ab a =---+23ab a =-+【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项的方法是解题的关键，易错点在于括号前是负号时去括号要变号.29．2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】原式=6a 2b ﹣4ab 2+3ab 2﹣9a 2b=﹣ab 2﹣3a 2b ，由题意得：a=1，b=﹣2，则原式=﹣4+6=2．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值及非负数的性质，熟练掌握整式加减的运算法则是解本题的关键30．（1）∠AOE 和∠DOE;（2）30°；（3）OF 平分∠AOC ，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据补角的定义可以得出结果，另外注意∠BOE=∠COE,不要漏解；（2）根据∠COE 与∠COF 互余，以及∠COF ＝2∠COE ，可以求出∠COE 的度数，又OE 为∠BOC 的平分线可以得出结果；（3）根据邻补角的性质、角平分线的定义解答．【详解】解：（1）∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE=∠COE ，∵∠COE+∠DOE=180°，∴∠BOE+∠DOE=180°.又∵∠AOE+∠BOE=180°，所以∠BOE 的补角为∠AOE 和∠DOE;（2）∵OE OF ⊥，∴∠COE+∠COF=90°，又∠COF ＝2∠COE ，∴∠COE=30°.∴∠BOE=∠COE=30°；（3）∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠COF=90°-∠COE ．又∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=90°-∠BOE ，又∠BOE=∠COE ，∴∠COF=∠AOF ，∴OF 平分∠AOC ．【点睛】本题主要考查角度的相关计算，关键是要掌握余角、补角的定义与性质，以及角平分线的定义.31．（1）16；（2）经过8秒，点P 与点Q 相遇；（3）①当2912t =时，点B 恰好经过AC 的中点M ；②当3112t =或134时，AC 的中点M 与BD 的中点N 距离2个单位 【解析】【分析】 （1）根据数轴上的数字关系即可求解；（2）根据题意列出方程即可求解；（3）根据题意分①∵M 为AC 中点，②点M 与点N 相遇前分别列出方程即可求解.【详解】（1）16AB =.（2）设经过x 秒，点P 与点Q 相遇，由题意得，4216x x -=，解得8x =.所以经过8秒，点P 与点Q 相遇.（3）①∵M 为AC 中点，∴1322AM AC ==. ∴BM AB AM =-=3291622-=， ∴29422t t +=，∴2912t =， 所以当2912t =时，点B 恰好经过AC 的中点M . ②点M 与点N 相遇前， 由题意得，354222t t ++=， 解得，3112t =. 点M 与点N 相遇后， 由题意得，354222t t +-=， 解得，134t =.综上所述，当3112t =或134时，AC 的中点M 与BD 的中点N 距离2个单位. 【点睛】 此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意分情况讨论求解.32．CD=2【解析】【分析】因为点C 是线段AB 的中点，6AC =，所以12AB =． 由12BD AD =，得到13BD AB ==4，即可列式CD BC BD =-计算得到答案． 【详解】 解：点C 是线段AB 的中点，6AC =，12AB ∴=． 12BD AD =， 13BD AB ∴==4． 642CD BC BD AC BD ∴=-=-=-=．【点睛】本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.33．∠BOE ＝40°【解析】【分析】先算出∠DOE 和∠DOB,相减即可算出∠BOE.【详解】解：如图所示．∵∠BOD ＝∠AOC ＝50°，∵OE ⊥CD ，∴∠DOE ＝90°∴∠BOE ＝90°－50°＝40°【点睛】本题考查几何图中角度的计算,关键在于掌握基础知识.四、压轴题34．（1）m ＝12，n ＝﹣3；（2）①5；②应64岁；（3）k ＝6，15【解析】【分析】（1）由非负性可求m ，n 的值；（2）①由题意可得3AB ＝m ﹣n ，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；（3）用参数t 分别表示出PQ ，B 'A 的长度，进而用参数t 表示出3PQ ﹣kB ′A ，即可求解．【详解】解：（1）∵|m ﹣12|+（n +3）2＝0，∴m ﹣12＝0，n +3＝0，∴m ＝12，n ＝﹣3；故答案为：12，﹣3；（2）①由题意得：3AB ＝m ﹣n ，∴AB ＝3m n -＝5， ∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x 岁，奶奶今年y 岁，根据题意可得方程组为：40116y x x y x y -=+⎧⎨-=-⎩， 解得：1264x y =⎧⎨=⎩， 答：奶奶今年64岁；（3）由题意可得PQ ＝（12+3t ）﹣（﹣3﹣t ）＝15+4t ，B 'A ＝5+2t ，∵3PQ ﹣kB ′A ＝3（15+4t ）﹣k （5+2t ）＝45﹣5k +（12﹣2k ）t ，且3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关，∴12﹣2k ＝0，∴k ＝6∴3PQ ﹣kB ′A ＝45﹣30＝15【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题，关键是用代数式表示数轴上两点之间的距离，体现了数形结合思想和方程思想.35．（1）3；（2）12或74-；（3）13秒或79秒 【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D 对应的数为x ，可得方程314x x +=+，解之即可；。
湖北省宜昌市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省宜昌市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·滨海期末) 下面的调查中，适合采用全面调查方式的是（）A . 调查某班学生的体重B . 检测某城市的空气质量C . 调查春节联欢会的收视率D . 调查某批次汽车的抗撞击能力2. （2分） (2020七下·余杭期末) 如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（）A . 内错角B . 对顶角C . 同位角D . 同旁内角3. （2分）(2020·杭州模拟) 杭州地铁16号线(杭临城际铁路)起于临安区九州街站，终于余杭区绿汀路站，线路全长约35千米，35千米用科学记数法表示为（）A . 米B . 米C . 米D . 米4. （2分） (2020八上·大洼期末) 把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（）A . 扩大2倍B . 不变C . 扩大4倍D . 缩小2倍5. （2分） (2019九上·雁塔期中) 下列计算正确的是（）.A . a3+a2=a5B . a6÷a2=a3C . （﹣3a2）•2a3=﹣6a6D . （﹣ab﹣1）2=a2b2+2ab+16. （2分） (2016八上·泰山期中) 下列多项式：①x2+y2；②x2﹣1；③x3+4x﹣4；④x2﹣10x+25，其中能直接用公式法因式分解的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020七下·北京月考) 下列语句中，真命题是（）A . 若，则B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C . 是的平方根D . 相等的两个角是对顶角8. （2分）已知的解为，则（2mn）m等于（）A . 4B . 8C . 16D . 329. （2分）已知方程组，则的值为（）A . 14B . 2C . －14D . －210. （2分） (2020七下·枣庄期中) 已知实数满足，且，则a-b的值为（）A . 6B . -6C . 14D . -14二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·海曙模拟) 分解因式：m2﹣9m＝________.12. （1分） (2019八上·丹江口期末) 若分式的值为0，则x=________．13. （1分） (2019八下·洪泽期中) 某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为________人.14. （1分）(2018·安徽模拟) 数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为________.15. （1分） 2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为________16. （1分） (2017七下·泰兴期末) 已知则第个等式为________．三、解答题 (共7题；共80分)17. （10分）(2017·泸州模拟) 计算：﹣ +|﹣|×sin45°+（π﹣1）0﹣．18. （10分）(2017·启东模拟) 计算题3tan30°﹣|﹣2|+ +（﹣1）2017；（1）计算：3tan30°﹣|﹣2|+ +（﹣1）2017；（2）解方程： = ﹣2．19. （20分）(2016·新疆) 某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D 器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共△人，a=△ ，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．20. （10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=4．21. （10分） (2012·常州) 平面上有两条直线AB、CD相交于点O，且∠BOD=150°（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”：①点O的“距离坐标”为（0，0）；②在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD 的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）；③到直线AB、CD的距离分别为p，q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐标”为（p，q）．设M为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：（1）画出图形（保留画图痕迹）：①满足m=1，且n=0的点M的集合；②满足m=n的点M的集合；（2）若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式．（说明：图中OI长为一个单位长）22. （10分） (2020七下·嘉兴期末) 某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元；买30件A商品和5件B商品用了500元.（1）求A、B两款商品的单价；（2）若对A、B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用640元购买A商品的数量比用224元购买B商品的数量少20件，求对A、B两款商品进行了几折销售？（3）若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A、B两种商品若干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A、B两款商品各几件？23. （10分）(2018·河池模拟) 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共80分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
宜昌市七年级上册数学期末试题及答案解答
宜昌市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2 C ．1，4 D ．1，34．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒ 5．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查 7．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°8．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ）A ．2B ．8C ．6D ．09．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143- 10．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 211．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．8 12．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣4 13．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．1025 14．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题16．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________17．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．18．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．19．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．20．把53°24′用度表示为_____．21．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．22．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．23．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．24．若a a -=，则a 应满足的条件为______．25．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．26．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．27．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.28．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．29．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；（2）若将图②中的点P向左移动x cm，点Q向右移动3x cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？32．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.33．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．34．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用： 已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
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2012年秋季宜昌市（城区）期末调研考试
七年级数学试题
本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题（每小题3分，计45分）
1.如果80m 表示向东走80 m ，则-60m 表示( )
A 、向东走60m
B 、向西走60m
C 、向南走60m
D 、向北走60m
2．3
1
-
的倒数是（ ） A 、3 B 、一3 C 、31- D 、3
1
；
3．如图三个小正方体组成的几何体，从上往下看到的平面图形是( )．
4.下列各式中，计算正确的是（ ）．
A 、 x 2y-2x 2y =-x 2y
B 、2a+3b=5ab
C 、7ab-3ab=4
D 、a 3 +a 2 =a 5
5．下列式子，正确的是( )
A 、-(3x+2)=-3x+2
B 、-(-2x-7)=-2x+7
C 、-（3x-2）=3x+2
D 、-（-2x+7）=2x-7
6.如图，点C 在直线DE 上，∠ACB=90°，若∠ACD=55°．则∠BCE 等于( )
A 、35°
B 、 45°
C 、55°
D 、65°
7.如图，己知点O 在直线AB 上．∠BOC= 90°，则∠AOE 的余角是( ) A 、∠COE B 、 ∠BOC C 、 ∠BOE D 、 ∠AOE
8.我国的陆地国土面积为9 600 000 km 2
，约为海洋国士面积的3.2倍，
则海洋国土面积用科学记数法表示应为( )km 2
A 、3 000 000
B 、3 0×105
C 、3×106
D 、 0.3×107
9.下列各组两个数，相等的是( )
A 、23
与32
B 、（-2）2
与一22
C 、-（-2）与2-
D 、2)32(与3
22
10.如图，∠AOB=90°, OC 平分∠DOB,且∠DOC=15.5°,∠DOA 等于( ) A 、30° B 、31° C 、59° D 、69°
11.如图，AB=10cm ，AC ：AB=0.618，则BC 的长是（ ）cm.
A 、1.68
B 、 3.82
C 、 6.18
D 、4.82
12.如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，则下列式子正确的是（ ） A 、a+b ＞O B 、a-b ＜O C 、 a÷b＞O D 、ab ＜0
13.国际比赛用乒乓球的标准质量为2.7g,抽查了四个的乒乓球质量，超过标准质量的记作正数．不足的记作负数，抽查情况如下表：
则抽查的乒乓球中最接近标准质量的是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 14.方程
4
32212x
x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A 、 2x-1=2-(3-x) B 、 2(2x-1)=2-（3-x)
C 、2(2x-1)=8-(3-x)
D 、2(2x-1)= 8-3-x
15.如图，边长为a cm 的正方形，若边长增加2 cm ．则面积增加( )cm 2
A 、4
B 、 4+a 2
C 、4+2a
D 、4+4a
二、解答题（本大题共9小题，计75分）
16.计算：)2(30)5(4)3(22
-÷+-⨯--⨯
17.解方程：3x+2(x+3) =3-7(x-1)
18.如图，己知三点A ，B ，C ．按下列要求画图， (I)画直线BC ； (2)画射线CA ； (3)连接AB
(4)在圈中标示出∠BAC 的补角，并用适当的方法表示出来
19.如图，点C ，D 在线段AB 上，BC=3AC ．点D 是线段BC 的中点，如果CD=6 cm ，求线段AB 的长度．
20.先化简，再求值：
6)31(2)3123(2122---+-+n m n m m ，其中，m=-2，n=3
2；．
21.艳焕金银饰品厂制造一批饰品，如采用旧工艺，则比原计划多用25天：如用新工艺，则比原计划少用14天，己知新旧工艺的时间之比为2:5，求采用新工艺制造这批饰品需要多少天？（8分）
22．己知：∠AOB=70°．∠BOC=60°，∠AOD=50°．请你根据题意，先在下列所给的图形中补全相应的图形，再求相应的∠COD度数
23.点A，点B在数轴上的位置如图所示，点M为线段AB的中点．
(1)在图中画出点M；
(2)若点A,点B从目前的位置同时出发，沿数轴相向（A向右，B向左）
作匀速运动，速度分别为2个单位长度/秒和4个单位陆度/秒，请你
解决下面两个问题：
①完成F表：
②当OM=AB时，求时间t.
24.下表是两种类型的电话计费方式．
（1）某都市通用户某次主叫时间为3分25秒，求这次通话产生的费
用；
（2）请根据下表（由某环球通用户某月的电话清单整理）．计算该用
(3)若某用户每月主叫与被叫的次数一样多，每次主叫与被叫的时间在
1分钟以内，l到2分钟以内，2到3分钟以内，3到4分钟以内的次
数之比为4：3：l：l请根据他的通话次数确定选择什么类型的电话计
费方式，才能使每月的费用最省？。