(陈江义,机床与液压,2013)计入构件柔性和铰链间隙的并联机构动力学分析
含间隙铰的柔性机器人动力学研究
文章编号:1001-2265(2007)07-0020-04收稿日期:2007-01-19 3基金项目:吉林省教育厅资助项目(吉教科合字(2005)第174号)作者简介:于淼(1972—),女,吉林长春人,长春大学机械工程学院副教授,博士,主要从事机器人精加工和并联运动机床研究,(E -mail )m iao263@ )。
含间隙铰的柔性机器人动力学研究3于淼1,贺秋伟2(1.长春大学机械工程学院,长春 130022;2.吉林大学机械科学与信息学院,长春 130025)摘要:论文将多柔体动力学的建模方法引入柔性机器人的动力学分析中,应用Lagrange 方程建立空间刚—柔耦合多体系统动力学方程,采用牛顿二状态模型,对含间隙机器人的副间接触和分离过程,建立了铰接间隙动力学方程。
仿真分析结果表明,由于间隙铰的存在,间隙运动副反力呈现大幅度连续波动现象,使整个机器人的稳定性大大降低。
而当记入大臂的柔性后,间隙副反力的波动减小,所以,机器人可以通过适当添加弹性补偿单元降低部分副间碰撞时的冲击效应,提高机构运转的稳定性。
关键词:柔性机器人;含间隙铰;多柔体动力学;间隙中图分类号:TP242 文献标识码:AStudy on the D ynam i cs of Flex i ble Robot w ith C learance Jo i n tY U M iao,HE Q iu 2wei(1.School of Mechanical Engineering,Changchun University,Changchun 130022,China;2.School of Me 2chanical Science &I nfor mati on J ilin University,Changchun 130025,China )Abstract:This paper app lies the modeling method of dyna m ics of flexible multi 2body syste m s int o the dyna m ic analysis of flexible r obot and builds the dyna m ic equati ons of s patial rigid 2flexible coup ling multi 2body syste m s by the Lagrange equati on .The unified dyna m ics equati on with clearance is built,which considers the influence of j oint with clearance and app lies the kine matics model of Ne wt on second state .The result of analysis shows that the moving stability of the r obot is reduced due t o the existing j ointing clearance .However,the interi or flexibility of the mechanis m can reduce the shock effect of collisi on in the part of moti on pair .Therefore,by adding a suitable elastic compensati on unit on the parallel mechanis m the collisi on effect can be reduced when part of clearance j oint collide and the working stability of mechanis m can be enhanced .Key words:flexible r obot;with clearance j oint;dyna m ics of flexible multi 2body;clearance0 引言由于工业自动化的需要,越来越多的柔性机器人得到了应用。
并联机床运动仿真与运动学分析的新方法
速度快, 求解精度高, 可完成其他多自由度并联机构的运动仿真和运动学分析, 是并联机构的
运动仿真和运动学分析的有效工具。
关键词: CAD 软件; 装配约束; 尺寸驱动; 并联机床; 运动分析
中图分类号: T H 112
文章编号: 1004- 132X( 2006) 05- 0467- 05
A New Solution for Motion Simulat ion and Kinemat ic Analysis of Parallel Machine Tool Chen Xiulong 1, 2 Zhao Yongsheng1
并联机床运动仿真与运动学分析的新置及改变步长的正负号解决各种圆弧的插
补问题。经插补模块得到编程坐标系下精细的刀
位数据文件。 ( 4) 坐标变换 在 NC 代码虚实映射计算时,
以机床坐标系下的刀心点坐标和刀轴方向角为参 考。将工件安装在机床上以后, 通过测量, 确定编 程坐标系原点在机床坐标系下的坐标值, 建立编 程坐标系到机床坐标系的变换矩阵( 定义两坐标 系的坐标轴方向相同, 可使变换矩阵简单) , 通过 变换矩阵求出机床坐标系下的刀位数据。根据方 向余弦值 I、J 、K , 求出刀具轴线与机床坐标系坐 标轴之间的夹角 Hx 、Hy 、Hz 的值。由此得到包括机 床坐标系下刀心点坐标值 ( X、Y、Z) 和刀轴方向 角( Hx 、Hy 、Hz ) 值的数据文件。 2. 5 运动分析的实施过程
( 2) 格式变换 上面生成的 NC 代码文件为 包括所有机床控制指令的复杂文件, 为了实现插 补, 需要对 N C 代码文件进行格式变换, 生成只含 有刀具位姿数据的文件。
( 3) 插补 直线和圆弧插补都采用时间分割 法[ 8] 。采用一种基于坐标变换的新方法进行圆弧 插补, 即根据圆弧相对于圆心的位置, 将圆弧分为 上半平面型圆弧、下半平面型圆弧和复合型圆弧 三种, 对不同种类的圆弧建立不同形式的辅助坐 标系, 通过坐标变换将原坐标系中圆弧插补转换 为辅助坐标系中的圆弧插补, 利用辅助坐标系的
间隙铰链对平面机构碰撞动力学特性影响分析
间隙铰链对平面机构碰撞动力学特性影响分析王旭鹏;刘更;马尚君;佟瑞庭;薛艳敏【摘要】Here,the effects of clearance joint on impact dynamic characteristics of planar mechanisms were studied.At first,a line-contact impact joint model with axial sizes was established.Based on an improved nonlinear normal impact force model and a modified tangential Coulomb friction force model,the effect laws of clearances on impact dynamic characteristics of a planar slider-crank mechanism were studied through analyzing slider acceleration,clearance joint's contact force,acceleration frequency spectra and velocity-acceleration phase diagram under different clearances.The results showed that the larger the clearance,the bigger the oscillation amplitude of the mechanism's dynamic characteristics,and the lower the oscillation frequency;the larger the clearance,the more nonlinear the mechanism's dynamic characteristics.%为了研究间隙铰链对机构动态性能的影响,建立了一种含轴向尺寸的线接触碰撞铰模型,在此基础上提出一种改进的非线性法向碰撞力模型和修正的切向库伦摩擦力模型,以平面含间隙铰链曲柄滑块机构为研究对象,通过不同间隙值下的滑块加速度、间隙铰链处接触力、加速度频谱以及速度-加速度相图分析,研究了间隙值对机构碰撞动力学特性的影响规律.研究结果表明:间隙会导致机构动态性能出现明显的振荡现象,且随着间隙值的增大,振荡加剧、振荡幅值上升,但振荡频率降低;同时,在间隙铰链的影响下,机构动态特性呈现出非线性现象,且间隙越大,非线性现象越明显.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)017【总页数】5页(P74-78)【关键词】非线性碰撞力模型;间隙铰链;碰撞动力学【作者】王旭鹏;刘更;马尚君;佟瑞庭;薛艳敏【作者单位】西安理工大学艺术与设计学院工业设计系,西安710054;西北工业大学陕西省机电传动与控制工程实验室,西安710072;西北工业大学陕西省机电传动与控制工程实验室,西安710072;西北工业大学陕西省机电传动与控制工程实验室,西安710072;西安理工大学艺术与设计学院工业设计系,西安710054【正文语种】中文【中图分类】TH112机构运动中相邻构件间铰链连接处通常设计有合理的间隙。
考虑构件弹性和转动副间隙的空间机构动力学研究
Ξ张跃明考虑构件弹性和转动副间隙的空间机构动力学研究张跃明(北京工业大学 北京 100022)张德强(辽宁工学院 辽阳 111000)唐锡宽(清华大学 北京 100084)摘 要 对同时考虑构件弹性和转动副间隙的空间机构进行了动力学研究。
提出了一种新型空间间隙转动副的连续接触模型。
以此模型采用有限元法,建立了同时考虑构件弹性和转动副间隙的刚弹耦合方程,并给出了数值解。
计算结果显示,间隙对弹性构件的振动有较大影响。
关键词 空间机构 间隙 弹性 动力学中图号 TH113 引 言机构的任何构件都有一定的弹性,任何运动副都有一定的间隙,要研究高速精密机构的真实运动规律,必须把构件的弹性和运动副的间隙同时考虑进去。
由于受分析方法、计算方法以及计算机速度的限制,到目前为止,对同时考虑构件弹性和运动副间隙的机构动力学研究还很少。
通常,研究机构动力学问题时,把机构运动副间隙和构件弹性两个因素同时考虑进去是非常复杂的,需要进行繁冗的公式推导和运动微分方程的求解。
因此建立一个既简单又能反映实际运动规律的数学模型是非常重要的,对于空间机构显得尤为重要。
文[1,2]对含运动副间隙和构件弹性的的空间机构进行了理论研究,但由于建立的模型复杂,不适宜解决具有一般特性空间机构的动力学问题。
本文提出了一种新的间隙转动副模型——即连续接触模型,这使研究的问题得到了一定的简化。
在构件的弹性分析方面则采用了结构有限元法,用拉格朗日方程建立了机构的刚弹耦合方程。
最后,以R SSR机构为例,研究了同时考虑构件弹性和转动副间隙时的对机构动力学性能的影响。
1 间隙转动副的连续接触模型由文献[3]得知,在间隙转动副(R副)的许多模式中,只有其中的一种模式(轴销与轴套接触情况是:轴销的两个端面外圆与轴套的圆柱接触;轴销的一个端面与轴套端面接触。
见图1,图中A、B、C为三个接触点)在机构的运动中能够长期保持,其它都是瞬时的(当轴向间隙较大时)。
由于其它模式在机构的运动中存在的时间短促,为简化计算,假定转动副始终以图1模式运动。
含间隙曲柄滑块机构的动力学建模及误差补偿
含间隙曲柄滑块机构的动力学建模及误差补偿沈江;王湘江【摘要】由于设计误差、加工误差的存在和机构安装的需要,间隙在机械系统中普遍存在,降低了机构运动的精确性.以动力学理论为基础,依据非线性弹簧阻尼接触力模型分别对理想和含间隙的曲柄滑块机构进行数学建模并进行仿真;同时搭建曲柄滑块机构实验系统,在不同转速情况下采集滑块的位移数据;采用加逆模前馈的PID 控制进行误差补偿.结果表明,含间隙模型的仿真结果与实验结果偏差很小,验证了模型的准确性;加逆模前馈的PID控制能有效的补偿误差,提高了机构运动的精确性.【期刊名称】《现代机械》【年(卷),期】2015(000)006【总页数】5页(P7-11)【关键词】曲柄滑块机构;间隙;非线性弹簧阻尼模型【作者】沈江;王湘江【作者单位】南华大学机械工程学院,湖南衡阳421001;南华大学机械工程学院,湖南衡阳421001【正文语种】中文【中图分类】TH113;TP130 引言由于加工设备的精度不同、零部件安装的需要以及构件在长期运行过程中的磨损，构件间的运动副中会出现间隙。
间隙的普遍存在使得机械系统的运动精度大大降低，因此对含间隙机构的运动特性进行分析提高其运动精确性就显得十分必要。
很多国内外的专家学者对此进行了大量的研究。
Wu和Earles[1]利用无质量杆描述了间隙特性，多数研究人员利用了弹簧和阻尼器的方法来描述间隙特性，例如，Kelvin-Voigt模型是线性弹簧阻尼模型；Hertz模型认为间隙接触力是完全弹性形变造成的非线性力；Hunt和Crossley[2]模型在Hertz模型的基础上综合考虑弹性力和阻尼的非线性；Lankarani-Nikravesh[3]模型从能量损失的角度入手对接触力进行计算。
在低速运动的情况下，能量损失较小，本文应用线性的阻尼力来代替文献[3]中的非线性弹性阻尼模型，利用simulink对模型仿真，并进行实验；并与无间隙模型对比找出误差的具体情况并进行相应的补偿。
椭圆柔性铰链柔顺机构的动力学建模与分析
w ×[ h ( x ) ]
12 1-
,其中 (5)Байду номын сангаас
如图 2 所示 ,在力 F的作用下该平行导向柔顺机构的位 移为 u,于是该系统的动能为 :
1 ・2 m u +2 2 1 1 m 2 2 1 ・ u 2
2
h ( x) = 2 b + t - 2 b
( a - x) 2 2 a
T=
+
1 ・2 φ J 2
d y 2 dx = dx
2
∫ Ew [ h ( x) ]
12M
T=
3 dx
( 19 )
( 6)
式中 , m 1 =ρl1 w h 为平动杆的质量 ; m 2 =ρ dw ( t + 2 b) 为支撑 杆的质量 ; J 为支撑杆的转动惯量 ; d 为柔性铰链间的距离
(即支撑杆长 ) ; u 为平动杆的位移 。
。下面所研究的柔
顺机构主要是依靠柔性铰链的变形来产生运动 。柔性铰链作 为一种小体积 、 无机械摩擦 、 无间隙和高灵敏度的传动构件 , 广泛应用于各种要求小角位移 、 高精度转动的场合 ,如微动工 作台 、 激光焊接 、 ME MS中的微定位 、 微装配等众多领域 [ 2 ] 。 早在 1965 年 , J. M. Paros等人 [ 3 ]给出了柔性铰链刚度的 设计计算公式 ,避免了费时的数值积分 , 但其精确计算公式 仍较为复杂 ,简化后的的实用计算公式在某些情况下有比较 大的误差 ; 文献
柔顺机构是一种利用组成机构的构件自身的弹性变形来 完成运动和力的传递和转换的新型机构
[1 ]
下面将以一种结构简单但应用甚广的柔顺机构为例 (如 图 2a所示 ) ,它包含有四个柔性铰链 ,可实现平动 ,在其他柔 顺机构中还可单独作为柔性铰链作等效的移动副应用 。常见 的柔性铰链有两种 : 直梁型柔性铰链和圆弧型柔性铰链 。直 梁型柔性铰链有较大的转动范围 ,但运动精度较差 ; 而圆弧型 柔性铰链的运动精度较高 ,但转动范围相对较小 [ 8 ] 。为了兼 顾运动精度和运动范围 , 现在所研究的是椭圆型柔性铰链 。 首先针对椭圆型柔性铰链 ,以椭圆的离心角为积分变量推导 出较为简洁的刚度计算公式 。在此基础上 ,建立了该机构的 动力学模型 ,得到系统的固有频率计算公式 , 并分析了各参 数对椭圆型柔性铰链的转动刚度以及机构固有频率的影响 。
2-UPR-RPU并联机构的静力学分析
2-UPR-RPU并联机构的静力学分析王中林;张宁斌;李秦川;陈巧红【摘要】2-UPR-RPU并联机构可以实现2个转动自由度及1个移动自由度,文章对该机构结构进行了静力学分析.通过构件矢量法分别对2-UPR-RPU并联机构分支杆件及动平台建立静力平衡方程,再由该并联机构杆件小变形原理建立变形协调方程,最后统一到动坐标系中求解该机构在不同运动算例下的驱动力、约束力随时间的变化曲线.结果表明,该机构绕u轴的转动自由度对驱动力的影响较大.研究结果可为2-UPR-RPU并联机构运动学分析、动力学分析及控制过程实现等后续研究提供静力学理论基础.【期刊名称】《浙江理工大学学报》【年(卷),期】2016(035)003【总页数】7页(P372-378)【关键词】并联机构;少自由度;静力学分析【作者】王中林;张宁斌;李秦川;陈巧红【作者单位】浙江理工大学机械与自动控制学院,杭州310018;浙江理工大学机械与自动控制学院,杭州310018;浙江理工大学机械与自动控制学院,杭州310018;浙江理工大学信息学院,杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TP24少自由度并联机构[1]的自由度少于6，与串联机构相比，少自由度并联机构刚度大、运动精度高、负载能力强；与6自由度并联机构相比，少自由度并联机构结构简单、驱动关节少、易于控制、成本较低，因此少自由度并联机构具有更好的应用前景[2-3]，已成为当下研究的热点。
机构静力学分析在实际的工业应用中非常重要，许多机械设备在实际应用中都需要很强的静承载力，如机床定点工作、天文望远镜等。
并联机构静力分析是并联机构设计中重要内容，包括驱动力、运动副上约束力及机构最大载荷等，它是动力学分析、结构设计、强度校核等的基础。
目前并联机构的静力学分析研究已经取得一定的进展，文献中所涉及的机构静力分析方法有螺旋理论法、矢量法、影响系数法等。
Hubert等[4]通过对机构静力学分析来判断机构奇异边界。
3自由度并联机床的运动学和动力学研究(翻译)
3自由度并联机床的运动学和动力学研究摘要：中国东北大学已经研制出一种用于钢坯研磨的新型3自由度并联机床。
它具有结构简单，刚度大的优点，更高的力量重量比，较大的工作空间，简单的运动学方程，没有运动的奇异位姿。
在使用相应刀具情况下该机器人可用于磨削，研磨，抛光等加工过程。
在本文中，介绍了简单的机器人的结构和自由度，运动学和工作空间，精度分析，静态和动态的分析及其相关参数。
关键词：并联机床；运动学；动力学；3自由度1.前言与传统机床相比，并联机床具有更高的精度，高刚度的优点，和更高的刚度质量比，所以近些年它得到了行业和机构大量的研究和评估。
由美国Giddings & Lewis公司研制的“六足虫”并联机床被认为是21世纪机床领域中的革命性理念。
然而这个Stewart平台存在运动耦合的缺点，并且具有复杂的运动学和构件要求十分严格。
这类少于六自由度并联机床在行业和机构也因此受到越来越多的关注。
意大利Comau研制出了一种命名为Tricept的四条腿的的三自由度并联机床。
东北大学已经开发出了一种新型三自由度的三腿平行磨削机床（图1）。
与“六足虫”并联机床相比，此三腿平行磨削并联机床具有以下优点：（1）结构简单且具有更大工作空间；（2）动力学方程简单便于控制操作；（3）在工作空间没有运动耦合状态。
图12.并联机床2.1 3自由度系统的布局该三自由度并联机构由一个移动平台，基础平台，一个平行的联动和三条腿的连接两个平台。
中间腿支链控制的移动平台的三个自由，如图2所示。
移动平台的转换是由平行连杆机构控制。
图22.2 运动学和工作空间移动平台平行于基础平台，一个坐标系统（O- X，Y，Z）选择如图2所示，这种机制的逆向运动学正解方程可以表示为：123l l l ===其中w=a-b，2m = ，n=w/2 ，a 和分别表示基础平台的两侧的长度和等边三角形状的移动平台的长度。
该机构的位置正解方程可表示为：2222222132X l l w Y w Z =-+==从公式1和2可知系统在整个工作空间无奇异位姿和运动耦合。
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机床与液压
MACHINE TOOL ＆ HYDＲAULICS
Dec. 2013 Vol. 41 No. 23
DOI： 10． 3969 / j. issn. 1001 － 3881. 2013. 23. 008
计入构件柔性和铰链间隙的并联机构动力学分析
如图 4 （ b） 机构无间隙时，动平台加速度正向的峰 值在 5 m / s2 左右，而机构间隙为 0. 2 mm 时峰值几乎 达到 10 m / s2 ； 间隙机构的接触力受柔性的影响比较 小； 无论是速度、加速度，还是接触力，在变化时振 幅都是由大逐渐变小，直至达到平稳状态。
图 5 是不同速度时并联机构在考虑间隙和柔性时 的动力学性能比较。通过比较可以看到： 驱动速度为 2 m /s 时动平台的速度变化几乎是驱动速度为 1 m /s 时的两倍，相应地加速度也成一定比例； 高速时机构 接触力幅度的变化要比低速时大； 而机构平稳性方 面，低速运动时要较高速时好； 无论是高速还是低 速，机构的接触力、速度和加速度都是按照振幅由大 到小逐渐变化的，并逐渐达到平稳状态。
象，利用 ADAMS 软件，在同时考虑铰链间隙和构件 柔性情况下，对其动力学性能进行分析。 1 含铰链间隙机构的动力学模型
由于含间隙的铰链在运动过程中会产生碰撞，而 金属材料的零件具有弹性和阻尼特性，并且铰链运动 过程的各个状态的变化也需要一定的过渡，为了使分 析结果更加切合实际，根据运动弹性动力分析理论， 为了弥补库仑摩擦力模型不能准确描述静摩擦到动摩 擦过程中摩擦力变化情况，选用非线性弹簧阻尼接触 力模型和修正的库仑摩擦力学模型来建立机构含铰链 间隙时的动力学模型。 1. 1 非线性弹簧阻尼接触力模型
率，还有对载荷的参与因子等参数信息。因此，可以
直接把此 文 件 输 入 ADAMS 软 件 中 来 构 建 柔 性 构 件 体。图 2 为输入到软件中的模态文件。
图 2 ADAMS 中输入的模态中性文件
3 分析算例 图 3 所示为 ADAMS 环境下建立的 3-ＲＲＲT 机构
模型［2］，坐标系设置如图中表示。构件材料为钢，其 材料属性列于表 1。该机构由固定平台、3 条支链和 运动平台组成。每条支链由 2 个杆件、3 个转动铰链 及 1 个移动副组成，铰链轴线和移动副轴线平行，并 且 3 条支链两两正交。支座的移动带动支链和运动平 台的共同运动。现考虑： （ 1） 每条支链中两杆件的 柔性与两杆件间的铰链间隙对并联机构系统性能的影 响； （ 2） 柔性并联机构含间隙时的动力学性能受驱 动速度的影响程度。为方便分析，在两杆件的铰链采 用销轴和套筒连接，并将一个杆件与销轴固定，另一 个杆件与套筒固定。
1，2） ，νi 为材料的泊松系数，Ei 为材料的弹性模量。
阻尼 系 数 D 表 达 式 为 D = ηδn，其 中 阻 尼 因 子
η［9］通过计算能量损失得到，为
η
=
3K
（1 4·δ （
－
－）
e2
）
（ 3）
将式 （ 3） 代入式 （ 1） 中可得考虑阻尼的法向
接触力
[ ] Fn = Kδn
1 +3
陈江义，郝雪清，范利格，吕海勇
（ 郑州大学机械工程学院，河南郑州 450001）
摘要： 以 3-ＲＲＲT 正交并联机构为研究对象，并考虑库仑摩擦的影响，同时基于非线性的等效弹簧阻尼模型的概念， 构建了含间隙铰链的接触碰撞的动力学模型，利用有限元方法描述构件的柔性，并以此为基础建立了该机构的动力学模 型。对该模型进行仿真，分析铰链间隙及构件柔性对并联机构动力学性能的影响，并比较高低速且存在间隙和柔性时机 构的动力学性能的变化情况。结果表明： 构件柔性和铰链间隙对并联机构动力学性能都有影响，并且驱动速度越大影响 越大。
CHEN Jiangyi，HAO Xueqing，FAN Lige，LV Haiyong （ School of Mechanical Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou Henan 450001，China）
Abstract： According to the 3-ＲＲＲT parallel mechanism and considering the coulomb friction，the contact force model of joint with clearance was established by using the nonlinear equivalent spring-damp model． By virtue of the finite element method，model of the flexible component was constructed． Based on these models，a simulated model of parallel mechanism with clearance joint and flexible component was built and its dynamic characteristics were analyzed． Further two cases including low and high driving speed were considered． The results of numerical example show that the flexibility and clearance affect the dynamic characteristics of the mechanism，especially in the case of high driving speed．
性体 离 散 化，分 段 形 成 多 个 刚 性 体 ； （ 2 ） 用 AD-
AMS / Auto Flex 模块直接创建柔性体； （ 3） 结合 AN-
SYS 软件平台和 ADAMS 软件建立柔性构件体。由于
第 3 种方法建立的柔性体能比较真实地反映实际柔性
体的运动情况，所以文中选择该方法。具体操作过程
·30·
机床与液压
第 41 卷
表 2 ADAMS 中接触力模型所需参数
阻尼系数 / （ N·s·mm － 1 ） 刚度因子 / （ N·mm － 3 /2 ）
恢复系数
12 000 2． 676 × 106
0． 9
动摩擦因数
0． 16
撞入深度 / mm
0． 1
静摩擦因数
0． 23
图 4 是对并联机构是否含有间隙与是否为柔性时 的动力学性能进行比较 （ 注： 图 4 和 5 中的曲线的含 义： rigid 表示刚体，flex 表示柔体，c0 表示间隙为 0， c0. 2 表示间隙为 0. 2 mm，D 表示低速，G 表示高速） 。
（ 1 － e2 ）
·
δ
4
δ·（ － ）
1. 2 修正的库仑摩擦力模型
图 1 显示了 ADAMS 中描述摩擦力时采用的修正
的库 仑 摩 擦 力 的 模 型。它
的优点是考虑了库仑摩擦、
静摩 擦 和 黏 滞 摩 擦，弥 补
了库仑 摩 擦 不 能 准 确 描 述
从静摩 擦 到 动 摩 擦 的 过 程
中摩 擦 力 情 况，使 静 摩 擦
如下： 把在三维软件中生成的构件模型输入 ANSYS
建模软件中，并适当选择单元类型划分单元。把节点
建在构件与系统中其他构件相对运动的回转中心处，
并使用刚性接触区域来处理该节点。对该构件模型实
施模态分析，把外部使用的节点作为 ADAMS 模型中
的节点，并创建模态中性的 . mnf 文件，此中性文件
包括柔性构件的转动惯量、质量和质心及振型和频
Keywords： Parallel mechanism； Flexibility component； Clearance joint； Dynamic characteristics
通常，由于机构制造和安装误差以及在运行过程 中产生的正常磨损，使联接构件的副元素间产生间 隙，导致构件副元素间发生严重碰撞和猛烈的冲击， 增加了构件元素间的动应力，加剧了杆件磨损、增大 了弹性变形，还产生噪声及引起系统振动，从而降低 了 机 械 系 统 的 整 体 效 率。 针 对 机 构 间 隙 问 题， BAUCHAU 等［1］提出一种用于描述柔性多体系统中典 型间隙铰链的运动学的方法； ZHAO 等［2］讨论了铰链 间隙的大小对空间串联机器人的动力学性能的影响； 陈江义等［3］ 分 析 了 含 铰 链 间 隙 并 联 机 构 的 动 力 学； KAKIZAKI 等［4］研究了含铰链间隙的空间机构动力学 建模，并考虑了杆件的柔性； 何柏岩等［5］提出并建立 了刚 － 柔性机械臂在含铰链间隙情形下的动力学模 型。虽然目前国内外对机构含铰链间隙时的动力学及 柔性并联机构的动力学进行了大量的分析研究，但对 于含铰链间隙并考虑柔性的并联机构动力学分析还需 要进 一 步 深 入。因 此，以 3-ＲＲＲT 并 联 机 构［6］ 为 对
关键词： 并联机构； 柔性构件； 铰链间隙； 动力学特性 中图分类号： TH113 文献标识码： A 文章编号： 1001 － 3881 （ 2013） 23 － 028 － 4
Dynamic Analysis of Parallel Mechanism with Clearance Ｒevolute Joint and Flexible Component
检测技术等。E － mail： cjy1974@ zzu. edu. cn。通信作者： 吕海勇，E － mail： lvhaiyong1234@ 163. com。
第 23 期
陈江义等： 计入构件柔性和铰链间隙的并联机构动力学分析
·29·
Fn
=
Fk
+Fd=Kδn+