柔性铰链微动机构的分析与设计
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1. 实验目的
1. 了解分析机光电一体化柔性系统机械传动的全过程 2. 分析杆机构、间歇机构、螺杆调节机构、同步齿型带等机械结构传动的原理及过程 3. 了解每种传感器的功能和作用 4. 了解液压元件的结构工作原理及其应用 5. 了解阀以及气动元器件的基本知识 6. 用 PLC 控制整站过程并编程
2. 机电一体化柔性系统概述
dx
1
ρ
=
d2y dx 2
（7-10）
当转角很小时，利用近似公式 θ ≈ tg θ =
dy ，将公式（7-10）代入公式（7-8）， dx
并把直角坐标系转换为极坐标系，可得出柔性铰链的转角公式
θ =∫
π
0
12MR sin α dα Eb(2R + t − 2R sin α ) 2
（7-11）
用 Romberg 数值积分的方法对上式进行积分， 可求得不同的 R,t 值时柔性铰链转 角刚度 M 的值，常用的 R,t 值的柔性铰链转角刚度值见表一。
=
M (x) EJ ( x )
（7-8）
因为 t≥R，柔性铰链的全长 2R，较结构中 其它尺寸小得多，所以可以认为柔性铰链上的 弯矩变化不大，可把 M(x)看作常数。 曲率半径与坐标 x,y 的关系为 d 2 y 1 dx 2 （7-9） = 图 7-4 转角刚度计算图 dy ρ [1 + ( ) 2 ]3 /2 dx 弹性微动机构的行程很小，所以柔性铰链弯曲变形时，挠度大大小于柔性铰链的 全长，所以 dy << 1 ，因此公式（7-9）可以简化为
t=2.5mm 0.94 Eb 0.70 Eb 0.58 Eb 0.50 Eb 0.45 Eb
t=3.0mm 1.6 Eb 1.2 Eb 0.94 Eb 0.81 Eb 0.73 Eb
0.081Eb 0.063 Eb 0.053 Eb 0.047 Eb 0.043 Eb
b—厚度
设计时可根据驱动器的负载和最大位移定力值 F 和位移量 S（见图 7-1）。
（7-4）
My 作用下产生的沿 Z 轴位移 Δz 为：
Δz = ∫ dz dx = ∫ α y (θ )r cosθ x dx θ
（7-5）
这些形变公式为柔性铰链组成柔性工作台系统进行微位移的理论基础。 简化设计方法： 上述的设计方法比较复杂，对用于微位移机构的柔性铰链进行分析，发现具 有两个明显的特点， 一是位移量 （即柔性铰链的变形） 比较小， 一般是几十微米， 二是结构参数在一般情况下取 t≥R。根据这两个特点可推导出简化设计方法。 柔性铰链转角刚度的计算简图如图四所示， 柔性铰链的转角变形实际上是由许多 微断弯曲变形累积的结果，设第 i 个微段产生 Δθi 的转角和 Δyi 的挠度，则整个柔 性铰链的转角 θ 和挠度 y 为
图 7-2 双柔性四杆机构工作台结构简图
四.
柔性铰链的基本工作原理与设计
柔性铰链是实现小范围偏转产生微位移的结构，它具有高精度、高稳定性、 无间隙和无机械摩擦等特点，并在近十几年来广泛用于微定位系统中。柔性铰链 是一种圆弧切口结构，由柔性铰链这种弹性导轨可组成新型的微定位系统，利用 其受力弯曲产生的有限角位移，可以达到精密定位的目的；柔性铰链可以设计成 多种形式进行饶轴的复杂角运动或构成柔性系统形成直线运动。 柔性铰链的基本 图形如图 7-3 所示。
图 7-3 柔性铰链结构
组成柔性工作系统主要的基本形变是在 M z 作用下绕 Z 轴的转动， 其转角 αz
及转角刚度 K α z 的基本公式为：
α
= dy dx =
z
∫
=∫
θ
x
M EI
z z
( x ) dx ( x )
（7-1）
M z r cosθ E(2b / 3)[r + (t / 2) − r cosθ ]3
θ =
∑
n
Δ θ
i=1
i
（7-6）
y =
∑
n
i=1
Δ yi
（7-7）
在研究微段变形时，可以认为微段是长度为 dx 的等截面矩形梁，而且作用 于微段两侧面的弯矩也是相同的，根据《材料力学》可以得到柔性铰链中性面的 曲率半径公式
1
ρ 式中 E—材料的弹性模量； J(x)—截面对中性轴的惯性矩； M(x)—作用于微段 dx 上的弯矩。
（7-12）
Kθ 可由表一查出外力 F 所作的功为
A =
1 FS 2
（7-13）
由能量守恒定律： A=4 A θ ,可推导出弹性微动工作台的刚度值—基本设计计 算公式：
K = 4
Kθ l2
（7-14）
设计方法： 一、 可根据微驱动器的参数确定工作台刚度 二、 选定 l,查表定 R,t,b.
八、光机电一体化柔性系统结构分析
严格的直线运动， 从原理上克服了单柔性平行四杆机构易产生交叉耦合位移的缺 陷，是超精密定位系统的首选结构，双柔性工作台结构参见图 7-2。 二维柔性工作台通过柔性铰链的弯曲变形实现范围为几十微米的微位移运 动， 因此要求选择机械性能和弹性性能良好、 热导率高以及热膨胀率较小的材料， 做工作台毛坯。
θ
表 7-1 柔性铰链转角刚度（mm・kg/rad） t＝1.0mm R=1.0mm R=1.5mm R=2.0mm R=2.5mm R=3.0mm
E—材料弹性模量
t=1.5mm 0.24 Eb 0.18 Eb 0.15 Eb 0.13 Eb 0.12 Eb
t=2.0mm 0.52 Eb 0.39 Eb 0.32 Eb 0.28 Eb 0.25 Eb
杆长 L 可根据结构自行选定，根据公式可求出每个铰链的转角刚度 Kθ ，再根据 确定的转角刚度，确定柔性铰链的基本参数、宽度 t、厚度 b 和圆弧半径 R。
图 7-5 柔性铰链微动工作台模型
五.
柔性铰链微动工作台的分析与设计公式
对图 7-5 所示的微动工作台基本结构设计时进行下列假设： 1. 工作台运动时，仅在柔性铰链处产生弹性变形，其他部分可认为是刚体； 2. 柔性铰链只产生转角变形，无伸缩及其它变形。 设四个柔性铰链的转角刚度为 Kθ ，那么当四连杆机构在外力 F 的作用下产 生 S 的平移，每个柔性铰链所储存的弹性能为 1 Aθ = K θθ 2 2 S 式中 θ = l
Fx 作用下产生的沿 X 轴位移 Δx 为：
Δx = ∫ Fx dx Fx r cosθ dθ =∫ x EA( x) θ 2 Eb[r + (t / 2) − r cosθ ]
（7-3）
Mz 作用下产生的沿 Y 轴位移 Δy 为：
Δy = ∫
dy dx = ∫αz (θ )r cosθ x dx θ
七、柔性铰链微动机构的分析与设计
一. 实验目的 1. 认识柔性四连杆机构的形貌 2. 了解柔性铰链工作台的工作原理及应用前景 3. 掌握柔性铰链的分析与设计方法 4. 掌握微位移工作台的分析与设计方法 二. 柔性铰链微动机构的用途与发展前景 由于宇航和航空等技术发展的需要,对实现小范围内偏转的支承，不仅提出 了高分辨率的要求，而且对其尺寸和体积提出了微型化的要求。人们在经过对各 类型的弹性支承的实验探索后，才逐步开发出体积小无机械摩擦、无间隙的柔性 铰链。随后，柔性铰链立即被广泛地用于陀螺仪、加速度计、精密天平、导弹控 制喷嘴形波导管天线等仪器仪表中，并获得了前所未有的高精度和稳定性。如日 本工业技术院计量研究所，利用柔性铰链原理研制的角度微调装置，在 3 分的角 度范围内，达到了 1000 万分之一度的稳定分辨率。近年来，柔性铰链又在精密 位移工作台中得到了实用。 柔性铰链微位移机构具有较高的位移分辨率， 再配合压电陶瓷驱动器可实现 微小位移，可适合各种介质环境工作。微位移技术直接影响到微电子技术等高精 度工业的发展，如微电子技术随着集成度的提高，线条越来越微细化，与之相对 应的工艺设备：光刻机、电子束和 x 射线曝光机等，其定位精度要求为线宽的 1 ／3～1／5，即亚微米甚至纳米级的精度，这就要求精密工作台具备相应的技术 水准，柔性铰链是关键技术之一。 三. 柔性铰链工作台的结构
现代工业是计算机、信息技术、现代管理技术、先进工艺技术的综合与集成，涵盖了产 品设计、生产准备、制造执行等多方面内容，是国家建设和社会发展的重要支柱之一。为了 加强学生面向社会的挑战能力，提高其机、电一体化的理论水平与实践能力刻不容缓，重点 建设机电类工程柔性加工系统的实验平台，更具有迫切性和现实意义。 Me093399 型机电一体化柔性系统是一套完整，灵活、模块化，易扩展的教学系统，根 据学生的实际水平研发并制造，从简单到复杂，从零部件到整机。采用铝合金结构件为系统 的基本操作平台， 利用多种机械传动方式模拟完成现代化装配过程的柔性加工系统， 把实际 工业生产中的电气控制部分、各种传感器和现代化生产中的工业总线，组态控制，充分展示 在该系统中。 Me093399 型机电一体化教学系统采用 SIMATIC S7-300 系列 PLC 作上位机，由多个 S7-200 系列作为下位机，由下位机控制各站的执行元件，由上位机通过 PROFIBUS 总线对 下位机和各执行元件进行连接和控制。Me093399 型机电一体化系统通过 PROFIBUS DP 总线实现 S7 300 与 S7 200 的直接通讯。本系统为单主多从型系统，由 S7 300 作为系 统主站在工作时间内一直占有总线的控制权，与网中的从站进行通讯，为纯主从式通讯。 Me093399 型机电一体化教学系统机电柔性自动循环部分由五部分组成：上料单元、下 料单元、加盖单元、液压换向单元、直线运动单元。
体的传感器检测到托盘上并无主体时，下料电机启动，同步带同向转动，工件下降到托盘， 工件下落后检测主体的传感器指示灯亮，直流电磁阀定位放行，托盘带工件下行，工作指示 灯灭。 托盘带工件通过直线传送单元来到加盖单元， 托盘下面传感器有信号， 检测气缸定位是 否到位，检测到位气缸上传感器的指示灯亮。定位气缸到位后，检测主体的传感器检测到托 盘上工件并无加盖时，电机启动，带动涡轮涡杆减速机转动（减速比为 1：10），主摆臂动 作，进行取、放工件盖。将上盖与主体准确装配后，定位气缸放行，托盘带工件下行，工作 指示灯灭。 如加盖装配不正常， 传感器没有检测到加盖成功的信号， 系统将会自动再次装配， 3 次不成功的话，系统鸣笛报警。 当托盘带工件进入液压换向单元， 触发工件打号动作， 由液压缸推动一个四杆机构对工 件进行打号工序， 液压缸复位后， 由另一液压缸通过齿条齿轮传动将工件连同托盘一起换向 90 度，转入成品传送单元。直线传送单元上的传感器将检测到工件到位的信号传给液压换 向单元，后者立刻复位等待下一个工件的到来。 机电一体化柔性系统使用的相关技术：
z z
dθ
K
式中 β = ∫
α
z
=
M
α
=
Eb 12 β
（7-2）
θ
r cos θ dθ 8[ r + (t / 2) − r cos θ ] 3
同时，在柔性铰链组成柔性工作台系统时受到约束，将会有沿 x 轴方向的伸 缩，即 Fx 存在，而且由于柔性系统加工不对称或存在自重等原因，将会存在 My作 用，这样会产生沿 x、y、z 方向的线位移，其基本形变公式为：
3. 实验内容
机电一体化柔性系统工作原理和过程： 按下电控按钮， 将工件放在上料单元的工件槽中， 光电传感器检测到有工件， 启动气缸， 气缸终端连接电磁吸铁，将工件吸起。电机带动摆臂旋转 90 度将工件与下料单元的工件入 口同方向， 通过调节摆臂两侧的微动开关控制摆臂的旋转角度。 控制摆臂上下动作的电机将 摆臂抬起使其工件高于下料单元的工件入口， 同样可通过调节摆臂中间的微动开关调节摆臂 的扬程。 摆臂的高度和方向都对准后底层电机将通过齿条将工件前送到下料单元工件入口的 正上方，将工件放下，然后进行复位，通过调节下放微动开关调节摆臂送件的前后位置。 工件进入下料单元，启动下料电机使工件进入，传感器检测到有工件时，下料电机停。 将工件托盘放入直线传送单元，传感器检测到有工件托盘到位，托盘下面传感器有信号，检 测直流电磁阀定位是否到位，检测到位传感器的指示灯亮。直流电磁阀定位到位后，检测主
a) 单柔性四连杆
b) 双柔性四连杆
图 7-1 单、双柔性四杆机Baidu Nhomakorabea变形原理图
为保证位移方向的直线性，柔性工作台一般由平行四杆结构的铰链组成。单 柔性平行四杆机构沿一个移动方向产生位移时， 在其垂直方向同时产生一个交叉 耦合位移，参见图一中的Δ，且随柔性铰链弯曲偏转角的增大而增加，而双柔性 平行四杆机构（图 7-1b），由于结构对称，当沿一个方向受力产生位移时，两侧 铰链均产生交叉耦合位移。即：如果加工完全对称，双柔性平行四杆机构能产生
1. 了解分析机光电一体化柔性系统机械传动的全过程 2. 分析杆机构、间歇机构、螺杆调节机构、同步齿型带等机械结构传动的原理及过程 3. 了解每种传感器的功能和作用 4. 了解液压元件的结构工作原理及其应用 5. 了解阀以及气动元器件的基本知识 6. 用 PLC 控制整站过程并编程
2. 机电一体化柔性系统概述
dx
1
ρ
=
d2y dx 2
（7-10）
当转角很小时，利用近似公式 θ ≈ tg θ =
dy ，将公式（7-10）代入公式（7-8）， dx
并把直角坐标系转换为极坐标系，可得出柔性铰链的转角公式
θ =∫
π
0
12MR sin α dα Eb(2R + t − 2R sin α ) 2
（7-11）
用 Romberg 数值积分的方法对上式进行积分， 可求得不同的 R,t 值时柔性铰链转 角刚度 M 的值，常用的 R,t 值的柔性铰链转角刚度值见表一。
=
M (x) EJ ( x )
（7-8）
因为 t≥R，柔性铰链的全长 2R，较结构中 其它尺寸小得多，所以可以认为柔性铰链上的 弯矩变化不大，可把 M(x)看作常数。 曲率半径与坐标 x,y 的关系为 d 2 y 1 dx 2 （7-9） = 图 7-4 转角刚度计算图 dy ρ [1 + ( ) 2 ]3 /2 dx 弹性微动机构的行程很小，所以柔性铰链弯曲变形时，挠度大大小于柔性铰链的 全长，所以 dy << 1 ，因此公式（7-9）可以简化为
t=2.5mm 0.94 Eb 0.70 Eb 0.58 Eb 0.50 Eb 0.45 Eb
t=3.0mm 1.6 Eb 1.2 Eb 0.94 Eb 0.81 Eb 0.73 Eb
0.081Eb 0.063 Eb 0.053 Eb 0.047 Eb 0.043 Eb
b—厚度
设计时可根据驱动器的负载和最大位移定力值 F 和位移量 S（见图 7-1）。
（7-4）
My 作用下产生的沿 Z 轴位移 Δz 为：
Δz = ∫ dz dx = ∫ α y (θ )r cosθ x dx θ
（7-5）
这些形变公式为柔性铰链组成柔性工作台系统进行微位移的理论基础。 简化设计方法： 上述的设计方法比较复杂，对用于微位移机构的柔性铰链进行分析，发现具 有两个明显的特点， 一是位移量 （即柔性铰链的变形） 比较小， 一般是几十微米， 二是结构参数在一般情况下取 t≥R。根据这两个特点可推导出简化设计方法。 柔性铰链转角刚度的计算简图如图四所示， 柔性铰链的转角变形实际上是由许多 微断弯曲变形累积的结果，设第 i 个微段产生 Δθi 的转角和 Δyi 的挠度，则整个柔 性铰链的转角 θ 和挠度 y 为
图 7-2 双柔性四杆机构工作台结构简图
四.
柔性铰链的基本工作原理与设计
柔性铰链是实现小范围偏转产生微位移的结构，它具有高精度、高稳定性、 无间隙和无机械摩擦等特点，并在近十几年来广泛用于微定位系统中。柔性铰链 是一种圆弧切口结构，由柔性铰链这种弹性导轨可组成新型的微定位系统，利用 其受力弯曲产生的有限角位移，可以达到精密定位的目的；柔性铰链可以设计成 多种形式进行饶轴的复杂角运动或构成柔性系统形成直线运动。 柔性铰链的基本 图形如图 7-3 所示。
图 7-3 柔性铰链结构
组成柔性工作系统主要的基本形变是在 M z 作用下绕 Z 轴的转动， 其转角 αz
及转角刚度 K α z 的基本公式为：
α
= dy dx =
z
∫
=∫
θ
x
M EI
z z
( x ) dx ( x )
（7-1）
M z r cosθ E(2b / 3)[r + (t / 2) − r cosθ ]3
θ =
∑
n
Δ θ
i=1
i
（7-6）
y =
∑
n
i=1
Δ yi
（7-7）
在研究微段变形时，可以认为微段是长度为 dx 的等截面矩形梁，而且作用 于微段两侧面的弯矩也是相同的，根据《材料力学》可以得到柔性铰链中性面的 曲率半径公式
1
ρ 式中 E—材料的弹性模量； J(x)—截面对中性轴的惯性矩； M(x)—作用于微段 dx 上的弯矩。
（7-12）
Kθ 可由表一查出外力 F 所作的功为
A =
1 FS 2
（7-13）
由能量守恒定律： A=4 A θ ,可推导出弹性微动工作台的刚度值—基本设计计 算公式：
K = 4
Kθ l2
（7-14）
设计方法： 一、 可根据微驱动器的参数确定工作台刚度 二、 选定 l,查表定 R,t,b.
八、光机电一体化柔性系统结构分析
严格的直线运动， 从原理上克服了单柔性平行四杆机构易产生交叉耦合位移的缺 陷，是超精密定位系统的首选结构，双柔性工作台结构参见图 7-2。 二维柔性工作台通过柔性铰链的弯曲变形实现范围为几十微米的微位移运 动， 因此要求选择机械性能和弹性性能良好、 热导率高以及热膨胀率较小的材料， 做工作台毛坯。
θ
表 7-1 柔性铰链转角刚度（mm・kg/rad） t＝1.0mm R=1.0mm R=1.5mm R=2.0mm R=2.5mm R=3.0mm
E—材料弹性模量
t=1.5mm 0.24 Eb 0.18 Eb 0.15 Eb 0.13 Eb 0.12 Eb
t=2.0mm 0.52 Eb 0.39 Eb 0.32 Eb 0.28 Eb 0.25 Eb
杆长 L 可根据结构自行选定，根据公式可求出每个铰链的转角刚度 Kθ ，再根据 确定的转角刚度，确定柔性铰链的基本参数、宽度 t、厚度 b 和圆弧半径 R。
图 7-5 柔性铰链微动工作台模型
五.
柔性铰链微动工作台的分析与设计公式
对图 7-5 所示的微动工作台基本结构设计时进行下列假设： 1. 工作台运动时，仅在柔性铰链处产生弹性变形，其他部分可认为是刚体； 2. 柔性铰链只产生转角变形，无伸缩及其它变形。 设四个柔性铰链的转角刚度为 Kθ ，那么当四连杆机构在外力 F 的作用下产 生 S 的平移，每个柔性铰链所储存的弹性能为 1 Aθ = K θθ 2 2 S 式中 θ = l
Fx 作用下产生的沿 X 轴位移 Δx 为：
Δx = ∫ Fx dx Fx r cosθ dθ =∫ x EA( x) θ 2 Eb[r + (t / 2) − r cosθ ]
（7-3）
Mz 作用下产生的沿 Y 轴位移 Δy 为：
Δy = ∫
dy dx = ∫αz (θ )r cosθ x dx θ
七、柔性铰链微动机构的分析与设计
一. 实验目的 1. 认识柔性四连杆机构的形貌 2. 了解柔性铰链工作台的工作原理及应用前景 3. 掌握柔性铰链的分析与设计方法 4. 掌握微位移工作台的分析与设计方法 二. 柔性铰链微动机构的用途与发展前景 由于宇航和航空等技术发展的需要,对实现小范围内偏转的支承，不仅提出 了高分辨率的要求，而且对其尺寸和体积提出了微型化的要求。人们在经过对各 类型的弹性支承的实验探索后，才逐步开发出体积小无机械摩擦、无间隙的柔性 铰链。随后，柔性铰链立即被广泛地用于陀螺仪、加速度计、精密天平、导弹控 制喷嘴形波导管天线等仪器仪表中，并获得了前所未有的高精度和稳定性。如日 本工业技术院计量研究所，利用柔性铰链原理研制的角度微调装置，在 3 分的角 度范围内，达到了 1000 万分之一度的稳定分辨率。近年来，柔性铰链又在精密 位移工作台中得到了实用。 柔性铰链微位移机构具有较高的位移分辨率， 再配合压电陶瓷驱动器可实现 微小位移，可适合各种介质环境工作。微位移技术直接影响到微电子技术等高精 度工业的发展，如微电子技术随着集成度的提高，线条越来越微细化，与之相对 应的工艺设备：光刻机、电子束和 x 射线曝光机等，其定位精度要求为线宽的 1 ／3～1／5，即亚微米甚至纳米级的精度，这就要求精密工作台具备相应的技术 水准，柔性铰链是关键技术之一。 三. 柔性铰链工作台的结构
现代工业是计算机、信息技术、现代管理技术、先进工艺技术的综合与集成，涵盖了产 品设计、生产准备、制造执行等多方面内容，是国家建设和社会发展的重要支柱之一。为了 加强学生面向社会的挑战能力，提高其机、电一体化的理论水平与实践能力刻不容缓，重点 建设机电类工程柔性加工系统的实验平台，更具有迫切性和现实意义。 Me093399 型机电一体化柔性系统是一套完整，灵活、模块化，易扩展的教学系统，根 据学生的实际水平研发并制造，从简单到复杂，从零部件到整机。采用铝合金结构件为系统 的基本操作平台， 利用多种机械传动方式模拟完成现代化装配过程的柔性加工系统， 把实际 工业生产中的电气控制部分、各种传感器和现代化生产中的工业总线，组态控制，充分展示 在该系统中。 Me093399 型机电一体化教学系统采用 SIMATIC S7-300 系列 PLC 作上位机，由多个 S7-200 系列作为下位机，由下位机控制各站的执行元件，由上位机通过 PROFIBUS 总线对 下位机和各执行元件进行连接和控制。Me093399 型机电一体化系统通过 PROFIBUS DP 总线实现 S7 300 与 S7 200 的直接通讯。本系统为单主多从型系统，由 S7 300 作为系 统主站在工作时间内一直占有总线的控制权，与网中的从站进行通讯，为纯主从式通讯。 Me093399 型机电一体化教学系统机电柔性自动循环部分由五部分组成：上料单元、下 料单元、加盖单元、液压换向单元、直线运动单元。
体的传感器检测到托盘上并无主体时，下料电机启动，同步带同向转动，工件下降到托盘， 工件下落后检测主体的传感器指示灯亮，直流电磁阀定位放行，托盘带工件下行，工作指示 灯灭。 托盘带工件通过直线传送单元来到加盖单元， 托盘下面传感器有信号， 检测气缸定位是 否到位，检测到位气缸上传感器的指示灯亮。定位气缸到位后，检测主体的传感器检测到托 盘上工件并无加盖时，电机启动，带动涡轮涡杆减速机转动（减速比为 1：10），主摆臂动 作，进行取、放工件盖。将上盖与主体准确装配后，定位气缸放行，托盘带工件下行，工作 指示灯灭。 如加盖装配不正常， 传感器没有检测到加盖成功的信号， 系统将会自动再次装配， 3 次不成功的话，系统鸣笛报警。 当托盘带工件进入液压换向单元， 触发工件打号动作， 由液压缸推动一个四杆机构对工 件进行打号工序， 液压缸复位后， 由另一液压缸通过齿条齿轮传动将工件连同托盘一起换向 90 度，转入成品传送单元。直线传送单元上的传感器将检测到工件到位的信号传给液压换 向单元，后者立刻复位等待下一个工件的到来。 机电一体化柔性系统使用的相关技术：
z z
dθ
K
式中 β = ∫
α
z
=
M
α
=
Eb 12 β
（7-2）
θ
r cos θ dθ 8[ r + (t / 2) − r cos θ ] 3
同时，在柔性铰链组成柔性工作台系统时受到约束，将会有沿 x 轴方向的伸 缩，即 Fx 存在，而且由于柔性系统加工不对称或存在自重等原因，将会存在 My作 用，这样会产生沿 x、y、z 方向的线位移，其基本形变公式为：
3. 实验内容
机电一体化柔性系统工作原理和过程： 按下电控按钮， 将工件放在上料单元的工件槽中， 光电传感器检测到有工件， 启动气缸， 气缸终端连接电磁吸铁，将工件吸起。电机带动摆臂旋转 90 度将工件与下料单元的工件入 口同方向， 通过调节摆臂两侧的微动开关控制摆臂的旋转角度。 控制摆臂上下动作的电机将 摆臂抬起使其工件高于下料单元的工件入口， 同样可通过调节摆臂中间的微动开关调节摆臂 的扬程。 摆臂的高度和方向都对准后底层电机将通过齿条将工件前送到下料单元工件入口的 正上方，将工件放下，然后进行复位，通过调节下放微动开关调节摆臂送件的前后位置。 工件进入下料单元，启动下料电机使工件进入，传感器检测到有工件时，下料电机停。 将工件托盘放入直线传送单元，传感器检测到有工件托盘到位，托盘下面传感器有信号，检 测直流电磁阀定位是否到位，检测到位传感器的指示灯亮。直流电磁阀定位到位后，检测主
a) 单柔性四连杆
b) 双柔性四连杆
图 7-1 单、双柔性四杆机Baidu Nhomakorabea变形原理图
为保证位移方向的直线性，柔性工作台一般由平行四杆结构的铰链组成。单 柔性平行四杆机构沿一个移动方向产生位移时， 在其垂直方向同时产生一个交叉 耦合位移，参见图一中的Δ，且随柔性铰链弯曲偏转角的增大而增加，而双柔性 平行四杆机构（图 7-1b），由于结构对称，当沿一个方向受力产生位移时，两侧 铰链均产生交叉耦合位移。即：如果加工完全对称，双柔性平行四杆机构能产生