2019-2020年人教版高中物理选修3-5教学案：第十九章 第2节 放射性元素的衰变含答案
2020-2021学年高二物理人教版选修3-5学案：第十九章 第2节 放射性元素的衰变
第2节放射性元素的衰变1．了解衰变的概念，知道放射现象的实质就是原子核的衰变。
2．了解半衰期的概念，知道半衰期的统计意义，能利用半衰期进行简单的计算。
3．知道两种衰变的实质，会利用衰变规律写出衰变方程。
一、原子核的衰变1．原子核放出□01α粒子或□02β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核，我们把这种变化称为原子核的衰变。
原子核衰变时电荷数和质量数都□03守恒。
2．α衰变原子核进行α衰变时，质量数减少□044，电荷数减少□052。
238 92U的α衰变方U→□06234 90Th＋42He。
程为238923．β衰变原子核进行β衰变时，质量数□07不变，电荷数增加□081。
234 90Th的β衰变方程为234Th→□09234 91Pa＋0－1e。
90二、半衰期1．定义：放射性元素的原子核有□01半数发生衰变需要的时间，叫做这种元素的半衰期。
2．特点(1)放射性元素衰变的快慢是由□02核内部自身的因素决定，跟原子所处的□03化学状态和□04外部条件没有关系。
不同元素有□05不同的半衰期。
(2)半衰期是□06大量原子核衰变的统计规律。
判一判(1)γ射线经常是伴随α衰变或β衰变产生的，是由于衰变后的新核具有较大能量，处于激发态，向低能级跃迁时辐射出来的一种光子。
()(2)原子核放出一个γ光子不会改变它的质量数和电荷数。
()(3)改变放射性元素的原子所处的化学状态或物理条件，半衰期会改变。
()(4)半衰期对单个原子核和少数原子核也有意义。
()提示：(1)√(2)√(3)×(4)×想一想(1)在α衰变中生成的新核相对于原来的核在周期表中的位置应当前移还是后移？提示：α衰变后生成的新核电荷数减少，在周期表中位置前移。
(2)β衰变过程原子核释放出电子，那么原子核内是否含有电子？提示：原子核内不存在电子。
β粒子是衰变过程核内的一个中子转变成一个质子和一个电子，电子被释放出来即为β粒子。
最新人教版高中物理选修3-5：19.2 放射性元素的衰变 知识点总结及课时练习
2 放射性元素的衰变记一记放射性元素的衰变知识体系1个概念——半衰期2种衰变——α衰变，β衰变辨一辨1.原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变．(×)2．发生β衰变是原子核中的电子发射到核外．(×)3．γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的．(√)4．半衰期是原子核有半数发生衰变需要的时间，经过两个半衰期原子核就全部发生衰变．(×)5．根据半衰期的计算，我们可以知道一个特定的原子核何时发生衰变．(×)6．半衰期与原子所处的化学状态和外部条件都无关．(√)想一想1.半衰期与哪些因素有关？适用条件是什么？半衰期公式是什么？提示：半衰期只与物质的种类有关，与物质的物理性质、化学性质无关．适用条件为统计规律下的大量原子核，不适用于单个原子核．半衰期公式为N 余＝N 原⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ，m 余＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ. 2．当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？为什么？当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：当原子核发生α衰变时，原子核的质子数减小2，中子数减小2，因为α衰变的实质是2个质子和2个中子结合在一起从原子核中被抛射出来．β粒子为0－1e，发生β衰变时核电荷数增加1，所以原子序数增加1.思考感悟：练一练1.某放射性元素的原子核发生2次α衰变和6次β衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是()A．中子数减少8 B．质子数减少2C．质子数增加2 D．核子数减少10解析：发生2次α衰变质量数减少8，电荷数减少4，发生6次β衰变质量数不变，电荷数增加6，最终质量数减少8，电荷数增加2，所以核子数减少8，质子数增加2，中子数减少10.选项C 正确．答案：C2．[2019·山东济南一模]下列观点正确的是()A．α射线、β射线、γ射线都是高速带电粒子流B．原子核发生衰变时要遵守电荷数守恒和质量守恒C．大量原子核发生衰变时一定同时放出α射线、β射线、γ射线D．原子核发生衰变时产生的α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的解析：α射线、β射线都是高速带电粒子流，γ射线不带电，是光子流，A错误；原子核发生衰变时遵守电荷数守恒和质量数守恒，但质量不守恒，B错误；α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核从原子核中辐射出来，β衰变的实质是原子核中的一个中子变成一个质子和一个电子，γ射线伴随α衰变或β衰变的产生而产生，所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，大量原子核发生衰变时不一定同时放出α射线、β射线、γ射线，C错误，D正确．答案：D3．(多选)对天然放射现象，下列说法中正确的是()A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子C ．γ射线是光子流，所以γ射线有可能是原子发光产生的D ．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的 解析：α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来的，β衰变的实质是原子核内的一个中子变成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线伴随α衰变和β衰变的产生而产生．所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，答案：AD4．天然放射性铀(238 92U)发生衰变后产生钍(234 90Th)和另一个原子核．(1)请写出衰变方程．(2)若衰变前铀(238 92U)核的速度为v ，衰变产生的钍(234 90Th)核速度为v 2，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度．解析：(1)238 92U →234 90Th ＋42He ，(2)设另一新核的速度为v ′，铀核质量为238m ，钍核质量为234m ，由动量守恒定律得238m v ＝234m v 2＋4m v ′，得v ′＝1214v .答案：(1)238 92U →234 90Th ＋42He (2)1214v要点一 原子核的衰变规律与衰变方程1.[2019·广东茂名一模]放射性元素钋(210 84Po)发生衰变时，会产生42He 和一种未知粒子，并放出γ射线，其衰变方程为210 84Po → y 82X ＋42He.下列说法正确的是( )A.42He 组成的α射线的穿透能力比γ射线强B ．y ＝ 214C ．X 核的中子数为124D ．这种衰变是β衰变解析：42He 组成的α射线的穿透能力比γ射线弱，A 错误；根据衰变过程质量数守恒，得y ＝210－4＝206，B 错误；X 核的中子数为206－82＝124，C 正确；因为衰变过程中放出的是α粒子，所以该衰变是α衰变，D 错误．答案：C2．14C 的半衰期为5 730年，具有放射性．若考古工作者探测某古树中14C 的含量为原来的14，则该古树死亡时间距今大约为( )A ．22 920年B ．11 460年C ．5 730年D ．2 865年解析：由m m 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12t T ＝14，得t ＝2T ＝11 460年． 答案：B3．[2019·广东佛山期中](多选)目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性知识的说法中正确的是( )A ．氡的半衰期为3.8天，若有4 kg 氡原子核，经过7.6天后就只剩下1 kg 氡原子核B ．氡的半衰期为3.8天，若有4个氡原子核，经过7.6天后就只剩下1个氡原子核C ．放射性元素发生β衰变时释放的电子是原子核外电子电离产生的高速电子D ．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性解析：若有4 kg 氡原子核，经过7.6天即经过2个半衰期后，就只剩下4 kg ×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝1 kg 氡原子核，A 正确；半衰期是统计规律，对少数原子核不适用，B 错误；β衰变实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子从原子核中释放出来，C 错误；放射性由原子核本身决定，与所处的化学状态无关，D 正确．答案：AD4．某放射性元素的原子核内有N 个核子，其中有n 个质子，该原子核发生2次α衰变和1次β衰变，变成1个新核，则( )A ．衰变前原子核有(N －n )个中子B ．衰变后新核有(n －4)个质子C ．衰变后新核的核子数为(N －3)D ．衰变后新核的中子数为(N －n －3)解析：核子数等于质子数加中子数，所以衰变前原子核有中子数(N －n )个，A 正确；衰变后新核有n －(2×2－1)＝(n －3)个质子，B 错误；衰变后新核的核子数为N －2×4＝N －8，C 错误；衰变后新核的中子数为(N －n －5)，D 错误．答案：A5．钍232(232 90Th)经过________次α衰变和________次β衰变，最后成为铅208(208 82Pb)．解析：因为α衰变改变原子核的质量数而β衰变不能，所以应先从判断α衰变次数入手：α衰变次数＝232－2084＝6. 每经过1次α衰变，原子核电荷数减少2，那么钍核经过6次α衰变后剩余的电荷数与铅核实际的电荷数之差，决定了β衰变次数：β衰变次数＝(90－2×6)－82 －1＝4. 答案：6 4要点二 半衰期6.[2019·四川攀枝花模拟]A 、B 两种放射性元素，A 的半衰期为10天，B 的半衰期为30天，经60天后两种放射性元素剩余的质量相等，那么它们原来的质量之比为( )A ．1:3B ．3:1C ．1:16D ．16:1解析：分析可知A 经过6次衰变，B 经过2次衰变，因此有m A ⎝ ⎛⎭⎪⎫126＝m B ⎝ ⎛⎭⎪⎫122，解得它们原来的质量之比为m A m B ＝161，D 正确．答案：D7．放射性元素氡(222 86Rn)经α衰变成为钋(218 84Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素222 86Rn 的矿石，其原因是( )A ．目前地壳中的222 86Rn 主要来自于其他放射性元素的衰变B ．在地球形成的初期，地壳中元素222 86Rn 的含量足够高C ．当衰变产物218 84Po 积累到一定量以后，218 84Po 的增加会减慢222 86Rn 的衰变过程D.222 86Rn 主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期解析：由于222 86Rn 的半衰期为3.8天，较短，故经过漫长的地质年代后，地壳中原有的222 86Rn 早已衰变完了，目前地壳中的222 86Rn主要来自其他放射性元素的衰变，选项A正确，B错误；放射性元素的半衰期由原子核本身的因素决定，与外界环境等因素无关，选项C、D错误．答案：A8．[2019·河南联考]一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m，铀发生一系列衰变，最终生成物为铅．已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的是()A．经过2个半衰期后，这块矿石中基本不再含有铀B．经过2个半衰期后，原来所含的铀元素的原子核有m4发生了衰变C．经过3个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m 8D．经过1个半衰期后该矿石的质量剩下M 2解析：经过2个半衰期后矿石中剩余的铀应该有m4，故选项A、B错误；经过3个半衰期后矿石中剩余的铀还有m8，故选项C正确；因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的改变，选项D错误．答案：C基础达标1.[2019·大庆检测]放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量．例如234 90Th核的衰变过程可表示为234 90Th→234 91 Pa＋0－1e＋γ，这个衰变()A．是β衰变，产生的234 91Pa核从高能级向低能级跃迁B．是β衰变，产生的234 91Pa核从低能级向高能级跃迁C．是α衰变，产生的234 91Pa核从高能级向低能级跃迁D．是α衰变，产生的234 91Pa核从低能级向高能级跃迁解析：由核反应方程可知，该核反应生成0－1e，并且释放能量，正确选项为A.答案：A2．[上海高考题]232 90Th 经过一系列α衰变和β衰变后变成208 82Pb ，则208 82Pb 比232 90Th 少( )A ．16个中子，8个质子B ．8个中子，16个质子C ．24个中子，8个质子D ．8个中子，24个质子解析：比较两种原子核的核电荷数可知，208 82Pb 比232 90Th 少8个质子，B 、D 项错误；208 82Pb 的质量数比232 90Th 的质量数少24，其中质子少8个，则中子少16个，A 项正确，C 项错误．答案：A3．如图所示，图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( )A ．a 、b 为β粒子的径迹B ．a 、b 为γ粒子的径迹C ．c 、d 为α粒子的径迹D ．c 、d 为β粒子的径迹解析：由左手定则可知，a 、b 为带正电的粒子的径迹，c 、d 为带负电的粒子的径迹，又α粒子带正电，β粒子带负电，γ粒子不带电，所以D 项正确．答案：D4．已知A 和B 两种放射性元素的半衰期分别为T 和2T ，则相同质量的A 和B 经过2T 后，剩余的A 和B 质量之比为( )A ．1:4B ．1:2C ．2:1D ．4:1解析：由半衰期含义可知，A 经过两个半衰期剩余的质量为原来的14，B 经过一个半衰期，剩余的质量为原来的12，所以剩余的A 、B 质量之比为1:2，B 项正确．答案：B5．[2019·河北唐山期末]关于碳14的衰变方程14 6C →A Z X ＋0－1e ，下面说法正确的是( )A ．A 等于13，Z 等于5B ．A 等于14，Z 等于7C ．A 等于14，Z 等于5D ．A 等于13，Z 等于6解析：由电荷数守恒得6＝Z －1，解得Z ＝7，由质量数守恒得14＝A ＋0，解得A ＝14.选项B 正确．答案：B6．放射性元素发生衰变时放出的γ光子，是由( )A ．核外电子从外层轨道跃迁到内层轨道时放出的B ．核外电子从内层轨道跃迁到外层轨道时放出的C ．核外电子受激发后产生的D ．它是处于激发状态的原子核放射出来的解析：γ光子是原子核衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时辐射出的．故D 正确．答案：D7．[2019·石家庄辛集一中月考]将半衰期为5天的64 g 铋均分成四份，其中三份分别投入开口容器中、100 atm 的密封容器中、100 ℃的沸水中，第四份则与别的元素形成化合物，经10天后，四种情况剩下的铋的质量分别为m 1、m 2、m 3、m 4，则( )A ．m 1＝m 2＝m 3＝m 4＝4 gB ．m 1＝m 2＝m 3＝4 g ，m 4<4 gC ．m 1>m 2>m 3>m 4，m 1＝4 gD ．m 1＝4 g ，其余无法知道解析：半衰期是由放射性元素原子核内部本身的因素决定的，与原子核所处的物理、化学状态无关，所以m 1＝m 2＝m 3＝m 4.经过10天即2个半衰期，则剩余的铋的质量为m 0·⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝14m 0＝14×644 g ＝4 g ，A 正确．答案：A8．[2019·宿迁检测](多选)某原子核的衰变过程A ――→βB ――→αC ，下列说法正确的是( ) A ．核C 比核A 的质子数少1B ．核C 比核A 的质量数少5C ．原子核为A 的中性原子的电子数比原子核为B 的中性原子的电子数多2D ．核C 比核B 的中子数少2解析：由衰变方程可写出关系式x y A ――→β x y ＋1B ――→αx －4y －1C 可得A 、D 项正确．答案：AD能力达标9.[2019·贵阳联考](多选)日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131，碘131是放射性同位素，衰变时会发出β射线与γ射线，碘131被人摄入后，会危害身体健康，由此引起了全世界的关注．下面关于核辐射的相关知识，说法正确的是() A．人类无法通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢B．碘131的半衰期为8.3天，则4个碘原子核经16.6天后就一定剩下一个原子核C．β射线与γ射线都是电磁波，但γ射线穿透本领比β射线强D．碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的解析：衰变的快慢由放射性元素本身决定，与外部环境无关，A正确．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数几个原子核无意义，B错误．β射线是高速电子流，γ射线是电磁波，故C 错误．β衰变的实质是10n―→11H＋0－1e，D正确．答案：AD10．[2019·湖南衡阳模拟](多选)原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，在匀强磁场中有一个原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子P和S，衰变后粒子P和S的运动速度和磁场垂直．粒子P和S分别做匀速圆周运动．已知粒子P和S做圆周运动的半径和周期之比分别为R P:R S＝45:1，T P:T S＝90:117，则()A．放射性原子核W的质量数为238B．P和S两核的质量数之比为117:2C．P和S两核的电荷数之比为45:1D．P和S两核的动能之比为117：2解析：根据动量守恒定律可知，衰变瞬间P和S两核的动量大小相等，方向相反，由带电粒子在磁场中运动的半径表达式R＝m vBq，可知q Pq S＝R SR P＝145，C错误．带电粒子在磁场中运动的周期的表达式为T＝2πmBq，故m Pm S＝q P T Pq S T S＝145×90117＝2117，由于电子的质量与质子、中子相比是很小的，所以该衰变不可能是β衰变，该衰变应为α衰变，由于α粒子的电荷数为2，所以衰变后的P的电荷数为90；α粒子的质量数为4，则衰变后的新核具有234个核子，原子核W的质量数为238，A正确，B错误．衰变瞬间P和S两核的动量大小相等，它们的动能E k＝p22m，可知P与S的动能大小与它们的质量成反比，所以P和S两核的动能之比为1172，D正确．答案：AD11．(多选)下列说法正确的是()A．放射性元素的半衰期随温度的升高而减小B．放射性元素放射出的α射线、β射线和γ射线，电离能力最强的是α射线C.232 92Th衰变成208 82Pb要经过6次α衰变和4次β衰变D．原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是吸收能量的过程E．光电效应的实验结论是：对于某种金属，超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大解析：半衰期与温度无关，故选项A错误；三种射线中电离能力最强的是α射线，故选项B正确；据232 90Th→208 82Pb＋642He＋40－1 e可知选项C正确；原子从较高激发态向较低激发态跃迁，向外辐射能量，故选项D错误；当照射光频率大于金属极限频率时，增加照射光频率，光电子最大初动能变大，故选项E正确．答案：BCE12．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1：r2＝1：44，求：(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)(2)这个原子核原来所含的质子数是多少？解析：(1)因为动量相等，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹．(2)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别是v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2.根据轨道半径公式有r1r2＝m1v1Bq1m2v2Bq2＝m1v1q2m2v2q1又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2以上三式联立解得q＝90e.即这个原子核原来所含的质子数为90.答案：(1)见解析(2)9013．一静止的238 92U核经α衰变成为234 90Th核，释放出的总动能为4.27 MeV.问此衰变后234 90Th核的动能为多少MeV？(保留1位有效数字)解析：据题意知，此α衰变的衰变方程为：238 92U―→234 90Th＋42He，根据动量守恒定律得mαvα＝m Th v Th①式中，mα和m Th分别为α粒子和Th核的质量，vα和v Th分别为α粒子和Th核的速度，由题设条件知：12mαv2α＋12m Th v2Th＝E k②mαm Th＝4234③式中E k＝4.27 MeV是α粒子与Th核的总动能．由①②③式得12m Th v 2Th＝mαmα＋m ThE k④代入数据得，衰变后234 90Th核的动能12m Th v2Th＝0.07 MeV答案：0.07 MeV。
2019年人教版高中物理选修3-5课件：第十九章第2节 放射性元素的衰变
想一想 如图为 α 衰变、β 衰变示意图．
(1)当原子核发生 α 衰变时，原子核的质子数和中子数如何变 化？为什么？ (2)当发生 β 衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了 多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？ 提示：(1)α 衰变时，原子核内两个质子和两个中子结合成一个 α 粒子抛射出来，则核内的中子数和质子数都减少 2 个． (2)β 衰变时，核内的一个中子变成一个质子留在核内，同时放 出一个电子，则核电荷数增加 1.新核在元素周期表中的位置后 移一位．
提示：选 D．半衰期的概念是放射性元素的原子核有半数发生 衰变所需的时间，而不是原子核内的核子半数发生衰变所需的 时间，选项 A 错误；放射性物质放出的射线中，α 粒子的动能 很大，但由于它与外界物质的原子核碰撞时很容易损失能量， 因此它贯穿物质的本领很小，选项 B 错误；放射性元素发生衰 变是因为原子核不稳定所引起的，与核外电子的能量高低无关， 选项 C 错误；放射性元素发生衰变后的新核从高能级向低能级 跃迁时会以光子的形式放出能量，γ 射线即为高能的光子流，选 项 D 正确．
【通关练习】 1．关于天然放射现象，下列说法正确的是( ) A．α 射线是由氦原子核衰变产生 B．β 射线是由原子核外电子电离产生 C．γ 射线是由原子核外的内层电子跃迁产生 D．通过化学反应不能改变物质的放射性 解析：选 D．α、β 射线是天然放射性元素原子核衰变时产生的．γ 射线是核反应过程中发生质量亏损时释放出来的，故 A、B、C 三项错误；放射性是核本身的一种性质，故 D 项正确．
[解析] 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫 做这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一 半不同．放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核，原来的 放射性元素原子核的个数不断减少；当原子核的个数减半时， 该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选项 B、D 正确． [答案] BD
人教版高中物理选修3-5教学案：第十九章 第2节 放射性元素的衰变-含解析
第2节放射性元素的衰变1．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
2．α衰变：23892U→23490Th＋42He3．β衰变：23490Th→23491Pa＋0－1e4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。
一、原子核的衰变1．定义原子核放出α粒子或β粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变。
2．衰变分类(1)α衰变：放出α粒子的衰变。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变。
3．衰变方程238U→23490Th＋42He92234Th→23491Pa＋0－1e。
904．衰变规律(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
(2)当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射线。
二、半衰期1．定义放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
2．决定因素放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
不同的放射性元素，半衰期不同。
3．应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。
1．自主思考——判一判(1)原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4。
(√)(2)原子核发生β衰变时，原子核的质量不变。
(×)(3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒。
(√)(4)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。
(×)(5)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。
(√)(6)半衰期可以通过人工进行控制。
(×)2．合作探究——议一议(1)发生β衰变时，新核的电荷数变化多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：根据β衰变方程23490Th→23491Pa＋0－1e知道，新核核电荷数增加了1个，原子序数增加1个，故在元素周期表上向后移了1位。
(2)放射性元素衰变有一定的速率。
镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：10 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有5 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。
人教版高中物理选修(3-5)-19.2《放射性元素的衰变》参考教案
19.2 放射性元素的衰变三维教学目标1、知识与技能（1）知道放射现象的实质是原子核的衰变；（2）知道两种衰变的基本性质，并掌握原子核的衰变规律；（3）理解半衰期的概念。
2、过程与方法（1）能够熟练运用核衰变的规律写出核的衰变方程式；（2）能够利用半衰期来进行简单计算（课后自学）。
3、情感、态度与价值观：通过传说的引入，对学生进行科学精神与唯物史观的教育，不断的设疑培养学生对科学孜孜不倦的追求，从而引领学生进入一个美妙的微观世界。
教学重点：原子核的衰变规律及半衰期。
教学难点：半衰期描述的对象。
教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。
教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。
教学过程：第二节放射性元素的衰变（一）引入新课同学们有没有听说过点石成金的传说，或者将一种物质变成另一种物质。
那有没有真的（科学的）能将一种物质变成另一种物质呢？有（大声，肯定地回答）这就是我们今天要学习的放射性元素的衰变。
（二）进行新课1、原子核的衰变（1）原子核的衰变原子核放出α或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。
我们把这种变化称为原子核的衰变。
一种物质变成另一种物质。
（2）α衰变铀238核放出一个α粒子后，核的质量数减少4，核电荷数减少2，变成新核--钍234核。
那这种放出α粒子的衰变叫做α衰变。
这个过程可以用衰变方程式来表示：23892U→234Th+42He90（3）衰变方程式遵守的规律第一、质量数守恒第二、核电荷数守恒α衰变规律：A Z X→A-4Z-2Y+42He（4）β衰变钍234核也具有放射性，它能放出一个β粒子而变成23491Pa（镤），那它进行的是β衰变，请同学们写出钍234核的衰变方程式？β粒子用0-1e表示。
钍234核的衰变方程式：23490Th→23491Pa+0-1e衰变前后核电荷数、质量数都守恒，新核的质量数不会改变但核电荷数应加1β衰变规律：A Z X→A Z+1Y+0-1e提问：β衰变如果按衰变方程式的规律来写的话应该没有问题，但并不象α衰变那样容易理解，因为核电荷数要增加，学生会问为什么会增加？哪来的电子？原子核内虽然没有电子，但核内的的质子和中子是可以相互转化的。
人教版高中物理选修3-5全册教案19.4 放射性的应用与防护
H O He N 1117842147+→+ n C He Be 101264294+→+例：写出下列原子核人工转变的核反应方程。
（1）1123Na 俘获1个α粒子后放出1个质子（2）1327Al 俘获1个α粒子后放出1个中子（3）816O 俘获1个中子后放出1个质子（4）1430Si 俘获1个质子后放出1个中子学生：理解并记住核反应方程，通过方程理解核反应中遵循的规律。
点评：这部分主要为老师讲解，学生通过前面已学的知识来掌握新的知识。
再通过例题进行巩固。
2．人工放射性同位素（1）放射性同位素：有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素。
放射性同位素有天然和人造两种，它们的化学性质相同。
（2）人工放射性同位素Al He P（3）人工放射性同位素的优点：放射强度容易控制；形状容易控制；半衰期短，废料容易处理。
（4）凡是用到射线时，都用人造放射性同位素学生：从这部分开始主要为学生自习和上网查找资料，一方面要掌握书本的知识，另一方面要扩展自己的知识面，同时有问题的地方及时向老师提问，点评：这一节大部分为陈述性的知识，教学难度不大，学生很容易掌握，如果让学生自习并上网查相关资料，他们一样可以掌握的很好，同时还能扩展他们的知识面，更能激发学生学习的热情。
3．放射性同位素的应用：（1）利用射线：射线测厚装置烟雾报警器放射治疗培育新品种，延长保质期学生要能说出如何利用放射性物质的射线的。
对于书本的几种事例要能够讲清楚工作的原理。
对学生上网查找的有关射线的应用也要能说出原理。
点评：通过学生的自习与回答问题，培养学生搜索信息，加工信息的能力，同时培养学生的表达能力，规范应用物理术语的能力。
（2）作为示踪原子。
人教版高中物理选修3-5第十九章第1节原子核的组成第2节-放射性元素的衰变 课件优秀课件PPT
3.公式：
经过n个半衰期(T)， 其剩余的质量为：
m
1 2
n
m0
t
1 2
T
m0
质量与原子个数相对应，故经过n个半衰期后 剩余的粒子数为：
N
1 2
n
N0
1 2
t
T
N0
注意：
(1)半衰期的长短是由原子核内部本身的因素决定的， 与原子所处的物理、化学状态无关。
(2)半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才 适用，对少数原子核是不适用的。
(3)衰变曲线是按指数规律变化的。不是按线性衰 减的。
钍镤
• 完成核反应方程：29340 Th →23941 Pa＋
0 1
e
。
•
23940Th
射线到底是什么呢？
γ 射线的穿透本领极强，一 般薄金属板都挡不住它，它 能穿透几十厘米厚的水泥墙 和几厘米厚的铅板
α射线的穿透本领最 小，我们用一张纸就 能把它挡住.
β射线的穿透本领较强，很 容易穿透黑纸，还能穿透几 毫米厚的铝板.
电离作用：射线飞行途中遇到原子并将其部分能量转移给原子
中的电子，使这个电子脱离核的束缚成为自由电子
放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时，蕴藏 在核内的能量往往会释放出来，使产生的新核处于 高能级，这时它要向低能级跃迁，能量以γ光子的 形式辐射出来。
因此，γ射线经常是伴随α射线和 β射线产生的， 当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生 α衰变，有的发生β衰变，同时就会伴随着γ辐射 （注意：没有γ衰变）。
14 7
N
4 2
He178
O11H
戏称：卢打“氮” 卢打“蛋”
同样的方法，从氟、钠、铝的原子核中打出了质 子。------质子是原子核的组成部分。
人教版高中物理选修3-5学案：第十九章 学案2 放射性元素的衰变
2放射性元素的衰变[学习目标] 1.知道放射性现象的实质是原子核的衰变.2知道两种衰变的规律，能熟练的运用衰变规律写出其核的衰变方程.3.了解半衰期的概念，知道半衰期的统计意义，能利用半衰期描述衰变的速度，并能进行简单的计算．一、原子核的衰变[导学探究](1)原子核辐射α射线和β射线后会发生什么变化？答案天然放射性元素的原子核辐射α射线或β射线，原子核的核电荷数就发生了变化，变成了另一种原子核，也就是原子核发生了衰变．(2)原子核衰变过程中符合哪些规律？发生α衰变时，原子核的电荷数和质量数发生了怎样的变化？答案原子核的衰变符合质量数守恒和电荷数守恒．α粒子的质量数是4，电荷数是2，所以发生α衰变的原子核的质量数减少4，电荷数减少2，新核在元素周期表中的位置向前移Y＋42He.动两位，核反应方程为：A Z X→A－4Z－2(3)发生β衰变的原子核的电荷数和质量数发生了怎样的变化？β衰变时的核电荷数为什么会增加？释放的电子从哪里来的？答案β粒子的质量数是0，电荷数是－1，所以发生β衰变的原子核质量数不变，电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置向后移动一位，核反应方程为：A Z X→A Z＋1Y＋0-1e.原子核内虽然没有电子，但核内的质子和中子是可以相互转化的，当核内的中子转化为质子时，同时要产生一个电子并从核内释放出来，就形成了β衰变，从而新核少了一个中子，但增加了一个质子，核电荷数增加，并辐射出来一个电子．[知识梳理]三种衰变及衰变规律(1)α衰变：A Z X→A－4Y＋42He(新核的质量数减少4，电荷数减少2.)Z－2实质：原子核中，2个中子和2个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子核中被释放出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象．(2)β衰变：A Z X →A Z ＋1Y ＋0-1e(新核的质量数不变，电荷数增加1.) 实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使电荷数增加1，β衰变不改变(填“改变”或“不改变”)原子核的质量数，其转化方程为：10n →11H ＋0-1e.(3)衰变规律：衰变过程遵循电荷数守恒和质量数守恒．(4)γ射线是在α衰变或β衰变过程中伴随而生的，且γ粒子是不带电的粒子，因此γ射线并不影响原子核的电荷数，故γ射线不会改变元素在周期表中的位置．[即学即用] 原子核238 92U 经放射性衰变①变为原子核234 90Th ，继而经放射性衰变②变为原子核234 91Pa ，再经放射性衰变③变为原子核234 92U.放射性衰变①、②和③依次为( )A ．α衰变、β衰变和β衰变B ．β衰变、α衰变和β衰变C ．β衰变、β衰变和α衰变D ．α衰变、β衰变和α衰变答案 A解析 238 92U ――→①234 90Th ，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变；234 90Th ――→②234 91Pa ，质子数加1，说明②为β衰变；234 91Pa ――→③234 92U ，质子数加1，说明③为β衰变．故选A.二、对半衰期的理解[导学探究] (1)什么是半衰期？对于某个或选定的几个原子核能根据该种元素的半衰期预测它的衰变时间吗？答案 半衰期是一个时间，是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的半衰期．(2)某放射性元素的半衰期为4天，若有100个这样的原子核，经过4天后还剩50个，这种答案 半衰期是大量放射性元素的原子核衰变时所遵循的统计规律，不能用于少量的原子核发生衰变的情况，因此，经过4天后，100个原子核有多少发生衰变是不能确定的，所以这种说法不对．(3)放射性元素的半衰期由什么决定？能否通过增大压强或提高温度加快某种放射性元素衰变的速度？答案 放射性元素衰变的快慢由原子核内部因素决定．跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关；不能通过增大压强或提高温度的方法加快某种放射性元素的衰变速度，也不能通过物理或化学的方法减缓放射性元素的衰变速度．[知识梳理] 对半衰期的理解：(1)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．不同的放射性元素，半衰期不同．(2)注意以下两点： ①对于同一种元素，其半衰期是一定的，无论是加温、加压，或是处于单质、化合物状态均不影响元素的半衰期，但不同元素的半衰期不同，有的差别很大． ②半衰期是一种统计规律．对于大量的原子核发生衰变才具有实际意义，而对于少量的原子核发生衰变，该统计规律不再适用．(3)半衰期公式N 余＝N 原(12)t τ，m 余＝m 原(12)t τ，其中τ为半衰期． [即学即用] 下列关于放射性元素的半衰期的几种说法中正确的是( )A ．同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长B ．把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变C ．放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用D ．氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天后只剩下一个氡原子核解析放射性元素的半衰期与其是单质还是化合物无关，与所处的物理、化学状态无关，只取决于原子核的内部因素，故A、B错；半衰期是一个统计规律，对于少量的原子核不适用，故C对，D错．一、衰变方程及衰变次数的计算例123892U核经一系列的衰变后变为20682Pb核，问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)20682Pb与23892U相比，质子数和中子数各少了多少？(3)综合写出这一衰变过程的方程．解析(1)设23892U衰变为20682Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x ①92＝82＋2x－y ②联立①②解得x＝8，y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变．(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增加1，故20682Pb较23892U质子数少10，中子数少22.(3)衰变方程为23892U→20682Pb＋842He＋60－1e.答案(1)86(2)10个22个(3)23892U→20682Pb＋842He＋60－1e总结提升1．衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化．2．确定原子核衰变次数的方法与技巧：(1)方法1：设放射性元素A Z X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y ，则衰变方程为：A Z X ―→A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0－1e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m .由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．(2)方法2：先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数是多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．针对训练1 (多选)天然放射性元素232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成 208 82Pa(铅)．下列说法中正确的是( )A ．衰变的过程共有6次α衰变和4次β衰变B ．铅核比钍核少8个质子C ．β衰变所放出的电子来自原子核核外轨道D ．钍核比铅核多24个中子答案 AB解析 由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为：x ＝232－2084＝6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数应满足：2x －y ＝90－82＝8，y ＝2x －8＝4.钍232核中的中子数为232－90＝142，铅208核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子．由于物质的衰变与元素的化学状态无关，所以β衰变所放出的电子来自原子核内，所以选项A 、B 正确．二、对半衰期的理解及有关计算例2 氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤，它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是222 86Rn →218 84Po ＋________.已知222 86Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16 g 的222 86Rn 衰变后还剩1 g.解析 根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可推得该反应的另一种生成物为42He.根据m 余＝m 原⎝⎛⎭⎫12t τ得t τ＝4，代入τ＝3.8天，解得t ＝3.8×4天＝15.2天． 答案 42He 15.2针对训练2 (多选)14C 发生放射性衰变成为14N ，半衰期约5 700年．已知植物存活期间，其体内14N 与12C 的比例不变；生命活动结束后，14C 的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )A ．该古木的年代距今约5 700年B ．12C 、13C 、14C 具有相同的中子数C ．14C 衰变为14N 的过程中放出β射线D ．增加样品测量环境的压强将加速14C 的衰变答案 AC解析 剩余的14C 占12，表明经过了一个半衰期，A 正确；12C 、13C 、14C 的质子数相同，质量数不同，中子数不同，B 错误；14C 变为14N ，质量数未变，放出的是电子流，即β射线，C 正确；半衰期不受外界环境影响，D 错误．1．(多选)关于原子核的衰变和半衰期，下列说法正确的是()A ．半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间B ．半衰期是指原子核有半数发生衰变所需要的时间C ．发生α衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向右移动2位D ．发生β衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向右移动1位答案 BD2．下列有关半衰期的说法正确的是( )A ．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快B ．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长C ．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度D ．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度 答案 A解析 放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其自身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A 正确，B 、C 、D 错误．3．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( )A.m 4B.m 8C.m 16D.m 32答案 C解析 根据半衰期公式m 余＝m 原⎝⎛⎭⎫12t τ，将题目中的数据代入可得C 正确，A 、B 、D 错误．4．碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．(1)碘131核的衰变方程：131 53I →______________(衰变后的元素用X 表示)．(2)大量碘131原子经过________天75%的碘131核发生了衰变．解析 (1)根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程：131 53I →131 54X ＋0 -1e ；(3)每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余14，即有75%核的原子发生衰变，故经过的时间为16天．答案 (1) 131 54X ＋ 0 -1e (2)16一、选择题(1～8为单选题，9～10为多选题)1．关于放射性元素的α衰变和β衰变，下列说法中正确的是( )A ．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少4B ．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4C ．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1D ．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1答案 D解析 发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数增加1，原子序数增加1.2．关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是( )A ．原子核全部衰变所需要的时间的一半B ．原子核有半数发生衰变所需要的时间C ．相对原子质量减少一半所需要的时间D ．元素质量减少一半所需要的时间答案 B解析原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期，它与原子核全部衰变所需时间的一半不同，放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核．发生不同的衰变，其质量数减少规律不同，原子核衰变时，原来的放射性元素原子核的个数不断减少，那么放射性元素的原子核的质量也不断减少，故上述选项只有B正确．3．放射性元素氡(22286Rn)经α衰变成为钋(21884Po)，半衰期约为3.8天，但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素22286Rn的矿石，其原因是()A．目前地壳中的22286Rn主要来自于其他放射性元素的衰变B．在地球形成的初期，地壳中元素22286Rn的含量足够高C．当衰变产物21884Po积累到一定量以后，21884Po的增加会减慢22286Rn的衰变进程D.22286Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期答案 A解析元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关，C、D错；即使元素氡的含量足够高，经过漫长的地质年代，地壳中也几乎没有氡了，一定是来自于其他放射性元素的衰变，故A对，B错．4．人们在海水中发现了放射性元素钚(23994Pu). 23994Pu可由铀239(23992U)经过n次β衰变而产生，则n为()A．2 B．239 C．145 D．92答案 A解析β衰变规律是质量数不变，质子数增加1，23994Pu比23992U质子数增加2，所以发生2次β衰变，A正确．5．最近几年，科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展.1996年，科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核A Z X经过6次α衰变后的产物是253100Fm.由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是()A．124、259 B．124、265C ．112、265D ．112、277答案 D 解析 题中的核A Z X 经过6次α衰变后成为253100Fm ，注意到253100Fm 的电荷数为100，质量数为253，每发生一次α衰变质量数减少4，电荷数减少2.由质量数和电荷数守恒有A ＝4×6＋253＝277，Z ＝2×6＋100＝112，所以选项D 正确．6．放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为232 90Th →22086Rn ＋x α＋y β，其中( )A ．x ＝1，y ＝3B ．x ＝2，y ＝3C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝3，y ＝2答案 D 解析 根据衰变方程左右两边的质量数和电荷数守恒可列方程⎩⎪⎨⎪⎧ 232＝220＋4x ，90＝86＋2x －y ，解得x ＝3，y ＝2.故答案为D.7．放射性同位素2411Na 的样品经过6小时还剩下18没有衰变，它的半衰期是( ) A ．2小时B ．1.5小时C ．1.17小时D ．0.75小时 答案 A解析 放射性元素衰变一半所用的时间是一个半衰期，剩下的元素再经一个半衰期只剩下14，再经一个半衰期这14又会衰变一半，只剩18，所以题中所给的6小时为三个半衰期的时间，因而该放射性同位素的半衰期应是2小时．8．美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(6328Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片作电池两极，外接负载为负载提供电能．下面有关该电池的说法正确的是( )A．镍63的衰变方程是6328Ni―→6327Cu＋0－1eB．镍63的衰变方程是6328Ni―→6429Cu＋0－1eC．外接负载时镍63的电势比铜片高D．该电池内电流方向是从镍片到铜片答案 C解析镍63的衰变方程为6328Ni―→6329Cu＋0－1e，选项A、B错误．电流方向为正电荷定向移动方向，在电池内部电流从铜片到镍片，镍片电势高，选项C对，D错．9．由原子核的衰变规律可知()A．放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线B．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质与原来的核的化学性质相同C．放射性元素衰变的快慢跟它所处的物理、化学状态无关D．放射性元素发生正电子衰变时，产生的新核质量数不变，电荷数减少1答案CD解析由放射性元素的衰变实质可知，不可能同时发生α衰变和β衰变，故A错；衰变后变为新元素，化学性质不同，故B错；衰变快慢与物理，化学状态无关，C对；正电子质量数为0，故D对．10．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生了衰变，得到两条如图1所示的径迹，图中箭头表示衰变后粒子的运动方向．不计放出的光子的能量，则下列说法正确的是()图1A．发生的是β衰变，b为β粒子的径迹B．发生的是α衰变，b为α粒子的径迹C．磁场方向垂直于纸面向外D．磁场方向垂直于纸面向内答案AD解析从轨迹可以看出两粒子的运动方向不同，但开始运动的瞬间受力方向相同，说明电流方向相同，即发生了β衰变，在磁场中受力向上，由左手定则可以判断出磁场方向垂直纸面向内，A、D选项正确．二、非选择题11．某放射性元素原为8 g，经6天时间已有6 g发生了衰变，此后它再衰变1 g，还需几天？答案3天解析8 g放射性元素已衰变了6 g，还有2 g没有衰变，现在要求在2 g的基础上再衰变1 g，即再衰变一半，故找出元素衰变的半衰期就可得出结论．由半衰期公式m余＝m原⎝⎛⎭⎫12t τ得8－6＝8×⎝⎛⎭⎫12t τtτ＝2即放射性元素从8 g衰变了6 g余下2 g时需要2个半衰期．因为t＝6天，所以τ＝t2＝3天，即半衰期是3天．而余下的2 g衰变1 g需1个半衰期τ＝3天．12．放射性同位素146C被考古学家称为“碳钟”，它可用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的146C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年．试写出此核反应方程．(2)若测得一古生物遗骸中的14 6C 含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代约有多少年？答案 (1)14 7N ＋10n →14 6C ＋11H14 6C →14 7N ＋0 -1e (2)17 190年解析 (1)核反应方程为14 7N ＋10n →14 6C ＋11H ，14 6C →14 7N ＋0－1e ；(2)活体中的14 6C 含量不变，生物死亡后，遗骸中的14 6C 按衰变规律变化，设活体中14 6C 的含量为N 原，遗骸中的14 6C 含量为N 余，由半衰期的定义得：N 余＝N 原(12)t τ，即0.125＝(12)tτ， 所以t τ＝3，τ＝5 730年，则t ＝17 190年．。
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第2节放射性元素的衰变1．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
2．α衰变：23892U →23490Th ＋42He 3．β衰变：23490Th →23491Pa ＋0－1e4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。
一、原子核的衰变 1．定义原子核放出α粒子或β粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变。
2．衰变分类(1)α衰变：放出α粒子的衰变。
(2)β衰变：放出β粒子的衰变。
3．衰变方程238 92U →234 90Th ＋42He 234 90Th →23491Pa ＋0－1e 。
4．衰变规律(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
(2)当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射线。
二、半衰期 1．定义放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
2．决定因素放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
不同的放射性元素，半衰期不同。
3．应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。
1．自主思考——判一判(1)原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4。
(√)(2)原子核发生β衰变时，原子核的质量不变。
(×)(3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒。
(√)(4)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。
(×)(5)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。
(√)(6)半衰期可以通过人工进行控制。
(×)2．合作探究——议一议(1)发生β衰变时，新核的电荷数变化多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：根据β衰变方程234 90Th→234 91Pa＋0－1e知道，新核核电荷数增加了1个，原子序数增加1个，故在元素周期表上向后移了1位。
(2)放射性元素衰变有一定的速率。
镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：10 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有5 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。
这种说法对吗？为什么？提示：不对。
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。
经过第二个1 620年后镭226还剩2.5 g。
(3)放射性元素的半衰期是否就是该种元素的核子有半数发生变化的时间？提示：不是。
经过一个半衰期，该种元素的原子核有半数发生变化，转变成其他元素，但核内的核子(质子和中子)并没有这么明显的变化。
原子核的衰变规律及衰变方程1．衰变实质α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子210n＋211H→42Heβ衰变：原子核内的一个中子变成质子，同时放出一个电子10n→11H＋0－1e2．衰变方程通式(1)α衰变：A Z X→A－4Z－2Y＋42He(2)β衰变：AZ X → AZ ＋1Y ＋0－1e3．确定原子核衰变次数的方法与技巧(1)方法：设放射性元素AZ X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y ，则衰变方程为：A ZX →A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0－1e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m 。
以上两式联立解得：n ＝A －A ′4，m ＝A －A ′2＋Z ′－Z 。
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
[典例] 原子核23892U 经放射性衰变①变为原子核23490Th ，继而经放射性衰变②变为原子核234 91Pa ，再经放射性衰变③变为原子核23492U 。
放射性衰变①②③依次为( ) A ．α衰变、β衰变和β衰变 B ．β衰变、α衰变和β衰变 C ．β衰变、β衰变和α衰变 D ．α衰变、β衰变和α衰变 [思路点拨](1)放射性元素发生衰变时，质量数和电荷数均守恒。
(2)先确定衰变时放出的粒子，再确定衰变的种类。
[解析]238 92U ――→①23490Th ，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变。
23490Th ――→②23491Pa ，质子数加1，质量数不变，说明②为β衰变，中子转化成质子。
23491Pa ――→③23492U ，质子数加1，质量数不变，说明③为β衰变，中子转化成质子。
故选A 。
[答案] A放射性元素衰变的三大规律(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变，质子数、中子数均减少2。
(3)每发生一次β衰变，中子数减少1，质子数增加1。
1．原子核发生β衰变时，此β粒子是( )A ．原子核外的最外层电子B ．原子核外的电子跃迁时放出的光子C ．原子核内存在着的电子D ．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出的一个电子解析：选D 因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示：10n →11H ＋0－1e(β)，11H →10n ＋01e 。
由上式可看出β粒子(负电子)是原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质子转化而来。
2．放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为23290Th →22086Rn ＋x α＋y β，其中( )A ．x ＝1，y ＝3B ．x ＝2，y ＝3C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝3，y ＝2解析：选D 根据衰变方程左右两边的质量数和电荷数守恒可列方程⎩⎪⎨⎪⎧232＝220＋4x ，90＝86＋2x －y ，解得x ＝3，y ＝2。
故选项D 正确。
3．某放射性元素的原子核发生两次α衰变和六次β衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是( )A ．质子数减小2B ．质子数增加2C ．中子数减小8D ．核子数减小10解析：选B 设该原子核的质量数(核子数)为m ，电荷数(质子数)为n ，衰变后的质量数为x ，电荷数为y ，则有：m －8＝x ，n －4＋6＝y ，由此可知衰变后核子数减少8，质子数增加2，中子数减小10，故A 、C 、D 错误，B 正确。
对半衰期的理解1．适用条件半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核。
2．有关计算根据半衰期的定义，原子核的数目半数发生衰变所用的时间叫做该元素的一个半衰期。
所以可推测出如下公式：剩余的数目是原来数目的几分之几或剩余的这种元素的质量是原来的几分之几。
N 余＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n N 0，m 余＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n m 0，其中n 是半衰期的个数。
若从开始研究该元素的衰变开始计时，经历的时间为t ，半衰期用τ来表示，则n ＝tτ。
[典例] 放射性同位素14C 被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的146C ，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出14C 的衰变方程。
(2)若测得一古生物遗骸中的146C 含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？ [解析] (1)146C 的β衰变方程为：14 6C →0－1e ＋147N 。
(2)146C 的半衰期τ＝5 730年。
生物死亡后，遗骸中的146C 按其半衰期变化，设活体中146C 的含量为N 0，遗骸中的146C 含量为N ，则N ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12τtN 0≠N 0， 即0.25N 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12t5730N 0，故t 5 730＝2，t ＝11 460年。
[答案] (1)146C →0－1e ＋147N (2)11 460年(1)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间而不是样本质量减少一半的时间。
(2)经过n 个半衰期，剩余核N 剩＝12n N 原。
1．若元素A 的半衰期为4天，元素B 的半衰期为5天，则相同质量的A 和B ，经过20天后，剩下的质量之比m A ∶m B 为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．5∶4D ．4∶5解析：选A 元素A 的半衰期为4天，经过20天后剩余原来的⎝ ⎛⎭⎪⎫125，元素B 的半衰期为5天，经过20天后剩余原来的⎝ ⎛⎭⎪⎫124，剩下的质量之比m A ∶m B ＝1∶2，A 正确。
2．碘131的半衰期约为8天。
若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( )A.m4 B.m8 C.m16D.m32解析：选C 经过32天即4个半衰期，碘131的含量变为m ′＝m 24＝m16，C 项正确。
3．(多选)14C 发生放射性衰变成为14N ，半衰期约5 700年。
已知植物存活期间，其体内14C 与12C 的比例不变；生命活动结束后，14C 的比例持续减小。
现通过测量得知，某古木样品中14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。
下列说法正确的是( )A ．该古木的年代距今约5 700年B ．12C 、13C 、14C 具有相同的中子数 C ．14C 衰变为14N 的过程中放出β射线 D ．增加样品测量环境的压强将加速14C 的衰变解析：选AC 古木样品中14C 的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5 700年，选项A 正确。
同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项B 错误。
14C 的衰变方程为146C →147N ＋0－1e ，所以此衰变过程放出β射线，选项C 正确。
放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项D 错误。
原子核衰变的综合问题[典例] (多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子，其速度方向与磁场方向垂直。
测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图19-2-1所示，则( )图19-2-1A ．α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反B ．反冲核的原子序数为62C．原放射性元素的原子序数是62D．反冲核与α粒子的速率之比为1∶62[思路点拨](1)α粒子和反冲核组成的系统动量守恒。
(2)原放射性元素的原子序数比反冲核的原子序数大2。
[解析] 因为粒子间相互作用遵守动量守恒定律，有0＝mu＋mαv若设原核电荷数为Q，则反冲核电荷数为(Q－2)在匀强磁场中，有R＝mu (Q－2)eB，rα＝mαv2eB，且rαR＝301联立解得Q＝62，故选项A、C正确。