《现代电力系统分析》讲义汇总(2011-8-30)
现代电力系统分析共39页
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- Nhomakorabea钉路 德。
谢谢！
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
《现代电力系统分析》资料讲解
工程硕士研究生2014年《现代电力系统分析》复习提纲2014.6一、 简述节点导纳矩阵自导纳及互导纳的物理意义；试形成如图电路的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵。
答：节点导纳的阶数等于网络的节点数，矩阵的对角元素即自导纳等于与该节点连接的所有支路的导纳之和，非对角元素即互导纳则为连接两点支路导纳的负值。
（李）在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电压，网络的其它节点接地时，节点i 对网络的注入电流值称为节点i 的自导纳；此时其它节点j 向网络的注入电流值，称为节点j 对节点i 的互导纳。
节点导纳矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电压，网络的其它节点接地即U =0时，节点i 对网络的注入电流值称为节点i 的自导纳；此时其它节点j 向网络的注入电流值，称为节点j 对节点i 的互导纳。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----++--=j j jk jk j jk jkj j j jj Y 1021001102111211100112；李⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=105.0001.111.1105.01.115.2100112j j j j j j j j j j Y 节点阻抗矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i 施加单位电电流。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=22222544244424452k k k k k k k j Z ；李⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=22.2222.205.64.44.424.44424.445j j j j j j j j j j j j j j j j Z 二、 写出下图所示变压器电路的П型等效电路及物理意义。
1：k答：1、物理意义： ①无功补偿实现开降压；②串联谐振电路；③理想电路（r<0）。
2、П型等效电路：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡20121212121022211211Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ，令U1=1时，点2接地U2=0 图一Y 10 Y 20Y 12可得1210Y Y y T += ，12Y k y T -=-，12102Y Y k y T += 得：)1(Y 10k k y T -= ，)1(Y 220kk y T -= ，k yT =12Y三、 按Ward 等值写出图二等值表示成内部节点的功率（网络）方程式。
现代电力系统分析总计
现代电力系统分析总计电力系统稳定性分析：包括功角稳定性分析、电压稳定性分析和频率稳定性分析。
功角稳定性研究的是电力系统中互联的发电机间维持同步的能力问题。
在交流系统中，所有连接在系统中的发电机必须要保持同步运行。
角度稳定性分为以下三类。
静态稳定性：指电力系统受到小扰动后，不发生非同期失步，自动恢复到起始运行状态的能力。
暂态稳定性：指电力系统受到大的扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳定运行状态的能力动态稳定性：指电力系统受到小的或大的扰动后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程的运行稳定性的能力。
频率稳定性：系统中有功功率的缺乏导致的频率下降现象。
电压稳定性：研究的是系统在受到小的或大的扰动后系统维持电压电力系统静态稳定性分析的一般步骤：①计算给定稳态运行情况下各变量的稳态值；②对描述暂态过程的方程式在稳态值附近线性化；③形成线性化方程状态矩阵A，根据其特征值的性质判断稳定性。
（四）提高静态稳定性的措施⑴采用自动调节励磁装置；⑵减小元件的电抗，具体做法有以下几种：①采用分裂导线；②提高线路额定电压等级；③采用串联电容补偿⑶改善系统的结构和采用中间补偿设备。
小扰动法是根据李雅普诺夫稳定性理论，以线性化分析为基础的分析方法。
当受扰动系统的线性化微分方程组的特征方程式的根的实部皆为负值时，该系统是稳定的，当根的实部有正值时，该系统式不稳定的。
小扰动法分析简单电力系统静态稳定性的步骤：（1）列出描述系统中各元件运行状态的微分方程式组；（2）将以上非线性方程线性化处理，得到近似的线性化微分方程式组；（3）根据近似方程式的根的性质，判断系统的静态稳定性。
暂态稳定：系统受到大的扰动后，将使系统结构和参数发生变化，系统潮流和发电机的输出功率也发生变化，从而破坏了远动机与发电机之间的功率平衡，使发电机开始加速或减速，扰动后，各发电机输出功率的变化并不相同，使它们的转速变化也不相同。
这样各发电机之间因转速不同产生相对运动，其结果是使转子之间的相对角度发生变化。
现代电力系统分析第2章电力系统元件参数和等值电路
n
rd
( n 1) m
d12d13 d1n：某根导线与其余 n 1根导线间的距离
③双回路(同杆架设) x1
忽略互感，同单导线 x1。
现代电力系统分析
第2章 电力系统元件参数和等值电路
④钢导线x1
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157r
⑤电缆线路 x1
由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截 面积的架空线路，而电抗则小得多。
一、 电力线路结构简述
(1) 架空线路
由导线、避雷线、杆 塔、绝缘子和金具等组成。 导线：铝、钢、铜
避雷线：钢
现代电力系统分析
第2章 电力系统元件参数和等值电路
➢架空线路的标号
XXXX-X/X 钢线部分额定截面积
主要载流部分额定截面积
J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线
L:铝 G:钢 表示材料 T:铜
现代电力系统分析
第2章 电力系统元件参数和等值电路
(3) 电纳 b1 (反映电场效应)
① 单导线 b1
b1
7.58 lg Dm
106
(S/km)
r
架空线路的电纳变化不大，一般 b1=2.85×10-6 S/km
②分裂导线 b1
b1
7.58 lg Dm
10 6
(S/km)
req
现代电力系统分析
第2章 电力系统元件参数和等值电路
交流电流有集肤效应，
截面相同时，多股线比单股 线的交流载流量↑ 。
现代电力系统分析
第2章 电力系统元件参数和等值电路
✓扩径导线：把普通的导线做成中空的，里面用多股钢芯线 和支撑层做成。
现代电力系统分析
由上述两种情况可见，由于随机噪声及随机测量 误差的介入，无论是理想的运动方程或测量方程 均不能求出精确的状态向量x。为此，只有通过 统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计 值 x ˆ 。这种方法，称为状态估计。
从以上介绍可以看出，状态估计可分为动态估计
和静态估计两种。
按运动方程与以某一时刻的测量数据作为初值进行 下一个时刻状态量的估计，叫做动态估计； 仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的 估计，叫做静态估计。
协同状态估计进行工作的是不良数据的检测与辨 识，如果有误差很大的，一般没有随机性的数据 (也称不良数据)，就应该将它剔除，并重新进行 状态估计，最终建立起完整的电力系统实时模型。
由于状态估计必须在几分钟内完成，因此它通常 可以跟踪节点负荷的变化规律，在必要时可用来 提供补充的测量量。因此，状态估计的计算结果 也可以用于负荷预测。 电力系统状态估计的整个功能流程框图见下图。
电力系统静态运行的状态变量，通常取节点电压 模值与电压相角。 当有一个平衡节点时，N 个节点的电力系统状态
变量维数为n =2N-1。
若电气接线与参数都已知，根据状态变量就不难
求出各支路的有功潮流、无功潮流及所有节点的
注入功率。
在估计中，状态变量需借助测量方程式，即联系 状态向量与测量量向量之间的函数关系来间接求 得。在考虑有测量噪声时，它们之间的关系为 z =h(x) + v 式中: z 为m 维的测量量向量； h(x)为测量函数向量 hT(x)＝[h1(x)，h2(x)，…，hm(x)] v为测量噪声向量，其表达式为 vT＝[v1，v2，…，vm]
在实际应用中常遇到的另一种情况是对运动目标 的参数进行观测(或测量)以确定其状态。 假若测量系统是理想的，则所得到的测量量向量z
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《现代电力系统分析》Advanced Analysis of Power System课程介绍：本课程是在本科阶段学习《电力系统稳态分析》的基础上，针对现代电力系统特点，结合现代电力系统分析研究成果，为硕士研究生今后从事电力系统相关课题研究打下必要的基础而设置的一门《电力系统分析》延伸性质的课程。
本课程是从事电力系统经济运行、控制和稳定性分析研究的基础，也是现代电力系统规划、电能管理系统等应用项目的基础。
课程由若干专题讲座构成，讲授和讨论相结合。
课程主要内容：一、现代电力系统分析基本功能、方法二、大规模电力系统分析的等值处理三、大规模电力系统分析的分块处理四、电力系统状态估计的基本功能、方法五、加权最小二乘状态估计六、快速分解状态估计、等值变换状态估计七、动态电力系统状态估计（*，以分块算法研究代替）八、不良数据检测和辨识方法九、广义状态估计方法（*）十、配电网络状态估计方法（*）考核方式：报告+考试。
先修课程：电力系统分析、数值计算方法。
参考书籍：诸骏伟. 电力系统分析上册. 中国电力出版社，1998年或诸骏伟. 电力系统分析上册. 水利电力出版社，1995年张伯明，陈寿孙著. 高等电力网络分析. 清华大学出版社，1996年H．H．Happ著，丘昌涛译. 分块法及其在电力系统中的应用. 科学出版社，1987年于尔铿主编. 水利电力出版社，1985年宋文南，李树鸿，张尧. 电力系统潮流计算. 天津大学出版社，1990年第1讲现代电力系统分析基本功能、方法现代电力系统的特点规模庞大：1）系统网络节点数量多；2）系统覆盖地域广。
结构复杂：1）拓扑结构复杂；2）系统参数变化点多；3）交直流混合系统。
影响面宽：由影响一个地区、一个省、一个大区、一个国家到多个国家。
课程学习方法：复习《电力系统稳态运行分析》部分，多思考，多阅读文献，必要时编写程序对一些问题进行验证计算。
预备知识电力系统分析：是电路知识+数学知识+电机学知识+电力系统特点的结合体。
现代电力系统分析整理提纲
第一章现代电力系统的主要特点，电网互联的优点及带来的问题，电力系统的运行状态及运行状态带来的好处。
电力系统分析概述。
第二章电力网络的基本概念结点电压方程，关联矩阵，用关联矩阵与支路参数确定结点电压方程，变压器和移向器的等值电路，节点导纳矩阵，第三章常规潮流计算的任务、应用、，对潮流计算的基本要求，潮流计算的方法，电力系统数学表述，潮流计算问题的最基本方程式潮流计算的借点类型，节点功率方程及其表示形式，潮流计算高斯赛德尔发。
牛顿拉弗逊法，潮流计算的PQ分解法，保留非线性潮流算法，最小化潮流算法（潮流计算和非线性规划潮），潮流计算的自动调整，PV节点无功功率越界的处理，PQ节点电压越界的处理，带负荷调压变压器抽头的调整，负荷特性的考虑，互联系统区域间交换功率控制最优潮流计算最优潮流和基本潮流的比较，最优潮流计算的算法，最优潮流的数学模型，（目标函数，约束条件），最优潮流计算的简化梯度算法，（迭代求解算法的基本要点），最优潮流的牛顿算法，交直流电力系统的潮流计算直流输电的应用交直流电力系统的潮流计算的特点交流系统和直流系统的分解交流系统部分的模型直流系统部分的模型直流电力系统模型直流系统标幺值，直流电力系统方程式，（换流站，及其控制方式）交直流电力系统潮流算法联合求解法和交替求解法直流潮流数学模型第四章故障类型及分析双轴变换-派克变换及正交派克变换两相变换-克拉克变换顺势对称分量变换（120 +-0）对称分量变换坐标变换的运用网络方程网络中的电源模型不对称短路故障的边界条件短路故障通用复合序网断线故障通用负荷序网两端口网络方程阻抗行参数方程（有源无源）导纳型参数方程（有源无源）混合型参数方程复杂故障分析第五章状态的确定（状态估计量测误差随机干扰测量装置在数量上或种类上的限制电力系统状态估计的功能流程对量测量的数量要求状态估计与常规潮流计算比较条件不同模型和方程数的不同求解的数学方法不同电力系统运行状态的表征与可观察性量测方程五种基本测量方式状态估计误差的原因高斯白噪声型的随机误差噪声响亮电力系统状态的可观察性最小二乘估计最小方差估计的概念h(x)为线性函数时的最小二乘准则、h(x)为非线性函数时的最小二乘准则及步骤快速解耦状态估计算法支路潮流状态估计法递推状态估计追踪估计、估计的目标函数递推估计公式第六章电力系统安全性实时安全监控功能结构安全性、稳定性和可靠性静态安全分析支路开断模拟、直流法2、补偿法，灵敏度法二、发电机开断模拟1、直流法2、分布系数法预想事故的自动选择(ACS)ACS算法，须满足的条件ACS算法的原理框第七讲电力系统元件的动态模型同步发电机的数学模型理想同步电机同步电机正方向的规定abc坐标下（原始）的电压方程abc坐标下（原始）的磁链方程定子各绕组的自感定子绕组间的互感定子绕组与转子绕组间的互感转子各绕组的自感和转子绕组间的互感电机输出电功率的瞬时值在abc坐标下基本方程存在的问题解决的办法Park变换dq0坐标下的磁链方程电感系数矩阵中的系数dq0变换的物理解释dq0坐标下的电压方程同步电机输出功率和电磁转矩正交派克变换标幺制下的同步电机方程dq0坐标下标幺制的电压方程dq0坐标下标幺制的磁链方程在X ad基值系统下的磁链方程标幺制下的输出功率和电磁转矩dq0系统下的磁链方程dq0坐标下标幺制的电压方程d轴和q轴等效电路、运算电抗及实用参数电机参数q轴等效电路、运算电抗及电机参数q轴参数及定义d轴等效电路、运算电抗及电机参数d轴参数由电机参数计算派克方程中的原始参数同步电机方程小结同步电机转子运动方程同步电机转子运动方程的标幺值形式同步电机实用模型（二三四五六阶、经典模型）状态量初值的确定阻尼项的引入第七讲励磁系统数学模型（2）概述励磁系统的基本功能励磁系统的类型励磁系统分类及典型接线同步发电机的励磁控制系统励磁系统数学模型直流励磁机数学模型直流励磁机数学模型小结交流励磁机数学模型静止励磁系统数学模型静止励磁功率单元数学模型典型励磁系统数学模型电压测量与负载补偿环节数学模型幅值限制环节数学模型电力系统稳定器(PSS)数学模型典型励磁系统数学模型第七讲原动机及调速器数学模型（3）原动机自动调速器原动机及调速器在电力系统中的作用汽轮机数学模型水轮机数学模型典型调速器数学模型水轮机调速器数学模型：水轮机机械液压式调速器原理图离心飞摆方程配压阀(错油门)活塞方程接力器(油动机)活塞方程反馈方程软反馈硬反馈传递函数框图汽轮机调速器数学模型：基本功能机械液压调速器数学模型一机械液压调速器数学模型二功频液压调速器原理框图第七讲负荷数学模型（4）负荷种类负荷随时间变换规律负荷特性负荷的数学模型负荷建模方法负荷静态模型负荷静态模型1：指数形式负荷静态模型2：多项式负荷动态模型动态负荷负荷动态模型的输入输出含动态负荷模型的解算实际节点负荷情况计及感应电动机机电暂态过程的负荷动态模型第七讲网络元件数学模型（5）网络元件模型机电暂态分析电磁暂态分析输电线路准稳态模型坐标系统012对称分量准稳态模型网络各序网与发电机和动态负荷的接口abc坐标和012坐标下准稳态模型之比较012坐标的应用xy同步坐标实数域的准稳态模型输电线路电磁暂态模型abc相坐标电磁暂态模型dq旋转坐标电磁暂态模型xy同步坐标电磁暂态模型变压器准稳态模型正、负序模型接线方式对正、负序量相位和幅值的影响y,d11接线方式对正、负序量相位和幅值的影响零序模型变压器电磁暂态模型abc相坐标电磁暂态模型第 8 讲电力系统暂态稳定分析暂态稳定分析大干扰后两种不同的结局对电力系统暂态稳定性的分析，要考虑暂态稳定分析与改善暂态稳定分析分类暂态稳定分析中的一些简化暂态稳定分析的时域仿真法全系统数学模型的构成暂态稳定分析的数值解法暂态稳定分析的时域仿真法微分方程组代数方程组微分的数值解法暂态稳定分析的数值解法欧拉法改进欧拉法龙格-库塔法隐式梯形积分法常微分方程求解方法的选取问题微分-代数方程组的数值解法暂态稳定分析的基本流程简化模型时域仿真法暂态稳定分析实际暂态分析中涉及到的主要问题发电机节点的处理和机网接口计算⏹发电机采用经典模型时的处理方法⏹考虑凸极效应的直接解法考虑凸极效应的迭代解法负荷节点处理⏹当负荷采用恒定阻抗时当负荷采用非线性模型时⏹当负荷采用计及机电暂态的动态负荷模型时⏹网络操作与故障处理⏹发生简单不对称故障时⏹发生复杂(多重)不对称故障时⏹故障或操作时，状态方程及其参数的修正处理⏹基于改进欧拉法和迭代解法的暂态稳定分析⏹微分方程的改进欧拉法预报及校正计算公式第八讲暂态能量函数法（2）暂态能量函数法概述单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析系统及模型暂态能量函数的构造临界能量的构造系统暂态稳定判别为在相平面上讨论多机系统直接法暂态稳定分析的数学模型假定预处理同步坐标下的暂态能量函数和临界能量同步坐标下的暂态能量函数同步坐标下的暂态能量函数的计算同步坐标下的临界能量。
现代电力系统分析3
潮流计算中的几个概念问题
(3) 支路潮流分布的计算方法
i
zij 1/yij 1:K
Vi i
V j j
j
ˆ V ˆ /K V j Sij Vi i ˆij z
Pij Vi gij gij cosij bij sin ij K VV Qij Vi 2bij i j bij cosij gij sin ij K
将上式变成 Un f (Un ) 从而进行迭代求解
DUn ( In YsUs LUn VUn )
Un D1 (I n YsUs LUn VUn )
给定一个初值 Ui(0) ，经K次迭代可求解
若已知 U ,则 U
(k ) i
( k 1) i
i 1 n 1 (k ) ( I i YisU s YijU j YijU (j k ) )，i=1,….n j 1 j i 1 Yii
x
( k 1) i
(x , x ,
(k ) 1 (k ) 2
,x )
(k ) n
i 1, 2,
,n
高斯-塞德尔迭代法
k 1) ( k 1) ( k 1) xi( ( x , x , 1 1 2 k 1) ( k 1) , xi( , x , 1 i (k ) xn )
YnUn I n YsU s
除平衡节点以外的节点电流注入
电力系统的幅值和幅角都是相对平衡节点而言的，
故平衡节点常取 Us 10
标幺值也常取1，即 U s* 1
Yn 可写成对角线矩阵D和上Δ矩阵及下Δ矩阵的和
Y 11 Yn Y21 Yn1 Y1n Y2 n L D V 下Δ 对角 上△ Ynn
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《现代电力系统分析》
Advanced Analysis of Power System
课程介绍：
本课程是在本科阶段学习《电力系统稳态分析》的基础上，针对现代电力系统特点，结合现代电力系统分析研究成果，为硕士研究生今后从事电力系统相关课题研究打下必要的基础而设置的一门《电力系统分析》延伸性质的课程。
本课程是从事电力系统经济运行、控制和稳定性分析研究的基础，也是现代电力系统规划、电能管理系统等应用项目的基础。
课程由若干专题讲座构成，讲授和讨论相结合。
课程主要内容：
一、现代电力系统分析基本功能、方法
二、大规模电力系统分析的等值处理
三、大规模电力系统分析的分块处理
四、电力系统状态估计的基本功能、方法
五、加权最小二乘状态估计
六、快速分解状态估计、等值变换状态估计
七、动态电力系统状态估计（*，以分块算法研究代替）
八、不良数据检测和辨识方法
九、广义状态估计方法（*）
十、配电网络状态估计方法（*）
考核方式：报告+考试。
先修课程：电力系统分析、数值计算方法。
参考书籍：
诸骏伟. 电力系统分析上册. 中国电力出版社，1998年
或诸骏伟. 电力系统分析上册. 水利电力出版社，1995年
张伯明，陈寿孙著. 高等电力网络分析. 清华大学出版社，1996年H．H．Happ著，丘昌涛译. 分块法及其在电力系统中的应用. 科学出版社，1987年
于尔铿主编. 水利电力出版社，1985年
宋文南，李树鸿，张尧. 电力系统潮流计算. 天津大学出版社，1990年。