高频电子线路作业及答案(胡宴如 狄苏燕版)五章
高频电子线路第5章参考答案
高频电子线路习题参考答案
5－5 图示为二极管平衡电路，u1=U1COSω1t，u2=U2COSω2t, 且U2>>U1。试分析RL上的电压或流过RL的电流频谱分量， 并与图5－7所示电路的输出相比较。 解5-5 设变压器变比为1：1，二极 管伏安特性为通过原点的理想 特性，忽略负载的影响，则 每个二极管的两端电压为：
高频电子线路习题参考答案
2 2 U1 U3 U1 U3 3a 3 cos(21 3 )t cos(21 3 )t 4 4 2 U2 U U 3 1 3 U1 cos(23 1 )t cos(23 1 )t 4 4 2 U2 U U 2 3 2U3 cos(22 3 )t cos(22 3 )t 4 4 2 U2 U U 3 2 3U2 cos(23 2 )t cos(23 2 )t 4 4
高频电子线路习题参考答案
5－4 二极管平衡电路如图所示，u1及u2的注入位置如图所示， 图中， u1=U1COSω1t，u2=U2COSω2t且U2>>U1.求u0(t) 的表示式，并与图5－7所示电路的输出相比较.
解5-4
题 5 4图
设变压器变比为1：1，二极管伏安特性为通过原点的 理想特性，忽略负载的影响，则每个二极管的两端电压为：
u D1 u1 u 2 ， u D2 (u1 u 2 ) 则负载电流为： 展开后为：
题 5 5图
i D1 g DK( 2 t)(u1 u 2 ) i D2 g D K(2 t )(u1 u 2 )
【2017年整理】高频电子线路（胡宴如主编）-课后习题答案
高频电子线路第2章 小信号选频放大器2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解]90-612110.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯6312640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p H R Q Ff BW Q ρρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯=2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s100k ,R =Ω负载电阻L200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解]011465kHz 2π2π390μH 300PF f LC ≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF /465kHz/37=12.6kHzp e s p Le e e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ=========== 2.3 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的电阻?。
[解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C--===⨯=⨯⨯⨯⨯6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯ 2236022*********.78.11010p oU f Q f U ∙∙⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 当0.7300kHz BW=时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯而471266.72.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯ 由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω2.4并联回路如图P2.4所示,已知：360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L = 12=/10,n N N =L1k R =Ω。
高频电子线路课后答案（胡宴如-狄苏燕）
⾼频电⼦线路课后答案（胡宴如-狄苏燕）说明所有习题都是我们上课布置的作业题，所有解答都是本⼈⾃⼰完成，其中难免有错误之处，还望⼤家海涵。
第2章⼩信号选频放⼤器已知并联谐振回路的1µH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解] 900.035610Hz 35.6MHz f ===?=3640.722.4k 22.361022.36k 35.610Hz35.610Hz 356kH z100p R Q f BW Q ρρ===Ω=?Ω=Ω?===?=并联谐振回路如图所⽰，已知：300pF,390µH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 0465kHz 2π2π390µH 300PFf LC≈==?0.70390µH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω371.14k Ω390µH/300 PF /465kHz/37=12.6kHzp e s p Le e e R Q R R R R R Q BW5105µH (2π)(2π1010)5010L H f C --===?= 6030.7101066.715010f Q BW ?===?2236022*********.78.11010p oU f Q f U ?=+=+= ? ?????当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-?===?====?Ω=Ω⽽471266.72.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===?Ω=Ω由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω?Ω===Ω-Ω-Ω并联回路如图所⽰,已知：360pF,C =1280µH,L ==100,Q 250µH,L =12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
《高频电子线路》 高等教育出版社 课后答案
F
= 0.0356 × 109 Hz = 35.6 MHz
R p = Qρ = 100 BW0.7 = fρ Q =
35.6 × 106 Hz = 35.6 × 104 Hz = 356 kH z 100
[解]
f0 ≈ 1
= 100 kΩ//114. kΩ//200 kΩ=42 kΩ R 42 kΩ 42 kΩ = = 37 Qe = e = ρ 390 μH/300 PF 1.14 kΩ BW0.7 = f 0 / Qe = 465 kHz/37=12.6 kHz
课
Re = Rs // R p // RL
后
R p = Qρ = 100
390 μH = 114 k66.7 BW0.7 150 × 103
2 2
⎛ 2Δf ⎞ ⎛ 2 × 600 × 103 ⎞ 1 66.7 = 1+ ⎜Q = + ⎟ ⎜ ⎟ = 8.1 f0 ⎠ 10 × 106 ⎠ ⎝ ⎝
2.3
个多大的电阻? [解]
L=
ww
w.
Q=
Up Uo
• •
已知并联谐振回路的 f 0 = 10 MHz, C=50 pF, BW0.7 = 150 kHz, 求回路的 L 和 Q 以及 Δf = 600 kHz 时电压衰减倍数。如将通频带加宽为 300 kHz，应在回路两端并接一
1 1 = = 5 × 10−6 H = 5 μ H 2 6 2 −12 (2π f 0 ) C (2π × 10 × 10 ) × 50 × 10
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目 第２章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章
录
小信号选频放大器 谐振功率放大器 正弦波振荡器 振幅调制、振幅解调与混频电路 角度调制与解调电路 反馈控制电路
高频电子线路(胡宴如)1-5章部分复习讨论题答案
何谓通信系统？通信系统由哪些部分组成？各组成部分的作用是什么？解：用电信号（或光信号）传输信息的系统，称为通信系统。
通信系统的基本组成：信源、输入变压器、输出变压器、发送设备、接受设备和信道等组成。
信源就是信息的来源。
输入变压器的作用是将信源输入的信息变换成电信号。
发送设备用来将基带信号进行某种处理并以足够的功率送入信道，以实现信号有效的传输。
信道是信号传输的通道，又称传输媒介。
接收设备将由信道传送过来的已调信号取出并进行处理，还原成与发送端相对应的基带信号。
输出变压器将接收设备送来的基带信号复原成原来形式的信息。
通信系统为什么要采用调制技术？解：调制就是用待传输的基带信号去改变高频载波信号某一参数的过程。
采用调制技术可使低频基带信号装载到高平载波信号上，从而缩短天线尺寸，易于天线辐射，实现远距离传输；其次采用调制可以进行频分夺路通信，实现信道的复用，提高信道利用率。
LC并联谐振回路有何基本特性？说明Q对回路特征的影响。
解：并联谐振回路具有谐振特性。
当外加信号频率与回路谐振频率相等，即回路谐振时，回路两端输出电压为最大，且相移为0；当外加信号频率与回路谐振频率不相等，即回路失谐时，回路两端电压迅速下降，相移增大。
利用回路的写真特性，通过调谐，可以从各种不同频率信号的总和中选出有用信号、滤除无用信号，这称为谐振回路的选频作用。
谐振回路Q 值越大，回路谐振曲线越尖锐，其选频作用越好，但通频带将会变窄。
小信号谐振放大器有何特点？解：小信号谐振放大器用来对高频小信号进行选频和放大，所以它有如下主要特点：1、负载采用LC谐振回路，放大器具有选频作用，为窄带放大器。
2、有较高的增益，适合于窄带信号的放大。
3、放大器工作在甲类线性工作状态，可采用高频小信号等效电路进行分析。
单调谐放大器有哪些主要技术指标？它们主要与哪些因素有关？为什么不能单纯追求最大的放大量？解：单调谐放大器的技术指标主要有谐振增益、通频带和选择性，另外，他还有稳定性、噪声系数等指标。
高频电子线路课后答案胡宴如狄苏燕
说明全部习题都是我们上课部署的作业题，全部解答都是自己自己达成，此中不免有错误之处，还望大家包涵。
第 2 章小信号选频放大器已知并联谐振回路的 L 1 μH, C20 pF, Q100, 求该并联回路的谐振频次f0、谐振电阻 R p及通频带 BW 。
[ 解]f012π 10-6 H 10.0356 109 Hz35.6 MHz2π LC20 10 12FR p10 6H22.4 k322.36 k Q 10010 12F22.36 1020f35.6 106Hz104 HzBW356 kH zQ100并联谐振回路如图P2.2 所示，已知：C300 pF, L390 μH, Q 100, 信号源内阻 R s100 k, 负载电阻 R L200 k , 求该回路的谐振频次、谐振电阻、通频带。
[ 解]11465 kHzf0300 PF2π LC 2π 390 μH精选文档R pQ 390 μH114 k Ω100300 PFR eR s // R p // R L100 k Ω//114. k Ω//200 k Ω=42 k ΩQ e R e42 k Ω42 k Ω 37390 μH/300 PF1.14 k ΩBWf 0 / Q e 465 kHz/37=12.6 kHz已知并联谐振回路的 f 0 10 MHz, C=50 pF, BW150 kHz, 求回路的 L 和 Q 以及f600 kHz 时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两头并接一个多大的电阻 ?[ 解] L1(2π 10150 10 125 106 H5μH(2π f 0 )2 C106 )2f 06Q10 10BW 150 103?23 2Up2 f2600 101Q 1?f 010 106U o当 BW300 kHz 时Q ef 0 10 106BW 300 103R eQ e gQ e50 10 1210410.6 k2πf 0 C2π 10 106而R pQg2.13 10421.2 k2π 750 10 1210因为 R eRR p , 所以可得R R pRR e R p 10.6 k 21.2 k21.2 kR p R e21.2 k并联回路如图P2.4 所示 ,已知： C360 pF, L 1 280 μH, Q=100, L 2 50 μH,n =N 1 / N 2 10, R L 1 k。
(完整版)高频电子线路(胡宴如耿苏燕主编)习题答案
高频电子线路(胡宴如 耿苏燕 主编)习题解答目 录第2章 小信号选频放大器 1 第3章 谐振功率放大器 4 第4章 正弦波振荡器10 第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路 22 第6章 角度调制与解调电路 38 第7章 反馈控制电路49第2章 小信号选频放大器2.1 已知并联谐振回路的1μH,20pF,100,L C Q ===求该并联回路的谐振频率0f 、谐振电阻p R 及通频带0.7BW 。
[解] 90-6120.035610Hz 35.6MHz 2π2π102010f LCH F-===⨯=⨯⨯6312640.71010022.4k 22.361022.36k 201035.610Hz35.610Hz 356kH z100p HR Q Ff BW Q ρρ--===Ω=⨯Ω=Ω⨯⨯===⨯=2.2 并联谐振回路如图P2.2所示，已知：300pF,390μH,100,C L Q ===信号源内阻s 100k ,R =Ω负载电阻L 200k ,R =Ω求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。
[解] 0465kHz 2π2π390μH 300PFf LC≈==⨯0.70390μH100114k Ω300PF////100k Ω//114.k Ω//200k Ω=42k Ω42k Ω371.14k Ω390μH/300 PF/465kHz/37=12.6kHzp e s p Lee e R Q R R R R R Q BWf Q ρρ===========2.3 已知并联谐振回路的00.710MHz,C=50pF,150kHz,f BW ==求回路的L 和Q 以及600kHz f ∆=时电压衰减倍数。
如将通频带加宽为300 kHz ，应在回路两端并接一个多大的电阻?[解] 6262120115105μH (2π)(2π1010)5010L H f C --===⨯=⨯⨯⨯⨯ 6030.7101066.715010f Q BW ⨯===⨯2236022*********.78.11010p oU f Q f U ••⎛⎫⎛⎫∆⨯⨯=+=+= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 当0.7300kHz BW =时6030.746120101033.33001033.31.061010.6k 2π2π10105010e e e ef Q BW Q R Q f C ρ-⨯===⨯====⨯Ω=Ω⨯⨯⨯⨯g而471266.7 2.131021.2k 2π105010p R Q ρ-===⨯Ω=Ω⨯⨯⨯g由于,p e pRR R R R =+所以可得10.6k 21.2k 21.2k 21.2k 10.6k e p p eR R R R R Ω⨯Ω===Ω-Ω-Ω2.4 并联回路如图P2.4所示,已知：360pF,C =1280μH,L ==100,Q 250μH,L =12=/10,n N N =L 1k R =Ω。
高频电子线路习题答案
=9
8Ct = 260 × 10−12 − 9 × 12 × 10−12
Ct
=
260 − 8
108 × 10−12
=
19pF
1
L= (
2π × 535× 103 ) (2 260+ 19 )× 10-12
10 6
=
≈ 0.3175mH
3149423435
答：电容 Ct 为 19pF，电感 L 为 0.3175mH.
=
1 2π CRD
arctan(2π
fCRD )
∞ 0
=
1 4CRD
=
1 4 × 100 × 10−12 × 56
1010 = ≈ 44.64MHz
224
U
2 n
=
2
I
0qBn
H
2 0
= 2 × 0.465× 10−3 × 1.6× 10−19 × 44.64× 106× 562 ≈ 2083× (µV 2 )
= 4π 2 × 4652 ×106 × 200 ×10 −12
10 6 = 4π 2 ×4652 ×200 ≈ 0.586mH
B 0.707
=
f0 QL
:
QL
=
f0 B0.707
=
465× 103 8× 103
= 58.125
:
R0
= Q0 ω0C
100 = 2π × 465× 103 × 200× 10−12
=
1+
f0 0.024
12
≈
0.998f0
=
4.99kHz
1
1
109
Q = 2πf0Crq = 2π ×5 ×103 ×0.024 ×10−12 ×15 = 3.6π = 88464260
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第5章 振幅调制、振幅解调与混频电路5.1 已知调制信号()2cos(2π500)V,u t t Ω=⨯载波信号5()4cos(2π10)V,c u t t =⨯令比例常数1a k =，试着写出调幅波表示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。
[解] 5()(42cos2π500)cos(2π10)AM u t t t =+⨯⨯54(10.5cos2π500)cos(2π10)V t t =+⨯⨯20.5,25001000Hz 4a m BW ===⨯=调幅波波形和频谱图分别如图P5.1(s)(a)、(b)所示。
5.2 已知调幅波信号5[1cos(2π100)]cos(2π10)V o u t t =+⨯⨯，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度BW 。
[解] 2100200Hz BW =⨯=调幅波波形和频谱图如图P5.2(s)(a)、(b)所示。
5.3 已知调制信号3[2c o s (2π210)3c o s (2π300)]V u t t Ω=⨯⨯+⨯，载波信号55c o s (2π510)V ,1c a u t k =⨯⨯=，试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度BW 。
23[解] 35()(52cos2π2103cos2π300)cos2π510c u t t t t =+⨯⨯+⨯⨯⨯3555353555(10.4cos 2π2100.6cos 2π300)cos 2π5105cos 2π510cos 2π(510210)cos 2π(510210)1.5cos 2π(510300) 1.5cos 2π(510300)(V)t t tt t t t t t =+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+⨯+⨯-⨯+⨯++⨯-3max 222104kHz BW F =⨯=⨯⨯=频谱图如图P5.3(s)所示。
5.4 已知调幅波表示式6()[2012cos(2π500)]cos(2π10)V u t t t =+⨯⨯,试求该调幅波的载波振幅cm U 、调频信号频率F 、调幅系数a m 和带宽BW 的值。
[解] cm 20V U =，6c 10Hz f =，500Hz F =Ωm a cm 120.620U m U ===，225001000Hz BW F ==⨯=5.5 已知调幅波表示式66363()5cos(2π10)cos[2π(10510)]cos[2π(10510)]V u t t t t =⨯++⨯+-⨯，试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。
[解] 由a cm 11V 2m U =，可得a cm 2/2/50.4m U ===32510Hz=10kHz BW =⨯⨯ 调幅波波形和频谱图分别如图P5.5(s)(a)、（b ）所示。
5.6 已知调幅波表示式4()[2cos(2π100)]cos(2π10)V u t t t =+⨯⨯，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。
若已知L 1R =Ω，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一周期内平均总功率。
[解] 调幅波波形和频谱图分别如图P5.6(s)(a)、(b)所示。
2200Hz BW F ==，a 0.5m =cm 22O L 1122W 221U P R ===24 22a cm SSBL 110.52()11220.125W 221m U P R ⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭===P SB1+P SB2=0.125+0.125=0.25W AV c DSB 20.25 2.25P P P W =+=+=5.7 已知66363()cos(2π10)0.2cos[2π(1010)]0.2cos[2π(10-10)]V u t t t t =⨯+++⨯，试画出它的波形及频谱图。
[解] 6630()cos2π100.4cos2π10cos2π10u t t t t =⨯+⨯⨯36(10.4cos2π10)cos(2π10)V t t =+⨯⨯所以，调幅波波形如图P5.7(s)(a)所示，频谱图如图P5.7(s)(b)所示。
5.8 已知调幅波的频谱图和波形如图P5.8(a)、(b)所示，试分别写出它们的表示式。
[解] 3330()()10cos2π100102cos2π101102cos2π9910a u t t t t =⨯⨯+⨯⨯+⨯3333333335 +3cos2π102103cos 2π981010cos 2π100104cos 2π10010cos 2π10 +6cos2π10010cos 2π21010(10.4cos 2π100.6cos 2π210)cos(2π10)Vt tt t t t tt t t ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯+⨯⨯⨯47047()()(52cos2π10)cos2π105(10.4cos2π10)cos(2π10)Vb u t t tt t =+⨯⨯=+⨯⨯5.9 试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。
（令c 9Ωω=）(1)c ()[1cos(Ω)]cos()u t t t ω=+； (2)c ()cos(Ω)cos()u t t t ω=； (3)c ()cos[(+Ω)]u t t ω=；25(4)c ()cos(Ω)cos()u t t t ω=+[解] (1)普通调幅信号，a 1m =，波形和频谱如图P5.9(s)-1所示。
(2)抑载频双边带调辐信号，波形和频谱如图P5.9(s)-2所示。
(3)单频调制的单边带调幅信号，波形和频谱如图P5.9(s)-3所示。
(4)低频信号与高频信号相叠加，波形和频谱如图P5.9(s)-4所示。
5.10 理想模拟相乘器的增益系数1M 0.1V A -=，若X u 、Y u 分别输入下列各信号，试写出输出电压表示式并说明输出电压的特点。
(1) 6X Y 3cos(2π10)V u u t ==⨯；(2) 6X 2cos(2π10)V u t =⨯，6Y cos(2π 1.46510)V u t =⨯⨯； (3) 6X 3cos(2π10)V u t =⨯，3Y 2cos(2π10)V u t =⨯； (4) 6X 3cos(2π10)V u t =⨯，3Y [42cos(2π10)]V u t =+⨯[解] (1) 22660.13cos 2π100.45(1cos4π10)V O M x y u A u u t t ==⨯⨯=+⨯ 为直流电压和两倍频电压之和。
(2) 66O 0.12cos2π10cos2π 1.46510M x y u A u u t t ==⨯⨯⨯⨯⨯66660.1[cos 2π(1.465+1)10cos 2π(1.4651)10](0.1cos 2π 2.465100.1cos 2π0.46510)Vt t t t =⨯+-⨯=⨯⨯+⨯⨯26 为和频与差频混频电压。
(3) 630.13cos2π102cos2π10O M x y u A u u t t ==⨯⨯⨯⨯6363[0.3cos2π(1010)0.3cos2π(10-10)]V t t =++为双边带调幅信号(4) 630.13cos2π10(42cos2π10)O M x y u A u u t t ==⨯⨯⨯+⨯361.2(10.5cos2π10)cos(2π10)V t t =+⨯⨯为普通调幅信号。
5.11 图5.1.7所示电路模型中，已知-16M c 0.1V ,()cos(2π10)V A u t t ==⨯， 3()cos(2π10)V u t t Ω=⨯，Q 2V U =，试写出输出电压表示式，求出调幅系数a m ，画出输出电压波形及频谱图。
[解] ()()[()]O M c Q u t A u t U u t Ω=+63360.1cos(2π10)[2cos(2π10)]0.2[10.5cos2π10]cos(2π10)t t t t V =⨯+⨯=+⨯⨯0.5a m =输出电压波形与频谱如图P5.11(s)(a)、(b)所示。
5.12 普通调幅波电路组成模型如图P5.12所示，试写出0()u t 表示式、说明调幅的基本原理。
[解] ()cos ()cos [1()]cos O M cm c cm c cm M c u t A U tu t U t U A u t t ωωωΩΩ=+=+5.13 已知调幅信号3()3cos(2π 3.410) 1.5cos(2π300)u t t t V Ω=⨯⨯+⨯，载波信号c 6()6cos(2π510)u t t V =⨯⨯，相乘器的增益系数-1M 0.1V A =，试画出输出调幅波的频谱图。
27[解] ()()()o M c u t A u t u t Ω=633660.16cos(2π510)(3cos2π 3.410 1.5cos2π300)1.8cos2π 3.410cos2π5100.9cos2π510cos2π300)t t t t t t t V=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯因此调幅波的频谱如图P5.13(s)所示。
5.14 已知调幅波电压35()[103cos(2π100)5cos(2π10)]cos(2π10)u t t t t V =+⨯+⨯⨯，试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。
[解] 调幅波的频谱如图P5.14(s)所示。
32210Hz=2kHz n BW F ==⨯5.15 二极管环形相乘器接线如图P5.15所示，L 端口接大信号11m 1cos()u U t ω=，使四只二极管工作在开关状态，R 端口接小信号，22m 2cos()u U t ω=，且1m 2m U U ，试写出流过负载L R 中电流i 的表示式。
[解] 11211()()i g u u S t ω=-，22111()(π)i g u u S t ω=-- 31211()(π)i g u u S t ω=-+-，41211()()i g u u S t ω=+14232112112111122112121221212()()2()2(π)2[()(π)]442cos cos cos3π3π44[cos()cos()][cos(3)cos(3)]π3πm m m i i i i i gu S t gu S t gu S t S t gU t t t gU t t gU t t ωωωωωωωωωωωωωωω=-+-=-+-=---⎡⎤=--+⎢⎥⎣⎦=-++-+++- 式中1/()D L g r R =+5.16 二极管构成的电路如图P5.16所示，图中两二极管的特性一致，已知11m 1cos()u U t ω=，22m 2cos()u U t ω=，2u 为小信号，1m 2m U U ，并使二极管工作在受28 1u 控制的开关状态，试分析其输出电流中的频谱成分，说明电路是否具有相乘功能？[解] (a)由于11211()()i g u u S t ω=+，22111()(π)i g u u S t ω=--式中1/()D L g r R =+，所以12121121111111121111112211()()()(π)[()(π)][()(π)]44cos cos cos cos3π3πm m i i i g u u S t u u S t gu S t S t gu S t S t gU t gU t t t ωωωωωωωωωω=-=+---=+-+--⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭输出电流中含有1ω、21ωω±、123ωω±等频率成分。