2016-2017华东师大版九年级数学上册 25.1 在重复试验中观察不确定现象用频率估计随机事件发生的机会大小
华师大版-数学-九年级上册-25.1 在重复试验中观察不确定现象 教案
25.1在重复试验中观察不确定现象教学目标：1.知识与技能目标（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）区分必然事件、不可能事件和随机事件；（3）在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化..2.过程与方法目标经历活动、试验、猜测、收集、整理和分析试验结果、听故事等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件.3.情感与态度目标（1）学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；（2）让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；（3）培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情.教学重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断.教学难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系.教学过程：创设情境，导入新课：必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点二、试验运气好坏，发现新知1.准备三张大小一样的纸片，上面印有不同的图案，把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张.将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴随机抽出两张小纸片.你认为抽出的那两张小纸片正好能成功拼成原图的机会大吗？猜一猜，大概平均几次里会有一次成功呢？2.概念：（1）在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件.（2）在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件.（3）在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件.三、游戏，体验新知1.抛掷硬币游戏，完成下表2.整理、分析数据这些数据的出现有规律吗?思考(1).在实验中，“出现两个正面”的频率稳定在﹪附近，“出现一正一反”的频率稳定在﹪附近(2).如果将实验中的硬币换成瓶盖，你觉得频率也会逐渐稳定吗？如果是，稳定的数值会和第1问中的一致吗？四、抢答游戏，应用新知：判断以下事件是什么事件.1.袋中只有5个红球，能摸到红球.2.打开电视机，正在播动画片3.袋中有3个红球，2个白球，能摸到白球.4.将一小勺白糖放入水中，并用筷子不断搅拌，白糖溶解.5.测量某天的最低气温，结果为－150℃6.早晨的太阳一定从东方升起.7.小红今年15岁，她一定在念初三.8.任意掷一枚硬币，正面向上.9.一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台掉下来，10.砸在水泥地面上，没有摔破.【答案】1.必然事件2.随机事件3.随机事件4.必然事件5.不可能事件6.必然事件7.必然事件8.随机事件9.必然事件10.不可能事件.五、反思小结，回味新知1.这节课你学到了什么？2.你体会到了什么？3.最让你难忘的是什么六、课后演练强化新知。
初中数学华师大版九年级上学期_第25章_251在重复实验中观察不确定现象
初中数学华师大版九年级上学期第25章 25.1在重复实验中观察不确定现象一、单选题（共7题；共14分）1. 如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是( )A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关C.只闭合3个开关D.闭合4个开关2. 下列事件是必然事件的是（）A.任意一个五边形的外角和为540∘B.抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C.13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的D.太阳从西方升起3. 下列事件中是不⋅可⋅能⋅事⋅件⋅的是（）A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.水中捞月D.百步穿杨4. 下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是( )A. B. C. D.5. 下列事件中，为必然事件的是( )A.明天要下雨B.|a|≥0C.−2>−1D.打开电视机，它正在播广告6. 下列说法中，正确的是( )A.“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件B.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件C.“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件D.“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件7. 下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（）A.②④①③B.①②③④C.③①④②D.④①③②二、填空题（共3题；共3分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________.（精确到0.1）在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和3个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到________（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大．买100张一定下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为13会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是________（填序号）．三、综合题（共2题；共16分）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：________．某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．(1)当n为何值时，男生小强参加是确定事件？(2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？参考答案与试题解析初中数学华师大版九年级上学期第25章 25.1在重复实验中观察不确定现象一、单选题（共7题；共14分）1.【答案】B【考点】随机事件【解析】根据题意分别判断能否发光，进而判断属于什么事件即可．【解答】解：A，只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；B，只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；C，只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；D，闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意.故选B.2.【答案】C【考点】随机事件【解析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．【解答】A．任意一个五边形的外角和等于540∘，属于不可能事件，不合题意；B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；C.13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；3.【答案】C【考点】随机事件【解析】不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，故选项不符合；B、盆中捉鳌是必然事件，故选项不符合；C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项不符合；D、百步穿杨，未必达到，是随机事件，故选项不符合；故选C．4.【答案】D【考点】可能性的大小【解析】各选项袋子中分别共有10个小球，若要使摸到红球可能性最大，只需找到红球的个数最多的袋子即可得出答案．【解答】解：在四个选项中，小球总数是相同的，D选项袋子中红球的个数最多，所以从D选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大.故选D.5.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值随机事件非负数的性质：偶次方必然事件不可能事件【解析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：A，明天要下雨，是随机事件，故选项不合题意；B，一个数的绝对值为非负数，故是必然事件，故选项符合题意；C，−2>−1，是不可能事件，故选项不合题意；D，打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，故选项不合题意.故选B.6.【答案】B【考点】必然事件不可能事件随机事件【解析】根据事件的分类，对每个选项逐个进行分类，判断每个选项可得答案．【解答】解：A，“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故此选项错误；B，“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项正确；C，“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件，故此选项错误；D，“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是必然事件，故此选项错误.故选B.7.【答案】C【考点】可能性的大小【解析】根据概率公式分别求出每个转盘中转出黄色的可能性大小，据此排列即可得．【解答】图①中转出黄色的可能性为48=12，图②中转出黄色的可能性为0，图③中转出黄色的可能性为1，图④中转出黄色的可能性为18，∴按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是③①④②，二、填空题（共3题；共3分）【答案】0.6【考点】频数与频率【解析】此题暂无解析【解答】解：观察数据可得：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．故答案为：0.6.【答案】黑【考点】可能性的大小【解析】个数最多的球，摸出其可能性最大．【解答】在袋子中，黑球个数最多，所以从袋子中任意摸出一个球，可能性最大的是黑球，【答案】③【考点】随机事件列表法与树状图法概率公式【解析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；②某彩票中奖率为13，则买100张也不一定会中奖，故不是必然事件；③一年共有12个月，13人中至少有2人的生日在同一个月，是必然事件；故答案为：③．三、综合题（共2题；共16分）【答案】②<③<①<④．【考点】可能性的大小【解析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．【解答】解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，∴ ①指针指向红色的概率为36=12；②指针指向绿色的概率为16；③指针指向黄色的概率为26=13；④指针不指向黄色为56，（1）可能性最大的是④，最小的是②；（2）由题意得：②<③<①<④，【答案】；.【考点】随机事件【解析】(1)分必然事件和不可能事件两种情况进行讨论即可.(2)男生小强参加是随机事件,则男生至少一名参加，但又不能所有男生都参加.X【解答】(1)若小强一定参加，则必须将所有男生都参加，选4名同学参加，而男生共有3名，∴女生只能参加1名，即n=1，∴当n=1时，男生小强参加是必然事件；若小强不可能参加，则一个男生都不能参加，∴当n=4时，男生小强参加是不可能事件；(2)∵男生至少一名参加，但又不能所有男生都参加，小强就有可能参加，也有可能不参加，∵4名同学参加，而女生总共有5名，男生总共有3名，∴男生最多参加2名，最少参加1名，∴当n=2或3时，男生小强参加是随机事件.。
华师大版-数学-九年级上册-25.1 在重复试验中观察不确定现象 教案 (2)
25.1在重复试验中观察不确定现象教学目标：知识与技能目标：1.借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2.获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识；3.体会随机事件中所隐含的确定性内涵.过程与方法目标：1.通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能；2.经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性.情感态度目标：1.经历动手实验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神；2.经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣.教学重点：通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小.教学难点：逐步培养学生的随机观念.教学关键点：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流.教学过程：一、引入概念在一定的条件下必然发生的事件，叫做必然事件.即发生的可能性为100%在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件.即发生的可能性为0%在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.二、做一做准备三张大小一样的纸片，上面印有不同的图案，把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张.将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴随机抽出两张小纸片.你认为抽出的那两张小纸片正好能成功拼成原图的机会大吗？猜一猜，大概平均几次里会有一次成功呢？体会随机事件的可能性三、拓展延伸下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图.观察折线统计图，实验次数在少时，如50次时，实验的频率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.50这条水平线附近. 同学们可能会想如果再做400次这样的实验，肯定又会得到另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加成功率的折线图都会表现出“先波澜壮阔后风平浪静”的特点，而且最后差不多稳定在0. 50的水平线的附近.成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件的可能性即机会.当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？1.观察折线统计图，随着抛掷次数的增多，出现正面的频率是否比较稳定，折线稳定在哪个值附近？2.当实验次数超过600次后，出现正面的频率稳定在50%的附近.3.表中给出了一些著名科学家在抛硬币实验中的一部分资料，请先将空白处填写完整，再说说你从这些数据中有什么发现？【答案】从上至下依次填入的是：2048，0.5005，10000，6019，24000，0.4923从这些数据中还可以发现，当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右.4.实验2：抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定.师：在开始实验前，请同学们思考以下问题.在硬币未抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测第1001次抛掷的结果？你能预测出现两个正面的频率和出现一正一反的频率吗？在实验过程有哪些问题需要注意？你能设计一个统计表来记录实验中的数据吗？学生讨论：请同学们分成两个小组，一个同学抛掷硬币，另一个同学记录数据，每人抛10次，将实验结果记录下来.学生实验，教师巡视，对学生进行指导.实验结束后，利用电脑的统计功能，将全班同学的数据进行汇总，将汇总结果填入下表.利用电脑将上表中的数据制成相应的折线图，用两种不同的颜色分别画出相应的两条折线，观察统计图所反应出来的规律.（1）从这幅中同学们观察出了什么规律？（2）这与你们实验前预测的结果是否一致？有没有预测正确的同学？请谈谈你预测这个结果的理由好吗？（3）思考：在上面的实验中，如果把硬币换成瓶盖，那么还会逐渐稳定吗？稳定数值还会是50%，25%吗？课堂小结：在前面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机，无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率逐渐稳定到某一个数据值，我们可以用平隐时的频率估计这一事件在每次抛时发生的可能性，即机会.。
华东师大版九年级上册教案：25.1在重复试验中观察不确定现象
课题25.1在重复试验中观察不确定现象授课时间授课班级教学目标知识与技能：1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.过程与方法：通过本节的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.懂得用试验的方法分析随机事件发生的机会的大小.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.重点难点重点：1.理解随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件;2.通过试验的方法来判断随机事件发生机会的大小.难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.自主学习内容预习教材126——132页，找出疑问的地方.教学步骤教学内容教法学法二次备课创设情境导入新课师生合作探究新知播放一段天气预报，引出一句古话“天有不测风云”掷一枚正方体骰子，请考虑以下问题：(1)掷得的点有几种可能的结果？(2)掷得的点数会是1吗？(3)掷得的点数小于7吗？(4)掷得的点数会是0吗？【归纳结论】我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定会如此.。
华师版九年级数学上册第25章1 在重复试验中观察不确定现象
知3－练
请你估计第一小组和第二小组钉尖朝下这一事件发生的机 会的大小(结果保留两位小数). 解：根据题意，得第一小组钉尖朝下这一事件发生的机会约 为5203＋＋13090＋＋7290＋0＋12310＋0＋164000≈0.40；第二小组钉尖朝下这一事 件发生的机会约为5204＋＋14010＋＋8210＋0＋12340＋0＋164400≈0.41.
知3－讲
知识点 3 用频率估计随机事件发生的机会的大小
在随机事件中，虽然其结果是随机的、无法预测的， 但随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生 的频率会逐渐稳定到某一个数值附近. 正因为随机现象发 生的频率有这样趋于稳定的特点，所以我们就可以用频率 估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.
知1－练
例 1 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事 件，哪些是不可能事件. ①掷一枚硬币，正面朝上；② x2＋1>0；③任意买一 张电影票，座位号是双号；④向空中抛一枚硬币， 硬币不向地面掉落.
知1－练
解题秘方：判断一个事件的类型紧扣两点： ①是否可能发生；②可能发生的情况是否唯一. 解：②是必然事件；①③是随机事件；④是不可能事件.
知1－练
1-1. [中考·武汉]掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机 事件的是( B ) A. 点数的和为1 B. 点数的和为6 C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13
知识点 2 事件发生的机会
知2－讲
1. 一般地，随机事件发生的机会是有大小的，不同的随机 事件发生的机会的大小有可能不同.
可能事件.
知1－讲
(3)确定事件：必然事件和不可能事件在试验中是否发生都 是我们能够预先确定的，所以统称为确定事件.
(4)随机事件：无法预先确定在一次试验中会不会发生的事 件，我们称它们为随机事件.
华师版九年级数学上册25.1在重复试验中观察不确定现象4.pdf
25.1 在重复试验中观察不确定现象学习目标：1、学生理解并记忆必然事件、不可能事件、随机事件的特点并会判断。
2、学生经历分析、归纳、总结，进而了解并体会和了解随机事件发生的机会是有大小的。
学习重点：1、根据实际情况能判断出必然事件，随机事件，不可能事件.2、灵活应用随机事件发生的机会的大小.学习难点：理解并应用随机事件发生的机会的大小.学习任务：一、知识点一：必然事件、不可能事件和随机事件阅读教材126页，并完成下列问题：问题1：请说说什么叫必然事件？什么叫不可能事件上？什么叫确定事件？什么叫随机事件？问题2：事件的分类：知识的应用：1.（2014?山东聊城）下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是 62（2013?张家界）下列事件中是必然事件的为（）A．有两边及一角对应相等的三角形全等B．方程x2﹣x+1=0有两个不等实根C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4 D．圆的切线垂直于过切点的半径3.（2013聊城）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4（2013甘肃兰州）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（）A ．兰州市明天将有30%的地区降水B ．兰州市明天将有30%的时间降水C ．兰州市明天降水的可能性较小D ．兰州市明天肯定不降水问题3：想一想考查的事件都是必然事件，它们发生的可能性为；考查的事件是不可能事件，它们发生的可能性为；考查的事件是随机事件，它们发生的可能性为。
九年级数学上册第25章随机事件的概率25.1在重复试验中观察不确定现象教案(新版)华东师大版
25.1 在重复试验中观察不确定现象1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断．2．知道事件发生的可能性是有大小的．一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？二、合作探究探究点：事件的分类【类型一】必然事件的识别下列事件是必然事件的是( )A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4 D．三角形的内角和是360°解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误，故选择C.方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( )A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球C．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件，故选B.方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)；若是不确定的，则该事件是不确定事件．【类型二】随机事件的识别下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号)解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是：①③.【类型三】不可能事件的识别下列事件中不可能发生的是( )A．打开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．天上掉馅饼解析：“天上掉馅饼”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D.【类型四】判断一个事件的类型下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？(1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天；(3)好梦成真；(4)任意买一张电影票，座位号是偶数；(5)太阳从西边升起；(6)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．解析：(1)一副扑克牌中，有4种花色，也就是说“抽出一张牌，花色是红桃”可能发生，也可能不发生；(2)一年最多366天，367名学生中，每天出生一个只能出生366个，还有一名同学是哪天出生，哪天至少出生2名同学，所以“一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天”一定发生；(3)“好梦成真”只是人的一种愿望，可能会发生，也可能不发生；(4)电影票的座位号有奇数，也有偶数，即“任意买一张电影票，座位号是偶数”可能发生，也可能不发生；(5)太阳都是从东边升起，绝不会从西边升起，即“太阳从西边升起”一定不发生；(6)水在0℃就开始结冰，低于0℃一定会结冰，即当室外温度低于－10℃时“将一碗清水放在室外会结冰”一定发生．解：(5)是不可能的事件；(2)(6)是必然事件；(1)(3)(4)是不确定事件．三、板书设计教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，分类，巩固所学概念.。
华师大版九年级上册数学教案：25.1 在重复试验中观察不确定现象
25．1在重复试验中观察不确定现象25．1.1随机事件●教学目标知识与技能1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．2．学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力．●教学重点重点随机事件的特点．难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生22名，女生20名，老师闭上眼睛从搅匀的小纸条中抽出一张，恰好抽到男同学名字的概率大，还是抽到女同学名字的概率大？二、自主学习，指向目标预习课本第126页，做《名师学案》的“知识储备”部分．三、合作探究，达成目标探究点随机事件活动活动1：小明从装有红球和白球的盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小麦从装有白球的盒中任意摸出一球能摸到红球吗？小米从装有红球的盒中任意摸出一球能摸到红球吗？活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数会是7吗？ (3)出现的点数大于0吗？ (4)出现的点数会是4吗？ 【展示点评】1．小明从装有红球和白球的盒中任意摸出一球，不一定能摸到红球；小麦从装有白球的盒中任意摸出一球，不可能摸到红球；小米从装有红球的盒中任意摸出一球，一定能摸到红球．2．(1)可能出现1，2，3，4，5，6点； (2)出现的点数不会是7； (3)出现的点数一定大于0； (4)出现的点数可能是4.结论：在每次试验中都一定会发生的事件叫必然事件； 在每次试验中都一定不会发生的事件叫不可能事件；无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫随机事件或不确定事件． 【反思小结】1．必然事件和不可能事件都是确定事件，随机事件是不确定事件； 2．必然事件发生的可能性为百分之百，不可能事件发生的可能性为零． 【针对训练】见课本第127页练习第1，2题． 四、总结梳理，内化目标事件⎩⎪⎨⎪⎧特定事件⎩⎪⎨⎪⎧必然事件不可能事件随机事件五、达标检测，反思目标．1．判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件． (1)在地球上，太阳每天从东方升起． (2)有一匹马奔跑的速度是70千米/秒．(3)明天，我买一注体育彩票，得500万大奖．(4)用长为3cm 、4cm 、7cm 的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形．2．指出下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件．(1)度量三角形内角和，结果是360°.(2)正常情况下水加热到100，就会沸腾．(3)掷一个正面体的骰子，向上的一面点数为6.(4)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯． (5)某射击运动员射击一次，命中靶心．3．下列成语反映的事件是随机事件的是( )①水中捞月 ②一箭双雕 ③刻舟求剑 ④守株待兔 ⑤拔苗助长 ⑥瓮中捉鳖 4．一个口袋中装有1个红球、1个黄球、8个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．小强从口袋中摸出3个球，他会摸出哪三个球呢？请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、一个必然事件．六、布置作业，巩固目标做课本第132页习题第1题．●教学反思教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，分类，巩固所学概念．25．1.2随机事件发生的可能性的预测●教学目标知识与技能获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中所隐含的确定性内涵．过程与方法经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性．情感态度与价值观经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣．●教学重点重点通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小．难点逐步培养学生的随机观念．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标1．确定事件包括________和________，它们发生的可能性分别是________和________．2．你买一张彩票中特等奖是________事件．3．投掷一枚骰子，正好是“6”的可能性________．随机事件是否发生，没有人能够预测，这叫做“随机性”但是通过上面的例子，我们发现在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律．本节课我们一起来研究体会随机事件中所隐含的确定性内涵问题．二、自主学习，指向目标预习课本第128页，做《名师学案》的“知识储备”部分．三、合作探究，达成目标探究点用频率估计随机事件发生的可能性大小活动一实验：“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件，那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面我们就通过实验探索不确定现象背后隐含的规律：(1)小组为单位投掷硬币作好记录完成下表：350[来源学抛掷次数50 100 150 200 250 300400科网]出现正面的频数出现正面的频率[来源学科网ZXXK](2)利用表格中的频率绘制折线统计图(3)出现反面的频数和频率怎么求？(4)你发现了什么规律【展示点评】下表“出现正面”的频数、频率统计表抛掷次50 100 150 200 250 300 350 400数出现正面的频26 53 72 94 116 142 169 193数出现正面的频52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3%率抛掷次450 500 550 600 650 700 750 800 数出现正218 242 269 294 321 343 369 395 面的频数出现正面的频48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49.4%率从图表中，可以发现，随着实验次数的增加，频率会逐渐稳定在0.5附近．活动二实验：抛“两枚硬币”游戏(1)预测一下“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率？(2)抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后．“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定下表两个随机事件的频数、频率统计表抛掷次数[来源学科网]20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 出现两个正面的频数出现一正一反的频数[来源学科网ZXXK]出现两个正面的频率出现一正一反的频率抛掷次数220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 出现两个正面的频数[来源学*科*网Z*X*X*K]出现一正一反的频数出现两个正面的频率出现一正一反的频率(3)制作折线统计图(4)你发现了什么规律？(5)和你的预测相符吗？(6)在实验过程中有哪些问题需要注意？【展示点评】通过实验，我们知道，随着实验次数的增大，出现两个正面的可能性为0.25，出现两个反面的可能性为0.25，出现一正一反的可能性为0.5.【反思小结】1．由于硬币的正面和反面一样，所以出现正面和反面的可能性相同．2．如果硬币换成瓶子盖，做同样的实验，出现正面和反面的可能性就不会相同．3．我们可以预测硬币出现正面和反面的可能性大小，但无法预测某一次会是正面还是反面．【针对训练】见课本第132页练习第1，2，3题．四、总结梳理，内化目标1．借助实验，可以进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性2．在相同实验条件下，随机实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定．3．做实验的次数太少，会导致结果错误，太多会增加工作量，所以，做实验的次数要适当．五、达标检测，反思目标做《名师学案》的“基础练·巩固新知”部分．六、布置作业，巩固目标课本第132页习题第1题．●教学反思经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性.。
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三、解答题(共 30 分) 15．(14 分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区 这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根 据统计图提供的信息解决下列问题：
0.9 ，成活的概率估计值为____ 0.9 ； (1)这种树苗成活的频率稳定在____
(2)该地区已经移植这种树苗 5 万棵． ①估计这种树苗成活____ 4.5 万棵； 2 ②如果该地区计划成活 18 万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗 约多少万棵？
解：18÷0.9－5＝15(万棵) 答：该地区还需移植这种树苗约15万棵
【综合运用】 16．(16分)研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜 色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？ 操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进 行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个 球，放回盒中，再继续． 活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：
投篮次数(n)
50
100
150
200
250
300
500
投中次数(m)
28
60
78
104
123
152
251
投中频率()
0.56
0.60
0.520.520.Fra bibliotek90.51
0.50
6.(4分)有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共
1 000个，为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将
箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把 它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频
1．(4 分)某种彩票的中奖机会是 1%，下列说法正确的是( D ) A．买一张这种彩票一定不会中奖 B．买一张这种彩票一定会中奖 C．买 100 张这种彩票一定会中奖 D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在 1% 2．(4 分)某人做投币试验时，投掷 m 次，正面朝上 n 次(即正面朝 n 上的频率 P＝ )，则下列说法正确的是( D ) m A．P 一定等于 1 2
率约为0.6，据此可估计红球的个数约为____ 600 个．
7．(4分)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，
设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后
放回山林，一段时间后，再从中随机捕获500只，其中有 标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀 鸟的数量约有_____________ 只． 10000
1 解：(1) 5
(2)32个
一、选择题(每小题6分，共18分) 10．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出 来的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法： 从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇 匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程．小明共 摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口 袋中的白球大约有( C ) A．18个 B．15个 C．12个 D．10个 11．某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设 这个塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘 里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再 捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼( B ) A．1 600条 B．1 000条 C．800条 D．600条
8．(4分)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓 球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明 通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定 16 个． 在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是____
9．(8分)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种 游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外 ，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一 个玩具．已知参加这种游戏的儿童有40 000人，公园游戏场发 放玩具8 000个． (1)求参加活动得到玩具的频率； (2)请你估计袋中白球的数量接近多少？
12．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅均匀后，任意摸出一个球记 下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红 球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( A ) A．12 C．4 B．9 D．3
二、填空题(每小题6分，共12分) 13．一个口袋中装有大小完全一样的红、黄、绿三种颜色的 玻璃球108个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率 为25%，摸到黄球的频率为45%，摸到绿球的频率为30%，则可 27 个，有黄球______ 49 个，有绿球______ 32 个 估计口袋中有红球____ ． 14．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球 倒出来的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下 方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比 值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红 球数与10的比值的平均数为0.4，根据上述数据，估计口袋中大 15 个黄球． 约有____
25．1 在重复试验中观察不确定现象
第2课时 用频率估计随机事件发生的机会大小
在实验中，我们可以发现，虽然每次试验的结果是随机、无法 预测的，但随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件 频率会稳定到某一个数值附近．正因为不确定现象发生 发生的____ 频率有这样趋于稳定的特点，所以我们就可以用____ 频率估计随 的____ 机事件在每次试验时发生的机会的大小．
1 B．P 一定不等于 2 C．多投一次，P 更接近 1 2 1
D．投掷次数逐渐增加，P 稳定在 附近
3．(4 分)抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后 ， “出现一正一反” 1 这个不确定事件的频率值将稳定在 左右． 2 4．(4 分)在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面 分别标有数字 1，2，3，4，5，6，如果试验的次数增多，出现数字 1 1 的频率的变化趋势是 接近6 ． 5．(4 分)下表记录了一名球员在罚球上投篮的结果，那么这名球 0.5 ．(精确到 0.1) 员投篮一次，投中的频率约是____