2011年四川省攀枝花市中考数学试题
攀枝花市2011年高中教育学校招生统一考试数学试题
攀枝花市2011年高中教育学校招生统一考试数学试题（N.s.c. 2011.7.13）（满分 120分,考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分。
以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。
）1、8的相反数是( )A、8B、81C、-8D、81-2、下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 ( )直角梯形A.矩形B.圆C.平行四边形D.3、下列运算中，正确的是( )A、532=+B、a2·a = a3C、633)(aa=D、3273-=4、今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额(元)分别是：5,10,5,25,8,4,12则这组数据的中位数是 ( )A、5B、8C、10D、125、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF= ( )A、3B、4C、5D、66、一元二次方程x(x-3)=4的解是( )A、x=1B、x=4C、x1=-1, x2=4D、x1=1, x2=-47、要使13--=xxy有意义，则x应该满足( )A、0≤x≤3B、0<x≤3且x≠1C、0<x≤3D、0≤x≤3且x≠18、下列各命题中，真命题是( )A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等；C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等；D、相等的圆周角所对的弧相等.9、如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M,OM=31，则sin∠CBD的值等于( )A、23B、31C、322D、2110、如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O,过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R.岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有( )学校_______________班级________________姓名：________________考号：_________________○＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝密封线内不答FEC BAR EQP OCBA 备用图EOCBA①△AOB ≌△COB ； ②当0<x <10时，△AOQ ≌△COP ；③当x =5时，四边形ABPQ 是平行四边形； ④当x =0或x =10时，都有△PQR ∽△CBO ； ⑤当514=x 时，△PQR 与△CBO 一定相似. A 、2条B 、3条C 、4条D 、5条第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（每小题4分，共24分,将最后结果直接写在题目后面的横线上。
四川攀枝花初中毕业考试数学试题解析版
四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的．）1、（2011•攀枝花）8的相反数是（）A、8 B 、C、﹣8 D 、考点：相反数。
专题：推理填空题。
分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：8的相反数为：﹣8．故选：C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2011•攀枝花）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A 、B 、C 、D 、考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形性质即可判断出．解答：解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3、（2011•攀枝花）下列运算中，正确的是（）A 、B、a2•a=a3 C、（a3）3=a6D 、考点：二次根式的加减法；立方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：此题涉及到二次根式的加减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，幂的乘方：底数不变，指数相乘；根式的化简，4个知识点，根据各知识点进行计算，可得到答案．解答：解：A 、和不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；B、a2•a=a2+1=a3，故此选项正确；C、（a3）3=a3×3=a9，故此选项错误；D 、=3，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方，根式的化简，关键是同学们要正确把握各知识点的运用．4、（2011•攀枝花）今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（）A、5B、8C、10D、12考点：中位数。
2011中考数学真题解析88 梯形(含答案)
C、10﹣2 D、10+2
考点：梯形；菱形的性质。
专题：计算题。
分析：利用菱形和正方形的性质分别求得HE和ID、DE的长，利用梯形的面积计算方法算得梯形的面积即可．
解答：解：四边形ABCD为菱形且∠A=60°⇒∠ADE=180°﹣60°=120°，
又AD∥HE⇒∠DEH=180°﹣120°=60°，
8.（2011山东济南，11，3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）
A．AC=BDB．∠OBC=∠OCB
C．S△AOB=S△DOCD．∠BCD=∠BDC
考点：等腰梯形的性质。
分析：由四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，根据等腰梯形的对角线相等，即可证得AC=BD，又由△ABC≌△DCB与△AOB≌△DOC，证得B与C正确，利用排除法即可求得答案．
6.（2011江苏连云港，7，3分）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N.下列说法错误的是（）
A．四边形EDCN是菱形B．四边形MNCD是等腰梯形
C．△AEM与△CBN相似D．△AEN与△EDM全等
考点：相似三角形的判定；全等三角形的判定；菱形的判定；等腰梯形的判定。
专题：计算题。
分析：过D作DE∥AB交BC于E，推出平行四边形ABED，得出AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推出等边三角形DEC，求出EC的长，根据BC=EB+EC即可求出答案．
解答：
解：过D作DE∥AB交BC于E，
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，
四川攀枝花中考数学试题解析版.doc
2011年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的．）1、（2011•攀枝花）8的相反数是（）A、8B、C、﹣8D、考点：相反数。
专题：推理填空题。
分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：8的相反数为：﹣8．故选：C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2011•攀枝花）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形性质即可判断出．解答：解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3、（2011•攀枝花）下列运算中，正确的是（）A、B、a2•a=a3 C、（a3）3=a6D、考点：二次根式的加减法；立方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：此题涉及到二次根式的加减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，幂的乘方：底数不变，指数相乘；根式的化简，4个知识点，根据各知识点进行计算，可得到答案．解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；B、a2•a=a2+1=a3，故此选项正确；C、（a3）3=a3×3=a9，故此选项错误；D、=3，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方，根式的化简，关键是同学们要正确把握各知识点的运用．4、（2011•攀枝花）今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（）A、5B、8C、10D、12考点：中位数。
2011年中考数学试题及答案
2011年九年级教学质量检测数 学 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321 B .27 C .6 D .32.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（ ）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .21 B .π63C .π93 D .π33第6题图第11题图7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别 作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ， 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF 21S ADFE∙=四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠， 一定正确的个数是（ ）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）. A .a ＜3 B .a ＞3 C .a ＜-3 D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是 （ ）.A .55°B .60°C .65°D .70°DABCO第7题图xb +x第9题图第8题图第12题图第16题图第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人育活动项目19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，B D 为圆O 的直径，A B A C =，A D 交B C 于E ，2A E =，4E D =．（1）求证：A B E A D B △∽△，并求A B 的长；（2）延长D B 到F ，使B F B O =，连接F A ，那么直线F A 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．C23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC 交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点．（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABCS S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分x181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％． （3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％ （人）…6分8100100016050⨯⨯=％ （人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程 －2 (x －85 )2＋2450＝2250． 解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95． 根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分 （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.（1）证明：A B A C = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE D AB = ∠∠，ABE AD B ∴△∽△．A B A E A D A B∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线F A 与⊙O 相切．理由如下： 连接O A ．BD 为⊙O 的直径，∴∠．BD ∴====1122B F B O B D ∴===⨯=AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线F A 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． 方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）；方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD=⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(y kx b k =+∵直线AB经过(60)(08)A B --，，，，∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB的函数表达式为483y x =--． (4)分（2）在R t AO B △中，由勾股定理，得10AB ===，x∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AO B ∠=°，AB∴为圆M 的直径，∴半径5M A =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，M N x ⊥∵，∴由垂径定理，得132A N O N O A ===．在R t A M N △中，4M N ===，541C N M C M N ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， 设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++， 它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结A C ，B C ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15在抛物线268y x x =---中，设0y =， 则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2D E ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515P D E A B C S S =⨯=△△＝，则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =--2(3)P ∴-+-1，3(3)P ---1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P ---．…………………….12分。
最新四川省攀枝花中考数学试卷(解析版)及答案.docx
攀枝花市中考数学试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1、( 1)2等于（）A 、1B 、1C、2D、2答案： B考点：乘方运算。
解析：（－ 1）2＝（－1）×（－1）＝ 12、在0 ，1， 2 ， 3 这四个数中，绝对值最小的数是（）A 、0B、1C、2D、3答案： A考点：实数的绝对值。
解析：｜ 0｜＝ 0，｜－ 1｜＝ 1，｜ 2｜＝ 2，｜－ 3｜＝ 3显然 0 最小，所以，选 A 。
3、用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（）A 、131000B 、0.131106C、1.31105D、13.1104答案： C （A 答案是精确到个位，所以错误）考点：科学记数法。
解析：把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式（1≤a<10，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法。
所以， 130542＝ 1.30542× 105，又精确到千位，所以，130542 ＝ 1.30542×105≈ 1.31×1054、下列运算正确的是（）A 、3a22a2a2B 、(2a)22a2C、(a b)2a2b2 D 、2(a 1)2a 1答案： A考点：整式的运算。
解析：合并同类项，可知， A 正确；B、错误，因为(2a) 24a2C 错误，因为(a b)2a22ab b2D 错误，因为2(a 1)2a25、如图 , AB∥CD , AD CD , 1 50 ，则 2 的度数是（）A 、55B、60C、65D、70A2B1C D答案： C考点：两直线平行的性质。
解析：因为 AD ＝ CD，所以，∠ DCA＝1(18050 ) ＝65°，2又因为 AB ∥CD,，所以，∠ 2＝∠ DCA＝ 65°，选 C。
6、下列说法错误的是（）A 、平行四边形的对边相等B、对角线相等的四边形是矩形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形答案： B考点：特殊四边形的性质。
四川攀枝花市中考数学试题
BAF ECDOABBABD CE四川攀枝花市高中阶段教育学校招生统一考试数学试题数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．－的绝对值为（ ）A ．－B ．C ．－12010D ．120102．下列运算正确的是（ ）A ．a 3·a 4＝a 12B ．(－b 3)3＝b 9C ．(m 3n )2＝m 5n 2D ．－2x 2＋6x 2＝4x 23．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天考试小明能考满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天的气温会升高4．北京奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示为（ ） A ．25.8×104m 2B ．25.8×105m 2C ．2.58×105m 2D ．2.58×106m 25．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，∠AEC ＝∠DCE ，下列结论不正确的是（ ）A ．S △ADF ＝2S △BEFB ．BF ＝12DFC ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB ＝∠ADC 6．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．x 2＋1＝0 B ．9x 2－6x ＋1＝0 C ．x 2－x ＋2＝0 D ．x 2－2x －1＝0 7．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB ＝28°，则∠C ＝（ ） A ．56° B ．62° C ．28° D 8．如图，二次函数y ＝ax 2－bx ＋2则函数y ＝－ax ＋b 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9．如图，已知AD 是等腰△ABC 底边上的高，且tan ∠B ＝34 ，AC 上有一点E 满足AE ∶CE ＝2∶3，则tan ∠ADE ＝（ ） A ．3 5 B ．8 9 C ．45 D ．8 910．如图，等腰Rt △ABC 位于第一象限，AB ＝AC ＝2，点A 在直线y ＝x 上，点A 的横坐标为1，边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y ＝ kx与△ABC 有交点，则k 的取值范围为（ ）A ．1＜k ＜2B ．1≤k ≤3C ．1≤k ≤4D ．1≤k ＜4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：xy 2－9x ＝ ． 12．在函数xx y 32+=中，自变量x 的取值范围是 ． 13．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，BD ⊥AD ，AD ＝DC ＝BC ＝2cm ，那么梯形ABCD 的面积是 ． 14．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8、6、10、7、9，则这个运动员所得环数的标准差为 ． 15．如图，将边长为2的等边三角形沿x 轴正方向连续翻折次，依次得到点P 1、P 2、P 3、…、P ，则点P 的坐标是 ．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠A ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①BE ＝CF ，②S △PEF 的最小值为1 2 ，③tan ∠PEF ＝33，④S 四边形AEPF ＝1．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合)，上述结论始终正确的是 (填正确结论的序号)．三、解答题（本大题共8小题，共24分） 17．(6分)解方程：1 x －2 ＋3＝x －12－x ．18．(6分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x － x x ＋1 ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋ 1 x 2－1 ，其中x ＝3－1．ABCDAEFBCDE FA正面 背面B19．(6分)如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC ＝AC ，∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ．点E 是AB 的中点，连接EF ．(1)求证：EF ∥BC ；(2)若△ABD 的面积是6，求四边形BDFE 的面积．8分)如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b ． (1)写出k 为负数的概率；(2)求一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限概率(用树状图或列表法求解)．21．(8分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点C ，AC ⌒＝AD ⌒，CD 交AB 于E ，BF ⊥直线l ，垂足为F ，BF 交⊙O 于G ． (1)图中哪条线段与AE 相等？试证明你的结论；(2)若sin ∠CBF ＝55，AE ＝4，求AB 的值．22．(8分)我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题．(1)设装运A种西瓜的车辆数为辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；(3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？23．(12分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝23，点P 是边BC 上的动点(点P 不与B 、C 重合)，过点P作直线PQ ∥BD ，交CD 边于点Q ，再把△CPQ 沿着直线PQ 对折，点C 的对应点是点R ．设CP ＝x ，△PQR 与矩形ABCD 重叠部分的面积为y ． (1)求∠CPQ 的度数；(2)当x 取何值时，点R 落在矩形ABCD 的边AB 上？(3)当R 在矩形ABCD 外部时，求y 与x 的函数关系式及此时函数值y 的取值范围．24．(12分)如图，直线y ＝12x 与抛物线y ＝ax 2＋b (a ≠0)交于点A (－4，－2)和B (6，3)，抛物线与y 轴的交点为C ．(1)求这个抛物线的解析式；(2)在抛物线上存在点M ，使△MAB 是以AB 为底边的等腰三角形，求点M 的坐标；ABCDQPRDAERFB CP Q(3)在抛物线上是否存在点P，使得△PAC的面积是△ABC的面积的34？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
2011年中考数学真题分类汇编之第三十章解直角三角形(附答案)
第30章解直角三角形一、选择题1. （2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为 A．12秒． B．16秒． C．20秒． D．24秒．【答案】B2. （2011湖南衡阳，9，3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10m B．C．15m D．【答案】A3. （2011山东东营，8，3分）河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．B．10米C．15米D．【答案】A4. （2010湖北孝感，10，3分）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）A.sin R α，180R πα B.sin RR α-，()90180R απ- C. sin R R α-，()90180R απ+ D. cos RR α-，()90180R απ- 【答案】B5. （2011宁波市，9，3分）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为a ，那么滑梯长l 为A ． h sin aB ． h tan aC ． hcos a D ． h ·sin a【答案】A6. （2011台湾台北，34）图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A ，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10公分。
如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，A 点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A 点距桌面的高度为多少公分？A ．3322－B ．π＋16C ．18D ．19 【答案】D7. （2011山东潍坊，10，3分）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°45°45°60°A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D8. （2011四川绵阳10，3）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A、B两点的距离为30米。
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攀枝花市2011年高中教育学校招生统一考试数学试题（N.s.c. 2011.7.13）（满分 120分,考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分。
以下每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。
）1、8的相反数是( )A、8B、81C、-8D、81-2、下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 ( )直角梯形A.矩形B.圆C.平行四边形D.3、下列运算中，正确的是( )A、532=+B、a2·a = a3C、633)(aa=D、3273-=4、今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额(元)分别是：5,10,5,25,8,4,12则这组数据的中位数是 ( )A、5B、8C、10D、125、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF= ( )A、3B、4C、5D、66、一元二次方程x(x-3)=4的解是( )A、x=1B、x=4C、x1=-1, x2=4D、x1=1, x2=-47、要使13--=xxy有意义，则x应该满足( )A、0≤x≤3B、0<x≤3且x≠1C、0<x≤3D、0≤x≤3且x≠18、下列各命题中，真命题是( )A、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；B、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等；C、角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等；学校_______________班级________________姓名：________________考号：_________________○＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝密封线内准答FEC BAD 、相等的圆周角所对的弧相等.9、如图，已知⊙O 的半径为1，锐角△ABC 内接于⊙O ,BD ⊥AC 于点D ，OM ⊥AB 于点M ,OM =31，则sin ∠CBD 的值等于( )A 、23B 、31C 、322 D 、2110、如图，在△ABC 中，AB =BC =10，AC =12，BO ⊥AC ，垂足为点O ,过点A作射线AE ∥BC ，点P 是边BC 上任意一点，连结PO 并延长与射线AE 相交于点Q ，设B ，P 两点之间的距离为x ，过点Q 作直线BC 的垂线，垂足为R .岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有 ( )R EQP OCBA备用图EOCBA①△AOB ≌△COB ； ②当0<x <10时，△AOQ ≌△COP ； ③当x =5时，四边形ABPQ 是平行四边形； ④当x =0或x =10时，都有△PQR ∽△CBO ；⑤当514x 时，△PQR 与△CBO 一定相似.A 、2条B 、3条C 、4条D 、5条第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（每小题4分，共24分,将最后结果直接写在题目后面的横线上。
） 11、因式分解:x 3 + 4x 2 + 4x =____________________________. 12、某班总人数为50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图如右图，长跑的人数占30%，跳高的人数占50%，那么参加其他活动的人数为_____________人.213l 1l 2ACOFGBxyDEl 2l 1(14题图)(16题图)13、在同一平面内下列4个函数；①1)1(22-+=x y ；②322+=x y ；③122--=x y ；④1212-=x y 的图像不可能由函数y =2x 2 + 1的图像通过平移变换得到的函数是_________________. (把你认为正确的序号都填写在横线上) 14、如图，直线l 1∥l 2，∠1=55°，∠2=65°则∠3 = _______________. 15、用半径为9cm ，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为_______________cm .16、如图，已知直线l 1：3832+=x y 与直线 l 2：162+-=x y 相交于点C ，直线l 1 、l 2分别交x 轴于A 、B 两点，矩形DEFG 的顶点D 、E 分别在l 1 、l 2上，顶点F 、G 都在x 轴上，且点G 与B 点重合，那么S 矩形DEFG : S △ABC =________. 三、解答题（共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）17、(6分) 计算：Sin 30°+2)21(-+(1-π)0+4118、(6分)解方程：021422=+--x x19、(6分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD =AD ，∠B =60°，DE ⊥AC 于点E ，已知该梯形的高为3.(1)求证: ∠ACD =30°；(2)DE 的长度.EDC BA20、(8分)如图,已知反比例函数xmy(m 是常数，m ≠0)，一次函数y=ax+b (a 、b 为常数，a ≠0)，其中一次函数与x 轴，y 轴的交点分别是A (-4，0)，B (0,2). (1)求一次函数的关系式；(2)反比例函数图像上有一点P 满足：①P A ⊥x 轴；②PO=17(O 为坐标原点)，求反比例函数的关系式；(3)求点P 关于原点的对称点Q 的坐标，判断点Q 是否在该反比例函数的图像上.xy A BOP21、(8分)一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个分别标有A 、B 黑球.(1)小李第一次从口袋中摸出一个球，并且不放回．．．．．，第二次又从口袋中摸出一个球，则小李两次都摸出黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明； (2)小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回．．．．．．．，摸到黑球放回．．．．．．。
第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次．．．摸到黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.学校_______________ 班级________________ 姓名：________________ 考号：_________________○＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝＝＝＝○＝＝＝＝封 内 不 准 答 题22、(8分)某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品。
总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润(元)如下表。
(1) 假设总公司分配给甲公司x 瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W 与x 之间的函数关系式； (2) 在(1)的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；(3) 若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来.23、(12分)如图(Ⅰ)，在平面直角坐标系中，⊙O ′是以点O ′(2,-2)为圆心，半径为2的圆， ⊙O ″是以点O ″(0,4) 为圆心，半径为2的圆.x图(Ⅰ)x图(Ⅱ)(1) 将⊙O ′竖直向上平移2个单位，得到⊙O 1, 将⊙O ″水平向左平移1个单位，得到⊙O 2如图(Ⅱ)，分别求出⊙O 1和⊙O 2的圆心坐标.(2) 两圆平移后，⊙O 2与y 轴交于A 、B 两点，过A 、B 两点分别作⊙O 2的切线，交x 轴与C 、D 两点，求△O 2AC 和△O 2BD 的面积.20、、(12分)如图，已知二次函数y=x 2 + bx + c 的图像的对称轴为直线x =1，且与x 轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为(-1,0).(1) 求二次函数的关系式；(2) 在抛物线上有一点A ，其横坐标为-2，直线l 过点A 并绕着点A 旋转，与抛物线的另一个交点是点B ，点B 的横坐标满足-2<x B <23，当△AOB 的面积最大时，求出此时直线l 的关系式；(3) 抛物线上是否存在点C 使△AOC 的面积与(2)中△AOB 的最大面积相等。
若存在，求出点C 的横坐标．．．；若不存在说明理由。
AB(-1,0)lx =1xyO。