海门市2010年中考数学二模试卷(含答案)
2010年中考模拟数学卷参考答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。
20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。
2010年初中数学中考模拟试卷.doc
2010年初三中考模拟(一)数学试卷时间：120分钟 总分：120一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1、平面直角坐标系内，点A （-2，-3）在（ ）A.第一象限 B 第二象限 C.第三象限 D 。
第四象限 2．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是( )3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A ．了解某班同学的身高情况B ．了解全国每天丢弃的废旧电池数C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解我国农民的年人均收入情况 4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是( )5、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）二、填空题（共12小题，每小题2分，共24分。
请将答案写在答题卡相应位置．．．．．．．上）1 2 3 412ys O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y sO 1 2 3 4 1 2 y O A B .C .D . DC B A A B C DABC DE 第16题图6计算：2332x x ∙ ，()322x。
7、分解因式：228x -= 。
8、已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的众数是 ，极差是 。
9 函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是 ．10．如图5，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=070，则∠AED 的度数是_________________ .第10题 第12题 第13题 11、已知双曲线xky =过点（-2，3），则k = 。
12、AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。
江苏省海门市第二学期调研考试试卷九年级数学(中考数学二模)
九年级数学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0．5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．3的倒数是【▲】A ．3B ．3-C ．13D ．13- 2．计算23x x -⋅的结果是【▲】A ．5x B ．5x - C ．6x D ．6x -3．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、 B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝128°, 则∠DBC 的度数为【▲】A ．52°B ．62°C ．72°D ．128°4．从 - 3，- 2，- 1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a ，最小值为b ，则ab 的值为【▲】 A ．43- B ．12- C ．13 D ．2035．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点为O （0，0）、A （1，2）、B （4，0），则顶点C 的坐标是 【▲】 A ．（-3，2） B ．（5，2） C ．（-4，2） D ．（3，-2） 6．某小组7名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是【▲】 A ．10，1 B ．10，13 C ．10，10 D ．17，107．已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是【▲】 A ．15 B ．25 C ．35D ． 238． 如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，点O 、A 、B 分别是格点．已知小正方形方格的边长为1cm ，则这个圆锥的底面半径为 【▲】（第3题）OA ．cm D ．12cm 9． 不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有【▲】A ．3个B ．4个C ．5个10．如图，点P 在y 轴正半轴上运动，点C 在x 轴上运动，过点P 且平行于x 轴的直线分别交函数4y x=- 和2y x=于A 、B 两点，则△ABC 的面积等于【▲】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．在函数y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是 ▲ cm 2．13．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB 1C 1，则tan B 1的 值为 ▲ ．14．若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后 4个数的平均数是35，则这7个数的和为 ▲ ．15．设a 为实数，点P (m ，n ) (m ＞0)在函数y ＝x 2+ ax －3的图象上，点P 关于原点的对称点Q 也在此函数的图 象上，则m 的值为 ▲ ． 16．已知αβ，为方程2420x x ++=的两实根，则=+-542βα ▲ ．17．如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线．已知AC ＝5，AD ＝4，则AB 的取值范围是 ▲ ．18．在直角坐标系中，已知两点A (8,3)-、B (4,5)-以及动点C (0,)n 、D (,0)m ，则当以点A 、 B 、C 、D 为顶点的四边形的周长最小时，比值mn为 ▲ ． 三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第10题） （第12题）（第13题）ABDCABB 1C 1 C（第17题）19．（本小题满分10分）（1）计算：20|31|22sin 602010--+-︒+-（π）．（2）先化简，再求值：141151--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x ，其中425-=x ．20．（本小题满分6分）解方程：2111=-+-xx x ． 21．（本小题满分8分）“一方有难，八方支援”．雅安地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； （2）求恰好选中甲医生和护士A 的概率． 22．（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ； （2）请将图2补充完整；（3）2013年该市初中毕业生约为6.4万人，请你估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？23．（本小题满分8分）已知关于x 的一元二次方程()011222=-+-+k x k x 有两个不相等的实数根．图1 图2（1）求实数k 的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由； （3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k ．24．（本小题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比i =1：3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB =20m ．身高为1.7m 的小明站在大堤A 点，测得髙压电线杆顶端点D 的仰角为30°．已知地面CB 宽30m ，求髙压电线杆CD 的髙度（结果保留三个有效数字，3≈1.732）．25．（本小题10分） 五一假期中，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行直线长跑比赛，比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分．下图是两人之间的距离y （米）与小明离开家的时间x （分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度，并说出图中点A （1，500）的实际意义；（2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y 与x 之间的函数关系式；（3）若小亮从家出门跑了11分钟时，立即按原路以比赛时的速度返回，则小亮再经过多少分钟时两人相距75米？26．（本小题满分10分）已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所（第24题） y （米）600500 135x （分）7（ ）OA示：（1）当=－1时，的值为 ▲ ；（2）点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在该函数的图象上，则当112,x <<234x <<时，1y 与2y 的大小关系是 ▲ ；（3）若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：▲ ； （4）设点P 1（m ，y 1）、P 2（m +1，y 2）、P 3(m +2，y 3)都在二次函数2y ax bx c =++的图象上，问：当m ＜－3时，y 1、y 2、y 3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？27．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中， AB =4，BC =2，点P 是射线DA 上的一动点，DE ⊥CP ，垂足为E ，EF ⊥BE 与射线DC 交于点F ． （1）若点P 在边DA 上（与点D 、点A 不重合）．①求证：△DEF ∽△CEB ；②设AP =x ，DF =y ，求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； （2）当△EFC 与△BEC 面积之比为3︰16时，线段AP 的长为多少?（直接写出答 案，不必说明理由）．28．（本小题满分14分）如图，一次函数34y mx m =++（m ＜0）的图象经过定点A ，与x 轴交于点B ，与y 轴交于点E ，AD ⊥y 轴于点D ，将射线AB 沿直线AD 翻折，交y 轴于点C ．（1）用含m 的代数式分别表示点B ，点E 的坐标；B C A D E F P B C A D （备用图）（2）若△ABC中AC边上的高为5，求m的值；（3）若点P为线段AC中点，是否存在m的值，使△APD与△ABD相似？若存在，请求出m（第28题）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上．1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．A 7．B 8．C 9．C 10．A二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11．x ≥3 12．6 13．3114．210 15．3 16．19 17．3＜AB ＜13 18．23-三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分） （1）解：原式=12324113+⨯-+-……………………………………………4分 =41………………………………………………5分 （2）解：原式=14115112--÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----x x x x x ……………………………………………1分=411162--⋅--x x x x ………………………………………………………2分 =411)4)(4(--⋅--+x x x x x ………………………………………………3分=4+x …………………………………………………………………4分 当425-=x 时， 原式=4425+-=25…………………………………………………5分 20．（本小题满分6分） 解：去分母，得)1(21-=-x x ……………………………………………………………………3分 解得 1=x ………………………………………………………………………4分检验：当1=x 时，0111=-=-x ……………………………………………5分∴1=x 不是原方程的解∴原方程无解．……………………………………………………………………6分 21．（本小题满分8分） 解：（1）∴共有6种可能出现的结果：甲A 、甲B 、乙A 、乙B 、丙A 、丙B …5分 （2）P=61∴恰好选中甲医生和护士A 的概率是61…………………………………8分 22．（本小题满分8分） 解：（1）390…………………………………………………………………………2分 （2）…………………………4分（3）6.4万×360270=6.4万×43=4.8万…………………………………………7分 答：估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有4.8万人．………………………………………………………8分23．（本小题满分8分）解：（1）由题意得：△=[])1(14)1(222-⨯⨯--k k ＞0………………………1分解得：k ＜1∴实数k 的取值范围为k ＜1．……………………………………………2分 （2）0可能是方程的一个根，…………………………………………………3分 把x =0代入原方程中，012=-k ∴1±=k∵k ＜1 ∴1-=k ……………………………………………………4分 此时方程为042=-x x 解得01=x ，42=x∴它的另一个根是4．…………………………………………………5分医生 护士 甲 A B 乙 A B 丙 A B 图270（3）设此方程的两个实数根为1x ，2x则 )1(221--=+k x x ，1221-=⋅k x x ……………………………6分∵302221=+x x ∴302)(21221=-+x x x x∴[]30)1(2)1(222=----k k 整理得 01242=--k k解得 21-=k ，62=k ………………………………………………7分 ∵k ＜1 ∴2-=k ………………………………………………………8分 24．（本小题满分10分）解：过点M 作MN ⊥DC ，垂足为N ，延长MA 交CB 延长线于点Q ． 在Rt△AQB 中，AB =20m ， ∵i =BQ AQ =31=33，∴tan∠ABQ =33， ∴∠ABQ =30°．……………………………1分 ∴AQ =21AB =10m ，∴BQ =22AQ AB -=310m ．……………………3分 ∵MA =1.7m ，∴MQ = MA + AQ =11.7m ，∴NC =11.7m ．……………………4分 ∵BC =30m ，∴CQ = BC + BQ =30+310(m)，∴MN = CQ =30+310(m)．…6分 在Rt△DNM 中，∠DNM =90°，∠DMN =30°， ∴NMDN= tan30°=33，∴DN =MN ×33=33)31030(⨯+=10310+，…8分∴DC = DN + NC =10310++11.7≈10×1.732+10+11.7≈39.0(m)．…………9分 答：髙压电线杆CD 的髙度约39.0 m ．………………………………………10分25．（本小题10分） 解：（1）比赛前小明的速度为100米/分…………………………………………1分 比赛前小亮的速度为150米/分…………………………………………2分点A （1，500）的实际意义是：小明出发1分钟时两人相距500米．或小亮从家跑出时，小明已出发了1分钟，且与小明相距500米．………………3分（2）100．………………………………………………………………………4分（第24题）Q设b kx y +=．∵过点（5，0）和（7，100）， ∴⎩⎨⎧=+=+100705b k b k ，解得⎩⎨⎧-==25050b k ，∴25050-=x y ．……………………………………………………6分 （3）当12111=+=x 时，3502501250=-⨯=y ．…………………7分 设小亮再经过x 分钟两人相距75米．则75350)300250(-=+x 或75350)300250(+=+x ，解得21=x 或2217=x ．（只考虑1种情况得1分） ………………9分 答：小亮再经过21或2217分钟时两人相距75米．…………………10分26．（本小题满分10分） 解：（1）9……………………………………………………………………………2分 （2）1y ＜2y ……………………………………………………………………4分 （3）25102+-=x x y 或2)5(-=x y ………………………………………6分 （4）当m ＜－3时，y 1、y 2、y 3的值一定能作为同一个三角形三边的长．…7分理由：由上可知二次函数的解析式为2)2(-=x y ，∴21)2(-=m y ，22)1(-=m y ，23m y =．∵m ＜－3，∴1y ＞2y ＞3y ＞0，……………………………………………………8分3+m ＜0，1-m ＜－4＜0，∵)1)(3(32)2()1(2222132-+=-+=--+-=-+m m m m m m m y y y∴132y y y -+＞0， ∴32y y +＞1y ……………………………9分 ∴当m ＜－3时，y 1、y 2、y 3的值一定能作为同一个三角形三边的长．…10分 27．（本小题满分12分）（1）①证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ∥BC ，∠ADC =90°，∴∠ECB =∠DPE ，∠PDE +∠CDE =90°．………………………1分∵DE ⊥CP ，∴∠DEP =∠DEC =90°，∴∠PDE +∠DPE =90°，∴∠DPE =∠CDE ．………………………………………………2分∵∠ECB =∠DPE ，∴∠ECB =∠EDF ．…………………………3分∵∠DEC =90°，∴∠DEF +∠FEC =90°．∵EF ⊥BE ，∴∠CEB +∠FEC =90°，∴∠DEF =∠CEB ，………………………………………………4分∴△DEF ∽△CEB ．………………………………………………5分②解：∵△DEF ∽△CEB ，∴DF DE CB CE=．………………………………6分 ∵DF =y ，BC =2，AP =x ， AB =4，∴2y DE CE=，DP =2x -，CD =4．…………………………………7分 由∠PDC =90°，DE ⊥CP ，易证△DPC ∽△EDC ，∴24DE DP x CE DC -==，∴224y x -=，∴112y x =-+，………8分 x 的取值范围为0＜x ＜2．……………………………………9分（2）AP 长为2-+2+或212分28．（本小题满分14分）解：（1）当y =0时，340mx m ++=，∴43m x m +=-，∴B （43m m+-，0）．…2分 当x =0时，y =34m +，∴E （0，34m +）．…………………………4分 （2）由直线34y mx m =++经过定点A ，∴定点A （－4，3）．…………5分 又∵AD ⊥y 轴，∴D （0，3）．由翻折可知：CD =ED =3(43)m -+=4m -，∴CE =2CD =8m -．………………………………………………………6分 当点B 在原点右边时，S △ABC = S △ACE + S △BCE =1()2CE AD OB ⋅⋅+ =143(8)4()2m m m +⎡⎤⨯-⨯+-⎢⎥⎣⎦=13(8)()2m m ⨯-⨯-=12． 当点B 在原点左边时，S △ABC = S △ACE －S △BCE =143(8)42m m m +⎡⎤⨯-⨯-⎢⎥⎣⎦=13(8)()2m m ⨯-⨯-=12．∴S △ABC =12是不变化的．……………………………………………7分 ∵AC 边上的高为5，∴152AC ⋅⋅=12，∴AC =245．………………………………………8分 ∵AD =4，∠ADC =90°，CD =4m -，∴22224(4)4()5m -+=，解得 m =±，……………………9分又∵m ＜0，∴5m =-．…………………………………………10分（3）存在m 的值，使△APD 与△ABD 相似．……………………………11分 ①当点B 在原点右边时，只有△APD ∽△ADB 一种情形．由AP =PD 可得AD =DB =4．∵OD =3，∴OB ，∴43m m +-，解得 m =．②当点B 在原点左边时，若△APD ∽△ABD 时，AB =DB ，∴43m m +-=－2，解得 32m =-．若△APD ∽△ADB 时，AD =DB =4，∵OD =3，∴OB ，∴43m m +-=，解得 m =．∴存在m 的值，使△APD 与△ABD 相似，m 的值为43或32-或43-．……………………………14分。
2010年江苏省南通市中考数学试题答案
2010年南通市中考数学试卷答案1、D2、A3、B4、C5、D6、A7、C8、D9、C 10、B 11、-2 12、1:2 13、ax(x-1) 14、21 15、(2，4) 16、50°17、34 18、8 19、⑴4 ⑵3+a a20、34 21、⑴ m=-1，k=2 ；⑵ （-1，-2）；⑶经过点B 22、⑴ ①4000 ②80＜x ≤90 ③108°； ⑵ 符合要求，合格率=5.97975.040001172171==--%＞97%23、)13(50-m 24、分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨和280吨 25、略 26、⑴根据题意，设36+x+y=20k(k 为整数) 则x+y=20k-36∵0≤x+y ≤18∴0≤20k-36≤18 1.8≤k ≤2.7 ∵k 为整数∴k=2∴x+y=20×2-36=4 ⑵小沈一次拨对小陈手机号码的概率是5127、解：（1）∵EF ⊥DE ，∴∠DEF ＝90°，∴∠BEF ＋∠CED ＝90°∵∠BEF ＋∠BFE ＝90°，∴∠BFE ＝∠CED 又∵∠B ＝∠C ＝90°，∴△BEF ∽△CDE ∴BE BF ＝CD CE ，即x y -8＝mx∴y ＝－m 1x2＋m8x ·························································································· 4分 （2）若m ＝8，则y ＝－81x2＋x ＝－81( x －4)2＋2∴当x ＝4时，y 的值最大，y 最大＝2 ······························································· 7分（3）若y ＝m 12，则－m 1x2＋m8x ＝m 12∴x2－8x ＋12＝0，解得x 1＝2，x 2＝6 ····························································· 8分 ∵△DEF 为直角三角形，∴要使△DEF 为等腰三角形，只能DE ＝EF 又DE 2＝CD 2＋CE 2＝m2＋x2，EF 2＝BE 2＋BF 2＝( 8－x )2＋y2＝( 8－x )2＋2144m∴m2＋x2＝( 8－x )2＋2144m ，即m2＋16x －64－2144m ＝0 当x ＝2时，m 2－32－2144m＝0，即m 4－32m2－144＝0解得m2＝36或m2＝－4（舍去）∵m ＞0，∴m ＝6 ···························································································· 10分当x ＝6时，m2＋32－2144m＝0，即m4＋32m2－144＝0解得m2＝－36（舍去）或m2＝4∵m ＞0，∴m ＝2 ···························································································· 12分28、解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝px ＋q则⎩⎪⎨⎪⎧3＝－4p ＋q0＝2p ＋q 解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝－21q ＝1∴直线AB 的解析式为y ＝－21x ＋1 ······················································································· 2分 ∵当x ＝3和x ＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等∴抛物线的对称轴为y 轴，∴b ＝0，∴y ＝ax2＋c把A （－4，3）、B （2，0）代入，得：⎩⎪⎨⎪⎧3＝16a ＋c 0＝4a ＋c 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝41c ＝－1∴抛物线的解析式为y ＝41x2－1 ··············································· 4分 （2）∵A （－4，3），∴AO ＝2243＋＝5，即⊙A 的半径为∵经过点C （0，－2）的直线l 与x 轴平行∴直线l 的解析式为y ＝－2，∴点A 到直线l 的距离为5∴直线l 与⊙A 相切 ························································································· 8分 （3）把x ＝－1代入y ＝－21x ＋1，得y ＝23，∴D （－1，23） 过点P 作PH ⊥直线l 于H ，则PH ＝n ＋2，即41m2＋1 又∵PO ＝22n m＋＝222141)(-m m＋＝41m2＋1 ∴PH ＝PO ……10分∵DO 的长度为定值，∴当PD ＋PO 即PD ＋PH 最小时，△当D 、P 、H 三点在一条直线上时，PD ＋PH 最小 ∴点P 的横坐标为－1，代入抛物线的解析式，得n ＝－43 ∴P （－1，－43） 12分 此时四边形CODP 的面积为： S 四边形CODP＝S △PDO ＋S △PCO＝21×( 23＋43)×1＋21×2×1＝817 14分。
2010年中考模拟试卷数学卷s
新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网2010 年中考模拟试卷数学参照答案及评分标准一、仔一号0案二、真填一填11 ． x≤ 7/212． 10/313．不可以1n 114．6 或 315 ．0≤ s≤ 1/216．3417. 解 :(2)三．全面答一答18． (1) 由意， q=3k-12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分因正比率函数，因此 3k-12=0k=4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分(2)因抛物与 x 的交点 A1（-2m/3 ， 0），A2（4， 0），与 y 的交点 B（0，-8m）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分若 S△OBA1 =4，； 4= 12m.8m ，m= 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分23若 S△OB A2=4，； 4= 14.8m， m=1 24因此当，足条件，抛物的分析式与坐的交点26A(,0),B(0,-8 6 )或3A(2,0),B(0,-4)LAB:y=-12x-8 6 或y=2x-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分象 A,B两点的一次函数的特点数（ -12 , -8 6 ) 或（ 2，-4 ）⋯⋯⋯1分19. 作法： (1) 作∠ MAN=∠ α .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)作∠ MAN的均分 AE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(3) 在 AM上截取 AB=c，在 AE上截取 AD=b. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(4)BD，并延交AN于点C. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分△ABC就是所画的三角形 .( 如 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分20. 解 : （ 1）丙同学提出的方案最 合理 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分（2）如 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分( 每 各 2 分 , 涂 " 基本不参加 " ，暗影只假如两个扇形均可)(3) 220 人 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分21. 解（ 1） A ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 （ 2）①相像比 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分②相像比的平方 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分 ③相像比的立方⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分x1.70（3） 他的体重是xkg ， 依据 意得191.23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分得 x ＝ 54.02 （ kg ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分20xx 2200503x 250020x5022. 解：（ 1）依据 意得：解得：360 x68 2解得：11∵ x 正整数∴ x 可取 60， 61，62， 63，64， 65，66， 67，6811xx∵ 3也必要是整数∴ 3可取 20， 21， 22∴有三种 方案：方案一：成人票 60 ，小孩票 20 ：方案二：成人票 63 ，小孩票 21 ：方案一：成人票66 ，小孩票 22 ：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）在（ 1）中，方案一 的 数目最少，因此 用最少最少 用 ： 60×20+20×50=220⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（3） 用（ 2）中的最少 用最多 能够多 小孩票数目y ，20 90%(60 3 y) 50 80%(20y)y3 19y 3192200 解得：47∵ y 正整数∴ 足47的最大正整数3∴多 的小孩票 ：3 y 9（根）⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分答：用（ 2）中的最少 用最多 能够多9 成人票和 3 小孩票⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分23.∵△ DCB 等腰三角形， PE⊥AB ， PF⊥ CD， AC ⊥BD ，∴ PE+PF=AC 。
2010年初中数学中考模拟题测试卷及答案
C． x1 = 2，x2 = −2
5、如图（3），已知 AB 是半圆 O 的直径，∠BAC=32º，D 是弧 AC 的中点，那么∠DAC 的度数是（ ） A、25º B、29º C、30º D、32°
D C
6． 下列函数中， 自变量 x 的取值范围是 x > 2 的函数是 （ A． y =
）
A
O
B
x−2
（第 23 题）
， − 2b) ． 24．已知：抛物线 y = x 2 + (b − 1) x + c 经过点 P ( −1
（1）求 b + c 的值； （2）若 b = 3 ，求这条抛物线的顶点坐标； （ 3 ） 若 b > 3 ， 过 点 P 作直线 PA ⊥ y 轴 ， 交 y 轴 于 点 A ， 交 抛 物 线 于 另 一 点 B ， 且
B． y =
1 x−2 1 2x −1
）
C． y =
2x −1
D． y =
7．在平行四边形 ABCD 中， ∠B = 60o ，那么下列各式中，不能 成立的是（ ．． A． ∠D = 60o B． ∠A = 120o C． ∠C + ∠D = 180o D． ∠C + ∠A = 180o
8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前
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跑到 400 米以外的安全区域． 已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒， 操作人员跑步的速度是 5 米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A．66 厘米 B．76 厘米 C．86 厘米 D．96 厘米 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9． 2008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400 米， 用科学记数法表示为 10．一组数据：3，5，9，12，6 的极差是 ． 11．计算： 3 × 2 = 12．不等式组 ．
2010年中考模拟试卷sa
22121121(1)(1)(1)(1)111(1)1201,211221a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a =+∙-+-+-=+++=++-=∴==-=∴==-==+解：原式 时分母=0舍去 当，原式2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择题 (每题3分共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABCDCBBBD二、填空题(每题4分，共24分)11． 2 12． 甲 13． 820≥≤<d d 或14． 36 15．9256 16．x=6，y=23,383y x =-+三、解答题（满分66分）17、 (本小题满分6分)……………… 3分……………… 2分……………… 1分18、 (本小题满分6分)（1）填表正确得2分（每格1分）；画图正确得2分； （2）结论正确得2分。
（可写相似、周长比、面积比或位似比等，只要正确即可） 19、（本小题满分6分） （1）25……………… 2分 (2) 50………………1分A DC BE F 图（略）……………1分(3)5人（要有过程） ………………2分20、（本小题满分8分）解 ：（1）真命题是：已知：如图①AC ⊥BD ；②AC 平分对角线BD ；③AD ∥BC ； 则有四边形ABCD 为菱形 ………… 2分 证明：∵AC ⊥BD ，AC 平分对角线BD ∴ AB=AD,BC=CD,BAO DAO ∠=∠ ………… 1分 ∵AD ∥BC∴OAD BCO ∠=∠ ∴BCO BAO ∠=∠ ∴AB=BC ………… 1分 ∴AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD 为菱形………… 1分(2)假命题是：已知②AC 平分对角线BD ③AD ∥BC ；④∠OAD=∠ODA. 求证：四边形ABCD 为菱形…………… 2分 反例：如矩形………… 1分21、（本小题满分8分）解：(1)在R t △BCD 中，cos40o CB CD=，∴52033cos 404o CB CD ===≈6.7，…………3分(2)在R t △BCD 中， BC ＝5， ∴ BD ＝5 tan400＝4.2. …………1分过E 作AB 的垂线，垂足为F ，在R t △AFE 中，AE ＝1.6， ∠EAF ＝180O －120O ＝60O ， AF ＝12AE ＝0.8………… 2分∴FB ＝AF ＋AD ＋BD ＝0.8＋2＋4.20＝7米-…………1分答：钢缆CD 的长度为6.7米，灯的顶端E 距离地面7米. …………1分CBADO22、（本小题满分10分）解：（1）设A 种类型店面的数量为x 间，则B 种类型店面的数量为(80-x )间，根据题意，得： ⎩⎨⎧⨯≤-+⨯≥-+%.852400)80(2028%,802400)80(2028x x x x ………………………………………………3分解之，得⎩⎨⎧≤≥.55,40x x∴A 种类型店面的数量为40≤x ≤55,且x 为整数. ……………………………3分(2) 设应建造A 种类型的店面x 间，则店面的月租费为： W =400×75%·x +360×90%·(80-x )=-24x +25920, …………………………………………………………………………2分 ∵-24＜0,40≤x ≤55,∴为使店面的月租费最高，应建造A 种类型的店面40间.…………………2分 23．（本小题满10分） 解：（1）连接AP∵四边形ODPC 为矩形∴PD ⊥AB∴AD=BD=1/2AB=1/2×6=3 …………………………1分又∵抛物线y=ax 2+bx +4经过A , B , C 三点 ∴C （0，4） …………………………1分 即OC=4∴PD=OC=4∴有勾股定理得AP=5 …………………………1分 ∴⊙P 的半径R 的长为5 （2）∵OD=CP=AP=5∴A(2,0) B(8,0)求得函数解析式为 y=1/4(x-2)(x-8) …………………………2分抛物线与⊙P 的第四个交点E 的坐标为（10，4）…………………………1分 （3）连接BF∵AB 为⊙D 的直径∴∠AFB=900=∠COA 又∵∠CAO=∠BAF∴△AOC ∽△AFB∴ ---------------------2分∵AO=2 AC=52422222=+=+CO OA AB=6 …1分∴∴AF= --------1分24.（本小题12分） (1)方案①211(120)(60)180022y x x x =⨯⨯-=--+当x=60时,y 最大值=1800； ……………4分(2)方案②过点B 作BE ⊥AD 于E,CF ⊥AD 于F, 设AB=CD=xcm ，梯形的面积为2scm ， 则BC=EF=（120－2x ）cm ， AE=DF=12x ，BE=CF=32x ，AD=120－x ， ∴S=1322x ⨯（240－3x ） 当x=40，S 最大值= 12003， S 最大值＞y 最大值；……………4分方案：①正八边形一半，②正十边形一半，③半圆等（作出两个即可）……………4分CABCABABCDFE 30 135° 135° 135°30 3030 半径=π60 6522=AF 556AB ACAF OA =。
江苏海门中学2009-2010八年级(上)期中数学试卷
2009—2010八年级第一学期期中考试数学试卷1.①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( )A ．①③B ．②④C ．②③④D ．①②④2. 如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E.F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°， 则∠BCF= ( )A. 150°B.40°C.80°D. 90°3.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ，则图中全等直角三角形的对数为（ ）A.5对B.6对C.7对D.8对O FEC BA第2题图 第3题图 第4题图 第5题图4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△EAB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=( )．A ．36°B ．30°C ．25°D ．15°5．如图，AE ＝AF ，AB ＝AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A ＝600，∠B ＝250，则∠EOB 的度数为（ ） A ．600 B ．700C ．750D ．8506.△ABC 是等边三角形，M 是AC 上一点, N 是BC 上的一点，且AM=BN ，∠MBC ＝25°，AN 与BM 交于点O, 则∠MON=（ ）A.130°B. 120°C.110°D. 85°7．下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。
其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8．如图： ，那么a b - 的结果是（ ）A ．－2bB ．2bC ．―2aD ．2a 二、细心填一填（本大题8小题，每小题3分，共24分）1. 2)4(±的算术平方根是，36的平方根是 . 327-= 2. 若52=x，则=x ；若22)3(-=x ，则=x ；若16)1(2=-x ，=x ； 3. 比较大小：23- 23-; 4.已知：如图，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，（1）若以“SAS ”为依据，还须添加的一个条件为________________.班级： 姓名： 座号：（2）若以“ASA ”为依据，还须添加的一个条件为________________. （3）若以“AAS ”为依据，还须添加的一个条件为________________.5．已知△ABC ≌△DEF ，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF 中最大边长是 ， 最大角是 度．6．如图，已知BD 是∠ABC 的内角平分线，CD 是∠ACB 的外角平分线，由D 出发，作点D 到BC 、AC 和AB 的垂线DE 、DF 和DG ，垂足分别为E 、F 、G ，则DE 、DF 、DG 的关系是 。
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中 考 模 拟 试 卷
数 学
总分：150分．答卷时间：120分钟．
注意事项：
1．本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能．．
答在试卷上． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、座位号、考卷类型用铅笔涂写在
答题卡上．
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．
4．非选择题必须在指定的区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域
或在非指定区域作答，否则答案无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰．有一项．．．
是符合题目要求的， 1．在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm ，下降6cm ． 如 果上升3cm 记为＋3cm ，那么下降6cm 记为
A ．6cm
B ．＋6cm
C ．－6cm
D ．－6 2．25的算术平方根是
A ． 5
B ．±5
C ．5
D ．±5 3．计算432)2(b a -的结果是
A ．12
816b a B ．12
88b a C ．12
88b a - D ．12
816b a - 4．已知∠α与∠β互余，若∠α＝43°26′，则∠β的度数是 A ．56°34′ B ．47°34′ C ．136°34′ D ．46°34′ 5．如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2），则其俯视图是
6．如图，将两根钢条'AA 、'BB 的中点Ｏ连在一起，使'AA 、
'BB 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则 ''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定△AOB ≌△''A OB 的 理由是
A ．边角边
B ．角边角
C ．边边边
D ．角角边
A B C
D
（2）
（1）
(第5题)
A ．
2 B ．
3 C ．
4 D ． 5
9．已知某村今年的荔枝总产量是p 吨（p 是常数），设该村荔枝的人均产量为y （吨），
人口总数为x （人），则y 与x 之间的函数图象是
10．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面
积是
A ．85πcm 2
B ．90πcm 2
C ．155πcm 2
D ．165πcm 2
二、填空题：共8小题，每小题3分，共30分．
11．比较大小：2- ▲ 3．
（填“＞，＝或＜”） 12．水星的半径为2 440 000m ，用科学记数法表示水星的半径是 ▲ m ． 13．方程
11
2
=-x 的解为 ▲ ． 14．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，
已知DE =6cm ，则BC =___▲___cm ． 15．分解因式：x x +-3
＝ ▲ ．
16．摩托车生产是某市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外．下表是该市某摩
托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）
则这5个月销售量的中位数是 ▲ 辆．
17．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将 铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一 个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁 环的半径，若测得P A =5cm ，则铁环的半径是 ▲ cm ．
（第7题） （第14题）
（第10题）
（第17题）
18．在Rt ABC △中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，M 为
边BC 上的点，连接AM （如图所示）．如果将 ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边 AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ▲ ． 三、解答题：本大题共10小题，共96分．
解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题10分） （1）计算：25)4080(-+÷-；
（2）化简：)2(2
a
b ab a a b a --÷-． 20．（本小题8分）解方程：0)32()32)(32(=+--+x x x x 。
21．（本小题8分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼
顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热 气球与高楼的水平距离为120m ，问这栋高栋有多高？ （结果精确到0．1m ）
22．（本小题8分）如图，⊙O 的直径AB 为10cm ，
弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ， 求BC ，AD ，BD 的长．
23．（本小题8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中
平均一个人传染了几个人？ 24．（本小题8分）如图，过点P （2，2）作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交双曲线k y x
= （0x >）于点N ，作PM AN ⊥交双曲线k
y x
=（0x >）于点M ，连结AM ．已 知4PN =．
（1）求k 的值；
（2）设直线MN 解析式为b ax y +=，
求不等式x
k
≥b ax +的解集；
（3）试判断△AMN 的形状？并说明理由．
（第18题）
（第21题）
（第24题）
A B C
O · （第22题）
25．（本小题10分）2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图．
根据上述信息解答下列问题：
（1）m＝______，n＝_________；
（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_____________；
（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?
26．（本小题10分）某企业获准生产“上海世博会”纪念徽章，若生产A种款式的纪念徽章125件，B种款式的纪念徽章150件，需生产成本700元；若生产A种款式的纪念徽章100件，B种款式的纪念徽章450件，需生产成本1550元．已知A、B两种纪念徽章的市场零售价分别为2.3元，3.5元．
（1）求每个A、B两种款式的纪念徽章的成本是多少元？
（2）随着上海世博会的开幕，为了满足市场的需要，该企业现在每天要生产A、B两种款式的纪念徽章共4500件，若要求每天投入成本不超过1万元，并且每天生产
的B种款式的纪念徽章不少于A种款式纪念徽章的
1
4
．那么每天最多获利多少元，最少获利多少元？获利最多的方案如何设计？
27．（本小题12分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，P是对角线AC上一动点，连
接PD，过点P作PE⊥PD交线段
．．BC于E，设AP＝x．
（1）求PD︰PE的值；
（2）设2
DE＝y，试求出y与x的函数关系式，并求x取何值时，y有最小值；
（3）当△PCD为等腰三角形时，求AP的长．
P
A D
28．（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB ：1
12
y x =-
-与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．点C 为AB 延长线上一点且BC =AB ，抛物线23y ax bx =+-过点A 、点C ．
（1）求点A 、B 、C 的坐标．
（2）求抛物线的解析式及顶点坐标．
（3）抛物线的对称轴与x 轴交于点M ，将△ABO 绕点M 旋转，使得点A 的对应点落在
抛物线上，试求出A 的对应点的坐标．（直接写出结果）
（4）△ABO 绕平面内的某一点旋转180°后，是否存在A 、B 的对应点同时落在抛物线
上？若存在，求出对应点A '、B '和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由．
（第28题）。