信息学奥赛一本通 第4章 第3-4节 图论算法(C++版)
【输入样例】 5 00 20 22 02 31
5 12 13 14 25 35 15
【输出样例】 3.41
• 【参考程序】
• • • • • • • • • • • • • • • • • • #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int a[101][3]; double f[101][101]; int n,i,j,k,x,y,m,s,e; int main() { freopen("short.in","r",stdin); freopen("short.out","w",stdout); cin >> n; for (i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i][1] >> a[i][2]; cin >> m; memset(f,0x7f,sizeof(f));
memset(m,0,sizeof(m)); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if(f[i][j]<maxint-1&&m[i]<f[i][j])m[i]=f[i][j]; minx=1e20; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if(i!=j&&f[i][j]>maxint-1) {temp=dist(i,j); if(minx>m[i]+m[j]+temp)minx=m[i]+m[j]+temp; } r=0; for(i=1;i<=n;i++)if (m[i]>minx)minx=m[i]; printf("%.6lf",minx); return 0; }
•Байду номын сангаас•
用这个办法可以判断一张图中的两点是否相连。 最后再强调一点：用来循环中间点的变量k必须放在 最外面一层循环。
• • •
• • • • • • • • • • •
【例4-1】、最短路径问题 【问题描述】 平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连 线。 若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距 离。现在的 任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。 【输入格式】 输入文件为short.in，共n+m+3行，其中: 第一行为整数n。 第2行到第n+1行（共n行） ，每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。 第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。 此后的m 行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。 最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。 【输出格式】 输出文件为short.out，仅一行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。
【输出格式】 只有一行，包括一个实数，表示所 求答案。数字保留六位小数。
【输入格式】 第 1 行：一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数； 第 2 到 N+1 行：每行两个整数X，Y ( 0 <= X，Y<= 100000 )， 表示N个牧区的坐标。每个牧 区的坐标都是不一样的。 第 N+2 行 到第 2*N+1 行：每行包括N个数字 ( 0或 1 ) 表示一个对称邻接矩阵。 例如， 题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下： A B C D E F G H A 0 1 0 0 0 0 0 0 B 1 0 1 1 1 0 0 0 C 0 1 0 0 1 0 0 0 D 0 1 0 0 1 0 0 0 E 0 1 1 1 0 0 0 0 F 0 0 0 0 0 0 1 0 G 0 0 0 0 0 1 0 1 H 0 0 0 0 0 0 1 0 输入数据中至少包括两个不连通的牧区。
图１所示的牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A 和E，它们之间的最短路径是A-B-E。 这两个牧场都在John的 农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连 起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。注意，如果 两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同 一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。 现在请你编程找 出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大 的新牧场有最小的直径。
• •
• Floyed算法变形： • 如果是一个没有边权的图，把相连的两点间的距离设 为dis[i][j]=true，不相连的两点设为dis[i][j]=false，用 Floyed算法的变形：
• For (k = 1; k <= n; k++) • For (i = 1; i <= n; i++) • For (j = 1; j <= n; j++) • dis[i][j] = dis[i][j] || (dis[i][k] && dis[k][j]);
第四章
第三节 最短路径算法
•
如下图所示，我们把边带有权值的图称为带权图。边的权值可以理 解为两点之间的距离。一张图中任意两点间会有不同的路径相连。最短 路径就是指连接两点的这些路径中最短的一条。
• •
我们有四种算法可以有效地解决最短路径问题。有一点需要读者特 别注意：边的权值可以为负。当出现负边权时，有些算法不适用。
【输入样例】 8 10 10 15 10 20 10 15 15 20 15 30 15 25 10 30 10 01000000 10111000 01001000 01001000 01110000 00000010 00000101 00000010 【输出样例】 22.071068
• 【算法分析】 • 用Floyed求出任两点间的最短路，然后求出 每个点到所有可达的点的最大距离，记做mdis[i] 。（Floyed算法） • r1=max(mdis[i]) • 然后枚举不连通的两点i,j，把他们连通，则新 的直径是mdis[i]+mdis[j]+(i,j)间的距离。 • r2=min(mdis[i]+mdis[j]+dis[i,j]) • re=max(r1,r2) • re就是所求。
//初始化f数组为最大值
• • • • • • • • • • • • • • •
for (i = 1; i <= m; i++) //预处理出x、y间距离 { cin >> x >> y; f[y][x] = f[x][y] = sqrt(pow(double(a[x][1]-a[y][1]),2)+pow(double(a[x][2]a[y][2]),2)); //pow(x,y)表示x^y，其中x,y必须为double类型，要用cmath库 } cin >> s >> e; for (k = 1; k <= n; k++) //floyed 最短路算法 for (i = 1; i <= n; i++) for (j = 1; j <= n; j++) if ((i != j) && (i != k) && (j != k) && (f[i][k]+f[k][j] < f[i][j])) f[i][j] = f[i][k] + f[k][j]; printf("%.2lf\n",f[s][e]); return 0; }
2.Dijkstra算法O (N2) 用来计算从一个点到其他所有点的最短路径的算法，是一种单源最短路径算法。也就 是说，只能计算起点只有一个的情况。 Dijkstra的时间复杂度是O (N2)，它不能处理存在负边权的情况。 算法描述： 设起点为s，dis[v]表示从s到v的最短路径，pre[v]为v的前驱节点，用来输出路径。 a)初始化：dis[v]=∞(v≠s); dis[s]=0; pre[s]=0; b)For (i = 1; i <= n ; i++) 1.在没有被访问过的点中找一个顶点u使得dis[u]是最小的。 2.u标记为已确定最短路径 3.For 与u相连的每个未确定最短路径的顶点v if (dis[u]+w[u][v] < dis[v]) { dis[v] = dis[u] + w[u][v]; pre[v] = u; } c)算法结束：dis[v]为s到v的最短距离；pre[v]为v的前驱节点，用来输出路径。
【例4-2】牛的旅行 【问题描述】 农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一 片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两 个牧区不连通。现在，John想在农场里添加一条路径 ( 注意，恰好一 条 )。对这条路径有这样的限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两 个牧区的距离 ( 本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离 )。考 虑如下的两个牧场，图１是有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径 用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：
【参考程序】
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; double f[151][151],m[151],minx,r,temp,x[151],y[151],maxint=1e12; double dist(int i,int j) { return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])) ; } int main() { int i,j,n,k;char c; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++)cin>>x[i]>>y[i]; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) { cin>>c; if(c=='1')f[i][j]=dist(i,j); else f[i][j]=maxint; } for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if(i!=j&&i!=k&&j!=k) if(f[i][k]<maxint-1&&f[k][j]<maxint-1) if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j]) f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
信息学奥赛一本通-第4章--第1-2节-图论算法(C++版)
•
稀疏图：一个边数远远少于完全图的图。
•
• 强连通分量：有向图中任意两点都连通的最大子图。右图中，1-2-5构成一个强连通分量。特殊地，单个点也算一 个强连通分量，所以右图有三个强连通分量：1-2-5，4，3。
1
5
2
43
• 三、图的存储结构
• 1.二维数组邻接矩阵存储 • 定义int G[101][101]; • G[i][j]的值，表示从点i到点j的边的权值，定义如下：
•{
•
visited[i] = true;
•
v1[i] = true;
•
ans[++length] = i;
•
for (int j = 1; j <= num[i]; j++)
•
edge[num_edge].to=to;
•
edge[num_edge].dis=dis;
•
head[from]=num_edge;
•}
• int main()
•{
•
num_edge=0;
•
scanf("%d %d",&n,&m);
//读入点数和边数
•
for(int i=1;i<=m;i++)
•
• int main()
•{
• ……
• memset(visited,false,sizeof(visited));
• for (int i = 1; i <= n; i++)
//每一个点都作为起点尝试访问，因为不是从任何
•
//一点开始都能遍历整个图的，例如下面的两个图。
信息学奥赛一本通ybtssoiercn8088数据结构第四章图论算法
ABCDEFGH A01000000 B10111000 C01001000 D01001000 E01110000 F00000010 G00000101 H00000010
输入数据中至少包括两个不连通的牧区。
【输出】
只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。
【输入样例】
8 10 10 15 10 20 10 15 15 20 15 30 15 25 10 30 10 01000000 10111000 01001000 01001000 01110000 00000010 00000101 00000010
s+=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); } s=s*2/1000/20;//所有道路都是双车道 *2 /1000转化为km单位 /20除以速度 h=s;m=(s-h)*60+0.5;//+0.5四舍五入 cout<<h<<":"; if(m<10)cout<<0;//保证输出格式 cout<<m; return 0; }
【输出样例】
22.071068
数据规模不大N ≤ 150，考察Floyed算法的灵活应用。
参考代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[501][501],du[501],ans[1002],al=0,n,m,i,j,x,y,start;
//a[i][j]邻接矩阵存储 du[i]点i的度 void dfs(int s){
for(i=1;i<=n;i++)if(a[s][i]){a[s][i]=a[i][s]=0;dfs(i);}//清除经过的边 ans[al++]=s;//逆序存储 } int main(){ cin>>n>>m; for(i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y;a[x][y]=a[y][x]=1;du[x]++;du[y]++;} start=1; for(i=1;i<=n;i++)if(du[i]%2){start=i;break;}//欧拉路起点 dfs(start);//奇数度点或点1作为起点 for(i=0;i<al;i++)cout<<ans[i]<<' '; return 0; }
信奥赛一本通—c 语言运算符和表达式
信奥赛一本通—c 语言运算符和表达式（原创版）目录1.信奥赛一本通介绍2.C 语言运算符分类3.算术运算符4.关系运算符5.逻辑运算符6.位运算符7.赋值运算符8.其他运算符9.表达式的概念和分类10.表达式的求值正文【信奥赛一本通介绍】《信奥赛一本通》是一本针对信息学奥林匹克竞赛（NOI）的辅导教材，内容包括计算机编程基础、数据结构与算法、组合数学等。
本书旨在帮助学生提高编程能力，培养逻辑思维，以便在信息学竞赛中取得优异成绩。
【C 语言运算符分类】C 语言中的运算符可以分为以下几类：1.算术运算符2.关系运算符3.逻辑运算符4.位运算符5.赋值运算符6.其他运算符【算术运算符】算术运算符包括加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）、取模（%）等，它们用于对数值进行加减乘除等运算。
【关系运算符】关系运算符包括大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）、小于等于（<=）、等于（==）、不等于（!=）等，它们用于比较两个数值的大小或相等关系。
【逻辑运算符】逻辑运算符包括与（&&）、或（||）、非（!）等，它们用于进行逻辑运算，如判断条件是否成立等。
【位运算符】位运算符包括按位与（&）、按位或（|）、按位异或（^）、左移（<<）、右移（>>）等，它们用于对二进制数进行位运算。
【赋值运算符】赋值运算符包括等号（=）和赋值运算符（+=、-=、*=、/=、%=），它们用于给变量赋值或将一个值赋给一个表达式。
【其他运算符】其他运算符包括括号（()、[]、{}）、逗号（,）、点（.）等，它们用于表示运算顺序和数据结构。
【表达式的概念和分类】表达式是计算机程序设计中用于表示数值、变量、运算符等组成的式子。
根据运算符的类型，表达式可以分为以下几类：1.算术表达式：包含算术运算符的表达式。
2.关系表达式：包含关系运算符的表达式。
3.逻辑表达式：包含逻辑运算符的表达式。
信息学奥赛一本通题解目录
信息学奥赛一本通题解目录
信息学奥赛是一项全球性的计算机竞赛，被誉为“计算机界的奥林匹克”。
它旨在提高学生的计算机科学技能和解决问题的能力。
《信息学奥赛一本通题解目录》是一本非常重要的参考书，它收集了大量的信息学奥赛题目及其解答，对于想要参加信息学奥赛或提高自己的计算机能力的人来说，都是非常有用的。
本书共分为三部分：基础篇、提高篇和省选/NOI篇。
基础篇主要介绍了计算机基础知识，包括数据结构、算法、面向对象程序设计等。
这些知识是信息学奥赛的基础，也是学习计算机科学的基础。
本篇中的题目比较简单，适合初学者练习。
提高篇则更加深入，包括动态规划、图论、网络流等高级算法。
这些算法在信息学奥赛中经常出现，掌握它们可以帮助选手在比赛中更好地解决问题。
本篇的题目难度较大，需要一定的计算机基础和解题经验。
省选/NOI篇则是最难的部分，题目难度非常高，需要具备很高的计算机能力和解题技巧。
这些题目往往需要使用多种算法和数据结构，而且需要有很强的思维能力和创新能力。
本篇的题目是信息学奥赛中最有挑战性的部分，也是最考验选手的部分。
总的来说，《信息学奥赛一本通题解目录》是一本非常好的参考书，它不仅提供了大量的信息学奥赛题目及其解答，还能帮助读者提高计算机能力和解题技巧。
对于想要参加信息学奥赛或提高自己的计算机能力的人来说，这本书是必不可少的参考资料。
图论基础信息学奥赛
1.3 道路与回路
显然，由于七桥问题对应的图中有4个奇顶 点，因而不能一笔画成，即一个旅行者要 既无重复也无遗漏地走过图中七座桥是不 可能的。
需要几笔呢？？？？
1.4 树
树：没有圈的连通图称作树，通常用T表示。 T中d(V)=1的顶点叫做叶;
森林：每个连通分支皆为树的图叫做森林。 平凡树：孤立的顶点叫做平凡树。 树的图论特征：如果树T的顶点数为N，那
1.2 图的定义
• 环：如果一条边，它的起点和终点相同，这样的 边称为环。
• 平行边：若连接两个顶点的边有多条，则这些边 称之为平行边。
• 孤立点：不与任何边关联的顶点称为孤立点。
1.2 图的定义
• 简单图：如果一个图没有环，并且每两个顶点之 间最多只有一条边，这样的图称之为简单图。在 简单图中，连接Vi与Vj的边可以记成(Vi,Vj)
1.3 道路与回路
• 下图中e1,e2,e3,e4,e5,e6组成一条道路
1.3 道路与回路
• 轨道：在道路的定义中，并不要求V0至Vg， 互不相同。如果V0至Vg互不相同，这样的道 路称为轨道，记成P(V0,Vg) 。
• 回路：V0=Vg的路称为回路。 • 圈：V0=Vg的轨道叫做圈。 • K阶圈：长为K的圈叫做K阶圈。 • 显然，如果有一条从V到V'的道路上去掉若
1.1 引言
例2属于图的连通性问题。找出图中的割顶 集，就是问题的解。军事指挥中很多此类 问题。
1.1 引言
例3 飞行大队有若干个来自各地的驾驶员， 专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架 有两个驾驶员。由于种种原因，例如相互 配合的间题，有些驾驶员不能在同一架飞 机上飞行，问如何搭配驾驶员，才能使出 航的飞机最多。
2.1 求最短路
一本通信息学奥赛1038c++
一本通信息学奥赛1038c++《一本通信息学奥赛1038C++》是一本以C++为主要编程语言的教材，旨在帮助读者掌握信息学奥赛中的相关知识和技巧。
本书内容丰富，涵盖了C++的基础语法、数据结构、算法设计和实现等方面的内容。
下面将对该书进行详细介绍。
首先，本书的第一章从C++的基础开始介绍，包括C++的语法规则、变量与常量、运算符和控制语句等内容。
通过对这些基础知识的学习，读者可以对C++的基本语法和程序结构有一个初步的了解。
接着，第二章介绍了C++的数组与字符串。
在这一章中，读者将学习如何定义和使用数组以及如何处理字符串。
这对于信息学竞赛中的许多问题都是非常有用的。
第三章介绍了C++中的函数和指针。
函数是C++程序的基本组成单元，掌握函数的定义、调用和参数传递对于编写复杂的程序非常重要。
指针是C++中的一个重要概念，通过指针可以访问和操作内存中的数据。
第四章介绍了C++中的面向对象编程。
面向对象是一种广泛应用于软件开发的编程范式，通过将数据和对数据的操作封装在一起，可以更好地组织和管理程序。
本章主要介绍了C++中的类和对象的定义方法以及类的继承和多态性的概念。
第五章介绍了C++的文件操作和异常处理。
文件操作是信息学竞赛中常见的任务之一，了解如何读写文件对于解决这些问题很重要。
异常处理是一种处理程序运行过程中可能出现的错误的方法，它可以使程序更加健壮和可靠。
第六章介绍了C++中的模板和标准库。
模板是C++中的一种特殊机制，可以让程序员根据特定的数据类型生成代码。
标准库是C++提供的一组功能强大的库函数和类，可以大大提高程序员的开发效率。
最后，本书的最后一章是一些案例分析和题目讲解。
通过这些实际的应用案例和题目的讲解，读者可以更好地理解和掌握前面章节中所介绍的知识。
总的来说，一本通信息学奥赛1038C++是一本内容丰富、结构合理的C++编程教材。
通过阅读这本书，读者可以全面地了解C++的基础知识和相关技巧，从而在信息学竞赛中有更好的表现。
信息学奥赛算法基础篇
第一章算法基础篇学习过程序设计的人对算法这个词并不陌生，从广义上讲，算法是指为解决一个问题而采用的方法和步骤；从程序计设的角度上讲，算法是指利用程序设计语言的各种语句，为解决特定的问题而构成的各种逻辑组合。
我们在编写程序的过程就是在实施某种算法，因此程序设计的实质就是用计算机语言构造解决问题的算法。
算法是程序设计的灵魂，一个好的程序必须有一个好的算法，一个没有有效算法的程序就像一个没有灵魂的躯体。
算法具有五个特征：1、有穷性：一个算法应包括有限的运算步骤，执行了有穷的操作后将终止运算，不能是个死循环；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义，读者理解时不会产生二义性。
并且，在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，对于相同的输入只能得出相同的输出。
如在算法中不允许有“计算8/0”或“将7或8与x相加”之类的运算，因为前者的计算结果是什么不清楚，而后者对于两种可能的运算应做哪一种也不知道。
3、输入：一个算法有0个或多个输入，以描述运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件。
如在5个数中找出最小的数，则有5个输入。
4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果，这是算法设计的目的。
它们是同输入有着某种特定关系的量。
如上述在5个数中找出最小的数，它的出输出为最小的数。
如果一个程序没有输出，这个程序就毫无意义了；5、可行性：算法中每一步运算应该是可行的。
算法原则上能够精确地运行，而且人能用笔和纸做有限次运算后即可完成。
如何来评价一个算法的好坏呢？主要是从两个方面：一是看算法运行所占用的时间；我们用时间复杂度来衡量，例如：在以下3个程序中，（1）x:=x+1（2）for i:=1 to n dox:=x+1（3）for i:=1 to n dofor j:=1 to n dox:=x+1含基本操作“x增1”的语句x:=x+1的出现的次数分别为1，n和n2则这三个程序段的时间复杂度分别为O（1），O（n），O（n2），分别称为常量阶、线性阶和平方阶。
《信息学奥赛一本通》提高篇TZOJ题单
《信息学奥赛⼀本通》提⾼篇TZOJ题单第⼀部分 基础算法
第 1 章 贪⼼算法
第 2 章 ⼆分与三分
第 3 章 深搜的剪枝技巧
第 4 章 ⼴搜的优化技巧
第⼆部分 字符串算法
第 1 章 哈希和哈希表第 2 章 KMP 算法
第 3 章 Trie 字典树第 4 章 AC ⾃动机
第三部分 图论第 1 章 最⼩⽣成树
第 2 章 最短路
第 3 章 SPFA 算法的优化第 4 章 差分约束系统
第 5 章 强连通分量
第 6 章 割点和桥
第 7 章 欧拉回路
第四部分 数据结构第 1 章 树状数组
第 2 章 RMQ 问题
第 3 章 线段树
第 4 章 倍增求 LCA
第 5 章 树链剖分
第 6 章 平衡树 Treap
第五部分 动态规划
第 1 章 区间类动态规划
第 2 章 树型动态规划
第 3 章 数位动态规划
第 4 章 状态压缩类动态规划第 5 章 单调队列优化动态规划第 6 章 斜率优化动态规划
第六部分 数学基础第 1 章 快速幂
第 2 章 质数
第 3 章 约数
第 4 章 同余问题
第 5 章 矩阵乘法
第 6 章 组合数学第 7 章 博弈论。
最新信息学奥赛一本通算法(C版)基础算法：高精度计算汇编
信息学奥赛一本通算法（C++ 版）基础算法：高精度计算高精度加法(大位相加)#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){char a1[100],b1[100];int a[100],b[100],c[100];//a ，b，c 分别存储加数，加数，结果int lena,lenb,lenc,x,i;memset(a,0,sizeof(a));// 数组a 清零memset(b,0,sizeof(b));// 数组b 清零memset(c,0,sizeof(c));// 数组c 清零//gets(a1);//gets(b1); //getchar();while(scanf("%s%s",&a1,&b1)!=EOF){lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1); for(i=0;i<=lena;i++)a[lena-i]=a1[i]-'0';〃将数串al转化为数组a，并倒序存储//a[i]=a1[lena-i-1]-48;for(i=0;i<=lenb;i++)b[lenb-i]=b1[i]-'0';〃将数串al转化为数组a,并倒序存储//b[i]=b1[lenb-i-1]-48;lenc=1; //lenc 表示第几位x=0; //x 是进位while(lenc<=lena||lenc<=lenb){c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;// 第lenc 位相加并加上次的进位x=c[lenc]/10;// 向高位进位c[lenc]%=10;// 存储第lenc 位的值lenc++;// 位置下标变量}c[lenc]=x; if(c[lenc]==0) lenc--; // 处理最高进位for(i=lenc;i>=1;i--)cout<<c[i]; cout<<endl;}return 0;高精度减法（大位相减）#in elude vbits/stdc++.h>using n amespace std;int mai n(){char n[256], n1[256], n2[256];int a[256],b[256],c[256];int len a,le nb,le nc,i;memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));memset(c,0,sizeof(c));while(scanf("%s%s",&n 1,&n2)!=E0F)//n1 为被减数，n2 为减数{if(strle n(n 1)<strle n(n 2)||(strle n(n 1)==strle n(n2)&&strcmp (n 1, n2)<0))//strcmp()为字符串比较函数，当n^=n2,返回0 ; n 1>n2时，返回正整数；n1<n2时，返回负整strcpy(n,n 1);//将n1数组的值完全赋值给n数组strcpy( n1,n 2);strcpy( n2, n);〃处理被减数和减数时，交换被减数和减数coutvv"-";// 交换了减数和被减数，结果为负数}len a=strle n(n 1);len b=strle n(n 2);for(i=0;i<=le na;i++)a[lena-i]=(int)(n1[i]-'0');〃被减数放入数组a 中for(i=0;i<=le nb;i++)b[lenb-i]=(int)(n2[i]-'0');〃减数放入数组b 中i=1;while(i<=le na||i<=le nb){if(a[i]<b[i]){a[i]+=10;〃不够减，那么向高位借1当10 a[i+1]--;}c[i]=a[i]-b[i];// 对应位相减i++;Ienc=i;while((c[le nc]==O)&&(le nc>1))lenc--;〃最高位的0不输出for(i=le nc;i>=1;i--)coutvvc[i];〃输出结果coutvve ndl;}return 0;。
一本通信息学奥赛2065
一本通信息学奥赛2065
《一本通信息学奥赛2065》是一本专门为信息学奥赛准备的参考书。
本书适用于信息学奥赛的学习和备考，旨在帮助读者更好地理解和掌
握信息学知识。
本书的内容分为多个章节，每个章节都涵盖了不同的信息学知识点。
第一章介绍了基本的计算机概念，包括计算机硬件、操作系统和编程
语言等基础知识。
第二章讲解了算法和数据结构，包括常用的排序算法、图算法和树结构等。
第三章到第六章分别涵盖了更高级的主题。
第三章主要介绍了动态规
划和贪心算法，以及它们在实际问题中的应用。
第四章讲解了图论算法，包括最短路径、最小生成树和网络流等。
第五章介绍了字符串处
理技术，如匹配算法和字符串压缩等。
第六章专门讨论了数论和组合
数学，包括素数判定、欧几里得算法和排列组合等。
除了以上章节，本书还包含了实例和习题，帮助读者加深理解和提高
解题能力。
每个习题都附有答案和解析，方便读者进行自我评估和订正。
本书通过详细讲解和丰富的例子，帮助读者理解和掌握信息学奥赛中
的核心概念和解题技巧。
读者可以通过自学或导师指导，利用本书提
供的知识和习题，在信息学奥赛中取得优异成绩。
《一本通信息学奥赛2065》是一本实用的参考书，适合对信息学感兴
趣的学生和准备参加信息学奥赛的考生阅读。
通过细致的学习和实践，读者将能够在信息学奥赛中展现出自己的才华和潜力。
本书将成为您
通往信息学成功的重要指南。