5.5_应用一元一次方程—“希望工程”义演2教案
北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——“希望工程”义演》教案2
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
活动内容：
展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演.
板书：《“希望工程”义演》
目的：
让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育.
实际活动效果：
图片引起了学生的兴趣，又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系？带着好奇有了想继续听下去的冲动.
四、合作探究
活动内容：
教材实例分析：
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．
（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？
（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？
（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？目的：
为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系．引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性．
实际活动效果：
（1）分析：总票款=成人票款×成人票价＋学生票款×学生票价.
板书规范写出解题过程：。
《应用一元一次方程—“希望工程”义演》教案2.docx
《应用一元一次方程一“希望工程”义演》教案教学分析教材内容：本节课以求解一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变换、应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.帮助学生认识寻找等量关系是列方程解决实际问题的核心和关键.我们有时可以借助图示或列表的方法去表达问题的信息，寻求其中的等量关系.地位作用：通过前儿节知识的学习，学生已学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题.列一元一次方程解应用题的难点在于根据题意找出等量关系，它同时又是解决这个问题的关键所在•所以，本节课仍然以生动的联系生活的情境，继续培养学生分析等量关系，列方程解决实际问题的能力.教学目标1、知识和技能：(1)借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题.(2)通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.2、过稈和方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.3、情感态度和价值观：通过对希望工程义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境.教学重难点教学重点：用图表分析问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.教师引导，学生自主讨论找出其等量关系.教学难点：选择比较恰当的设未知数的方法，让学生自己运用不同的设元方法，并分析不同设元方法的优劣.教学准备PPT课件.教学过程一、情景引入教师播放有关“希望工程”的几个图片，与我们学生对比，建立“希望工程”的情境, 导入新课.学生通过观看图片，发表对“希望工程”的认识和想法•，多媒体课件演示，通过课件演示、创设问题的情境、背景，激起学生的学习热情.二、活动探究1、教师播放课件，给出例题，提出问题，引导学生探讨例题的解决方法，并融入到学生的讨论中去.(注意：学生在讨论时，教师要关注学生是否真正理解了题意，题目中的己知条件的含义和数量关系等是否交待的清楚、明了，不要只流于热闹的形式.当我们发现一些学生在分析问题的过程屮遇到困难时，可以建议他们采用表格的形式加以分析，从而达到列方程、解决问题的目的•)(1)自主学习.(2)进行组内合作，交流各自设未知数解决问题的办法.(3)小组间探讨交流.设计意图：课件演示例题，通过自主学习，培养学生自立，自信的精神，与组内同学交流，培养合作、互助精神，提高学生分析问题、解决问题的能力2、进一步的问题：(1)请大家冋忆一下，在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何克服的？(2)比较两种解题方法，你从屮学到了什么？(3)在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？如果你认为可能，请你分别求出学生票、成人票各售出多少张呢？如果你认为不可能，请说明为什么？讨论交流得出答案(注意事项：学生也许会有这样的认识，解法一是直接设法，而解法二是问接设法，直接设法一定比问接设法简单.其实不然，教师应适吋地指导学生，辩证的看待问题，如可以让学生尝试解上题中所得的学生票款和学生票款各多少元，学生通过比较得岀，这里运用直接设法，要比用间接设法求解的难度大.同时，让学生体会间接设未知数解方程的思路•)设计意图：让学生了解找等量关系的方法，设元的方法，以及加强学生在用一元一次方程解决实际问题的过程中，进一步明确必须检验方程的解是否符合实际.三、运用巩固提供补充问题，学生练习板演.设计意图：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会.课堂小结教师引导学生做出本节课小结，对不全面的地方给予帮助，做出本节课小结并互相交流.设计意图：让学生通过自我反思性活动增强对相关知识和方法的理解水平.感受到数学的作用.教学反思列方程解应用题是一个难点，在本节课的设计屮，教师有梯度性地引导学生进行探索, 去突破难点.首先，教师让学生自己去理解问题情境，把实际问题抽象成数学问题.然后，教师指导学生借助表格去表达问题的信息，寻找其中的等量关系，列出方程解决实际问题.最后，教师引导学生一题多解，尽量用不同形式列出方程，并加以比较研究，切实提髙了学生分析问题和解决问题的能力，这也是本节课较成功的地方.。
【K12学习】应用一元一次方程——“希望工程”义演导学案
应用一元一次方程——“希望工程”义演导学案科目数学课题5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演主备人王富军审核人学案类型新授学案编号5008学习目标1.会借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题。
归纳利用方程解决实际问题的一般步骤。
重难点重点能在具体问题中准确找出等量关系列方程并求解难点能在具体问题中准确找出等量关系列方程并求解自主学习合作交流一、自主学习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元。
问成人票与学生票各售出多少张？上面的问题中包括哪些量？售出的票包括________________票和__________________票；所得票款包括________________款和_________________款；上面的问题中包括哪些等量关系？_____________________+_____________________=1000张_____________________+______________________=6950元解法一:设售出的成人票为x张,请填写下表:学生成人票数票款根据等量关系,可以列出方程:____________________________解得x=____________因此,售出的成人票为___________张,学生票为___________张。
学生成人票数票款解法二:设所得的学生票款为y元,请填写下表:根据等量关系,可以列出方程:_________________________解得y=____________因此,售出的成人票为___________张,学生票为___________张。
变式训练：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？学法指导要分清各个量之间的关系。
分析清楚各个数据代表的实际含义。
总票数＝成人总票数＋学生总票数总票款=成人票款×成人票价＋学生票款×学生票价票数=总票款÷票价.合作探究展示交流练习:1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下册用24天，印完全套书共用了多少天？自我检测一、填空题：某校七年级举行数学竞赛，80人参加，总平均成绩63分，及格学生平均成绩为72分，不及格学生平均48分，问及格学生有多少人？．某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？．一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个．师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？课后作业1.习题5.51.23配套练习67页练习五。
5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演(教案)
同学们，今天我们将要学习的是《应用一元一次方程-“希望工程”义演》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算总收入或平均数的情况？”（例如：计算班级活动经费）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在实际问题中的应用。
-难点四：理解解的实际意义。学生可能知道如何求解方程，但不理解解在实际问题中的含义。
-解决方法：通过具体的案例分析，让学生将解与实际问题联系起来，理解解的含义。
举例：在义演情境中，如果方程的解是门票总收入，学生需要理解这个数值代表了义演可以筹集到的资金，以及这个数值对于“希望工程”的意义。
四、教学流程
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学下册第五章“一元一次方程”中的5.5节“应用一元一次方程”，结合“希望工程”义演的情境，让学生在实际问题中运用一元一次方程的知识。教学内容包括：
1.通过“希望工程”义演的情境，引出一元一次方程的应用。
2.利用已知条件，列出关于义演收入、支出的一元一次方程。
1.加强对学生从实际问题中抽象出方程模型的引导，提高他们的建模能力。
2.加强对解方程基础步骤的训练，提高学生的解题技巧。
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案
北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过希望工程义演的问题情境，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。
教材通过具体的问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习了《方程》这一章的内容后，对一元一次方程的概念、解法已经有了初步的了解。
但部分学生可能对实际问题转化为数学方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注学生的这一情况，引导学生正确地将实际问题转化为数学方程。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决希望工程义演的问题，培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其应用。
2.难点：将实际问题转化为数学方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置具体的问题情境，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备希望工程义演的相关背景材料和问题情境。
2.准备一元一次方程的解法教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–向学生介绍希望工程义演的相关背景，激发学生的学习兴趣。
–提出问题：如何合理安排演出现金收入与支出，使希望工程受益最大？引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）–呈现希望工程义演的具体问题情境，引导学生观察、分析问题。
–提出问题：如何用数学方程来表示这个问题？让学生独立思考，尝试列出方程。
3.操练（10分钟）–引导学生讨论如何将实际问题转化为数学方程，展示不同的解题思路。
–分组进行练习，让学生动手解一元一次方程，体会解题过程。
4.巩固（5分钟）–对学生进行解答情况进行总结，指出解题的关键步骤。
北师大版七年级上册5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演课程设计 (2)
北师大版七年级上册 5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演课程设计一、前言“希望工程”是由中国红十字会于1989年发起，旨在通过向贫困地区孩子捐赠资助金和其他物资来改善他们的教育情况。
作为青少年教育重要内容之一，义演活动旨在通过艺术、文化等形式，为贫困地区的学生筹集赞助，帮助他们实现学业目标。
本文将以北师大版七年级上册数学中5.5应用一元一次方程作为主题，设计一节“希望工程”义演课程。
二、学习目标通过本节课程的学习，学生将达到以下目标：•理解一元一次方程的概念；•掌握解一元一次方程的方法；•能够应用一元一次方程解决实际问题；•培养爱心，了解“希望工程”义演活动，积极参与实践。
三、课程设计1. 自主预习在课前，老师应要求学生预习本节课内容，了解一元一次方程的概念和解法方法，并准备一些与“希望工程”相关的资料，例如希望小学的介绍、义演歌曲的歌词等。
2. 导入新课为了让学生更好地了解“希望工程”义演活动，老师可以选择播放一些与“希望工程”相关的视频和图片，让学生了解“希望工程”的历史和宗旨。
然后，老师将引导学生思考，在他们生活中，是否有一些贫困的孩子需要帮助，如果有，他们会怎样帮助他们。
3. 学习主题•第一部分：引入一元一次方程老师将简要介绍一元一次方程的概念和相关术语，例如未知数、方程式等。
然后老师将通过举例的方式引导学生理解如何构建一元一次方程。
•第二部分：解一元一次方程通过结合具体例子，老师将向学生介绍解一元一次方程的方法。
•第三部分：应用一元一次方程老师将引导学生掌握如何应用一元一次方程解决实际问题。
例如：小明家里的自来水表坏了，家里的水费不知道多少钱，小明的妈妈想请你帮忙算一下，如果每立方米水费是2块钱，平均每天用10吨水，这个月大约要花多少钱。
4. 拓展实践针对“希望工程”义演的主题，老师可以在课程中设计一个小组活动。
学生们可以在小组中选择一个具体案例，通过应用一元一次方程来解决实际问题。
5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演
y
5
8
(6950－y)
y
解:设所得的成人票款为 y 元.
根据等量关系①,可列方程
.
解这个方程,得 y = 5200 .
因此售出学生票 350 张,成人票 650 张.
【想一想】
合作研学
如果票价不变,那ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ售出1000张票所得票款
可能是6930元吗?为什么?
解:不能.
设售出的学生票为x张,则:
8(1000－x) ＋5x＝6930,
(2)如果设售出的学生票为 x 张,请完成下表:
x
1000－x
5x
8(1000－x)
解:设售出的学生票为x张. 根据等量关系②,可列方程 5x+8(1000－x)＝6950 . 解这个方程,得x = 350 . 因此售出学生票 350 张,成人票 650 张.
合作研学
某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8元,学生票5元.
为了能让更多的失学儿童回到课堂,社会各界人士都在为 “希望工程”而努力.
现在有一文艺团体就为“希望工程”募捐组织了一场义演.
这节课我们学习应用一元一次方程——“希望工程”义演.
第五章 一元一次方程
第8课 应用一元一次方程—“希望工程”义演
学习目标
1.能在具体“希望工程”义演问题中准确找出等量关系； 2.会解“希望工程”义演问题的应用题。
课堂小结
请同学们说出这节课自己的收获. (1)利用表格分析问题中的数量关系. (2)同一个问题,未知数的设法不同,所列方程的复杂
程度也不同,所以在设未知数时要有所选择. (3)列一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
①审➝②设➝③列➝④解➝⑤验➝⑥答.
5.5应用一元一次方程----“希望工程”义演
5.5“希望工程”义演学习目标：借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题；学习重点：找出问题中的条件和要求的问题，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
学习难点：找出等量关系，列出方程，解决实际问题；探究多种解题方法。
知识链接：学习流程：一、自学，解决以下问题某文艺团体为“希望工程”募捐组织一场义演，成人票8元，学生票5元，共售出1000张票，共筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？这个问题中包含着下面两个等量关系：①_____________________________②______________________________（1解得x=________答：售出的成人票______张，学生票____张。
y（2y=________解得答：售出的成人票______张，学生票____张。
二．合作交流1.上面的例题你能用几种方法解决？看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？2.未知数的假设有什么技巧吗？三．想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？根据等量关系可得_______________解得x=________四、课堂检测1.小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本和练习本各多少本？2.某次抢险救灾中，在甲地有125名战士，在已地有60名战士，现从别处调来70名战士支援救灾，要使得甲地的人数是已地的2倍，则应往甲、已两地各调战士多少名？五、拓展提升3.公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？。
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对于第（3）小问引导学生设不同的未知数，列出不同的方程，对比两种解法，虽然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生通过亲手计算，真正理解其中的含义：前面提到的含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具.
此时，3(x＋1)= 3(40＋1)=121(人)，0.5x－1=0.5×40－1=19(人)
答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人．
活动内容：
答：共有学生50人，邮票174张．
(2)分析：第二车间与第三车间都和第一车间比较，因此第一车间是中间量，可以借它来建立它们之间的数量关系.
板书规范写出解题过程：
解：设第一车间有x人，则第二车间有3(x＋1)人，第三车间有(0.5x－1)人，
据题意得x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.
解得x=40，
实际活动效果：
学生通过对比，体会到了在这个较为复杂的实际问题中，为了理清楚各个量之间的关系，我们可以借助“列表格”的方法来帮助我们解决一些较复杂的问题．
活动内容：
变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？
目的：
引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格的好处.
实际活动效果：
5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演
课题
应用一元一次方程—希望工程义演
学习
目标
1、借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题,并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.
2、通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生的数学兴趣,协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题.
3.列——依据找到的等量关系，列出方程；
4.解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；
5.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
6.答——注意单位名称．
目的：
复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，强化解题步骤.
实际活动效果：
学生印象深刻.
2、确立目标：（多媒体展示）
3、预习检测：
板书规范写出解题过程：
解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）.
答：共得票款6300元．
（2）分析：票数=总票款÷票价.
板书规范写出解题过程：
解： （元）.
答：成人票和学生票共卖出1300元．
（3）分析：本题中存在2个等量关系：
总票数＝成人总票数＋学生总票数；总票款＝成人总票款＋学生总票款.
学习
重点
借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系
学习
难点
体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题
教学
方法
探究法、归纳总结法
教具
多媒体课件
教学过程
1、温故知新：
活动内容：
引导学生复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1.审——通过审题找出等量关系；
2.设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
学生
成人
票数（张）
票款（元）
y
6950－y
板书规范写出解题过程：
解（方法2）：设学生票款为y张，
据题意得 .
解，得y=1750.
此时， (张), 1000－350=650(张).
答：售出成人票650张，学生票350张．
活动内容：
引导学生对比哪种方法更简便一些？思考“在以前，列方程时，通常找一个等量关系，即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有什么用途？”
分析：列表
学生
成人
票数（张）
x
1000-x
票款（元）
5x
8(1000－x)
5、达标测试
活动内容：
练习１：初三·１班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？
练习2：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？
活动内容：
展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演.板书Biblioteka 《“希望工程”义演》目的：
让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育.
实际活动效果：
图片引起了学生的兴趣，又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系？带着好奇有了想继续听下去的冲动.
四、合作探究
活动内容：
教材实例分析：
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．
（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？
（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？
目的：
给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会．
实际活动效果：
(1)分析：列表
学生人数
邮票张数
方案1
x
3x＋24
方案2
x
4x－26
找出等量关系：邮票总张数相等.
板书规范写出解题过程：
解：设这个班有学生x人，
跟据题意得3x＋24=4x－26.
解得x=50.
此时，3x＋24=150+24=174(张).
方法1分析：列表
学生
成人
票数（张）
x
1000-x
票款（元）
5x
8(1000－x)
板书规范写出解题过程：
解（方法１）：设学生票为x张，
据题意得5x＋8(1000－x) =6950.
解，得x=350，
此时,1000－x=1000－350=650(张).
答：售出成人票650张，学生票350张．
方法2分析：列表
（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？
目的：
为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系．引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性．
实际活动效果：
（1）分析：总票款=成人票款×成人票价＋学生票款×学生票价.