第二十一章原子的量子理论初步
原子的量子理论
原子的量子理论量子力学是20世纪物理学的基础理论，它是描述微观粒子如电子、原子和核子等，以及它们之间相互作用的实用工具。
它也是电子器件中影响芯片设计的核心技术。
虽然量子力学有着很多复杂的数学表达式，但它的基本概念并不难理解。
量子力学的概念源于1902年霍金斯的粒子力学。
粒子力学告诉我们，每一个物体都有一个定性的位置，是由一系列定性的定义排列组成的。
比如一个电子，可以用数字表示位置。
粒子力学还告诉我们，电子有一定的能量。
它可以通过跳跃到另一个位置来改变这些能量的数量。
量子力学的基本概念之一是电子不能随便位置，而是只能处于能够发出光子的特定能量状态中。
这些能量状态是由量子力学的半波方程求解下来的。
同样的，原子的特定能量状态也是由量子力学的方程求解的。
由此，量子力学可以描述电子和原子的行为，以及它们之间的相互作用。
量子力学还发现，所有实体都有一定的粒子和波性质。
电子可以表现出波粒性，这意味着它既有粒子特性，又有波特性。
粒子和波性质有许多细微的差异，比如粒子具有所谓的"位置"和波具有"无位置"。
这些细微的差异在量子力学中被称为局域性和非局域性。
此外，量子力学还发现，某些物体有一种特殊的性质，就是它们可以在两个状态间迅速跳跃。
这种不可逆的跳跃被称为"量子"，而这种特性被称为"量子跃迁"。
量子跃迁由粒子和波性质结合而成，并且对于构成快速电子元件，它们起到至关重要的作用。
量子力学是物理学上一项非常有用的工具，它使其行为的物理机制、构建原子的数量和运行电子元件的步骤都得以量化。
此外，量子力学有助于更好地理解宇宙的本质，以及物质是如何出现的，以及它们如何影响宇宙未来发展。
第二十一章 原子的量子理论92z
氢原子光谱的特征
原子光谱的频率是分立的、不连续的， 是线状分立谱。
H
H
H H
6562.3Å 4861.3Å 4340.5Å 4101.7Å
二. 氢原子光谱的规律
十九世纪后半叶，很多科学家都在寻找谱线 的规律，1885年瑞士中学教师巴尔末发现了氢原 子光谱在可见光部分的规律，即
1
R
量子物理起源于对原子物理的研究，人们从原 子光谱中获得原子内部信息。
§16-3 原子模型 原子光谱
一. 原子光谱的实验规律
按照经典电磁理论，电子 绕核加速运动过程中将发射频 率连续变化的电磁波，应产生 连续光谱，但实验所得原子光 谱是线状光谱。
几种气体的原子光谱
气体光谱实验发光装置
氢 钠蒸汽 氦 氖
1,2,3,
M +
rn
m
M>>m
结论：电子轨道是量子化的。
注意：n=1的轨道r1称为第一玻尔半径。
r1 0.5291010 m 第一玻尔半径(n 1)
量子数为n的轨道半径 rn n2r1
电子的轨道半径是量子化的，只能取 离散的不连续的值.
正常情况下电子处于 n=1 的轨道上。
2π
量子化条件： P mvr n h n 1,2,3,主量子数
2π
3)跃迁假设：当原子从一稳定态跃迁到另一稳定态时， 原子同时吸收或发出单色辐射，其频率有下式决定。
h Ei E f
E2
E2
E2 E1
E1
h
E1
二.玻尔氢原子理论 玻尔理论计算的氢原子稳定状态 认为:氢核质量无穷大,近似静止(相对电子) 1.电子轨道半径的量子化:库仑力提供法向力
原子物理――量子力学初步精品PPT课件
海森伯不确定关系的讨论
• 经典粒子：可以同时有确定的位置、 速度、动量、能量…… 其运动是可以用轨迹来描述的。
• 经典波：有确定的波长，但总是在空 间扩展，没有确定的位置
• 波粒二象性：不可能同时具有确定的 位置和动量。如何来确定它们位置、 动量等物理量？
• 粒子在其中以驻波的形式存在 • 匣子壁是驻波的波节 • 匣子的长度是半波长的整数倍
匣子 长度
Ln
2
p h
p nh 22m
n2h2 8mL2
束缚粒子的能 量是量子化的
如果将匣子等效为核的库仑势场
• 其中的粒子就是核外电子，电子沿轨道运动一周后回到起点
• 轨道的周长为匣子长度的2倍
资料仅供参考约恩逊clausjnsson实验1961年50kv005a缝间距基本数据89年日立公司的电子双棱镜实验单电子干涉实验20029物理世界最美丽的十大物理实验让电子通过特制的金属狭缝资料仅供参考1989年日立公司的akiratonomura等人作了更精确的实实际测量证明每秒钟只有少于1000个电子入射到双棱镜中所以不可能有两个或两个以上的电子同时到达接收装置上因而不存在干涉是两个电子相互作用的结果20029物理世界最美丽的十大物理实验资料仅供参考如果让入射电子数减弱每次仅有一个电子射出经过一段时间后仍能得到稳定的双缝干涉花样
1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 .
统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该 处邻近出现的概率成正比的 .
概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能 精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 .
三、量子态—波粒二象性的必然结果
原子的量子理论
ν = E/ h,λ = h/ p
•对于一个能量为 ，质量为 ，动量为 的粒子 对于一个能量为E，质量为m，动量为p的粒子 对于一个能量为 波函数应遵从 p2 v E= +V(r) 线性方程 2m •若Ψ1是方程的解，则CΨ1也是它的解；若波函数 1与Ψ2是某 也是它的解；若波函数Ψ 若 是方程的解， 粒子的可能态， 也是该粒子的可能态。 粒子的可能态，则C1Ψ1+C2Ψ2也是该粒子的可能态。
+∞
−∞
ΨΨ ∗ dV = 1 ∫
对波函数的这个要求，称为波函数的归一化条件。归一 对波函数的这个要求，称为波函数的归一化条件。 波函数的归一化条件 化条件要求波函数平方可积。 化条件要求波函数平方可积。 归一化因子：若某波函数 归一化因子：若某波函数ΨA未归一化
+∞
归一化因子
−∞
∫ ΨAΨ dV = A
4、波函数满足的条件
标准条件：波函数应该是单值、有限、连续函数。 标准条件：波函数应该是单值、有限、连续函数。 单值 函数 归一化条件：在任何时刻，某粒子必然出现在整个空间内， 归一化条件：在任何时刻，某粒子必然出现在整个空间内， 它不是在这里就是在那里，所以总的概率为1， 它不是在这里就是在那里，所以总的概率为 ，即
* A
+∞ −∞
∫
1 ΨA dV = 1 A
2
5、态叠加原理
如果Ψ 如果Ψ1 ， Ψ2 ， Ψ3 …， Ψn ,…等都是体系的可 ， 等都是体系的可 能状态， 能状态，那么它们的线性叠加
ψ = c1ψ1 + c2ψ2 + ...+ cnψn + ...
是复数） （c1 , c2,…，cn ,…是复数） ， 是复数 也是这个体系的一个可能状态
大学物理,量子物理基础21-03 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
普芳德系
巴耳末系 赖曼系
波长 5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.8
0.6 可 见 光
0.4
0.2
mm
红
外
线
紫 外 线
10
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
氢原子光谱有着内在的联系，表现在其波数 可用一普遍公式来表示：
1 1 R 2 2 （广义巴尔末公式） n m 1
实验上的发现成为人们构思原子模型的依据 之一。原子模型如雨后春笋，竞相脱颖而出。 其中最有影响的是汤姆孙的原子模型和卢瑟福 的原子模型。
2
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
早在原子理论建立以前，光谱学已经取得很大发 展，积累了有关原子光谱的大量实验数据。人们已 经知道，原子光谱是提供原子内部信息的重要资料， 不同原子的辐射光谱特征也完全不同。故研究原子 光谱的规律是探索原子结构的重要线索。 应当说，量子论、光谱学、电子的发现这三大 线索，为运用量子论研究原子结构提供了坚实的理 论和实验基础。 在所有的原子中，氢原子是最简单的，这里就 先从氢原子的光谱着手。
8
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
1 1 可见光：巴尔末系 R ( 2 2 ) , n பைடு நூலகம்,4, 2 n 1 1 1 帕邢系 R ( 2 2 ) , n 4,5, 3 n
红外：
1 1 紫外： 莱曼系 R( 2 2 ) , n 2, 3, 1 n
式中： m 1,2,3
n m 1, m 2, m 3,
原子结构的量子理论
原子结构的量子理论原子结构的量子理论是指描述和解释原子及其组成部分的微观行为的一系列理论。
量子理论通过引入量子力学的概念，成功地解释了诸如原子核和电子的基本粒子之间的相互作用和能级结构。
在本文中，我将介绍原子结构的量子理论的基本概念和主要观点。
首先，让我们从最基本的量子力学原理开始。
量子力学的核心观点之一是波粒二象性。
根据这个观点，微观粒子既可以表现出波动性，也可以表现出粒子性。
这意味着，原子中的电子既可以被视为粒子，也可以被视为波动。
量子力学还引入了一个关键概念，即波函数。
波函数是个描述了一个微观粒子在空间中的波动性和物理性质的数学函数。
波函数的平方给出了在不同位置找到粒子的概率密度。
根据原子结构的量子理论，原子内部的电子是以一系列能级的方式进行运动的。
这些能级被称为量子能级。
每个能级对应着一个特定的能量，并且能级之间存在空间间隔，称为能隙。
当电子从低能级跃迁到高能级时，它会吸收能量；当电子从高能级跃迁到低能级时，它会发射能量。
这种能级跃迁是原子中光谱现象的基础。
原子结构的量子理论还解释了为什么原子中的电子不能够任意分布。
根据泡利不相容原理，原子中的每个电子必须占据一个唯一的量子态。
这意味着每个量子态只能容纳一个电子，并且具有相反自旋的电子会占据相同量子态的不同自旋态。
另一个重要的概念是波函数的量子化。
波函数的量子化指的是波函数只能取特定的离散值，而不能取连续的任意值。
这是由于波函数必须满足薛定谔方程，该方程描述了微观粒子的运动和行为。
量子力学的一个重要预测是存在一种不确定性原理，即海森堡不确定性原理。
根据这个原理，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量。
这是由于测量一个物理量的精确值将会改变粒子的状态。
总的来说，原子结构的量子理论是一个描述和解释原子的微观行为的理论框架。
它的重要概念包括波粒二象性、波函数、量子能级、不相容原理、波函数的量子化、光谱现象和不确定性原理。
通过这些概念，量子理论成功地解释了原子的内部结构、光谱和行为。
【鼎尖教案】高中物理(人教大纲版)第三册 第二十一章 电子论初步 三、能级(第一课时)
第三节能级●本节教材分析第三节是这一章的重点，也是一个难点.能级是通过量子论成功地解释了微观世界的运动规律的重要内容.对微观世界能量不连续（能量量子化）的认识是学习能级概念的关键.由于微观世界规律的不可直接感知性，“量子化”的观念的形成需要一个过程，在教学中需要注意以下几点：1.重点描述“能量量子化”，突出玻尔理论中的“能级”的概念.这是玻尔理论成功之处.2.在“轨道量子化”的概念上，重在描述“量子化”的概念，淡化“轨道”的概念.氢原子中的电子是没有轨道的，只有电子云.这是玻尔理论的局限之处.3.重视由可直接感知的实验现象“原子光谱”反向验证“能级”假设的教学过程，增加直观性、增加对科学假设提出、验证过程的认识.●教学目标一、知识目标1.了解玻尔关于轨道量子化的概念.2.理解能级的概念.3.理解原子发射与吸收光子的频率与能级差的关系.4.知道原子光谱为什么是一些分立的值；知道原子光谱的一些应用.二、能力目标1.能够比较氢原子的能级的高低；计算能级差.2.学会利用公式hν=E m-E n计算辐射或吸收的光子的频率、波长.3.能够利用能级的概念解释线状谱.4.了解线状谱的应用.三、德育目标1.通过学习玻尔理论的成功与局限，让学生体会科学发展是一代一代科学家辛勤劳动的曲折过程，树立为科学献身的精神，刻苦钻研，勤奋好学.2.在学习利用能级的概念解释线状谱的过程中，让学生体会科学研究的一些基本方法——“实验——理论假设——进一步实验——修正理论或提出新的假设”.3.了解人类的认识就是从不断地纠正偏差错误中提高的.●教学重点能级概念、光子的辐射与吸收理论.●教学难点辐射与吸收公式的应用、用能级概念解释线状谱.●教学方法教学中利用自学后提问的方式引导学生学习本节.利用电教设备提高直观性、增加与周围生活的联系.能级示意图、原子光谱幻灯片、有关科技史的录像等都能起到这样的效果.充分体现学生的主动性，在阅读、讨论、归纳、总结的过程中得出结论.这样便于学生深刻体会有关概念和规律、牢固树立量子论的观念 .●教学用具投影片、原子光谱的彩色幻灯片、有关20世纪初线状谱的发现、研究过程的科技史录像.●课时安排1 课时●教学过程一、引入新课1.复习旧知回顾光电效应——量子论的应用带来的成功［教师］在量子论初步的第一节我们学习了光电效应及其理论解释，请问是谁，通过什么理论成功地解释了光电效应？［学生］成功解释光电效应的物理学家是爱因斯坦，他提出了光子说的，爱因斯坦光电效应方程解释了光电效应.［评论］最早提出微观世界能量是不连续的物理学家是普朗克.爱因斯坦是在普朗克的量子论的启发下提出光子说的，利用量子论不仅成功地解释了光电效应，还可以推断原子的结构.2.简单介绍19世纪末20世纪初原子结构的研究.［引入］19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界的大门，物理学家提出了关于原子结构的各种模型.其中玻尔因为引入能量量子化的概念取得了成功.我们今天来一起学习与此有关的《能级》这一课.二、新课教学（一）学生阅读全文（10分钟~15分钟）［课堂安排］学生阅读全文（10分钟~15分钟），并讨论、回答幻灯片中的问题.（二）（思考题投影片）A.什么是能级？［学生］原子的可能状态是不连续的，因此各状态对应的能量也是不连续的.这些能量值叫做能级.B.课文讨论的是原子．．的能级还是电子．．的能级？［学生］课本讨论的是原子的能级，这个能量值是原子和核外电子共有的.C.能级这个假设哪里可以体现量子论的应用？［学生］原子的能级对应的状态是不连续的，各状态对应的能量也是不连续的.D.原子的能量可以改变吗？是怎样改变的？［学生］原子的能量可以通过吸收或发射光子来改变，原子吸收光子能量增大跃迁到高能级，发射光子能量减小就会跃迁到低能级.E.以氢原子为例讲讲它何时能量最高？何时能量最低？中间状态是怎样的？怎样表示？［学生］氢原子被电离后能量最高，当它处于基态时能量最低，其他状态叫激发态.各态的量子数分别为n=1、2、3…，能量分别用E1、E2、E3…表示.F.如何计算原子跃迁时发射的光子的频率？［学生］利用公式hν=E m-E n可得：ν＝(E m-E n)/h(其中h为普朗克常数）投影练习［例］处于基态的氢原子在某单色光束照射下，只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1＜ν2＜ν3，则该照射光的光子能量为A.hν1B.hν2C.hν3D.h(ν1+ν2+ν3)［分析］基态的氢原子吸收照射光的能量后，跃迁到激发态，由于激发态是不稳定的，会自发地向较低能级跃迁，并且，从激发态向较低能级跃迁时有各种可能.由题意知，它只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，可见，原来处于基态的氢原子吸收能量后激发到n=3的能级，与这三种频率的光所对应的跃迁如图21—6所示.所以，该照射光的光子能量为hν3.图21—6［答案］CG.关于原子理论课文中提到哪几位物理学家？谁的理论更成功？（录像）［学生］课文中提到了卢瑟福、玻尔两位，其中玻尔的理论在继承了卢瑟福的成功之处后，加入了量子理论就更加成功.H.玻尔理论成功的原因是什么？玻尔理论的局限在哪儿？［学生］玻尔的理论在继承了卢瑟福的成功之处之后，加入了量子理论提出了能量量子化的理论，这是他的理论的成功之处.玻尔理论的局限在于，他仍然使用了“轨道”这样的经典理论解释电子的运动.I.什么是原子光谱？［学生］稀薄的气体通电后能够发光.利用分光镜可以得到气体发光的光谱.每种元素中的谱线分布都与其他元素不一样.这样我们就可以通过光谱的分析知道发光的是什么元素.这种分立的线状谱又叫原子光谱.［教师］这种光谱并不连续，它只是分立的几条亮线.也就是说，稀薄气体通电时只发出几种确定频率的光.不同气体光谱的亮线位置不同.这表明不同气体发光的频率是不一样的.经典的电磁理论认为原子的能量是连续的，所以它的发光谱线是连续谱.这样人们发现的这种原子光谱跟经典的电磁理论产生了矛盾，这说明了经典的电磁理论不适用于原子结构.［展示投影］彩色的各种元素的原子光谱［分析］我们将每个光谱进行对比看看其中的谱线是否相同？［结论］展示的几种光谱没有一种谱线完全相同.［思考］为何不同的原子发出的谱线不同？［讨论结果］由于不同原子的结构不同，能级也就不同，它们可能辐射的光子也就有不同的波长，所以各种元素光谱中的谱线分布都与其他元素不一样，这样我们就可以通过分析知道发光的是什么元素.J.原子光谱与能级假设的关系？［学生］当原子从高能级跃迁到低能级时，辐射光子的能量等于前后两个能级之差.由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，从光谱上看，原子辐射光波的频率只有若干分立的值.按照玻尔理论能级假设可以很好地计算光谱中的谱线的位置，与实验符合的很好.K.总结.“实验——理论假设——进一步实验——修正理论或提出新的假设”科学研究的一些基本方法.［录像］有关20世纪初线状谱发现、研究过程的科技史录像［讲授］总结.“实验——理论假设——进一步实验——修正理论或提出新的假设”是科学研究的一些基本方法.（三）课堂巩固训练［例1］一群氢原子处于n=4的激发态，它们可能发出的谱线A.只有1条B.只有3条C.可以有6条D.可以有无数条［分析］原子发光是能级间的跃迁，处于激发态的氢原子在跃向较低能级时就会辐射出一定频率的谱线.由于氢原子从高能态向低能态跃迁时有各种可能，如图21—7所示，因此这一群原子可以能发出6条光谱线.［答案］C ［例2］有一群处于n =4的激发态的氢原子，当它最终回到n =1的基态过程中，求：（1）可能放出几种频率的光？（2）其中光子的最低频率是多少？它属于哪种区域的光？［分析］根据氢原子的能级图，分析从n =4跃迁到n =1的可能方式有几种，那么放出的光子频率即为几种.根据跃迁假设：h ν=E 4-E 3，此种情况下放出光子的能量最小，即频率最低.通过查表可知此种光的范围.［解题方法］参照氢原子的能级图.6种频率的光子.根据跃迁假设h ν=E 4-E 3，此种情况下放出光子的能量最小，即频率最低.ν=(E 4-E 3)/h=［0.85-(-1.51)×1.6×10-19］/6.63×10-34 Hz=1.5×1014Hz通过查表可知属于红外光区域.（四）延伸拓展氢原子的核外原子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中A.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B.原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D.原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大［分析思路］根据玻尔理论，处在定态的氢原子中电子绕核做匀速圆周运动.在离核越图21—7图21—8远的轨道上运动能量越大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核近的轨道跃迁到离核较远的轨道.且库仑定律、牛顿定律都成立.氢原子核外电子的绕核运动，由原子核对电子的库仑力作向心力，即ke2/r2=mv2/r，由r可判断动能.电子在不同轨道间跃迁时，库仑力做正功则电势能减小，库仑力做负功则电势能增加.［解题方法］玻尔理论，库仑定律和向心力，电势能等知识.［答案］D三、小结玻尔的原子模型是把卢瑟福的学说和量子论结合，以原子的稳定性和原子的明线光谱作为实验基础而提出的.认识玻尔理论的关键是从“不连续”的观点理解电子的可能轨道和能量状态.玻尔理论对氢光谱的解释是成功的，但对其他光谱的解释就出现了较大的困难，显然玻尔理论有一定的局限性.本节我们学习了：1.玻尔关于轨道量子化的概念.2.能级的概念.3.理解原子发射与吸收光子的频率与能级差的关系及公式hν=E m-E n的简单计算.4.学习了原子光谱为什么是一些分立的值；知道原子光谱的一些应用.四、布置作业课本练习三①、②、③五、板书设计六、本节优化训练设计1.根据玻尔的氢原子理论，量子数n越大，则A.电子轨道半径越大B.核外电子速度越大C.氢原子能级的能量越大D.跃迁时可能辐射的谱线越多2.一个氢原子由基态跃迁到n=4的激发态时，此氢原子的光谱中A.将出现一条明线B.将消失一条明线C.各谱线均无变化D.将出现连续谱3.设氢原子基态的能量为E1，某一激发态的能量是E2，当氢原子从这一激发态跃迁到基态时，它辐射的光子频率ν=________；在真空中的波长λ=________.（已知光在真空中速度为c,普朗克常数为h)4.氢原子从n=3跃迁到n=2时放出的光能使某金属发生光电效应，则以下跃迁中放出的光也一定能使此金属产生光电效应的是A.从n=2跃至n=1B.从n=4跃至n=3C.从n=5跃至n=3D.从n=6跃至n=55.要使基态的氢原子的电子变为自由电子，至少要吸收能量为________ eV的光子.参考答案：1.ACD 2.B 3.（E2-E1）h hc/(E2-E1) 4.A 5.13.6。
原子的量子理论
dV 1 有限且 满足归一化条件.
* V
(2)
( x , y , z)
为单值函数.
(3)
及 x , y , z 连续.
几率性结果
即使是同样的电子，我们也无法准确的
确定其位置
〝上帝是不擲骰子的！〞 ～Einstein 〝上帝不僅擲骰子，而且是用左手擲的〞 ～Lee & Young
1 2 mv eU 2
P mv
代入
P 2meU
h h 2meU P
6.63 10 34 2 9.1 10 31 1.6 10 19 15000
1 10 11 m
例2 质量为m=0.01kg，并以速度V=300m/s飞行的子弹
,求其德布罗意波长
2、约恩逊（1960）
电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象
单缝衍射
双缝衍射
三缝衍射
四缝衍射
3、量子围栏中的驻波 1993年克罗米(M· Corrie)等人用扫描电子显微镜技 F· 术,把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆 环性量子围栏,并观测量到了围栏内的同心圆柱状驻波, 直接证实了物质波的存在.
动量位置不确定量关系式
海森伯于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的 动量来描述 . 不确定关系 物理意义
xpx h yp y h zpz h
1） 微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同 时准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的 限制 . 2） 不确定的根源是“波粒二象性”这是自然界 的根本属性 .
sin 1 0 P sin a 1
1为一级暗纹的衍射角 a
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反射的能量和入射的总能量的比值，称为反射比 单色吸收比和单色反射比之和为1（不透明）
( , T ) ( , T ) 1
1860年，基尔霍夫从理论上提出了关于 物体的辐出度与吸收比内在联系的重要定 律：在同样的温度下，各种不同物体对相 同波长的单色辐出度与单色吸收比之比值 都相等，并等于该温度下黑体对同一波长 的单色辐出度。
金箔 荧光屏 镭放射源
粒子
显微镜
粒子相对数
107
104
0
24
90
180
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2. 卢瑟福原子有核模型
①.原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部 质量，集中了原子中全部的正电荷。 ②.电子绕原子核旋转。 ③.原子核的体积比原子的 体积小得多。 原子半径~1010m 原子核半径1014 ~1015m
Uc= K - U0
1 2 mvm eUc eKv eU0 2 U0 必须满足： v K U0 v0 称为遏止频率或红限频率 K
第三个结论:最大初动能与入射光的频率成 线性关系,只有当入射光频率 v大于一定的频 率v0时，才会产生光电效应 （4）弛豫时间 驰豫时间不超过10-9s,光电效应是瞬时发生的 第四个结论: 光电效应是瞬时发生的
26
4861.3
4340.5
红
6562.8
蓝
紫
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三、氢原子的玻尔理论
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玻尔（Niels Henrik David Bohr，1885— 1962)丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人 之一。 1911年，他来到卡文迪什实验室，在 J.J.汤姆逊的指导下学习和研究，当得知卢瑟 福从 粒子散射实验提出了原子的有核模型后， 于1912年3月到曼彻斯特大学在卢瑟福领导下工 作了4个月.终于在1913年发表了《论原子构造 与分子构造》等三篇论文，正式提出了在卢瑟 福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量 子跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了氢 原子光谱的规律。玻尔的成功，使量子理论取 得重大进展，推动了量子物理学的形成，具有 划时代的意义。
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§1 热辐射和普朗克的能量子假说
一. 基本概念 1. 热辐射 定义 物质受到热激发而发射电磁波的现象
基本性质
温度,发射的能量,电磁波 的短波成分 例如：加热铁块 2. 单色辐出度M 单位时间内，从物体表面单位面积上发射的
波长在到＋d 范围内的辐射能dM，与波 3 W m 长间隔成正比。 M (T ) dM d
当 ＜A/h时，不发生光电效应。 红限频率
E h h 光子 m0 0 E Pc P c c E h 2 m 2 2 又 E mc c c
14
A 0 h
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例2.已知某金属中电子的逸出功为 eU0， 当用一种单色光照射该金属表面时，可产 生光电效应，则该光的波长应满足：
E
k
hc / 0
hc 0 hc / E k
17
612(nm )
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四.光的波粒二象性
1. 近代认为光具有波粒二象性 ·在有些情况下，光突出显示出波动性； 而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。 ·粒子不是经典粒子, 波也不是经典波 2. 基本关系式 粒子性：能量E ，动量P 波动性：波长 ，频率
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电子以速度 v 在半径为 r 的圆周上绕 核运动时，只有电子的角动量 L 等于h/2 的整 数倍的那些轨道才是稳定的，即
假设2
L mvr nh / 2
假设3
n 1,2,3,4
n 为主量子数，上式叫量子化条件。
当原子从定态 Ei 跃迁到定态 Ef 要发 射或吸收频率为 的光子， h | Ei E f | ， | E i E f | h 当 Ei>Ef 原子发射光子，Ei<Ef 原子吸收光子。
右图表示黑体的M0(T)随 和T 变化的实验曲线。 3. 斯特藩-玻耳兹曼定律 经实验确定， M0(T)和 绝对温度T的关系为： = 5.6710-8 W/m2K4 M0(T)=T 4 4．维恩位移定律
峰值波长m 与温度T之间的关系经实验确定为：
m T = b
5
b = 2.897756×10-3 m· K
M 1 (T )
(T )
1
M 2 (T )
M 0 (T )
2
3
二. 黑体和黑体辐射的基本规律 1. 黑体 能完全吸收各种波长电磁波而无反射的 物体称为绝对黑体。即：
0 ( , T ) 1
2. 维恩设计的黑体
0 ( , T ) 0
4
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（A） hc /( eU 0 ); （B） hc /( eU 0 ); （C） ( eU 0 ) / hc; （D） ( eU 0 ) / hc.
[ A ]
15
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例4.用频率为 1 的单色光照射某种金属 时，测的光电子的最大动能为 Ek1；用频 率为 2 的单色光照射另一种金属时，测 的光电子的最大动能为 Ek2，若 Ek1> Ek2 则： （A） 1 一定大于 2 ； （B） 1 一定小于 2 ； （C） 1 一定等于 2 ； （D） 1 可能大于也可能小于 2 .
28
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1. 玻尔的量子化假设
玻尔认为电子绕核作圆周运动不发射电磁 波，并保持原子结构的稳定。在原子有核基础 上应用量子化概念，提出三个基本假设，该理 论是经典理论和普朗克量子化概念的混合。为 半经典理论或早期氢原子的量子理论。
假设1
电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道 上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状 态（简称定态），并具有一定的能量。
30
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2. 电子轨道半径量子化
氢原子中电子绕核作圆周运动，受核的库 仑力充当向心力 2 2 vn e me 2 4 0 rn rn
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二.里兹并合原理
~＝ 1 ＝R 1 1 2 n f ni2
1. 谱线的波数由两个谱项的差值决定； 2. 如果前项的整数参变量保持定值，则可以给 出同一谱系中各谱线的波数； 3. 如果改变前项参变量的数值，可给出不同的 谱系。
20
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5．理论与实验的对比
最典型的两个黑体辐射 经典理论公式： 维恩公式：
C2 T
M 0 (T ) C1 e
5
瑞利－金斯公式：
M 0 (T ) C3 T
4
6
三. 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 1．“振子”的概念（1900年以前) • 物体----线性振子 • 经典理论：线性振子的能量取“连续 值” 能量 2. 普朗克假定（1900年） 物体发射或吸收电磁辐射: = h
h = 6.6260755×10 -34 J· s
3. 普朗克公式
经典
量子
2 c 2 h 1 M T 5 e hc / kT 1
在全波段与实验结果惊人符合
7
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§2 光电效应和爱因斯坦的光量子论
一. 光电效应的实验规律 1．光电效应
ห้องสมุดไป่ตู้光电子
2．实验装置
8
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2.爱因斯坦认为: • 光在发射或吸收时,具有粒子性;光在空 间的传播时,也具有粒子性
• 电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某 一小范围的光量子（光子）组成， = h • 光量子具有“整体性”
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3. 对光电效应的解释
1 h mv2 A 2
1. 粒子散射实验
粒子为氦核 He 2
以~ c/15轰击金箔，
在原子中带电物质的电场力作用下，使它偏 离原来的入射方向，从而发生散射现象。 氦核质量是电子质量的 7500倍， 粒 子运动不受电子影响。
23
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绝大部分粒子经金箔散 射后，散射角很小 2~3，1/8000的粒子 偏转大于90
[ D ]
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例5.用波长 =410 nm 的单色光照射某 金属表面，若产生的光电子的最大动能 Ek=1.00eV，试求能使该金属发生光电效 应的入射光的最大波长是多少？
解：由h
E
k
A,
E
A
0
k
0,
h 0 A
hc 0 A
即
hc
hc
A Ek
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二.经典物理学所遇到的困难 按照光的经典电磁理论： • 光波的强度与频率无关，电子吸收的能 量也与频率无关，更不存在截止频率！ • 光波的能量分布在波面上，阴极电子积 累能量克服逸出功需要一段时间，光电 效应不可能瞬时发生！ 三.爱因斯坦的光量子论 1.普朗克假定是不协调的 只涉及发射或吸收,未涉及辐射在空间的传播。
1
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M(T)与辐射物体的温度和辐射的波长有关， 是波长和温度的函数。 3. 辐出度 M（T） 单位时间内从物体表面单位面积上所发 射的各种波长的总辐射能。
M (T ) M (T ) d
0
对于给定的一个物体，辐出度只是温度的函数。 4. 单色吸收比，单色反射比
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3. 实验规律 （1）饱和电流 实验指出：以一定强度的单色 光照射电极K时，加速电势差U=UA-UK愈大，光电 流I愈大，当加速电势差增 加到一定量时，光电流达 im2 饱和值。在相同的加速电 im1 势差下，增加光的强度， 光电流的量值增加，相应 的饱和电流也增大。 得出结论：单位时间内，受 光照的金属板释放出来的电 -Uc 伏安特性曲线 子数和入射光的强度成正比。