统计学第七章估计练习
统计基础试题——参数估计和假设检验
第七章参数估计和假设检验一、填空题1．在抽样推断中，常用的总体指标有、和。
2．在抽样推断中，按随机原则从总体中抽取的部分单位叫，这部分单位的数量叫。
3．整群抽样是对总体中群内的进行的抽样组织形式。
4．若总体单位的标志值不呈正态分布，只要，全部可能样本指标也会接近于正态分布。
5．抽样估计的方法有和两种。
6．扩大误差范围，可以推断的可靠程度，缩小误差范围则会推断的可靠程度。
7．对总体的指标提出的假设可以分为和。
8．如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为。
二、单项选择题1．所谓大样本是指样本单位数在（）及以上。
A．50个B．30个C．80个D．100个2．总体平均数和样本平均数的关系是（）。
A．总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量B．总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值C．总体平均数和样本平均数都是随机变量D．总体平均数和样本平均数都是随机变量3．先对总体按某一标志分组，然后再在各组中按随机原则抽取一部分单位构成样本，这种抽样组织方式称为（）。
A．简单随机抽样B．机械抽样C．类型抽样D．整群抽样4．用样本指标对总体指标作点估计时，应满足4点要求，其中无偏性是指（）。
A．样本平均数等于总体平均数B．样本成数等于总体成数C．样本指标的平均数等于总体的平均数 D．样本指标等于总体指标5．在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确度将（）。
A．保持不变B．随之扩大C．随之缩小D．无法确定6．在抽样估计中，样本容量（）。
A．越小越好B．越大越好C．有统一的抽样比例D．取决于抽样估计的可靠性要求。
7．假设检验中的临界区域是指（）。
A．接受域B．拒绝域C．检验域D．置信区间三、多项选择题1．在抽样推断中，抽取样本单位的具体方法有（）。
A．重复抽样B．不重复抽样C．分类抽样D．等距抽样E．多阶段抽样2．在抽样推断中，抽取样本的组织形式有（）。
统计学第五版课后练答案(7-8章)
第七章 参数估计7.1 (1)x σ==(2)2x z α∆= 1.96=1.54957.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。
在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
x σ==(2)在95％的置信水平下，求估计误差。
x x t σ∆=⋅，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ∆=⋅2x z ασ=⋅0.025x z σ=⋅=1.96×2.143=4.2 (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。
置信区间为：2x z x z αα⎛-+ ⎝=()120 4.2,120 4.2-+=（115.8，124.2）7.322x z x z αα⎛-+ ⎝=104560±（87818.856,121301.144） 7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。
要求：大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 或2,s x N n μ⎛⎫⎪⎝⎭置信区间为：22x z x z αα⎛-+ ⎝=1.2 (1)构建μ的90％的置信区间。
2z α=0.05z =1.645，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-⨯+⨯=（79.03，82.97）(2)构建μ的95％的置信区间。
2z α=0.025z =1.96，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-⨯+⨯=（78.65，83.35）(3)构建μ的99％的置信区间。
2z α=0.005z =2.576，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-⨯+⨯=（77.91，84.09）7.5 （1）2x z α±=25 1.96±=（24.114，25.886）（2）2x z α±119.6 2.326±=（113.184，126.016）（3）2x z α± 3.419 1.645±（3.136，3.702）7.6 （1）2x z α±=8900 1.96±=（8646.965，9153.035）（2）2x z α±8900 1.96±=（8734.35，9065.65）（3）2x z α±8900 1.645±=（8761.395，9038.605）（4）2x z α±8900 2.58±=（8681.95，9118.05）7.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调解：（1）样本均值x =3.32，样本标准差s=1.611α-=0.9，t=2z α=0.05z =1.645，x z α± 3.32 1.645±=（2.88，3.76）1α-=0.95，t=z α=0.025z =1.96，x z α± 3.32 1.96±（2.79，3.85）1α-=0.99，t=z α=0.005z =2.576，2x z α± 3.32 2.76±（2.63，4.01）7.82x t α±=10 2.365±7.9 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离(单位：km)分别是：10 3 14 86 9 12 117 5 1015 9 16 13 2假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95％的置信区间。
统计学答案第七章
1 估计量的含义是指（）。
A.用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C.总体参数的名称D.总体参数的具体数值2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为（）。
A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。
A.以95%的概率包含总体均值B.有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值4 无偏估计是指（）。
A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。
A.样本均值的抽样标准差B.样本标准差C.样本方差D.总体标准差6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。
A.随着置信系数的增大而减小B.随着置信系数的增大而增大C.与置信系数的大小无关D.与置信系数的平方成反比7 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。
A.随着样本量的增大而减小B.随着样本量的增大而增大C.与样本量的大小无关D.与样本量的平方根成正比8 一个95%的置信区间是指（）。
A.总体参数有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数9 95%的置信水平是指（）。
A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%10 一个估计量的有效性是指（）。
大学统计学第七章练习题及标准答案
第7章 参数估计练习题7.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。
（1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少? （2） 在95%的置信水平下，边际误差是多少？解：⑴已知25,40,5===x n σ样本均值的抽样标准差79.0410405≈===nx σσ ⑵已知5=σ,40=n ,25=x ，410=x σ，%951=-α 96.1025.02==∴Z Z α边际误差55.1410*96.12≈==nZ E σα 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
（1） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；（2） 在95%的置信水平下，求边际误差； （3） 如果样本均值为120元，求总体均值μ的95%的置信区间。
解.已知.根据查表得2/αz =1.96 （1）标准误差：14.24915===nX σσ（2）．已知2/αz =1.96所以边际误差=2/αz *=ns 1.96*4915=4.2（3）置信区间：)(2.124,8.11596.149151202=*±=±ns Z x α7.3 从一个总体中随机抽取100=n 的随机样本，得到104560=x ，假定总体标准差85414=σ，构建总体均值μ的95%的置信区间。
96.12=∂Z144.1674110085414*96.12==⋅∂nZ σ856.87818144.16741104560.2=-=-∂nZ x σ144.121301144.16741104560.2=+=+∂nZ x σ置信区间：（87818.856，121301.144）7.4 从总体中抽取一个100=n 的简单随机样本，得到81=x ，12=s 。
（1） 构建μ的90%的置信区间。
（2） 构建μ的95%的置信区间。
（3） 构建μ的99%的置信区间。
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7.6 利用下面的信息，构建总体均值 的置信区间。 （1） 总体服从正态分布，且已知 500 ， n 15 ， x 8900 ，置信水平为
95%。
（2） 总体不服从正态分布，且已知 500 ， n 35 ， x 8900 ，置信水平为
95%。
（3） 总体不服从正态分布， 未知， n 35 ， x 8900 ， s 500 ，置信水平为
75
s 119.6 6.43 113.17 n
s 119.6 6.43 126.03 n
⑶ x =3.419,s=0.974,n=32,置信水平为 90%
3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
统计学原理 第七章课后习题及答案
第七章 相关和回归一、单项选择题1．相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是( )。
(1)直方图 (2)散点图 (3)次数分布多边形图 (4)累计频率曲线图 2．两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r( )。
(1)小于0 (2)大于0 (3)等于0 (4)等于13．在正态分布条件下，以2yx S (提示：yx S 为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的( )。
(1)68.27％ (2)90.11％ (3)95.45％ (4)99.73％ 4．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是( )。
(1)函数关系 (2)单向因果关系 (3)互为因果关系 (4)严格的依存关系 5．相关关系是指变量之间( )。
(1)严格的关系 (2)不严格的关系(3)任意两个变量之间关系 (4)有内在关系的但不严格的数量依存关系 6．已知变量X 与y 之间的关系，如下图所示：其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是( )。
(1)0.29 (2)-0.88 (3)1.03 (4)0.997．如果变量z 和变量Y 之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是( )。
(1)低度相关关系 (2)完全相关关系 (3)高度相关关系 (4)完全不相关 8．若已知2()x x -∑是2()y y -∑的2倍，()()x x y y --∑是2()y y -∑的1．2倍，则相关系数r=( )。
(1)1.2 (3)0.92 (4)0.65 9．当两个相关变量之问只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是( )。
(1)明显因果关系 (2)自身相关关系(3)完全相关关系 (4)不存在明显因果关系而存在相互联系 10．在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行( )。
(1)定性分析 (2)定量分析 (3)回归分析 (4)因素分析 11．用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是( )。
大学统计学第七章练习题及标准答案
第7章 参数估计练习题7.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。
（1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少? （2） 在95%的置信水平下，边际误差是多少？ 解：⑴已知25,40,5===x n σ样本均值的抽样标准差79.0410405≈===nx σσ ⑵已知5=σ,40=n ,25=x ，410=x σ，%951=-α 96.1025.02==∴Z Z α边际误差55.1410*96.12≈==nZ E σα 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
（1） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （2） 在95%的置信水平下，求边际误差；（3） 如果样本均值为120元，求总体均值μ的95%的置信区间。
解.已知.根据查表得2/αz =1.96 （1）标准误差：14.24915===nX σσ（2）．已知2/αz =1.96所以边际误差=2/αz *=ns 1.96*4915=4.2（3）置信区间：)(2.124,8.11596.149151202=*±=±ns Z x α7.3 从一个总体中随机抽取100=n 的随机样本，得到104560=x ，假定总体标准差85414=σ，构建总体均值μ的95%的置信区间。
96.12=∂Z144.1674110085414*96.12==⋅∂nZ σ856.87818144.16741104560.2=-=-∂nZ x σ144.121301144.16741104560.2=+=+∂nZ x σ置信区间：（87818.856，121301.144）7.4 从总体中抽取一个100=n 的简单随机样本，得到81=x ，12=s 。
（1） 构建μ的90%的置信区间。
（2） 构建μ的95%的置信区间。
（3） 构建μ的99%的置信区间。
《统计学原理》第七章习题-河南电大-贾天骐
《统计学原理》第七章习题河南电大贾天骐一．判断题部分题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的.( ）答案：×题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时,说明两个变量不相关。
（ )答案：√题目3: 只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。
（）答案: ×题目4：若变量的值增加时，变量的值也增加，说明与之间存在正相关关系；若变量的值减少时，变量的值也减少，说明与之间存在负相关关系。
( )答案: ×题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。
（）答案：×题目6：根据建立的直线回归方程,不能判断出两个变量之间相关的密切程度.（）答案：√题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度.（）答案：×题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度.（）答案：×题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。
( )答案：√题目10：计算相关系数的两个变量,要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。
( ）答案: ×题目11: 完全相关即是函数关系,其相关系数为±1。
( ）答案：√题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。
（）答案×二．单项选择题部分题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定,这种关系属于（）。
A。
相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D。
随机关系答案：B题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（ )。
A。
相关关系和函数关系 B。
相关关系和因果关系C。
相关关系和随机关系 D。
函数关系和因果关系答案：A题目3:在相关分析中,要求相关的两变量（）。
A。
都是随机的 B.都不是随机变量C.因变量是随机变量D.自变量是随机变量答案:A题目4：测定变量之间相关密切程度的指标是( )。
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统计学第七章估计练习1、某茶叶进出口公司，准备处理一批库存2年的茶叶，出库之前要进行一次检验。
检验数据如下；样本容量为64包，样本平均数为每包2公斤，入库记录表明总体标准差为0.2公斤。
经理要求在95%的可信度下，估计一下这批茶叶的平均重量在多大范围内？(1.951,2.049)2、某项抽样调查中获得如下资料： N可以视为无限总体，n=81，样本平均数为500，样本标准差为90，求：总体平均数可信度为90%的置信区间。
(483.55,516.45)3、一次等级考试，因急于评估试题质量，教师先随机抽取36份试卷批改，平均分是72分，标准差13.2分，系主任要求在90%的可信度下，对全体考生的平均成绩做一个区间估计。
(68.38,75.62)4、某土产畜产公司收购一批烟草，抽取30箱为样本，平均重量为20公斤，标准差为3公斤。
求：（1）置信度为95%时，这批烟草的平均重量；（2）置信度为80%时，这批烟草的平均重量。
(18.93,21.07) (19.3,20.7)5、某工厂生产电子仪器设备，在一次抽样检查中，从抽出的136件样品中，检验出7件不合格品，试估计该厂电子仪器合格率的95%的置信区间？（0.0143，0.0886）6、某西部人才咨询部门收到大批申请去西部工作的信函，人力资源管理部门想了解被录用的比例，从中抽取500人，发现只有76人被录用。
现要求使用95%的可信度，对总体比例做一个区间估计。
(12.06%, 18.34%)7、某私营企业为提高业务人员的业务能力，在拟订一项培训计划之前，对一个由300名员工组成的随机样本进行测试，结果发现参加测试人员中只有75人达到要求。
主管人员要求在置信度为99%的条件下，作一个区间估计。
(18.55%, 31.45%)8、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为12分钟，样本标准差为4.1分钟，则：其95%的置信区间是多少？若样本容量为40，而观测的数据不变，则95%的置信区间又是多少？（9.73，14.27），（10.73，13.27）9、一批出口商品出库之前从中抽取14箱，其平均重量为40.5公斤，标准差0.5公斤。
主管人员要求在98%的置信系数下，对这批商品的平均重量做个区间估计。
10、某公司共有技术开发和中层管理人员600名，公司十分关心他们的身体健康现状，责成有关部门进行了一次睡眠状况抽样调查，获得资料如下表：（单位：小时）员工每周睡眠员工每周睡眠员工每周睡眠员工每周睡眠序号时间序号时间序号时间序号时间1 50 6 48 11 54 16 502 40 7 47 12 56 17 513 30 8 45 13 50 18 474 38 9 43 14 48 19 485 42 10 47 15 48 20 54试以95%的置信系数对600名技术开发和中层管理人员平均每周的睡眠状况作一个区间估计。
(43.97,49.63)11、某公司要对下一年职工医疗费情况作个预算，通常医疗费的σ为120元。
现要求在95%的置信度下，保证所估计的总体平均数在加减40元范围内。
应该取多大样本？35 12、教研室主任要想知道大二年级英语统考的总体平均分数，并希望以95%的置信度，使估计的实际平均数在加减20分内，问抽取多大样本合适？（以往经验总体标准差为70分）4813、某公司为了解市场需求，曾多次进行市场调查，调查方式是与消费者交谈。
交谈时间的标准差一般是6分钟。
假如公司希望平均访谈时间的边际误差为2分钟，则在98%的置信度条件下，需要多大的样本？ 4914、为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时。
1、试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计2、若以致该是每个家庭看电视时间的标准差为2.5小时，此时若再进行区间古建，并且将边际误差控制在第一问的水平，问此时需要调查多少户才能满足要求？（5.75，7.95），17 置信度为95%15、据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查，得到该市购房者中本地人购房比例p的区间估计，置信水平为0.1时，边际误差为0.08，则：1、这80名受访者样本中为本地购房者的比例p是多少？2、若置信水平为0.95时，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查多少名购房者？0.75，11316、据一次抽样调查表明，居民每日平均读报时间的95%的置信区间为（2.2，3.4）小时，问该次抽样样本平均读报时间为多少？若样本容量为100，则样本标准差是多少？若我想边际误差为0.4小时，那么在相同的置信水平下，样本容量为多少？2.8，22517、为了确定某大学学生配戴眼镜的比例，调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查，而根据以往的调查结果表明，该大学75%的学生配戴眼镜，则对于边际误差分别为（1）5%；（2）10%；（3）15%时，置信度为95%抽取的样本量各为多少较合适？73，19，9 18、一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某师电信营业厅大客户对该电信服务的满意情况。
调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现首访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量较两年前好。
试在95%的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量较两年前好的比例进行区间估计？（13.6%，46.4%）19、某高校在一项关于旷课原因的研究中，从总体中随机抽选200人组成样本，在对其进行问卷调查时，有60人说他们旷课是由于任课教师讲课枯燥。
试对由于这种原因而旷课的学生的真正比例构造置信度为95%置信区间。
（0.269，0.331）20、某电视台广告部需要估计各企业在该电台的黄金时间内播放电视广告后的平均受益量，为此他们随机抽取了22个播放广告同类企业的样本，数据如下:该电台想以99% 的置信度宣布平均受益量，试构造适当的置信区间。
（单位：万元）21、某仓库尚有100箱食品，每箱食品均装10个，今随即抽取10箱检验每箱食品变质个数为2，1，3，0，2，0，1，0，1，1。
试求食品变质的成数和总的食品变质的个数的置信度为95%的置信区间？（11.01%，28.509%）,( 111,285)22、为了研究我国真丝制品的销路，在纽约举办的我国纺织品展销会上，对1000名成人进行了抽样调查，其中有600人我国的喜欢真丝制品。
试以95%的置信系数确定纽约市民成人喜欢真丝制品的比率的置信区间。
（0.5696，0.6303）23、为了解我国生产的某种女士皮鞋，在巴黎市场上的销路，轻工进出口公司委托外国某咨询公司机构调查，“巴黎妇女喜欢这种鞋的人数比例”。
要求置信度为95%，估计误差在4%之内，应抽取多大样本？60024、某大学共有1000名毕业生，其中男生600名，女生400名，分别随机抽选100名男生和80名女生，发现通过英语6级的人数分别为45人和55人，试求该校毕业生一同英语6级考试的成数的置信度为95%的置信区间。
（48.25，60.75）25、为防止出厂产品缺斤少两，某厂质检人员从当天产品中随机抽取12包过秤，称得重量（以克为单位）分别为：9.9 10.1 10.3 10.4 10.5 10.2 9.7 9.8 10.1 10.0 9.8 10.3 假定重量服从正态分布，试以此数据对该产品的平均重量求置信水平为95%的区间估计。
（9.9284，10.2556）26、某高校有3000名走读学生，该校后勤部门乡估计这些学生每天来回的平均时间。
以置信度为95%的置信区间估计，并使估计值处于真值附近1分钟的误差范围内。
一个先前抽样的小杨本给出的标准差为4.8分钟，试问应抽取多大样本？8627、某大学统计课期末考试教师先抽取36份考卷改好，根据过去经验，可以假定全部学生的总体分数标准差是13.2，如果36份考卷的平均数为72分，则求全体学生平均分数在可信度为90%时置信区间。
28、某土畜产公司收购一批烟草，现抽取30箱为样本，其平均重量为20斤，样本标准差为3斤，求：（a）在95%置信系数的条件下，这批烟草平均每箱重量的置信区间；（b）在90%置信系数系件下烟草平均重量的置信区间。
29、要估计广州某家餐馆中每一位顾客饮早茶的平均消费额。
在大约一个星期内，抽出49位顾客为样本，求：（a）假如总体的标准差为2.50元（人民币），那么平均数的标准误差是多少？（b）假如样本平均数是12.6元，求总体平均数在95%置信度的置信区间？1.Zα的值随α增加而增大。
2.如果Zα=1.96，则α=0.05。
3.在给定置信水平下，我们宁肯给一个较宽的置信区间，因为宽的置信区间比窄的置信区间在更大可能上包含总体参数。
4.好的置信区间是指该区间有较高的置信水平和较宽的区间范围。
5.抽一个随机样本，容量为n，设总体服从N（μ，402），得X=136，构造n条件下的总体平均数的95%的置信区间，其中：n=20；n=40；n=160；n=320。
画出图形，观察在不同的容量下置信区间的变化。
6.随机抽取n=25的样本，得X=136，求σ下的0.95的置信区间，其中σ=10；σ=20；σ=80。
画出图形，观察在不同的σ下置信区间的变化。
7.设X服从N（μ，402），从中随机抽取n=25的样本，得X=136，求置信区间，若：1-α=0.9、0.95、0.99。
画出图形，观察在不同的置信度下置信区间的变化。
8.随机抽取n=100的样本，计算得ΣX=1640；Σ（X i--X）2=6336；求：①X和S；②构造95%的置信区间；③若n=400，置信区间将会有何改变？9.统计报告显示，某地区的人均收入在（2400，2600）之间，当σ=200，若要有0.95的把握，应取多大容量的样本？10.某灯泡厂为了使生产的焊丝口和卡口灯泡的比例能很好地适应用户需要从全市所有电灯中随机抽出1500盏灯作为样本，查得其中卡口灯头占15%，试以95%的置信系数，求卡口灯头的真正百分比的置信区间。
11.假设为正态分布的平均数构造置信水平为(1-α)的置信区间，已知该置信区间的范围是W=20，样本容量n=100。
如果要使置信区间范围减少到W=10，样本容量应是多大？12.判断：若X服从正态分布，则：P（X≤-2）=P（X≥2）；P（0≤X≤3）=P（-3≤X≤0）；P（X＞2）=0.5+P （X＜2)；P（X≤2）=P（X ＜2)。