湘教版八年级上册一元一次不等式(组)单元测试
第4章 一元一次不等式(组)数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章一元一次不等式（组）数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.若|a|=﹣a，则a＜0B.若a=b，m是有理数，则=C.式子3xy 2﹣4x 3y+12是七次三项式 D.若a＜0，ab＜0，则b＞02、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.a﹣b＜0B. ＜C.1﹣a＜1﹣bD.﹣1+a＜﹣1+b3、下列四个命题中，属于真命题的是（）A.若，则a=mB.若a＞b，则am＞bmC.两个等腰三角形必定相似 D.位似图形一定是相似图形4、下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A. B. C.6、不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8、不等式﹣2x＜4的解集在数轴上的表示正确的是（）A. B. C. D.9、若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A. B. C. D.10、若a<b，则下列不等式变形错误的是( )A.a＋1 < b＋1B. <C.3a－4＞3b－4D.4－3a＞4－3b11、不等式2x+3﹤2的解集是( )A.2x﹤-1B.x﹤-2C.x﹤-0.5D.x﹤0.512、若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是( ).A. B. C. D.13、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m﹣2＞n﹣2B. ＞C.m 2＞n 2D.2m+1＞2n+114、如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）A. B. C. D.15、若 a＞b ，则下列不等式中成立的是（）A.a＋2＜b＋2B.a－2＜b－2C.2a＜2bD.－2a＜－2b二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集是________．17、若a＜b，那么﹣2a+9 ________﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）．18、小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是________19、当a________时，不等式的解集是x＞2.20、不等式的解集为________.21、不等式组的解集是________．22、如图所示，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为________．23、在行驶中的汽车上，我们会看到一些不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示，如果汽车的宽度为xm，则用不等式表示图中标志的意义为________。
第4章 一元一次不等式(组)数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章一元一次不等式（组）数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.2、若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A.a+1＞b+1B. ＞C.4﹣3a＞4﹣3bD.3a﹣4＞3b﹣43、不等式x+1≤﹣2的解集在数轴上表示如下，正确是（）A. B. C.D.4、已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5、已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6、已知，则下列不等式不成立的是（）A. B. C. D.7、如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A. B. C. D.8、若m＜n，则下列各式正确的是（）A.2m＞2nB.m﹣2＞n﹣2C.﹣3m＞﹣3nD. >9、下列各项中，结论正确的是（）A.若a＞0，b＜0，则＞0B.若a＞b，则a﹣b＞0C.若a＜0，b ＜0，则ab＜0D.若a＞b，a＜0，则＜010、若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）A.abc＜0B.abc=0C.abc＞0D.无法确定11、已知点关于x轴的对称点（3－2a ， 2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），那么点的坐标为( )A.（－1，1）B.（1，－1）C.（－1，－1）D.无法确定12、已知（x-3）2+|3x+y+m|＝0中，y为负数，则m的取值范围是（）A.m＞9B.m＜9C.m＞－9D.m＜－913、如果a＞b，那么不等式变形正确的是（）A.a﹣2＜b﹣2B.0.5a＜0.5bC.﹣2a＜﹣2bD.﹣a＞﹣b14、若方程组的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A.0＜k＜8B.﹣1＜k＜0C.﹣4＜k＜0D.k＞﹣415、已知关于x的分式方程= 的解是非负数，那么a的取值范围是（）A.a＞1B.a≥1C.a≥1且a≠9D.a≤1二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式3x-3a≤-2a的正整数解为1，2，则a的取值范围是________．17、请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x 的值________．18、的整数部分是________.19、若不等式组有解，则a的取值范围是________20、若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________.21、我国过年历史悠久，在传承发展中己形成了一些较为固定的习俗，有许多还相传至今，如买年货、扫尘、贴对联、吃年夜饭、守岁、拜岁、拜年、舞龙舞狮、拜神祭祖、祈福攘灾、游神、押舟、庙会、游锣鼓、游标旗、上灯酒、赏花灯等.某商店新进一批“福”字贴画和数对灯笼（灯笼一对为2件），共超过250件但不超过300件，灯笼的对数正好是“福”字贴画数量的，每张“福”字贴画进价是4元，每对灯笼的进价是50元（灯笼成对出售），商店将“福”字贴画以高出进价的售出，将灯笼每对按高出进价的40%售出，最后留下了35件物品未卖出，并把这批物品免费送给了自己的亲戚朋友，最后商店经过计算总利润率为20%，则最初购进灯笼________对.22、若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是________23、不等式﹣4x≥9的解集中，非正整数解是________；满足不等式2x＜6的正整数解是________．24、如图所示，用不等式表示零件长度的合格尺寸的取值范围是________25、已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则b的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．27、解不等式：-1<-<1（a＜0）28、已知关于x的不等式组的解集中恰好有两个整数，求m的取值范围．29、解不等式组，并在数轴上表示其解集.30、解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下请在前面括号填步骤后面括号填理由：解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．解：（）2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.（）（）4x－2－15x－3≤6.（）（）4x－15x≤6＋2＋3.（）（）－11x≤11.（）x≥－1.（）这个不等式的解集在数轴上表示如下:参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、D5、B6、D7、D8、C9、B10、C11、A12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
八年级上册数学单元测试卷-第4章 一元一次不等式(组)-湘教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第4章一元一次不等式（组）-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面说法正确的个数有（）①若 m＞n，则；②由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；③有两个角互余的三角形一定是直角三角形；④各边都相等的多边形是正多边形；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2、函数y= 中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、已知a＞b，下列不等式中正确的是（）A.a+3＜b+3B.C.﹣a＞﹣bD.a﹣1＜b﹣14、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知，下列不等式中正确是（）A. B. C. D.6、张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为（）A.141B.142C.151D.1527、下列命题为真命题的是（）A.若ab＞0，则a＞0，b＞0B.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形8、不等式组的解集是（）A.x＞2B.x≤3C.2＜x≤3D.x≥39、不等式组的解集是（）A.﹣3＜x＜4B.3＜x≤4C.﹣3＜x≤4D.x＜410、下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（）个A.3B.4C.5D.611、不等式的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.12、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则x的取值范围是（）A.x>1B.x<-1C.x>3D.x<-313、不等式组的其中一个解是x=0，且a＜b＜0，则这个不等式组可以是（）A. B. C. D.14、某经销商销售一批电子手表，第一个月以600元/块的价格售出60块，从第二个月起降价，以550元/块的价格将这批电子手表全部售出，销售总额超过了5.8万元。
湘教版八年级上册第四章一元一次不等式(组)单元测试卷
湘教版八年级上册第四章一元一次不等式（组)单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（）A．-2＜a＜3 B．a＜-2 C．a＞3 D．-2＜a＜22．若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 3．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则1a＜1bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d 4．下列说法中，错误的是()A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解5．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7D．4＜m≤76．一元一次不等式组5231xx+>⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．如果关于x的不等式组2030x ax b-≥⎧⎨-≤⎩的整数解仅有2x=、3x=，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(,)a b共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．不等式（2a-1）x＜2（2a-1）的解集是x＞2，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＜12C．a＜12-D．a＞12-9．如果不等式(a－1)x>a－1的解集是x<1，那么a的取值范围是() A．a≤1B．a≥1C．a<1 D．a<010．若关于x 的不等式mx －n ＞0的解集是x ＜15，则关于x 的不等式(m ＋n)x ＞n －m 的解集是( )A ．x ＜－23B ．x ＞－23C ．x ＜23D ．x ＞23二、填空题11．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m-⎧⎨+⎩＞＜无解，则m 的取值范围为_____．12．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是_____． 13．已知关于x 的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k 的值为________.14．不等式（﹣2m ＋1）x ＞﹣2m ＋1的解集为x ＜1，则m 的取值范围是_____________.15．若x 为实数，则[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]1=，[]3π=，[ 2.82]3-=-等. []1x +是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[][]1x x x ≤<+. ①，利用这个不等式①，求出满足[]21x x =-的所有解，其所有解为__________．三、解答题16．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）17．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？18．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案1．D【解析】【分析】根据点P在第四象限，可知横坐标是正数，纵坐标是负数，从而可得关于a的不等式组，解不等式组即可求得a的取值范围.【详解】由题意得：240 360aa+>⎧⎨-<⎩，解得：-2＜a＜2，故选D.【点睛】本题考查了象限内点的符号特点，解一元一次不等式组，熟知各象限内点的符号特点是解题的关键.2．A【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的取值范围即可．【详解】∵不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键. 3．A【解析】分析：根据实数的特点，可确定a、|b|、a2、b2均为非负数，然后根据不等式的基本性质或特例解答即可.详解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a=1，b=﹣2时，则1a＞1b，错误；C、若a＞b，当c2=0时，则ac2=bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，则a﹣c=b﹣d，错误；故选：A．点睛：此题主要考查了不等式的性质，利用数的特点，结合不等式的性质进行判断即可，关键是注意不等式性质应用时乘以或除以的是否为负数或0.4．C【解析】【分析】对于A、B选项，可分别写出满足题意的不等式的解，从而判断A、B的正误；对于C、D，首先分别求出不等式的解集，再与给出的解集或解进行比较，从而判断C、D 的正误.【详解】A. 由x＜5，可知该不等式的整数解有4，3，2，1，-1，-2，-3，-4等，有无数个，所以A 选项正确，不符合题意；B. 不等式x>−5的负整数解集有−4，−3，−2，−1.故正确,不符合题意；C. 不等式−2x<8的解集是x>−4,故错误.D. 不等式2x<−8的解集是x<−4包括−40，故正确,不符合题意；故选:C.【点睛】本题是一道关于不等式的题目，需结合不等式的解集的知识求解；5．A【解析】【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【详解】解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞1 3m-，∵不等式有最小整数解2，∴1≤13m-＜2，解得：4≤m＜7，故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．6．C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案．【详解】解：第一个不等式的解集为：x ＞﹣3；第二个不等式的解集为：x ≤2；所以不等式组的解集为：﹣3＜x ≤2．在数轴上表示不等式组的解集为：．故选：C ．【点睛】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．D【解析】【分析】求出不等式组的解集，根据已知求出1＜2a ≤2、3≤3b ＜4，求出2＜a≤4、9≤b ＜12，即可得出答案．【详解】 解不等式2x−a≥0，得：x≥2a ， 解不等式3x−b≤0，得：x≤3b ， ∵不等式组的整数解仅有x ＝2、x ＝3，则1＜2a ≤2、3≤3b ＜4， 解得：2＜a≤4、9≤b ＜12，则a ＝3时，b ＝9、10、11；当a ＝4时，b ＝9、10、11；所以适合这个不等式组的整数a 、b 组成的有序数对（a ，b ）共有6个，故选：D ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，有序实数对的应用，解此题的根据是求出a 、b 的值．8．B【解析】【分析】仔细观察，（2a-1）x ＜2（2a-1），要想求得解集，需把（2a-1）这个整体看作x 的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x ＞2，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，从而求出a 的范围．【详解】∵不等式（2a-1）x ＜2（2a-1）的解集是x ＞2，∴不等式的方向改变了，∴2a-1＜0，∴a ＜12， 故选B ．【点睛】本题考查了利用不等式的性质解含有字母系数的不等式，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，为此需熟练掌握不等式的基本性质，也是正确解一元一次不等式的基础．9．C【解析】由含有a 的不等式（a-1）x ＞a-1的解集为：x ＜1，根据不等式的基本性质3，可知a-1＜0，解得a ＜1.故选：C.10．A【解析】∵关于x 的不等式0mx n ->的解集为15x <，∴15n m =，且00m n <<，， ∴5m n =，∴关于x 的不等式：()m n x n m +>-可化为：64nx n >-，∵0n <， ∴23x <-. 故选A.11．m≥﹣2【解析】分析: 根据解一元一次不等式组的方法和题意可以求得m 的取值范围．详解: x−2m ＞0 ①x ＋2＜m ②由不等式①，得x ＞2m ，由不等式②，得x ＜m−2，∵关于x 的一元一次不等式组x−2m ＞0x ＋2＜m无解，∴2m≥m−2，解得，x≥−2，故答案为：m≥−2．点睛: 本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法． 12．a≥2【解析】【分析】先把a 当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a 的取值范围即可． 【详解】5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩①②， 由①得：x≤2，由②得：x ＞a ，∵不等式组无解，∴a≥2，故答案为：a≥2．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找.13．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5k－7，x＞573k-，∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴573k-＝1，解得：k＝2．故答案为：2．点睛：本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k的方程是解题关键．14．12 m>【解析】解：∵不等式（﹣2m+1）x＞﹣2m+1的解集为x＜1，∴﹣2m+1＜0，解得：m＞12．故答案为：m＞12．15．12或1.【解析】分析: 根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决. 详解: ∵对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1，[x]=2x-1，∴2x-1≤x＜2x-1+1，解得，0＜x≤1，∵2x-1是整数，∴x=0.5或x=1，故答案为：x=0.5或x=1.点睛：本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式.16．（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【解析】分析：（1）乙种图书售价每本x 元，则甲种图书售价为每本1.4x 元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货a 本，总利润w 元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案．详解：（1）设乙种图书售价每本x 元，则甲种图书售价为每本1.4x 元．由题意得：14001600101.4x x-=， 解得：20x =．经检验，20x =是原方程的解．所以，甲种图书售价为每本1.42028⨯=元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．（2）设甲种图书进货a 本，总利润w 元，则()()()28203201421200w a a =--+--- 4800a =+．又∵()2014120020000a a +⨯-≤， 解得：16003a ≤． ∵w 随a 的增大而增大，∴当a 最大时w 最大，∴当533a =本时w 最大，此时，乙种图书进货本数为1200533667-=（本）．答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大．点睛：本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键．17．（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x 元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为m 元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为x 元，则：1600600032x x ⨯=+ 解得：8x =经检验：8x =是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为m 元，则： ()()8200106001200m m -⋅+-⋅≥，化简得：()()2861012m m -+-≥，解得：11m ≥，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.18．（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．【解析】【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y 棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.。
第4章 一元一次不等式(组)数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章一元一次不等式（组）数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A.a-3＜b-3B.3-a＜3-bC.ac 2＞bc 2D.a 2＞b 22、比较a+b与a﹣b的大小，叙述正确的是（）A.a+b≥a﹣bB.a+b＞a﹣bC.由a的大小确定D.由b的大小确定3、如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（）A.x﹣y＞0B.3﹣x＞3﹣yC.3x＞3yD.3+x＞3+y4、不等式组的解集在数轴上表示为A. B.C.D.5、不等式x＞x-1的非负数解的个数是（）A.1B.2C.3D.无数个6、不等式﹣2x＞的解集是（）A.x＜﹣B.x＜﹣1C.x＞﹣D.x＞﹣17、下列各式中是一元一次不等式组的是（）A. B. C. D.8、下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（）A. B. C. D.9、下列不等式的变形正确的是（）A.由a﹥b,得ac﹥bcB.由a﹥b,得a-2﹥b-2C.由﹥-1,得D.由a﹥b,得c-a﹥c-b10、若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（）A.ac＞bcB.ac＜bcC.ac 2＞bc 2D.a+c＞b+c11、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A.x≥11B.11≤x＜23C.11＜x≤23D.x≤2312、不等式组的解集是（）A.1＜x＜6B.﹣1＜x＜3C.1＜x＜3D.﹣1＜x＜613、若，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.14、由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤015、不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0.若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是________.17、不等式组的解集是________.18、已知：当n≤x≤n+1时，二次函数y=x2-3x+3的最小值为1，则n的值为________。
湘教版八年级上册一元一次不等式(组)单元测试
一元一次不等式（组）单元测试姓名 一、 选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1. 已知a ＞b ，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A. a+c ＜b+cB. a －c ＞b －cC. ac ＜bcD. ac ＞bc2. 不等式025x ＞-的解集是（ ）A.25x ＜B.25x ＞ C.52x ＜ D.25-x ＜ 3. 如图， 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）A ．53x x ≥-⎧⎨>-⎩B ．53x x >-⎧⎨≥-⎩C ．53x x <⎧⎨<-⎩D ．53x x <⎧⎨>-⎩ 4. 不等式4（x -2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5. 不等式组123x x -≤⎧⎨-<⎩的解集是（ ） A ．x ≥-1 B ．x ＜5 C.-1≤x ＜5 D ．x ≤-1或x ＜56. 不等式组10420-≥⎧⎨->x x 的解集在数轴上表示为（ ）二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 7. 已知x 的12与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为 ． 8. 当x 时，式子3x -5的值大于5x + 3的值.9. 当代数式2x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是___ _____. 10. 不等式组 110320x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是 .11．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围 .三、解答题(本题共5小题，共56分)12. （本小题满分10分）解不等式： 13. （本小题满分10分）解不等式：2－5 x ≥ 8－2x ；223125+<-+x x .A 0B 0C 0 D14. （本小题满分12分） 解不等式11237x x --≤，并把它的解集表示在数轴上.15. （本小题满分12分） 解不等式组513(1)1317.22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，16. （本小题满分12分）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？思考题1. 若方程()()31135m x m x x ++=--的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ．54m >-B ．54m <-C ．54m >D ．54m < 2. 若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是( ) A ．3＜m ＜4 B ．3≤m ＜4 C ．3＜m ≤4 D ．3≤m ≤43. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months. 如果用x （单位：月）表示Eatable Date （保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 .4. 若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________.5. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .6. 解不等式组 302(1)33x x x +>⎧⎨-+⎩，≥ 并判断3=x 是否为该不等式组的解． 7.某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.一元一次不等式（组）单元测试参考答案一、选择题：1.B ； 2. A ； 3.B ； 4.A ； 5.C ；6.D ；二、填空题：7.1532x -≥；8.4x <-； 9. 4x <-； 10. 32x -<≤； 11. 60＜x ＜80. 三、解答题：12. 2x ≤-； 13. 12x >； 14. 4x ≥，数轴表示略. 15. 24x <≤. 16. 解：设小颖家每月用水量x 立方米. 则1.85(5)215x ⨯+-⨯≥.解得8x ≥.答：小颖家每月最少用水量为8立方米.思考题:1. A ；2.C ；3. x ≤18；4. 129<≤m ；5. 2k >；6.不等式组的解集为31x -<≤．x7. 解：由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8x -)辆.由题意得：290,100.4030(8)1020(8)x x x x +-⎧⎨+-⎩≥≥ 解得：56x ≤≤. 即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．。
八年级上册数学单元测试卷-第4章 一元一次不等式(组)-湘教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第4章一元一次不等式（组）-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.2、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A.a﹣1＜b﹣1B. ＞C.﹣a＜﹣bD.ac＜bc3、一元一次不等式3(x+1)≤6的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.4、若a＞b，则下列结论不一定成立的是（）A.a-1＞b-1B.C.D.-2a＜-2b5、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确是（）A.①②B.③④C.①④D.①③6、不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7、已知，则下列不等式不一定正确的是（）A. B. C. D.8、不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.9、一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（）A.a≥bB.a≤bC.a＞b＞0D.a＜b＜010、已知关于x、y的方程组的解满足不等式，实数a的取值范围（）A. B. C. D.11、关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A.m＜﹣1B.m＞﹣1C.m＞0D.m＜012、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A.a﹣3＜b﹣3B.C.﹣a＞﹣bD.﹣2a＜﹣2b13、不等式4x-6 ≧7x-15的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个14、若a＞b，则下列不等式成立的是（）A.a+2＜b+2B.a﹣2＜b﹣2C.3a＜3bD.﹣＜﹣15、估计的值在（）A. 到之间B. 到5之间C. 到之间D. 到之间二、填空题(共10题，共计30分)16、若无实数解，则m的取值范围是________．17、不等式组的整数解为________．18、若不等式组的解集是，则m的取值范围是________.19、如图是不等式组的解在数轴上的表示，则此不等式组的整数解是________。
第4章 一元一次不等式(组)数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第4章一元一次不等式（组）数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若a＜b，则下列不等式正确为（）A.3 a﹣1＜3 b﹣1B.C.﹣a+1＜﹣b+1D. a+ x＞b+ x2、若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（）A.a＞bB.ab＞0C. ＜0D.－a＞－b3、不等式组的整数解的个数是（）A.0B.1C.2D.34、不等式组的解集是（）A.x<－3B.x<－2C.－3<x<－2D.无解5、不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.7、若a >b ,则下列结论错误的是（）A.a−7>b−7B.a+3>b+3C. >D.−3a>−3b8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.9、下列选项正确的是（）A.若a＜b，则ac 2＜bc 2B.若 ac 2＜bc 2，则a＜bC.若a＜b，则a 2＜b 2D.若a＜b，则ac＜bc10、若m＞n，则下列不等式正确的是（）A.m﹣2＜n﹣2B.C.6m＜6nD.﹣8m＞﹣8n11、若a＞b，则下列式子正确的是（）A.-4a＞-4bB. a＜C.4-a＞4-bD.a-4＞b-412、已知x>y，则下列不等式成立的是( )A.x-1<y-1B.3x<3C.-x＜-yD. ＜13、已知a＞b，下列不等式变形错误的是（）A. a+2＞b+2B. a﹣2＞b﹣2C.2 a＞2 bD.2﹣a＞2﹣b14、下列说法正确的是（）A.﹣a比a小B.一个有理数的平方是正数C.a与b之和大于b D.一个数的绝对值不小于这个数15、某商品的标价比成本价高m%，根据市场行情，该商品需降价n%出售，为了不亏本，则m、n应满足（）A.（1+m%）（1+n%）≥1B.（1+m%）（1-n%）≥1C.（1-m%）（1+n%）≥1D.（1-m%）（1-n%）≥1二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集为________.17、一次数学知识竞赛共有30道题，规定，答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若甲同学答对25题，答错5道题，则甲同学得________分，若得分低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题。
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一元一次不等式（组）单元测试
姓名
一、 选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1. 已知a ＞b ，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A. a+c ＜b+c
B. a －c ＞b －c
C. ac ＜bc
D. ac ＞bc
2. 不等式025x ＞-的解集是（ ） A.25x ＜ B.2
5x ＞ C.52x ＜ D.25-x ＜ 3. 如图， 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）
A ．53x x ≥-⎧⎨>-⎩
B ．53x x >-⎧⎨≥-⎩
C ．53x x <⎧⎨<-⎩
D ．53x x <⎧⎨>-⎩ 4. 不等式4（x -2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5. 不等式组123x x -≤⎧⎨-<⎩
的解集是（ ） A ．x ≥-1 B ．x ＜5 C.-1≤x ＜5 D ．x ≤-1或x ＜5
6. 不等式组10420
-≥⎧⎨->
x x 的解集在数轴上表示为（
）
二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 7. 已知x 的
12
与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为 ． 8. 当x 时，式子3x -5的值大于5x + 3的值.
9. 当代数式2x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是___ _____. 10. 不等式组 110320
x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是 .
11．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，
如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围 .
三、解答题(本题共5小题，共56分)
12. （本小题满分10分）解不等式： 13. （本小题满分10分）解不等式：
2－5 x ≥ 8－2x ；
2
23125+<-+x x .
A B C D
14. （本小题满分12分） 解不等式
11237
x x --≤，并把它的解集表示在数轴上.
15. （本小题满分12分） 解不等式组513(1)1317.22
x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，
16. （本小题满分12分）小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用
水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？
思考题
1. 若方程()()31135m x m x x ++=--的解是负数，则m 的取值范围是（ ）
A ．54m >-
B ．54m <-
C ．54m >
D ．54
m < 2. 若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1
整数解共有2个，则m 的取值范围是( ) A ．3＜m ＜4 B ．3≤m ＜4 C ．3＜m ≤4 D ．3≤m ≤4
3. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months. 如果用x （单位：月）表示Eatable Date （保质
期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 .
4. 若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________.
5. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .
6. 解不等式组 302(1)33x x x
+>⎧⎨-+⎩，≥ 并判断3=x 是否为该不等式组的解． 7.某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.
一元一次不等式（组）单元测试参考答案
一、选择题：1.B ； 2. A ； 3.B ； 4.A ； 5.C ；6.D ；
二、填空题：7.
1532x -≥；8.4x <-； 9. 4x <-； 10. 32x -<≤； 11. 60＜x ＜80. 三、解答题：
12. 2x ≤-； 13. 12
x >； 14. 4x ≥，数轴表示略. 15. 24x <≤. 16. 解：设小颖家每月用水量x 立方米. 则1.85(5)215x ⨯+-⨯≥.解得8x ≥.
答：小颖家每月最少用水量为8立方米.
思考题:
1. A ；
2.C ；
3. x ≤18；
4. 129<≤m ；
5. 2k >；
6.
不等式组的解集为31x -<≤．x
7. 解：由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8x -)辆.
由题意得：290,100.4030(8)1020(8)x x x x +-⎧⎨+-⎩≥≥ 解得：56x ≤≤. 即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．。