数学题集锦

含E C
C尸
s i
,
。
n 匕刀C p i
:
标系 ⑥
2
。
设 C 点的
e
,
苦
+
。
。 , 。 ,
。 :
n
匕E C P
+
`
坐标 是 (
(
a
,
o)
,
又丫
+
S
`
: 。
。
,
;
S
。
, :
S
。 :
。
, :
+
S
` 。 。 ;
A 点 的 坐 标 是
b )
,
夕
,
、
2
于
一
夕
。 :
2
=
25
刁 , 。
于是 ①
+
②
动
+
③
一
卜
印
+
⑤
。
错
一
、
在
二 边5
、 。
哪
a 二
里
。
?
,
福 建 永 安 一 中周 荣 拴 来 稿
A ( 或 B ) 一 般有 两 个
,
不 一 定 都满 足 题 意
`
,
题
2亿 了
,
:
在 △才 B C 中
S
=
,
已知 B
c
、
3+
召了
S
=
,
求
·
b
n
过
、
C
。
。
应 加 检验 : 木 题 正 确答 案是
2训 丁
。
二
“
侧万
+
侧万
.
匕F Ap
,
Z
“
J
八 刁 口 C
.
J
△才 右 C `
1
乙
气)
△ 月 J 亡
夕 1 a Z
s i
·
乙F Ap
Z s
①
p
Z
乙e
十
今 b
`
,
,
~
十
a C
,
乒》
2
]
。 : e Z
a O
S
·
2
二
二
遨 A刀 告“
一
一
A p
s
i
n
匕 刀A
:
n!}
刀a
、
a
:
+
右 b 乃
:
l
+
:
>
a
香c
。
一
:
a
:
n 匕E Ap i
B p
b
二
解
’ .
:
丫Байду номын сангаас
=
告a
。
s i
` =
B
=
告侧 了
+
,
A
、
=
CO
。 。
C
=
5 7
,
于 了了 `
b:
=
3+
亿了
Za
…
侧万
侧百
4了 丁
一
二
河 北 乐 亭 二 中赵 春 祥 来 稿
a
又 由余 弦 定 理 得
a “ +
e Z 一
·
题
:
是何 实数 时
二 2+ 胜
劣
一
e e o s
B
=
=
12 + 8 +
+
巡
实数 根 解
: ,
一 二
十
x 一 艺
一
(了 万
一
+
亿丁 )
=
告 了丁
’ .
20
4侧丁
。
万 ( x 一 之)
。
卑切
:
二
。,
只 有一 个
12
4 亿了
8
b
二
2侧 丁
并求 出这 个 根
原 方 程 化为
2x
2
一
x
·
Zx + 4 +
a
再 由 正 弦定 理 得
2 亿丁
s
(x
一
,
2)
_
2记 了
s
要 使 原 方 程 只 有 一 个 实 数根
Z s
②
:
Z
二
河 南 邓 县 二 高 中周 召 友 供 稿
:
s
·
;
,
。 2
= =
玉B F
: : 含b b
·
·
i
n
乙F B p
问题
已 知 三 定点 A
、
刀
、
C 及动 点 p
,
,
s i
n
匕 F 刀p
2
③
Z
若△
尸月 B
和△ P B C 的 而积相 等
。 、
、
求
P
点
。
凡
S
.
,、
J, ,
、
2
二
女D B
乙 b 玉
+
⑥得
点
P
的 坐 标是
45
戈
,
,
)
,
则直 线
“
J 一
B C
a
的方 程
,
之 z
、
=
0
,
直线
=
’ :
l
,
%
一
(
a
a
,
卜
e
(:
) ) 夕=
双
=
0
A B 的方 程 ,
’.,
(b/ )
=
二
即 b
一 a
v
o
。
b
p
x
一
(
一
0
, :
S
△ ,
S
△ , , 。
点 的 轨 迹 是 二 条直 线 l
e
’.
于 X 点 P 到 直线 A
专 毛 、乏
. 下
t .
园地 考 幸 、 矛
日
刃扣 . 脚
气
数
、
学
、
题
集
供稿
锦
:
岳 西 县 天 堂 中学 刘和权
设
△A
、
召C
中顶 点A
、
B
、
C
所 对的 气 边
;
、
告a
+
,
a
:
( , in 匕 F A P
,
:
+
:
s
in
s
。
乙EA P: )
in
i
n
是
令
a
、
b
c
,
同 一 平面 上 另 有 两 点 P
、 ,
将 ⑦ 的 左 边 运 用 和差 化 积 公 式 可 得
。 , a :
,
中 国 科 技 大 学 杨 路 老 师在 1 9 7 9 年 炸 一 期 的 《 中 孕数 学 教 学 》 里 对 这 一 题 给 予 了 复 数 证法
180
“
J
5
sn A
:
。 〔 ,,
一
五(匕 F
一
一
一
一
月P
:
一
: Z E AP )
+ +
b 乙
:
1 。 ,
5
,
i i
n
B
e o s
·
玉(匕 F B P : 五( 匕 D C P
一
一
:
匕D B P
:
)
,
现 川 三 角形 而 积 来 证 明它
:
。
n
C
。 0 5
一
: 匕万 C P )
证明
以 B C 为 转轴
,
将△
左
B P
,
C 翻转
二
25
△
。
月 。 。
⑦
一
得对 称
,
因
、
】、 么 ( 匕 F A P 】
,
a
Z ,
in A
+
b b
z
,
,
i
l t
B
+
c
I c :
i“ C
、
D
:
E
、
了 了
,
> 2夕 ; 进而 了 f得
a
,
:
,
: 。
a
一
。
s
则 由 二角 形而 积公式
s
` ,
2
S
·
二
一
i C 可得 : 玉动 。 n
i
n
一
i
n
对
右 b
`
,
,
5
1 1、 忍
c
,
广。
s
iR C
= =
专 八F
“ 玉 入
:
一
A p
n
Z s
只要 使 方
i
n
B
s
in 刁
=
程
。
2x
2
一
=
Zx 卜 4 + 4
:
一
a