(重庆专用)高考物理第一轮复习 第九章电磁感应第三节电磁感应中的电路和图象问题练习
高考物理第一轮复习 第九章 第3节 电磁感应中的电路和图像问题课件
功率之和，即 P＝BIrv＋fv，而 f＝μmg
解得 P＝9B42ωR2r4＋3μm2gωr。 答案：(1)方向为 C→D 大小为3B2ωRr2
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(2)9B42ωR2r4＋3μm2gωr
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[针对训练] 1．解析：由右手定则可知 ab 中电流方向为 a→b，A 错误。导体
棒 ab 切割磁感线产生的感应电动势 E＝Blv，ab 为电源，cd 间电阻 R 为外电路负载，de 和 cf 间电阻中无电流，de 间无电 压，因此 cd 和 fe 两端电压相等，即 U＝2ER×R＝B2lv＝1 V， B、D 正确，C 错误。 答案：BD
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2．解析：根据楞次定律和安培定则，圆环中将产生顺时针方 向的感应电流，且具有扩张的趋势，A 错误、B 正确；根 据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势大小为 E＝ΔBΔ·πt r2＝kπr2，由电阻定律知 R＝ρ2Sπr，所以感应电 流的大小为 I＝ER＝k2rρS，C 正确；根据闭合电路欧姆定律 可得 a、b 两点间的电势差 Uab＝12kπr2，D 错误。 答案：BC
的感应电流，根据左手定则，ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向
左的恒定的安培力；同理可得T2～T 时间内，ab 边在匀强磁场
Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故 B 项正确。
答案：B
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要点一
第 3 节 电磁感应中的电路和图像问题
典例：思路点拨：(1)提示：导体棒 AB 转动产生感应电动势，可
应用 E＝Bl v 求解。 v 为 AB 棒中点处的速度。
(2)提示：外力 F 做正功，安培力做负功，摩擦力做负功。
高三物理一轮复习精品课件4：专题九 电磁感应中的电路和图象问题
一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线 圈都相当于__电__源__． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ___内__阻___,其余部分是__外__阻____．
2．电源电动势和路端电压
ΔΦ
(1)电动势：E＝__B_l_v____或E＝___n__Δ_t ____． (2)路端电压：U＝IR＝___R_＋E__r_·R___．
由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金
属棒做匀速运动，有 F＝FA F＝0.27 N. (3)在 0～0.2 s 的时间内有 Q＝ER2t＝0.036 J 金属棒进入磁场后，有
R′＝RR1＋1RR2 2＋r＝83 Ω E′＝I′R′＝1.2 V E′＝Blv，v＝2 m/s
t′＝vd＝02.2 s＝0.1 s Q′＝E′I′t′＝0.054 J Q 总＝Q＋Q′＝0.036 J＋0.054 J＝0.09 J.
(1)t＝0.1 s时电压表的示数； (2)恒力F的大小； (3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产 生的热量． [思路点拨] (1)在0～0.2 s内.R1、R2和金属棒是如何连 接的?电压表示数等于感应电动势吗？ (2)电压表示数始终保持d＝CE，在 0～0.2 s 的时间内，有
电磁感应中的电路问题
1．对电磁感应中电源的理解 (1)等效电源的正负极、感应电流的方向、电容器极 板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)等效电源的电动势的大小可由 E＝Blv 或 E＝nΔΔΦt 求解.
2．对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的 能通过电流做功转化为电能． (2)等效电源两端的电压为路端电压，而不是感应电动势 ．
【高考调研】高考物理一轮复习 第九章第3节 电磁感应中的电路与图像问题课件 新人教选修32
第3节 电磁感应中的电路与图像问题
一、电磁感应中的电路问题 规律方法 1．内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈 都相当于电源．其电动势由 E＝Blv 或 E＝nΔΔΦt 计算．
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/192022/1/192022/1/191/19/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/192022/1/19January 19, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/192022/1/192022
重庆市万州分水中学高考物理一轮复习指导课件：第9章 第3讲 电磁感应中的电路与图象问题
• 解析：线框中的感应电流沿顺时针方向，由楞 次定律可知．直导线中电流向上减弱或向下增 强，所以首先将B、D排除掉．又知线框所受 安培力先水平向左、后水平向右，C明显也不 对，所以仅有A正确． • 答案：A
Z xx k
•
(22分)(2012· 浙江高考)为了提 高自行车夜间行驶的安全性，小明 同学设计了一种“闪烁”装置(产生 的电动势不是连续的，是时断时续 的)．如图所示，自行车后轮由半径 r1＝5.0×10－2m的金属内圈、半径r2 ＝0.40 m的金属外圈和绝缘辐条(金 属外圈导电，可以作为连接电路的 导线；辐条是绝缘的，不产生感应
• (1)ab运动的速度v的大小； • (2)电容器所带的电荷量q. 解析：(1)设 ab 上产生的感应电动势为 E，回路中的电
流为 I，ab 运动距离 x 所用时间为 t，三个电阻 R 与电源串 联，总电阻为 4R，则 E＝Blv E x 由闭合电路欧姆定律有：I＝ ，t＝v 4R 由焦耳定律有 Q＝I2(4R)t 4QR 联立上述各式解 v＝ 2 2 . Blx
• 2．如图甲所示，一闭合直角三角形线框以 速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入 磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的 过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针 方向为电流的正方向)是图乙中的( )
• 解析：BC边刚进入磁场时，产生的感应电动 势最大，由右手定则可判定电流方向为逆时针 方向，是正值，随线框进入磁场，有效长度l 逐渐减小，由E＝Blv得电动势均匀减小，即电 流均匀减小；当线框刚出磁场时，切割磁感线 的有效长度l最大，故电流最大，且为顺时针 方向，是负值，此后电流均匀减小，故只有A 图象符合要求． • 答案：A
后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 根金属条，每根金 属条的中间均串联有一电阻值为 R 的小灯泡． 在支架上装有 磁铁，形成了磁感应强度 B＝0.10 T、方向垂直纸面向外的 “扇形”匀强磁场(金属条周期性的产生感应电动势)，其内 π 半径为 r1、 外半径为 r2、 张角 θ＝ .后轮以角速度 ω＝2π rad/s 6 相对于转轴转动．若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应．
高三物理一轮总复习 第9章《电磁感应》3.1电磁感应规律的综合应用(一)(电路和图象) 新人教版
Bav Bav A. 3 B. 6
2Bav C. 3
D．Bav
【解析】 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势 E
＝B·2a12v＝Bav.由闭合电路欧姆定律得，UAB＝R＋E R·R4＝13Bav，故 A 24
正确． 【答案】 A
考点二 电磁感应中的图象问题 1.图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则、 安培定则和左手定则，还有与之相关的电路知识和力学知识等． 2．图象问题的特点：考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象 发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合 计算． 3．解题关键：弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所 研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键．
[例 2] 如图(a)，线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上，在 ab 线圈中通 以变化的电流，用示波器测得线圈 cd 间电压如图(b)所示．已知线圈内 部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流随时间 变化关系的图中，可能正确的是( )
3．电磁感应与电路知识的关系图
4．电磁感应与电路综合问题的处理思路 (1)确定电源：首先，判断产生电磁感应现象的那一部分导体或电 路，以找到电路中的电源；其次，选择电磁感应定律的相应表达形式 求出感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断出感应电流的 方向．
(2)分析电路结构，画等效电路图，区分出内外电路． (3)根据串并联规律、焦耳定律、全电路的功率关系等解题．
[答案] AC
如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R(指拉
直时两端的电阻)，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环
的最高点 A 用铰链连接长度为 2a、电阻为R2的导体棒 AB，AB 由水平
(新课标)高考物理一轮复习-第九章 电磁感应 第3讲 电磁感应中的电路和图象问题课件
所以 v＝2t，即棒运动的加速度 a＝2 m/s2 导体棒受到的安培力 F 安＝BIl＝BIx＝Bx·BRxv＝B2Rx2v＝B2x2·R 2ax 导体棒做匀加速运动，由牛顿第二定律得 F－F 安＝ma 则 F＝F 安＋ma＝B2x2R 2ax＋ma＝4 x＋4 [答案] (1)8 A (2)F＝4 x＋4
[解析] 由题意得 t1＝Dv ＝0.2 s 在 0～t1 时间内，A1 产生的感应电动势 E1＝BLv＝0.18 V 其等效电路如图甲所示。 由图甲知，电路的总电阻 R0＝r＋r＋rRR ＝0.5 Ω 总电流 I＝ER10＝0.36 A 通过 R 的电流 IR＝r＋r RI＝0.12 A
从 A1 离开磁场(t1＝0.2 s)至 A2 刚好进入磁场t2＝2vD＝0.4 s的时 间内，回路无电流，IR＝0；
法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：流经导线 ab 的电流 I 不变， 方向从 b 到 a，根据左手定则和安培力公式可得：其受到的安培力 方向向右，大小为 F＝BIL，即从零开始均匀增大；2t0～3t0，磁场 方向垂直纸面向外，ΔΔBt ＝0，根据楞次定律可知：无感应电流产
生，导线 ab 不受安培力；3t0～3.5t0，磁场方向垂直纸面向外，
势大小为 E＝ΔBΔ·tπr2＝kπr2，由电阻定律知 R＝ρ 2πS r，所以感应电流的大小为 I＝RE＝2kρrS，C 正确；根据
闭合电路欧姆定律可得 a、b 两点间的电势差 Uab＝12kπr2， D 错误。
2．(2015·海南高考)如图所示，两平行金属导
轨位于同一水平面上，相距 l，左端与一电阻 R 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度 大小为 B，方向竖直向下。一质量为 m 的导体棒置于导轨上， 在水平外力作用下沿导轨以速度 v 匀速向右滑动，滑动过程中始 终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因
高考物理一轮复习 9.3(小专题)电磁感应中的电路和图象问题课件(选修32)
• 图4
解析 设加速度为 a，运动的位移 x＝12at2，磁通量变化量 ΔΦ ＝BLx＝12BLat2，ΔΦ∝t2，选项 A 错误；感应电动势 E＝ΔΔΦt ＝ 12BLat，故ΔΔΦt ∝t，选项 B 正确；U＝RR＋Er＝2RRB＋Lart，U∝t， 选项 D 正确；电荷量 q＝ΔRΦ，因为 ΔΦ∝t2，所以 q∝t2，选项 C 错误。 答案 BD
• 图2 • (1)金属棒产生的电动势大小； • (2)金属棒MN上通过的电流大小和方向； • (3)导线框消耗的电功率。
解 析 (1) 金 属 棒 产 生 的 电 动 势 大 小 为 ： E ＝ 2 BLv ＝ 2 ×0.50×0.20×4.0 V＝0.57 V。 (2)金属棒运动到 AC 位置时，导线框左、右两侧电阻并联，其 并联电阻大小为 R 并＝1.0 Ω，由闭合电路欧姆定律有 I＝R并E＋r ＝0.48 A，由右手定则有，电流方向从 M 到 N。 (3)导线框消耗的电功率为 P 框＝I2R 并＝0.23 W。 答案 (1)0.57 V (2)0.48 A 方向由 M→N (3)0.23 W
• 【典例2】 (2014·新课标全国卷Ⅰ，18)如图3(a)，线圈 ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流， 用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。已知线圈内部 的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中 电流随时间变化关系的图中，可能正确的是 •( )
• 图3
• 解析 由题图(b)可知c、d间的电压大小是不变化的，根据 法拉第电磁感应定律可判断出线圈cd中磁通量的变化率是 不变的，又因已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正 比，所以线圈ab中的电流是均匀变化的，选项C正确，A、 B、D均错误。
解析 (1)假设电流表指针满偏，即 I＝3 A，那么此时电压表的 示数应为 U＝IR 并＝15 V，此时电压表示数超过了量程，不能 正常使用，不合题意。因此，应该是电压表正好达到满偏。 当电压表满偏时，即 U1＝10 V，此时电流表的示数为 I1＝RU并1＝ 2A 设 ab 棒稳定时的速度为 v1，产生的感应电动势为 E1，则 E1＝ Blv1，且 E1＝I1(R1＋R 并)＝20 V ab 棒受到的安培力为 F1＝BI1l＝40 N 解得 v1＝1 m/s。
高三物理一轮复习 第九章 电磁感应 第3节 电磁感应中的电路和图像问题课件
要点一 电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．分析电磁感应电路问题的基本思路
[典例] 如图 9-3-1 所示，在匀强磁场中竖直 放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所 在平面垂直，磁感应强度大小为 B0，导轨上端连 接一阻值为 R 的电阻和开关 S，导轨电阻不计， 两金属棒 a 和 b 的电阻都为 R，质量分别为 ma
场的磁感应强度 B 随时间 t 如图乙变化时，下列选项中正确表
示线圈中感应电动势 E 变化的是
()
解析
(四)i-t 图像
[典例 4] 将一均匀导线围成一圆心角为 90°
的扇形导线框 OMN，其中 OM＝R，圆弧 MN 的
圆心为 O 点，将导线框的 O 点置于如图 9-3-7 所
示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在
平面存在磁感应强度大小 B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。
下列说法中正确的是 A．导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a
()
B．cd 两端的电压为 1 V
C．de 两端的电压为 1 V
D．fe 两端的电压为 1 V
解析
2. 如图 9-3-3 所示，竖直平面内有一金属环，
其半径为 a，总电阻为 2r(金属环粗细均匀)，
磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场垂直穿过 图 9-3-3 环平面，环的最高点 A 处用铰链连接长度为 2a、电阻为 r 的
导体棒 AB，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置
时，B 点的线速度为 v，则此时 A、B 两端的电压大小为( )
A.13B0av
B.16B0av
C.23B0av
D．B0av
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课时作业29 电磁感应中的电路和图象问题一、单项选择题1．如图所示，MN 、PQ 为两平行金属导轨，M 、P 间连接一阻值为R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场方向垂直纸面向里，有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v ，与导轨接触良好，圆环的直径d 与两导轨间的距离相等，设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时( )A ．有感应电流通过电阻R ，大小为dBv RB ．没有感应电流通过电阻RC ．有感应电流流过金属圆环D ．有感应电流流过金属圆环，且左、右两部分流过的电流相同 2.如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速v 拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ 两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数(金属框的长为a ，宽为b ，磁感应强度为B)( )A ．恒定不变，读数为BbvB ．恒定不变，读数为BavC ．读数变大D ．读数变小3．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力( )4．如图所示，圆环a 和b 的半径之比为R 1∶R 2＝2∶1，且都是由粗细相同的同种材料的导体构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a 环置于磁场中与只有b 环置于磁场中两种情况下，A 、B 两点的电势差之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．3∶1D ．4∶15．如图所示，图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向里。
abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为l 。
t ＝0时刻，bc 边与磁场区域边界重合(如图)。
现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。
取沿a →b →c →d →a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是图中的( )6．(2012·吉林期末质检)如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中。
两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球。
K 断开时传感器上有示数，K 闭合稳定后传感器上恰好无示数，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是( )A ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgd qB ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgdnqC ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd qD ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgdnq7. 如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。
匀强磁场与导轨平面垂直。
阻值为R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。
t=0时，将开关S 由1掷到2。
q 、i 、v 和a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度，下列图象正确的是( )8．(2012·江苏盐城模拟)如图(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1 kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0＝3 m/s进入匀强磁场时开始计时t＝0，此时线框中感应电动势为1 V，在t＝3 s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场。
此过程中vt图象如图(b)所示，那么( )(a) (b)A．t＝0时，线框右侧的边两端M、N间电压为0.25 VB．恒力F的大小为1.0 NC．线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为2 m/sD．线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为1 m/s二、非选择题9．均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。
将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。
线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行。
当cd边刚进入磁场时，(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
10．如图所示，水平面上固定一个间距L＝1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R＝9 Ω的电阻。
导轨上有质量m＝1 kg、电阻r＝1 Ω、长度也为1 m的导体棒，在外力的作用下从t＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2t，不计导轨电阻。
求：(1)t＝4 s时导体棒受到的安培力的大小；(2)请在如图所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系(I2-t)图象。
11．光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0 Ω的电阻，其他电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图甲所示。
用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图象如图乙所示。
取g＝10 m/s2，导轨足够长。
求：甲乙(1)恒力F的大小；(2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小；(3)根据v-t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量。
参考答案1．A 2.C 3.A4．B 解析：设b 环的面积为S ，由题可知a 环的面积为4S ，若b 环的电阻为R ，则a 环的电阻为2R 。
当a 环置于磁场中时，a 环等效为内电路，b 环等效为外电路，A 、B 两端的电压为路端电压，根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝4ΔBS Δt ，U AB ＝ER R ＋2R ＝4ΔBS 3Δt当b 环置于磁场中时E′＝ΔΦΔt ＝ΔBSΔtU AB ′＝E′2R R ＋2R ＝2R ΔBS 3R Δt ＝2ΔBS3Δt所以U AB ∶U AB ′＝2∶1，故B 正确。
5．B 解析：当线圈进入磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为a —d —c —b —a ，与规定的电流正方向相反，所以电流值为负值，当线圈出磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为a —b —c —d —a ，与规定的电流方向相同，所以电流值为正值，又两种情况下有效切割磁感线的长度均不断增加，则感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，所以B 选项正确。
6．D 解析：K 闭合稳定后传感器上恰好无示数，说明此时下极板带正电，即下极板电势高于上极板，极板间的电场强度方向向上，大小满足Eq ＝mg ，即E ＝mgq，又U ＝Ed ，所以两极板间的电压U ＝mgdq；若将平行金属板换成一个电阻，则流过该电阻的感应电流的方向是从下往上，据此结合楞次定律可判断出穿过线圈的磁通量正在增加，线圈中产生的感应电动势的大小为n ΔΦΔt ，根据n ΔΦΔt ＝mgd q 可得ΔΦΔt ＝mgdnq，选项D 正确。
7．D 解析：将开关由1拨到2，电容器放电，导体棒向右加速运动切割磁感线，导体棒中会产生感应电动势，这时导体棒相当于一个电源，导体棒下端是负极，上端是正极，当电容器的电压降至与导体棒的感应电动势相等时，电容器不再放电，回路中不再有电流，导体棒不再受安培力而匀速运动，所以最终状态是：电荷量不为零，电流为零，速度不为零，加速度为零，选项D 正确。
8．C 解析： t ＝0时，E 1＝1 V ，MN 间电压U MN ＝34E ＝0.75 V ，A 错误；由vt 图象可知t ＝1 s 到t ＝3 s ，线圈完全在匀强磁场中运动，加速度a ＝0.5 m /s 2，根据牛顿第二定律得：F ＝ma ＝1×0.5 N ＝0.5 N ，B 错误；由vt 图象可知线框进磁场和出磁场过程具有对称性，故线框到达位置3时的瞬时速度为2 m /s ，C 正确，D 错误。
9．答案：(1)BL 2gh (2)34BL 2gh (3)m 2gR22B 4L4解析：(1)cd 边刚进入磁场时，线框速度v ＝2gh ，线框中产生的感应电动势E ＝BLv ＝BL 2gh 。
(2)此时线框中的电流I ＝ER，cd 两点间的电势差U ＝I ⎝ ⎛⎭⎪⎫34R ＝34E ＝34BL 2gh 。
(3)安培力F ＝BIL ＝B 2L22gh R，根据牛顿第二定律mg －F ＝ma ，因a ＝0解得线框下落高度h ＝m 2gR22B 4L4。
10．答案：(1)0.4 N (2)见解析图 解析：(1)4 s 时导体棒的速度是 v ＝2t ＝4 m /s 感应电动势E ＝BLv感应电流I ＝ER ＋r此时导体棒受到的安培力 F 安＝BIL ＝0.4 N (2)由(1)可得I 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫BL R ＋r 2t ＝0.04t作出图象如图所示。
11．答案：(1)18 N (2)2.0 m /s 2(3)4.12 J解析：(1)由题图知， 杆运动的最大速度为vm=4 m/s 。
如图有F ＝mg sin α＋F 安＝mg sin α＋B 2L 2v mR，代入数据得F ＝18 N 。
(2)由牛顿第二定律可得 F －F 安－mg sin α＝ma ，a ＝F －B 2L 2v R－mg sin αm，代入数据得a ＝2.0 m /s 2。
(3)由题图可知0.8 s 末金属杆的速度为v 1＝2.2 m /s 。
前0.8 s 内图线与t 轴所包围的小方格的个数约为28个。
面积为28×0.2×0.2＝1.12，即前0.8 s 内金属杆的位移x ＝1.12 m 。
由能量的转化和守恒定律得Q ＝Fx －mgx sin α－12mv 21，代入数据得Q ＝4.12 J 。