高一物理万有引力定律及引力常数的测定
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标1. 让学生理解万有引力定律的内容及适用范围。
2. 让学生掌握引力常量的测定方法。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律的数学表达式3. 万有引力定律的适用范围4. 引力常量的测定方法5. 引力常量的数值及意义三、教学重点与难点1. 万有引力定律的数学表达式及适用范围2. 引力常量的测定方法及数值意义四、教学方法1. 采用讲授法讲解万有引力定律的发现历程、数学表达式及适用范围。
2. 采用实验法引导学生测定引力常量。
3. 采用案例分析法分析引力常量在实际中的应用。
五、教学准备1. 教案、教材、多媒体设备2. 实验器材：弹簧测力计、钩码、细绳、桌子等教案内容：一、导入（5分钟）1. 通过提问方式引导学生回顾牛顿的贡献。
2. 引出本节课的主题——万有引力定律。
二、万有引力定律的发现历程（10分钟）1. 讲解牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 介绍万有引力定律的数学表达式F=G(m1m2)/r^2。
三、万有引力定律的适用范围（10分钟）1. 讲解万有引力定律适用的对象：质点、均匀球体、均匀球壳。
2. 讲解万有引力定律不适用的对象：非质点、非均匀物体。
四、引力常量的测定方法（15分钟）1. 讲解引力常量的测定方法：扭秤实验、重力加速度实验。
2. 引导学生思考如何设计实验测定引力常量。
五、引力常量的数值及意义（10分钟）1. 讲解引力常量的数值：G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2。
2. 讲解引力常量的意义：在宇宙尺度上描述天体运动的规律。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调万有引力定律的数学表达式及适用范围。
2. 强调引力常量的测定方法及数值意义。
七、作业布置（5分钟）1. 请学生总结万有引力定律的发现历程。
2. 请学生设计实验测定引力常量。
八、课后反思（教师）1. 总结本节课的教学效果，调整教学方法。
高中物理万有引力定律及引力常数的测定教案 鲁科版 必修2
万有引力定律及引力常数的测定【知识目标】一、知识与技能1 了解“地心说”和“日心说”2 了解万有引力定律的发展过程3 知道开普勒三个定律4 理解万有引力定律5 了解引力常数二、过程与方法1 通过课件模拟天体的运动说明开普勒三个定律2 运用圆周运动的知识理解天体运动3 理解万有引力定律并会运用其解释天体现象4 了解利用扭称测量引力常数运用探究方法三、情感态度与价值观1 认识发现万有引力定律的重要意义2 体会科学定律对人类探索未知世界的作用【知识重点】1 开普勒三个定律2 万有引力定律3 卡文迪许的扭称实验【知识难点】1 理解万有引力定律及应用2 理解卡文迪许的扭称实验的科学理念【数学方法】1 问题数学法【教学过程】：【历史回顾】中国对天体认识：距今2100多年的马王堆西汉墓中，出土了嫦娥奔月的画帛，（书上83面）画中嫦娥赞乘坐飞龙飘然奔月。
嫦娥奔月是个传说，也可以说是个梦想，它说明中国对天的研究早就有了。
如果世界第八大奇迹秦始皇陵中的天穹据说是由夜明珠按星星的分布镶嵌上的，中国对天体的追求早在秦朝之前就一定的尝试。
从战国时期的楚国伟大诗人屈原的佳作《天问》就是对茫茫宇宙提出了一系列问题，体现了人类了解自然奥秘的渴望。
但中国对天体的认识由于种种原因没能进入实质性，同样的文明古国对这个问题有不同的探索。
1古希腊人的探索：首先从星体的轨迹入手，最早认为天体围绕地球转动的说法（地心说），主要观察到月球、太阳、水星、金星、火星、土星等，还能做好火星绕地球黑心的轨迹图，基于托密勒地心本轮理论的宇宙横向发展（书上100面），从古至今人类孜孜不倦地探索天体的运动规律，天文学家托勒密设计一套非常复杂的体系，完善了地心本轮理论。
这个学说持续了近2000年2文艺复兴的撞击：1943年天文学家哥白尼提出日心说，太阳是宇宙中心，行星都绕太阳做匀速圆周运动。
日心说还太阳系的真实感面貌，但还有不足：第谷观察到a星体与计算结果不符b开普勒研究第谷测量数据得的绪论。
万有引力定律及引力常量的测定课件
03
根据万有引力定律和牛顿第二定律，可以得出引力常量的表达式为：G = (FL^2)/(4π^2(m+M)T^2)
04
实验操作与数据处理
实验目的：通过实验测定万有引力常量的值，并验证万有引力定律的正确性。实验原理：根据万有引力定律，任何两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离的乘积成正比。通过测量不同质量物体之间的引力，可以计算出引力常量的值。实验步骤准备实验器材：质量的测量仪器、距离的测量仪器、计时器；将质量的测量仪器和距离的测量仪器精确标定；将不同质量的物体放在距离测量仪器上，并记录下它们的质量和距离；用计时器记录下不同质量物体之间的引力作用的时间；根据实验数据计算引力常量的值，并得出结论。
xx年xx月xx日
《万有引力定律及引力常量的测定课件》
目录
contents
万有引力定律万有引力定律的应用引力常量测定方法及原理实验操作与数据处理影响测定结果的因素分析实验总结与讨论
01
万有引力定律
任何两个物体都相互吸引，其作用力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。
这种引力被称为万有引力，它是宇宙中一种基本相互作用的力，任何有质量的物体都受其影响。
实验结果
根据核磁共振原理和万有引力定律，可以得出引力常量的表达式为：G = (ΔE/(Δθ^2)) * (4π^2(m+M))
01
02
03
实验原理
01
通过测量空间中两个物体之间的距离和它们的引力作用强度，得出引力常量。
空间测量法
实验步骤
02
将两个物体置于高精度测量仪器中，测量它们之间的距离L和相互作用力F。
06
实验总结与讨论
物体之间相互作用，引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
高中物理必修万有引力定律及引力常量的测定-优秀
第一节：万有引力定律及引力常量的测定一、教学目标知识与技能1了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性；2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围；3.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义；4.了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义；5.了解万有引力定律发现的意义。
过程与方法1．通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性；2．体会推导过程中的数量关系。
情感、态度与价值观1. 感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奥秘；2. 通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程和卡文迪许测定万有引力常量的实验，让学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。
二、教学重点、难点1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。
2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识。
三、教学方法启发式教学法、推理、论证法、讨论法。
四、教学活动(一)引入新课西汉民间神话--嫦娥奔月：战国时期，屈原《天问》：古希腊-《地心说》：托勒密、毕达哥拉斯、柏拉图和亚里士多德等，他们都认为，地球是宇宙的中心，其他所有的星球，都是以简单的圆形轨道围绕着地球而运转的。
16世纪-波兰人哥白尼：《日心说》1584年，意大利的哲学家布鲁诺：《日心说》1576年到1597年将近二十一年间，第谷·布拉赫（丹麦）的天文观测伽利略的发现------伽利略发明了第一台倍率高的太空望远镜，从此科学获得研究星空的强有力的工具。
（二）进行新课在此阶段，正是由于第谷和伽利略的天文观测所遗留下来的高精度的观测数据，给接下来的开普勒提供了数据上的支持，立下了汗马功劳。
开普勒行星运动三定律才得以问世。
开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
第5章 第1节 万有引力定律及引力常量的测定
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解析：由开普勒第一定律知，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，A 正确；由开普勒第二 定律知，行星靠近太阳时，速度变大，远离太阳时，速度变小，B 错误；由开普勒第 三定律知，所有行星运转轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等， 轨道半长轴越长，其周期也越大，故 C、D 错误． 答案：A
的运动轨道均为椭圆，测量到它们的运行周期之比为 8∶1，则它们轨道的半长轴之比
为( )
A．2∶1
B．4∶1
C．8∶1
D．1∶4
[思路点拨]
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[尝试解答] 由开普勒第三定律Tr32＝k 得 r＝3 kT2，将周期之比 T1∶T2＝8∶1 代 入得：r1∶r2＝4∶1.故 B 正确，A、C、D 错误．
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(2)地球表面及其附近的重力和重力加速度 地球表面及其附近，物体所受的重力大小近似等于万有引力大小． ①地球表面：mg＝GMRm2 ，g＝GRM2，g 为常数； ②地球表面高 h 处：mg′＝GRM＋mh2，g′＝GR＋Mh2，g′随高度 h 的增大而减 小．
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[典例 3] 地球表面重力加速度 g0＝9.80 m/s2，忽略地球自转的影响，在距离地面 高度 h＝1.0×103 m 的空中重力加速度 g 与 g0 的差值多大？(取地球半径 R＝6.37× 106 m)
[思路点拨] 由于“忽略地球自转的影响”，可以认为物体受到的万有引力与重 力相等．
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解析：万有引力普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间，A 正确；重力和万有引 力是性质相同的力，B 错误；当两物体间的距离 r 趋于零时，已不再满足万有引力定 律，不能通过公式分析，其间的万有引力为有限值，C 错误；两个物体之间的万有引 力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，D 错误． 答案：A
第五章 第1节 万有引力定律及引力常量的测定
转周期T的_平__方_成正比
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二、万有引力定律
结束
1．万有引力定律
内容 公式
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向
沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的 乘积m1m2正成比____，与这两个物体间距离r平的方____成反比 F＝ Gmr21m2，G＝ 6.67×10－11 m3/(kg·s2) ，r 指两个质点 间的距离，对于匀质球体，就是两球心间的距离
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结束
3．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地球和
水星绕太阳运转的线速度之比为多少？
解析：设地球绕太阳的运行周期为 T1，水星绕太阳的运行周期
为 T2，根据开普勒第三定律有RT1123＝RT2223
①
因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有 T1＝2πvR1 1
②
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结束
解析：火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的 一个焦点上，选项 A 错误；由于火星和木星在不同的轨道上 运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速 度大小不一定相等，选项 B 错误；由开普勒第三定律可知， Ta火火32＝Ta木木32＝k ，即TT火 木22＝aa火 木33，选项 C 正确；由于火星和木星 在不同的轨道上，因此它们与太阳的连线在相同的时间内扫 过的面积不相等，选项 D 错误。 答案：C
T2＝2πvR2 2
③
由①②③式联立求解得vv12＝
RR21＝
21.6＝
1＝ 2.6
5＝ 13
1635。
高一物理§ 5.1万有引力定律及引力常量的测定鲁教版知识精讲
高一物理§ 5.1万有引力定律及引力常量的测定鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：§ 5.1万有引力定律及引力常量的测定二. 知识重点：1、了解开普勒天文三定律的内容，并能写出第三定律的代数式。
2、了解万有引力定律得出的思路和过程。
3、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
4、了解卡文迪许实验装置及其原理，知道引力常量的数值及其意义。
三. 知识难点：1、掌握天体运动的演变过程，熟记开普勒三定律。
2、能够推导万有引力定律，并用万有引力定律推导开普勒第三定律。
3、用万有引力定律进行计算。
4、万有引力与重力关系，重力加速度的计算（一）行星运动的规律1、地心说：认为地球是宇宙中心，任何星球都围绕地球旋转。
该学说最初由古希腊学者欧多克斯提出，后经亚里士多德、托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来。
尽管它把地球当作宇宙中心是错误的，然而它在特定的历史时期是有着重要的意义的。
2、日心说：认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳转动。
日心说最早于十六世纪，由波兰天文学家哥白尼提出。
哥白尼认为，地球不是宇宙的中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙的中心，一年的周期是地球每年绕太阳公转一周的反映。
日心说是天文学上的一次巨大革命。
但哥白尼的日心说也有缺点和错误，这就是：（1）太阳是宇宙的中心，实际上，太阳只是太阳系中的一个中心天体，不是宇宙的中心；（2）沿用了行星在圆形轨道做匀速圆周运动的旧观念，实际上行星轨道是椭圆的，速度的大小也不是恒定的。
地心说和日心说的共同点：天体的运动都是匀速圆周运动。
3、冲破圆周运动的天体运动：最早由开普勒证实了天体不是在做匀速圆周运动。
他是在研究丹麦天文学家第谷（开普勒的老师）的资料时产生的研究动机，并进行多次尝试最终用椭圆轨道很好的拟合了行星运行轨迹。
4、开普勒天文三定律：（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
（2）太阳与任何一个行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过的面积相等。
万有引力公式中的常数G是如何测量出来的
万有引力公式中的常数G是如何测量出来的万有引力定律是艾萨克•牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。
该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，也就是：F= mM/r2。
因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。
所以，万有引力定律发现了100多年，这个公式仍然不能是一个完善的等式得以应用。
直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个常量G，得出了完整的万有引力公式F= GmM/r2，万有引力公式才得以广泛应用。
万有引力公式常数G是如何测量出来的呢？牛顿的万有引力定律描述的仅仅是一个关系式F= mM/r2。
后人根据这个关系式确定出了引力常数G后才建立起来了具有实用价值的万有引力公式：应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。
牛顿发现了万有引力定律，但引力是多少，连他本人也不知道。
万有引力定律发现了100才被卡文迪许通过实验测得。
18世纪末,英国科学家亨利•卡文迪许决定要找出这个引力。
卡文迪许最初的目的不是为了测量这个常数，而是为了测量万有引力的大小。
他将小金属球系在长为6英尺木棒的两边并用金属线悬吊起来。
这个木棒就像哑铃一样.再将两个350磅的铅球放在相当近的地方，以产生足够的引力让哑铃转动，并扭转金属线，然后用自制的仪器测量出微小的转动，测量结果惊人地准确。
亨利•卡文迪许测出的万有引力和用牛顿提出的关系式F= mM/r2算出的万有引力总是相差6.67259x10^-11倍，这就是万有引力公式常数G。
亨利•卡文迪许测出了万有引力常量，G=6.67×10^-11，亨利•卡文迪许得出了完整的万有引力公式F= GmM/r2。
万有引力常数G虽然不是牛顿本人确定的，但它是牛顿的后人英国科学家亨利•卡文迪许根据牛顿对引力现象所做的数学关系F= mM/r2描述确定出来的。
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第1节万有引力定律及引力常数的测定【知识目标】
一、知识与技能
1 了解“地心说”和“日心说”
2 了解万有引力定律的发展过程
3 知道开普勒三个定律
4 理解万有引力定律
5 了解引力常数
二、过程与方法
1 通过课件模拟天体的运动说明开普勒三个定律
2 运用圆周运动的知识理解天体运动
3 理解万有引力定律并会运用其解释天体现象
4 了解利用扭称测量引力常数运用探究方法
三、情感态度与价值观
1 认识发现万有引力定律的重要意义
2 体会科学定律对人类探索未知世界的作用
【知识重点】
1 开普勒三个定律
2 万有引力定律
3 卡文迪许的扭称实验
【知识难点】
1 理解万有引力定律及应用
2 理解卡文迪许的扭称实验的科学理念
【教学方法】
1 问题教学法
【教学过程】：
【历史回顾】中国对天体认识：距今2100多年的马王堆西汉墓中，出土了嫦娥奔月的画帛，（书上83面）画中嫦娥赞乘坐飞龙飘然奔月。
嫦娥奔月是个传说，也可以说是个梦想，它说明中国对天的研究早就有了。
如果世界第八大奇迹秦始皇陵中的天穹据说是由夜明珠按星星的分布镶嵌上的，中国对天体的追求早在秦朝之前就一定的尝试。
从战国时期的楚国伟大诗人屈原的佳作《天问》就是对茫茫宇宙提出了一系列问题，体现了人类了解自然奥秘的渴望。
但中国对天体的认识由于种种原因没能进入实质性，同样的文明古国对这个问题有不同的探索。
1古希腊人的探索：首先从星体的轨迹入手，最早认为天体围绕地球转动的说法（地心说），主要观察到月球、太阳、水星、金星、火星、土星等，还能做好火星绕地球黑心的轨迹图，基于托密勒地心本轮理论的宇宙横向发展（书上100面），从古至今人类孜孜不倦地探索天体的运动规律，天文学家托勒密设计一套非常复杂的体系，完善了地心本轮理论。
这个学说持续了近2000年
2文艺复兴的撞击：1943年天文学家哥白尼提出日心说，太阳是宇宙中心，行星都绕太阳做匀速圆周运动。
日心说还太阳系的真实感面貌，但还有不足：第谷观察到a星体与计算结果不符b开普勒研究第谷测量数据得的绪论。
第谷是个天文观测家，他对星体进行认真系统的观测，其测量的结果
是托勒密和哥白尼的理论计算结果与观测数据不相符。
开普勒研究第谷的观测数据希望进一步解释哥白尼的行星圆形轨道，但是他的努力失败，他相信不是第谷的粗心而是哥白尼的理论需要进一步完善，开普勒开始研究行星非匀速非圆周的运动，终于提出三大定律。
（通过对历史回顾来让学生了解人对未知世界的探究是艰辛的但却是永无止境的，激起学生对人类探索未知世界的兴趣）
【课件演示】展现行星的运动轨及太阳的位置，引导学生认真观察，加深学生对开普勒第一定律的认识，说明行星运动轨迹是非圆周的运动。
请学生观察行星在相等时间内扫过面积相等，让学生了解开普勒第二定律，行星在同一轨道上越接近太阳运动就越快，说明行星运动是非匀速运动。
要求学生掌握开普勒第三定律，行星绕太阳运行轨道半长轴r
的立方与其公转周期T 的平方成比：K T
R 32 引导学生自学《信息窗》，通过学习行星绕太阳运动的有关数据加深学生对开普勒三大定律的理解。
【创设问题】开普勒三大定律只说明行星运动规律，没有说明为什么会如此运转？为什么即不会脱离太阳又不会坠向太阳？人在空中停留一下都很思想观念，越高越思想观念，但行星这么高却一点也不思想观念？
请同学们回答行星做什么运动？行星做曲线运动。
请同学分析一下行星是否受到力的作用呢？根据曲线运动条
件，行星必然受到一个与运动方向成一定角度力的作用，这就说明了太阳的行星之间有存在着力的作用。
从开普勒第二定律可知行星在同一轨道上越接近太阳运动就越快，根据圆周运动离心现象，如运动速度增大，而向心力不变情况下，就会出现离心现象，运动行星不但不出现离心现象反而做向心运动，请同学分析原因：说明太阳与行星之间作用力跟距离有关，距离越小时作用力就越大。
引导学生自学《拓展一步》的内容，从而了解到太阳与行星之间作用力跟太阳和行星质量有关。
从上面几个方面初步了解太阳与行星之间存在相互作用力，定性知道力跟什么因素有关。
牛顿运用开普勒三大定律和自己在力学、数学方面的研究成果从定量的角度提出万有引力定律（具体过程有潜力的同学可以过后在书中自习研究）：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力方向沿两物体的连线，引力的大小F 与两个物体质量乘积Mm 成正比，与这两个物体距离r 的平均成反比。
2
r Mm G F 【公式说明】 ※两个物体只能是质点。
※r 是两个质点之间的距离（若是匀质球体则是两球心的距离）。
※G 是引力常数。
※自然界中任何两个物体存在引力。
可以从三个方面说明：太阳与行星之间作用满足万有引力定律；地球附近物体也受地球吸引也是满足万有引力定律；通过《例题》可知地球上的两个物体之间同样存在引力作用也是满足万有引力定律，这就说明万有引力定律适应自然界中任何两个物体。
牛顿万有引力定律只提出引力与两个物体质量和之间距离有关，却没能给出准确的引力常数，如何准确测量引力常数成为物理界普遍关心的重大课题。
【存在困难】请同学分析引力常数与什么因素有关？与物体质量、物体间距离有关，这两方面在实验中要准确他们数值不会很困难的，当然还跟引力有关，由于引力比较微小，这必然给实验测量引力带来困难。
【克服困难】英国物理学家卡文迪许运用正确实验方法和思路，巧妙利用力矩平衡条件和微量放大法设计出扭称，将于精确测出两个铅球之间微小的引力，从而证明万有引力定律的正确性，由此得到精确度很高的引力常数G=6.65×12-11m3/(kg.s2)。
【课件演示】通过对卡文迪许实验原理课件演示，让学生对卡文迪许扭称实验原理的更加了解。
倒梯形架对称地拉动扭转比拉伸的形变大得多，更容易测量极小的力；利用小镜面反射的光起到示数放大和极小质量指针的作用。
【例题解答】请同学运用万有引力定律和圆周运动规律来计算天体质量。
引导学生自学教材中如何求得地球的质量。
经过学生计算天体的质量的过程中让学生明确引力常数重要意义，同时便学生了解万有引力定律真正的实用价值。
【作业】数材中第104页的第三题和第四题。