利民实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

利民实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A. 8B. 4C. ﹣4D. ﹣8 【答案】A【考点】代数式求值，解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①×2+②得：5a=10，即a=2，将a=2代入①得：b=2，则3a+b=6+2=8．故答案为：A【分析】先利用加减消元法求出方程组的解，再将a、b的值代入3a+b，计算即可。

2、（2分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意．故答案为：A【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。

3、（2分）4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.C.-D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。

故答案为：D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。

4、（2分）下列说法正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中，一个数的立方根等于这个数本身的有1，-1和0，所以错误；B选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误；C选项中，负数的立方根是负数，所以错误；D选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0的立方根是零，所以正确。

故答案为：D【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1，-1和0的立方根都等于这个数本身。

5、（2分）如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（）A. 1＜BO＜11B. 2＜BO＜22C. 10＜BO＜12D. 5＜BO＜6【答案】A【考点】一元一次不等式组的应用，三角形三边关系，平行四边形的判定与性质【解析】【解答】解：如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，则四边形ABCD是平行四边形，在△ABD中，AD=10，BA=12，所以2＜BD＜22，所以1＜BO＜11答案。

故答案为：A．【分析】如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等得出AD=BC=10,在△ABD中，根据三角形三边之间的关系得出AB-AD＜BD＜AB＋AD,即2＜BD＜22，从而得出6、（2分）-2a与-5a的大小关系（）A.-2a＜-5aB.2a＞5aC.-2a＝-5bD.不能确定【答案】D【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a 的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故答案为：D．【分析】由题意分三种情况：当a＞0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。

当a=0时，根据0乘任何数都得0作出判断即可。

当a＜0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。

7、（2分）如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（）A. 0＜a＜2B. a＜2C. ≤a＜2D. a≤2【答案】C【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，∴2≤2a﹣1＜3，解得：≤a＜2．故答案为：C．【分析】由题意可得不等式组2≤2a﹣1＜3，解这个不等式组即可求解。

8、（2分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将条形统计图转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A. 144°B. 75°C. 180°D. 150°【答案】A【考点】条形统计图【解析】【解答】解：20÷50×100%=40%．360°×40%=144°．故答案为：A【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以360°即可得出圆心角的度数.9、（2分）下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行【答案】B【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意．故答案为：B．【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.10、（2分）解为的方程组是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D满足．故答案为：D．【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。

11、（2分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A. 4B. 8C.D. 【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64∴正方体的棱长为=4【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。

12、（2分）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，故选：C.【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.二、填空题13、（1分）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm，则CD=________cm．【答案】5【考点】平移的性质【解析】【解答】解：∵将线段AB向右平移3cm得到线段CD，∴AB=CD∵AB=5cm∴CD=5cm故答案为：5【分析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，即可求解。

14、（2分）已知|a|- =0,则a的值是________若=3,则a=________【答案】±；±3【考点】平方根，算术平方根，实数的绝对值【解析】【解答】解：∵|a|=∴a=±∵∴a2=9∴a=±3故答案为：±，±3【分析】将已知转化为|a|=，再根据绝对值等于的数有两个，它们互为相反数；根据题意可得a2=9，根据平方根的定义，求解即可。

15、（1分）若a1=1，a2= ，a3= ，a4=2，…，按此规律在a1到a2014中，共有无理数________个．【答案】1970【考点】无理数的认识【解析】【解答】a1=1=，a2=，a3=，a4=2=，依此类推可以a5=，a6= (2014)∵44<<45，∴共有44个有理数，即有2014-44=1970个无理数。

故答案为：1970【分析】由题目中的规律可知a2014=，而介于44与45这两个有理数中间，所以这2014个数中有44个是有理数，剩下的即为无理数。

16、（2分）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a=________，b=________．【答案】﹣3；6【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得，即，由题意可得，，解得.【分析】先解不等式组求出解集，再由所给的解集为3≤x＜5，转化成关于a，b的方程组来解即可.17、（1分）一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为________组．【答案】12【考点】统计表【解析】【解答】解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是351﹣75=276，已知组距为25，那么由于276÷25=11.04，故可以分成12组．故答案为：12．【分析】求组数，先算极差：最大值减最小值，再定组距，后算组数（极差除以组距，注意除不尽结果采用进1法）。

18、（1分）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________【答案】110°【考点】平移的性质【解析】【解答】过∠2的折点作平行线C,从而得到∠2－∠3=180°-70°=110°故答案为：【分析】平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以将直线b向左平移，使它经过∠2的顶点，再利用平行线的性质，即可得到∠1与∠2-∠3互补的关系，从而求出结果.三、解答题19、（5分）如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．【答案】证明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，即∠ADE+∠BCE=90°，∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA ⊥AB，∴∠A=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB．【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．20、（15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图．（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（2）补全条形统计图；（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件（2）解：如图所示：（3）解：×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%【考点】条形统计图，折线统计图【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.21、（5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.，0，，，【答案】解：【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。