大学物理期末练习附加部分答案

大学物理期末练习
有的答案看一下图片吧，不会打进去（我没有标准答案，只是每道题都问了老师，答案也就基本确定了） 一、填空题
1.在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于0，即⎰=⋅L l d E 0
，
这表明静电场中的电场线 不闭合 （“闭合”或“不闭合”）。

2.右图所示，边长为a 的正六边形每个顶点处有
一个点电荷，取无限远处作为电势零点，则o 点电势为 0 ，o 点的场强大小为 0 。

3.半径为r 的均匀带电球面1，带电量为1q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带电量为2q ，则两球面间的电势差为 。

4.产生动生电动势的非静电力为 洛伦兹力 ，对应的非静电场表达式为 。

5.一金属球壳的内、外半径分别为1R 和2R ，带电荷为Q 。

在球心处有一电荷为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度
q
-
1
R σ=____________
6.一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强____不变_____，电容______减小_____．(填增大或减小或不变)
7.真空中一载有电流I 的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n ，管内的磁感应强度为_0d NI L
B l μ⋅=⎰_______。

8.半径为R 的金属球离地面很远，并用细导线与地相联，在与球心距离为2d R =处有一点电荷q +，则金属球上的感应电荷Q 为 。

二、单项选择题
1. 两个均匀带电同心球面，半径分别为1R 和2R （12R R <），所带电量分别为1Q 和2Q ，则距球心为r 处的P 点（1r R <）的电势为（A ） A.1201024π4πQ Q R R εε+ B.120104π4πQ Q
R r εε+ C.
120024π4πQ Q r R εε+ D.12004π4πQ Q
r r
εε+ 2.下列说法正确的是（ B ）
A.闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷；
B.闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必
定为零；
C.闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零；
D.闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。

3. 如图，圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，B的大小以恒定速率变化。

在磁场中有A、B两点，其间可放直导线或弯曲
的导线,则有( D )
A.电动势只在直导线中产生
B.电动势只在曲线中产生
C.电动势在直导线和曲线中都产生，且两者大小相等
D.直导线中的电动势小于弯曲的导线
4.
1
C和2C两个电容器，其上分别标明200pF(电容量)、500V(耐压值)和 300pF、900V。

把它们串连起来在两端加上1000V电压，则（C）
A.
1
C被击穿，2C不被击穿 B.2C被击穿，1C不被击穿
C.两者都被击穿
D.两者都不被击穿
5.下列说法正确的是（ A）
A.电荷在空间各点会激发电场，电流元l Id
在空间各点会激发磁
场
B.静止电荷在磁场中不受磁场力，运动电荷在磁场中必受磁场力
C.所有电场都是保守力场，所有磁场都是涡旋场
D.若闭合曲线不围绕有任何电流，则该闭合曲线上各点的磁感应强度必为零
6. 三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d 比板面积线度小得多，外面二板用导线连接。

中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为1σ和2σ，如图所示。

则比值1
2
σσ为（B
A.
12
d d B.
2
1
d d C. 1 D.2122/d d 7. 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是（ B ） A.内表面均匀，外表面也均匀 B.内表面不均匀，外表面均匀 C.内表面均匀，外表面不均匀 D.内表面不均匀，外表面也不均匀 8.均匀磁场B(t)被限制在半径为R 的圆柱形空间，磁场对时间的变化为dB/dt ，在与磁场垂直的平面内有一正三角形回路aob ，位置如图所示，则回路中的感应电动势为（ A ）
A.dt dB R 2
6
π
B.dt dB R 218π
C.dt
dB
R 2163 D. 0 9. 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A 内，放一带有电荷为+Q 的带电导体B ，如图所示．则比较空腔导体A 的电势U A 和导体B 的电势U B 时，可得以下结论（C ） A.A B U U = B.A B U U >
C.A B U U <
D.
10. 用相同细导线分别均匀密绕成两个单位长度匝数相等的半径为R 和r 的长直螺线管(2R r =)，螺线管长度远大于半径.今让两螺线管载有电流均为I ，则两螺线管中的磁感强度大小R B 和r B 应满足：B
A.2R r B B =
B.R r B B =
C.2R r B B =
D.4R r B B = 三、计算题
1．两根很长的同轴圆柱面半径分别为R 1、R 2，带有等量异号的电荷，两者的电势差为U ，求：（1）圆柱面单位长度带有多少电荷？（2）两圆柱面之间的电场强度。

P131
r
A
2．如图所示，半径分别为R 1和R 2（R 1< R 2）的两个同心金属球壳组成一球形电容器。

证明：该球形电容器的电容012
21
4R R C R R πε=- P132
3．如图，C 1=10μF ，C 2=5μF ，C 3=5μF ，求（1）AB 间的电容；（2）在AB 间加上100V 电压时，求每个电容器上的电荷量和电压
5-11（课后练习的）
2
解：（1）AB 间的电容为
20
15
5)(321213⨯=
+++=
C C C C C C C =3.75μF ； （2）在AB 间加上100V 电压时，电路中的总电量就是C 3电容器上的电荷量也是
C1并上C2 的电荷量，为
643 3.7510100 3.7510q q CV C --===⨯⨯=⨯ 4
126
12 3.7510251510q V V V C C --⨯====+⨯ V V 75251003=-=
C V C q 46111105.2251010--⨯=⨯⨯== C V C q 462221025.125105--⨯=⨯⨯==
4.在通有电流I 的长直导线近旁有一导线ab ，长为l ，离长直导线距离为d （如图）。

当它沿平行于长直导线的方向以v 速率平移时，导线中的感应电动势多大？a 、b 哪端的电势高？ 9-1（这只是解答这道题的的例子，标准不是这样的哦）
解：建立如图所示的坐标系ox, 在导线ab 上任取一线元dx ，方向为a b →， 则dx 两端的动生电动势为()i d v B dx vBdx ε=⨯⋅=-
则ab 棒两端的电动势
02b
i a
I d vBdx v
dx x
μεεπ==-=-⎰⎰⎰
E 30
0010
ln 322Iv Iv
dx x μμππ
=-
=-⎰
75410510
ln 3 1.1102V ππ
--⨯⨯⨯=-=-⨯
方向沿x 轴负向，即b a →，a 端电势高。