四年级数学小数的意义和性质知识点
小数的意义和性质知识点
小数的意义和性质知识点小数是数学中一个基本概念，它是指一种数的表示法，用十进制小数表示法表示的实数称为小数。
小数包括有限小数和无限小数两种形式。
有限小数不会超过百分之99的小数位，而无限小数则是有无限不循环小数位。
下面是小数的意义和性质知识点详解。
一、小数的意义小数的意义是把数以小数点为界限分为整数部分和小数部分，整数部分在小数点左侧，小数部分在小数点右侧。
小数点固定在一个数位上，数点右侧的每一位表示10的负整数次幂，数点左侧的每一位表示10的正整数次幂。
例如29.42，2在十位上，它表示的是20，而4在百分位上，它表示的是0.04。
可以看出，小数帮助人们对实数的数值大小进行了更加准确的表示，它把实数的区间无限地分成了更为精细的部分。
二、小数的性质小数的性质有许多方面，下面是小数的几种常见性质。
1. 由有限小数表示的实数是有理数，而由无限不循环小数表示的实数是无理数。
有限小数表示的实数可以化成分数，而无限不循环小数表示的实数则不能化成分数。
例如，1.25可以化成5/4，而π则不能化成任何有限分数。
这个性质告诉我们，有限小数所表示的实数和分数具有相同的性质，而无限不循环小数则是另一种特殊的实数形式。
2. 小数表示法是唯一的。
例如，2.5、2.50、2.500都表达了同样的实数，它们是相等的。
因此，当我们使用小数作为实数的表示形式时，我们没有必要重复那些没有意义的0。
这个性质告诉我们，小数是一种最简便、最常规的实数表示方法。
3. 小数运算需要特别注意小数点的位置。
在小数加、减、乘、除的运算中要注意小数点的位置，尤其是在多个小数的运算中。
例如，0.2 + 0.15 + 0.03 = 0.38，0.2 × 0.15 ×0.03 = 0.0009等。
4. 小数可以化简，不会改变其大小。
小数的化简就是指把一个小数里的10、100、1000等因子约分，让其变得更加简便。
例如，将2.4化成24/10就成为了一个约简形，虽然这样做没有改变这个小数所代表的实数大小。
人教四下数学【小数的意义和性质】知识篇
人教版四年级下册数学【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
举例：（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。
小数的意义和性质知识点归纳
小数的意义和性质知识点归纳小数的意义和性质知识点归纳小数是数学中一种重要的数形式，它可以表示介于整数之间的数值，并且能够精确到小数点后任意位数。
小数具有许多特殊的性质和意义，对于数学的学习和实际应用都有重要的作用。
本文将对小数的意义和性质进行归纳，以帮助读者更好地理解和应用小数。
一、小数的意义1. 表示实数的部分：小数能够表示介于整数之间的数值，例如1.5表示了介于1和2之间的数值。
2. 表示精确度：小数能够将数字的精确程度提高到小数点后的位数，例如1.333表示了比1.3更为精确的近似值。
3. 表示比例和百分比：小数常用于表达比例和百分比的数值，例如0.5表示50%。
二、小数的性质1. 小数的有限性和无限性：小数可以是有限的，也可以是无限的。
例如0.75是有限小数，而1/3=0.3333...是无限小数。
2. 小数的循环和不循环：循环小数是指小数部分出现循环的情况，例如1/3=0.3333...；不循环小数是指小数部分没有出现循环的情况，例如0.75。
3. 小数的大小比较：对于小数的大小比较，可以将小数转化为分数进行比较。
如果分母相同，则比较分子的大小；如果分母不同，则将小数乘以适当的倍数，使得分母相同后再比较大小。
4. 小数的运算：小数可以进行加、减、乘、除等基本运算。
在进行小数的加减运算时，将小数的小数点对齐后进行相加或相减；在进行小数的乘除运算时，先将小数转化为分数，然后进行相应的运算，最后将结果转化为小数形式。
5. 小数的化简：小数可以进行化简，即将一个无限循环小数或无限不循环小数化简为分数的形式。
例如0.3333...可以化简为1/3；0.242424...可以化简为8/33。
6. 小数的近似值：小数可以用有限的小数表示无限小数或循环小数的近似值。
例如3.14可以用来近似表示圆周率π。
三、小数的应用小数的应用广泛。
例如：1. 在计算中，小数被广泛应用于测量、科学计算、工程设计以及金融领域等等，可以准确表示小数点后的数值，提高计算精度。
四年级数学下册小数的意义和性质复习
0.84 读作：零点八四
做一做
1．写出下面的小数．
四点零六 三百点七一 零点零九八
写作 ４.０６ 写作 ３００.７１ 写作 ０.０９８
2、（1）小数的性质
小数的化简 0.70 = 0.7 105.0900 = 105.09
小数的性质：小数的末尾添上
“0”或者去掉“0”，小数的大小 不变。
（ 40万 ）
一个数扩大100倍后，又缩小10 倍是3．86，这个数原来是( B )。
A．3．86 B．0．386 C．38．6
下面各数中，要读出两个“零”的 数是（ C ）。
A、201008 B、300.06
C、805.07 D、190.07
判断
1、近似数是5.38的三位小数不只一
个。 （ √ ）
（3）0.3里面有（ 300 ）个千分之一。
（4）1里面有（10 ）个0.1。 10里面有 （100）个0.1
（5）2.4里面有（ 24 ）个0.1。 35里面有 （ 350 ）个0.1
（6）6个0.1是（ 0.6）。 60个0.1是 （ 6.0）。 621个0.01是（ 6.21）
（7）小数点左边第一位是（ 个 ） 位。小数点右边第一位是（十分位）。
在0.9、1.1、0.45和40.8这几个 小数中，一位小数有 （0.9、1.1和40.8 ）。
把0.35按要求做如下变化：
（1）扩大10倍，得（ 3.5 ） （2）去掉小数点得（ 35 ） （3）缩小10倍得（0.035 ）
（4）改写成以千分之一为单位的数，
得（ 0.350 ）
把400000米改写成以万为单位的数应写成
4、不改变数的大小，把4改写成以
小学四年级下册第四单元小数的意义和性质知识点总结
第四单元小数的意义和性质1.小数的意义：把单位 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份这样的一份或几份可以用分母是 10、100、1000 的分数表示，也可以用小数表示。
2.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、0.01 、0.001每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3.小数的读法：读小数时，先读整数部分，再读小数部分，小数点必然要读出来。
整数部分要依照整数读法来读，小数部分一次读出每个数字。
4.小数的写法：写小数的时候，整数部分仍依照整数的写法来写，若是整数部分是零就写 0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；尔后依次写出小数部分每个数位上的数字。
5.小数的性质 :（1）小数的尾端添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。
（2）尾端不为 0 的小数的中间添上 0 后，小数的大小会改变。
6.化简小数的方法：依照小数的性质，去掉小数尾端的“0”，小数的大小不会改变。
7.改写小数的方法：（1）小数的改写，在不改变小数大小的前提下，依照小数的性质，在小数的尾端添上“ 0”或去掉“ 0”即可。
（2）整数改写成小数，第一在个位的右下角点上小数点，尔后依照需要在小数点后添上相应个数的“ 0”。
8.小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。
9.小数点搬动引起小数大小的变化规律：（ 1）小数点向右搬动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的 10 倍；搬动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100 倍；搬动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000 倍；（ 2）小数点向左搬动一位，相当于把原数除以10，小数就减小到原数的 1 ；10搬动两位，相当于把原数除以100，小数就减小到原数 1 ；100搬动三位，相当于把原数除以1000，小数就减小到原数 1 ；100010.小数点搬动引起小数大小变化的规律应用（1）整数部分是 0 的小数，当小数点向右搬动后，整数部分前面的 0 必定去掉，若是小数部分不够，要在右边添 0 补足数位。
小数的意义和性质的知识点
小数的意义和性质的知识点小数是数学中的一种数的表示方式，可以用于精确表示介于两个整数之间的数。
小数的意义和性质是数学中非常重要的知识点，它们在实际生活中有广泛的应用。
本文将从小数的基本概念、小数的性质和小数在实际问题中的应用等方面进行详细的介绍。
一、小数的基本概念小数是通过十进位表示法来表示的数。
其表示方法是一个整数部分加上一个小数部分，中间用小数点隔开。
小数点的右边表示小数的分数部分，且分数部分是以十为基数的。
例1：3.25中，3是整数部分，25是小数部分。
二、小数的性质分类小数有无限小数和有限小数两种性质。
1. 有限小数有限小数是指分数部分有限的小数，可以表示为分数的形式。
有限小数的分数部分可以通过除法运算将其转换为一个分数。
在有限小数中，分母是10的倍数。
例2：0.5 = 5/10，0.75 = 75/100。
2. 无限小数无限小数是指分数部分无限循环的小数，无法表示为一个有限的分数。
在无限小数中，分母通常不是10的倍数，不能通过简单的除法运算转换为一个分数。
例3：1/3的小数形式为0.3333...，无限循环。
三、小数的运算性质小数的加减乘除运算与整数类似，但小数的运算中需要注意保持精度。
在小数相加或相减时，需保证小数点对齐；在小数相乘时，将小数点后的位数相加，再将小数点向左移动对应的位数；在小数相除时，将除数乘以适当的倍数，使得被除数成为整数，再进行除法运算。
例4：计算0.25 + 0.75 0.25+ 0.75====== 1.00例5：计算0.75 × 0.5 0.75 × 0.5 = 0.375例6：计算0.75 ÷ 0.5 0.75 ÷ 0.5 = 1.5四、小数的进一步应用小数在实际生活和工作中有着广泛的应用，下面将介绍一些常见的应用。
1. 百分比百分数是一种特殊的小数形式，它表示数值相对于100的比例关系。
百分数可以将大数转化为小数，方便对数进行比较。
小数的意义和性质知识点归纳总结
小数的意义和性质知识点归纳总结小数是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。
了解小数的意义和性质对于我们掌握数学知识、提高数学运算能力都有着重要的意义。
下面我们就来对小数的意义和性质进行归纳总结。
一、小数的意义。
小数是指整数和分数之间的数，它可以表示分数的十进制形式。
在实际生活中，小数经常用来表示长度、重量、价格、比率等概念，比如我们常说的1.5米、2.3公斤、9.99元等，这些都是小数的应用。
小数的意义就是将一个数分割成若干等分，每一份称为一个小数位，这样就可以用小数来表示这个数。
二、小数的性质。
1. 小数的位数，小数点右边的数字位数可以是有限的，也可以是无限的。
有限小数是指小数点右边有限个数字的小数，比如0.25、3.14等；无限小数是指小数点右边有无限个数字的小数，比如0.3333……（3的循环小数）、0.123456789101112……（无限不循环小数）等。
2. 小数的大小比较，当比较两个小数的大小时，可以将它们化为相同位数的小数，然后从左到右逐位比较大小。
如果有一位数字较大，则这个小数就较大；如果对应位的数字相等，则继续比较下一位，直到找到大小不同的数字为止。
3. 小数的运算，小数的加减乘除运算和整数、分数的运算类似，需要注意小数点的对齐和进位借位等问题。
在进行小数的运算时，应该先将小数化为相同位数，然后按照整数的运算规则进行计算。
4. 小数的转化，小数可以转化为分数，也可以将分数转化为小数。
将小数转化为分数时，可以将小数部分的数字作为分子，分母为10、100、1000……，然后进行约分；将分数转化为小数时，可以进行除法运算，得到的商即为小数。
5. 小数的应用，小数在日常生活和学习中有着广泛的应用，比如计算商品的价格、测量长度和重量、计算比率和百分数等，都需要用到小数。
综上所述，小数作为数学中的重要概念，具有着重要的意义和丰富的性质。
掌握小数的意义和性质，对于我们提高数学运算能力、解决实际问题都有着重要的帮助。
四年级数学上册第四单元的必背知识点
四年级数学上册第四单元的必背知识点一、小数的意义与性质1. 小数的意义：分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…，分别写作0.1、0.01、0.001…。
2. 小数的读写：读小数时，整数部分按整数的读法去读，小数部分依次读出每一个数位上的数字，即使小数部分的0也要依次读出。
写小数时，整数部分按整数的写法去写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每个数字。
3. 小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数点位置的移动会改变小数的大小。
具体地，小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，扩大到原数的100倍；向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，缩小到原数的百分之一。
4. 比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大。
整数部分相同的，比较十分位；十分位也相同的，比较百分位…，直到比出大小。
5. 求小数近似数的方法：用 “四舍五入”法。
表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
二、四边形的认识1. 四边形的定义：有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2. 四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3. 特殊四边形：长方形：有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。
正方形：有4个直角，4条边相等。
长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
平行四边形：对边相等、对角相等，且容易变形。
4. 四边形的周长：封闭图形一周的长度，就是它的周长。
长方形的周长= (长+ 宽) ×2正方形的周长= 边长×4三、平移与平行1. 平移：平移是图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。
2. 平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的画法包括固定三角尺、沿一条直角边先画一条直线，然后用直尺紧靠三角尺的另一条直角边平移三角尺，再沿一条直角边画出另一条直线。
四、垂直的概念1. 相交与垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。
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小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点六
小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
我要拿100分
得分：
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、 、……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原பைடு நூலகம்的 ；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的 ；……
10、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克；1千克＝1000克
长度：1千米＝1000米1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；