三相电路分析

线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
UCN

UCA

30o
30
o
U AB
U AN


结论：对Y接法的对称三相电源
(1) 相电压对称，则线电压也对称。 (3) 线电压相位超前相应的相电压30o。
U AB U AN

UBN

30o
(2) 线电压大小等于相电压 的 3倍, 即U l 3U p .
三相制的优点 三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点， 主要有：
(1) 三相发电机比单相发电机输出功率高。 (2) 经济：在相同条件下 (输电距离，功率，电压和损失 ) 三相供电比单相供电省铜。 (3) 性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电 动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。
U
I
+
U
R
I L 1
C
I C
1
-
结论
并联电容C后
，电路总功率因数 cos
(1) 电路的总电流 I
电路总视在功率S
(2) 原感性支路的工作状态不变:
感性支路的功率因数 cos1 不变
感性支路的电流
I C
I1
不变
(3) 电路总的有功功率不变 因为电路中电阻没有变， 所以消耗的功率也不变。
UA




I


I 0

U总 UB UC

V
返回
名词介绍：
A + – Y X Z C UC

IA
A Z

IA
UC
C


UA
B

A
A
UA B UCA



UA
X

IB IC


N
IB


UA B UCA



UB
U BC
C

B
Y –
UB

B
B C
(1) 火线:对地有电位差，点亮电笔 (2) 中线：N (3) 线电 流 I A , I B , IC (4) 线电压 U AB , UBC, UCA (5) 相电流 (6) 相电压 UA , UB , UC
所以 提高 cos 可使发电设备的容量得以充分利用
（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗 设输电线和发电机绕组的电阻为 r :
要求: P U I cos (Ｐ、Ｕ定值)时
P I Ucos
P I 2 r
(费电) (导线截面积)
I
S
所以提高 cos可减小线路和发电机绕组的损耗。 所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重 要的意义。 2. 功率因数cos 低的原因 日常生活中多为感性负载---如电动机、日光灯， 其等效电路及相量关系如下图。
用电负载应按额定电压要求决定其连结方式。
• 三相负载Y联结方式
A
相电压： 线电压：
IA IN IB IC
UAN UBN UCN UAB UBC UCA
ZA ZC ZB
N
IC
L
例
L

cos
I
I
40W220V白炽灯 cos 1
+
U
P U I cos P 40 I A 0.182 A U 220
40W220V日光灯 cos 0.5
+ R U -R + XL U L
-
-
感性等效电路
U L
U
P 40 I A 0.364 A Ucos 220 0.5 U 供电局一般要求用户的 cos 0.85 R 相量图
• 所有电源都工作在同一频率正弦的电路 或系统成为多相系统，三相系统的电源 只有三个特定的电源相位。 • 三相电路实际上是一种特殊的交流电路。 正弦交流电路的分析方法对三相电路完 全适用。由于三相电路的对称性，可采 用一相电路分析，以简化计算。 • 事实上，电力系统所采用的供电方式绝 大多数属于三相制，日常用电是取自三 相制中的一相。
P 6 103 I A 54.54A Ucos 220 0.5
电源的额定电流为：
SN 10 103 IN A 45.45A UN 220
例2:
所 以 I IN 该电源供出的电流超过其额定电流。 （2）如将 cos 提高到0.9后，电源提供的电流为
P 6 10 I A Байду номын сангаас30.3A Ucos 220 0.9
SN UN I N 1000kV A
若用户：cos 1则电源可发出的有功功率为：
P U N I Ncos 1000kW
无需提供的无功功率。
cos 0.6 则电源可发出的有功功率为： 若用户：
P U N I Ncos 600kW
而需提供的无功功率为:
Q U N I N sin 800kvar
R-L-C串联电路
电动机 空载 电动机 满载 日光灯 （R-L串联电路）
3.功率因数的提高 (1) 提高功率因数的原则 必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 (2) 提高功率因数的措施 cos
在感性负载两端并电容
I
I C
cos

I
I 1
U AB

UBC UB N UCN 3U 90o U CA UCN UA N 3U150o

U AN
30o
UBN
UBC

返回
一般表示为：
U AB 3 U AN 30o UBC 3 U BN 30o UCA 3 U CN 30o

角频率，最大值相等 对称三 相电源
三相同步发电机示意图
相位互差120 返回
A
Um
0
A
Y
S
+
uAX uBY uCZ
t
X
Z
_
转子
C
2 3 4 3
N
Z
C
B
X
定子
电源波形
B
U CZ
120 120 120
U AX
Y
三相发电机
三个正弦电源幅度、频率相同， 但相位各相差 120º .
UBY
相量图
1. 瞬时值表达式 A + uA –
(4) 三相制设备(三相异步电动机，三相变压器)简单，易于 制造，工作经济、可靠。
由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。
返回
对称三相电源的产生 A Y C º I º N S X
Z

B
当转子以顺时针转动时，则 在三个定子绕组AX,BY,CZ上感 应出随时间按正弦规律变化的 电压。
三个感应电压的关系
（1）如将功率因数提高到 cos 0.95,需要 并多大的电容C,求并C前后的线路的电流。 （2）如将 cos 从0.95提高到1，试问还需并多 大的电容C。
P 解： (1) C (tan 1 tan ) 2 ωU cos 0.6 即 53 cos 0.95 即 18 3 10 10 所以C (tan53 tan18 ) F 656 μ F 2 314 220

U C
120° 120° 120°
UA

U B
uA u
U U A B
uB uC
4. 对称三相电源的特点
UA UB UC 0



0
t
返回
5. 相序：各相电源经过同一值(如正最大值)的先后顺序 C A 正序(顺序)：A—B—C—A B
B 负序(逆序)：A—C—B—A C 相序的实际意义 A 1 B 2 C 3 D A 1 C 2 B 3 A
D 反转 返回
正转
二、对称三相电源的联接 星形联接(Y接）

A +
– Y X Z
X
– –
UA
+


A
UA
Y B
Z
UB UC

+
B
C
C UC

UB

–
+
三角形联接( 接）
Z
+
UA
X B
UC

C
UB
–
Y –

–
UC

A

– +
UA
+

UB

+
返回
注意 关于接还要强调一点：始端末端要依次相连。 正确接法
否则受处罚。
I
常用电路的功率因数
纯电阻电路 纯电感电路或 纯电容电路
cos 1 ( 0) cos 0 ( 90) 1 cos 0 (90 90) cos 0.2 ~ 0.3 cos 0.7 ~ 0.9 cos 0.5 ~ 0.6
UC

错误接法
UC

U A UB UC 0 当将一组三相电源连成三角形时，应 I 先不完全闭合，留下一个开口，在开口处 I =0 接上一个交流电压表，测量回路中总的电 UB 压是否为零。如果电压为零，说明连接正 确，然后再把开口处接在一起。 U A UB UC 2 UC UA
1

I
I 1
U
4. 并联电容值的计 I 算
+
U
相量图: