第五章齿轮机构及其设计PPT课件

一个齿轮：
d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcosα
一对标准齿轮：
a1 2(d2d1)1 2m (z2z1)
ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m
P=πm
S e 1m
2
m制齿轮
基节——基圆上的周节（齿距）Pb
d b zb P d K co K d s co zc s P o
Pb Pcos
hf ha
p
齿顶圆
分度圆
h
齿根圆
r rf ra
13
e s
齿轮轴线 O
端面
二、标准齿轮的基本参数
1、模数m
d zp
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
d pz
2、齿根圆rf
3、在任意圆上rk
齿槽宽ek
齿厚SK
齿距PK=eK+SK
p
hf ha
4、分度圆
r，d，s，e，p, α
P=s+e
e s
齿顶圆
分度圆
h
齿根圆
r rf ra
齿轮轴线
端面
O
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一、齿轮各部分名称和基本参数
5、齿顶高ha：d与da之间 齿根高hf：d与df之间 齿全高h：h=ha+hf
6、基节
II N 2
g2 g1 g'1
3、渐开线齿廓啮合具有可分性。
下式表明，i12决定于基圆大小
i12w w1 2 O O1 2P Prr1 2rrbb1 2 常数
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rb2 r'2 '
w 2
O 2
§5—4 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
一、齿轮各部分名称和基本参数
齿数——Z，齿槽
1、齿顶圆ra
Pb Pcos
4、齿顶高系数
h
* a
和顶隙系数
c*
ha ha*m hf (ha*c*)m
标准值： h a*=1，c * =0.25
非标准短齿：h
* a
=0.8， c
*
=0.3
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三、标准直齿轮的几何尺寸
标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有标 准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。
第五章 齿 轮机构及其设计
1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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2
§5-1 齿轮机构的应用及分类
传动准确、平稳、效率高、工作可靠且寿命长，适 用的圆周速度和功率范围1.
rK
=
——rb—
cosK
或 cosK =
（K：压力角）
—rr—Kb
N
K K
rb
K
rK A
K
O
2. K = ∠NOA - K
= —N—rbA— - K = —N—rbK— - K = tg K - K
令： invK = tg K - K . . invK 称渐开线函数.
{ 渐开线方程:
rK
=
——rb—
节圆 ：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹 是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心， O1P为半径的圆。）
节点位置固定
节圆 圆形齿轮
传动时，两节圆纯滚动。
设节圆半径 r1, r2
7
i12
w1 w2
O2P r2 O1P r1
§5—3 渐开线及渐开线齿廓
一、渐开线的形成及性质
1、形成
当一直线n-n沿一个圆的圆 周作纯滚动时，直线上任 一点K的轨迹
类型
1、按传动比是否恒定分： 定传动比 —— 圆形齿轮机构(圆柱、圆锥） 变传动比 —— 非圆齿轮机构（椭圆齿轮）
3
2、按传动时两轮轴的相对位置分：
外啮合齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动 内啮合齿轮传动 平面齿轮机构 斜齿圆柱齿轮传动 齿轮与齿条传动 人字齿轮传动
4
圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲线齿） 空间齿轮机构 交错轴斜齿轮传动
N K A
K
n
rb O
（3）渐开线离基圆愈远，曲率 半径愈大，渐开线愈平 直
（4）渐开线的形状决定于基圆 的大小。θK相同时，rb越大，曲 率半径越大， rb→∞，渐开线 →⊥N3K的直线
（5）基圆内无渐开线
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N1
N2
rb1
N3 ∞
rb2
∞ O3
n0
K A1 1
O1 2
A 3
∞
A2
O2
3、渐开线方程
蜗杆传动.
5
§5-2 齿廓啮合的基本定律
一、齿廓啮合基本定律
VP1 = VP2 w1O1P = w2O2P
即:
i12
=
—ww—21
=
—O2—P O1P
一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点 的公法线, 截连心线为两段线段的反比。
6
一、齿廓啮合基本定律
传动比恒定的条件
不论两齿廓在何位置接触，过其接触点 所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一 固定的点P（节点）。
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内齿轮 结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。 不同点：
1）齿廓内凹 2）根圆大于分度圆，顶圆小于分度圆 3）顶圆必须大于基圆
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四、标准齿条
z→∞
1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿廓的倾 斜角，此角称为齿形角，标准值为20° α=齿形角（20°） 2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同
t m n0
n
K K m t
rK
AK——渐开线 基圆，rb
N K A
n-n：发生线
n0
θK：渐开线AK段的展角
K
n
rb O
8
2、性质 （1） KN AN （2）NK为渐开线在K点的法线，
t m n0
n
K K m t
rK
渐开线上任一点的法线必与基圆
相切；且NK为渐开线在K处的曲
率半径，即
K 。NK
rcosmczos
2
（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
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3、齿数z
rb
d
mz
mz cos
2
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关
d b zb P d K co K d s co zc s P os
cosK
K =invK = tg K - K .
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三、渐开线齿廓啮合的特点
w 1 O 1
1、渐开线齿廓啮合的啮合线是 直线——N1N2 啮合点的轨迹啮 合线、公法线、两基圆的内公
r'1 rb1 '
切线三线重合。
Ⅰ g'2
N 1 '
t
PK
t
2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 α’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 =渐开线在节点处啮合的压力角
定义模数
m
p
或 pm
∴d=mz 单位：mm ； m标准化。
mm==44z=z=1166
模数的单位：mm，它是 决定齿轮尺寸的一个基本 参数。齿数相同的齿轮， 模数大，尺寸也大。
作者作：者潘：存潘云存教云授教授
m=2 z=16
mm==11 zz==1166
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2、分度圆压力角α
rK
rb
cos K
rb