新苏科版七年级数学下册第十一章《11.1 生活中的不等式 》公开课课件(共15张ppt)
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苏科版数学七下11.1《生活中的不等式》 课件(共19张PPT)
(4)(a-1)2≥0； 是 (5) s = vt； 否
(3) 3x+5；
否
(6)x2+2x≠3； 是
例、用不等式表示：
(1)a是正数 _____
a＞ 0
(2)b是非负数 _______ b≥0
(3)y的2倍与6的和比 1小 2y+6＜1 _____
2-10≤10 x (4)x2 减去10不大于 10 _______
初中数学 七年级（下册）
11.1 生活中的不等式
响水县老舍中学 陈文化
学习目标：
1、感受生活中存在大量反映不等关 系的现象，知道不等式的意义。 2、经历由具体问题建立不等式 的 过程，初步体会不等式 是刻画现实 世界的一种数学模型。
猜数游戏
游戏规则：
一位同学想好一个不大于100的自然 数不说出来，让其他同学猜，其他同学说 出一个估计跟这个接近的自然数，而原来 那位同学，只要说比自己心中的数大，还 是小就行了，最后猜中那个数的同学获胜。
你能用关 于x的一个式 子刻画水位需 满足的高度要 求吗？
解:145 ≤x ≤175
世纪公园的票价是：每人5元；一次 购票满30张，每张可少收1元。某班 有27名少先队员去世纪公园进行活动。 当领队王小华准备好了零钱到售票处 买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊 住了王小华，提议买30张票。但有的 同学不明白，明明我们只有27个人， 买30张票，岂不是“浪费”吗？
如长度和长度， 质量与质量，体 积与体积
在日常生活中，同类量之间常常存在不等 关系. 你能举例说明一些不等关系吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
像 a≤100， x+2＜48， 30＜55， 30＋55＞75等 用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
苏科版七年级数学下册：11.1生活中的不等式 课件 (共20张PPT)
m5
讨论交流
刚才所列举的式子有什么特点？
像 a≤100， x ≥2.9， y ≥3.1， 100-x-y ≥8.1，
x+2＜48， a2＞1 ， 1 5 等，用不等号 m
表示不等关系的式子叫做不等式.
“＞”“＜”“≠” “≤”“≥”
试一试
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
(1)–2 < 0 ；
解:145 ≤x ≤175
你能用关 于x的一个式 子刻画水位需 满足的高度要
求吗？
练一练
1.选择适当的不等号填空：
（1）2＿<＿3； （2）－10 ＿>＿ －3
（3）－a2＿≤＿0
（4）若x≠y,则－x＿＿≠ －y
(5)天平左盘放3个乒乓球,右盘放 5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球 的质量为x(g),怎样表示x与5之间 的关系? 解:3x＞5
练一练
3.根据下列数量关系列出不等式: 设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之
和大于第三边.
练一练
4.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达140km/h; ②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km.
归纳总结
11.1 初生中活（数中苏学八科的年版不级）等下册式
请你当裁判
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为 30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐 场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？ 若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时， 谁会向上跷？
你能知道游戏的结果吗？为什么？
因为30＜55，所以小磊会向上跷； 因为30＋55＞75，所以爸爸会向
例2、列不等式： (1)一个数m的绝对值不小于0. (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的 平方和.
讨论交流
刚才所列举的式子有什么特点？
像 a≤100， x ≥2.9， y ≥3.1， 100-x-y ≥8.1，
x+2＜48， a2＞1 ， 1 5 等，用不等号 m
表示不等关系的式子叫做不等式.
“＞”“＜”“≠” “≤”“≥”
试一试
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
(1)–2 < 0 ；
解:145 ≤x ≤175
你能用关 于x的一个式 子刻画水位需 满足的高度要
求吗？
练一练
1.选择适当的不等号填空：
（1）2＿<＿3； （2）－10 ＿>＿ －3
（3）－a2＿≤＿0
（4）若x≠y,则－x＿＿≠ －y
(5)天平左盘放3个乒乓球,右盘放 5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球 的质量为x(g),怎样表示x与5之间 的关系? 解:3x＞5
练一练
3.根据下列数量关系列出不等式: 设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之
和大于第三边.
练一练
4.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达140km/h; ②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km.
归纳总结
11.1 初生中活（数中苏学八科的年版不级）等下册式
请你当裁判
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为 30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐 场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？ 若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时， 谁会向上跷？
你能知道游戏的结果吗？为什么？
因为30＜55，所以小磊会向上跷； 因为30＋55＞75，所以爸爸会向
例2、列不等式： (1)一个数m的绝对值不小于0. (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的 平方和.
苏科版七年级下册数学《11.1生活中的不等式》(共15张PPT)
（1）–2 < 0 ； （4）(a-1)2≥0； （2） 2a > 3-a ；（5） s = vt； （3） 3x+5； （6）x2+2x≠3；
（抢答）用不等式表示： (1)a是正数； a＞0 (2)x与5的和大于2； x+5＞2 (3)x与a的差小于2； x－a＜2 (4)x与y的差是非负数。 x－y≥0
1、口答：选择适当的不等号填空：
（1）0＿＞＿-2； （2)-4____＜__-2
（3） a2＿≥ ＿0 （4）若x≠y,则－x＿≠＿－y2.根据下列数Fra bibliotek关系列出不等式：
(1)x的4倍小于3； 4x<3
(2)y减去1不大于2； y-1 ≤2
3.用不等式表示下列数量之间的关系：
(1)某种小型客车载有乘客x人，它的最大载 客量为14人； X≤14 (2)小明今天锻炼身体用了tmin,他每天锻炼 身体的时间不少于30min；t≥30
理解下列具有“最”字的实例,写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②某班学生家到学校的路程s km，最近是4km.
③小明的100m跑成绩是ts，他班跑的最快的是 12s; ④某市某天的气温是t℃，该市这天的最低气 温是－2℃，最高气温是6℃.
用不等式表示下列数量之间的关系： ①某校男子跳高记录是1.75m,在今年的校田径运动会 上，小明的跳高成绩是h m,打破了该项记录; ②小丽每天睡眠时间超过8h，昨天她的睡眠时间是th; ③小丽种了一棵高70㎝的小树，假设小树平均每周长 高3㎝，x周后小树的高度不超过100㎝.
苏科版数学七年级（下册）
11.1 生活中的不等式
请用数学式子表示下面数量之间的关系： （1）一个边长为a m的正方形桌子的 面积大于1 m2. a2＞1
（抢答）用不等式表示： (1)a是正数； a＞0 (2)x与5的和大于2； x+5＞2 (3)x与a的差小于2； x－a＜2 (4)x与y的差是非负数。 x－y≥0
1、口答：选择适当的不等号填空：
（1）0＿＞＿-2； （2)-4____＜__-2
（3） a2＿≥ ＿0 （4）若x≠y,则－x＿≠＿－y2.根据下列数Fra bibliotek关系列出不等式：
(1)x的4倍小于3； 4x<3
(2)y减去1不大于2； y-1 ≤2
3.用不等式表示下列数量之间的关系：
(1)某种小型客车载有乘客x人，它的最大载 客量为14人； X≤14 (2)小明今天锻炼身体用了tmin,他每天锻炼 身体的时间不少于30min；t≥30
理解下列具有“最”字的实例,写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②某班学生家到学校的路程s km，最近是4km.
③小明的100m跑成绩是ts，他班跑的最快的是 12s; ④某市某天的气温是t℃，该市这天的最低气 温是－2℃，最高气温是6℃.
用不等式表示下列数量之间的关系： ①某校男子跳高记录是1.75m,在今年的校田径运动会 上，小明的跳高成绩是h m,打破了该项记录; ②小丽每天睡眠时间超过8h，昨天她的睡眠时间是th; ③小丽种了一棵高70㎝的小树，假设小树平均每周长 高3㎝，x周后小树的高度不超过100㎝.
苏科版数学七年级（下册）
11.1 生活中的不等式
请用数学式子表示下面数量之间的关系： （1）一个边长为a m的正方形桌子的 面积大于1 m2. a2＞1
苏科版七年级数学下册11.1《生活中的不等式》 课件
讨论思考
一棵小松树高70 cm，假设松树平均 每年长高3 cm，x年后这棵松树的高度不 超过100 cm．请用数学式子表示问题中 的数量关系。
拓展延伸
你能给出7 + x ≤ 10不同的 实际意义吗？
走进生活
如何表示下列问题中的不等关系？
建湖县今天的最低气温是15℃， 最高气温是25℃ ，这天某一时刻的 气温是 t ℃。
解：15 ≤ t ≤ 25
你还能举出其它具 有不等关系的实例吗？
讨论思考
一棵小松树高70 cm，假设松树平均 每年长高3 cm，x年后这棵松树的高度不 超过100 cm．请用数学式子表示问题中 的数量关系。
建湖县今天的 气温是 t ℃。
走进生活
如何表示下列问题中的不等关系？
建湖县今天的最低气温是15℃， 最高气温是25℃ ，这天某一时刻的 气温是 t ℃。
走进生活
如何表示下列问题中的不等关系？
建湖县今天的最低气温是15℃， 最高气温是25℃ ，这天某一时刻的 气温是 t ℃。
中途加油
汽车行进在高速路上，中途汽车加了两 次油，第一次为a升，第二次为b升，第一 次比第二次加的油多，你能用数学式子表 示吗？
初中数学七年级下册（苏科版）
11.1 生活中的不等式
探究新知
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
探究新知
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
探究新知
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
感受新知
用不等式表示：
(1) x与1的和大于x ； (2) a的一半比－7小 ； (3)一个数m的绝对值不小于0； (4) m（m≠0）的倒数不大于5。
学以致用
理解下列具有“最”“至”字的实例, 写出不等式：
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.1 生活中的不等式》公开课课件_19
不等式 性质
解一元一次不等式
解决问题
解决问题
人生不等式 谢
今天＞昨天 苦干＜巧干
谢
！ 失败≠不能取得成功
来源：泗洪第一实验中学陈芳“五四杯”展评课
初中数学 七年级（下册）
11.1 生活中的不等式
生活中的不等式 请你当裁判
小磊一家五一节期间，步行去公园游乐场玩， 途中妈妈对小磊说道：“小磊，慢点跑我们最多5 分钟就能到了。”在公园看到跷跷板，小磊要跟 妈妈一起玩。谁会向上跷？（小磊和妈妈、爸爸
体重分别为30kg、55kg、a70kg） 小磊不服气说：“若妈妈和爸爸 玩，谁会向上跷？”妈妈说： “当然是我往上跷了。”爸爸在 一旁微笑。
气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.
解：－2≤t≤6．
11.1 生活中的不等式
试一试
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
（1）－2＜0； （2）2a＞3－a； （3）3x＋5；
（4）（a－1）2≥0； （5）s＝vt； （6）x2＋2x≠3．
生活中的不等式
你认为AP长怎么表示？ 你认为BP长怎么表示？
若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时， 谁会向上跷？爸爸站在一旁默不作声。
改编自陈东进（泰州市姜堰区实验初级中学）
生活中的不等式
关注生活
一辆轿车在公路 上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿 车的限速（不超过）是 60km/h,那么你如何表 示a与60的大小关系？
a≤60．
生活中的不等式
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
范围是什么？
范围是什么？
x ≠ -1
x AP
BC
-2 -1 0 1 2
5
x ≤ -1 x 你认为C-P1 长≤≤ 怎<≤么22表示？
解一元一次不等式
解决问题
解决问题
人生不等式 谢
今天＞昨天 苦干＜巧干
谢
！ 失败≠不能取得成功
来源：泗洪第一实验中学陈芳“五四杯”展评课
初中数学 七年级（下册）
11.1 生活中的不等式
生活中的不等式 请你当裁判
小磊一家五一节期间，步行去公园游乐场玩， 途中妈妈对小磊说道：“小磊，慢点跑我们最多5 分钟就能到了。”在公园看到跷跷板，小磊要跟 妈妈一起玩。谁会向上跷？（小磊和妈妈、爸爸
体重分别为30kg、55kg、a70kg） 小磊不服气说：“若妈妈和爸爸 玩，谁会向上跷？”妈妈说： “当然是我往上跷了。”爸爸在 一旁微笑。
气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.
解：－2≤t≤6．
11.1 生活中的不等式
试一试
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
（1）－2＜0； （2）2a＞3－a； （3）3x＋5；
（4）（a－1）2≥0； （5）s＝vt； （6）x2＋2x≠3．
生活中的不等式
你认为AP长怎么表示？ 你认为BP长怎么表示？
若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时， 谁会向上跷？爸爸站在一旁默不作声。
改编自陈东进（泰州市姜堰区实验初级中学）
生活中的不等式
关注生活
一辆轿车在公路 上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿 车的限速（不超过）是 60km/h,那么你如何表 示a与60的大小关系？
a≤60．
生活中的不等式
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
范围是什么？
范围是什么？
x ≠ -1
x AP
BC
-2 -1 0 1 2
5
x ≤ -1 x 你认为C-P1 长≤≤ 怎<≤么22表示？
苏科版七年级数学下册11.1生活中的不等式课件
（4）（a－1）2≥0； （5）s＝vt； （6）x2＋2x≠3．
常见的不等号 “>” “<” “≠” “≤” “≥”
例题选讲 例1 某地气象台预报本市气温是－2～4℃， 这温，___表则是__示关_____这 于4____天t的___℃的不__.最设等_.低这量气一关温天系是某式一是－时2－刻2℃气≤ ，t温≤最4为高t℃气
双联不等式的书写
例题选讲
例2 小丽种了一棵高70 cm的小树，假设小树 平均每周长高3 cm，x 周后这颗小树的高度不 超过100 cm.
70+3x≤100
练一练 1.选择适当的不等号填空：
（1）2＿＜＿3； （2）－ 23＿＿＜－3；
（3）－a2＿≤＿0 ； （4）若x≠y,则－x＿＿≠ －y．
说明：因为30kg___<___55kg（填写不等号），
所以___小__磊___会向上跷；
又因为30kg＋55kg__>___75kg. （填写不等号），
所以___爸__爸______会向上跷.
探索新知
你能用式子表示下列问题中的数量关系吗? (1)一辆轿车在某公路上的行驶速度是a km/h，已知该公路对轿车限速是100 km/h, 那么a和100之间的关系可以表示为？
11.1 生活中的不等式
目标：
感受生活中的一些不等关 系，了解不等式的定 义，知道常用的不等关系符号， 并会用不等式表示 生活中的不等关系
问题情境
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、 55kg和75kg. 他们去游乐场玩跷跷板，小磊和妈 妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸 爸坐在另一头时，谁会向上跷？
小结与思考
1．不等关系在日常生活中普遍存在. 2．用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 3．常见的不等号有：“>” “<” “≠” “≤” “≥” 4．列不等式表示不等关系.
苏科版七年级数学下册课件：11.11《一元一次不等式》.ppt
检测题
1.用不等式表示。
（1）a是负数。
（2）x与5的和大于2。
（3）x与a的差小于2。（4）x与y差是非负数。
2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h;
②某班学生身高h最高的约为1.74m;
③某班学生家到学校的路程s最远是4km.
3.根据下列数量关系列出不等式：
2.常用的不等号有：“≤”、“≥”、“>”、 “<”、“≠”
当堂训练
完成P（119）习题11.1第1、2、3三题。 要求：1.独立完成。
2.注意解题规范，书写工整。
（1）x的4倍小于3；
（2）y减去1不大于2；
（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7。
要求：1.10分钟后独立完成。
2.仿用不等号表示不等关系的式 子叫不等式.
经过化简后只含有一个未知数，并且未知数 的次数为一次，系数不为0的不等式，我们称 之为一元一次不等式.
11.1 生活中的不等式
学习目标
1.了解不等式的意义。
2.能用不等式表示生活中具体的 数量关系。
自学指导
认真看课本P(118~119)
要求：
1.对于汽车的限速问题：你能用数学式子表达吗？
2.完成“试一试”。
并思考：这些数学式子有什么共同特点？你能再写出几 个这样的数学式子吗？
3.理解不等式的定义。
4.完成“想一想”。
如有疑问可小声询问同学或举手问老师。
8分钟后看谁能又快又准回答上面几个问题并能完成检测 题。
归纳总结
1.不等式概念：用不等号表示不等关系 的式子叫不等式 2.不等式包含的条件： （1）只含有一个未知数； （2）并且未知数的次数为一次； （3）系数不为0的； （4）含不等号； （5）分母中不含字母；
苏科版七年级数学下册第十一章《112不等式的解集》公开课 课件(13张)
11.2 不等式的解集
【小结】
本节课你有哪些收获？ 与同学们分享一下吧！
课后作业：
《补充习题》 11.2 不等式的解集
拓展延伸
（1）不等式 x 7 的整数解是______.
3
（2）已知不等式 x≤a 的正整数解为1，2形表示下面不等式的解集：
（1） x－3＞0；
（2） x－4≤0．
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 4:41:26 AM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/162021/10/16October 16, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/162021/10/162021/10/162021/10/16
初中数学 七年级（下册）
11.2 不等式的解集
11.2 生活中的不等式
什么叫不等式？
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
用不等式表示下列数量之间的关系： 1、某校男子跳高纪录是1.75m，在今年的校田径 运动会上，小明的跳高成绩是hm，打破了该项纪 录。
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≤ 0 （3）－a2＿＿
≠ （4）若x≠y,则－x＿＿－ y
5.根据下列数量关系列出不等式：
（1）x的4倍小于3；
4x<3
（2）y减去1不大于2； y-1 ≤2
（3）x的2倍与1的和大于x； 2x+1>x
a （4）a的一半不小于－7。 7 2
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？ 若不能,应该用怎样的式子来表示?
你能用关于x 的一个式子 刻画水位需 满足的高度 要求吗？
解:145 ≤x ≤175
1.用不等式表示： ①a 是负数 ②x与5的和大于2 ③ x与a的差小于2 ④x 与y 的差是非负数 2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达140km/h; ②某班学生身高h最高的为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。
(1)根据科学家测定,太阳表面的温度不低 于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎 样表示t和6000之间的关系?
解: t ≥6000
(2)天平左盘放3个乒乓球,右盘放 5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球 的质量为x(g),怎样表示x与5之间 的关系? 解:3x＞5
(3)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力 时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为 p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质 量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?
解:p+2＞q
收获和体会
1 . 不等式是刻画现实世界的一种模型; 2. 学会用不等式表示实例。
你还有需要老师和同学们帮你解决的问题吗？
布置作业： 1、《补充习题》 2、书P119-120/习题
11.1生活中的不等式
如长度和长度， 质量与质量，体 积与体积
在日常生活中，同类量之间常常存在不等 关系.
一辆轿车在 公路上的行驶速 度是akm/h,已知 公路对轿车的限 速是100km/h, 那么可以表示为
a≤100
试一试
营养成份
2.用数学式子表示下面数量之间的关系： (1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含xg蛋 白质、yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量 如下表：
3.根据下列数量关系列出不等式: (1)a是正数
a＞ 0
(2)y的2倍与6的和比1小 2y+6＜1
(3)x2 减去10不大于10 X2-10≤10 (4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边 之和大于第三边。 a+b＞c a+c＞b
b+c＞a
选择适当的不等号填空： （1）2＿＿ > －3.5 < 3； （2）－ ∏ ＿＿
营养成份表：(每100g)
含量
蛋白质
脂肪 非脂乳固体
≥2.9 g
≥3. 1 g ≥8.1 g
x ≥2.9
y ≥3.1
100-x-y ≥8.1
如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是-2℃, 最高气温是6℃,该市这天某一时刻 的气温是t℃; 解: -2≤t ≤6
试一试
建设中的三峡水电站的水 库水位在145-175m（包括 145m，175m）时，发电 机能正常工作，设水库水 位为x（m）。