2015-2016年信号与系统期末试题A卷
《信号与系统》期末试题A卷
云南大学2014至2015学年下学期 信息学院电子信息科学与技术、电子信息工程、通信工程专业2013级《信号与系统》期末试卷A （闭卷） 满分：100分 考试时间：120分钟 任课教师：梁虹 普园媛 尉洪 周浩 专业： 学号： 姓名：分）1、连续时间信号与系统的基本分析方法有 分析法， 分析法和 分析法。
2、离散时间信号)k (f 作用于单位序列响应为)k (h 的系统，其零状态响应为 。
3、连续时间系统单位阶跃响应)t (g 与单位冲激响应)t (h 的关系是 。
4、由频率响应分别为)j (H 1ω和)j (H 2ω的两子系统串联而成的系统频率响应)j (H ω= 。
5、若连续时间系统的激励信号为)(t f ，零状态响应为)t (y zs ，则系统无失真传输的频域条件为 。
6、周期信号频谱的特点为 、谐波性和收敛性。
7、t t f 0cos )(ω=，其傅里叶变换为 。
8、信号)( )cos()(0 t t et f tεωα-=的拉普拉斯变换为 。
9、sT e Z =建立了s 平面与z 平面之间的映射关系，由此，s 平面的 对应于z 平面的单位圆内，s 平面的 对应于z 平面的单位圆，s 平面的 对应于z平面的单位圆外。
10、描述某离散时间系统的差分方程为()()()())1k (f 2k f 2k y 611k y 61k y -+=----，则该系统的系统函数)z (H = ，该系统的频率响应函数)e (H j θ= 。
二、简述题（共20 分，每题5分）1、给出三个常用信号的傅里叶变换对。
2、介绍傅里叶变换的频移特性及其应用意义。
3、简述连续时间系统的单位冲激响应h(t)，系统频率响应H(jw)，系统函数H(s)的概念及其相互关系。
4、简述傅里叶变换的时域卷积定理和频域卷积定理。
三、分析作图题（每小题10 分，共20分）1、某一有限频带信号)t 6cos()t 3cos(35)t (f ππ++=，用π15w s =的冲激函数序列进行取样，（1）画出)t (f 及取样信号)t (f s 在频率区间)23,23(ππ-的频谱图，分析该信号采样时的奈奎斯特频率？（2）若希望由)t (f s 恢复原信号)t (f ，请设计恢复系统，并给出对应理想低通滤波器的相关参数。
信号与系统期末考试试题（有答案的）
信号与系统期末考试试题（有答案的）信号与系统期末考试试题一、选择题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、卷积 f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。
（A ） f 1(k)*f 2(k) （ B ） f 1(k)*f 2(k-8) （ C ）f 1(k)*f 2(k+8) （ D ） f 1(k+3)*f 2(k-3)2、积分(t 2) (1 2t )dt 等于。
（A ） 1.25（ B ） 2.5（ C ） 3（D ） 53、序列 f(k)=-u(-k) 的 z 变换等于。
（A ）z（ B ） -z（C ）1（ D ）1z 1 z1 z 1z14、若 y(t)=f(t)*h(t), 则 f(2t)*h(2t) 等于。
（A ）1y(2t ) （ B ） 1 y( 2t ) （C ） 1 y(4t) （ D ） 1 y( 4t ) 4 2 42 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+ (t ) ,当输入 f(t)=3e—tu(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t+12e -2t)u(t)（B ） (3-9e -t +12e -2t)u(t)（ C ） (t ) +(-6e -t +8e-2t)u(t)（ D ）3 (t ) +(-9e -t +12e-2t)u(t)6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（ C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性7、周期序列 2 COS (1.5 k45 0) 的周期 N 等于（A ） 1（ B ） 2（ C ）3（ D ） 48、序列和kk 1 等于（ A ）1 (B) ∞ (C) u k1 (D) ku k 19、单边拉普拉斯变换F s2s1e 2 s的愿函数等于s 2A tu tB tu t 2C t 2 u tD t 2 u t 210、信号 f tte 3tu t 2 的单边拉氏变换 F s 等于A 2s 7 e s 32 s 3e 2s2B2s 3C se2 s 3D e 2s33 2s s3s二、填空题（共9 小题，每空 3 分，共 30 分）1、卷积和 [（ 0.5）k+1u(k+1)]*(1 k) =________________________、单边z 变换F(z)=z的原序列 f(k)=______________________22z1，则函数 y(t)=3e -2t·f(3t) 的单、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=s31s边拉普拉斯变换 Y(s)=_________________________4、频谱函数 F(j)=2u(1-)的傅里叶逆变换 f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换 F (s)s23s 1的原函数s2sf(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为2 y(k )y( k1) y(k2) f (k ) 2 f (k1)，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________t27、已知信号 f(t) 的单边拉氏变换是 F(s),则信号y(t) f (x)dx 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为y '' t 2 y ' t5y tf ' t f t该系统的冲激响应h(t)=、，22t k9 写出拉氏变换的结果66u t三、（8 分）四、（ 10 分）如图所示信号 f t ，其傅里叶变换F jw F f t，求（1） F 0 （2） F jw dw六、（ 10 分）某LTI 系统的系统函数H ss2，已知初始状态22ss1y 00, y 02, 激励 f t u t , 求该系统的完全响应。
《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷与答案第 2 页 共 14 页《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=N D. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定第 3 页 共 14 页4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。
A.tt 22sin B.tt π2sin C.tt 44sin D.ttπ4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB.∑∞-∞=-k k)52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπ D.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
第 4 页 共 14 页A. )}(Re{ωj e X jB.)}(Re{ωj e X C.)}(Im{ωj e X jD.)}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x et g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 。
《信号与系统》期末试卷A卷与答案.pptx
0
y(t)
1 t2 2
Tt
1 T2
1
2 t Tt
2
3T2
2
2
0
t 0 0t T
T t 2T 2T t 3T 3T t
3、（3×4 分＝12 分）
j dX ( j / 2)
（1）
tx(2t) 2
d
(1t)x(1t) x(1t) tx(1t)
（2） X ( j)e j j d [X ( j)e j] jX ' ( j)e j d
（3）
t
dx(t) dt
X ( j)
dX ( j) d
第 页 4共 6 页
学海无 涯
4、（5 分）解 :
s2
1 2s 2
s2 2s 2
s2 2s 2
F (s) es 2(s 1) es (s 1)2 1
f (t) (t 1) 2e(t 1) cos(t 1)u(t 1)
学海无涯
《信号与系统》期末试卷 A 卷
班级：
学号：
姓名：
_ 成绩：
一． 选择题（共 10 题，20 分）
j( 2 )n
j( 4 )n
1、 x[n] e 3 e 3 ，该序列是
A.非周期序列 B.周期 N 3
D。
C.周期 N 3/ 8
CDCC
D. 周期 N 24
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是
3
3
(b)若系统因果，则Re{s} 2，h(t) 1 e2tu(t)－1 et u(t) 4分
3
3
(c)若系统非稳定非因果，则Re{s} －1，h(t) 1 e2t u(t) 1 et u(t) 4分
精编《信号与系统》期末考试试卷a答案
西南交通大学2014－2015学年第(1)学期考试试卷阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1.信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ）A.2B.2)2(-t δC. 3)2(-t δD. 5)2(-t δ 2.已知)(t f ，为求)(0at t f - 则下列运算正确的是（其中a t ,0为正数）（ B ） A ．)(at f - 左移0t B ． )(at f - 右移 at 0C ． )(at f 左移 0tD ． )(at f 右移at 03.某系统的输入-输出关系)1(t )(y 2-=t x t ,该系统是（ C ） A ．线性时不变系统 B ．非线性时不变系统 C ．线性时变系统 D ．非线性时变系统4.一个因果稳定的LTI 系统的响应可分为自由响应与受迫响应两部分，其自由响应的形式完全取决于( A ) A.系统的特性 B.系统的激励 C.系统的初始状态D.以上三者的综合 5.信号)2()1(2)(-+--t r t r t r 的拉氏变换的收敛域为 ( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在 6.理想低通滤波器是（ C ）A ．因果系统 B. 物理可实现系统C. 非因果系统D. 响应不超前于激励发生的系统 7.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（ A ）A ．实偶函数 B.纯虚函数 C.任意复函数 D.任意实函数班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线8.信号)100()(t Sa t f =，其最低取样频率s f 为（A ）A.π100B.π200C.100π D. 200π 9.已知信号)(t f 的傅氏变换为),(ωj F 则)3-2-(t f 的傅氏变换为（ C ） A ．ωω2)3(3j e j F - B.ωω2)3(3j e j F -- C ．ωω6)3(3j e j F - D.ωω6)3(3j e j F -- 10.已知Z 变换Z 11[()]10.5x n z-=-，收敛域0.5z >，求逆变换得x （n ）为（ A ） A ．0.5()n u n B. 0.5(1)n u n --- C. 0.5()n u n -- D. 0.5(1)n u n ---- 二、（14分）画图题1.已知)21(t f -波形如图所示，画出)(t f 的波形。
大学信号与系统考题及答案
华侨大学信息科学与工程学院《信号与系统》期末考试试卷(A 卷)题 目 一 总 分 核分人 复查人 得分题目部分，（卷面共有100题，100分，各大题标有题量和总分）评卷人 得分一、解答题（100小题，共100分）1．画出下列各复合函数的波形。
(1)21()(4)f t U t =- (2)22()sgn(1)f t t =- (3)3()sgn[cos()]f t t π=2．分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？3．若输入信号为0cos()t ω，为使输出信号中分别包含以下频率成分：(1)0cos(2)t ω (2)0cos(3)t ω (3)直流请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。
讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。
4．电容1C 与2C 串联，以阶跃电压源()()t Eu t υ=串联接入，试分别写出回路中的电流()i t 及每个电容两端电压1()C t υ、2()C t υ的表示式。
5．求图所示电路中，流过电阻R 中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压0sin ()t U t ω中的ω值。
6．已知12,2()0,2t t f t t ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，2()(5)(5)f t t t δδ=++-，3()(1)(1)f t t t δδ=++-，画出下列各卷积的波形。
(1)112()()()s t f t f t =* (2)2122()()()()s t f t f t f t =** (3)313()()()s t f t f t =*7．如图所示电路，激励信号()sin ()e t U t =电感起始电流为零，求响应0()u t ，指出其自由响应和强迫响应分量，大致画出波形。
8．求下图所示系统的单位冲激响应()h t 。
9．已知1()1p H p p-=+，()()te t e U t =-求零状态响应并粗略画出输入输出波形。
信号与系统期末考试A试卷及答案
《信号与系统》考核试卷
专业班级：电子、通信工程考核方式：闭卷考试时量：120 分钟试卷类型： A
第2页共 8 页第1页共 8 页
图：
域模型图：
)的表达式：
第3页共 8 页第4页共 8 页
(a)
(b) (c) (d)
A 、
B 、
C 、
D 、
Y(w)：
5、已知离散系统的差分方程为)(2)2(2)1(3)(n f n y n y n y =-+-+，求该
系统的系统函数)(z H 、单位响应)(n h 以及当激励信号)(2)(n n f n ε=时，
系统的零状态响应)(n y 。
（13分）
利用z 变换的移位特性，将差分方程变换为零状态下的z 域方程：
)(2)(2)(3)(21z F z Y z z Y z z Y =++--
2
322312)()()
(2221++=
++==--z z z z z z F z Y z H
2
412232)(22+++-=++=z z
z z z z z z H )(])2(4)1(2{)(n n h n n ε+--=∴
当激励信号)(2)(n n f n ε=时，2
)(-=
z z
z F 22)()()(3
2==z z z z H z F z Y 2
2
-
z
z 第5页 共 8 页
④由于该系统函数的所有极点均在
所以该系统是稳定系统。
第7页共页第8页共页第9页共页第10页共页
第7页共 8 页第8页共 8 页。
信号与系统期末考试-A卷-答案
120 信号与系统期末试题答案一、填空题（4小题，每空2分，共20分）1．线性 时变 因果 稳定2． 离散性 谐波性 收敛性3．)()(0t t k t h -=δ 0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H4．)()(11nT t f t f n T -∑+∞-∞=或二、简答题（5小题，共 25 分）1、解：该方程的一项系数是y(t)的函数，而y(2t)将使系统随时间变化，故描述的系统是非线性时变系统。
（每个知识点1分）（4分）2、解：当脉冲持续时间τ不变，周期T 变大时，谱线间的间隔减小，同频率分量的振幅减小（2分）；当脉冲持续时间τ变小，周期T 不变时，谱线间的间隔不变，同频率分量的振幅减小（3分）。
（5分）3、解：信号通过线性系统不产生失真时，)()(0t t k t h -=δ0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H （每个知识点2分）（4分）4、解： 由于是二阶系统，所以系统的稳定性只需要其特征多项式的各系数大于零。
则本系统稳定的条件为：K-5>0（3分）和3K+1>0（3分）.解之可得K>5（2分）。
（8分）5、解：香农取样定理：为了能从抽样信号 f s(t)中恢复原信号 f (t)，必须满足两个条件：（1）被抽样的信号f (t)必须是有限频带信号，其频谱在|ω|>ωm 时为零。
（1分）（2）抽样频率 ωs ≥2ωm 或抽样间隔 mm S f T ωπ=≤21（1分） 。
其最低允许抽样频率m s f f 2=或m ωω2=称为奈奎斯特频率（1分），其最大允许抽样间隔mm N f T ωπ==21 （1分）称为奈奎斯特抽样间隔。
（每个知识点1分）（4分） 三．简单计算(5小题，5分/题，共25分)1.（5分）解：cos(101)t +的基波周期为15π， sin(41)t -的基波周期为12π 二者的最小公倍数为π，故())14sin()110cos(2--+=t t t f 的基波周期为π。
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本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场
规则，诚实做人。
本人签字：
编号：
西北工业大学考试试题（A卷）
20 15 --20 16学年第一学期
开课学院电子信息学院课程信号与系统64学时
考试日期2016年1月15日考试时间2小时考试形式闭卷
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
阅卷人
考生班级
学号
图3
五.（本题满分15分）已知线性时不变系统的信号流图如图4所示，（1）写出系统矩阵形式的状态方程和输出方程；（2）求系统函数矩阵；（3）求系统的单位冲激响应矩阵。
图4
姓名
一、（本题满分40分，每小题4分）填空题：
1.已知像函数 ，则其原函数 的初始值 （）；
2.线性时不变零状态系统的输入输出关系为 ，则系统的单位冲激响应 （）；
3. （）；
4.信号 ，则其能量 （）；
5.已知频谱函数 ，则其原函数 （）；
6.某离散因果系统的系统函数 ，则使系统稳定的常数 的取值范围是（）；
图1
三.（本题满分15分）某线性时不变因果系统的信号流如图2所示，（1）求系统的系统函数 ；（2）求系统的单位冲激响应 ；（3）若激励 时求系统的稳态响应 。
图2
四.（本题满分15分）在图3所示系统中，已知 ， ， 。求：（1）总系统的单位序列响应 ；（2）当系统激励 时的零状态响应 。【要求用时域分析法求解】
7.某线性时不变离散系统的状态转移矩阵为 ，则其系统矩阵 ；
8.信号 的 变换 （）；
9. 的周期为（）；
10.描述某线性时不变离散系统的差分方程为 ，全响应的初始值为 ，则系统的初始状态 分别为（）；
二.（本题满分15分）图1所示系统，已知 、 ，系统 的幅频特性如图示。相频特性 。
（求频谱函数 、 ；（2）求响应 。