KNN-均值算法
knn算法的实现方法
knn算法的实现方法KNN算法是一种常见的分类算法，其全称为K-Nearest Neighbor算法，即K近邻算法。
该算法的基本思想是：对于一个未知样本，找到与其最近的K个已知样本，将这K个样本中出现最多的类别作为该未知样本的类别。
KNN算法的实现方法主要包括以下几个步骤：1. 数据预处理在使用KNN算法进行分类之前，需要对数据进行预处理。
预处理的主要目的是将数据转换为算法能够处理的形式。
具体来说，需要将数据转换为数值型数据，并进行归一化处理。
这样可以避免不同特征之间的差异对分类结果的影响。
2. 计算距离KNN算法的核心是计算样本之间的距离。
常用的距离计算方法有欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。
在计算距离时，需要考虑不同特征之间的权重，以避免某些特征对距离的影响过大。
3. 选择K值K值的选择对KNN算法的分类结果有很大的影响。
一般来说，K值越小，模型越复杂，容易出现过拟合；K值越大，模型越简单，容易出现欠拟合。
因此，需要通过交叉验证等方法来选择合适的K值。
4. 进行分类在计算出样本之间的距离并选择好K值之后，就可以进行分类了。
具体来说，需要找到与未知样本最近的K个已知样本，并统计这K个样本中出现最多的类别。
将该类别作为未知样本的类别即可。
KNN算法的优缺点：优点：1. 简单易懂，易于实现。
2. 对于非线性数据具有较好的分类效果。
3. 对于小样本数据具有较好的分类效果。
缺点：1. 计算复杂度高，需要计算每个未知样本与所有已知样本之间的距离。
2. 对于高维数据，距离计算会受到维度灾难的影响。
3. 对于不平衡数据，容易出现分类偏差。
总结：KNN算法是一种简单易懂的分类算法，其实现方法也比较简单。
但是，KNN算法也存在一些缺点，如计算复杂度高、对高维数据不适用等。
因此，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的算法。
聚类算法 KNN 、K-mean ,K-center FCM
聚类算法分类
划分方法（partitioning method）k-means 层次方法（hierarchical methods） 基于密度的方法（density-based methods） 基于网格的方法（grid-based methods） 基于模型的方法（model-based methods）
Eg：样本点A –>E1=10 样本点B –>E2=11 样本点C –>E3=12 原质点O–>E4=13， 那我们选举A作为类簇的新质点。与K-means算法一样， K-medoids也是采用欧几里得距离来衡量某个样本点 到底是属于哪个类簇。终止条件是，当所有的类簇的 质点都不在发生变化时，即认为聚类结束。
K-MEANS
算法流程：
首先从聚类对象中随机选出K个对象作为类簇 的质心（当然了，初始参数的K代表聚类结果 的类簇数），对剩余的每个对象，根据它们分 别到这个K个质心的距离，将它们指定到最相 似的簇（因为K-means是利用距离来量化相似 度的，所以我们这里可以理解为是“将它们指 定到离最近最近距离的质心所属类簇”）。然 后重新计算质心位置。以上过程不断反复，直 到准则函数收敛为止。
K-MEANS
算法流程：
通常采用平方误差准则，定义如下：
其中，E代表的意思是所有类簇中各对象到其所属类簇 质点平方误差和. K:聚类结果类簇个数 Ci:第i个类簇 P：类簇中聚类对象mi:第i个类簇的质心
K-MEANS
K-MEANS
优点与不足：
优点： 能处理大型数据集，结果簇相当紧凑，并且簇和 簇之间明显分离。 不足： 1）该算法必须事先给定类簇数和质点，簇数和 质点的初始值设定往往会对聚类的算法影响较 大。 2 ) 通常会在获得一个局部最优值时停止。
KNN算法
KNN最邻近规则，主要应用领域是对未知事物的识别，即判断未知事物属于哪一类，判断思想是，基于欧几里得定理，判断未知事物的特征和哪一类已知事物的的特征最接近；K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。
该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。
该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。
KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。
由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。
KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于回归。
通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。
更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成正比（组合函数）。
该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。
该算法只计算“最近的”邻居样本，某一类的样本数量很大，那么或者这类样本并不接近目标样本，或者这类样本很靠近目标样本。
无论怎样，数量并不能影响运行结果。
可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。
该方法的另一个不足之处是计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。
目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。
该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。
knn算法的分类规则
knn算法的分类规则目录1.KNN 算法简介2.KNN 算法的分类规则3.KNN 算法的优缺点4.KNN 算法的应用实例正文1.KNN 算法简介KNN（k-Nearest Neighbors，k-近邻）算法是一种基于距离度量的分类和回归方法。
该算法的基本思想是：在一个数据集中，每个数据点根据其距离其他数据点的距离进行分类。
具体而言，KNN 算法会找到距离目标数据点最近的 k 个数据点，然后根据这些邻居的数据类别决定目标数据点的类别。
2.KNN 算法的分类规则KNN 算法的分类规则非常简单，可以概括为以下三个步骤：（1）计算数据点之间的距离：首先，需要计算数据集中每个数据点之间的距离。
通常使用欧氏距离、曼哈顿距离等度量方法。
（2）确定邻居数据点：根据距离度量，找到距离目标数据点最近的 k 个数据点。
这里 k 是一个超参数，可以根据实际问题和数据集的特点进行选择。
（3）决定目标数据点的类别：根据邻居数据点的类别，决定目标数据点的类别。
如果邻居数据点的类别多数为某一类别，则目标数据点也被划分为该类别；否则，目标数据点不被划分为任何类别。
3.KNN 算法的优缺点KNN 算法的优点包括：简单易懂、易于实现、对数据集的噪声不敏感、能够很好地处理不同密度的数据等。
然而，KNN 算法也存在一些缺点，如计算量大、需要存储所有数据点、对 k 的选择敏感等。
4.KNN 算法的应用实例KNN 算法在许多领域都有广泛的应用，例如文本分类、图像分类、生物信息学、金融风险管理等。
例如，在文本分类任务中，可以将文本表示为特征向量，然后使用 KNN 算法根据特征向量的距离对文本进行分类。
总之，KNN 算法是一种简单且易于实现的分类方法，适用于各种数据集和领域。
knn算法的基本要素
knn算法的基本要素KNN算法的基本要素KNN算法是一种非常常见的机器学习算法，它可以用于分类和回归问题。
在这篇文章中，我们将介绍KNN算法的基本要素，包括什么是KNN算法、KNN算法的工作原理、如何选择k值、如何选择距离度量以及如何处理数据集中的缺失值。
什么是KNN算法？KNN（k-Nearest Neighbors）算法是一种基于实例的学习方法。
它通过找到与新数据点最近邻居进行预测。
在分类问题中，预测结果为新数据点所属类别中出现次数最多的类别；在回归问题中，预测结果为最近邻居的平均值或加权平均值。
KNN算法的工作原理KNN算法主要有以下三个步骤：1. 计算距离：对于每个测试样本，计算它与所有训练样本之间的距离。
2. 选择k值：根据距离从小到大排序后，选择前k个样本作为最近邻居。
3. 预测：对于分类问题，预测结果为前k个最近邻居中出现次数最多的类别；对于回归问题，预测结果为前k个最近邻居的平均值或加权平均值。
如何选择k值？选择k值是KNN算法中一个重要的问题。
如果k值太小，模型会过拟合；如果k值太大，模型会欠拟合。
通常情况下，我们可以使用交叉验证来选择最优的k值。
如何选择距离度量？在KNN算法中，距离度量是一个非常重要的因素。
常用的距离度量包括欧几里得距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。
在实际应用中，我们需要根据具体问题来选择合适的距离度量。
如何处理数据集中的缺失值？在实际应用中，数据集中经常会存在缺失值。
对于KNN算法来说，我们可以使用以下两种方法来处理缺失值：1. 删除缺失样本：如果缺失样本占比较小，可以直接删除这些样本。
2. 填充缺失值：如果缺失样本占比较大，可以使用插补法（interpolation）或者估计法（estimation）来填充缺失值。
总结KNN算法是一种基于实例的学习方法，在分类和回归问题中都有广泛应用。
在使用KNN算法时，需要注意选择合适的k值和距离度量，同时需要处理数据集中的缺失值。
knn估值法
knn估值法
KNN（K-Nearest Neighbors）估值法是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。
它的基本思想是根据样本数据的特征，找到与目标样本最相似的 K 个邻居，然后根据这些邻居的类别或数值来预测目标样本的类别或数值。
以下是 KNN 估值法的基本步骤：
1. 选择合适的特征：选择与目标变量相关的特征。
2. 计算距离：计算目标样本与训练集中每个样本之间的距离，可以使用欧氏距离、曼哈顿距离或其他距离度量方法。
3. 选择 K 个最近的邻居：根据计算得到的距离，选择 K 个与目标样本距离最近的邻居。
4. 做出预测：根据 K 个最近邻居的类别或数值，对目标样本进行预测。
对于分类问题，通常采用多数投票的方式确定目标样本的类别；对于回归问题，可以通过计算 K 个邻居的平均值或加权平均值来预测目标样本的数值。
5. 模型评估：使用测试集对模型进行评估，计算准确率、召回率、F1 分数等指标来评估模型的性能。
KNN 估值法的优点是简单易懂、易于实现，适用于处理小型数据集和高维度数据。
然而，它的缺点是计算量大，对于大型数据集效率较低，并且在选择合适的 K 值和处理噪声数据方面可能存在一些挑战。
在实际应用中，可以根据具体问题和数据特点选择合适的 K 值，并结合其他技术如数据预处理、特征选择和模型调优来提高 KNN 估值法的性能。
机器学习--K近邻（KNN）算法的原理及优缺点
机器学习--K近邻（KNN）算法的原理及优缺点⼀、KNN算法原理 K近邻法(k-nearst neighbors,KNN)是⼀种很基本的机器学习⽅法。
它的基本思想是：在训练集中数据和标签已知的情况下，输⼊测试数据，将测试数据的特征与训练集中对应的特征进⾏相互⽐较，找到训练集中与之最为相似的前K个数据，则该测试数据对应的类别就是K个数据中出现次数最多的那个分类。
由于KNN⽅法主要靠周围有限的邻近的样本，⽽不是靠判别类域的⽅法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN⽅法较其他⽅法更为适合。
KNN算法不仅可以⽤于分类，还可以⽤于回归。
通过找出⼀个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。
更有⽤的⽅法是将不同距离的邻居对该样本产⽣的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成反⽐。
KNN算法的描述： （1）计算测试数据与各个训练数据之间的距离； （2）按照距离的递增关系进⾏排序； （3）选取距离最⼩的K个点； （4）确定前K个点所在类别的出现频率 (5）返回前K个点中出现频率最⾼的类别作为测试数据的预测分类。
算法流程： （1）准备数据，对数据进⾏预处理。
（2）选⽤合适的数据结构存储训练数据和测试元组。
（3）设定参数，如k。
（4）维护⼀个⼤⼩为k的的按距离由⼤到⼩的优先级队列，⽤于存储最近邻训练元组。
随机从训练元组中选取k个元组作为初始的最近邻元组，分别计算测试元组到这k个元组的距离，将训练元组标号和距离存⼊优先级队列。
（5）遍历训练元组集，计算当前训练元组与测试。
元组的距离，将所得距离L 与优先级队列中的最⼤距离Lmax。
（6）进⾏⽐较。
若L>=Lmax，则舍弃该元组，遍历下⼀个元组。
若L < Lmax，删除优先级队列中最⼤距离的元组，将当前训练元组存⼊优先级队列。
（7）遍历完毕，计算优先级队列中k 个元组的多数类，并将其作为测试元组的类别。
KNN（K近邻法）算法原理
KNN（K近邻法）算法原理⼀、K近邻概述k近邻法（k-nearest neighbor, kNN）是⼀种基本分类与回归⽅法（有监督学习的⼀种），KNN(k-nearest neighbor algorithm)算法的核⼼思想是如果⼀个样本在特征空间中的k（k⼀般不超过20）个最相邻的样本中的⼤多数属于某⼀个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。
简单地说，K-近邻算法采⽤测量不同特征值之间的距离⽅法进⾏分类。
通常，在分类任务中可使⽤“投票法”，即选择这k个实例中出现最多的标记类别作为预测结果；在回归任务中可使⽤“平均法”，即将这k个实例的实值输出标记的平均值作为预测结果；还可基于距离远近进⾏加权平均或加权投票，距离越近的实例权重越⼤。
k近邻法不具有显式的学习过程，事实上，它是懒惰学习（lazy learning）的著名代表，此类学习技术在训练阶段仅仅是把样本保存起来，训练时间开销为零，待收到测试样本后再进⾏处理K近邻算法的优缺点：优点：精度⾼、对异常值不敏感、⽆数据输⼊假定缺点：计算复杂度⾼、空间复杂度⾼适⽤数据范围：数值型和标称型⼆、K近邻法的三要素距离度量、k值的选择及分类决策规则是k近邻法的三个基本要素。
根据选择的距离度量（如曼哈顿距离或欧⽒距离），可计算测试实例与训练集中的每个实例点的距离，根据k值选择k个最近邻点，最后根据分类决策规则将测试实例分类。
根据欧⽒距离，选择k=4个离测试实例最近的训练实例（红圈处），再根据多数表决的分类决策规则，即这4个实例多数属于“-类”，可推断测试实例为“-类”。
k近邻法1968年由Cover和Hart提出1.距离度量特征空间中的两个实例点的距离是两个实例点相似程度的反映。
K近邻法的特征空间⼀般是n维实数向量空间Rn。
使⽤的距离是欧⽒距离，但也可以是其他距离，如更⼀般的Lp距离或Minkowski距离Minkowski距离（也叫闵⽒距离）：当p=1时，得到绝对值距离，也称曼哈顿距离（Manhattan distance），在⼆维空间中可以看出，这种距离是计算两点之间的直⾓边距离，相当于城市中出租汽车沿城市街道拐直⾓前进⽽不能⾛两点连接间的最短距离，绝对值距离的特点是各特征参数以等权参与进来，所以也称等混合距离当p=2时，得到欧⼏⾥德距离（Euclidean distance），就是两点之间的直线距离（以下简称欧⽒距离）。
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其中一个 样本 Ａ的容量很大 ．而其他类样本容量很小 时， 即样本 分布不 平衡 时 ， 新样 本 的 Ｋ个邻 居 中 Ａ类 的样本 占多数， 从而导致分类决策不正确 。另外 ， Ｋ Ｎ Ｎ 只利用 了训 练样本 空间的个数信息 ．而没有利 用其他 距离信息等 ， 从而造成识 别率不 高的情况 。
被普遍应用嘲
近邻 。在两类 的情况 下 ， ｋ选为奇数 ， 一般 不是类 Ｍ 的
现 代 计 算 机 ２ ０ １ ４ ． ｏ ６ 中 ＠
＼ ＼ ＼
倍数 在 ｋ个 样本 之外 ， 确 定属 于 ， ｉ ＝ １ ， ２ ， …， Ｍ 类 的 向量的个数 ｋ ， 显然 ｉ ＝ ｋ 。 属于样本 最大值 ｋ 的那 一类 。 可 以使用不 同的距离测量方 法 ．包 括欧几里得距
摘要：
基于传统 Ｋ Ｎ Ｎ的弱点 ， 提出一种新 的改进方法 ： 在训 练样 本 中取与待测样本最 近邻 的 Ｋ个样本 ； 把 这 Ｋ个样本按类
划分取每类 的平均样本 ； 计算每个类 的平均样本与待测样本的欧 氏距离 ， 并将 样本归为距离 最小 的那一类 。 在南京理
工大学 Ｎ Ｕ Ｓ Ｔ ６ ０ ３ Ｈ Ｗ 手写体汉字库 以及 Ｃ ｏ ｎ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ａ大学 的 Ｃ Ｅ Ｎ Ｐ Ａ Ｒ Ｍ Ｉ 手写体 阿拉伯数字数据库上 的试验 结果表明 ， 新方法较传统 Ｋ Ｎ Ｎ的识别率有 明显提高 。
这种 算 法最 简单 的情 况 是 ｋ ＝ １ ．称 为近 邻 规则
（ Ｎ ｅ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ Ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｂ ｏ ｒ ， Ｎ Ｎ） 嘲 。
１ ． ２ Ｋ － 最近邻 分类算 法
设 为未知样本 ． 取 的 ｋ 个 近邻 ． 并把 归类 为 】 ｌ ｃ 个 近邻 中个数最 多的那一类 。具体解 释为 ： 设 共有 Ⅳ
法 。
Ｋ 一 最近 邻分类 算法 ｆ 以下 简称为 Ｋ Ｎ Ｎ） 是 最近 邻 法 的一个推广 ．也是在 实践中 比较流行 的一种分类 方 法 该算法将最 近邻 中取最近邻 的 １ 个样本扩展 为 Ｋ 个． 在这 Ｋ个样本 中 。 哪个 类 的样本 多 ， 就 把待测样 归 为 哪个类 。较最 近邻算法 ， Ｋ Ｎ Ｎ利用 了更 多 的测试样
本。
本 文在 Ｋ Ｎ Ｎ 的基 础 上进 行 改 进 ． 针 对 其 只 利 用 样
本个数这一单一信息 的不足［ ５ １ 。 提出了一种新 的分类方 法． 使得识别率有所提高 。
与最 近邻方 法相 比．最小距离分类器作 为一种简 单 的基 于向量 空间模 型 的分类算法 ．其速度优 势很 明
大 的研 究 热 潮 。
这几种传统 的分类算法在分类器 的理论 上奠定 了 坚实 的基础 ． 但 是也有 其不足 ， 于是一系列 的改进算 法 也被提 出。例如 ． 最近邻算法 的计算量较 大 ， 快速搜索 近邻法 可以弥补这个不足 ：将实验样本分级 分成一些 子集 ， 这些 子集互 不相交 ， 在此基 础上进行 搜索 ； 最小 距离分 类器的速度优势很 明显 ．但是标准化 欧式距离 和马哈朗诺 比斯距离分类器对数据集要求 较高 ．只能 适 用于数 据元组 的所 有属性 都是 数字型 的数据集 ． 为 了扩大最小距离分类器 的适用 范围 。将标称 型和字符 串型属性距离 的加权定义． 于是 出现 了加权最小距离算
竺
文章编号 ： １ ０ ０ ７ — １ ４ ２ ３ （ ２ ０ １ ４ ） １ ７ — ０ ０ ４ ３ — ０ ５ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ６ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ７ — １ ４ ２ ３ ． ２ ０ １ ４ ． １ ７ ． ０ １ ０
／
Ｋ Ｎ法 ： Ｋ Ｎ Ｎ： 均值 ； 字符识别
基金项 目：
国家 自然科学基金（ Ｎ ｏ ． ６ ０ ９ ７ ３ ０ ９ ８ 、 Ｎ ｏ ． ６ ０ ６ ３ ２ ０ ５ ０ 、 Ｎ ｏ ． ９ ０ ８ ２ ０ ３ ０ ６ ／ Ｆ ０ ３ ０ ７ ）
０ 引 言
Ｃ ０ ｖ ｅ ｒ 和Ｈ ａ ｒ ｔ 在 １ ９ ６ ８年提 出了最初 的近邻法 ， 直 到现在仍是模式识别非 参数法 中最重要 的方法 之－ －［ ” 。 最简单 的近邻决 策规则是最近邻决策规则 。所谓 最近 邻决策 ． 是 寻找与待测样本 最近的 已知样本 ， 认 为待分 类样本与后者 同属一类 。最近邻分类器 因其简单 高效 性而成为广泛应用 的分 类器之一 ．由此也引发 了相当
个 已知样本 ， 在 Ⅳ中寻找 的 ｋ个 近邻 。 设在这 Ⅳ个样 本共分 为 Ｃ类 ， 分别 为 ∞ ， ∞ ： ， …， ∞ 。其 中 ， 属于 ∞ 类 的样本个数为 Ⅳ ， 属于∞ 类 的样本个数 为 Ⅳ ２ ， …， 属于
蛾 类 的样本个数 为 Ｎ 。 。再设 ， 个 近邻 中属 于 ∞ 。 ， ，
显， 经常被选择应用 在有实时要求的系统 中［ ２ １ 。在图像
处 理 和 文 本 分 类 领 域 ．最 小 距 离 分 类 器 或 其 改 进 算 法
１ 分 类算 法概述
１ ． １ 最近 邻 法
给定 一个未 知特征 向量 和一种 距离测 量方 法 ． 于是 ． 在 Ｎ个训练 向量之 外 ． 不考虑类 的标签来确定 ｋ
…
，
类 的样 本数分别为 ｋ ， ｋ ： ， …， ｋ ｃ ， 则我们 可以定义
仲媛 ， 杨健 ， 涂庆华 ， 李小舟 。
（ １ ． 南 京 理 工 大 学信 息化 建 设 与管 理 处 ， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ４ ； ２ ． 南京理工大学计算机科学与工程学院 ， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ４ ； ３ ． 南京航空航天大学发展计划处 ， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ４ ）