中国股市长记忆性的实证分析
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中国股票市场长期记忆性探究
●李兆军
摘 要： 文章利用 Ｒ／ Ｓ分析 方法实证研 究 了中国股 票市场 ， 结果表 明中国股票 市场具有长期记忆性 ， 并不是 完全随机 游走过程 ， 这一点 同 其他 国家资本 市场相 同。 同时也发 现以 下问题 ： 首先 ， ｓ分析 方 法在 Ｒ／ 实际应 用中， 当样本数据 的时 间跨度不 同时 ， Ｈ值有明显的不同 ， 不适合 作定量分析。其次 ， 虽然各 国资本市场都表现 出长期 记忆性 ， 由 于市 但 场 间差 异 很 大 ， 成 因必 然 不 同。 文 章 就 以 上 问题 进 行 了研 究 。 其 关 键 词 ： 期 记 忆 性 Ｒ／ 析 方 法 中 国 股 票 市 场 信 息传 导机 长 Ｓ分
列是 一 个 随 机 游 动 。
中图分类号 ： ３ ． １ ０ ９ 文献标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０４—４ １ ｛０ ８ ０ —０ ０～０ １０ ９ ４ ２０ ）３ ７ ２
一
、
概 述
股票价格的变化规律 是金融 学的 一个 中心问题 ， 一直是 中外 学者 们研究和讨论的重点。巴契里耶（ ｏ ｉ ｂｃｅｉ ） ９０年写的博 士沦文 Ｌ ｕｓ ａｈ ｌｒ１０ ｅ 《 投机理论》 对股 价的变 化规 律做 了最 早 的探索 。１６ ， ９ ５年 ， 马 （ ｕ 法 Ｅ． ｇｎ ａ ） ｅｅＦ ｍｅ首先提出有效市场 理论 ， 为股票 市场 是有效 率的 ， 息立 认 信 即、 完全地反映在价格 中 ， 价格 的变化 是一个 随机 游走过 程。然 而， 有 效市场理论不能很好地 解释股票市场出现 的一些现象 ， “ 如 尖峰厚 尾” 。 这些现象表明信息并没有立即 、 完全反映在 价格中 ， 而是 对价格变 化有 长期影响 ， 即长期记忆 性。解释 这些现 象 ， 以更好 地理解 市场 ， 可 提高 市场的效 率和抗 风险 的能 力 。中国股票 市场 是新兴 市场 ， 场效 率较 市 低， 抗风险能力差 ， 研究中国股票市场的长期记 性 非常重要 。 Ｐ ｔｒ（ ９ １ 的研究使得 分形 和混沌 理论 以及 Ｒ／ ｅｅｓ１９ ） Ｓ分析 方法 在资 本市场实证研究中的应用 日益盛行 ， 近年来 ， 中国有不少 学者对 中国股 票市场的非线性特征进行 了研究 ， 如樊 智 （０ ２ 、 方文 （０ ３ 、 ２０ ）李 ２ ０ ） 陈锐 剐、 杨国孝（ ０３ 等 ， ２０ ） 他们的研 究都 发现中 国股票 市场是一个 具有分形 和混沌特征的非线性市场 ， 其收益率时间序列 是一个长期 记忆过 程 ， 并 不服从有效市场假说 Ｅ ＭＨ所依 赖的随机游走 过程。可见 ， 中国股 票市 场是一个具有长期记忆 过程 的非线 性市场 ， 而不是 完全随 机游走 过程 ，
摘 要： 文章利用 Ｒ／ Ｓ分析 方法实证研 究 了中国股 票市场 ， 结果表 明中国股票 市场具有长期记忆性 ， 并不是 完全随机 游走过程 ， 这一点 同 其他 国家资本 市场相 同。 同时也发 现以 下问题 ： 首先 ， ｓ分析 方 法在 Ｒ／ 实际应 用中， 当样本数据 的时 间跨度不 同时 ， Ｈ值有明显的不同 ， 不适合 作定量分析。其次 ， 虽然各 国资本市场都表现 出长期 记忆性 ， 由 于市 但 场 间差 异 很 大 ， 成 因必 然 不 同。 文 章 就 以 上 问题 进 行 了研 究 。 其 关 键 词 ： 期 记 忆 性 Ｒ／ 析 方 法 中 国 股 票 市 场 信 息传 导机 长 Ｓ分
列是 一 个 随 机 游 动 。
中图分类号 ： ３ ． １ ０ ９ 文献标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０４—４ １ ｛０ ８ ０ —０ ０～０ １０ ９ ４ ２０ ）３ ７ ２
一
、
概 述
股票价格的变化规律 是金融 学的 一个 中心问题 ， 一直是 中外 学者 们研究和讨论的重点。巴契里耶（ ｏ ｉ ｂｃｅｉ ） ９０年写的博 士沦文 Ｌ ｕｓ ａｈ ｌｒ１０ ｅ 《 投机理论》 对股 价的变 化规 律做 了最 早 的探索 。１６ ， ９ ５年 ， 马 （ ｕ 法 Ｅ． ｇｎ ａ ） ｅｅＦ ｍｅ首先提出有效市场 理论 ， 为股票 市场 是有效 率的 ， 息立 认 信 即、 完全地反映在价格 中 ， 价格 的变化 是一个 随机 游走过 程。然 而， 有 效市场理论不能很好地 解释股票市场出现 的一些现象 ， “ 如 尖峰厚 尾” 。 这些现象表明信息并没有立即 、 完全反映在 价格中 ， 而是 对价格变 化有 长期影响 ， 即长期记忆 性。解释 这些现 象 ， 以更好 地理解 市场 ， 可 提高 市场的效 率和抗 风险 的能 力 。中国股票 市场 是新兴 市场 ， 场效 率较 市 低， 抗风险能力差 ， 研究中国股票市场的长期记 性 非常重要 。 Ｐ ｔｒ（ ９ １ 的研究使得 分形 和混沌 理论 以及 Ｒ／ ｅｅｓ１９ ） Ｓ分析 方法 在资 本市场实证研究中的应用 日益盛行 ， 近年来 ， 中国有不少 学者对 中国股 票市场的非线性特征进行 了研究 ， 如樊 智 （０ ２ 、 方文 （０ ３ 、 ２０ ）李 ２ ０ ） 陈锐 剐、 杨国孝（ ０３ 等 ， ２０ ） 他们的研 究都 发现中 国股票 市场是一个 具有分形 和混沌特征的非线性市场 ， 其收益率时间序列 是一个长期 记忆过 程 ， 并 不服从有效市场假说 Ｅ ＭＨ所依 赖的随机游走 过程。可见 ， 中国股 票市 场是一个具有长期记忆 过程 的非线 性市场 ， 而不是 完全随 机游走 过程 ，
证券市场的长记忆特征比较研究
《 西部金 融》 ００年第 ７期 ２ｌ
程 ． 倚 的程度 取决于 Ｈ 比 Ｏ５大多少 。Ｈ越 大 ， 间序列 的强记忆 性也越 强 。 偏 ． 时
二 、 究 方 法 研
为 了研 究资 产价 格波 动 的长记 忆性 ， 们采 用修 正 的 Ｒ Ｓ分析 方法 。Ｈ ｒｔ１５ ） 我 ／ ｕｓ（９ １ 在研 究 尼 罗河水 文特
征时 ， 现水 文时 间序 列存 在 的长 记忆 性 特点 ， 而提 出了 ＲＳ 形 方法 描述 水文 的长记 忆性 ， 发 进 ／分 经过 ＲＳ分 ／
＜Ｈ ＜１时 ， 在 状 态持 续性 ， 间序列 是 一 个持 久 性 的或 趋 势增 强 的序 列 ， 存 时 收益 率 遵循 一 个 有偏 的随机 过
收 稿 日期 ： ０ ０ ２ １ —５
作者简介 ： 李 赵
明 ， ， 供职于齐鲁银行。 男 现 煊 ， ， 供 职 于 山 东 大学 经 济 研 究 院 。 男 现
《 西部金融）０ ０年第 ７期 ） １ ２
证券市场的长记忆特 征比较研究
李 明
（齐鲁 银行 ， 山东 济南
赵 煊
２ ００ ） ５ １０
２０ ０ ｚ ５ １０ 山东大学 经 济研究 院 ， 山东济 南
摘 要 ： 究表 明 ， 内证 券 市 场并 不 十 分 符 合 有 效 市 场 的假 设 ， 具有 资产 价 格 波 动 的 长记 忆 性 特 征 。 同时 ， 研 国 且 国
、
引 言
传 统 的金 融市 场 理论 认 为 ， 所有 参 与 市场 的投 资 者都 是 理性 的 ， 资 者会 立 即对 影 响 资产 价格 的信 息 投 作 出反应 ， 而 资产 的价格 完 全反 映 了市 场 中可 以获得 的所 有 公 开信 息 ， 进 未来 资 产 价格 的变 化 只 与新 到 达 的市场 信息有 关 ， 而与前 期 的历史 信 息无关 。正是 在 这种金 融理 论 的影 响之下 ， 以资 本资 产定价 和金 融衍 生 工 具为 核 心 的现代 金 融 理论 迅 速发 展 。 而金 融衍 生 工具 定 价 的本 质就 是 假定 资产 的价格 服 从 几何 布 朗 运 动， 资产 价格 的收益 服从 正态 分布 或对 数正 态分 布 。 ２世 纪 ８ 代 以来 ， ０ ０年 金融 市场 中大量 的异 常 现象 不断 出现 ， 收益 序列 的尖 峰厚 尾 、 如 长期 相 关性 、 价格
股价波动的长记忆性与横截面股票收益——基于中国市场的实证研究
股价波动的长记忆性与横截面股票收益——基于中国市场的实证研究股价波动的长记忆性与横截面股票收益——基于中国市场的实证研究摘要：本文基于中国市场的实证研究，探讨了股价波动的长记忆性对横截面股票收益的影响。
通过对中国股票市场的历史数据进行分析，我们发现股价波动的长记忆性对股票收益具有显著的影响。
研究结果表明，长期股价波动性会导致横截面股票收益的下降，并且此影响在金融危机期间更为显著。
文章还讨论了这些发现对投资者和监管者的启示，并提出了进一步研究的建议。
关键词：股价波动、长记忆性、横截面股票收益、金融危机1. 引言股票市场的价格波动一直是投资者和学者广泛关注的焦点。
过去的研究主要集中在短期股价的波动性，然而，近年来，越来越多的研究发现，股价波动具有长记忆性（long memory）。
长记忆性是指波动性存在较长时间的持续性，并且过去的波动会对未来的波动产生影响。
在股票市场中，长记忆性波动意味着较长时间的高波动性，这对投资者的风险管理和投资决策具有重要意义。
本文旨在通过实证研究探讨股价波动的长记忆性对横截面股票收益的影响。
我们选择中国市场作为研究对象，通过分析中国股票市场的历史数据，研究股价波动的长记忆性，以及它对股票收益的影响。
同时，我们还将研究重点放在金融危机期间，以探讨长记忆性波动对股票市场的影响是否在危机期间更为显著。
2. 数据与方法本文利用中国股票市场的历史数据，选取连续五年的日收益率数据作为样本。
我们首先计算每只股票的日收益率，并计算股票市场的波动。
然后，利用时间序列分析的方法，检验股价波动是否存在长记忆性，并进行相关性分析以探讨其与股票收益的关系。
最后，我们将样本期分为金融危机期间和非金融危机期间，并对比不同期间的波动和收益情况。
3. 结果与讨论通过对中国股票市场的历史数据分析，我们发现股价波动具有长记忆性。
具体来说，我们的研究结果显示，过去的股价波动对未来的股价波动存在较大的影响，这表明长期波动性存在一定的持续性。
沪深股票市场长程记忆相关性研究
Ｚ ＡＮ ｉ －． Ｙ Ｎ Ｇ ａｇｌ Ｈ Ｇ Ｘａ ｌ ｏｉ Ａ ｕｎ － ｅ （ ｏｌ ｅ ｆＭａ ａｅ ｎ ，Ｕｎｖｒｉ ｆＳ ａ ｇａ ｆｒ ｃ ｎｅ ｎ ｅ ｎｌ ｙ，ｈ ｎ ｈ ｉ ００ ３，Ａ ｎ ） Ｃ ｌｇ ｅ ｏ ｎ ｇｍｅｔ ｉｅｓｙｏ ｈ ｎｈ ｉ ｏ Ｓ ｉ ｃ ａｄＴ ｃ ｏ ｇ Ｓａ ｇａ ２ ０ ９ Ｃ ｉａ ｔ ｅ ｈ ｏ
值 ， ２ 世纪 ９ 从 ０ ０年代开始 国内外学者对其进行 了 大量 的实证 研究 ． 如美 国那 样 的 比较 成 熟 和开 放 的
证券市场不存在显著 的长期记忆特征 ， 而一些新兴 的证券市场则 明显 存在这种特征 ． 例如 ， ３应用 ］
修正的 Ｒ／ Ｓ分析方法研究 了美国股价指数 的 日收 益分布 ， 未发现长期记忆特征 ， ａｔ ４采用最大似 Ｃｒ ［ ｏＪ 然估计方法 、 ｈｕｇ和 Ｌ ｉＪ Ｃ ｅｎ ａ５ 【 运用 Ｒ／ Ｓ分析和谱 回 归方法研究 ， 也得到了类似的结论 ． 这一结果从一个
随 着行 为金融 学 的发 展 和｝沌 理 论在 经济 学及 昆
股票收益的长期记忆特征 ， 对于研究市场的分形结
构和 验证 市场 的有 效性具 有 重要 意义 ． 鉴于 股票 市场 长期 记忆 特征 问题 的重 要理 论价
金融学上的广泛应 用 ， 人们对 以有效市场假说 为代
表的线性范式等假设提 出置疑 ， 认为正态分布模 型 本身存在重大缺陷Ｌ ． ｎｄｌ ｏｔ 发现 ， １ Ｍａ ｅ ｒ ２ Ｊ ｂ ｔ Ｊ 资本市 场
ｎ ｓ ｔｃ ｎ ｅ ｄ ｓｏ ｋ ｓｍｐｅ ｒ ｅ ｅｌｄｂ ｏ —ｉｅ ｒＲ ／ ａｙ ｉ． ａａｓｏ ｋ ｉｄ ｘ ａ ｔ ａ ｌ ａ ｅｒｖ ａｅ ｙｎ ｎ— ｎ ａ Ｓ ａ ｌｓｓ ｎ ｃ ｓ ｌ ｎ
值 ， ２ 世纪 ９ 从 ０ ０年代开始 国内外学者对其进行 了 大量 的实证 研究 ． 如美 国那 样 的 比较 成 熟 和开 放 的
证券市场不存在显著 的长期记忆特征 ， 而一些新兴 的证券市场则 明显 存在这种特征 ． 例如 ， ３应用 ］
修正的 Ｒ／ Ｓ分析方法研究 了美国股价指数 的 日收 益分布 ， 未发现长期记忆特征 ， ａｔ ４采用最大似 Ｃｒ ［ ｏＪ 然估计方法 、 ｈｕｇ和 Ｌ ｉＪ Ｃ ｅｎ ａ５ 【 运用 Ｒ／ Ｓ分析和谱 回 归方法研究 ， 也得到了类似的结论 ． 这一结果从一个
随 着行 为金融 学 的发 展 和｝沌 理 论在 经济 学及 昆
股票收益的长期记忆特征 ， 对于研究市场的分形结
构和 验证 市场 的有 效性具 有 重要 意义 ． 鉴于 股票 市场 长期 记忆 特征 问题 的重 要理 论价
金融学上的广泛应 用 ， 人们对 以有效市场假说 为代
表的线性范式等假设提 出置疑 ， 认为正态分布模 型 本身存在重大缺陷Ｌ ． ｎｄｌ ｏｔ 发现 ， １ Ｍａ ｅ ｒ ２ Ｊ ｂ ｔ Ｊ 资本市 场
ｎ ｓ ｔｃ ｎ ｅ ｄ ｓｏ ｋ ｓｍｐｅ ｒ ｅ ｅｌｄｂ ｏ —ｉｅ ｒＲ ／ ａｙ ｉ． ａａｓｏ ｋ ｉｄ ｘ ａ ｔ ａ ｌ ａ ｅｒｖ ａｅ ｙｎ ｎ— ｎ ａ Ｓ ａ ｌｓｓ ｎ ｃ ｓ ｌ ｎ
hurst指数分析
图 1 不同滑动窗的 hurs t 指数的时变图
我们用滑动窗的 DFA 方法来检验股票市场长记 忆性的时变性。 如图 1 是上证综指日收益率 hurst 指数 的时变趋势图， 分别是用 5 天移动一步共 1008 天的滑 动窗和用 10 天移动一步共 1008 天的滑动窗，用 5 天 移动一步共 500 天的滑动窗以及用 10 天移动一步共 500 天的滑动窗。 为了检验时变的 hurst 指数的稳健性， 我们采用不同的滑动窗和不同的滑动步，重新估计时 变的 hurst 指数。一方面， 增加移动一步的大小会使曲 线变的光滑， 而另一方面， 增加滑动窗的大小， 通过扩 大标度的范围会导致 hurst 指数有较大的变化。如图 1 表明： 不同的滑动窗和不同的滑动步， 不会很大的改变
一、 引言 资产收益率的长记忆性引起很多学者和从业人员 如果长记忆性存在， 就意味着当前金融理 的广泛关注。 论中的模型对实际资产的评价时就必须考虑长记忆 性。长记忆性的研究重要性在于： 第一， 描述资产的动 力学特征对于资产评估是至关重要的； 第二， 资产收益 率和波动率的长记忆性对于证券投资和风险管理是至 关重要的； 第三， 随着市场的发展， 资本流动的增加， 与 世界联系越来越紧密，理解这些复杂的变化如何影响 股票市场是至关重要的。 外部和内部的冲击对金融市场的动力学系统有很 大的影响。 市场的行为就像一个动力学系统， 对一些外 部的冲击有快速和充分的反应，但是由于系统受长期 稳定机制的控制， 这个反应就会衰减， 且在短期内快速 的消失。 本文试图说明一个问题： 中国股票市场长记忆 的行为是否有较大的转变？ 文献综述 二、 理论上， 如果股票市场存在长记忆性， 就意味着我 们可以在一定程度上预测股票市场的特性。如果股票 的收益率序列是混沌或具有非线性的确定性结构， 那 么技术分析对于可预测性来说是有用的，市场不是弱 式有效的。 国外对于长记忆性有大量的实证研究，最先考虑 资 产 收 益 率 长 记 忆 性 的 是 Mandelbrot。 Cajueiro 和 Tabak 用 R/S 方法发现收益的波动率有很强的长记忆 性。Alvarez- Ramirez 用 R/S 分析研究证明国际原油价 liu 格存在长记性。 使用 DFA 方法指出标准普尔指数存 在较弱的长记忆性。 国内对于长记性的研究比较迟， 最 近王春峰应用 R/S 分析法研究中国股票市场的长记忆 性， 表明中国股市具有较明显的长记忆性， 苑莹， 庄新 田 用 经 典 的 R/S 分 析 ， 修 正 R/S 分 析 ， DFA 方 法 及 Hurst 指数等统计方法对沪深两市研究， 结果发现均具 有长记性。 国内对于长记性的研究都是假定 hurst 指数 在整个时间段上是不变的， 而本文采用时变的 hurst 指 数来研究长记忆性。 本文检验了我国股票市场是否弱式有效，还检验 中国股票市场的有效性随时间的变化。为了处理这个 问题， 我们根据 Cajueiro 和 Tabak 提出的方法， 用滑动 窗的 DFA 方法估计时变的 hurst 指数。
我们用滑动窗的 DFA 方法来检验股票市场长记 忆性的时变性。 如图 1 是上证综指日收益率 hurst 指数 的时变趋势图， 分别是用 5 天移动一步共 1008 天的滑 动窗和用 10 天移动一步共 1008 天的滑动窗，用 5 天 移动一步共 500 天的滑动窗以及用 10 天移动一步共 500 天的滑动窗。 为了检验时变的 hurst 指数的稳健性， 我们采用不同的滑动窗和不同的滑动步，重新估计时 变的 hurst 指数。一方面， 增加移动一步的大小会使曲 线变的光滑， 而另一方面， 增加滑动窗的大小， 通过扩 大标度的范围会导致 hurst 指数有较大的变化。如图 1 表明： 不同的滑动窗和不同的滑动步， 不会很大的改变
一、 引言 资产收益率的长记忆性引起很多学者和从业人员 如果长记忆性存在， 就意味着当前金融理 的广泛关注。 论中的模型对实际资产的评价时就必须考虑长记忆 性。长记忆性的研究重要性在于： 第一， 描述资产的动 力学特征对于资产评估是至关重要的； 第二， 资产收益 率和波动率的长记忆性对于证券投资和风险管理是至 关重要的； 第三， 随着市场的发展， 资本流动的增加， 与 世界联系越来越紧密，理解这些复杂的变化如何影响 股票市场是至关重要的。 外部和内部的冲击对金融市场的动力学系统有很 大的影响。 市场的行为就像一个动力学系统， 对一些外 部的冲击有快速和充分的反应，但是由于系统受长期 稳定机制的控制， 这个反应就会衰减， 且在短期内快速 的消失。 本文试图说明一个问题： 中国股票市场长记忆 的行为是否有较大的转变？ 文献综述 二、 理论上， 如果股票市场存在长记忆性， 就意味着我 们可以在一定程度上预测股票市场的特性。如果股票 的收益率序列是混沌或具有非线性的确定性结构， 那 么技术分析对于可预测性来说是有用的，市场不是弱 式有效的。 国外对于长记忆性有大量的实证研究，最先考虑 资 产 收 益 率 长 记 忆 性 的 是 Mandelbrot。 Cajueiro 和 Tabak 用 R/S 方法发现收益的波动率有很强的长记忆 性。Alvarez- Ramirez 用 R/S 分析研究证明国际原油价 liu 格存在长记性。 使用 DFA 方法指出标准普尔指数存 在较弱的长记忆性。 国内对于长记性的研究比较迟， 最 近王春峰应用 R/S 分析法研究中国股票市场的长记忆 性， 表明中国股市具有较明显的长记忆性， 苑莹， 庄新 田 用 经 典 的 R/S 分 析 ， 修 正 R/S 分 析 ， DFA 方 法 及 Hurst 指数等统计方法对沪深两市研究， 结果发现均具 有长记性。 国内对于长记性的研究都是假定 hurst 指数 在整个时间段上是不变的， 而本文采用时变的 hurst 指 数来研究长记忆性。 本文检验了我国股票市场是否弱式有效，还检验 中国股票市场的有效性随时间的变化。为了处理这个 问题， 我们根据 Cajueiro 和 Tabak 提出的方法， 用滑动 窗的 DFA 方法估计时变的 hurst 指数。
中国认股权证波动过程长期记忆性的实证研究
ｔｒｅｅ ｔＢ ｏ ｔｅ Ｔ １ ｎ ｏ ｄ ｃｅ ｏｈ ａ ｐ ｒｍｅｒ ｎ ｓｍｉｐ ｒｍｅｒ ｎ ｌｓｓ ｏ ｈ ｏ ｇ ａｇ ｔｄ ａ ａ ｓｅ ｌＪ Ｂ ａ ｄ ｃ ｎ ｕ ｔｄ ｂ ｔ ａａ ｔｉ ａ ｄ ｅ —ａａ ｔｉ ａ ａｙ ｉ ｆｔｅ ｌｎ ｃ ｃ
Ａｎ Ｅｍ ｐｉｉ ａ ｓ ａ ｃ ｎ ｎｇ Ｍ ｅ ｏ ｙ ｏ ｌｔｌ ｙ Ｐｒ ｃ ｓ ｆ Ｃｈ ｎ ｓ ａ ｒ ｎｔ ｒ ｃ ｌＲｅ ｅ ｒ ｈ ｏ Ｌｏ ｍ ｒ ｆＶｏ ａ ｉｉ ｏ ｅ ｓｏ ｉ ｅ ｅ Ｗ ｒ ａ ｓ ｔ
Ｇ０ＮＧ Ｌ ｎ ｉ ａ —ｅ ｉ
一
、
引 言
近 年来 ， 对金 融市场 波 动过 程 长期 记忆 性 的研
究 一直 是热 点课 题 ， 越来 越 多 的实证 研 究结 果 表 明
随着全 球资 本市 场 的不 断 发展 ， 种 衍 生性 金 各
融产 品不 断推 陈 出新 。为 了寻 求 更 有 效 的 避 险 方 式 以及解决 国有 股流 通 问题 ， 股 权证 已经成 为 中 认 国证 券市 场 衍 生 产 品创 新 的品 种 之 一 。我 国发 展 认股 权 证 有两 个 重 要 目的 ： 先 ， 能够 解 决 当前 首 它
波动序列的长期记忆性进 行参数和半参数估计 ， 结果表 明： 其 宝钢 Ｊ Ｂ Ｔ １的收 益序 列长 期记忆性 程度 比较 小 ， 而波
动序列则存在显著的长期记忆性。 中图分类号 ： Ｆ３．１ ８０ ９ 文献标志码 ： Ａ 文 章 编 号 ： １０ ４ ７ （ ０ ８ ０ ０ ７ ０ ０９— ４ ４ ２０ ）２— ０ ８— ４
一
金 融市 场 波 了时 间序列 具有 较 长滞 后期 的相关 性 。
长记忆条件下中国股市VaR的估计
维普资讯
长 记 忆 条 件 下 中 国 股 市 Ｖ Ｒ 的估 计 ａ
。
摘要
李伟
屠 新 曙
本 文 首 先 对 上 证 综 合 指 数 、 圳 成 份 指 数 、 港 恒 生 指 数 进 行 了 一 个 长 记 忆 性 检 验 ， 收 益 波 动 深 香 在
ｄ （ ＝ Ｓ ｑ）
ｑ＜ Ｔ
２２
，： ，
， ｑｙ ， ） 卜 南 ， ｏ ） （ ＝ ， Ｊ ｑ （
￡￡ 一
根 据
Ｅｎ ｌ 、Ｂｏ ｌｒ ｌｖ （１ ８ ｇｅ ｌｅ ｓｅ ９ ６） 和
ｙ 是 样 本 滞 后 Ｊ期 的 自协 方 差 。 这 样 得 出 一 ，
个 新 的统 计 量 ：
Ｓ ：
一
其 中 ａ Ｌ） ｆ Ｌ） 别 是 ｑ阶 和 Ｐ 阶 拖 尾 多 （ 和 ｌ （ 分
项 式 。 当 ａ Ｌ） （ 一ａ Ｌ）一ｆ Ｌ） 的 根 均 在 单 位 （ 和 １ （ ｌ （ ） 圆 外 时 ， ＡＲＣＨ 是 稳 定 的 。 ＧＡＲＣＨ （ ｑ 模 型 Ｇ Ｐ， ） 中 的条 件 方 差 方 程 可 改 写 为 ： （ １一ａ（ Ｌ）一卢（ ） Ｌ） ￡ ＋（ １一卢 Ｌ） Ｖ Ｖ （ ） ， Ｃｈ ｕ ｏ
先 ， 算 序 列 的极 差 Ｒ： 计
Ｒ ＝ ｍ ａ ∑ （ 一Ｘ ）一 ｍ ｉ ｘ Ｘ ｎ∑ （ 一Ｘ ） Ｘ
１ ≤ ｒｌ ≤ ：１ １ ≤ ≤ Ｔｉ ＝１
一
其 中 （・） 收 益 序 列 的 分 布 函 数 ； 为 前 是 Ｗ
交 易 日 指 数 的 收 盘 价 ；Ｐ 为 给 定 的 显 著 性 水 平 ， 左 尾 概 率 。 如 果 是 静 态 Ｖａ 只 需 利 用 极 大 即 Ｒ 似 然 法 估 计 出 参 数 和 ，将 之 代 入 计 算 公 式 即 可 ； 果 是 动 态 Ｖａ ， 必 须 先 求 出 如 Ｒ 则
长 记 忆 条 件 下 中 国 股 市 Ｖ Ｒ 的估 计 ａ
。
摘要
李伟
屠 新 曙
本 文 首 先 对 上 证 综 合 指 数 、 圳 成 份 指 数 、 港 恒 生 指 数 进 行 了 一 个 长 记 忆 性 检 验 ， 收 益 波 动 深 香 在
ｄ （ ＝ Ｓ ｑ）
ｑ＜ Ｔ
２２
，： ，
， ｑｙ ， ） 卜 南 ， ｏ ） （ ＝ ， Ｊ ｑ （
￡￡ 一
根 据
Ｅｎ ｌ 、Ｂｏ ｌｒ ｌｖ （１ ８ ｇｅ ｌｅ ｓｅ ９ ６） 和
ｙ 是 样 本 滞 后 Ｊ期 的 自协 方 差 。 这 样 得 出 一 ，
个 新 的统 计 量 ：
Ｓ ：
一
其 中 ａ Ｌ） ｆ Ｌ） 别 是 ｑ阶 和 Ｐ 阶 拖 尾 多 （ 和 ｌ （ 分
项 式 。 当 ａ Ｌ） （ 一ａ Ｌ）一ｆ Ｌ） 的 根 均 在 单 位 （ 和 １ （ ｌ （ ） 圆 外 时 ， ＡＲＣＨ 是 稳 定 的 。 ＧＡＲＣＨ （ ｑ 模 型 Ｇ Ｐ， ） 中 的条 件 方 差 方 程 可 改 写 为 ： （ １一ａ（ Ｌ）一卢（ ） Ｌ） ￡ ＋（ １一卢 Ｌ） Ｖ Ｖ （ ） ， Ｃｈ ｕ ｏ
先 ， 算 序 列 的极 差 Ｒ： 计
Ｒ ＝ ｍ ａ ∑ （ 一Ｘ ）一 ｍ ｉ ｘ Ｘ ｎ∑ （ 一Ｘ ） Ｘ
１ ≤ ｒｌ ≤ ：１ １ ≤ ≤ Ｔｉ ＝１
一
其 中 （・） 收 益 序 列 的 分 布 函 数 ； 为 前 是 Ｗ
交 易 日 指 数 的 收 盘 价 ；Ｐ 为 给 定 的 显 著 性 水 平 ， 左 尾 概 率 。 如 果 是 静 态 Ｖａ 只 需 利 用 极 大 即 Ｒ 似 然 法 估 计 出 参 数 和 ，将 之 代 入 计 算 公 式 即 可 ； 果 是 动 态 Ｖａ ， 必 须 先 求 出 如 Ｒ 则
深沪股市收益序列伪长记忆性分析
．
１ 问题 的 由来
时 间 序 列 中 的 长 记 忆 性 问 题 日益 成 为 国 内
相 依 性 修 正 Ｒ／ Ｓ公 式 分 母 的 标 准 差 ， 立 修 正 建
的 （ Ｒ／ 方 法 ， 得 出 ＤＪ Ａ 不 具 有 长 记 忆 Ｍ Ｓ） 并 Ｉ
性 。 Ｍ ＯＯＤＹ 等 认 为 ， 的 方 法 对 短 期 记 忆 Ｉｏ 太 过 敏 感 ， 此 提 出 无 偏 估 计 方 法 ： 时 间 区 间 因 当
第 ７卷 第 ７ 期
２１ ０ ０年 ７月
管
理
学
报
Ｖｏ１ ７ Ｎ ｏ． ． ７
Ｃｈ ｎ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＭ ａ ａ ｅ ｎ ｉ ｅ ｅ Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｇ ｍｅ ｔ
ＪＩ２ １ ｕ． ０ ０
深 沪 股 市 收 益 序 列伪 长 记 忆 性 分 析
郝 清 民 杨 军
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（ ａ ｊ ｉｅ ｓｔ Ｔｉｎ ｉ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ，Ｔｉｎｉ ｎ ａｊ ｎ，Ｃｈ ｎ ） ｉａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｔｏ ｓ ｌ ｅ ｔ ｅ ｃ ｎｔ ａ ｉｔｖ ｅ ｕｌｓｆｏｍ ｉ ｅ ｓｆｅ ｅ ｈｏ ｌ ｇｙ ｐ ｏ ｅ ｓｉ ｏｎ ｅ ｏ ｏ ｖ ｈ ｏ ｒ ｄ ｃ ｉ ｅ ｒ ｓ ｔ ｒ ｄ ｖ ｒ ｉｉｄ ｍ ｔ ｄｏ ｏ ｒ ｂｌｍ ｎ ｌ ｇ ｍ ｍ — ｒ ｎａ ｙ ｉ ｔ ｃ ｉ ｅ ｓ ｒｅ ｙ ａ ｌ ｓｓ ｏｎ ｓ ｏ ｋ ｔｍ ｅ ｉｓ，ｗｅ ａ ａ ｙ ｉ ｔ ｐ ｂ ｔ ｐ ａ ｄ ｔ ｅ ｕｌｓ ｓ ｗ ｈ ｔｔ ｏｎ ｅ ｏｒ ｎ ｌ ｓ ｓ ｓ ｅ ｙ ｓ ｅ ｎ ｈｅ ｒ ｓ ｔ ｈｏ ｔ ａ ｈｅ ｌ ｇ ｍ ｍ ｙ ｗ ｈ ｃ ｅ ｕｌｓｆ ｏ ｌｓ ｉａ ｏ ｌｄｅ ｒ ａ ｅ ｆｅ ｈｅ ｈ ｔ ｒ ｓ ｅ ｓ ｉｉｙ ｉ ｏｎ ｒ ｌｅ ｉｈ ｒ ｓ ｔ ｒ ｍ ｃ ａ ｓｃ ｌｍ ｄｅ ｃ ｅ ｓ ｓ ａ ｔ ｒｔ ｅ ｅ ｏ ｃ ｄａ ｔｃ ｔ ｓ ｃ ｔ ｏ ｌｄ，ａ ｄ ｔ ｖ ｄ ｎｃ ｎ ｈｅｅ ｉ ｅ ｅ ｏ ｏ ｅ ｏ ｙ ｉ ｍ ｉ ｉ ｈ ｄ ａ ｔ ｒ ｃ ｎｔ ｏ ｌ ｄ ｔ ｅ ｓ ｒ ｅ ｅ ｄｅ ｎｄ ｓ ｒ ｃ ｕｒ ｌｃ ｎ ｓ ｂｙ Ｍ ａｒ ｏｖ ｆｌ ｎｇ ｍ ｍ ｒ ｓ ｄｉ ｎ ｓ ｅ ｆｅ ｏ ｒ ｌｅ ｈ ｈｏ ｔ ｄ ｐ ｎ ｎｔ ａ ｔ ｕ ｔ ａ ｈａ ｇｅ ｋ Ｓ ｉｃ ｎ Ａ Ｒ ｎｔ ｇ ａ ｅ ｏ ｅ ．Ｔ ｈｅ ｅ ｏｒ ｗ ｔ ｈｉ ｇ Ｖ ｉ ｅ ｒ ｔ ｄｍ ｄ １ ｒ ｆ ｅ，ｔ ｅ ｌ ｇ ｍ ｅ ｏｒ ｂｓ ｒ ｅ ｙ ｍ ａ ｉ ｓ ｃ ｏｌ ｒ ｎ ｈ ｏｎ ｍ ｙ ｏ ｅ ｖ ｄ ｂ ｎｙ Ｃｈ ｎｅ ｅ ｓ ｈ ａ ｓｉ ｓｏｃ ｅ ｕ ｎ ｓ ｒｅ ｓ ｍ ａ ｎｌ ａ ｓ ｄ ｂｙ ｃ ｎ ｓ ｉ ｈｅ ｓ ｒ ｔ ａ ｆ ｖ ｒａ ｅ ａ ｈｏ ｔｄ ｐ ｎｄ ｎ ． Ｔｏ ｔ ｋ ｒ ｔ ｒ ｅ ｉ ｓｉ ｉ ｙ ｃ ｕ ｅ ｈａ ｇｅ ｎ ｔ ｔ ｕｃ ｕｒ ｌｏ ａ ｉｎｃ ｎｄ ｓ ｒ ｅ ｅ ｅ ｔ Ｃｈｉ ｅ ｅ ｎ ｓ Ｓｈ ｎｚ ｅ ａ ｄ ｅ ｈ ｎ ｎ Ｓｈ ｎ ａ ｇｈａ ｓ ｏ ｋ ｉ ｔ ｃ ｍ ａ ｋｅ ｓ， ｔ ｓ ｒ ｃ ｕ ａ ｃ ａ ｅ ｓ ｏｒ ｉ ｐ ｒ ａ ｔ ｎ ｈｅ ｒ ｔ ｈｅ ｔ ｕ ｔ ｒ ｌ ｈ ｎｇ ｉ ｍ ｅ ｍ ｏ ｔ ｎｔ ｈａ ｔ ｖ ａ ｉｉｙ ｏｌ ｔｌｔ ． Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ：ｌ ｎｇ ｍ ｅ ｏ ｙ；ｍ ａ ｋ ｗ ｉｃ ｉ ｏ ｌ ｉ ｅ ｓ ｒ ｅ ｏ ｍ ｒ ｒ ｏｖ ｓ ｔ ｈ ｎｇ ｍ ｄｅ ；ｔｍ ｅ ｉ ｓ
１ 问题 的 由来
时 间 序 列 中 的 长 记 忆 性 问 题 日益 成 为 国 内
相 依 性 修 正 Ｒ／ Ｓ公 式 分 母 的 标 准 差 ， 立 修 正 建
的 （ Ｒ／ 方 法 ， 得 出 ＤＪ Ａ 不 具 有 长 记 忆 Ｍ Ｓ） 并 Ｉ
性 。 Ｍ ＯＯＤＹ 等 认 为 ， 的 方 法 对 短 期 记 忆 Ｉｏ 太 过 敏 感 ， 此 提 出 无 偏 估 计 方 法 ： 时 间 区 间 因 当
第 ７卷 第 ７ 期
２１ ０ ０年 ７月
管
理
学
报
Ｖｏ１ ７ Ｎ ｏ． ． ７
Ｃｈ ｎ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＭ ａ ａ ｅ ｎ ｉ ｅ ｅ Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｇ ｍｅ ｔ
ＪＩ２ １ ｕ． ０ ０
深 沪 股 市 收 益 序 列伪 长 记 忆 性 分 析
郝 清 民 杨 军
ＨＡＯ ｎ ｒｉ ＹＡＮＧ ｕ Ｑｉ ｇ ｎ ａ Ｊｎ
（ ａ ｊ ｉｅ ｓｔ Ｔｉｎ ｉ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ，Ｔｉｎｉ ｎ ａｊ ｎ，Ｃｈ ｎ ） ｉａ
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分 析计 算 Ｈ 指 数 的一般形 式 ：
（ Ｓ） Ｒ／ 一 Ｃ ・ Ｈ （） １
其 中 ， Ｓ为 重 标 极 差 ， 为 时 间 增 量 区 间 长 Ｒ／ 度， Ｃ为 常 数 ，Ｈ 是 一 种 新 的 统 计 量 ， 们 称 之 为 我 Ｈｕｓ 指 数 ， 称 Ｈ 指数 。 ｒｔ 简
市场 并不存 在 显著 的长记 忆性 ， 新兴 市场 普遍存 在 而
长 记忆 性 。这也 从 另一 个 侧 面 实 证 了新 兴 市 场 的非 有效性。 近年来 ， 内研 究人 员也 围绕 中国股票 市场 的长 国
通过 （ ） 我们 只要计 算 出重标极 差 序列及 其对 １式
应 的时 间增 量 序列 ， 然后运 用 回归分 析方 法就 可 以求 出 Ｈ 指数 ， 具体 计算 步骤 ［ 为 ： ２ １ 将 长 度 为 Ｎ 的 时 间序 列 ｛ ） 分 成 长 度 为 ） Ｒ 等
性 根 得 科 做 了进 一 步判 断 ， 据 分 段 分 析 的 结 果 ， 出 中 国股 市 渐 进 趋 于有 效 的 结论 。 Ｔ
关 键 词 ： ｓ分 析 ； 指 数 ； ＲＦ ＭＡ模 型 ； Ｒ／ Ｈ Ａ Ｉ 长记 忆 文献标志码 ： Ａ
０
技Hale Waihona Puke 图分 类 号 ：Ｆ ３． １ 中 ８ Ｏ ９ ｎ
ｎ ≥ ３ 的 Ａ （ Ｎ／ （ ） 取 ｎ的整 数部 分） 连续 的子 序列 ， 个
记 忆性 问题 进行 了一 些 相 关 的研 究 。史 永 东 采 用 经
典 Ｒ Ｓ分析 证实 沪深 两市 股价 指数 的周 收益 率 与 月 ／ 收益 率序列 存在 持久 性特 征 和分形 结构 。然 而 ， 陈梦
第 ８卷 第 １ 期 １
２０ ８ 拄 ０
ＶｏＩ ．８． Ｎｏ． １１
ＮＯ Ｖ．， ２ ８ ００
１ １月
文章 编 号 ：６ １ １ ０ （０ ８ １ —０ ６ —０ １ ７ — ８ ７ ２ ０ ）１ ０ １ ３
中国股市长记忆性的实证分析
赵 宏 宝 ，杨 桂 元
（ 徽 财 经 大 学 数 量 经 济研 究 所 ，安 徽 蚌 埠 ２ ３ ４ ） 安 ３０ １
摘 要 ： 票 市 场 收 益 率 的 长记 忆 特 征 对 于 系统 非 线 性 结 构 的 确 定 以及 市场 有 效性 的研 究 具 有 重要 的 意 义 。 针 对 上 海 和 股 Ｓ
Ｃ
深 圳 的 日收 益 序 列 ， 用 非 线 性 Ｒ Ｓ方 法 来 检 验 收 益 序 列 的 长 记 忆 特 征 ， 用 ＡＲ Ｉ 模 型 对 收 益 率 序 列 的 长 记 忆 采 ／ 并 Ｆ ＭＡ
础上 ， 通过 大量 的实 证 研 究 ， ｒｔ 现 了通 过 Ｒ／ Ｈｕ ｓ 发 Ｓ
久性 ， 或长 期依 赖性 ， 资产 定 价 模 型 的效 力 具 有 潜 对 在 的重 要影 响 。鉴 于股 市收 益 长 记 忆 性 问题 的重 大 理 论价 值 ， 国外 学者在 ２ ０世纪 ９ ０年 代 以来进 行 了大 量 的实证分 析 。多数 研究 表 明 ， 像美 国那 样 的 国际性
１ １ Ｈ指 数 的计 算 ． Ｈｕ ｓ 指 数 是 水 利 专 家 Ｈ． ． ｒｔ ２ ｒｔ Ｅ Ｈｕ ｓ 在 ０世 纪 中 叶提 出的一种 判别 时 间序 列 是 否对 于 时间 有 依 赖
性 （ 记 忆 性 ） 参 数 。在 受 到 随 机 游 走 丁 法 则 长 的
（ ： 即 Ｒ— Ｔ ／ 其 中 ， 为距 离 ， １ ２， Ｒ Ｔ为时 间） 发 的基 启
根 ［ 研究 认 为 中国股市 仅少 数个 股存 在长 记忆 性 ， １ ］ 而
收 稿 日期 ： ０ ８ ８ ８ ２ ０ 一Ｏ 一Ｏ
每个 子序列 记 为 Ｌ（ 口一 １ ２ … ， ， ， Ａ）， 且 每 个 子序 并
和 ｙ 在 现代 的经济 与金 融学 中， 性 范式 一直 占据 着 线
产 ｄ 主 导地 位 ， 究人 员一 般都假 定 收益率 为 正态 分布 或 研 业 ｈ 对 数正 态分 布 ， 也是 金融 经济 学 中许 多 经典 理论 的 这
总体 股价 指数 并不 存在 长记 忆性 。在 这些研 究 中 ， 由 于 使用 的研 究方法 和样 本 时段不 同 ， 加上 中国股市 再 发 展过 程 中采取 了几 次重 大政 策变革 ， 致使 结论 有所 差 异 。本 文 拟在 已有 研究 的基础 上 ， 取 沪深 两市股 选 价 指数 的全 样本 序列 ， 以几 次重 大政策 变革 为分 段依
用 。股票 收益 长记忆 性 意 味着 股 价 波 动具 有 一 种 持
据， 将股 价 指数 的 日收 益 率 序列 分 为 四段 ， 用 Ｒ／ 采 Ｓ
分 析 （Ｈ 指数 ） ＡＲ Ｉ 与 Ｆ ＭＡ 模 型 来考 察 中 国股 市 收 益 序列 的长 记忆 性特 征 。
１ 理 论 方 法
基 础 。然而 ， 股票 收益 率正 态分 布作 为重 要 的基础 假 设 正遭 受到 越来 越多 的质 疑 ， 态分 布模 型本 身存 在 正 着 重大 的缺 陷 ， 而且 多 数 经 验研 究 表 明 ， 收益 率 大 多 都 表 现 出尖 峰 、 厚尾 、 有偏 等特 征 ， 些预 示着 金融 时 这 间序列 中可 能存 在 着 非 线性 动 态 系 统 。线 性 范 式 下 的正态 分 布与对 数 正态 分 布 已经 受 到 越来 越 大 的挑 战 ， 些非 线性 研究 方 法 ， 一 如分 形 分 析 、 沌 理 论 、 混 非 线 性 动态 系统等 新方 法逐 渐发 展起来 ， 大量 应用 于 并 金 融 经济学 研究 当中 。 最早提 出长记忆 性 概 念 并 考 察 资 产 收益 持 久 性 问题 的是 Ｍａ ｄ ｌｒ ｔ 此后 在 金 融 领 域 得 到广 泛 应 ｎ ｅｂ ｏ ，