2016年秋季新版北京课改版七年级数学上学期2.2同类项与合并同类项教案2
【北京课改版】七年级数学上册：《2.2.2同类项与合并同类项》教案+导学案+同步练习(含答案)
北京新课标版七年级数学上册2.2.2同类项与合并同类项一、教学目标 1、掌握同类项的概念.2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：能识别同类项，会合并同类项.四、教学难点：运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 五、教学过程 （一）导入新课在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t 小时，则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）.下面我们继续学习同类项与合并同类项. （二）讲授新课思考：请你观察下面各组单项式，说出它们的特点：.7,23,311,7)2(;4,38,2)1(2222yx yx yx y x ba ab ab -----同学们思考并交流. （三）重难点精讲不难看出，第(1)组中的单项式都只含有字母a 和b ，并且a 的指数都是1，b 的指数都是1；它们的系数不同.第(2)组中的单项式都只含有字母x 和y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.思考：我们可以得到两种不同的表示方法：6a 2b+10a 2b+15a 2b 或(6+10+15)a 2b.显然，6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.正像生活中同一类的物品可以放在一起一样，几个同类项也可以合并在一起.实际上，把几个同类项合并在一起时，可以逆用乘法对加法的分配律：6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b. 这样我们就把6a 2b+10a 2b+15a 2b 合并为31a 2b 了. 像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 典例：例2、合并下列各式的同类项：.214)2(;2325)1(x x x y y y -+---;37)2325(2325)1(y y y y y =--=--解：.25)2141(214)2(x x x x x =-+-=-+-跟踪训练：合并下列各式的同类项：.2152)2(;2313)1(n n n m m m +-+-- ;34)2313(2313)1(m mmm m -=+--=+--解：.25)2152(2152)2(n nn n n -=+-=+-（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测1、判断下列各题中的两个项是否是同类项： (1)3mn 与3mnp ( ) (2)32与a 2( ) (3)2πx 与-3x ( ) (4)3a 2b 与3ba 2( ) (5)6与-16 ( )2、2x m y 3与-3xy 3n是同类项，则m=____，n=_____. 3、先化简再求值：2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2，其中x=2.4、先化简再求值：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n ，其中m=2，n=-1. 六、板书设计七、作业布置：课本P85 习题 4、5 八、教学反思§ 2.2.2同类项与合并同类项 同类项的定义：合并同类项的法则：例2、2.2.2同类项与合并同类项预习案一、预习目标及范围 1、掌握同类项的概念.2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算. 范围：自学课本P 78-P 80，完成练习. 二、预习要点1、所含_______相同，并且相同_______的指数也分别相同的单项式叫做同类项.2、把几个___________合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项时，把同类项的______相加，所得的结果作为_______，字母和字母的指数_______. 三、预习检测 1、如果2a 2bn+1与-4a m b 3是同类项，则 m=____，n=___;2、在6xy-3x 2-4x 2y-5yx 2+x 2中没有同类项是______; 3、先化简再求值：3y 4-6x 3y-4y 4+2yx 3，其中x=-2，y=3. 解： 探究案 一、合作探究探究要点1、同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法则.探究要点2、例题：例2、合并下列各式的同类项：.214)2(;2325)1(x x x y y y -+---解：练一练：合并下列各式的同类项：.2152)2(;2313)1(n n n m m m +-+-- 解：二、随堂检测1、判断下列各题中的两个项是否是同类项： (1)3mn 与3mnp ( ) (2) 32与a 2( ) (3)2πx 与-3x ( ) (4)3a 2b 与3ba 2( ) (5)6与-16 ( )2、2x m y 3与-3xy 3n是同类项，则m=____，n=_____. 3、先化简再求值：2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2，其中x=2. 解：4、先化简再求值：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n ，其中m=2， n=-1. 解：参考答案预习检测 1、2 2 2、6xy3、解：原式=(3-4)y 4+(2-6)x 3y = -y 4-4x 3y.当x=-2，y=3时，原式=15. 随堂检测1、(1)不是 (2)不是 (3)是 (4)是 (5)是2、1 13、解: 2x 2-5x+x 2+4x- 3x 2-2 =(2+1-3)x 2+(-5+4)x-2 =-x-2当x=2时，原式 =-2-2=-4. 4、解：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n =(8+5-4)m 2+(3-10)n =11m 2-7n.当m=2，n=-1时，原式=44+7=51.2.2.2同类项与合并同类项一、夯实基础1、下列各式不是同类项的是（ ）A ．b a 2-与b a 221 B ．x 21与-3x C ．b a 231-与251ab D ．xy 41与yx -2、下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ） A ．2xy B ．xy 2 C ．y x 2- D ．223y x 3、-4ab+2ab=________. 4、2xy+( ) =7xy. 二、能力提升5、下列式子中正确的是（ ） A ．ab b a 33=+ B ．143-=-mn mn C ．4221257a a a =+ D ．2229495xy x y xy -=- 6、若323y xm-与n y x 42是同类项，则n m -的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-1 7、如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = y = .8、若21xy n 与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m= ，n= . 9、合并同类项：.3775322222a b ab b ab a a ++--+-解：10、先化简再求值：.43,32,121213232==-+---y x xy x y xy 其中 解：三、课外拓展11、有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a 3b+2a 3－2a 2b+3a 3b+2a 2b －2a 3－4a 3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的．他的说法对吗？为什么？ 解：四、中考链接12、（2016年泸州）计算3a 2﹣a 2的结果是（ ） A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．313、（2016年潍坊）若3x 2n y m 与x 4﹣n y n ﹣1是同类项，则m+n= ．参考答案夯实基础 1、C 2、A 3、-2ab 4、5xy 能力提升 5、D 6、B 7、2 1 8、1 3 9、2266b ab a +-.4743,323521322312121323210时，原式＝－，当、解：==---=-+---y x x y xy xy x y xy 课外拓展11、对 合并同类项的结果为0 中考链接 12、C 13、35。
北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》说课稿2
北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》说课稿2一. 教材分析北京版数学七年级上册《2.2 同类项与合并同类项》这一节的内容是在学生已经掌握了整式、单项式和多项式的概念的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生了解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用合并同类项解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习中已经有了一定的基础，对于整式、单项式和多项式的概念已经有了一定的了解。
但是，对于同类项的定义以及合并同类项的方法，他们可能还存在着一些困惑。
因此，在教学过程中，我们需要耐心引导学生，通过实例和练习，让学生理解和掌握同类项和合并同类项的概念和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够正确合并同类项。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索同类项和合并同类项的规律。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法。
2.教学难点：同类项的识别，合并同类项的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式、单项式和多项式的概念，引导学生进入同类项的学习。
2.讲解同类项：通过实例讲解，使学生理解同类项的定义，并能正确识别同类项。
3.讲解合并同类项：通过例题，引导学生掌握合并同类项的方法，并能灵活运用。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。
5.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，使学生加深对同类项和合并同类项的理解。
6.布置作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
北京课改版数学七年级上册2.2.2《同类项与合并同类项》教学设计
北京课改版数学七年级上册2.2.2《同类项与合并同类项》教学设计一. 教材分析《同类项与合并同类项》是北京课改版数学七年级上册第二章第二节的一部分，主要内容包括同类项的定义、合并同类项的方法和合并同类项的法则。
这一部分内容是学生学习代数式的基本概念和运算规则，对于学生理解代数式的本质和提高数学运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于代数式的概念和运算规则有一定的了解。
但是，学生在理解同类项的概念和运用合并同类项的法则方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.理解同类项的概念，能够准确判断两个代数式是否为同类项。
2.掌握合并同类项的方法，能够正确合并同类项。
3.能够运用合并同类项的法则解决实际问题。
四. 教学重难点1.同类项的概念和判断方法。
2.合并同类项的方法和法则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解同类项的概念和合并同类项的方法。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和示例来形象地展示同类项和合并同类项的过程。
3.提供大量的练习题，让学生通过实践来巩固所学知识和技能。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出代数式的概念，让学生回顾已学的代数式知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示同类项的定义和判断方法，通过示例让学生理解同类项的概念。
同时，介绍合并同类项的方法和法则，让学生初步掌握合并同类项的技巧。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和交流，共同完成一些关于同类项和合并同类项的题目。
教师在这个过程中给予学生必要的指导和建议，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。
4.巩固（5分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对同类项和合并同类项的掌握情况。
【北京课改版】七年级数学上册：《2.2.1同类项与合并同类项》教案+导学案+同步练习(含答案)
2.2.1同类项与合并同类项一、教学目标1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2、理解多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.3、由单项式与多项式归纳出整式概念.二、课时安排：1课时.三、教学重点：单项式、多项式、整式及有关的概念.四、教学难点：概念的灵活应用.五、教学过程（一）导入新课青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时.请根据这些数据回答下面的问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？下面我们学习同类项与合并同类项.（二）讲授新课实践：用代数式表示下面的数量关系：(1)长方体的钢坯底面是边长为a米的正方形，钢坯的高是b米，9根这样的钢坯的体积是______立方米；(2)某生活小区需要圆形污水井盖17个，如果每个井盖的价格是x元，那么购买这些井盖需要______元.(3)张明家的小轿车每百公里耗油x升.他父亲开车外出前把油箱的油加到了60升，开车行驶了450千米后，又在路旁的家用加油站加了y升油，此时轿车的油箱中有___________升油.(注：每百公里耗油量是汽车技术指标的专用名词，即汽车每行驶100千米消耗的汽油的数量)依次应填：9a2b，17x，60-4.5x+y（三）重难点精讲思考：观察上面得到的代数式，它们在结构上有什么特点？其中9a2b，17x，60-4.5x+y在式子的结构上有什么区别？同学们思考并交流.9a 2b ，17x 都是由数与字母的积组成的代数式.像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数.60-4.5x+y 是由单项式60，-4. 5x ，y 的和组成的代数式.像这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.其中不含有字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式，多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.典例：例1、判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(1)3x; (2)-4x 2+2x-5; (3) 47-a 3b; (4)-3a+y 3. 解：(1)3x 是单项式，它的系数是3，次数是1;(2)-4x 2+2x-5是多项式，是二次三项式; (3) 47-a 3b 是单项式，它的系数是47-，次数是4; (4)-3a+y 3是多项式，是三次二项式.跟踪训练：判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(1)3x 2+5; (2)-4x 2;(3)4m+5n 3; (4)πab 3.解：(1)3x 2+5是多项式，是二次二项式;(2)-4x 2是单项式，它的系数是-4，次数2;(3)4m+5n 3是多项式，是三次二项式;(4)πab 3是单项式，它的系数是π，次数是4.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下面各题的判断是否正确。
北京课改版七年级数学上册导学设计方案：2.2同类项与合并同类项(无答案)
《2.2同类项与合并同类项3》问题综合解决-评价单 班级 组名 姓名 时间： 年 月 日【学习目标】掌握合并同类项的法则，灵活合并同类项。
【重点难点】灵活运用合并同类项的法则及应用。
【关键问题】法则理解【预习评价】问题1、 合并同类项法则： 【教师问题】问题1、直接写出结果（1）x x 2012-= （2）x x x 57-+= （3）a a a 7.23.05-+-= （4）y y y 23231+-= （5）ab ba ab 86++-= （6）225.010y y -= 问题2、计算： （1）b a ab ab 22243221+- （2）15.05322-+-+-x x x x（3）b a b a b a 2222132+-； （4）322223b ab b a ab b a a +-++-问题3、合并以下4个代数式，再按字母的降幂排列。
（1）22621513x x x x ---+- （2）244222198x x x x x x +---+-（3）222231213y x xy x y xy -+++-- （4）322558675a a a a a ----++-问题4、3-=a ，31-=b 时，求代数式b a a b a a b a 2222324---+问题5、求代数式18258322-+-++-x x x x 的值，其中2=x我的问题】1． 2． 【多元评价】《》问题训练-评价单班级组名 姓名 时间： 年 月 日【多元评价】。
2.2同类项与合并同类项-北京版七年级数学上册教案
2.2 同类项与合并同类项-北京版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解同类项的概念；2.掌握合并同类项的方法；3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.同类项的概念；2.合并同类项的方法。
三、教学难点1.对于不同类别的项进行区分；2.对于复合式代数式进行分解并合并同类项。
四、教学过程1. 导入新知识教师通过让学生观察以下两组式子，引入同类项的概念：3x + 4x + 2x = 9x3a + 4b + 2a = 5a + 4b通过比较两个式子，让学生发现其中的规律，并引导学生说出同类项的概念。
然后让学生自己举一些例子。
2. 同类项的分类介绍常见的同类项，如数字、字母、字母乘数字等，并要求学生对于不同的变量进行分类。
3. 合并同类项的方法教师结合实例，介绍合并同类项的方法。
首先，将同类项的系数相加，得到新的系数，然后将新的系数与变量相乘，得到合并后的同类项。
例如：3x + 4x + 2x = (3+4+2)x = 9x再例如：3a + 4b + 2a = (3+2)a + 4b = 5a + 4b4. 练习和拓展设计一些练习题，让学生运用所学知识进行练习，并在练习过程中不断加深对同类项和合并同类项的理解。
然后，教师提出一些拓展性的问题，让学生将所学知识应用到实际问题中去。
例题：已知(x+3)(2x-1)+4(x-3)，求该式子的值。
解：先把复合式代数式拆开，得到：(x+3)(2x-1)+4(x-3) = 2x² + 5x - 9然后将同类项合并，得到：2x² + 5x - 9 = 2x² + 7x - (2x+9)因此，该式子的值为 2x² + 7x - (2x+9)。
5. 总结归纳在本节课结束前，教师进行一些总结和归纳，让学生进一步巩固所学知识。
五、课后练习1.(3x-4y)+(2x+3y)2.5a+3b+2c-4b3.(a+b)(x+y) - (2a-3b)(y+x)以上三道题目要求学生分类同类项、进行合并同类项并简化。
京改版七年级上册《2.2同类项与合并同类项》教学设计
教学难点 理解同类项的“两相同”和“两无关”
教学方法 启发式教学，学生主体发现讨论探究
教学用具 多媒体计算机、课件
设计意图 由生活实 例引出新 课，让学 生体会分 类的好 处。
教
学
过
程
教师活动
[引入 ] 1、 手上有一笔不同面额的钱 ,你将如何去清点它 ? 2、 你能否举出生活中人们按事物的某些特征将事物进行分
用自己的 话总结什 么叫做同 类项。
强化对同 类项的判 断方法， 每题都询 问判断的 依据。并 注意 π 是 数字。
巩固练习：
1 判断下列各式是否是同类项
⑴ 34 和 x 4 （ ）⑵ 1 x 2 y 和 3
5xy2 （ ）⑶ 1 b2 a 和 2
4 ab2
（
3
判断下列
） 各式是否 是同类项，
⑷ 0.3y 和 0.3y 3 （ ）⑸ 4ac 和 4abc （ ）⑹ 25 和－ 125 （ ） 并 说 出 判
⑷原式 =3x-5y-6x-7y+9x-2y=3x-6x+9x-5y-7y-2y=6x-14y 注意： 1. 读出每一项的系数，强调“合并”是每项系数的和，每项 的系数都包括前面的符号；
6a 2b+10a 2b+15a2b
也可以计算出三垛钢锭共（ 6+10+15）=31 根，所以总体积为 （6+10+15） a2b=31a2b( 米 3) ∴6a2b+10a2b+15a2b=（ 6+10+15） a2b=31a2b
方法计算 钢锭的体 积，展示自 己的计算 方法，发现 有不同的 计算方法， 但结果是 一样的。
学科 授课人
七年级数学上册 2.2.1 同类项与合并同类项导学案 (新版)北京课改版
2.2.1同类项与合并同类项预习案一、预习目标及范围1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2、理解多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.3、由单项式与多项式归纳出整式概念.范围：自学课本P 76-P 78，完成练习.二、预习要点1、由__________的积组成的代数式叫做单项式.2、单项式中的__________叫做单项式的系数.3、由______________的和组成的代数式叫做多项式.4、多项式中，_________________的次数，叫做这个多项式的次数.5、_________和__________统称整式.三、预习检测1、下列说法正确的是（ ）.3.313.22.4.22的次数是；的系数是；的系数是不是单项式；r D y x C xy B A π- 2、多项式3x 2y+3xy 3-5共有___项，分别_________________，最高次项是_______，该多项式的次数是____，常数项是______.3、二次项的系数是3，一次项的系数是-2，常数项是-4的关于x 的二次三项式是___________. 探究案一、合作探究探究要点1、单项式、多项式、整式及有关的概念.探究要点2、例题：例1、判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(1)3x; (2)-4x 2+2x-5;(3) 47a 3b; (4)-3a+y 3. 解：练一练：判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.(1)3x 2+5; (2)-4x 2;(3)4m+5n 3; (4)πab 3.解：二、随堂检测1、下面各题的判断是否正确。
①－7xy 2的系数是7；（ ）②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ）③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ）④－a 3的系数是－1； （ ）⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是31.（ ）2、下列式子属于二次三项式的是（ ）A 、2x 2+3B 、-x 2+3x-1C 、x 3+2x 2+3D 、x 4-x 2+13、多项式26-6x 3y 2+7x 2y 3-x 4-x 的次数是（ ）A 、15B 、6C 、5D 、44、如果式子（m+4)x │m│－1y 2－3xy 3是关于xy 的五次二项式，则m=_____.参考答案预习检测1、C2、3； 3x2y ,3xy3, -5；3xy3； 4； -5.3、3x2-2x-4随堂检测1、(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)×2、B3、C4、4。
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2.2.1同类项与合并同类项
一、教学目标
1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念.
2、理解多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.
3、由单项式与多项式归纳出整式概念.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：单项式、多项式、整式及有关的概念.
四、教学难点：概念的灵活应用.
五、教学过程
（一）导入新课
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时.
请根据这些数据回答下面的问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
下面我们学习同类项与合并同类项.
（二）讲授新课
实践：
用代数式表示下面的数量关系：
(1)长方体的钢坯底面是边长为a米的正方形，钢坯的高是b米，9根这样的钢坯的体积是______立方米；
(2)某生活小区需要圆形污水井盖17个，如果每个井盖的价格是x元，那么购买这些井盖需要______元.
(3)张明家的小轿车每百公里耗油x升.他父亲开车外出前把油箱的油加到了60升，开车行驶了450千米后，又在路旁的家用加油站加了y升油，此时轿车的油箱中有___________升油.(注：每百公里耗油量是汽车技术指标的专用名词，即汽车每行驶100千米消耗的汽油的数量)
依次应填：9a2b，17x，60-4.5x+y
（三）重难点精讲
思考：
观察上面得到的代数式，它们在结构上有什么特点？其中9a 2
b ，17x ，60-4.5x+y 在式子的结构上有什么区别？
同学们思考并交流.
9a 2b,17x 都是由数与字母的积组成的代数式.像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或字母也是单项式.
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数.
60-4.5x+y 是由单项式60，-4.5x ，y 的和组成的代数式.像这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.其中不含有字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式，多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
单项式和多项式统称整式.
典例：
例1、判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.
(1)3x; (2)-4x 2+2x-5; (3) 47-a 3b; (4)-3a+y 3. 解：(1)3x 是单项式，它的系数是3，次数是1; (2)-4x 2+2x-5是多项式，是二次三项式; (3) 47-a 3b 是单项式，它的系数是4
7-，次数是4; (4)-3a+y 3是多项式，是三次二项式.
跟踪训练：
判断下列代数式是单项式还是多项式.如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它是几次几项式.
(1)3x 2+5; (2)-4x 2
;
(3)4m+5n 3; (4)πab 3.
解：(1)3x 2+5是多项式，是二次二项式;
(2)-4x 2是单项式，它的系数是-4，次数2;
(3)4m+5n 3是多项式，是三次二项式;
(4)πab 3是单项式，它的系数是π，次数是4.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、下面各题的判断是否正确。
①－7xy 2
的系数是7；（ ）
②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ）
③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a 3的系数是－1； （ ）
⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是3
1.（ ） 2、下列式子属于二次三项式的是（ ）
A 、2x 2+3
B 、-x 2+3x-1
C 、x 3+2x 2+3
D 、x 4-x 2+1
3、多项式26-6x 3y 2+7x 2y 3-x 4-x 的次数是（ ）
A 、15
B 、6
C 、5
D 、4
4、如果式子（m+4)x
│m│－1y 2－3xy 3是关于xy 的五次二项式，则m=_____. 六、板书设计
七、作业布置：课本P85 习题 2、3
八、教学反思
单项式及有。