中考数学总复习第七单元视图与变换-尺规作图课件
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中考数学总复习 第七单元 图形与变换 课时28 尺规作图课件
1
作弧,分别交 AB,AC 于点 M,N;②分别以 M,N 为圆心,以大于 MN 的长为半径作弧,两弧相交于点 E;③作
2
射线 AE;④以同样的方法作射线 BF. AE 交 BF 于点 O,连接 OC,则 OC=
图 28-2
2021/12/9
第三页，共二十七页。
.
课前考点过关
3. [2018·怀化] 如图 28-3,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,点 E 为 CD 边上一点,AE 与 BE 分别为∠DAB 和
∠CBA 的平分线.
(1)请你添加一个适当的条件:
,使四边形 ABCD 是平行四边形,并证明你的结论;
(2)作线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O,并以 AB 为直径作☉O(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)在(2)的条件下,☉O 交边 AD 于点 F,连接
4
BF,交 AE 于点 G,若 AE=4,sin∠AGF= ,求☉O 的半径.
2021/12/9
第十九页，共二十七页。
课堂互动探究
拓展3 [2018·安顺(ān shùn)] 已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确
定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是
(
)
【答案(dáàn)】D
【解析】已知BP+PC=BC,若要
PA+PC=BC,则应满足PA=PB,则P为线段AB
5
解:(1)添加(tiān jiā)AD=BC(答案不唯一).证明如下:
∵AD=BC,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
2021/12/9
第四页，共二十七页。
图 28-3
作弧,分别交 AB,AC 于点 M,N;②分别以 M,N 为圆心,以大于 MN 的长为半径作弧,两弧相交于点 E;③作
2
射线 AE;④以同样的方法作射线 BF. AE 交 BF 于点 O,连接 OC,则 OC=
图 28-2
2021/12/9
第三页，共二十七页。
.
课前考点过关
3. [2018·怀化] 如图 28-3,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,点 E 为 CD 边上一点,AE 与 BE 分别为∠DAB 和
∠CBA 的平分线.
(1)请你添加一个适当的条件:
,使四边形 ABCD 是平行四边形,并证明你的结论;
(2)作线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O,并以 AB 为直径作☉O(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)在(2)的条件下,☉O 交边 AD 于点 F,连接
4
BF,交 AE 于点 G,若 AE=4,sin∠AGF= ,求☉O 的半径.
2021/12/9
第十九页，共二十七页。
课堂互动探究
拓展3 [2018·安顺(ān shùn)] 已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确
定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是
(
)
【答案(dáàn)】D
【解析】已知BP+PC=BC,若要
PA+PC=BC,则应满足PA=PB,则P为线段AB
5
解:(1)添加(tiān jiā)AD=BC(答案不唯一).证明如下:
∵AD=BC,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.
2021/12/9
第四页，共二十七页。
图 28-3
中考数学复习方案 第七单元 图形的变化 第30课时 视图与投影、尺规作图课件
(4)以点M为圆心,以⑭
PQ的长
为半径作弧,交
前弧于点N;
(5)过点N作射线O'B,∠BO'A即为所求角
第十三页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
(续表)
定义
类型
用无刻度的直尺和圆规作图叫尺规作图
步骤:
高
频
考
向
探
究
(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交OA,OB
3.作一个角
于点N,M;
的平分线
(2)分别以点M,N为圆心, ⑮
)
[答案] B
[解析] B中图形符合 “一四
一”模型(móxíng),是正方体
高
频
考
向
探
究
的展开图.故选B.
图30-21
第三十五页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
2.[2019·鄂尔多斯(è ěr duō sī)2题]下面四个图形中,经过折叠能围成如图30-22所示的几何图形的是
(
)
B
图30-22
从上到下 观察物体的视图
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
画
法
主视图和俯视图要⑧
长对正
,
主视图和左视图要⑨
高平齐
,
左视图和俯视图要⑩
宽相等(xiāngděng)
,
看得见的轮廓线通常画成⑪
实线
看不见的轮廓线通常画成⑫
虚线(xūxiàn)
第九页，共四十五页。
PQ的长
为半径作弧,交
前弧于点N;
(5)过点N作射线O'B,∠BO'A即为所求角
第十三页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
(续表)
定义
类型
用无刻度的直尺和圆规作图叫尺规作图
步骤:
高
频
考
向
探
究
(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交OA,OB
3.作一个角
于点N,M;
的平分线
(2)分别以点M,N为圆心, ⑮
)
[答案] B
[解析] B中图形符合 “一四
一”模型(móxíng),是正方体
高
频
考
向
探
究
的展开图.故选B.
图30-21
第三十五页，共四十五页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
2.[2019·鄂尔多斯(è ěr duō sī)2题]下面四个图形中,经过折叠能围成如图30-22所示的几何图形的是
(
)
B
图30-22
从上到下 观察物体的视图
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
画
法
主视图和俯视图要⑧
长对正
,
主视图和左视图要⑨
高平齐
,
左视图和俯视图要⑩
宽相等(xiāngděng)
,
看得见的轮廓线通常画成⑪
实线
看不见的轮廓线通常画成⑫
虚线(xūxiàn)
第九页，共四十五页。
中考数学复习方案 第七单元 视图与变换 第34课时 尺规作图数学课件
弧,两弧分别交于点 M,N;
(2)过点 M,N 作直线,所得直线 MN 即为所求
第四页，共三十一页。
（续表）
5.过直线
上一点作
已知直线
的垂线
步骤:
(1)以点 O 为圆心,任意长为半径作弧,交直线于 A,B 两点;
1
(2)分别以点 A,B 为圆心,以大于 AB 长为半径向直线上方作
2
弧,交点为 M;
图34-10
解:(1)如图所示,E为所求作的点.
第二十一页，共三十一页。
例2[2019·厦门质检(zhì jiǎn)]如图34-10,在正方形ABCD中,E是CD边上的点,过点E作EF⊥BD
于F.
(2)在(1)的条件下连接FC,求∠BCF的度数.
(2)在正方形 ABCD 中,
∠BCD=90°,BC=CD,
例1 [2019·长春]如图34-9,在△ABC中,∠ACB为钝角. [答案(dáàn)] B
用直尺和圆规在边AB上确定一点D,使∠ADC=2∠B,
[解析]∵∠ADC=2∠B,且
则符合要求的作图痕迹是(
∠ADC=∠B+∠BCD,
)
∴∠B=∠BCD,∴DC=DB,
∴点D
在线段BC的垂直平分线上,故选B.
(2)证明:∵D,E,F 分别是△ ABC 三边 AB,BC,AC 的中点,
1
1
1
2
2
2
∴DE= AC,EF= AB,FD= BC.
1
1
2
2
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同理,D'E'= A'C',E'F'= A'B',F'D'= B'C'.
(2)过点 M,N 作直线,所得直线 MN 即为所求
第四页，共三十一页。
（续表）
5.过直线
上一点作
已知直线
的垂线
步骤:
(1)以点 O 为圆心,任意长为半径作弧,交直线于 A,B 两点;
1
(2)分别以点 A,B 为圆心,以大于 AB 长为半径向直线上方作
2
弧,交点为 M;
图34-10
解:(1)如图所示,E为所求作的点.
第二十一页，共三十一页。
例2[2019·厦门质检(zhì jiǎn)]如图34-10,在正方形ABCD中,E是CD边上的点,过点E作EF⊥BD
于F.
(2)在(1)的条件下连接FC,求∠BCF的度数.
(2)在正方形 ABCD 中,
∠BCD=90°,BC=CD,
例1 [2019·长春]如图34-9,在△ABC中,∠ACB为钝角. [答案(dáàn)] B
用直尺和圆规在边AB上确定一点D,使∠ADC=2∠B,
[解析]∵∠ADC=2∠B,且
则符合要求的作图痕迹是(
∠ADC=∠B+∠BCD,
)
∴∠B=∠BCD,∴DC=DB,
∴点D
在线段BC的垂直平分线上,故选B.
(2)证明:∵D,E,F 分别是△ ABC 三边 AB,BC,AC 的中点,
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∴DE= AC,EF= AB,FD= BC.
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同理,D'E'= A'C',E'F'= A'B',F'D'= B'C'.
中考数学复习第七章视图与变换7.1尺规作图课件
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
第七章 尺规作图
7.1 尺规作 图
陕西考点解读
考点1 五种基本尺规作图
中考说明： 1.能完成五种基本尺规作图。 2.会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形； 已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。 3.会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内 切圆；作圆的内接正方形和正六边形。 4.在尺规作图中，了解作图的原理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。
(1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角
陕西考点解读
(3)作角的平分线
(4)作线段的垂直平分线
陕西考点解 读
(5)过直线上一点作已知直线的垂线
【特别提示】
陕西考点解读
学过基本作图后，在以后的作图中，写作法时，遇到属于基本作图的地方，不 必写作图的过程，只要在图形上保留作图痕迹，将其用一句话概括为：作线段 OB=a；作∠A′O′B′=∠AOB;作射线OC平分∠AOB;过点C作CF⊥AB,垂足为F； 作线段AB的垂直平分线CD等。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
第七章 尺规作图
7.1 尺规作 图
陕西考点解读
考点1 五种基本尺规作图
中考说明： 1.能完成五种基本尺规作图。 2.会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形； 已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。 3.会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内 切圆；作圆的内接正方形和正六边形。 4.在尺规作图中，了解作图的原理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。
(1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角
陕西考点解读
(3)作角的平分线
(4)作线段的垂直平分线
陕西考点解 读
(5)过直线上一点作已知直线的垂线
【特别提示】
陕西考点解读
学过基本作图后，在以后的作图中，写作法时，遇到属于基本作图的地方，不 必写作图的过程，只要在图形上保留作图痕迹，将其用一句话概括为：作线段 OB=a；作∠A′O′B′=∠AOB;作射线OC平分∠AOB;过点C作CF⊥AB,垂足为F； 作线段AB的垂直平分线CD等。
中考数学总复习 第七单元 视图、投影与变换 第25课时 视图、投影及尺规作图课件
2021/12/10
第二十一页，共二十三页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)四：基本作图
解：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序(shùnxù)的尺规作图：
则正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ． 故选：D．
2021/12/10
第十九页，共二十三页。
归纳(guīnà)拓展
解答(jiědá)本考点的有关题目，关键在于掌握各种几何体的展 开图的形状.
注意以下要点：
要能够通过空间想象，将展开图折叠成几何体，需熟记各 种简单几何体的展开图.
2021/Hale Waihona Puke 2/10第二十页，共二十三页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)四：基本作图
第十八页，共二十三页。
强化训练
考点三：由视图确定(quèdìng)实物
例3（2018•白银）已知某几何体的三视图如图所示，其中(qízhōng)俯视图为正六边形，则
该几何体的侧面积为
．108
解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面 边长为3，高为6， 所以其侧面积(miàn jī)为3×6×6=108， 故答案为：108．
②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
2021/12/10
第二页，共二十三页。
温馨 提示 (wēn xīn)
画物体的三视图的口诀：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等. 注意：几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他(qítā)部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线. 由三视图确定几何体的方法 （1）由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面 、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状. （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
中考数学高分复习教材同步复习第七章图形与变换课时25视图、投影及尺规作图课件
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，两弧交∠AOB两边于点M，N；②分别以 1 点M，N为圆心，大于 MN的长度为半径画弧，两弧交于点C；③作射线OC.则射线 2 OC为∠AOB的平分线
23
重难点 ·突破
考点1 判断几何体的三视图 (高频考点)
• 【例1】(2018·泰州)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 (
29
• 【错解分析】错解一中对主视图和左视图的概念不清楚，不理解． • 错解二中对视图中的左右顺序认识不清． • 【正解】主视图是由前看，左视图是由左看. A．主视图有4个小正方形， 左视图有2个小正方形；B．主视图有4个小正方形，左视图有3个小正 方形；C．主视图有3个小正方形，左视图有3个小正方形；D．主视图 有3个小正方形，左视图有2个小正方形．故选C．
5
知识点二 三视图
• 1．定义
视图 从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图 主视图 三视图 左视图 俯视图 正投影情况下，在正面内得到的由前向后观察物体的视图 正投影情况下，在④________ 侧面 内得到的由左向右观察物体的视 图 正投影情况下，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
10
• 【夯实基础】 • 3．如图所示的几何体的主视图是 (
)
C
• 4．下列立体图形中，主视图是三角形的是
(
)
B
11
• 5．如图是一个空心圆柱体，其主视图正确的是
(
B
)
12
• 6．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出这个几何 体的三视图．
解：
13
知识点三 常见几何体的展开与折叠
• 1．正方体的展开图 • 正方体的展开图是⑤______ 六 个正方形，正方体常见的展开图共⑥______ 11 种，分别是：
23
重难点 ·突破
考点1 判断几何体的三视图 (高频考点)
• 【例1】(2018·泰州)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 (
29
• 【错解分析】错解一中对主视图和左视图的概念不清楚，不理解． • 错解二中对视图中的左右顺序认识不清． • 【正解】主视图是由前看，左视图是由左看. A．主视图有4个小正方形， 左视图有2个小正方形；B．主视图有4个小正方形，左视图有3个小正 方形；C．主视图有3个小正方形，左视图有3个小正方形；D．主视图 有3个小正方形，左视图有2个小正方形．故选C．
5
知识点二 三视图
• 1．定义
视图 从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图 主视图 三视图 左视图 俯视图 正投影情况下，在正面内得到的由前向后观察物体的视图 正投影情况下，在④________ 侧面 内得到的由左向右观察物体的视 图 正投影情况下，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
10
• 【夯实基础】 • 3．如图所示的几何体的主视图是 (
)
C
• 4．下列立体图形中，主视图是三角形的是
(
)
B
11
• 5．如图是一个空心圆柱体，其主视图正确的是
(
B
)
12
• 6．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出这个几何 体的三视图．
解：
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知识点三 常见几何体的展开与折叠
• 1．正方体的展开图 • 正方体的展开图是⑤______ 六 个正方形，正方体常见的展开图共⑥______ 11 种，分别是：