1.3尺规作图已知三边作三角形

相等，码头应建在什么位置？
B
请在图上表示出来。
L
河流
在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆 规作图，简称尺规作图。
尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图 也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则 就不易显示谁的逻辑思维能力更强。
用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题， 让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能 的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的 发展。
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
残 留 的 过 往一 点点揭 开这撕 心裂肺 的伤。 不明白 、自己 为什么 那么喜 欢胡思 乱 想 。 反 反 复复听 着一首 歌，然 后想着 一个问 题不停 的发呆 ！在傻 傻的微 笑。其 实 连 自 己 都 不明白 为什么 想要笑 ，也许 只是习 惯。 告 戒 自 己不 要去想 那么多 为 什么， 可是嘴 上还是 会很苯 的问别 人为什 么。为 什么我 有那么 多为什 么？可 是， 谁 会不愿 其烦的 为我回 答？看 着自己 以前写 在空间 的东西 ，突然 间就觉 得很好 笑。 就 像 一 个 孩 童有了 好看的 新衣服 向别人 炫耀一 般。 我 终 于 相信 有些事 情只能 说 给 自 己 听 、只有 自己懂 得自己 的那些 开心的 不开心 的事情 。有些 事情是 要放在 心 里 不 可 以 和别人 分享。 在陌生 人面前 很安静 ，遇到 自己不 喜欢的 人连话 都不想 对 他 们 说 ， 看陌生 的人还 不如看 天空的 云朵。 在熟悉 的人面 前就如 小孩子 一样， 那 样淘气 ，那样 幼稚， 因为我 知道他 们会纵 容我。 其 实时间 真的有 过的很 快， 在 我 们 恋 恋 不忘过 去的时 候，猛 然间就 发现那 些曾经 很在乎 的人和 事都已 经不在 重 要 ！ 时 间 逐渐抹 掉回忆 。偶而 ，也会 想到过 去，只 是一种 怀恋！ 在 钢 筋 水
尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连 拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐 道，传说他还编了一道尺规作图题向法国数学家挑战呢。 他出的题目是：“只准使用圆规，将一个已知圆心的圆 周四等分。”
1、什么叫做尺规作图:
限定用直尺(没有刻度）和圆规来画 图，称为尺规作图
2、基本作图：
会作①作一条线段等于已知线段②作一个 角等于已知角③作角的平分线④作线段的 垂直平分线⑤过点作直线的垂线 3、其它作图①作三角形（已知三边作三角 形；已知两边及夹角作三角形；已知两角 及夹边作三角形；已知底边及底边上的高 作等腰三角形） ②作圆
例3：已知斜边和一条直角边， 求作直角三角形。
已知：线段a、c。 求作：Rt△ABC，使它的斜边AB＝c，一 条直角边BC＝a。
a
c
已知一腰一底如何作等腰三角形？
已知：线段m. m 求作：以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图：
（1）作线段AB=m, （2）分别以A、B为圆心，m长为半 径画弧，两弧在射线AB同侧相交于C; （3）连接AC、BC；
回顾 & 思考☞ 1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规(即尺规作图)可以作出很多 几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段 等于已知线段的吗？
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
作法与示范：
A
B
作
法
示
范
(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
则△ABC为所求作的三角形
1、已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。
已知：线段a，h
求作：△ABC，使AB=AC，
且BC=a，高AD=h
A
a
h
B
C
作法：
1、作线段BC=a
a
MA
h
2、作BC的垂直平分线MN，
垂足为D
3、在垂直平分线MN上取一
B
DC
点A，使AD=h
N
4、连接AB，AC
△ABC即为所求作的等腰三角形。
泥 的 城 市 看 惯了冷 漠，看 惯冷暖 。然后 学会人 不为己 ，天诛 地灭的 至理名 言。 在 心 累 的 时 候就会 开始怀 恋最单 纯的自 己，和 那些单 纯的人 。 我 喜 欢 夜 晚，
黑黑的夜色
北师大七年级(下)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
情景引入
如图，A、B表示两个仓库，要
在A、B一侧的河岸边建造一个
码头，使它到两个仓库的距离
以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’ C’
已知三角形的三边求作三角形
已知:线段a,b,c
设置疑问
a b c
作法示范 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
A B
作法
C
(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A M (4)连接AB,AC