严州中学程遥
多角度思考生活浙江省严州中学新校区潘维真
增强创新能力
多元思维有助于激发创新思维，推 动我们在各个领域进行探索和尝试， 不断开拓新的可能性。
促进交流与合作
多角度思考能够更好地理解和尊重 他人的观点，促进不同文化、背景 和领域之间的交流与合作。
拓展人生视野
认识世界的多样性
多角度思考使我们能够认识到世 界的多样性，理解不同文化、观 念和生活方式的存在，增强跨文 化交流的能力。
校园文化节
定期举办校园文化节，展 示学校文化和学生的才艺， 增强学生的归属感和凝聚 力。
社会实践活动
组织学生参加社会实践活 动，如志愿服务、社区服 务等，培养学生的社会责 任感和公民意识。
04
多角度思考生活的意义
培养多元思维
避免思维定势
多角度思考可以帮助我们跳出固 有的思维模式，看到问题的不同 方面，从而产生新的创意和解决
严州中学新校区的特色
校园环境与设施
现代化建筑
新校区采用现代化建筑设计，拥有宽敞明亮 的教室、先进的教学设备和实验室。
绿色生态
校园内绿树成荫，环境优美，注重生态平衡 ，为学生提供了一个宜人的学习环境。
体育设施
新校区配备了各类体育设施，如篮球场、足 球场、游泳池等，满足学生多样化的运动需 求。
教育教学改革
绿色校园建设
潘维真校长注重校园环境的可持续发展，推动校 园绿化、节能减排等方面的工作，打造绿色生态 校园。
创新课程设置
潘维真校长积极推动课程改革，增加选修课程、 实践课程等多样化课程，满足学生个性化发展需 求。
学校与社会的互动与合作
校企合作
01
潘维真校长积极推动学校与企业之间的合作，为学生提供实习、
实训等实践机会，促进产教融合。
浙江省严州中学2015届高三语文1月份阶段测试试卷
浙江省严州中学2015届高三1月份阶段测试语文试卷注意事项：1．全卷共10页，满分150分,考试时间150分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、学号、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上。
3．必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚，写在答题纸上。
一、语言文字运用（共27分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是（）A．倒．（dào）叙绷．（běng）脸挑．（tiǎo）大梁强．（qiǎng）人所难B．症．（zhēng）结泊．（bó）位和．（hé）稀泥相．（xiàng）机行事C．字帖．（tiě）应．（yīng）允掰．（bāi）手腕玲珑剔．（tī）透D．踮．（diǎn）脚作．（zuō）坊捋．（lǚ）袖子退避三舍．（ shè）2.下列各句中，没有错别字的一项是（）A．舞台上，演员们将力量灌注全身，撕扯着、战栗着，那用慢镜头记录下的运动中的人体曲线，像连绵起伏的山峰，又像蜿蜒曲折的河流。
B．平心而论，生活中的和事佬，在有人捅篓子时出面调停争端的初衷是好的，但无原则的息事宁人往往不能解决问题，有时反而会激化矛盾。
C．大多数时候，教育不需要轰轰烈烈，而是需要细水常流，让孩子在春风化雨．润物无声的环境中健康成长，这才是教育的真谛。
D．这些以黄土高原的历史和现实为题材的作品，只有在那片土地上生活过，并与那里的人们心心相映．息息相通的作家才能创作出来。
3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（）A．《全景》杂志报道，中美洲各国决定利用旅游业投资少、见效快的特点，首先争取旅游一体化，从而．．推进地区的经济和政治一体化。
B．我们不能因循守旧，墨守成规，要积极营造让优秀人才脱颖而出的社会环境，大胆起．用．那些德才兼备、出类拔萃的年轻干部。
C．该公司曾蝉联年度销售冠军，而今失去了冠军宝座，虽然最近一个月的销售数据还没有出来，但即便它能反戈一击．．．．，也不再是市场的旗帜了。
基于深度学习 提升运算素养
基于深度学习 提升运算素养●章林海 （严州中学，浙江建德 ３１１６００） 摘 要：“深度学习”是一种新的思维方式，是基于知识本质的学习，是发展学生核心素养的主要方法和有效手段．数学运算是解决数学问题的基本手段，是学习数学的关键能力和方法．文章从教学中的两个例题入手，通过解法探究、错因分析，阐述了基于深度学习提升运算素养的４个策略．关键词：深度学习；数学运算；数学本质；规范思维中图分类号：Ｏ１２２．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３ ６４０７（２０２０）０７ ０００５ ０５ 数学运算是解决数学问题的基本手段，是学习数学的关键能力和方法．数学运算是思路和方法得以实施的重要保证，它不仅仅能计算出结果，更能促进数学思维的发展，形成规范化思考问题的品质．《普通高中数学课程标准（２０１７年版）》把数学运算素养纳为一项重要的核心素养，并明确指出：通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力，借助运算有效解决实际问题．数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养，它与数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析既相互独立、又相互交融，是一个有机的整体．“深度学习”是一种新的思维方式，是基于知识本质的学习，是发展学生核心素养的主要方法和有效手段．深度学习是相较于浅层学习提出来的，浅层学习一般处于识记、表层的理解，而深度学习 在这一环节中，教师设计难度不大的题目作为巩固性训练，题目也有一定的梯度，以满足不同层次学生的需要，让每一位学生体验学习数学的乐趣、成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心．除了让学生熟悉巩固知识运用方法外，第２题的设计将数学文化渗透进教学中，有助于激发学生学习数学的兴趣，开阔视野，培养发散性思维能力，认识数学的价值．４．２ 课后检测１．等差数列｛ａｎ｝中，ａ１＋ａ５＝１０，ａ４＝７，则数列｛ａｎ｝的公差为．２．已知等差数列首项为３１，从第１６项起小于１，则此数列公差ｄ的取值范围是．３．（课外探究）已知公差大于０的等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，且满足ａ３ａ４＝１１７，ａ２＋ａ５＝２２．１）求数列｛ａｎ｝的通项公式．２）若数列｛ｂｎ｝满足ｂｎ＝Ｓｎｎ＋ｃ，问：是否存在非零实数ｃ使得｛ｂｎ｝为等差数列？若存在，求出ｃ的值；若不存在，请说明理由．设计意图 作业布置突出本节课的知识点，且数量适宜．给出必做题和探究题，以适应分层教学、分层达标的要求．通过设置分层作业，让所有的学生既能吃得饱又能吃得好．课外探究的题目让学生的学习方式从简单模仿、变式练习向自觉分析、自发领悟转变，使大多数的学生能够在课后有所发展和收获，有自己自由思考的空间．参 考 文 献［１］ 林伟．思维学导式数学教学概论［Ｍ］．北京：光明日报出版社，２０１７：１９８ １９９．［２］ 林伟，罗朝举．“思意数学”六种课型教学模式构建与实践［Ｊ］．数学教学通讯：下旬，２０２０（５）：５．收文日期：２０２０ ０２ １０；修订日期：２０２０ ０３ １０作者简介：章林海（１９７２—），男，浙江建德人，中学高级教师．研究方向：数学教育．要求实现更高层次的目标，要求学习者深度理解知识内涵，主动建构个性化的知识系统，它不是简单地模仿练习，也不只是停留在问题的初步解决层面，而是直击问题本质，并能有效迁移运用于解决复杂情镜中的问题．深度学习所强调的提高学生的思维能力、知识迁移和应用能力等，直接体现了数学核心素养的要求［１］．在高三一节关于求范围问题的复习课中，笔者设计了以下两个问题：例１ 已知函数ｆ（ｘ）＝ｘ２＋ａｘ＋ｂ（其中ａ，ｂ∈Ｒ）在（０，１）上有两个零点，则３ａ＋ｂ的取值范围是．例２ 已知在锐角△ＡＢＣ中，内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，且ｔａｎＣ＝ａｂａ２＋ｂ２－ｃ２，ｃ＝１，则ａ２＋ｂ２的取值范围是．１ 解法探究高考对数学运算的要求是在关联的、综合的情境中，能够把待解决的问题转化为运算问题，构造运算程序解决或解释问题．以上两个例子都是求范围的问题，例１是在二次函数的情境中求一次式３ａ＋ｂ的取值范围，例２是在三角问题中求二次式ａ２＋ｂ２的取值范围．笔者从不同视角给出运算思路．例１的３种解法如下：解法１ 分析已知条件和所求，首先想到的通法是运用线性规划．令ｚ＝３ａ＋ｂ，其几何意义为直线的纵截距，即转化为已知ｆ（０）＝ｂ＞０，ｆ（１）＝１＋ａ＋ｂ＞０，０＜－ａ２＜１，ｆ－ａ２()＜０，求ｙ＝－３ｘ＋ｚ的纵截距的范围．画出区域，可计算得－５＜３ａ＋ｂ＜０．解法２ 从函数零点的代数特征入手．设ｘ１，ｘ２是函数的两个零点，且０＜ｘ１＜１，０＜ｘ２＜１，由韦达定理可知ｘ１＋ｘ２＝－ａ，ｘ１ｘ２＝ｂ，{即３ａ＋ｂ＝ｆ（３）－９＝（３－ｘ１）（３－ｘ２）－９．因为２＜３－ｘ１＜３，２＜３－ｘ２＜３，所以（３－ｘ１）（３－ｘ２）－９∈（－５，０），即－５＜３ａ＋ｂ＜０．图１解法３ 从函数零点的几何特征入手．将问题转化为ｇ（ｘ）＝－ｘ２与ｈ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ在（０，１）上有两个交点．而３ａ＋ｂ＝ｈ（３），根据ｇ（ｘ）＝－ｘ２的图像在Ｏ（０，０），Ａ（１，－１）处的切线为ｙ＝０和ｙ＝－２ｘ＋１，于是－５＜３ａ＋ｂ＜０．对于例２，将边的结构转化为角的结构，这是求有关边的取值范围的重要途径．解法如下：解 由ｔａｎＣ＝ａｂａ２＋ｂ２－ｃ２，运用余弦定理求出Ｃ＝３０°，再根据正弦定理ａｓｉｎＡ＝ｂｓｉｎＢ＝ｃｓｉｎＣ得ａ＝２ｓｉｎＡ， ｂ＝２ｓｉｎＢ．因为△ＡＢＣ为锐角三角形，所以π３＜Ａ＜π２，从而ａ２＋ｂ２＝４ｓｉｎ２Ａ＋４ｓｉｎ２５π６－Ａ()＝４＋槡２３ｓｉｎ２Ａ－π３()，又π３＜Ａ＜π２，于是ａ２＋ｂ２∈（７，４＋槡２３］．２ 错误归因１）不能深刻理解运算对象、探究运算思路，不会选择合适的方法转化．例１中多数学生由于没有理解函数零点的代数特征与几何特征，因此不能转化为二次函数的分解式运用韦达定理或转化为两个函数交点的问题求解．对于代数式３ａ＋ｂ形式特征的理解也过于肤浅，很少有学生构造３ａ＋ｂ＝ｆ（３）－９或设ｈ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ，然后转化为当ｘ＝３时ｈ（ｘ）的函数值求解．２）没有很好地掌握运算法则，缺少目标意识，生搬硬套，盲目运算．例２中学生模仿例１的解法２：由正弦定理ａｓｉｎＡ＝ｂｓｉｎＢ＝ｃｓｉｎＣ得ａ＝２ｓｉｎＡ， ｂ＝２ｓｉｎＢ，因为△ＡＢＣ为锐角三角形，所以π３＜Ａ＜π２， π３＜Ｂ＜π２，从而槡３＜ａ＜２，槡３＜ｂ＜２，则３＜ａ２＜４， ３＜ｂ２＜４，于是６＜ａ２＋ｂ２＜８． 得到错误答案的原因是什么？例１中的ｘ１，ｘ２是两个独立的变量，而例２中的ａ，ｂ是相关变量，ａ，ｂ的变化是相互限制的，这样求解导致范围变大．也有学生运用余弦定理ａ２＋ｂ２－槡３ａｂ＝１，得ａ２＋ｂ２＝槡３ａｂ＋１≤１＋槡３·ａ２＋ｂ２２，从而ａ２＋ｂ２≤４＋槡２３． 虽得到最大值，但无法求出最小值，而且锐角的条件也没有用上，怎么优化此解法呢？事实上，因为△ＡＢＣ是锐角三角形，且Ｃ＝３０°，因此点Ｃ在以ｃ＝１为弦、所张的圆周角为３０°的优弧上运动，根据位置分析即可得出结论．３）思维不规范，运算欠合理，不能快速、准确地获得运算结果．有效教学是通过学生解题的正确性和思维的提升来体现的，但学生往往答题不规范、表达不严谨，直接导致运算思路和程序出现问题，不能在分析的基础上进行合理计算．有的学生答题过程中随意涂改，有的学生丢三落四，有的学生虽然解题的方向和程序是合理的但答案不全，与事实不符等．例如审题过程中对于例２的锐角三角形视而不见，导致得出错误结果，在“得到π３＜Ａ＜π２，求ａ２＋ｂ２＝４＋槡２３ｓｉｎ２Ａ－π３()的范围”时，不会结合函数图像求解，把两头代入所求的值误以为就是最值．３ 教学的启示 数学是思维的教学，数学运算是学习数学的关键能力和方法，是有效教学达成的重要环节．培养运算能力有利于学生选择合理、简洁的运算途径，有效借助运算解决实际问题，促进数学思维的发展．在新课标理念下，在深度学习中让学生的数学学习不是浮于浅表的，而能真正触及孩子的思维深度，提升数学运算素养．笔者结合教学实践，谈一些初浅的看法和做法．３．１ 精准把握本质，明晰运算对象数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．只有把握了数学问题的本质，才能更好地加深对问题的认识、更好地明晰运算对象．深度学习强调对知识、概念的理解而不是机械地记忆，通过学习能够理解知识的本质而非浅层，达到对概念的真正理解．在课堂上引导学生开展深度学习，就是要让学生经历新旧知识的整合与探究，数学思想方法的渗透与理解，逐步认清数学问题的本质［２］．例如在函数的最值概念教学时，教材给出的概念为：一般地，设函数ｙ＝ｆ（ｘ）的定义域为Ｉ，如果存在实数Ｍ满足：对于任意的ｘ∈Ｉ，都有ｆ（ｘ）≤Ｍ，且存在ｘ０∈Ｉ，使得ｆ（ｘ０）＝Ｍ，那么称Ｍ是函数ｙ＝ｆ（ｘ）的最大值．教师在讲解概念时，首先要强调最大值是一个函数值，也就是必须取得到（即条件２）的含义），如何体现最大？就是其他值不超过该值（即条件１）的含义）．例３ 已知ａ∈Ｒ，函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋４ｘ－ａ＋ａ在区间［１，４］上的最大值是５，则ａ的取值范围是．（２０１７年浙江省数学高考理科试题第１７题）分析 概念中的条件１）可理解为：对任意ｘ∈［１，４］，ｘ＋４ｘ－ａ＋ａ≤５恒成立．概念中的条件２）可理解为：存在ｘ０∈［１，４］，使得ｘ０＋４ｘ０－ａ＋ａ＝５．不等式ｘ＋４ｘ－ａ≤５－ａ去绝对值，得－５＋ａ≤ｘ＋４ｘ－ａ≤５－ａ，即ｘ＋４ｘ()ｍａｘ≤５，－５＋２ａ≤ｘ＋４ｘ()ｍｉｎ，从而ａ≤９２．此时必存在ｘ０＝４，使得｜５－ａ｜＋ａ＝５，故ａ≤９２．在深度学习的视角下，如果教师能引导学生准确把握概念的本质，清晰数学概念的构建过程，挖掘概念的内涵，那么在问题分析时就能更好地抓住关键，合理转化，达到事半功倍的效果．３．２ 实施微型探究，积累识模经验高考题一般源于课本又高于课本，源于课本就是要用书本知识构造背景，高于课本就是在基本知识的基础上增加变化，增强推理的考查，增加灵活运用知识进行问题解决的考查．因此，在教学中除了强调基本题型的经验积累外，还要重视知识和模式的拓展研究．这就需要在深度学习中让学生经历完整的活动过程，逐渐积累数学模式识别经验．微探究是在“数学化”“再创造”以及发现学习理论的基础上，结合学生的“最近发展区”理论，根据教材内容以及相关的重难点，围绕数学教学中某个具体的数学问题或某个数学小专题引导学生独立思考，学生深度参与探究过程，获得数学活动经验和模式识别能力，从而提升运算素养．在向量数量积的应用教学时，笔者帮助学生作如下梳理：１）运用投影进行向量数量积的运算，即ａ·ｂ＝｜ａ｜·（｜ｂ｜ｃｏｓθ）；２）余弦定理与数量积运算的结合，即ａ·ｂ＝１２［ａ２＋ｂ２－（ａ－ｂ）２］；３）数量积运算的极化恒等式，即ａ·ｂ＝１４［（ａ＋ｂ）２－（ａ－ｂ）２］；４）对角线向量定理，即ＡＣ→ ·ＢＤ→ ＝ＡＤ２＋ＣＢ２－ＡＢ２－ＣＤ２２；５）平行四边形的性质，即（ａ＋ｂ）２＋（ａ－ｂ）２＝２（ａ２＋ｂ２）．复习课不是知识的简单重复和方法的简单再现，而是要挖掘公式、定理中所蕴含的数学思想和基本技能，获得解决问题的“基本模式”，并且归纳在进行数量积运算时什么情况下运用何种变形公式，帮助学生从整体上思考对公式的理解与把握，帮助学生建立更为全面的模式识别系统，这样就能很好地训练学生的思维，从而提升学生的运算素养．３．３ 拓展解题思路，优化运算过程教师力求要用最朴素的思想，解释最复杂的问题，教师要深挖细究，通过一题多法，一题多变，引导学生从不同的视角入手，选择不同的运算途径，拓展学生的思路，激活学生的思维，对学生思维的“痛点”、运算的“盲点”、联系的“断点”等都要作细致的分析指导，合理优化，让学生逐渐领会优化解题的重要性，并自觉实现优化，提升运算素养．例４ 已知实数ｘ，ｙ满足ｘ＋ｙ≥０，ｘ－ｙ≤０，ｘ＋３ｙ≤３，{求ｔ＝ｘ－ｙｘ２＋ｙ槡２的取值范围．解法１ 由ｘ－ｙｘ２＋ｙ槡２联想到三角函数的定义：ｓｉｎα＝ｙｘ２＋ｙ槡２， ｃｏｓα＝ｘｘ２＋ｙ槡２，从而ｔ＝ｃｏｓα－ｓｉｎα＝槡２ｓｉｎπ４－α()．由可行域得ａ∈π４，３π４[]，于是π４－α∈－π２，０[]，故ｔ＝槡２ｓｉｎπ４－α()∈［－槡２，０］．解法２ （运用向量的投影）由ｘ－ｙｘ２＋ｙ槡２联想到向量ＯＡ→ 在ＯＢ→上的投影，即｜ＯＡ→｜ｃｏｓθ＝ＯＡ→ ·ＯＢ→ ｜ＯＢ→ ｜＝ｘ１ｘ２＋ｙ１ｙ２ｘ２２＋ｙ槡２２，从而ｘ－ｙｘ２＋ｙ槡２即为ＯＡ→ ＝（１，－１）在ＯＢ→＝（ｘ，ｙ）上的投影．因为θ∈π２，π[]，所以｜ＯＡ→｜ｃｏｓθ＝槡２ｃｏｓθ∈［－槡２，０］．教师引导学生思考，分析数和形的不同表现形式，揭示数学符号或式子所表示的数学本质，寻找合适的模型进行表达，联想知识间的关联性，这样才能真正打开学生思路，拓展学生的思维．本题也可以联想点到直线的距离公式，ｘ－ｙｘ２＋ｙ槡２＝－｜ｘ－ｙ｜槡２·槡２ｘ２＋ｙ槡２表示点Ｐ（ｘ，ｙ）到直线ｘ－ｙ＝０的距离与点Ｐ（ｘ，ｙ）到原点距离的比值的－槡２倍．教师不仅要给出方法，还应讲清选择该方法的原因、如何想到该方法以及各种方法之间的联系，让学生完成对知识与方法的建构；教师要细致分析，学会比较，适当拓展，在深度学习下进行知识方法的有效迁移，以达到知识熟练提取、方法熟练选择，将所学知识迁移到新的情境解决新的问题．３．４ 重视解题规范，培养严密思维波利亚曾指出，数学教学首先和主要的目标是“教会那些年轻人去思考”．布鲁纳也指出，教授一门学科，就是要学生参与知识的建构，掌握该学科的思维方式．教给学生的思维应该是符合学生的“最近发展区”，符合数学的逻辑顺序，也就是说必须使学生“规范地”思维，促进学生学会数学地思考、理性地思考、有条理地思考．深度学习让学生经历知识的发生发展过程，使知识的形成与获得及应用分析更自然、更可操作［３］．例５ 函数ｆ（ｘ）＝ｋｓｉｎｘ＋２ｘ＋１（其中ｋ∈Ｒ），已知对任意的ｘ∈（０，＋∞），ｅｘ＞ｆ（ｘ）恒成立，求实数ｋ的最大值．分析 本题将三角函数、指数函数、一次函数结合起来，对学生的素养要求比较高．学生若直接求导，则导函数在ｅｘ和三角函数之间循环，显然较为复杂．我们知道当ｘ∈（０，＋∞）时，ｅｘ＞ｘ＋１＞ｓｉｎｘ＋１，因此要使ｅｘ＞ｆ（ｘ）恒成立，只要ｅｘ＞ｘ＋１＋（ｘ＋ｋｓｉｎｘ）恒成立，自然想到先考虑当ｋ＝－１时的情形．当ｋ＝－１时，设ｇ（ｘ）＝ｅｘ＋ｓｉｎｘ－２ｘ－１，则ｇ′（ｘ）＝ｅｘ＋ｃｏｓｘ－２，ｇ″（ｘ）＝ｅｘ－ｓｉｎｘ＞０（其中ｘ∈（０，＋∞）），从而ｇ′（ｘ）＝ｅｘ＋ｃｏｓｘ－２在（０，＋∞）上单调递增，即ｇ′（ｘ）＞ｇ′（０）＝０，于是ｇ（ｘ）＝ｅｘ＋ｓｉｎｘ－２ｘ－１在（０，＋∞）上单调递增，即ｇ（ｘ）≥ｇ（０）＝１－１＝０．综上所述，当ｋ＝－１时，对任意的ｘ∈（０，＋∞），ｅｘ＞ｆ（ｘ）恒成立．那么实数ｋ的最大值是不是－１呢？如何证明ｋ的最大值为－１呢？下面证明当ｋ＞－１时，总存在ｘ０＞０，使得ｅｘ０≤ｆ（ｘ０）即可［２］．由ｇ（ｘ）＝ｅｘ－ｋｓｉｎｘ－２ｘ－１，得ｇ′（ｘ）＝ｅｘ－ｋｃｏｓｘ－２，ｇ″（ｘ）＝ｅｘ＋ｋｓｉｎｘ（其中ｘ∈（０，＋∞））．若ｘ∈０，π２()，则０＜ｓｉｎｘ＜１，ｅｘ＞０．当ｋ≥０时，ｇ″（ｘ）＝ｅｘ＋ｋｓｉｎｘ＞０；当－１＜ｋ＜０时，－１＜ｋｓｉｎｘ＜０，从而ｇ″（ｘ）＝ｅｘ＋ｋｓｉｎｘ＞１－１＝０．即当ｘ∈０，π２()时，总有ｇ″（ｘ）＞０，从而ｇ′（ｘ）＝ｅｘ－ｋｃｏｓｘ－２在０，π２()上单调递增．因为ｇ′（０）＝－ｋ－１＜０， ｇ′π２()＝ｅπ２－２＜０，根据零点存在定理，存在ｘ１∈０，π２()，使得ｇ′（ｘ１）＝０，所以当ｘ∈（０，ｘ１）时，ｇ′（ｘ）＜０，从而ｇ（ｘ）在（０，ｘ１）上单调递减，即ｇ（ｘ）＜ｇ（０）＝０．综上所述，存在ｘ０∈（０，ｘ１），使得ｅｘ０≤ｆ（ｘ０），故ｋ的最大值为－１．评注 猜想ｋ的最大值为－１并不是盲目乱猜，而是对教材重要结论的合理运用，如当ｘ∈０，π２()时，ｓｉｎｘ＜ｘ＜ｔａｎｘ，ｅｘ≥ｘ＋１，ｘｘ＋１≤ｌｎ（ｘ＋１）≤ｘ，这种必要性探路的思想方法在高考中经常出现．教师要引导学生形成规范的思维流程，减少因“对而不全”的失分，提高计算精度，提升运算素养．当然，运算素养的提升不是一蹴而就的，需要我们在日常教学中强化本质、优化过程、规范思维，让学生的数学学习与思维不断深入，帮助学生从整体上理解与把握，逐渐构建知识间的关联，促进知识的迁移与应用，让学生真正实现深度学习，真正落实学生数学运算核心素养的培育．参 考 文 献［１］ 张金良．构建深度学习课堂 促进数学核心素养的养成［Ｊ］．中学教研（数学），２０１９（１１）：１ ５．［２］ 洪汪宝．利用导数研究函数的极值与最值问题［Ｊ］．中学数学教学参考：上旬，２０２０（１／２）：１２５ １２９．［３］ 章林海．核心素养视野下高中数学题的“精”解［Ｊ］．中学教研（数学），２０１９（３）：１７ ２０．。
浅谈宋词在语文教学中的几个环节
利用多媒体技术优化识字教学王艳蕊(石家庄市正定县吴兴小学河北正定050800)【中图分类号】G623.2【文献标识码】A【文章编号】2095-3089(2016)06-0175-01低年级儿童的学习并没有明确的目的性,他们的注意具有随意性和不稳定性。
这就使得苦口婆心地劝说、枯燥乏味地训练效果不佳。
现代科技的结晶———多媒体技术为我们提供了一把打开成功之门的金钥匙。
多媒体技术,顾名思义,即集声音、文字、图画、动画、视频等于一体的技术,以此来创造生动有趣、对多种感官形成刺激的环境,优化教学过程、提高教学效率。
下面我就来谈谈如何运用多媒体技术,优化识字教学。
一、看视频,入情境,激发学习兴趣“知之者不如好之者也,好之者不如乐之者也”。
激发了学生的兴趣,就开了一个好头。
激发学生的兴趣,这正是多媒体辅助教学的优势之一。
通过多媒体技术,烘托场面,使学生在对课文内容充分感知的基础上加深,如小学语文第三册《秋天》是一篇看图学文,抓住秋天景物的特点,描绘秋天的田野美景。
课中先播放一段视频(课前结合课文内容特别摄制田野景色,配之活泼的锕琴声),将学生引人学习情境,让学生对秋天的美景有初步的感知。
如先出示蓝天白云图,让学生说出画的什么?接着问:“高高的蓝天上,飘着朵朵白云”中的“飘”怎样写从看图说话、学文自然过渡到识字教学,学生兴趣浓厚,印象深刻。
二、看动画,习笔画,正确识字书写小学生的具体形象思维占主导,利用动画教学笔画,分析结构,运笔示范,把比较抽象的起笔、行笔、收笔等过程直接地展现在学生眼前,可以吸引学生的注意力。
诱发学趣,易于理解笔画、结构等特点,便于记忆摹仿。
一般生字学生都能自己“析形索义”,遇到难写、不易理解的字,则可以充分发挥电教优势,化难为易,使学生正确识字书写。
如“鸟”字的笔顺和第四笔“竖折折钩”不易掌握,就制作一个写“鸟”字的动画,一笔笔写出来,配之笔划声的音乐,让学生认识笔顺,“竖折折钩”这个笔划学生难写到位,显示这一笔时,动画速度较慢,学生看了动画,留在记忆里的痕迹就深。
优化整合单元资源 强化语文课程的育人功能
优化整合单元资源强化语文课程的育人功能
程遥
【期刊名称】《作文教学研究》
【年(卷),期】2006(000)001
【摘要】时至今日，教育的发展已经成为全民关注的焦点。
教书育人向来不可分割，教书是载体，育人是目的。
但事实上却出现了严重的偏差，学位至硕士、博士，经历从“留洋”到“海归”，这些在世人眼里春风得意前途无量的高学历人群中自杀、犯罪屡有所闻。
前者“总觉得自己没用”，后者往往人格扭曲，他们都没有成“人”，也没有生活!育人的过程中“人不见了”，这是一个多大的讽刺，多么令
人痛心的缺失．
【总页数】3页(P107-109)
【作者】程遥
【作者单位】浙江省严州中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.3
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考 [J], 连鸿霞
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5.整合课堂资源优化课堂质量——小学语文课程资源整合策略的思考 [J], 林云雷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
浙江省严州中学高三理综下学期仿真测试试题(二)
严州中学新校区2015届高三理科综合考试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分300分。
考试时间150分钟。
可能用到的原子量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Fe-56 Ba-137 Ca-40第Ⅰ卷（选择题共20小题每小题6分共120分）一、选择题（本题包括17小题。
每小题只有一个选项正确）1．下列关于细胞结构和功能的叙述，错误的是A．乙酰胆碱的受体可以存在于除神经细胞以外的其它细胞B．内质网既参与物质合成，也参与物质运输C．溶酶体内的水解酶由附着在粗面内质网上的核糖体合成D．由通道蛋白参与的物质转运是细胞最重要的吸收或排出物质的方式2．将生长旺盛的某农作物植株培养在密闭、透明的玻璃钟罩内，在温度适宜恒定的条件下，测得晴朗的一昼夜钟罩内CO2浓度变化曲线如图所示，以下分析正确的是A、a-b段随着光照强度逐渐增加，光合作用速率不断提高B、b-c段密闭钟罩中的CO2浓度低于大气中的CO2浓度C、c-d段密闭罩内氧气含量充足，呼吸作用速率不断提高D、d点后呼吸作用速率缓慢是因为温度较低而影响酶的活性3．科研人员研究棉花细胞核中一个DNA分子中a、b、c三个连续基因，其分布状况如下图所示，图中I、Ⅱ为基因间的序列。
有关叙述正确的是A. I中插入一个抗虫基因以提高植物的抗虫性，这种变异属于染色体结构变异B．该DNA 分子含 n 个碱基,其转录的 mRNA 分子的碱基数是 n / 2个C．a、b、c所携带的遗传信息不可能同时得到执行D．图中碱基对替换发生在a区段属于基因突变，发生I区段不属于基因突变4．某生物兴趣小组为研究某植物生长发育过程中植物激素间的共同作用，进行了相关实验。
如图为去掉其顶芽前后，侧芽部位激素甲和激素乙的浓度变化及侧芽长度变化坐标曲线图，下列有关叙述正确的是A．高浓度的激素甲和激素乙对侧芽的影响分别是促进和抑制B．去除顶芽后，该植物就无法正常产生生长素C．若施加一定浓度的细胞分裂素也可以促进侧芽萌动D．若在夏季中午，侧芽表面的气孔会部分关闭，主要与植物体产生的赤霉素密切相关。
关于公布第七届全国中学生生物学联赛初赛
关于公布第七届全国中学生生物学联赛初赛（浙江赛区）暨浙江省第十届高中生物学竞赛杭州地区竞赛获奖学生名单的通知各区、县（市）教育局教研室，市区各高中：根据浙教研室关于举办第六届全国中学生生物学联赛（浙江赛区）暨浙江省第九届高中生物学竞赛的通知，杭州地区共有2269名高中学生参赛，结果共评出杭州市级一等奖24名，二等奖66名，三等奖138名，获奖学生人数约占参赛学生总数的10%。
现将获奖学生名单公布如下。
杭州市教育局教研室2006年7月5日市一等奖（24）杭二中沈振学军杭二中樊安杭十四中杭二中黄晋飞学军杭十四中张奕宁浙大附中杭二中何舒杭二中杭二中赵晨晖杭十四中杭二中楼靖雨杭十四中杭十四中张雪弢杭二中杭二中张可杭二中杭二中俞悦杭二中杭二中杨杨杭二中杭二中魏惟萧山中学市二等奖（66名）张包静子杭二中陈烨婷萧山中学郑强华绿城育华张婕学军茅维嘉杭十四中朱俊爽萧山中学李烨杭二中赵黄强学军陈华绿城育华汪冰鸿学军谢茵杭二中陈超绿城育华俞锦炯杭二中张希朦杭二中李健桥学军徐晓剑富阳中学楼宇学军叶俊成学军王骋学军方竞宇富阳中学朱昂杭二中王欣杭二中张乐诚杭十四中陶弘杰杭二中钱祎彤杭十四中朱元晴杭十四中汪旺绿城育华李盛波绿城育华沈徐奕杭二中姜启文杭二中朱佳霄萧山中学梁丽丰树兰中学市三等奖（138名）高盛树兰中学蒋志俊余杭二高张磊杭外顾作骏学军杨瀚城学军周昌玮杭外谢飞学军祝航程学军刘菲杭高孙俊杰富阳中学汪龙彬淳安中学淳安中学周庭震邵建青富阳中学高敏锐萧山中学孟慎之萧山中学陈溢临安中学李慧玲桐庐中学沈望龙余杭瓶窑中学李肇星建德寿昌中学董立星杭高董寰杭二中分校徐任飞淳安中学朱明建德寿昌中学吴铁成杭外史淼杭二中沈恬杭高蔡志刚绿城育华俞励超杭二中申屠腾杭高翁一达杭二中钱辰哲杭二中汪晓峰淳安中学徐锋南富阳中学李昊富阳中学郑超富阳中学俞右平富阳中学张志杰临安於潜中学江笑龙临安於潜中学罗锋严州中学(新) 商超越建德寿昌中学凌丽云余杭二高张政余杭高级中学陈铠萧山中学黄河杭十四中谢世筠浙大附中尚思源学军徐力同杭二中李昕欣二中周少卿萧山二中孙金萧山二中张海硕杭二中吕喆杭高龚泓力绿城育华高寒杭十四中丁龙余杭高级中学黄颖萧山三中王希知学军李昕杭高石嘉学军方逸苑严州中学(新) 戴丽萧山中学于煊临安昌化中学施旗丹萧山二中姚萍余杭二高汪达建德寿昌中学戴军余杭中学。
班主任工作的“先”与“后”
班主任工作的“先”与“后”
陈志红
【期刊名称】《教学与管理（中学版）》
【年(卷),期】2014(0)10
【摘要】班主任工作有其自身先行后续的关系，班主任只有正确认识和把握这种关系，才能充分尊重班主任工作规律，实现理想的德育目标，反之，则可能事与愿违，不仅影响班主任的威信，更危害学生的科学发展。
为此，笔者结合多年班主任工作的实践，对班主任工作“先”与“后”的关系进行反思与提炼，供同行参考。
【总页数】2页(P30-31)
【作者】陈志红
【作者单位】浙江省建德市严州中学
【正文语种】中文
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