关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究
探究转化思想在小学“空间与图形”中的运用

探究转化思想在小学“空间与图形”中的运用随着时代的发展,人类思想也在不断变化。
转化思想是一种比较新的思维方式,它着眼于建立大前提,寻找具有共性的个例,从而将它们归类,抽象出本质特征,继而产生新的认知。
这种思维方式已经在很多领域得到了广泛应用,也被广泛运用在小学教学中。
本文将着重探究转化思想在小学“空间与图形”学科中的应用。
一、空间关系的转化空间关系在小学的数学教学中占据着重要的地位,这其中最重要的是二维图形的空间关系。
例如,平行线、垂直线、交叉线等。
而这些图形的空间关系是可以通过抽象、理解、推广等方式实现转化的。
小学生能够初步接受平行线、垂直线等知识,但无法准确了解长方形、正方形等具有多种性质的图形。
通过教师的有意引导,小学生可以通过平行六边形、平行四边形等多种不同类型的图形切入,提高对图形性质的感知和理解。
例如,以平行四边形为基础,然后引入菱形、长方形、正方形等一系列图形,进而掌握这些图形各自独有的性质,从而推广认识到整体范畴。
这样课堂上,小学生可以通过比较、分类等方式,将所学的图形分门别类,一步步进一步理解和操作。
二、平面图形的转化平面图形在小学的数学课程中也很重要,例如直角三角形、等腰三角形、锐角三角形等等,在运用转化思想时,需要先找到规律,然后归纳出一些基本特征,最后进行推广,发现其它三角形的相似性质。
例如,对于直角三角形和等腰三角形,通过反复研究三角形的基本性质和特点,可以抽象出一些关键点,例如:直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和、等腰三角形的两边相等、底边角平分线重合等。
这些特征可以被推广到其它形式的三角形中。
通过这样的推广,小学生们能够更好地理解三角形的性质,并有针对性地解题。
以平面图形为例,有许多不同的变换,例如平移、旋转、翻转等等。
这些变换可以被看作是空间关系的转化,也可以被应用到图形转化中。
在教学中可以利用这些变换的特点进行有益的任务训练。
例如,利用平移变换解决如何把一个三角形平移一定距离后让它与另一个图形接触等问题,也可以让小学生通过形状改变、实践掌握不同变换的本质特点,从而增进对空间对象和变换关系的理解和掌握。
转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用

转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用一、转化思想的概念转化思想是教学学科内容的重要特点之一,它是指在学习一个学科时,学生能够将学到的知识转化为自己的思想和认识。
转化思想强调学生的主动性和体验性,注重学生对知识的理解和运用。
在数学教学中,转化思想要求学生能够将抽象的数学概念转化为具体的实际问题,运用方法或模型解决生活中的实际问题,提高数学的实际运用能力。
而在数学空间与图形教学中,转化思想的要求更为明显,因为这涉及到学生对空间和形状的感知、理解和运用,需要学生进行抽象思维和应用思维的转化。
二、转化思想在小学数学空间与图形教学中的意义1. 激发学生的学习兴趣数学空间与图形教学是一门既有趣又具有挑战性的学科,学生在学习过程中常常会感到困惑和无趣。
而通过转化思想的运用,可以帮助学生从实际生活中找到与数学空间与图形相关的实例,激发他们的学习兴趣。
在教学中引入生活中的环境图形,让学生通过观察和比较,将环境图形转化为数学空间与图形的概念,从而使学生对数学空间与图形产生浓厚的兴趣。
2. 培养学生的观察和分析能力数学空间与图形教学要求学生具备良好的观察和分析能力,而转化思想的运用可以帮助学生培养这些能力。
教师可以通过让学生观察日常生活中的各种图形,引导他们发现图形的特点和规律,从而提高学生的观察和分析能力。
3. 提高学生的数学思维能力数学空间与图形教学是一个重要的数学思维训练过程,而转化思想的运用可以帮助学生充分发挥自己的思维能力。
通过转化思想的引导,学生能够将抽象的数学概念转化为实际问题,从而提高他们的数学思维能力。
在教学中引入数学游戏、数学实验等活动,让学生在活动中进行思维转化,从而培养学生的数学思维能力。
4. 增强学生的实际运用能力数学空间与图形教学的最终目的是帮助学生掌握数学知识并能够应用到实际生活中,在这个过程中,转化思想的运用可以帮助学生将抽象的数学知识转化为实际问题的解决方法。
通过引入实际生活中的问题,让学生掌握数学知识后能够运用到实际生活中,从而增强学生的实际运用能力。
关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究

关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究小学数学作为学生认识数学概念的重要阶段,其中的“空间与图形”是一个重要的知识点。
在教学中,如何引导学生更好地理解和应用这一部分知识成为了教师们面临的难题。
转化思想是一种重要的教学理念,它提倡通过培养学生的思维能力,引导他们主动地探究和发现知识,从而使得教学能够更有效地实现知识的转化和传授。
本文将围绕着转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究展开探讨,希望可以为教学实践提供一些启发和帮助。
一、转化思想在小学数学教学中的意义在小学数学的“空间与图形”部分,学生需要学习的知识包括平面图形的认识、立体图形的认识、图形的旋转、平移、对称等。
这些知识需要学生在教师的引导下进行理解和掌握,而转化思想正是可以帮助教师更好地引导学生进行学习的方法。
1. 创设情境引发学生兴趣在教学“空间与图形”知识时,教师可以通过创设情境来引发学生的兴趣。
在引入平面图形的时候,可以通过寻找周围环境中的各种平面图形来引发学生的兴趣,引导他们去发现生活中的图形,从而更加抽象地理解图形形状和特点。
在引入立体图形的时候,可以利用日常生活中的立体物体,比如盒子、球体等,引发学生对于不同形状的立体的认识和思考。
2. 引导学生主动探究在教学“空间与图形”知识时,教师可以引导学生主动进行探究。
在教学图形的旋转、平移、对称时,可以利用小组合作的形式,让学生自己动手进行操作,发现不同的变化规律。
在教学图形的立体投影时,可以让学生自己设计图形,然后进行投影,从而体会图形在空间中的投影特点。
3. 引导学生进行发现性学习在教学“空间与图形”知识时,教师可以引导学生进行发现性学习。
在教学图形的对称性时,可以通过让学生自己找出日常生活中的对称图形,引发他们对于对称性的思考。
在教学图形的相似性时,可以让学生自己观察不同大小的图形,从中找出相似的规律。
通过这样的方式,学生可以更加深入地理解知识,并且更加自主地进行学习。
1. 利用教具和多媒体辅助教学2. 进行小组合作和课堂展示在教学“空间与图形”知识时,可以组织学生进行小组合作,让他们共同合作完成一些探究性任务,从而在合作中相互交流、相互促进,形成良好的学习氛围。
关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究

关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究【摘要】本文探讨了转化思想在小学数学“空间与图形”学习中的重要性和应用。
首先介绍了研究背景和意义,随后阐述了转化思想在小学数学中的概念和空间与图形学习中的具体应用。
接着探讨了教师如何引导学生转化思想以及学生对转化思想的认知和学习效果。
最后讨论了转化思想在课程设计中的应用。
通过研究发现,小学数学教学中转化思想的重要性不可忽视,并提出了未来研究方向。
本文旨在为小学数学教学提供理论支持和实践指导,促进学生在空间与图形学习中的转化思维能力的培养。
【关键词】转化思想、小学数学、空间与图形、教学、学习效果、认知、课程设计、重要性、未来研究、引导、结语1. 引言1.1 研究背景小学数学教学中的“空间与图形”是数学学科中的重要内容之一,对于学生的数学学习和认知发展具有重要的意义。
目前在小学数学教学中,许多学生在空间与图形的学习中存在着认知困难和学习障碍。
传统的教学方法往往是单一的呈现知识,缺乏引导学生主动思考和转化思维的机会。
研究如何有效地运用转化思想来提高学生空间与图形学习的效果,成为当前小学数学教学领域亟待解决的问题。
在当前信息时代,学生们面临着更加复杂和多样化的学习需求,教育要顺应时代发展的需求,不断创新教学方法和策略,以激发学生的学习兴趣和潜能。
针对空间与图形学习这一领域,引入转化思想,可以帮助学生培养自主学习和问题解决能力,提高他们的空间想象力和图形认知能力。
研究如何在小学数学教学中有效运用转化思想,对于改善学生的数学学习状况,提高其学习成绩和兴趣具有重要意义。
1.2 研究意义研究发现,通过引导学生运用转化思想,可以帮助他们更好地理解空间与图形的性质,促进他们的数学思维能力和解决问题的能力。
探究转化思想在小学数学“空间与图形”学习中的应用,对于提高学生的数学学习效果和提升教学质量具有重要的研究意义。
本文旨在深入探讨转化思想在小学数学教学中的应用,探讨教师如何有效引导学生运用转化思想,以及学生对转化思想的认知和学习效果。
关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究

关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究
随着教育改革不断深入,许多学科都在不断探索新的研究方法和教学模式。
其中,在小学数学教育中,对于“空间与图形”这一部分的教学,转化思想已经成为了一种重要的研究方向。
首先,我们来谈谈什么是“转化思想”。
转化思想指的是在数学教学中,将数学概念或问题通过变形、扩展或概括等方式,使学生能够更好地理解和掌握数学知识的一种思考方式。
在“空间与图形”这一部分的教学中,转化思想的应用尤为重要。
常见的一些方法包括:视角转换、图形变换、图形拼接、构建思维等等。
以视角转换为例,有些几何问题可能因为角度或位置的不同,就会产生不同的表现方式。
比如,对于一个正方体,我们可以从不同的角度去观察它。
这种观察方式的变换能够帮助学生更好地理解空间的一些基本概念以及立体图形的特点。
除此之外,图形变换也是一个比较常用的方法。
通过对图形的旋转、平移、缩放等变换,不仅能够帮助学生更好地理解几何知识,还能够提高其观察能力和想象能力。
另外,在构建思维方面,许多教师也尝试通过一些流程图、模型图等工具,引导学生去思考问题的解决路径。
这种思维方式同样能够促进学生更好地理解一些数学概念,提高其解决实际问题的能力。
总之,转化思想在小学数学“空间与图形”这一方面的教学中,是一种非常实用的方法。
通过将数学知识进行扩展、变形和概括等操作,不仅能够提高学生对于数学的兴趣和学习热情,还能够帮助学生更好地理解、掌握和应用数学知识。
关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究

关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究随着新课程标准的推广实施,小学数学教学已经发生了很大变化,其中包括教学理念的转变和教学模式的创新。
转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究得到了广泛关注。
本文将讨论转化思想在小学数学“空间与图形”中的实践应用。
一、转化思想的概念及其在小学数学教学中的重要性转化思想是一种新的教学思想,它强调通过改变教学内容、方法和方式,使学生能够自主探究、思维活跃、深入理解、灵活应用知识,达到知识的转化和应用的目的。
在小学数学教学中,转化思想有以下几个方面的重要性:首先,转化思想可以促进学生的思维发展。
通过转化思想的应用,学生可以主动探究、对比分析、总结归纳、抽象概括等,从而发展了自己的思维能力,提高了自己的综合素质。
其次,转化思想可以加深对知识的理解。
通过转化思想的应用,学生可以将抽象的知识转化为具体的实践,使学生更容易理解和记忆知识。
最后,转化思想可以促进学生的创新意识。
通过转化思想的应用,学生可以发现、研究、解决问题,从而增强了学生的创新能力。
在小学数学教学中,通过转化思想的应用,可以使学生更好地理解和应用数学知识。
下面我们将就几个方面具体展开论述。
1.图形转化图形转化是小学数学中非常重要的内容,通过将几何图形进行平移、旋转、镜像等操作,可以帮助学生更好地理解图形性质、关系和空间位置关系。
例如,在学习平移变换时,可以通过将图形手工拼图的方式实现图形的平移变换,让学生自己动手实践,深刻理解平移变换的概念和特点。
2.实物转化实物转化是小学数学教学中另一个重要的环节,通过将实物进行分解、拼合、组合等操作,可以让学生自己从实际中探索数学知识。
例如,在学习体积时,可以通过将纸质模型进行拼合,让学生亲自体验体积的概念、计算体积的方法和应用体积的价值。
3.问题转化问题转化是小学数学教学中一个非常重要的应用,通过将问题转化为数学表达式、符号等形式,可以让学生更好地理解、分析、解决问题。
关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究

关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究随着教育教学改革不断深入,数学教学也逐渐转向注重实际应用与综合运用,小学数学中也尤其重视空间与图形。
空间与图形在小学数学中占有十分重要的地位,它涵盖课程中广泛的内容,包括平面几何、空间几何、三维图形等,并为学生的未来提供了巨大的发展空间,因此空间与图形的研究也变得越来越重要。
而本文将要探讨的是在小学数学中,如何通过引导学生进行转化思想,从而提高学生在空间与图形方面的学习效果。
一、转化思想的介绍1. 什么是转化思想转化思想是指将已有的知识、技能、经验等进行反思和评估,从而根据现实情况对其进行调整和变更,进而形成新的知识、思维方式和方法等的过程。
2. 转化思想在教学中的应用转化思想在教学中的应用,主要是指引导学生将已学过的知识和技能应用到新的情境或问题中,或是将某个知识或技能应用到其他的领域,对教材内容进行拓展和延伸。
这样,不仅能够加深学生对所学内容的理解,而且也能够培养他们深层次的思维能力和实际应用能力。
1. 从平面几何到空间几何我们常常在小学数学中学习到平面几何,比如点、线、面、角等概念。
但这些概念并不是孤立的,它们都可以通过转化变成更为深入的概念和知识。
比如,通过在平面上运用“向外引伸”的方法来得到空间上的模型,学生可以将平面几何拓展为空间几何,从而学习更多统括性的知识。
2. 从二维到三维图形的转化小学阶段的数学教育中,二维图形是最基本的、也是最重要的一个方面。
为了培养学生良好的基本功,我们通常从平面几何、图形分类、图形相似性等方面教学。
但在二维图形的基础上,我们可以通过对图形的“转化”来拓展学生的思维。
例如,将二维图形变成三维图形,再经过旋转、镜像等变化,使学生对图形从不同角度进行观察。
通过这种转化思想的引导,学生不仅能够深入理解图形的本质特征,而且也能够更加容易地进行比较、分类和组合等操作。
三、如何引导学生进行转化思想1. 激发学生的兴趣和好奇心教师可以从日常生活中选取小学生熟悉的图形,引导学生对其进行探究、分析,鼓励学生提问和思考,从而激发学生的兴趣和好奇心。
关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究

关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究随着数字时代的到来,教育也在不断地进步。
在小学数学教学中,“空间与图形”一直是比较难懂的一个领域。
因此,如何让学生更好地理解和学习这一领域,成为了教育研究者们需要解决的重要问题。
在小学数学教育中,转化思想是一种非常有效的教学方法。
它是指将一个概念从不同的角度来看待,进而推导出更为深刻的结论。
通过将转化思想运用于小学数学“空间与图形”领域中,可以更好地帮助学生理解并掌握其中的知识点。
一、几何变换的转化思想在小学数学中,“空间与图形”主要涉及到几何变换这一领域。
在教学中,我们可以将几何变换看作是一种“转化思想”,从而更加深刻地理解其中的本质。
几何变换包括:平移、翻转、旋转和对称。
这些变换可以使图形在平面内或者空间内发生各种非常有趣的变化。
例如,我们可以通过将一张平面图形沿着某一直线进行翻转,使得图形的左右互换,进而帮助学生更好地理解图形的对称性质。
同样地,我们还可以通过将一个图形沿着某一轴线进行旋转,来使得图形发生旋转并且得到更多的形态,进而帮助学生更好地理解角度和旋转的概念。
通过这些生动的例子,可以使学生更好地理解几何变换的本质,利用转化思想来更好地掌握几何变换的知识。
二、空间的转化思想除了几何变换外,我们还可以将空间的概念用转化思想来加深学生的理解和记忆。
首先,我们可以将空间看做是一个无限大的图形,这个图形由三个坐标轴组成,分别是x轴、y轴和z轴。
通过这个图形,我们可以帮助学生理解三维空间的概念,并且可以利用该图形进行翻转、旋转等几何变换,在帮助学生强化对空间变换的理解的同时,也能增强学生对坐标系的理解。
其次,我们还可以将空间看做是一个由有限多个点组成的集合。
通过这种方式,我们可以帮助学生深入理解点、线、面等几何概念,并能够将这些概念应用于实际生活中。
通过这些转化思想的运用,我们可以更好地帮助学生理解和掌握“空间与图形”领域中的知识点。
同时,这也能更好地激发学生的学习兴趣,使得学生更加主动地参与到数学学习中来。
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数学探究ShuXueTanJiu教师·TEACHER0582019年6月Jun.2019在小学阶段的数学学习中,学生需要掌握的数学思想包括转化思想、函数思想、类比思想以及数形结合思想等多项内容。
“空间与图形”这一知识点蕴含丰富的转化思想,小学数学教师在开展这一知识点的教学时,需要注重转化思想的科学应用及学生转化思想的有效培养,从而提升学生的数学素养,贯彻落实核心素质教育的要求。
一、转化思想及“空间与图形”的内涵分析转化思想主要是将问题形式进行转化,使其转变为更容易解答或者处理的形式。
转化思想在数学教学中存在两种形式,分别是直接转化及横向转化。
其中,直接转化涉及特殊化、一般化及变换这三种思想;横向转化涉及映射及数形结合这两种思想,有助于问题解决难度的降低。
小学数学中的“空间与图形”主要是指与几何图形及现实世界物体相关的位置关系及数量关系,可以加深小学生对客观世界及生活空间的认识。
在新课程标准要求下,小学生需要具备图形认知能力,并能够准确测量图形的相关参数、明确图形变化及图形与位置间的相关知识[1]。
总的来说,“空间与图形”知识的讲解,可以培养学生的空间观念及形象思维,有助于学生数学素养的培养。
转化思想中涵盖图形与图形变换的内容,将其应用于“空间与图形”的教学中,具有一定的优势,具体的教学价值将在下文叙述。
二、转化思想在小学数学“空间与图形”中的应用价值小学数学教学应用的教学活动,需要与小学生的认知发展水平相符,并将小学生已知的知识经验作为基础。
与此同时,小学数学教师需要激发学生的学习兴趣,引导学生积极参与教学活动,使学生在教学活动中学习到数学知识及数学技巧,培养数学思想,确保学生能够应用数学知识解答生活问题。
转化思想可以实现新旧知识的有效衔接,将其应用于“空间与图形”中,可以为学生呈现直观生动的图形变化过程,激发学生的学习兴趣。
另外,转化思想在小学数学“空间与图形”中的应用价值还体现在以下两点:(一)提升小学数学教学有效性小学阶段是学生的启蒙时期,小学数学教师需要在启蒙阶段培养学生的转化思想,为学生的后续数学知识学习奠定良好的基础。
以小学五年级平面图形面积计算公式推导及立体图形体积计算公式推导内容为例,小学数学教师需要引导学生利用转化思想,将平面图形或者立体图形转变为学习过的图形,并根据学习过的面积计算公式及体积计算公式信息进行推导,实现“空间与图形”中数学知识的有效衔接,以加深学生对这一知识点的认识,使学生的数学知识学习更为系统化与条理化。
这在很大程度上提升了小学数学教学的有效性。
(二)培养学生的数学素养在小学数学阶段,学生需要掌握的数学思想类型较多,转化思想是应用较为广泛的一种,与数形结合思想、分类思想以及极限思想等内容联系密切。
小学数学教师可以通过转化思想的渗透,培养学生的数学思想,以培养学生的数学素养。
在学生掌握数学思维、具备数学素养的基础上,小学数学教师可以为学生提供知识与能力转变的“桥梁”,这样有助于学生抽象思维的培养,为学生的未来数学学习奠定良好的基础。
三、转化思想在小学数学“空间与图形”中的应用策略(一)深度挖掘教材中的转化思想在小学数学“空间与图形”的相关内容中,蕴含大量的转化思想。
为了培养学生的转化思想,提升学生的数学素养,小学数学教师需要深入挖掘教材中涉及转化思想的内容,明确转化思想相关数学知识的体系架构,并在课堂教学中进行转化思想的渗透,提升小学数学课堂教学的效果,发挥转化思想的应用价值。
如“空间与图形”这一知识点,涉及转化思想的内容有平面图形和立体图形间的转化、三角形内角和公式及多边形面积公式的推导、立体图形面积公式与体积公式的推导等。
关于转化思想在小学数学“空间与图形”中的研究赵晓琼摘 要:转化思想在小学数学问题的解答中有广泛的应用,特别是与“空间与图形”知识点相关的问题。
基于此,文章从转化思想及“空间与图形”的内涵入手,阐述了转化思想在小学数学“空间与图形”中的应用价值,并给出了有效应用对策,以期为小学数学教师提升课堂教学水平,培养学生的转化思想提供帮助。
作者简介:赵晓琼(1968—),女,安徽太湖人,小学高级教师,专科,研究方向:小学数学教育教学。
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 收稿日期:2019-01-21 文章编号:1674-120X(2019)18-0058-02关键词:转化思想;小学数学;“空间与图形”(安徽省太湖县新城小学,安徽 安庆 246400)数学探究0592019年6月在平面图形和立体图形的转化中,小学数学二年级上册教材中提到,桌面上放了一个茶壶,四个同学在四个方向观察到的平面图形,实现了立体图形到平面图形的转化;六年级教材中提到,长方形纸盒的展开平面图形,学生可以将其拼接成立体图形。
在三角形内角和公式及多边形面积公式推导中,小学教材中通过图形间的变化,实现了新旧知识的有效衔接,学生可以利用已知知识明确三角形的内角和及多边形面积计算公式;在立体图形面积公式与体积公式推导中,长方体的表面积计算公式就是将长方体转变为六个长方形推导而来,圆柱的侧面积就是将其转变为长方形推导而来。
由此可以看出,小学数学教材中涉及丰富的转化思想,为小学数学教师开展渗透教学奠定了良好的基础,小学数学教师需要在讲解上述知识点时,重点进行转化思想的渗透。
另外,在小学数学教学中,教师可以在教材内容的基础上,进行转化思想的创新,加深学生对转化思想的认识。
以多边形的面积公式推导为例,小学数学教材中关于面积推导的方法是将平行四边形转变为长方形,之后以长方形作为基准完成面积公式的推导。
小学数学教师可以将梯形作为基准,引导学生将平行四边形或者长方形等图形转变为梯形,并根据梯形的面积公式推导出平行四边形及长方形等图形的面积公式,以加深学生对转化思想的理解,培养学生的空间思维能力[2]。
(二)采用生动形象的多媒体教学法在明确小学数学教材中蕴含的转化思想后,小学数学教师需要采用生动形象的教学方法,进行转化思想的渗透,营造轻松愉悦的课堂氛围。
激发学生参与数学课堂学习的兴趣,基于小学生的认知发展规律,小学数学教师需要在“空间与图形”教学中,利用多元化、直观化的图表或者动画,降低数学知识的难度,切实实现培养学生转化思想的目标。
在多元化及直观化的要求下,小学数学教师需要在课堂教学中合理利用多媒体教学法。
本文将以“圆的面积”这一知识点为例,分析多媒体教学法中转化思想的有效渗透。
新课程标准中明确指出,“圆的面积”的教学目标如下:要求学生掌握圆的周长及面积计算公式。
小学数学教师可以根据教材的内容,引导学生利用割补的方法将一个圆平均分为16份或者32份,并将其拼接为平行四边形,根据长方形的面积公式分析圆的面积公式。
如果仅通过教材图片的观察,学生很难将圆和平行四边形联系在一起,所以小学数学教师可以通过多媒体课件播放相应的Flash 动画,直观地展示出圆的切分过程和平行四边形的拼接过程,使学生明确图形与图形间的转化关系,培养学生化曲为直的转化思想,从而让学生探索出圆的面积公式,这样能够实现转化思想在“空间与图形”教学中的有效渗透。
(三)引导学生应用转化思想在完成小学数学“空间与图形”中转化思想的渗透及初步培养学生的转化思想后,小学数学教师需要引导学生应用转化思想,以加深学生对转化思想的理解,培养学生的数学思维。
具体而言,小学数学教师可以引导学生通过实践操作应用转化思想,调动学生参与数学学习的积极性。
以某小学数学教师开展的课堂教学活动为例,该小学数学教师在课堂教学中开展了“画一画”“折一折”“拼一拼”的教学活动,改变了传统的多媒体展示方式,能够引导学生动手操作进行图形转化,在此过程中,使学生更为直观地感受图形间的转化,逐步形成转化思想。
比如,在梯形面积计算中,该小学数学教师开展的“拼一拼”活动如下:要求学生用白纸制作两个相同的梯形,并将其拼接为一个平行四边形,根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形面积计算公式。
开展的“画一画”活动如下:在梯形中绘制出虚线,将其补充为三角形,则梯形面积为大三角形面积减去小三角形的面积。
上述实践操作流程可以营造轻松愉悦的课堂氛围,符合小学生的兴趣爱好,可以使小学生投入百分百的热情,并在实践过程中体会转化思想,提升其数学素养[3]。
(四)加强转化思想题目的训练在学生掌握转化思想之后,小学数学教师需要为学生布置相应的练习题目,加强学生的题目训练。
在循序渐进渗透转化思想的同时,对学生进行反复的训练,能够使学生灵活应用转化思想,将其转变为解决问题的能力,从而实现小学数学教学的目标。
因此,在进行课堂习题训练或者课后作业的布置时,小学数学教师需要重点布置应用转化思想的题目。
比如,进行小学六年级课堂教学中的作业布置时,小学数学教师为学生布置了如下两个题目:题目1:给出十字架形的图形,“十字”中的“横竖”长度均为10cm,求十字架图形的周长;题目2:太极八卦图中圆形的一半,该圆形的半径为4cm,求该图形的周长。
对题目1,学生可以利用转化思想,将十字架图形的线段进行平移,并转变为边长是10cm 的正方形,按照正方形的周长计算公式求得该图形的周长;对题目2,学生可以利用转化思想,将其看作直径是4cm 的圆的周长和半径是4cm 的半圆周长之和,利用圆的周长计算公式即可求得答案。
在上述两个题目中,均需要应用转化思想,进行图形间的转化,这样可以有效训练学生的数学思维,还能培养学生的转化思想应用能力[4]。
综上所述,小学数学教师需要认识到转化思想的重要价值,利用“空间与图形”教学渗透转化思想。
通过本文的分析可知,小学数学教师需要深度挖掘教材中的转化思想、采用生动形象的多媒体教学法,引导学生应用转化思想、加强转化思想的题目训练,帮助学生形成灵活应用的转化思想,培养学生的数学问题解决能力及数学素养。
参考文献:[1]马 微.转化思想在小学数学“空间与图形”中的运用[D].江苏:南京师范大学,2011.[2]夏春艳.小学几何图形教学中转化思想的培养研究[D].徐州:江苏师范大学,2018.[3]颜春燕.小学数学空间与图形教学中转化思想的应用[J].数学学习与研究,2017(20):107.[4]刘长福.在小学数学“空间与图形”教学中渗透转化思想[J].科学咨询(教育科研),2014(2):77-78. 。