2013年北师大版重庆南开中学八年级下期末试题
重庆市南开中学2012-2013学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)
重庆南开中学2012—2013学年度下学期期末考试八年级数学试题(满分150分考试时间120分钟)一．选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂到机读卡上．1．使代数式123x-有意义的x的取值范围是( )A．32x≠ B．0x≥ C．0x≥且32x≠ D．一切实数2．一物体及其主视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的( )A．①② B．②③ C．①④D．③④3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A．调查中国好声音的收视率 B．调查我国各级党委落实中央“八项规定”的情况C．调查全国人民对“神十”发射的关注程度D．调查本校各办公室保险盒的老化情况4．重庆南开融侨中学每年金秋都会用运动会的方式庆祝校庆，某班准备以60人的矩形方阵通过主席台，但为了展现班级风貌，在保持人数不变的情况下，需不断变换矩形方阵的两邻边的人数．若用X、Y分别表示两邻边人数，下图最适宜反映其邻边人数变化情况的图象是 ( )5．下列命题是真命题的是( )A．方程3x2﹣4=2x的二次项系数为3，一次项系数为﹣2，常数项为﹣4B．同一时刻在阳光照射下，物体越长，地面上的影子越长C．四个角都是直角的两个四边形一定相似D．某种彩票中奖的概率是1％，买100张该种彩票一定会中奖6．如图，O为△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，图中相似三角形有( )A．2对 B．3对 C．4对 D．5对7．关于x的分式方程212133mx x+=+--有增根，则m的值是( )A．0.5 B．﹣0.5 C．3 D．3或者﹣0.58．如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线112y x=-经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则双曲线与BC边的交点坐标是( )A．13,3⎛⎫⎪⎝⎭B．14,4⎛⎫⎪⎝⎭C．16,3⎛⎫⎪⎝⎭D．14,2⎛⎫⎪⎝⎭9．如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的数据，甲、乙、丙的面积之比为( )A．4：25：9 B．9：25：l3 C．36：25：39 D．12：25：1310．在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1,0)，点D的坐标为(0,2)，延长CB交z轴于点A1，作第2个正方形A1B1C l C，延长C1B1交x轴于点A2：作第3个正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为( )A．2009352⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭B．2010954⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭C．4020954⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D．4018352⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭二．填空题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷．．．上相应的横线上．．．．．．．。
(北师大版)八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案(1)(1)
（北师大版）2013-2014学年八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（1）（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，在△「匚中，亠「二二：，点三是斜边.-三的中点，匚二_ -上，且_二亠U 二三：, 贝=（）交于点O,则该图中的平行四边形的个数为（）3. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 1个B.2 个C.3 个D.4 个4. 下列命题,其中真命题有（）①4的平方根是2;②有两边和一角相等的两个三角形全等；③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组2x 12x 1>1,2的解集是'> -,则•一的取值范围为（)A y— B. 二］ C. a > 2 D.- < ;36.分式方程-2的解为（x x 17. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）C. D. - ：72.如图，在口ABCD 中，EF // AB, GH // AD, EF 与GHA.7B. 8C. 9D.11A. 一二-B. '=-C. 二丨 D x =4-B. 'Ai.-:第1题图第3题图C. 一组对边相等D.对角线互相垂直A. 一组对角相等B. 对角线互相平分C. 一组对边相等D.对角线互相垂直、填空题（每小题3分，共24 分）11. 如图，在△「二「中，上：=二：；，,-二是△-二：的角平分线，二三_ ,-：F 于点三，，匚=三匚.则12.关于的不等式组X b 2a ，的解集为一 3<%W3,则心b 的值分别为x a 2b30,二.E 二相交于点:，且△ I 三的周长比厶「三匚的周长大0 ,贝卜上=亠14. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置， 先将它绕原点O 旋转180。
到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点 A ' 的坐标为 ________ .15. 分解因式：蠶勺一2矽+ 丁二 __________ .16. 张明与李强共同清点一批图书， 已知张明清点完］二本图书所用的时间与李强清点完匚::8.要使分式x+1有意义, 则应满足（A .工-1B .、"工2C . ■-：工±1D .、乂 工-1 且,丫 工2 9. 如图，在口 「二:中，書丄于点三，,打丄二于点二.若，-三=「，且口 _ JJ 的周长为40,则口，匸的面积为（ ）A.24B.36x 1 m10. 若解分式方程产生增根，则 =（A.】B.-D T13.若□•二■-的周长是 第日题图第11题图本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点--本，则张明平均每分钟清点图书 ________ 本.17. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是•J HJ , -----------------------—=2 H ---------JF—耳JF—4=18. 如图⑴，平行四边形纸片J二的面积为一二，-二二二，--三二一■■.沿两条对角线将四边形-上二剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片•若将甲、丙合并（.二、二重合）形成对称图形戊，如图（2）所示，则图形戊的两条对角线长度之和是三、解答题（共66分）19. （6分）阅读下列解题过程:已知仏卜:、工为的三边长，且满足一一一 = 试判断△二的形状解：因为-: ①所以一-—一———•- 一 . ②所以③所以△一；-是直角三角形.④回答下列冋题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来.20. （6分）甲、乙两地相距二：:二，-一骑自行车从甲地到乙地，出发一：.—「丁..二后，三骑摩托车也从甲地去乙地•已知三的速度是宀的速度的3倍，结果两人同时到达乙地•求匸两人的速度.21. （6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的［加川件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用-:天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的】三倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22. （8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了.•本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示…；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.23. ( 8分)如图，在 □ABCD 中，E 、F 分别是DC 、M 是厶ABC 的边BC 的中点，AN 平分/ BAC , BN 丄AN 于点N ,延长 BN 交AC 于点D ，已知 AB=10, BC=15, MN=3(1) 求证：BN=DN ; (2) 求厶ABC 的周长25. (12分)在中，--三二二，AB 的垂直平分线交 AC 于点N ,交BC 的 延长线于点M ，匚二二-：'. (1 )求丄二」的大小.(2) 如果将(1)中的/ A 的度数改为70°其余条件不变，再求£ NMB 的大小. (3) 你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.(请同学们自己画图)(4) 将(1)中的/ A 改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26. (12分)如图，在由小正方形组成的二一［的网格中，点「、：和四边形三二 的顶点都在 格点上.(1)画出与四边形二三二关于直线二对称的图形； (2) 平移四边形 二 二，使其顶点三与点二重 合，画出平移后的图形；(3) 把四边形二二绕点「逆时针旋转180° 画出旋转后的图形.参考答案1.B 解析：因为点三是-二的中点且匚二一.二，所以三「所在的直线是•-二的垂直平分线,AB 上的点，且「三二三匚.(2)四边形AFCE 是平行四边形.24.(8分)(2013?永州中考)如图, 第烈题團因为上二-.二二匸一-匚二三 二 所以设丄二二 二汀.则丄匸二 二二三二一, 所以二二所以■■ = _:■, 所以/ 匚-二二―二-二一二 匸= 5-2=■=■：'.2. C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的 四边形 DEOH 、DEFC 、DHGA 、BGOF 、BGHC 、BAEF 、AGOE 、CHOF 和 ABCD 都是平 行四边形，共9个•故选C.3. C解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选 C.4.D 解析：4的平方根是—，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等 •故命题①②都是假命题，只有命题③是真命题，故选D.2x 1 35.B 解析：由 ------- 1,得2x 1 2,所以x 3.又由不等式组2 26. C 解析：方程两边同乘 -1），得3x 3 2x ，解得 x 3.经检验：x 3是原方程的解.所以原方程的解是 x 3 • 7. B解析：利用平行四边形的判定定理知B 正确.8. D 解析：要使分式有意义，^ U 讣十门仗―：）「且-：=:,二--且二］.故选 D.9. D解析：设二二，则根据“等面积法”，得畀一童轴 7空，解得'=--,所以.■:的面积为-二八二二J .10. D 解析：方程两边都乘沽M 闊,得一 --二「又由题意知分式方程的增根为=--,把增根二—-代入方程'--=，得•二- 1. 11. 二' 解析：因为，所以.■:-2x 1 12，的解集是x a又因为，二是△，三二的角平分线，二三一匸.E,所以二「二二—U .因为.•二二二二所以_n 一匚，所以—二二［_二.又因为 _「.-二 _二■< .即「_二-「，所以—二 ::.的不等式组x b 2a, x2a b,12.一：解析：解关于得x a 2b, x a 2b.由关于的不等x式组b2a,的解集为7 m, 知x a2b2a b 3 a 3b 3解得3 3,13.9 解析:—与△「二有两边是相等的，又△ 「一-一三的周长a 2b 3, b 3.其实就是三比「「大3,又知AB+ BC =15，可求得.-上二：，三二=r .14. :甌■筒解析：由图可知A点坐标为I：- .〔》，根据绕原点0旋转一阳后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为；〔£'=》，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为••.15. ；*：-：.”解析：护< -- - -.16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书(- 本,由题意列方程得一------- ，解得=20.经检验=20是原方程的解.17. ' < 8且「工4 解析：解分式方程，得- -，得=8< .Jf—-4 Jf —-1■/> 0，且-4M 0,.・.8- ■ > 0 且8-「-4工0,•••' < 8 且「工4.18. - ：解析：因为 = ,平行四边形的面积是---,所以边上的高是：.所以要求的两条对角线长度之和是】「-： = 】：.19. (1 ［③(2)忽略了.• ； _ :二］的可能所以一-—一———•- 一 .(3 )解：因为•：-：一：-；二• r 一 -, BN 丄AN,「. / ANB =Z AND = 90°BN 丄 AN ,「. / ANB =Z AND = 90°所以:或-一… - —•故.=.或「二…一，•所以△一 是等腰三角形或直角三角形20. 解：设忌的速度为 km/h ，则三的速度为「km/h .21. 解：设甲工厂每天加工，件产品，则乙工厂每天加工-三件产品,1200 1200根据题意，得1200 120010，解得 ==:.x 1.5x经检验：：=「：是原方程的根，所以-九=::. 答：甲工厂每天加工 40件产品，乙工厂每天加工 60件产品.22. 解: (1) • _ ： _ ：.3x 8 5(x 1) 0,(2 )根据题意，得''，3x 8 5(x 1) 3,1解不等式组，得5 x 6-.2因为.为正整数，所以.二：. 当•二f 时，…二匚 -?=!■.所以该校有6人获奖，所买课外读物共 26本.23. 证明：(1 )T 四边形ABCD 为平行四边形，••• 二=二.又•••二三二三匸，.••二三一上「二 /J - ，即=工. (2)： 宀「二二，AF// CE •-四边形AFCE 是平行四边形.50 50 根据题意，得方程7 3X320.60 经检验"=1【是原方程的根. 所以i = ■:.答：=匸两人的速度分别为_ : km/h:]km/h .24. (1)证明：T AN 平分/ BAC ,•••丄-二一1 .BN 丄AN,「. / ANB =Z AND = 90°在厶ABN和厶ADN中,/ 1 = Z 2 , AN= AN，/ ANB = Z AND ,△ABN ◎△ADN ,••• BN= DN .(2)解：T △ ABN^A ADN , • AD=AB=10, DN=NB.又•••点M是BC的中点，• MN是厶BDC的中位线，• CD=2MN=6，故△ ABC 的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41 .25.解：画出图形如图所示(1)因为=-，所以/三三.所以-- - . - ；- - ■厂艺2因为MD是AB的垂直平分线，所以/ S：所以/丹网^=越0°—=2)0°.(2) 同(1),同理可得胡咖=35°.(3) AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于/ A的一半.M 第莎题答圉(4)将(1)中的一.-•改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半26.分析：(1)找出四边形J二各顶点关于直线二对称的对应点，然后顺次连接即可;(2)平移后顶点三与点；重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；(3)根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接.解：(1)所画图形如图所示，四边形匸二即为所求•(2)所画图形如图所示，四边形瑚圖i 即为所求•(3)所画图即为所求.第空题答图形如图所示，四边形"粥〕。
2013-2014学年北师大版八年级下期末数学试卷
学校：班级： 姓名： 考号： 装 订 线 答 题 不 超 过 此 线2013-2014学年八年级数学下学期期末考试卷沉着、冷静、快乐地迎接5月月考，相信你能行！一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案） 1．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（）A B C D2．已知x y >，则下列不等式不成立的是 （ ）．A ．66x y ->-B ．33x y >C ．22x y -<-D ．3636x y -+>-+ 3．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如右图所示， 则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（ ）． A ．x>0 B ．x<0 C ．x<2 D ．x>2 4．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A ．a 2–4a +5=a (a –4)+5 B ．(x +3)(x +2)=x 2+5x +6C ．a 2–9b 2=(a +3b )(a –3b )D ．(x +3)(x –1)+1=x 2+2x +2 5. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形6. 如右图所示，DE 是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）A. ED=CDB. ∠DAC=∠BC. ∠C>2∠BD. ∠B+∠ADE=90°7．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有 （ ）①b a b a +=+211； ②()3232a aa =；③b a b a b a +=++22；④31932-=--a a a ； A ．0个 B ．1个 C.2个 D. 3个 8．若将分式24a b a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ） A ．扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的21D.缩小为原来的41 9．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x 人，则根据题意可列方程（ ）A ．32180180=+-x xB ． 31802180=-+x x C ．3180180+-x x =2 D ．21803180=-+x x 10. 如右图，点E 是ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，DF=3，DE=2，则错误！未找到引用源。
北师大八年级(下)数学期末考试题(含答案)
八年级下期末试题 姓名 班级一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a 一2＜b 一2；C ．a 2＞b 2D ．－2a ＞－2b 2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )A ．x 2－x －2＝x (x 一1)－2B ．x 2—4x ＋4＝(x 一2)2C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1D ．x －1＝x (1－1x) 3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A B C D4．多项式x 2－1与多项式x 2一2x ＋1的公因式是( )A ．x 一1B ．x ＋1C ．x 2一1D ．(x －1)25己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( )A ．m 2－mn ＋n 2B ．x 2＋4x – 4 C. x 2－4x ＋4 D. 4x 2－4x ＋47．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，得点B ，A ，C ′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB ′的度数是( )A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°8．运用分式的性质，下列计算正确的是( )A ．x 6x 2 ＝x 3 B ．－x ＋y x －y ＝－1 C ．a ＋x b ＋x ＝a b D ．x ＋y x ＋y＝0 9．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝23AB ，则BC ＝（ ） A ．16crn B ．14cm C ．12cm D ．8cmCD10．若分式方程x －3x －1＝m x －1有增根，则m 等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．3 D ．211．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为24，则BC 的长为( )A ．18B ．14C ．12D ．6D B CA12．如图，己知直线y 1＝x ＋m 与y 2＝kx —1相交于点P (一1，2)，则关于x 的不等式x ＋m ＜kx —1的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．13．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相较于点O ，BD ＝8，BC ＝5，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长为( )A ．5B ．125C ．245D ．185A DB E14.定义一种新运算：当a ＞b 时，a ○＋b ＝ab ＋b ；当a ＜b 时，a ○＋b ＝ab －b ．若3○＋(x ＋2)＞0，则x 的取值范围是（ ）A ．－1＜x ＜1或x ＜－2B ．x ＜－2或1＜x ＜2C ．－2＜x ＜1或x ＞1D ．x ＜－2或x ＞215．在平面直角坐标系xOy 中，有一个等腰直角三角形AOB ，∠OAB ＝90°，直角边AO 在x 轴上，且AO ＝1．将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1，且A 1O ＝2AO ，再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2，且A 2O ＝2A 1O ……，依此规律，得到等腰直角三角形A 2017OB 2017．则点B 2017的坐标( )A ．(22017，－22017)B ．(22016，－22016)C ．(22017，22017)D ．(22016，22016)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16.若分式1x －1有意义，则x 的取值范围是_______________. 17.若m ＝2，则m 2－4m ＋4的值是_________________.18.如图，已知∠AOB ＝30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP //OB ，交OA于点C ，PD ⊥OB ，垂足为点D ，且PC ＝4，则PD 等于_____________.19.不等式组⎩⎨⎧x ＞4x ＞m（m ≠4）的解集是x >4，那么m 的取值范围是_______________. 20.如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ，连接DC ，则DC 的长为________________.21.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝CG ；③AG //CF ；④S △EFC ＝125．其中正确结论的是____________（只填序号）.22．（本小题满分7分）(1)分解因式：ax 2－ay 2；(2)解不等式组⎩⎨⎧x －1＜2 ①2x ＋3≥x －1 ②，并把不等式组的解集在数轴上表出来．23（本小题满分7分）(1)如图，在〉ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，AE ＝CF ．求证：DE ＝BF ．(2)先化简，再求值：(1a ＋2－1a －2)÷1a －2，其中a ＝624.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；(3)直接写出点B2、C2的坐标．25.（本小题满分8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？26.（本小题满分9分）探索发现：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14…… 根据你发现的规律，回答下列问题：(1) 14×5＝___________，1n ×(n ＋1)＝___________； (2)利用你发现的规律计算：11×2＋12×3＋13×4＋……＋1n ×(n ＋1) (3)灵活利用规律解方程：1x (x ＋2)＋1(x ＋2)(x ＋4)＋……＋1(x ＋98)(x ＋100)＝1x ＋100.27.（本小最满分9分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD 相交于点E ，以点E 为顶点作正方形EFGH ．(1)如图1，点A 、D 分别在EH 和EF 上，连接BH 、AF ，直接写出BH 和AF 的数量关系：(2)将正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转①如图2，判断BH 和 AF 的数量关系，并说明理由；②如果四边形ABDH 是平行四边形，请在备用图中不劝图形；如果四方形ABCD 的边长为\R (,2)，求正方形EFGH 的边长．28．（本小题满分9分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（一6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．(1)直接写出线段BO的长：(2)求点D的坐标；(3)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由．。
重庆南开中学初2013届初二(下)期末考试
重庆南开中学初2013届初二（下）期末考试物理试卷（满分100分考试时间：90分钟）说明：计算中取g=10N/kg一、选择题（每小题只有一个．．．．正确答案，每小题2分，共30分）1、国家发改委宣布，2012年6月9日下调国内成品油零售价，汽油下调530元/吨，这也是近3年来，国内汽油价格的最大降幅。
以下哪句叙述能说明汽油的密度比水的密度小（）A、汽油价格比水价格高得多B、汽油可以燃烧C、汽油可以漂在水面上D、地球上汽油资源比水资源少2、现实当中，人们的许多活动、做法都跟我们学过的物理知识有关，下列对涉及压强和浮力的事例论述不正确的是：（）A、用吸管能把饮料吸入嘴里，其实是大气压强的作用B、石头扔进河里会沉入水底说明石头在水中受到的浮力大于重力C、用高压锅煮食物熟得快是因为锅内气压加大使液体（锅内的水）的沸点升高D、拦河坝坝堤筑成上窄下宽是因为液体（坝内的水）的压强随深度增大而增大3、如图1所示，为了增大压强的是：（）起重机通过履带与地面接触铁轨铺在枕木上滑雪时穿着宽大的滑雪板A B C D4、下列有关微观物质结构的说法，不正确的是（）A、原子由原子核和核外电子组成B、分子是保持物质化学性质不变的最小微粒C、质子和中子由夸克组成D、质子带正电，中子带负电5、一位同学将一瓶未开封的500毫升的矿泉水从地面捡起，放到课桌上，他对这瓶水所做的功最接近于：（）A、10JB、100JC、4JD、40J6、火车站台上都设有安全线，火车进站时，人若越过安全线，有可能被吸进铁道，发生危险。
为配合我国第六次铁路大提速，公安部交管局再次发出公告，在火车站站台上候车的乘客应站在安全线外。
从物理学的角度看，其原因是火车通过时，人体与车辆之间（）A、空气流速比外侧快，压强增大B、空气流速比外侧快，压强减小C、空气流速比外侧慢，压强增大D、空气流速比外侧慢，压强减小7、小刚同学为了比较两种液体的密度，将同一物块先后放入甲、乙两杯不同的液体中。
北师大版八年级下册数学期末考试卷(含答案)及复习提纲+练习题
八年级下册数学期末测试题一．选择题1、－3x ＜－1的解集是（ ）A 、x ＜31B 、x ＜－31C 、x ＞31D 、x ＞－312、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）A 、(x －4)(x +4)=x 2－16B 、x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2C 、2ab +2ac =2a (b +c )D 、(x －1)(x －2)=(x －2)(x －1) 3、下列命题是真命题的是（ ）A 、相等的角是对顶角B 、两直线被第三条直线所截，内错角相等C 、若n m n m ==则,22D 、有一角对应相等的两个菱形相似4、分式222b ab a a +-，22b a b -，2222b ab a b ++的最简公分母是（ ）A 、（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²）B 、（a+b ）²（a －b ）²C 、（a+b ）²（a-b ）²（a²－b²）D 、44b a -5、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：2212128686259186.x x s s ====，，， 则成绩较为稳定的班级是（ ）A 、八（1）班B 、八（2）班C 、两个班成绩一样稳定D 、无法确定6、如图1，能使BF∥DG 的条件是（ ） A 、∠1＝∠3 B 、∠2＝∠4 C 、∠2＝∠3 D 、∠1＝∠47、如图2，四边形木框ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A B C D ''''，若:1:2AB A B ''=，则四边形ABCD 的面积∶四边形A B C D ''''的面积为（ ）A 、4:1B ．2:1C ．1:2D ．1:4图1图28、如图3，A ，B ，C ，D ，E ，G ，H ，M ，N 都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF △与ABC △相似，则点F 应是G ，H ，M ，N 四点中的（ ）A 、H 或MB 、G 或HC 、M 或ND 、G 或M9、如图4，DE∥BC，则下列不成立的等式是（ ）A 、EC AE BD AD = B 、AE ACAD AB = C 、DBEC AB AC = D 、BC DEBD AD =10、直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图5所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）A 、x ＞－1B 、x ＜－1C 、x ＜－2D 、无法确定二．填空题11、计算：（1）（-x ）²÷y·y1=____________。
北师大版八年级(下)期末数学试卷(解析版) (1)
重庆市南开中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在美国小题的小面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1．若分式的值为零，则x的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．02．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）A． B．C．D．3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．m2+n2=（m+n）2B．x2﹣1=x（x﹣）C．a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2﹣2 D．x2﹣4y2=（x﹣2y）（x+2y）4．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A．B． C．D．5．六边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．1080°6．若函数的图象经过点（3，﹣4），则它的图象一定还经过点（）A．（3，4） B．（2，6） C．（﹣12，1）D．（﹣3，﹣4）7．已知关于x方程2x2﹣x+3=0，下列叙述正确的是（）A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无实数根8．融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（）A．（30+x）（100﹣15x）=3125 B．（30﹣x）（100+15x）=3125C．（30+x）（100﹣5x）=3125 D．（30﹣x）（100+5x）=31259．如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是（）A．5.4m B．6m C．7.2m D．9m10．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是（）A．△ACD B．△ADF C．△BDF D．△CDE11．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（）A．140 B．120 C．99 D．8612．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A坐标为（﹣1，0），顶点B的坐标为（0，﹣2），经过顶点C的双曲线y=（k＞0）与线段AD交于点E，且AE：DE=2：1，则k的值为（）A．4 B．6 C．8 D．12二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在答题卷对应的横线上. 13．若，则=．14．若△ABC∽△DEF，且周长的比为3：1，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为．15．如图，△ABC中，CE：EB=2：3，DE∥AB，若△ABC的面积为25，则△BDE的面积为．16．如图，等腰△ABC的腰长为2，D为底边BC上一点，且BD=2，E为腰AC上一点，若∠ADE=∠B=30°，则CE的长为．17．从﹣2，﹣1，1，2，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既能使关于x的方程﹣a=无解，又能使关于x的反比例函数y=的图象不经过第二象限的概率是．18．如图，正方形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的负半轴上，反比例函数y=﹣在第二象限的图象经过点B，点D坐标为（﹣2，0），将正方形沿BD翻折，使点C落在E处，分别延长BE、DE角y轴于点F和G，则线段FG的长度是．三、计算题：(本大题共3个小题，19题、20题每小题8分，21题8分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.19．（1）分解因式：2x2+4xy+2y2；（2）分式计算：+．20．解方程：（1）x2=（3﹣2x）2；（2）x2+4x﹣3=0；（3）+=．21．先化简，再求值：÷（﹣x﹣3y）+，其中x、y满足（x﹣1）2+|y﹣2|=0．四、解答题：（本大题共5个小题，22题8分，23题、24题、25题命题10分，26题12分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷对应的位置上）22．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的重庆﹣﹣我最喜爱的重庆小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有3000名同学，请估计全校同学中最喜爱“米花糖”的同学有多少人？（3）在此次调查活动中，有3男2女共5名工作人员，若从中随机选择2名负责调查问卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率．23．如图，已知A（n，﹣4），B（3，2）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点D．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BOD的面积；（3）根据图象，请直接写出y1＞y2时x的取值范围．24．如图1，△ABC中，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，连接DE．（1）若AB=BC，DE=1，BE=3，求△ABC的周长；（2）如图2，若AB=BC，AD=BD，∠ADB的角平分线DF交BE于点F，求证：BF=DE；（3）如图3，若AB≠BC，AD=BD，将△ADC沿着AC翻折得到△AGC，连接DG、EG，请猜想线段AE、BE、DG之间的数量关系，并证明你的结论．25．重庆市2015中考体育考了立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳、中长跑（女子800米、男子1000米），其中，中长跑成绩不计入总分，但考生必须参加《国家学生体质健康标准》规定的女子800米和男子1000米项目的测试达标后，方能参加其他三项测试，三项考试满分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分．为了尽快适应中招体考项目，北关中学初二（1）班委会计划购买跳绳45条以及实心球45个供班上60名同学集体使用，经过了解，发现共需要1350元．（1）在资费筹集阶段，班委会了解到，跳绳的单价比之前上涨了25%，实心球的单价比之前上涨了50%，这样购买原计划数量的跳绳和实心球就需要1800元，请问跳绳和实心球的最新价格分别是多少元？（2）在第（1）问的条件下，经初步统计，初二（1）班有25人自愿集资购买跳绳和实心球以供集体使用，那么平均每生需交72元，初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳12条、实心球10个赠送给了初二（1）班．这样初二（10）班只需再购买跳绳33条、实心球35个即可．同时经初二（1）班委会进一步宣传，自愿集资的学生在25人的基础上增加了2a%．相应地，每生平均交费在72元基础上减少了1.25a%，求a的值．26．如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=16，BD=12，现有两动点M、N分别从A、C同时出发，点M沿线段AB向终点B运动，点N沿折线C﹣D﹣A向终点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为x（s）．=；（1）填空：AB=；S菱形ABCD（2）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒2个单位，连接AN、MN，记△AMN与△AOB的重叠部分面积为S，当点N运动到与直线AC的距离为1.8时，求S的值；（3）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒a个单位（其中a＜），当x=6时在平面内存在点E使得以A、M、N、E为顶点的四边形为菱形，请求出所有满足条件的a 的值．2014-2015学年重庆市南开中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在美国小题的小面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内. 1．若分式的值为零，则x的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．0【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x﹣3=0解得：x=3，而当x=3时，分母x+3=3+3=6≠0，故x=3．故选A．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．2．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．m2+n2=（m+n）2B．x2﹣1=x（x﹣）C．a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2﹣2 D．x2﹣4y2=（x﹣2y）（x+2y）【考点】因式分解的意义．【分析】分别将各选项分解因式进而分析得出即可．【解答】解：A、m2+n2，无法分解因式，故此选项错误；B、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项错误；C、a2﹣2a﹣1，无法分解因式，故此选项错误；D、x2﹣4y2=（x﹣2y）（x+2y），正确．故选：D．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确分解因式是解题关键．4．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A．B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．六边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．1080°【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】利用多边形的内角和=（n﹣2）•180°即可解决问题．【解答】解：根据多边形的内角和可得：（6﹣2）×180°=720°．故本题选C．【点评】本题需利用多边形的内角和公式解决问题．6．若函数的图象经过点（3，﹣4），则它的图象一定还经过点（）A．（3，4） B．（2，6） C．（﹣12，1）D．（﹣3，﹣4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】将（3，﹣4）代入y=求出k的值，再根据k=xy解答即可．【解答】解：∵函数的图象经过点（3，﹣4），∴k=3×（﹣4）=﹣12，符合题意的只有C：k=﹣12×1=﹣12．故选C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．7．已知关于x方程2x2﹣x+3=0，下列叙述正确的是（）A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无实数根【考点】根的判别式．【分析】直接利用根的判别式进行判定即可．【解答】解：∵△=（﹣1）2﹣4×2×3=﹣23＜0，∴该方程没有实数根．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8．融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（）A．（30+x）（100﹣15x）=3125 B．（30﹣x）（100+15x）=3125C．（30+x）（100﹣5x）=3125 D．（30﹣x）（100+5x）=3125【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】销售问题．【分析】若设店主把每个笔袋售价降低x元，根据总利润达到3125元列出方程即可．【解答】解：根据题意得：（30﹣x）（100+5x）=3125，故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是能够分别表示出单价和单件的利润，从而表示出总利润．9．如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是（）A．5.4m B．6m C．7.2m D．9m【考点】相似三角形的应用；中心投影．【分析】如图，AD=9m，DE=3m，CD=1.8m，先证明△EDC∽△EAB，然后利用相似比可计算出AB．【解答】解：如图，AD=9m，DE=3m，CD=1.8m，∵CD∥AB，∴△EDC∽△EAB，∴=，即=，∴AB=7.2m．故选C．【点评】本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．10．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是（）A．△ACD B．△ADF C．△BDF D．△CDE【考点】相似三角形的判定．【专题】网格型．【分析】利用三边对应成比例的三角形相似进而得出符合题意的答案．【解答】解：由网格可知：AB=2，BC=4，AC=2，BD=1，DF=，BF=，则===，故与△ABC相似的三角形是△BDF．故选：C．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确利用网格得出三角形各边长是解题关键．11．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（）A．140 B．120 C．99 D．86【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】结合图形，发现：第1个图形中黑色棋子的个数是2×3﹣3；第2个图形中黑色棋子的个数是3×4﹣4；依此类推即可求解．【解答】解：第10个图形需要黑色棋子的个数是11×12﹣12=120（个）．故选B．【点评】此题要能够根据多边形的周长的方法进行计算，注意每个顶点的重复．12．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A坐标为（﹣1，0），顶点B的坐标为（0，﹣2），经过顶点C的双曲线y=（k＞0）与线段AD交于点E，且AE：DE=2：1，则k的值为（）A．4 B．6 C．8 D．12【考点】反比例函数综合题．【专题】综合题．【分析】作EF⊥x轴于F，DM⊥x轴于M，CN⊥x轴于N，BQ⊥y轴交CN于Q，如图，由EF∥DM得到△AEF∽△ADM，根据相似三角形的性质得=，而AE：DE=2：1，则=，于是可设EF=2t，DM=3t，再证明Rt△AEF∽△BAO，利用相似比得到AF=4t，则E（4t﹣1，2t），同样可得AM=6t，接着证明△ADM≌△BCQ得到BQ=AM=6t，CQ=DM=3t，于是可得C（6t，3t﹣2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征k=（4t﹣1）•2t=6t•（3t﹣2），再解关于t的方程求出t的值，从而可计算出k的值．【解答】解：作EF⊥x轴于F，DM⊥x轴于M，CN⊥x轴于N，BQ⊥y轴交CN于Q，如图，∵EF∥DM，∴△AEF∽△ADM，∴=，∵AE：DE=2：1，∴AE：AD=2：3，∴=，设EF=2t，则DM=3t，∵∠BAO=∠AEF，∴Rt△AEF∽△BAO，∴=，即=，解得AF=4t，∴OF=4t﹣1，∴E（4t﹣1，2t），同样可得AM=6t，∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC，而∠CBQ=∠ABO=∠DAM，在△ADM和△BCQ中，，∴△ADM≌△BCQ，∴BQ=AM=6t，CQ=DM=3t，∴ON=BQ=6t，CN=CQ﹣NQ=3t﹣2，∴C（6t，3t﹣2），∵点E（4t﹣1，2t）和点C（6t，3t﹣2）都在双曲线y=（k＞0）上，∴（4t﹣1）•2t=6t•（3t﹣2），整理得t2﹣t=0，解得t1=1，t2=0（舍去），∴E（3，2），∴k=3×2=6．故选B．【点评】本题考查了反比例函数综合题：熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征和矩形的性质；会运用相似三角形的判定与性质计算线段的长；理解坐标与图形性质．合理添加辅助线是解决问题的关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在答题卷对应的横线上.13．若，则=．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据分比定理[如果a：b=c：d那么（a﹣b）：b=（c﹣d）：d （b、d≠0）]来解答．【解答】解：∵，∴，即．【点评】本题主要考查了分比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的差与它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比，这叫做比例中的分比定理．14．若△ABC∽△DEF，且周长的比为3：1，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为3：1．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的性质求出相似比，再根据相似三角形的性质求出即可．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且周长的比为3：1，∴相似比为3：1，∴△ABC与△DEF对应边上的中线的比是3：1．故答案为：3：1．【点评】本题考查了相似三角形的性质的应用，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键，难度适中．15．如图，△ABC中，CE：EB=2：3，DE∥AB，若△ABC的面积为25，则△BDE的面积为6．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由DE ∥AB ，CE ：CB=2：5，可知S △CDE ：S △ABC =4：25，因为△ABC 的面积为25，所以△CDE 的面积为4，由CE ：EB=2：3，可知S △BDE ：S △CDE =3：2，所以△BDE 的面积为×4=6． 【解答】解：∵DE ∥AB ，∴△CDE ∽△CAB ，∵CE ：EB=2：3，∴CE ：CB=2：5，∴S △CDE ：S △ABC =4：25，∵S △ABC =25，∴S △CDE =4，∵CE ：EB=2：3，∴S △BDE ：S △CDE =3：2，∴S △BDE =6．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质和面积变换，相似三角形的面积比等于相似比的平方，等高的三角形面积比等于底的比，等底的三角形面积比等于高的比．16．如图，等腰△ABC 的腰长为2，D 为底边BC 上一点，且BD=2，E 为腰AC 上一点，若∠ADE=∠B=30°，则CE 的长为 ．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】先求出BC 的长，求出DC ，根据相似三角形的判定定理求出△ABD ∽△DCE ，得出比例式，代入求出即可．【解答】解：如图．过A 作AM ⊥BC 于M ，则∠AMB=∠AMC=90°，∵AB=AC=2，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，BM=CM，∴BM=AB×cos30°=3，则BC=3+3=6，∵∠ADE=30°，∠ADB=∠DAC+∠C，∠DEC=∠DAC+∠ADE，∴∠ADB=∠DAC+30°，∠DEC=∠DAC+30°，∴∠ADB=∠DEC，又∵∠B=∠C=30°，∴△ABD∽△DCE，∴=，∴=，∴CE=，故答案为．【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，解直角三角形的应用，找准相似三角形是解此题的关键．17．从﹣2，﹣1，1，2，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既能使关于x的方程﹣a=无解，又能使关于x的反比例函数y=的图象不经过第二象限的概率是．【考点】概率公式；分式方程的解；反比例函数的性质．【分析】首先确定能使得分式方程无解的a的值，然后确定能使得反比例函数的图象不经过第二象限的a的值，从而利用概率公式求解．【解答】解：方程﹣a=去分母得：x﹣a（x﹣2）=a，∵关于x的方程﹣a=无解，∴x=2，∴a=2，∵关于x的反比例函数y=的图象不经过第二象限，∴a＞0，∴a的值为2，∴a的值既能使关于x的方程﹣a=无解，又能使关于x的反比例函数y=的图象不经过第二象限的概率是．故答案为：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．18．如图，正方形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的负半轴上，反比例函数y=﹣在第二象限的图象经过点B，点D坐标为（﹣2，0），将正方形沿BD翻折，使点C落在E处，分别延长BE、DE角y轴于点F和G，则线段FG的长度是．【考点】反比例函数综合题．【分析】连接CE，交BD于点H，先根据四边形OABC是正方形，反比例函数y=﹣在第二象限的图象经过点B得出B点坐标，由翻折变换的性质可知点H为点段CE的中点，再利用待定系数法求出直线BD与CE的解析式，故可得出H点的坐标，进而得出E点坐标，利用待定系数法求出直线BE与DG的解析式可得出G、F的坐标，进而可得出结论．【解答】解：连接CE，交BD于点H，∵四边形OABC是正方形，反比例函数y=﹣在第二象限的图象经过点B，∴B（﹣3，3）．∵△BDE由△BDC翻折而成，∴BD是线段CE的垂直平分线．设直线BD的解析式为y=kx+b（k≠0），∵B（﹣3，3），D（﹣2，0），∴，解得，∴直线BD的解析式为y=﹣3x﹣6．∵BD⊥CE，∴设直线CE的解析式为y=x+a，∴C（﹣3，0），∴0=﹣1+a，解得a=1，∴直线CE的解析式为y=x+1，∴，解得，∴H（﹣，）．∴E（﹣，）．设直线BF的解析式为y=cx+d（c≠0）∵B（﹣3，3），E（﹣，），∴，解得，∴直线BF的解析式为y=﹣x﹣1，∴F（0，﹣1）．设直线DG的解析式为y=mx+n（m≠0），∵D（﹣2，0），E（﹣，），∴，解得，∴直线DG的解析式为y=x+，∴G（0，），∴GF=+1=．故答案为：．【点评】本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数图象上点的坐标特点、翻折变换的性质及用待定系数法求一次函数的解析式等知识，解题的关键是作出辅助线，利用翻折变换的性质求出E点坐标．三、计算题：(本大题共3个小题，19题、20题每小题8分，21题8分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.19．（1）分解因式：2x2+4xy+2y2；（2）分式计算：+．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；分式的加减法．【专题】计算题．【分析】（1）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2（x2+2xy+y2）=2（x+y）2；（2）原式=﹣==﹣．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．解方程：（1）x2=（3﹣2x）2；（2）x2+4x﹣3=0；（3）+=．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解分式方程．【分析】（1）先开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（3）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．【解答】解：（1）两边开方得：x=±（3﹣2x），解得：x1=1，x2=3；（2）x2+4x﹣3=0，b2﹣4ac=42﹣4×1×（﹣3）=28，x=，x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（3）方程两边都乘以（x+3）（x﹣2）得：3+2（x+3）=x﹣2，解这个方程得：x=﹣11，检验：当x=﹣11时，（x+3）（x﹣2）≠0，所以x=﹣11是方程的解，即原方程的解为x=﹣11．【点评】本题考查了解一元二次方程和解分式方程的应用，解一元二次方程的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，解分式方程的关键是能把分式方程转化成整式方程难度适中．21．先化简，再求值：÷（﹣x﹣3y）+，其中x、y满足（x﹣1）2+|y﹣2|=0．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷+=•+=+==，∵（x﹣1）2+|y﹣2|=0，∴x=1，y=2，则原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：（本大题共5个小题，22题8分，23题、24题、25题命题10分，26题12分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷对应的位置上）22．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的重庆﹣﹣我最喜爱的重庆小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有3000名同学，请估计全校同学中最喜爱“米花糖”的同学有多少人？（3）在此次调查活动中，有3男2女共5名工作人员，若从中随机选择2名负责调查问卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率．【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图．【分析】（1）总人数以及条形统计图求出喜欢“陈麻花”的人数，补全条形统计图即可；（2）求出喜欢“米花糖”的百分比，乘以3000即可得到结果；（3）用A表示男生，B表示女生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据题意得：喜欢“陈麻花”人数为：50﹣（14+21+5）=10（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：3000××100%=840（人），则估计全校同学中最喜爱“米花糖”的同学有840人；（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：共有20种情况，恰好是1男1女的有12种，所以2名工作人员恰好是1男1女的概率==．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．如图，已知A（n，﹣4），B（3，2）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点D．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BOD的面积；（3）根据图象，请直接写出y1＞y2时x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把B（3，2）代入y=，求得反比例函数的解析式，然后把A的坐标代入反比例函数的解析式求得n的值，则A的坐标即可求得，然后利用待定系数法求得一次函数解析式；（2）首先求得D的坐标，然后利用面积公式求解；（3）y1＞y2时x的范围，即一次函数的图象在反比例函数的图象的上边时，对应的x的范围．【解答】解：（1）把B（3，2）代入y=，得m=6，则函数解析式是y=，当y=﹣4时，n=﹣．根据题意得：，解得：，则一次函数的解析式是y=x﹣2；（2）在y=x﹣2中，零y=0，解得x=，则D的坐标是（，0），=××2=；则S△BOD（3）根据题意得出y1＞y2时x的取值范围是：﹣＜x＜0或x＞3．【点评】本题综合考查一次函数与反比例函数的图象与性质，同时考查用待定系数法求函数解析式．本题需要注意无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取0．24．如图1，△ABC中，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，连接DE．（1）若AB=BC，DE=1，BE=3，求△ABC的周长；（2）如图2，若AB=BC，AD=BD，∠ADB的角平分线DF交BE于点F，求证：BF=DE；（3）如图3，若AB≠BC，AD=BD，将△ADC沿着AC翻折得到△AGC，连接DG、EG，请猜想线段AE、BE、DG之间的数量关系，并证明你的结论．【考点】全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；平行四边形的判定与性质．【专题】压轴题．【分析】（1）由直角三角形斜边上的中线性质得出DE=AC=AE，AC=2DE=2，AE=1，由勾股定理求出AB，得出BC，即可得出结果；（2）连接AF，由等腰三角形的性质得出∠3=∠4，证出△ABD是等腰直角三角形，得出∠DAB=∠DBA=45°，∠3=22.5°，由ASA证明△ADF≌△BDF，得出AF=BF，∠2=∠3=22.5°，证出△AEF 是等腰直角三角形，得出AF=AE，即可得出结论；（3）作DH⊥DE交BE于H，先证明△ADE≌△BDH，得出DH=DE，AE=BH，证出△DHE是等腰直角三角形，得出∠DEH=45°，∠3=45°，由翻折的性质得出DE=GE，∠3=∠4=45°，证出DH=GE，DH∥GE，证出四边形DHEG是平行四边形，得出DG=EH，即可得出结论．【解答】（1）解：如图1所示：∵AB=BC，BE⊥AC，∴AE=CE，∠AEB=90°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴DE=AC=AE，∴AC=2DE=2，AE=1，∴AB==，∴BC=，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=2+2；（2）证明：连接AF，如图2所示：∵AB=BC，BE⊥AC，∴∠3=∠4，∵∠ADC=90°，AD=BD，∴△ABD是等腰直角三角形，∴∠DAB=∠DBA=45°，∴∠3=22.5°，∵∠1+∠C=∠3+∠C=90°，∴∠1=∠3=22.5°，∵DF平分∠ABD，∴∠ADF=∠BDF，在△ADF和△BDF中，，∴△ADF≌△BDF（SAS），∴AF=BF，∠2=∠3=22.5°，∴∠EAF=∠1+∠2=45°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF=AE，∵DE=AE，∴BF=DE；（3）解：BE=DG+AE；理由如下：作DH⊥DE交BE于H，如图3所示：∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠1+∠ACD=∠2+∠ACD=90°，∴∠1=∠2，∴∠ADE=90°﹣∠ADH=∠BDH，在△ADE和△BDH中，，∴△ADE≌△BDH（ASA），∴DH=DE，AE=BH，∴△DHE是等腰直角三角形，∴∠DEH=45°，∴∠3=90°﹣∠DEH=45°，∵△ACD翻折至△ACG，∴DE=GE，∠3=∠4=45°，∴∠DEG=∠EDH=90°，DH=GE，∴DH∥GE，∴四边形DHEG是平行四边形，∴DG=EH，∴BE=EH+BH=DG+AE．【点评】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、三角函数、平行四边形的判定与性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）（3）中，需要通过作辅助线证明三角形全等和平行四边形才能得出结论．25．重庆市2015中考体育考了立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳、中长跑（女子800米、男子1000米），其中，中长跑成绩不计入总分，但考生必须参加《国家学生体质健康标准》规定的女子800米和男子1000米项目的测试达标后，方能参加其他三项测试，三项考试满分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分．为了尽快适应中招体考项目，北关中学初二（1）班委会计划购买跳绳45条以及实心球45个供班上60名同学集体使用，经过了解，发现共需要1350元．（1）在资费筹集阶段，班委会了解到，跳绳的单价比之前上涨了25%，实心球的单价比之前上涨了50%，这样购买原计划数量的跳绳和实心球就需要1800元，请问跳绳和实心球的最新价格分别是多少元？（2）在第（1）问的条件下，经初步统计，初二（1）班有25人自愿集资购买跳绳和实心球以供集体使用，那么平均每生需交72元，初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳12条、实心球10个赠送给了初二（1）班．这样初二（10）班只需再购买跳绳33条、实心球35个即可．同时经初二（1）班委会进一步宣传，自愿集资的学生在25人的基础上增加了2a%．相应地，每生平均交费在72元基础上减少了1.25a%，求a的值．【考点】一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设跳绳的原价为x元，实心球的原价是y元，根据“购买跳绳45条以及实心球45个共需要1350元，购买原计划数量的跳绳和实心球就需要1800元，”列出方程组解答即可；（2）根据“自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了2a%．则每生平均交费在72元基础上减少了1.25a%”列出方程求解即可．【解答】解：设跳绳的原价为x元，实心球的原价是y元，由题意得，。
北京师大附中2012-2013学年下学期初中八年级期末考试物理试卷 后有答案
北京师大附中2012-2013学年下学期初中八年级期末考试物理试卷1. 本试卷共五道大题，35小题，总分为100分；考试时间为100分钟。
2. 全卷均取kg N g /10一、单项选择题（每小题2分，共24分） [ ]1. 在国际单位制中，功率的单位是 A. 焦耳 B. 帕斯卡 C. 瓦特 D. 牛顿[ ]2. 下图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是[ ]3. 下图所示的四个实例中，为了增大压强的是[ ]4. 如图所示是观察气体扩散现象的实验装置，扩散现象表明A. 分子在做无规则运动B. 分子之间存在引力C. 分子之间存在斥力D. 物质是由大量分子组成的[ ]5. 在下图所示的四种情境中，人对物体做了功的是[ ]6. 如图所示，杠杆左右两侧分别挂2个和4个相同的钩码，杠杆处于水平平衡状态，下列哪种情况还能使杠杆保持水平平衡A. 两边钩码各向支点处移近一格B. 两边钩码各减少一个C. 两边钩码各向支点处移远一格D. 两边钩码各减少一半[ ]7. 下图为四冲程汽油机工作过程的示意图。
其中表示把机械能转化为内能的是[ ]8. 如图所示，重100N的重物A以v=0.3m／s的速度在水平面上做匀速直线运动，物体A受到的滑动摩擦力f=60N。
不计轮重、绳重及滑轮与轴间的摩擦，则作用在绳子自由端的拉力F以及10s内绳子自由端通过的距离s是A. F=50N s=2mB. F=20N s=9mC. F=20N s=1mD. F=30N s=4m[ ]9. 下列对雨滴在空中匀速下落过程的分析（不考虑雨滴质量睁变化和雨滴受到的浮力），正确的是A. 雨滴受到平衡力的作用B. 雨滴下落过程中机械能保持不变C. 雨滴受到的重力大于它受到的阻力D. 雨滴的重力势能转化为动能[ ]10. 如图所示，若取两个相同的密封杯，内装等体积的相同溶液，分别置于相同的磅秤及相同的海绵上。
下列关于图中甲、乙磅秤读数的大小及丙、丁海绵下陷深度的比较，其中正确的是A. 磅秤读数：甲=乙，海绵下陷深度：丙>丁B. 磅秤读数：甲=乙，海绵下陷深度：丙=丁C. 磅秤读数：甲<乙，海绵下陷深度:丙=丁D. 磅秤读数：甲>乙，海绵下陷深度：丙>丁[ ]11. 将一物块轻放在盛满水的杯中静止时，溢出水的质量是27g ，当把它轻放在盛满酒精的杯中静止时，溢出的酒精质量是24g ，则物块在水中的状态及其密度为)/108.0(33m kg ⨯=酒精ρA. 沉底，33/1025.1m kg ⨯=ρB. 漂浮，33/109.0m kg ⨯=ρC. 漂浮，33/108.0m kg ⨯=ρ D. 悬浮，33/100.1m kg ⨯=ρ[ ]12. 下图中的定滑轮重0.5N ，物体A 重6N 。
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重庆南开中学2012—2013学年度下学期期末考试八年级数学试题(满分150分 考试时间120分钟)一．选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂到机读卡上．1．使代数式123x -有意义的x 的取值范围是( ) A ．32x ≠ B ．0x ≥ C ．0x ≥且32x ≠ D ．一切实数2．一物体及其主视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的( )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A ．调查中国好声音的收视率B ．调查我国各级党委落实中央“八项规定”的情况C ．调查全国人民对“神十”发射的关注程度D ．调查本校各办公室保险盒的老化情况4．重庆南开融侨中学每年金秋都会用运动会的方式庆祝校庆，某班准备以60人的矩形方阵通过主席台，但为了展现班级风貌，在保持人数不变的情况下，需不断变换矩形方阵的两邻边的人数．若用X 、Y 分别表示两邻边人数，下图最适宜反映其邻边人数变化情况的图象是 ( )5．下列命题是真命题的是( )A ．方程3x 2﹣4=2x 的二次项系数为3，一次项系数为﹣2，常数项为﹣4B ．同一时刻在阳光照射下，物体越长，地面上的影子越长C ．四个角都是直角的两个四边形一定相似D ．某种彩票中奖的概率是1％，买100张该种彩票一定会中奖6．如图，O 为△ABC 内一点，D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，图中相似三角形有( ) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 7．关于x 的分式方程212133m x x +=+--有增根，则m 的值是( ) A ．0.5 B ．﹣0.5 C ．3 D ．3或者﹣0.58．如图，矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线112y x =-经 过点C 交x 轴于点E ，双曲线经过点D ，则双曲线与BC 边的交点坐标是( ) A ．13,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．14,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．16,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．14,2⎛⎫ ⎪⎝⎭9．如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的数据，甲、乙、丙的面积之比为( )A ．4：25：9B ．9：25：l3C ．36：25：39D ．12：25：1310．在平面坐标系中，第1个正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为(1,0)，点D 的 坐标为(0,2)，延长CB 交z 轴于点A 1，作第2个正方形A 1B 1C l C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2： 作第3个正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为( )A ．2009352⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭B ．2010954⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭C ．4020954⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D ．4018352⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭二．填空题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上．．．．．．．．．．。
11．一组数据：﹣3，5，9，12，6的极差是_________． 12．分解因式：3a 3b 2﹣12a 3=_________． 13．若点(﹣3,y)、(﹣2,y 2)、(1,y 3)在反比例函数2y x=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为_______________(用“<”符号连接)．14．身高1.5米的小强站在离一个高大的建筑物20米处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察这个建筑物时，盲区的范围为________米(建筑物上的高度)． 15．如图，ABCAED ∆∆，43A ∠=，82ADE ∠=，则B ∠=_______．16．矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 的长分别是关于x 的一元二次方程(k ﹣l)x 2﹣6x+9=0的两根，则k=__________．17．如图，已知平行四边形ABCD 的BC 边在x 轴上，A 、D 两点分别在反比例函数2y x=-和ky x=图像上，若8ABCDS =，则k=________．18．矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则AB ：BC 的值为________．19．为了提前备战体育中考，重庆南开融侨中学的初二学生己经开始抓紧练习跳绳．校门口杂货铺的刘老板抓住这一商机，进了一批中考专用绳，其进价为每条40元，按每条60元出售，平均每周可售出50条，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每周的销售可增加10条，另外每周还有房租、水电等固定支出200元．若降价后之后平均每周获利920元，为尽可能让利于顾客，赢得市场，跳绳应降价_________元出售．20．在直角梯形OABC 中，OA ∥BC ，A 、B 两点的坐标分别为A(10,0)，(9,8)，动点P 、Q 同时从O 、B 两点出发，点P 以每秒2个单位的速度沿OA 向终点A 运动，点Q 以每秒1个单位的速度沿BC 向C 运动，当点P 停止运动时，点Q 同时停止运动．线段OB 、PQ 相交于点D ，过点D 作DE ∥OA ，交AB 于点E ，射线QE 交x 轴于点F(如图)．设动点P 、 Q 运动时间为t(单位：秒)，则当t= ___________时，△PQF 是等腰三角形．三．计算题(其中21题每小题5分，22题7分，共计27分)解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤． 21．解方程 (1) 29(2)4x -=(2) 22320x x --=(3) 2331x x x -=+ (4)113226x x x -=--22．化简求值22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其中x 是不等式321x x +≥-的最小整数解四．解答题(本大题共5个小题，23题7分，24题10分，25题10分，26题12分，27题14分，共53分)23．如图，在△ABC 中，E 是AB 边上的点，DE ⊥BC 于D ，连接AD ，EC 相交于点F ， 且AD=AC ，∠B=∠ECB ．(1)求证：ABC FCD ∆∆ (2)若AC=2，求FD 的长24．4月23日是“世界图书与版权日”(简称“世界读书日”)，设立目的是推动更多的人阅读和写作．南开读书社对初二某班进行了“你最喜欢的书籍类别”的问卷调查．用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)本次问卷调查，共调查了_________名学生，请补全条形统计图； (2)在接受问卷调查的学生中，喜欢“C”的人中有2名是男生，喜欢“D”的人中有1名是男生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选l 名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名都是男生的概率．25．如图，已知双曲线ky x=经过点B ，点A 是双曲线第三象限上的动点，过B 作 BC y ⊥轴，垂足为C ，连接AC ．(1)求k 的值；(2)若△ABC 的面积为，求直线AB 的解析式；(3)在(2)中条件下，写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围26．在我市气象局发布的《春季以来气候特点及6月气候趋势展望》中，显示刚刚过去的这个春季为我市63年来最热，其中3~4月气温持续异常偏暖．天气变热，也让西瓜这种在夏天最受欢迎的水果提前上市．5月份，我市西瓜价格呈上升趋势，其后四周中的前三周每周(1)据分析，5数关系．请求出y与x的函数关系式；(2)进入6月，由于本地西瓜的上市，第二周的西瓜的平均销售价格y(元／千克)下降至5.4元／千克．6月份第一周我市共销售了180吨西瓜，另外据统计，6月份的第一周、第二周西瓜的平均销售价格与销量成反比例，求第二周共销售多少吨?(3)在(2)的条件下，从6月份的第三周开始，受天气越发炎热的影响，西瓜的可供销量将在第2周销量的基础上每周增加m％，同时为满足市场要求，政府从外地调运来4吨西瓜，就刚好满足市民的需要，并且使得西瓜的销售价格比第二周下降0.8m％，若在这一举措下，西瓜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出m的值．(参考数据，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681)27．如图1，在等腰△ABC中，底边BC=8，高AD=2，一动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC向右运动，到达D点停止：另一动点P从距离B点1个单位的位置出发，以相同的速度沿BC向右运动，到达DC中点．．．．已知P，Q同时出发，以PQ为边作正．．H．停止方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧，设运动的时间为t秒(t≥0)．(1)当点N落在AB边上时，t的值为______，当点N落在AC边上时，t的值为______；(2)设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S，求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围；(3)如图2，分别取AB，AC的中点E，F，连接ED，FD，当点P，Q开始运动时，点G从BEBE﹣ED﹣DF向F点运动，到达F点停止运动．请中点出发，以每秒2问在点P的整个运动过程中，点G可能与PN边的中点重合吗？如果可能，请直接写出t的值或取值范围；若不可能，请说明理由．。