统计表-平均数
学生版 第四讲 统计表和条形统计图(一)
第四讲统计表和条形统计图（一）（平均数问题）【知识概述】“这老师一人教三（1）班和三（2）班两个班的数学，期中测试用的是同一张试卷，哪个班的成绩好一些呢?如果我们算出三（1）班的平均分是93分，三（2）班的平均分是89分，很明显，三（1）班的数学成绩要比三（2）班的数学成绩好一些。
这样的问题，就是求平均数的问题。
平均数问题，在我们日常生活中有广泛的应用。
例如，求平均分、平均速度、平均体重、平均身高、平均价格等。
解决平均数问题的关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例题精学例1张强在跳远比赛中的三次成绩分别是90厘米、88厘米、92厘米。
张强在跳远比赛中的平均成绩是多少？【思路点拨】根据已知条件，要求平均成绩，就应该用三次的总成绩（90+88+92)除以比赛的总次数3次，从而得出张强在跳远比赛中的平均成绩。
同步精学1.小华的体重是40千克，小芳的体重是42千克，小红的体重是38千克，小丽的体重是52千克。
他们四人的平均体重是多少千克？2.气象小组测得七月份第三周中每天的最高气温分别是28度、29度、25度、25度、22度、21度、25度。
这一周的最高气温平均是多少度？3.王明期末考试各科成绩分别是：语文96分，外语96分，数学99分。
王明期末考试的平均成绩是多少分?例2小花看完一本故事书用了一周的时间，前3天平均每天看14页，后4天平均每天看21页，小花平均每天看多少页?【思路点拔】这道题需要综合运用平均数的知识：总教量=平均数×总份数。
根据前3天平均每天看14页，可以得出前3天一共看（14×3）页，后4天平均每天看21页，可以得出后4天一共看（21×4）页，可以求出这本书的总页数。
求平均每天看的页数就是把这本书的总页数平均分成（3+4）份，其中的一份就是平均每天看的页数。
同步精练1.校田径队同学测身高，测得最高的一个身高为151厘米，最矮的两个身高为145厘米，还有六位同学身高均为147厘米。
表格里的数值的平均数
要计算表格中数值的平均数，您需要遵循以下步骤：
1. 确定数值：首先，确定表格中您想要计算平均数的数值。
这些数值通常是数字，表示您想要平均化的量。
2. 添加数值：将所有相关的数值相加。
如果您有多个数值，将它们全部加起来。
3. 计数：计算数值的总数。
也就是您添加的数值的数量。
4. 除法：将总和除以数值的总数。
这个结果就是平均数。
例如，如果您有以下数值：
数值1: 5
数值2: 10
数值3: 15
数值4: 20
计算平均数的步骤如下：
1. 确定数值：这些数值是我们想要计算平均数的数值。
2. 添加数值：5 + 10 + 15 + 20 = 50
3. 计数：这里有4个数值。
4. 除法：50 ÷ 4 = 12.5
所以，这些数值的平均数是12.5。
新苏教版小学数学四年级上册统计表和条形统计图(一)：平均数(四年级)同步测试.doc
新苏教版小学数学四年级上册统计表和条形统计图（一）：平均数（四年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】新城小学三年级有四个班，其中一班有50人，二班比一班多5人，三、四两班的总人数比一班的2倍多3人。
三年级平均每班有多少人？【答案】52人【解析】在解这道题时，一般是根据“总数量÷总份数＝平均数”这个关系式，用总人数除以4，综合算式为：[50＋（50＋5）＋（50×2＋3）］÷4＝52（人）。
通过仔细审题我们发现，在计算时可以让每班先分得50人，这样一共多出5＋3＝8（人），再将这8人平均分给4个班，平均每班分得8÷4＝2（人）。
因此，三年级平均每班有50＋2＝52（人）。
综合算式为：50＋（5＋3）÷4＝52（人）。
方法一：[50＋（50＋5）＋（50×2＋3）］÷4＝52（人）方法二：50＋（5＋3）÷4＝52（人）。
考点：平均数的公式、平均数的概念和意义。
总结：考察了学生对平均数和移多补少的定义的了解。
【题文】下面是某中学生的期末考试成绩表，不小心被墨水染黑了一块，请你根据表中信息计算出物理和化学的成绩。
【答案】化学成绩为88分，物理成绩为77分。
【解析】由平均成绩是89分可知，语文、政治、英语三科应“移出”一部分分数“补给”其他没达到平均成绩89分的学科。
所以，语文应移出99－89＝10（分）；政治应移出91－89＝2（分）；英语应移出95－89＝6（分）。
这样，三科一共移出10＋2＋6＝18（分）。
因为我们知道数学成绩是84分，所以可以先从移出的18分中拿出89－84＝5（分）补给数学，然后把剩下的18－5＝13（分）补给物理和化学两科。
因为物理成绩是七十几分，所以要想让它达到平均成绩，至少应补给它10分，那么能补给化学的分数最多只有3分。
平均数(一)
八年级数学20.1.1平均数（1） 新授课 1课时 执笔：贺焕杰 审核：张群 时间：第十三周学习目标（一） 知识与技能：使学生理解数据的权和加权平均数的概念 （二）过程与方法：使学生掌握加权平均数的计算方法（三）情感态度与价值观：通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
重、难点：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解 学习过程 一、 课前准备1、算术平均数的定义： 一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(121n x x x n+++ 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．2、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？3、 加权平均数的概念 在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称134188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的加权平均数．把加权平均数与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致？4、 某校八年级二班一次数学测试成绩如下：100分7人,99分5人,98分6人,95分4人,88分5人,85分5人,80分8人,79分2人,78分4人,65分2人,50分2人，试计算全班的平均成绩．二、随堂练习：1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A、60B、62C、70D、无法确定4、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%求小关和小兵本学期的总平均分？5（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命？三、拓展提高：1、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
求平均数
求平均数一、教材分析“求平均数”是新人教版小学四年级第八册第八单元90页例1的内容。
它是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。
小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，用来表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。
它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。
基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上，另外，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。
平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义，通过计算得到的。
二、学情分析四年级的孩子思维比较活跃，喜欢数学，喜欢新奇的事物，勇于探究，因此我在教学是选材尽量贴近孩子们的生活，我在课堂中运用了多媒体辅助教学，让学生能在直观形象的情境中学到知识。
兴趣是最好的老师，新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。
在这一理念下，为他们创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造。
三、教学目标1、初步掌握求“平均数”的基本思想（移多补少的统计思想），理解“平均数”的概念。
2、掌握简单的求“平均数”的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。
3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题能力。
四、教学重难点教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。
教学难点：使学生理解平均数的意义。
五、教学准备：课前量身高、多媒体课件六、教学流程（一）创设情境，激发兴趣。
师：最近，刘老师做了一个科学模具，请看屏幕。
（出示模具图）把挡板拿开，里面的水会怎样？师：你说得真棒。
这时候水就会往下流。
每一格水的高度都会一样，这个就是我们所说的平均高度。
今天，我们一起学习平均数，一起去寻找的平均数奥秘。
师：什么叫平均数呢？我们来自学一下。
（出示平均数的概念：几个不同的数，在总数不变的前提下，通过移多补少的方法，会得到一个相同的数，我们把这个相同的数叫做这几个数的平均数。
统计分析中的各种平均数
统计分析中的各种平均数统计分析中的各种平均数2011-03-09 11：52统计中的平均数是用以表明数字资料中作为统计特征之一的集中趋势的数值。
它是统计分析中最常用的一种方法。
欧美统计分析中特别重视平均数的运用。
平均数在描述统计和推断统计中都有广泛的应用。
英国统计学家鲍莱甚至认为统计学可以被称作"平均数的科学"。
通常用到的平均数有算术平均数、几何平均数、调和平均数、中位数和众数等。
根据数学上的特性，前三种叫做计算的平均数，后两种称为位置的平均数。
各种平均数的应用，取决于各种平均数的性质和应用的场合。
英国统计学家尤尔认为平均数具有以下几个性质：(1)严密确定；(2)依据全部观察值；(3)便于了解；(4)易于计算；(5)受抽样的影响较小；(6)易用代数处理。
每种平均数根据这六点衡量，各有利弊，取舍的标准应该符合实际需要。
算术平均数算术平均数是一组数字资料中各个数值之和除以数值的项数所得的商。
它是应用最广泛的一种平均数。
计算算术平均数的意义，在于它能抵消各个数值的数量差别，因而可以用它来代替各个数值。
这就是说，算术平均数乘以数值的项数等于各个数值之和，或算术平均数和各个数值之差的总和等于零。
算术平均数可分为简单算术平均数和加权算术平均数两种：简单算术平均数在资料未分组的情况下，它是资料中的各个数值之和除以数值的项数。
其计算公式如下：加权算术平均数在资料已分组并得出次数分配数列的情况下，要先求出每组的总量，然后把各组总量相加除以次数和。
其计算公式如下：上式平均数的大小，既取决于各组数值X，又决定于各组次数f。
由于次数f在计算过程中，对平均数的影响起着权衡轻重的作用，故称加权算术平均数。
中位数中位数(median)也称中数，是一组数字资料中按大小顺序排列时处于中间地位的数值。
因此，中位数是一种位置平均数。
由于中位数处于中间地位，即有一半数值小于中位数，另有一半数值大于中位数，所以它也能表明数字资料的集中趋势。
五年级上册数学课件 统计图表与可能性北京版 (共15张PPT)
努 学
力
努
1
力
1
学
2
习
1
数
1
“学”出现了两 次，所以，“学” 朝上的可能性大。
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
巩固练习
第29届奥林匹克运动会于2008年8月8日在北京举行。赛后金牌数位 居前三位的国家获三种奖牌情况如下：
第29届奥林匹克运动金牌数位居前三位的国家获奖牌情况统计表 2012年4月
如果红球比黄球多,那么任意摸一个球,摸 出红球的可能性就比黄球大;如果红球和黄球 一样多,摸出红球和黄球的可能性就相等。
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
巩固练习
第29届奥林匹克运动会于2008年8月8日在北京举行。赛后金牌数位 居前三位的国家获三种奖牌情况如下： 中国 金牌51枚 银牌21枚 铜牌28枚 美国 金牌36枚 银牌38枚 铜牌36枚 俄罗斯 金牌23枚 银牌21枚 铜牌28枚 根据以上资料，完成下面的统计表。
第29届奥林匹克运动金牌数位居前三位的国家获奖牌情况统计表 2012年4月
23 21 28
五年级上册数学课件－7.4 统计图表与可能性｜北京版（2014秋） (共15张PPT)
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人教版-分章节全视角系列讲学案-4下第26讲：第8章平均数和条形统计图-平均数-知识点梳理-教师版
人教版-4下第26讲：平均数和条形统计图－平均数－知识点梳理平均数与条形统计图――知识点一、平均数：平均数是统计中的一个重要概念。
小学数学里所讲的一般指算术平均数，是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。
既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别.用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
理解：1、算术平均数的本质：将一组数移多补少后，得到的近似的中间数。
2、算术平均数指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
3、平均数是表示这一组数据整体情况的数据。
4、算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，描述数据集中位置。
5、可以自比，反映一组数据的一般情况、和平均水平。
6、可以对比。
进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。
7、平均数表示数据的特点：直观、简明。
二、平均数的计算方法。
公式：总数量÷总份数＝平均数如：班级数学平均分＝班级数学总分÷班级总人数平均速度＝总路程÷总时间平均单价＝物品总价钱÷物品总数量每天的平均气温＝24小时的气温和÷24本班男生的平均身高＝本班男生身高之和÷本班男生人数注1：一定是总数量÷总份数注2：根据平均数公式可以求：总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数三、生活中的平均数。
平均数在生活中应用非常广泛，渗透在我们的生活、工作、学习各个环境中。
如：1、本周平均最高气温6摄氏度。
2、三年级学生的平均身高是140厘米。
3、四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。
4、李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。
典型例题【例1、加深理解平均数的意义：移多补少】书架上层有12本书，下层有10本书，请重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
人教版四年级下册数学第八单元《平均数与条形统计图》优秀教案
人教版四年级下册数学第八单元《平均数与条形统计图》优秀教案本单元主要学习“平均数”和“复式条形统计图”。
平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。
小数阶段所讲的平均数一般是指算术平均数，即一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
平均数是在理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的，与平均分的意义不完全一样。
把一些物体分成若干份，每份分得同样多，叫做平均分；平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，每份不一定一样多。
复式条形统计图是在掌握了复式统计表和单式条形统计图的基础上学习的，把两个单式条形统计图合并，就形成一种新的统计图即复式条形统计图。
把根据统计图表进行简单的数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成数据分析观念。
第1课时平均数【教学导航】【教学内容】教材第90～92页例1、例2及相关练习【教学目标】1．理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
2．加深对“平均分”和“平均数”意义的理解。
3．培养运用所学知识灵活解决简单实际问题的能力。
【重难点】重点：掌握求平均数的方法。
难点：理解平均数的统计含义和应用。
【教学准备】多媒体课件、8支铅笔【教学设计】【情境导入】师：同学们，老师手中有8支铅笔，要分给四位同学，请大家帮我想一想，怎样分呢？让学生想一想，然后指名发表意见，提出不同的分法。
当有学生提到给每位学生分2支时，教师引导：8支铅笔，分给四位同学，每人分2支，那么这8支铅笔刚好分完，并且每人分得的支数都相同，这种分法叫平均分。
每位同学平均分2支铅笔，这里的2就是平均数。
师：今天这节课我们就来研究平均数。
(板书课题：平均数)【探究新知】1．教学例1。
课件出示例1情境图。
(1)引导学生收集信息，提出问题。
师：从统计图中，你知道了哪些信息？每个人收集的瓶子数一样多吗？(不一样多)你能想办法把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？(2)探究求平均数的方法。
青岛版四年级下册数学 第8单元 平均数 平均数课件
估计分数：略。
90 +（8＋5＋6＋5＋6）÷5 = 90 + 30÷5 = 96（分） 90 +（6＋8＋7＋6＋8）÷5 = 90 + 35÷5 = 97（分）
90 +（4＋6＋5＋7＋3）÷5 = 90 + 25÷5 = 95（分）
答：李颖是第一名。
三、自主练习
6.
妞妞成长记录表
年龄
出生 1岁
你知道两个运动员平均每场的得分是怎样算出来的吗？
这样算的道理是什么？ 让我们借助统计图来看一看。
二、合作探索
7号运动员平均每场的得分：
7号运动员得分情况统计图
分数（分）
15
14
13
12
11
11
10
9 8
( 9 ＋ 11 ＋ 13 ) ÷ 3 ＝ 11 (分)
7
6
5
4
3
2
1
0
第1场 第3场 第4场 场次
8 我锻炼 我健康——平均数
平均数
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
7号运动员参加了3场小组赛， 分别得了9分、11分和13分。
8号运动员参加了4场小组 赛，分别得了7分、13分、 12分和8分。 谁的投篮水平高？
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
163
158
172
163
158
158
152
156
172
158
163×2 ＋158×4 ＋172×2 ＋152＋156 = 326＋632＋344＋152＋156 = 1610（cm） 平均成绩： 1610÷10＝161（cm）
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用多种方法计算平均数
第一小组投篮比赛成绩统计表
姓名
陆强 赵明 李力 王玲 合计
投中个数 7
8
7
6
28
第二小组投篮比赛成绩统计表
姓名
于芳 郑杰 王钢 贾亮 周强 合计
投中个数 4
5
6
8
7
30
合计
个数 19
23
16பைடு நூலகம்
19
18
95
哪个班的总数多就颁给谁？
移多补少 计算一班的平均数
说一说，你是如何移多补少的
得到一班平均数为20
先合再分计算二班的平均数
姓名
李旭
赵勇
孙阳
马畅
刘瑶
合计
个数
19
23
16
19
18
95
（19+23+16+19+18）÷5 =95÷5
=19
观察二班收集最少的一个人
篇 一 ： 可 爱的 调皮狗 狗 外 公 家 有 一只 六岁多 的小狗 ，因为 它很调 皮捣蛋 ， 所 以 大 家 都叫它 “调皮 ”。 调 皮 最 喜欢 让我用 脚给它 按摩， 它还喜 欢在院 子 里 晒 太 阳 ，调皮 也很贪 吃。有 一天， 外婆买 了许多 的猪骨 头，我 把骨头 给它吃 ， 不 久 他 又 过来找 我，用 嘴轻轻 的碰我 的脚， 还想让 我多给 它一些 。我觉 得很奇 怪 ， 怎 么 这 么快就 吃完了 呢？姨 妈告诉 我调皮 把骨头 埋起来 了。我 又给它 一块骨 头 ， 然 后 悄 悄的跟 在后面 ，见它 用腿把 泥土刨 开，用 嘴把骨 头放到 坑里， 再用腿 刨 土 盖 上 骨 头。哦 ，我终 于明白 了。这 家伙还 挺聪明 的嘛， 把骨头 存起来 慢慢吃 。 好 久 不 见调 皮了， 我好想 它呀！ 篇 二 ： 我 最喜欢 的小动 物 我 最 喜 欢 的 小 动 物 ，是人 类最忠 诚的朋 友──狗 。 从 小 我 就 非常 喜欢狗，因为狗很有 灵 性 ， 且 对 主人很 忠心。 我听妈 妈说以 前在乡 下，她 曾养过 一只狗 ，那是 只土狗 ， 它 的 名 字 叫阿狗 。阿狗 在一个 月大时 ，来到 了妈妈 家，洗 澡吃饭 都由妈 妈照顾 它 ， 所 以 他 们之间 建立了 很深厚 的感情 。每天 阿狗都 会在半 路等着 放学的 妈妈一 道 回 家 ， 假 日时也 都跟着 妈妈一 起爬山 ，一起 游泳， 一起玩 耍，他 们俩总 是形影 不 离 。 但 就 在 妈 妈初 中毕业 那年， 因为求 学的问 题，跟 着奶奶 搬到城 市，公
统计表
平均数
回忆一下
例：五一班有四名同学参加智力问答， 每个人答对的题数如下
姓名 李平 王勇 张芳 刘心 合计
个数 7 9 8 7 31
这节课我们来学习平均数
关于“平均数” ，你想提出哪些问题 如何计算平均数？ 平均数有什么作用？ 平均数的意义是什么？
思考
学校近期组织了一次环保小卫士评
20
二班的收集情况
姓名 李旭 赵勇 孙阳 马畅 刘蕊 合计 平均数
个数 19 23 16 19 18 95
19
平均数能代表一组数据的整体水平
求平均数的方法：
1.移多补少法 2.先合再分法 3.找出最小数据，把多出部分
先合再分
想一想
在我们的日常生活中，有很多地方也会运 用到“平均数”，你能举一个例子吗？
寓 房 子 不 适 合养狗
把超出最小的部分先合再分
37
32
（3+7+3+2）÷5 =15 ÷5
=3
二班的平均数为19
先找到一组数据中的最小值，再把每组数 据超出最小值的部分先加在一起，最后求 平均值
统计结果
环保小卫士 一班的收集情况
姓名 张超 王月 李明 刘蕊 合计 平均数
个数 17 19 19 25 80
比活动，任务是以班集体为单位收集废弃
饮料瓶，经过比较，现选出表现最优秀的
两个班级进行最终评比，评比胜出的班级
将会获得环保小卫士的称号。
两个班的收集情况如下：
环保小卫士评比
一班收集的饮料瓶情况
姓名 张超 王月 李明 刘蕊
合计
个数 17
19
19
25
80
你能估算每班的平均数吗？
二班收集的饮料瓶情况
姓名 李旭 赵勇 孙阳 马畅 刘瑶