六年级数学成反比例的量2

例题 5、用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数 和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表． 每本的张数 装订的本数
15
40
20 30
25 24
30
20
40
15
60
10
…
…
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？ 表中有每本的张数和装订的本数两种量 （2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？ 每本的张数扩大，装订的本数反而缩小； 每本的张数缩小，装订的本数反而扩大；
总结 比较例4、例5，这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
如果这两种量中相对应的两个数的积 随着变化， 一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系 叫做反比例关系．
x × y ＝ k （一定）
例题 6、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和 要用的天数是不是成反比例？
工效（个）
时间（时）
10 60
20 30
30 20
40 15
50 12
60 10
… …
想
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比， 有什么不同？ （1）表中的两种量是工效和时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的时间反而缩小； 每小时加工的数量缩小，所需的时间反而扩大． （3）每两个相对应的数的乘积都是600
300 1
150 2
100
3
75 4
60
5
50
6
需要的天数
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
它们是相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小． （积相等）
300 ×1 ＝300 75 ×4 ＝300 150 × 2＝300 60 × 5＝300 100 × 3＝300 50 × 6＝300
因为 每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定） 所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由． （3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间． 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
因为 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
数 学
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做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表． 根据表回答下面的问题．
每天运的吨数 需要的天数
300 1 150 2 100 3 75 4 这个积表示的意义是这批货物的总吨数． （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量． 因为： 每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 所以：
例题 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表．
工效（个）
时间（时）
10 60
20 30
30 20
40 15
50 12
60 10
… …
想
每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相 关联的量吗？为什么？ 是两种相关联的量，每小时加工的数量变化， 加工时间也随着变化． 这两种量的变化有什么规律吗？
每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量， 它们与总公顷数有下面的关系： 每天播种的公顷数 × 天数 ＝ 播种的总公顷数 已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数 和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的 天数成反比例．
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表． 根据表回答下面的问题． 每天运的吨数
积一定．
小结 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表．
工效（个）
时间（时）
10 60
20 30
30 20
40 15
50 12
60 10
… …
每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量， 每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它 们扩大或缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的 加工时间的积是一定的． 每小时加工的数量× 加工时间＝ 零件总数（一定）
因为
方砖边长 ×所需块数＝铺地面积 所以 方砖边长与所需块数不成比例．
2
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？ 因为 铺地面积 ＝所需块数（一定） 2 方砖边长 所以 方砖边长与铺地面积不成比例． 方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
为什么呢？
已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本 的本数成正比例．
复习 成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化． （2）两种量中相对应的两个数的比值一定．
例题 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表．
数 学
成反比例的量
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复习
1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数 总 价 （元） 1 0.80 2 1.60 4 3.20 6 4.80 9 7.20
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它 们与每本练习本的单价有下面的关系： 总 价 ＝ 每本练习本的单价 购买练习本的本数
例题 5、用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数 和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表． 每本的张数 装订的本数
15
40
20 30
25 24
30
20
40
15
60
10
…
…
（3）它们扩大或者缩小的规律是什么？ 每本的张数和装订的本数的积是一定的 （4）它们的关系是什么？
每本的张数× 装订的本数＝ 纸的总张数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由． （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
因为 每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定） 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由． （2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数． 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由． （4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题． 做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定 所以 做完的题和没有做的题不成反比例．
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？