课程电子教案模版(参考)
模板电子教案模板格式5篇
模板电子教案模板格式(5篇一、教学内容本节课我们将学习《高中数学》教材第四章第一节《函数的基本概念》。
详细内容包括函数的定义、函数的表示方法、函数的图像以及基本函数的性质。
二、教学目标1. 理解并掌握函数的基本概念及其表示方法。
2. 能够根据实际情境，运用函数模型解决相关问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：函数的定义及其表示方法，函数图像的绘制。
教学重点：函数的基本概念，函数性质的探讨。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：函数图像绘制模板、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入新课通过引入实际情境，如气温变化、人口增长等，让学生感受函数在现实生活中的应用，激发学习兴趣。
2. 知识讲解（1）讲解函数的定义，通过示例让学生理解函数的内涵。
（2）介绍函数的表示方法，如列表法、解析法、图像法等。
（3）分析基本函数的性质，如线性函数、二次函数等。
3. 例题讲解讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 板书函数的定义、表示方法、图像及性质。
2. 在黑板上展示典型例题及解题过程。
3. 在黑板上呈现随堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）列举生活中遇到的函数实例，并分析其性质。
a. f(1)=2, f(2)=4, f(3)=6b. 函数图像过点(1,2), (2,4), (3,6)2. 答案：（1）生活中的函数实例：气温变化、人口增长等。
（2）a. f(x)=2xb. f(x)=2x八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
2. 拓展延伸：（1）研究其他类型的函数，如分段函数、复合函数等。
（2）探讨函数在实际问题中的应用，如最大值、最小值问题等。
重点和难点解析1. 教学内容的难点与重点；2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；3. 作业设计中的题目设置及答案；4. 课后反思及拓展延伸。
大学语文电子版教案模板
大学语文电子版教案模板课程名称：大学语文课程性质：公共基础课程教学目标：1. 提高学生的文学素养，使学生能够理解和欣赏中国传统文化中的优秀文学作品。
2. 培养学生的语文表达能力，提高学生的写作技巧。
3. 增强学生的文化底蕴，提升学生的综合素质。
教学内容：1. 中国古代文学作品：诗歌、散文、小说、戏剧等。
2. 中国现代文学作品：诗歌、散文、小说、戏剧等。
3. 外国文学作品：诗歌、散文、小说、戏剧等。
4. 语文基础知识：词汇、语法、修辞等。
教学方法：1. 讲授法：讲解文学作品的基本内容、作者背景、文学价值等。
2. 讨论法：组织学生对文学作品进行讨论，提高学生的思考和分析能力。
3. 实践法：引导学生进行写作练习，提高学生的语文表达能力。
教学环境：多媒体教室教学资源：1. 教材：选用权威出版的大学语文教材。
2. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，辅助教学。
3. 网络资源：利用互联网为学生提供丰富的学习资源。
教学评价：1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的40%。
2. 考试成绩：包括书面考试和口头考试，占总成绩的60%。
教学计划：1. 第一学期：侧重于中国古代文学作品的的学习，包括诗经、楚辞、唐诗、宋词等。
2. 第二学期：侧重于中国现代文学作品的的学习，包括鲁迅、郭沫若、茅盾等作家的作品。
3. 第三学期：侧重于外国文学作品的的学习，包括莎士比亚、雨果、托尔斯泰等作家的作品。
4. 第四学期：侧重于语文基础知识的讲解，包括词汇、语法、修辞等。
教学总结：通过本课程的学习，学生能够提高自己的文学素养，理解和欣赏文学作品，提升自己的语文表达能力，增强自己的文化底蕴。
教师应不断总结教学经验，改进教学方法，提高教学质量，以达到更好的教学效果。
教师制作电子教案模板
教师制作电子教案模板一、课程名称：(适用大部分课程教案)二、授课对象- 描述：本教案适用于高中/初中/小学的学生，具体年级根据教学内容调整。
- 预期学生水平：学生应具备基本的XX技能（如阅读理解、数学运算等），对XX概念有初步了解。
三、授课时间- 课时：45分钟- 日期：按教学进度安排四、授课教师- 姓名：XX老师- 联系方式：学校内部分机号/邮箱五、教学目标1、知识与技能目标- 学生能够掌握XX知识点的基本概念与原理。
- 学生能够运用XX技能解决实际问题。
- 学生能够通过XX练习，提升XX方面的操作能力。
2、过程与方法目标- 学生通过小组合作，学会共同探讨、分析问题。
- 学生通过案例学习，掌握XX学习方法。
- 学生通过实践操作，理解XX问题解决的步骤和策略。
3、情感态度价值观目标- 培养学生对XX学科的兴趣，激发学习热情。
- 增强学生团队协作意识，培养集体荣誉感。
- 引导学生树立正确的XX观念，促进社会主义核心价值观的内化。
六、教学重占和难点1、教学重点- XX知识点的理解与应用。
- XX技能的实践与操作。
- XX学习方法的掌握与运用。
2、教学难点- XX概念的内化与运用。
- XX技能中的高级技巧掌握。
- XX问题分析及解决策略的构建。
（后续部分的教学过程、教学方法与手段、课堂练习与评价方式、辅助教学资源与工具、结论和教学反思等内容，根据具体课程教案需要，由教师自行补充和完善。
）七、教学过程1、导入新课（5分钟）- 教师通过引导学生回顾上节课的相关内容，提出与新课有关的问题，激发学生的好奇心和思考。
- 使用多媒体展示相关图片、视频或实物，创设情境，让学生对即将学习的新课产生兴趣。
- 通过简短的故事、新闻或生活实例，引出本节课的学习主题。
2、新知讲授（20分钟）- 教师对新知识进行系统讲解，结合PPT或板书，明确知识点的内容、结构及应用。
- 通过示例演示，让学生直观地理解新知识的操作步骤或原理。
电子教案模板教学设计
电子教案模板教学设计一、教学内容本节课选自《电子技术基础》第五章“数字电路基础”，具体包括第3节“逻辑门电路及其应用”。
详细内容涵盖了基本逻辑门（与门、或门、非门）的工作原理、逻辑表达式、真值表，以及逻辑门电路在实际应用中的组合方式。
二、教学目标1. 理解并掌握基本逻辑门的工作原理及其相互关系。
2. 能够正确书写逻辑门电路的逻辑表达式和真值表。
3. 学会将逻辑门电路应用于简单的数字电路设计中。
三、教学难点与重点教学难点：逻辑门电路的组合应用。
教学重点：基本逻辑门的功能、逻辑表达式和真值表。
四、教具与学具准备1. 教具：电子电路示教板、逻辑门电路实验箱。
2. 学具：逻辑门电路图、真值表、逻辑表达式表格。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：通过展示一个简单的数字电路（如开关控制灯泡），引导学生思考如何实现更复杂的控制功能。
2. 理论讲解（15分钟）：（1）介绍基本逻辑门（与门、或门、非门）的工作原理。
（2）讲解逻辑门电路的逻辑表达式和真值表。
3. 例题讲解（10分钟）：以一个具体的逻辑门电路为例，演示如何根据需求编写逻辑表达式和真值表。
4. 随堂练习（15分钟）：学生根据老师给出的题目，独立完成逻辑门电路的设计。
5. 实践操作（20分钟）：学生分组进行实验，验证理论知识的正确性。
七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制与门、或门、非门的符号。
（2）根据给定的逻辑关系，编写逻辑表达式和真值表。
（3）设计一个简单的数字电路，实现特定的功能。
2. 答案：（1）见教材P。
（2）见教材P。
（3）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，实验操作的熟练程度等。
2. 拓展延伸：（1）研究其他类型的逻辑门电路。
（2）探讨逻辑门电路在计算机等领域的应用。
（3）尝试设计更复杂的数字电路，提高逻辑思维能力。
重点和难点解析：1. 教学难点：逻辑门电路的组合应用。
2. 实践操作：学生分组进行实验，验证理论知识的正确性。
电子教案模板格式
电子教案模板格式一、教学内容本节课我们将学习教材第十五章“力的作用”，详细内容包括力的定义、分类、作用效果以及力的合成与分解。
二、教学目标1. 理解并掌握力的概念，能准确区分不同类型的力。
2. 学习力的合成与分解方法，能应用于解决实际问题。
3. 培养学生的实验操作能力和团队合作意识。
三、教学难点与重点重点：力的概念、分类以及力的合成与分解。
难点：力的合成与分解在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、挂图、实验器材（弹簧秤、绳子、滑轮等）。
学具：笔记本、文具、实验报告册。
五、教学过程1. 导入：通过展示运动员举重、拉弓等图片，引导学生思考力的作用。
2. 知识讲解：（1）力的定义、分类及作用效果；（2）力的合成与分解方法及运用。
3. 实践情景引入：分组进行力的合成与分解实验，让学生亲身体验力的变化。
4. 例题讲解：讲解力的合成与分解在实际问题中的应用，如物体平衡、力的最小值等。
5. 随堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 力的概念、分类、作用效果；2. 力的合成与分解方法；3. 力的合成与分解在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解释力的概念，列举三种不同类型的力；（2）如图，一物体受到两个力的作用，F1=6N，F2=8N，求物体的合力及合力方向。
2. 答案：（1）力的概念：力是物体之间相互作用的物理量，单位为牛顿（N）。
三种不同类型的力：重力、弹力、摩擦力。
（2）物体的合力为10N，合力方向与F1和F2的夹角为90度。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对力的概念和分类掌握较好，但在力的合成与分解应用方面还需加强。
2. 拓展延伸：（1）研究物体在斜面上的运动，探讨力的合成与分解对物体运动的影响；（2）探讨力的作用效果与物体质量、加速度的关系。
重点和难点解析1. 教学内容的选择与组织；2. 教学目标的设定；3. 教学难点与重点的确定；4. 教学过程中的实践情景引入；5. 例题讲解的深度与广度；6. 板书设计的逻辑性与清晰度；7. 作业设计的针对性与拓展性；8. 课后反思与拓展延伸的实际效果。
电子教案模板(WORD
电子教案模板(WORD一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版《生物学》八年级下册第五章第二节《生物的遗传和变异》。
具体内容包括：1. 生物的遗传和变异现象及其原因。
2. 基因在亲子代之间的传递。
3. 基因突变、基因重组和染色体变异的概念及特点。
二、教学目标1. 理解遗传和变异的概念，掌握遗传和变异现象的原因。
2. 能够解释基因在亲子代之间的传递过程。
3. 了解基因突变、基因重组和染色体变异的概念及特点。
三、教学难点与重点重点：遗传和变异现象的原因，基因在亲子代之间的传递过程。
难点：基因突变、基因重组和染色体变异的概念及特点。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：教材、笔记本、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一些常见的遗传病和变异现象，引导学生思考遗传和变异的概念及其原因。
2. 知识讲解：(1) 遗传和变异的概念：解释遗传是指亲子代之间在性状上的相似性，变异是指亲子代之间以及子代个体之间在性状上的差异。
(2) 遗传和变异的原因：介绍遗传和变异的分子基础，解释基因在亲子代之间的传递过程。
(3) 基因突变、基因重组和染色体变异：分别讲解这三种遗传变异的概念、特点及实例。
3. 例题讲解：分析一些典型的遗传和变异现象，让学生运用所学知识进行解释。
4. 随堂练习：设计一些填空题和选择题，检验学生对知识的掌握程度。
5. 知识拓展：介绍一些与遗传和变异相关的最新研究成果，激发学生的学习兴趣。
六、板书设计板书内容：遗传和变异概念：遗传亲子代之间在性状上的相似性变异亲子代之间以及子代个体之间在性状上的差异原因：基因在亲子代之间的传递遗传变异：1. 基因突变：概念基因结构的改变；特点低频性、随机性、不定向性；实例镰刀型细胞贫血症2. 基因重组：概念非等位基因的重新组合；特点发生在减数分裂过程中；实例杂交水稻的培育3. 染色体变异：概念染色体结构和数目的改变；特点较大规模的变化；实例猫叫综合征七、作业设计1. 填空题：(1) 遗传是指________代之间在性状上的相似性，变异是指________代之间以及子代个体之间在性状上的差异。
电子教案模板word
---一、课程基本信息1. 课程名称： [请填写课程名称]2. 授课教师： [请填写教师姓名]3. 授课班级： [请填写班级名称]4. 授课时间： [请填写具体时间]5. 授课地点： [请填写具体地点] ---二、教学目标1. 知识目标：- [请填写具体知识点]- [请填写具体知识点]- [请填写具体知识点]2. 能力目标：- [请填写具体能力提升]- [请填写具体能力提升]- [请填写具体能力提升]3. 情感目标：- [请填写具体情感态度]- [请填写具体情感态度]- [请填写具体情感态度]---三、教学内容1. 教学重点：- [请填写教学重点]- [请填写教学重点]- [请填写教学重点]2. 教学难点：- [请填写教学难点]- [请填写教学难点]- [请填写教学难点]3. 教学内容：- 导入：- [请填写导入内容，如案例、问题、故事等] - 主体部分：- 第一部分：- [请填写具体教学内容]- [请填写具体教学内容]- [请填写具体教学内容]- 第二部分：- [请填写具体教学内容]- [请填写具体教学内容]- [请填写具体教学内容]- 第三部分：- [请填写具体教学内容]- [请填写具体教学内容]- [请填写具体教学内容]- 总结：- [请填写总结内容，如知识点回顾、能力提升总结等]---四、教学方法1. 讲授法：用于讲解重点知识和难点内容。
2. 讨论法：引导学生进行小组讨论，激发思维。
3. 案例分析法：通过案例分析，帮助学生理解理论知识。
4. 实践操作法：通过实际操作，巩固所学知识。
---五、教学手段1. 多媒体教学：利用PPT、视频、动画等手段，丰富教学内容。
2. 网络资源：利用网络资源，拓展学生视野。
3. 板书：清晰板书，帮助学生梳理知识点。
---六、教学过程1. 导入：- 时间：[请填写时间]- 内容：[请填写导入内容]- 目的：[请填写导入目的]2. 讲授：- 时间：[请填写时间]- 内容：[请填写讲授内容]- 目的：[请填写讲授目的]3. 讨论：- 时间：[请填写时间]- 内容：[请填写讨论内容]- 目的：[请填写讨论目的]4. 案例分析：- 时间：[请填写时间]- 内容：[请填写案例分析内容]- 目的：[请填写案例分析目的]5. 实践操作：- 时间：[请填写时间]- 内容：[请填写实践操作内容]- 目的：[请填写实践操作目的]6. 总结：- 时间：[请填写时间]- 内容：[请填写总结内容]- 目的：[请填写总结目的]---七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、互动情况等。
电子教案模板
一、课程基本信息1. 课程名称：2. 课程代码：3. 学科类别：4. 教学班级：5. 教师姓名：6. 教学周次：7. 教学时间：二、教学目标1. 知识目标：- 学生能够掌握本节课的核心概念和知识点。
- 学生能够理解相关理论，并能应用于实际问题。
2. 能力目标：- 学生能够运用所学知识进行实际操作。
- 学生能够提高分析问题、解决问题的能力。
3. 情感目标：- 培养学生对学科的兴趣和热情。
- 增强学生的团队协作精神和创新意识。
三、教学内容1. 教学内容概述：- 简述本节课的教学内容，包括主要知识点、理论框架等。
2. 教学重点：- 列出本节课需要重点讲解的知识点。
3. 教学难点：- 分析本节课的教学难点，并提出相应的解决策略。
四、教学方法与手段1. 教学方法：- 讲授法：系统讲解理论知识。
- 讨论法：引导学生进行互动讨论，提高学生参与度。
- 案例分析法：通过案例分析，帮助学生理解理论知识。
2. 教学手段：- 多媒体课件：展示教学图片、视频等。
- 教学软件：利用教学软件进行互动教学。
- 板书：利用板书梳理知识点，便于学生记忆。
五、教学过程1. 导入新课：- 创设情境，激发学生学习兴趣。
- 简要回顾上一节课的知识点，引出本节课的主题。
2. 课堂讲解：- 按照教学重点和难点，系统讲解理论知识。
- 结合实例，帮助学生理解抽象概念。
3. 课堂讨论：- 引导学生围绕本节课的主题进行讨论，分享观点。
- 鼓励学生提问，解答学生的疑惑。
4. 案例分析：- 通过案例分析，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
5. 课堂小结：- 总结本节课的知识点，强调重点和难点。
- 鼓励学生课后复习，巩固所学知识。
六、作业布置1. 课后作业：- 列出本节课的课后作业，包括思考题、练习题等。
- 要求学生在规定时间内完成作业，并进行批改。
2. 作业反馈：- 教师对学生的作业进行批改，给予反馈。
- 对作业中的问题进行讲解，帮助学生提高。
七、教学反思1. 教学效果：- 分析本节课的教学效果，总结经验教训。
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教案体例项目一×××××××××××××【任务引入】【任务分析】【相关知识】【任务实施】【知识拓展】【思考讨论】【实训项目】主意：1、任务要具体；2、分析任务要明确；3、知识组织要围绕解决任务来完成项目一、绘制与识读基本体的投影知识目标：1、熟悉正投影的投影特点；2、掌握三视图的形成及投影规律；3、掌握基本体的形体特点、投影特征及投影图的绘制；4、掌握点、线、面的投影规律及投影特征；5、掌握基本体表面取点、取线的方法。
技能目标：1、会识读三视图；2、会绘制基本体的三面投影。
【任务引入】任务一绘制与识读正三棱锥的三面投影【任务分析】正三棱锥是常见的基本体之一，是由一个底面为正三角形、测棱面为三个具有公共顶点三角形围成的平面立体。
（动画演示）正三棱锥立体图【相关知识】一、投影法及三视图：（动画演示下图）(一) 投影法及其分类：1、投影法的概念为了得到物体的投影，必须具有投射线、物体和投影面三个条件，投射线通过物体向预定平面上投射得到图形的方法叫投影法。
2、投影法的分类其中投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影法和平行投影法。
（1）中心投影法：投射线自一点Ｓ发出，物体投影的大小取决于Ｓ到投影面的距离d和物体相对与投影面的距离,当d一定时，物体离光源Ｓ越近，投影越大。
（2）平行投影法：投射线为平行线时的投影称为平行投影。
若投射线与投影面倾斜，则为斜投影；若投射线与投影面垂直，则为正投影。
（动画演示）斜投影法正投影法斜投影和正投影（二）正投影的特性：根据直线或平面与投影面的相对位置关系，正投影具有以下特性：（动画演示）1、真实性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）；2、积聚性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）；（动画演示）3、类似性：当物体上的平面图形（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与原形状类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了。
（动画演示）积聚性类似性二、三视图（一）三视图的形成用正投影法绘制的物体的图形称为视图。
为了将物体的形状和大小表达清楚，工程上常采用三面投影图，即三视图。
1、三面投影体系的建立（动画演示）三面投影体系的建立三面投影体系有三个互相垂直的投影面组成，他们分别是正立投影面（V 面）、水平投影面（H面）、侧立投影面（W面）。
三个投影面的交线称之为投影轴，他们是OX轴、OY轴、OZ轴，三个投影轴互相垂直，其交点O称为原点。
物体在三面投影体系中的投影2、物体在三面投影体系中的投影：（动画演示）将物体放置在三面投影体系中，用正投影的方法向各投影面投射，分别得到物体的三个正面投影（主视图），水平投影（俯视图）和侧面投影（左视图）。
3、三视图的方位关系（动画演示）主视图反映了物体的上、下、左、右方位；俯视图反映了物体的前、后、左、右方位；左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
如下图所示。
根据投影关系把下列投影摆放到正确的位置。
三视图的方位关系应用三视图之间的对应关系，可分析出下图所示形体各表面之间的相对位置关系。
（动画演示）上下左右前后点的三面投影的形成过程三、点的投影（一）点的投影及标记如下图所示，将空间点S（空间点大写）放在三面投影体系中，过S点分别向三个投影面作垂线，则得其垂足s、s′、s″（投影面上的点小写）三个投影点，即为点S在H面、V面、W面的投影。
其中Sx、Sy、SyH、Sz分别为点S的投影连线与投影轴X、Y、Z的交点。
（二）点的投影规律1、点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴（即ss′⊥ OX），点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴（即s′ s″⊥ OZ）。
2、点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离，即“影轴距等于点面距”。
（动画演示）s s y =s′ s z =S点到W面的距离Ss″(长对正)s′s x =s″s y =S点到H面的距离Ss (高平齐)s s x =s″ s z =S点到V面的距离Ss′ (宽相等)3、点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即s s x =s″s z，用45°角分线表明了这样的关系。
（动画演示）例1 已知点A的正面投影和侧面投影，求作其水平投影（下图（a））例题1图作图步骤：根据点的投影规律自正面投影a′作OX轴的垂线，过侧面投影a″作OYW 垂线并延长交45°线于一点，过该点作OYH 的垂线，与a′所引的垂线交a，即得点A的水平投影（图（b））。
（三）点的投影与直角坐标的关系若将三面投影体系看成空间直角坐标系，则投影面、投影轴和投影原点，即相应地成为坐标面、坐标轴和坐标原点，点到投影面的距离即等于相应的坐标值。
如下图（a）所示。
点A到W面的距离等于X坐标；点A到V面的距离等于Y坐标；点A到H面的距离等于Z坐标。
点A空间坐标的规定书写形式为：A（X A，Y A，Z A）。
例2 已知点A（20，10，18），求作它的三面投影图。
（动画演示）例2图作图步骤（图（b））：（1）作投影轴;（2）在OX轴上由O向左量取20，得ax ；（3）过ax 作OX轴的垂线，并沿垂线向下量取ax a=10，得a;向上量取a x a′=18，得a′；（4）根据a、a′，求出第三投影a″。
学生分析以下点的投影及其在空间的位置：B(0,15,20)；C(0,0,25)；（四）两点的相对位置1、两点的相对位置的判断两点的相对位置，是指两点间的左右、前后和上下的位置关系，是由两点的坐标差来确定。
两点的左、右相对位置由x坐标差确定；两点的前、后相对位置由y坐标差确定；两点的上、下相对位置由z坐标差确定。
（动画演示）图点A、B的相对位置如上图所示，要判断点A、B的空间位置关系，可以选定点A（或B）为基准，然后将点B的坐标与点A比较。
如：XB<XA，表示点B在点A的右方； YB>YA表示点B在点A的前方； ZB >ZA 表示点B在点A的上方。
2、重影点当空间两点的某两个坐标相等时，这两点处于某一投影面的同一投射线上，它们在该投影面上的投影重合于一点，则称这两点为该投影面的重影点。
这种点有两对同名坐标相等。
例如下图所示，E、F两点位于垂直V面的投射线上，e′、f ′重合，即x E =x F ，z E =z F 但 y E >y F ，表示点E位于点F的前方。
利用这对不等的坐标值，可以判断重影点的可见性。
在下图中，E、F为对V面的重影点。
因y E >y F ，故点E位于点F的前方，e′可见而f′不可见，不可见的投影另加圆括弧表示，如图中的（f′）。
（动画演示）图重影点及其可见性的判别例3已知A（12，11，14），B（12，11，9）的三面投影图，分析两点的重影点位置并判断可见性。
（黑板作图）分析：因为XA=XB=12，YA=YB=11，两点位于对H面的同一投射线上，故它们是对H面的重影点，AB两点的水平投影a与b重合。
又因为：ZA＞ZB则A点在B点之上，a可见，b不可见。
四、直线的投影由两点定一线的原理推出：直线的投影可由其两个端点的投影来确定。
直线的投影一般仍为直线。
如下图（a）所示，直线AB的水平投影ab、正面投影a′b′、侧面投影a″b″均为直线。
画直线的投影图时，根据“直线的空间位置由线上任意两点决定”的性质，在直线上任取两点，画出它们的投影图后，再将各组同面投影连线，如下图（b）所示。
如以点A为基准，比较A、B两点的各组坐标值的大小，即可判断直线的空间位置：AB向右上后方倾斜。
（动画演示）图直线的投影空间直线根据对投影面的相对位置不同，在三个投影面体系中的投影可分为以下三类：投影面平行线：平行于一个投影面而倾斜于另外两个投影面的直线称为投影面平行线。
投影面垂直线：垂直于一个投影面（与另外两个投影面必定平行）的直线，称为投影面垂直线。
一般位置直线：对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
1、投影面平行线三种形式：水平线（//H面）；正平线（//V面）；侧平线（//W面）。
现以正平线为例（AB∥V面）（动画演示），说明投影面平行线的投影特性。
正平线的投影特性如上图所示，因为AB//V面，ＡＢ∠ＨＡＢ∠Ｗ，所以其投影特性为：a′b′=AB（真实性）a b ﹤ＡＢ， a″ b″﹤ＡＢ（类似性）即正面投影反映实长;y A = y B 则a b//OX，a″ b″//OZ，即水平投影和侧面投影平行于相应的投影轴;实长投影a′ b′与OX轴的夹角α等于直线AB 对H面的倾角，a′ b′与OZ轴的夹角γ等于直线AB对W面的倾角。
对水平线和侧平线作同样的分析，可得出类似的投影特性，见表2-1。
从表中可看出投影面平行线具有如下共性：①直线在它所平行的投影面上的投影反映实长。
②直线的其他两个投影平行于相应的投影轴。
③反映直线实长的投影与投影轴的夹角等于直线对相应投影面的倾角。
反之，如果直线的三个投影与投影轴的关系是一斜两平行，则其必定是投影面平行线。
2、投影面垂直线三种：铅垂线（⊥H面）、正垂线（⊥V面）和侧垂线（⊥W面）。
下图表示了铅垂线的投影特性。
（动画演示）铅垂线的投影特性因AB⊥H， A B ∥Ｖ，AB ∥Ｗ，故其水平投影a b积聚成一点ａ（ｂ）。
又因直线AB//V面，AB//W面，故a′ b′=AB=a″ b″，且a′ b′⊥O X，a″ b″⊥ O Y W 。
对正垂线和侧垂线作同样的分析，可以得出类似的投影特性，（同学们自己分析）见下表。
从表中可以看出，投影面垂直线具有如下共性：①直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点（积聚性）。
②直线的其他两个投影反映实长，且垂直于相应的投影轴（真实性）。
即为：两平一点反之，如果直线的一个投影是点，则直线必定是该投影面的垂直线。
3、一般位置直线对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线，如下图（a）所示，三棱锥的棱线SA对三个投影面都倾斜，为一般位置直线。
如下图（b）所示为棱线SA 的三面投影。
一般位置直线的投影特性为：（1）三个投影都与投影轴倾斜；（2）三个投影均小于实长。
读图时，如果直线的三个投影相对于投影轴都是斜线，则该直线必定是一般位置直线。
一般位置直线的投影五、平面的投影（一）平面的表示方法1、用几何元素表示平面在投影图上表示平面的方法，就是画出确定平面位置的几何元素的投影。
不在同一直线的三点可确定一平面，因此，平面可以用下列任何一组几何要素的投影来表示。
图中各组几何元素所表示的平面可以互相转化。
在投影图中，常以平面图形来表示空间的平面用几何元素所表示的平面2、用迹线表示平面（二）平面的投影空间平面根据对投影面的相对位置不同，在三个投影面体系中的投影可分为以下三类：投影面平行面：平行于一个投影面的平面（亦即垂直于其他两个投影面），称为投影面平行面。