二年级两步计算应用题奥数拓展第20讲(含测试卷)
二年级上册二步计算应用题(全资料)
解决问题班级：______姓名:_______1.同学们做了25个小制作，老师做了8个小制作。
学校挑了17个小制作参加比赛，还剩下多少个小制作？2.学校里原有63个足球，又买来28个，课外活动时借给同学们72个，还剩下多少个？3.小红得了32颗小星星，小明比小红多得了17个小星星，小明送给小兰36颗，小明还剩下多少颗小星星？4.二年级3班有女生25人，男生29人，每人一瓶娃哈哈矿泉水，50瓶够吗？5.新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台？6.班级里有22张腊光纸，又买来27张，陈老师布置老师用去38张，还剩多少张？7.8.9.10.21111512.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.424.25.钱？26.心海商店原有一些海尔牌电视机，昨天卖出19台，还剩下25台，今天又运来28台，现在有多少台海尔牌电视机？27.新年联欢会，班里买来6捆铅笔做奖品，每捆9支，分了47支，还剩下多少支？28.小红今年9岁，爷爷的年龄是小红的8倍，再过8年，爷爷多少岁？29.饲养小组原有5只白兔，后来又生了3只小白兔，每只白兔每天吃2棵白菜，每天一共吃多少棵？30．狐狸妈妈买了32颗紫葡萄和28颗绿葡萄，狐狸宝宝吃了48颗，还剩下多少颗？31.某市参加全省科技比赛的共80人，其中参加航模组的34人，参加船模组的36人，其余的参加车模组。
参加车模组的有多少人？32.工人叔叔修一条长100米的路，每天修8米，修了3天，还剩下多少米没修？33.有16米布，做床单用去5米，做衣服用的米数和做床单用的同样多，还剩下多少米布？34．一箱苹果，吃了28个，剩下的苹果每天吃了5个，可以吃7天。
这箱苹果原有多少个？35（1）妈妈买来29个果冻，第一天吃了7个，第二天吃了15个，？（2）学校买来38个排球，分给二年级5个班，每班分7个，？36.操场上有17名女生，23名男生，跳绳的有8人。
二年级两步应用题拔高题800题
难度级别高一点的应用题，是二年级学生在学习数学时需要克服的一个难点。
在解二步应用题时，孩子们不仅需要灵活运用数学知识，还需要培养逻辑思维能力和创造性解决问题的能力。
针对这一主题，我将从简单到复杂来探讨二年级两步应用题的拔高，并为您撰写一篇全面的文章。
1. 了解二年级两步应用题在二年级学生学习数学的过程中，两步应用题是非常普遍的一种题型。
这类题目要求学生在解题时进行两次或更多次的运算，需要学生在理解问题、分析问题和解决问题时具备较强的逻辑思维能力和数学运算能力。
通过解决这类题目，学生能够锻炼自己的思维能力和解决问题的能力。
2. 二年级两步应用题的解题思路在解决二年级两步应用题时，学生需要按照一定的步骤进行思考和计算。
学生需要仔细阅读题目，理解问题的意思和要求；学生需要将问题进行分解，找出每一步的运算过程；学生需要依次进行计算，并最终得出问题的答案。
这个过程需要学生进行反复的练习和思考，以提高解题的准确性和速度。
3. 如何提高二年级两步应用题的解题能力针对二年级学生解决两步应用题的能力，家长和老师可以采取一些有效的方法来帮助学生提高解题能力。
可以通过大量的练习来巩固学生的运算能力和思维能力；可以引导学生进行趣味性的数学游戏，激发学生对数学的兴趣；可以给予学生一定的鼓励和肯定，激发学生的学习动力。
4. 个人观点和理解在我看来，二年级两步应用题是学生学习数学的一个重要环节。
通过解决这类题目，学生不仅能够提高自己的数学运算能力，还能够培养自己的逻辑思维和问题解决能力。
家长和老师应该引导学生养成良好的学习习惯，帮助他们克服难题，提高解题能力，从而更好地掌握数学知识。
5. 总结在本文中，我对二年级两步应用题的解题思路、提高解题能力的方法以及个人观点进行了全面的探讨。
希望本文能够对您有所帮助，并且能够引起您对二年级学生数学学习的关注和重视。
也希望学生能够在解决两步应用题的过程中充分发挥自己的潜力，提高自己的数学能力。
小学二年级奥数应用题训练
小学二年级奥数应用题训练1.把下面这道一步计算应用题改为两步计算应用题。
电器商场运来了90台电脑，第一天卖出了28台,还剩多少台?2. 把下面这道应用题补上适合的条件，成为一道两步计算应用题，再列式计算。
二年级一班有6个组，每组5个同学，，女同学有多少人?3.把下面一步计算应用题改为两步计算应用题，再列式计算。
小明做手工,做了8朵红花,做了15朵黄花,小明一共做了多少朵花?4.补充条件，成为两步计算应用题，再列式计算。
停车场上,停了4排汽车，每排8辆， , 停车场上一共有多少辆汽车?5.补充条件和问题，成为两步计算应用题，再列式计算。
妈妈买来20米布，用去14米，，？6.把下面这道题先解答出来，再把计算结果看作一个条件,改编成一道求一个已知条件的两步计算应用题。
小华看一本80页的故事书,准备三天看完。
第一天看30页,第二天看的和第一天同样多，第三天要看多少页?7.小猴买来一批苹果，每筐装5千克，可以装6筐；现在只有5只筐，要把苹果都装上，平均每筐多装多少千克？8.一家商店上午8 点开始营业，下午6点停止营业，这个商店一天服务几小时?(用两种方法解答)9.李大妈买了一根长82米的铁丝，先用去15米，后来又用去28米，这根铁丝比买练来时短了多少米?(用简便方法解答)10.小明家养了一只猫和一只狗，猫重4千克，狗的重量是猫的4倍，猫比狗轻多少千克? (用两种方法解)11.一个筐里装了 48个苹果，另一个筐里装着梨。
如果从梨筐里取走20个梨，梨就比苹果少16个。
原来梨筐里有多少个梨?12.一辆公交车里原来有乘客42人,到大前门站有8人下车，又上来15人,现在车上有多少人?13.全校的女生比男生多 46人，后来转学来了53名男生，16名女生，现在男生多还是女生多?多多少人?14.第一棵树上有14只鸟，从第一棵树上飞6只身到第二棵树上后，两棵树上的小鸟同样多。
第二棵树上原有几只鸟? (请列两步计算的算式解答)15.张奶奶家养了6只黑免，养的白免是黑兔的4倍，白兔比黑免多多少只?16.小花给小丽9块糖，小丽给小宇4块糖，小宇给小花3块糖，这时三个人各有9块糖，问小花、小丽、小宇原来各有几块糖？17.妈妈买来大米和面粉共18千克，面粉比大米少2干克，妈妈买来大米多少千克?面粉多少千克?18.今年小强7岁，爸爸35岁，当两个人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁?19.王大伯一共养了白兔和黑兔18只，后来卖了4只白兔，现在白兔和黑兔正好一样多，王大伯家养了白兔多少只?20.甲、乙两所学校共有学生864人，从甲校调入乙校32名同学后，甲校还比乙校多48人,甲、乙两所学校原来各有多少人?21.卉卉期末考试语文、数学、外语三门课考了288分,正好语文比数学多1分,数学比外语多1分，卉卉语文、数学、外语分别考了多少分?22.甲、乙、丙三个物体的平均重量是31千克，甲比乙、丙的重量之和轻1千克，乙比丙的2倍还重2千克,甲、乙、丙三个物体各重多少千克?23.一桶油连油带桶重17千克,把油倒出一半，连油带桶重9千克,请问原来油和桶各多重?24.1袋糖和3袋盐放在一起称，重860克，5袋盐和1袋糖放在一起称，重1100克，1袋糖和1袋盐各重多少克?25.一家三口，儿子重20千克，妈妈的重量等于儿子的重量加上爸爸重量的一半，而爸爸的重量等于儿子和妈妈的重量的和,请问，儿子、妈妈、爸爸共重多少千克?26.如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头猪,8头猪可以换2头牛。
二年级二步计算应用题
二年级二步计算应用题一、例题1. 学校原来有30个篮球，又买来15个，把这些篮球平均分给5个班级，每个班级分到几个篮球？- 题目解析：- 我们要先求出篮球的总数。
原来有30个篮球，又买来15个，那么篮球的总数就是第一步计算：30 + 15=45（个）。
- 然后，我们要把这45个篮球平均分给5个班级，这就是第二步计算：45÷5 = 9（个）。
所以每个班级分到9个篮球。
2. 小明有40颗糖，吃了12颗后，剩下的糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几颗糖？- 题目解析：- 第一步，先求出剩下的糖的数量。
小明原来有40颗糖，吃了12颗，所以剩下的糖数为：40 - 12 = 28（颗）。
- 第二步，把剩下的28颗糖平均分给4个小朋友，计算每个小朋友分到的糖数：28÷4 = 7（颗）。
所以每个小朋友分到7颗糖。
3. 教室里有3排桌子，每排有8张，搬走了10张后，还剩下多少张桌子？- 题目解析：- 第一步，先求出教室里原来桌子的总数。
有3排桌子，每排8张，那么总数为：3×8 = 24（张）。
- 第二步，搬走了10张后，求剩下的桌子数：24 - 10 = 14（张）。
所以还剩下14张桌子。
二、解题步骤总结1. 读题理解题意- 仔细阅读题目，明确题目中给出的已知条件和问题。
例如在上面的题目中，要清楚知道原来的数量、变化的数量（增加或减少）以及最后的分配情况或者求剩余的要求等。
2. 确定第一步计算- 一般是先求出中间量，这个中间量可能是总数的变化（如增加或减少后的总数），或者是需要先计算出的一部分数量。
3. 进行第二步计算- 根据第一步求出的结果和题目中的其他条件，进行第二步计算，得到最终答案。
例如是平均分的计算，或者是求剩余数量等。
二年级奥数专题 两步计算应用题
两步计算应用题（一）解题技巧（1）掌握加减乘除混合运算（2）分析题目,分步分析（3）化二步成一个算式进行求解（二）解题关键看清题意,计算准确【例题1】一辆公交车原来车上有10个人,到达人民公园站后,上来5人,下去3人,请问车上现在有多少人？1. 1.菜站上午运进12筐西红柿,下午又运进7筐,卖出11筐后,还剩_________筐？2. 2.商店有58台洗衣机,卖了19台,又运来46台,现在有_________台？【例题2】小明看一本故事书,第一天看了19页,第二天比第一天多看了30页,请问这两天一共看了多少页？1. 1.校园里有一些小松树,师傅负责浇水,第一天浇了12棵,第二天比第一天多浇了8棵,请问一共浇了_________棵？2. 2.一本数学读物25元,一本语文读物比数学读物贵6元,两本书一共要_________元？【例题3】丁丁按单词册背英语单词,已经坚持了5天,每天背15个,还有30个单词没有背,请问单词册上一共有多少个单词？1. 1.小红看一本故事书,看了5天,每天看3页,还有38页没有看。
这本书一共有_________页？2. 2.一组同学种了5行树,每行6棵,二组同学种了6行树,每行4棵,两组同学共种了_________棵树？【例题4】爸爸拿了3大包花生回家,每个大包里面有2个小包,每小包花生重5千克,请问爸爸一共拿了多少千克的花生回家？1. 1.妈妈买了6袋菠萝,每袋3个。
平均每个菠萝重2千克,请问这些菠萝一共有_________千克？2. 2.商店有7盒钢笔,每盒3支,每支钢笔5元,请问一共能卖_________元?【例题5】服装厂计划制作500件服装,实际情况是每天制作60件,已经制作了9天,请问超了原计划几件服装？1. 1.老师拿70元去买书,买了7套故事书,每套9元,还剩_________元?2. 2.自行车厂要生产80辆自行车,目前已生产6天,每天生产6辆,还需要生产_________辆? 【例题6】一根竹竿长30米,先剪去6米,再把它平均分成6节,请问每一节竹竿长多少米？1. 1.一根绳子长32米,先剪去7米,再把它平均分成5节,请问每一节绳子长_________米？2. 2.绕跑道一圈是420米,除去其中的60米,再将剩余的跑道分成每20米一段,一共可以分成_________段？两步计算应用题测试题1、果园里有73棵树,苹果树有26棵,杏树有38棵。
小学中级奥数第20讲-列方程解应用题(二)
两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的 千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克?
课后作业
<作业6>
小刚有图书78本，小亮有图书42本，每人每周看4本，几周之后小刚没看的 书的本书是小亮的3倍？
一批钢材，用小卡车装要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆 大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？
课后作业
<作业1>
某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。小 红最终得44分，问：小红做对了多少道题？
课后作业
<作业2>
一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题， 得92分，小华在此次比赛中答错了________ 道题。
数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分， 赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？
买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多 40张,那么两种邮票各买了多少张
现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克， 大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个?
喜洋洋有69块棒棒糖，美洋洋有31块棒棒糖，如果喜洋洋每天给美 洋洋4块，多少天之后美洋洋的棒棒糖数目是喜洋洋的3倍？
食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克， 几天后剩下的大米是面粉的3倍？
小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的 只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？
鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、 兔各有多少只？
鸡兔同笼共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
高斯小学奥数二年级(上)第20讲合理安排时间
第二十讲合理安排时间前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物•其他没有写名字的改成灰色的小人即可.萱萱阿呆■完饭嘯就濒坏亍我程、一筒米謹”一个菜就n?. j •—•.厂：:再打吧！在日常生活和工作中，我们经常会遇到最优化的问题.完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少、效果最好，这类问题在数学中称为统筹问题.解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做.例题1星期天，小明家里来了客人，妈妈叫小明给客人烧水沏茶•小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用3分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟•那 么，小明最少用几分钟才能让客人喝上茶？【提示】小明共需要做几件事？哪些事情可以同时做?3分钟，刷牙洗脸用 4分钟，烤面包用11分钟，吃面包用8分钟，整理书包用2分钟.请你安排一下，甜甜能最少用几分钟做完全部事情?统筹问题中，有一些事情人必须参与整个过程，如例题 1中的洗脸刷牙；有些事情人不必参与整个过程，如烤面包，那是机器来做的，烤面包的同时人可以做其他的事情； 有些事情必须在其他事情做完之后再做，如吃面包必须在烤面包之后，所以烤面包同时能做的事情必 然不能是吃面包.我们一般从以下三点来考虑统筹问题.练习1甜甜早晨起床后开始做事：叠被用给一块小木板的两面涂漆，一面刷漆要1分钟，但必须等到5分钟漆干后才能给另一面刷漆•那么刷完6块这样的小木板最少需要几分钟？【提示】把一块木板的一面刷上漆之后，必须等5分钟之后再给另一面刷漆，怎么好好利用这5分钟呢，只能干等着吗？练习草莓娃娃给一些贺卡的两面涂上颜色，1面涂色要2分钟，但必须等到7分钟颜料干后才能给另一面涂色•那么涂完5张这样的贺卡最少需要几分钟？姐姐和妹妹一起画5张漫画，画的漫画及所需时间是：画小猪用 5分钟，画小狗用10分钟，画小兔用8分钟，画小猫用7分钟，画老虎用15分钟•怎样安排，姐妹俩才能尽快画完 所有漫画？最少用几分钟？【提示】尽量让两人所用时间相同!用最优化思想去解决统筹问题，如果有多个人同时来完成某项工作，最好的办法当然是平均分工作量, 这样可以最快速完成任务.小狗和小象在堆积木，要堆成的模型及所需的时间是：堆成小汽车用分钟，堆成大桥用 10分钟，堆成城堡用14分钟，堆成桌子用 2分钟•怎样安排，才能尽快堆完 所有的模型？最少用几分钟?多个人排队依次做某事的统筹问题，我们要考虑所有人的时间成本.假设让那个花时间最长的人第一个 来做某事，那就意味着队伍里的每个人都要等这么长的时间，时间成本很大.例如三个人分别花1小时，1分钟，2分钟时间排队依次做某事•考虑所有人的时间成本，我们必然会让 1小时的人排在练习38分钟，堆成小房子用 6最后，让1分钟的人排在第一.小欢、小乐、小欣和小悦4个小朋友各拿一只水桶到水龙头前接水， 水龙头注满4个人的水桶所需时间分别是 5分钟、4分钟、3分钟、6分钟.现在只有一个水龙头可用. (1) 怎样安排这4个人的接水次序，可使他们所花的时间总和最短？请连线. (2) 这个最短时间是几分钟？(1 23 4【提示】要排队接水，就要有先后顺序！每人所花的时间不仅是接水的时间，还有等别人接水 的时间！(1)班的佳佳、毛毛和多多三位同学同时到学校卫生室，等候医生治病.佳佳打针需要53分钟，多多点眼药水需要 1分钟•卫生室只有一位张老师.(1)怎样安排这3个人的次序，可使他们所花的时间总和最短？请连线. (2)这个最短时间是几分钟?分钟，毛毛包纱布需要 小欢 小乐小欣 小悦1O *佳佳毛毛小雨用一只平锅煎5块饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）•小雨最少需要几分钟煎完5块饼？例题6小高、墨莫、卡莉娅、萱萱4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿手电筒过桥，……直到4人都通过小桥.已知：小高单独过桥要1分钟，卡莉娅单独过桥要2分钟，萱萱单独过桥要6分钟，墨莫单独过桥要7分钟•那么，4个人都通过小木桥，最少要几分钟？【提示】要使过桥时用时最少，应该让过河时间最短的和次数最少的人先过.曹冲称象曹操的儿子曹冲小时候非常聪明•一天，有人送给曹操一只大象，曹操很高兴，想知道这个庞然大物究竟有多重•但是到哪里去找这样大的秤呢？魏国的谋臣武士们绞尽脑汁，也想不出一个办法.小小的曹冲却想出了一个妙法：他叫人把大象牵到一只大木船上，刻下木船的吃水深度；然后把大象牵下船而向船上装进一些石块，让木船吃水深度与原来的刻度一致时即停止继续装石块•根据浮力原理，大象的重量和船上石块的重量相等，而分散的石块是可以用普通的秤称出其重量的•“曹冲称象”成为千古美谈.“曹冲称象”的思想不仅仅是利用了物理学中的浮力原理，也利用了数学中一个极为普遍的思想：转化思想.即把有待解决的问题，通过适当的方法，转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题.从某种意义上讲，数学证明或数学计算中的每一步都是一种转化，转化思想是数学中最基本、最重要的一种思想•可以毫不夸张地说，转化能力的高低是衡量一个人数学水平的重要标志之一.1. 小明经常帮助妈妈做家务•每天放学后，除了写作业外，还帮助妈妈蒸饭，切菜等工作，小明写作业要用10分钟，洗菜要用5分钟，切菜用2分钟，洗好米，蒸上饭要用3分钟，蒸熟饭需要20分钟，小明要完成这些事情，最少需要几分钟？2. 芳芳给一些小木板的两面涂漆，一面刷漆要2分钟，但必须等到4分钟漆干后才能给另一面刷漆•那么刷完4块这样的小木板最少需要几分钟？刷完10块最少需要几分钟？3. 哥哥和弟弟的4个玩具出现了小问题，兄弟两人需要修理的玩具及所需时间是：遥控车用机用6分钟，水枪用10分钟，悠悠球用9分钟•最少用几分钟，才能尽快把玩具修理好?4. 王妈妈、朵朵、小刚三人到超市买东西， 到收银台付款时，王妈妈结账要50秒钟，朵朵结账要4.小旭用一只平锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要4分钟(正、反面各需 2分钟)•煎 需要几分钟?第二十讲 合理安排时间1.例题1 答案：10详解：题目中小明要做六件事，先洗开水壶，再烧开水，然后洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，最后沏 茶•这里洗开水壶时不可能做其他事情，而烧开水时，可以同时做其他事情：洗茶壶、洗茶杯、 拿茶叶；最后再沏茶•这样就可以得到完成这件事的整个程序：步骤 1 23事情及时间 洗开水壶（1分） 烧开水（8分）沏茶（1分）同时完成的事 情及时间洗茶壶（1分） 洗茶杯（3分） 拿茶叶（2分）从图中可以看出，在烧开水的 8分钟里，有足够的时间完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶的事情，这样就节省了 1 3 2 6 （分钟）•所以一共花了 1 8 1 10 （分钟）.2. 例题2 答案：12详解：一般情况下，刷木板时，我们先想到的是刷完一面，再去刷另一面，而这样的话，我们就 需要等待5分钟才能刷另一面，为了使我们花的时间最短，那么尽量不要干等着•即刷完一面， 先去刷别的木板，这样等待的时间就会更短一些•那么用1 6 6 （分钟）把这6块木板的一面全部刷完之后，第一块刚刷完的一面已经干了， 所以这时再从第一块另一面开始， 用1 6 6 （分钟） 把6块木板的另一面全部刷完，所以刷完 6块这样的小木板最少需要 2 6 12 （分钟）.3. 例题35分钟，小飞40秒钟,小刚结账要30秒钟.(1) 怎样安排，使得三人所花的时间总和最少？请连线. (2) 所花时间最少是几秒钟？7块饼至少王妈妈 朵朵小刚详解：本题中共涉及5个时间，需要把这5个时间所干的活合理的分配给2个人，那么，考察的知识点就是尽量让两个人的所用的时间相差小一些，这样，两人同时做，就可以尽快完成任务了.姐姐去做的事情有：画小兔用8分钟和画老虎用15分钟，一共是23分钟•妹妹做的事情有：画小猪用5分钟，画小狗用10分钟，画小猫用7分钟，一共是22分钟•所以最少用23分钟能完成这些漫画.4. 例题4答案：（1）如图所示：（2）40小欢小乐小欣小悦详解：第一个人接水时，包括他本人在内有4个人等待，第二个人接水时，有3个人等待，第三个人接水时，有2个人等待，第四个人接水时，只有他一个人等待•等待的人越多（开始时），接水时间应当越短，这样总的等待时间才会最少，因此要按接水时间从少到多的顺序排列等候接水.所以他们所花的时间总和最短是34435261 40 （分钟）.5. 例题5答案：5详解：由于这只平底锅上能煎两个饼，所以容易想到：先把两个饼一起煎，需要2分钟；再煎第3个、第4个饼，仍需要2分钟；然后第5个饼需要2分，最后就是6分钟•但这不是最省时间的办法•可以这样想：先将两个饼同时放入锅中一起煎，1分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个饼取出，另一个翻面，再放入第3个，又煎了1分钟，两面都煎好的那个取出，把第二个翻个面，再将第3个放入煎，再煎1分钟，第二个全部煎好取出，依次类推，共需要1 5 5 （分钟）•为了清晰列图如下：第一次：①正②正第二次：①反③正第三次：②反③反第四次：④正⑤正第五次：④反⑤反6. 例题6详解：为了使过桥时用时最少，按照以下过河步骤：（1）过河时间最短的和次数最短的人先过. （2）在已过的人中最短时间的人返回. （3）过河时间最长和次最长的人过河. （4）在已过的人中次最短时间的人返回.（5）在剩下的人中过河时间最短和次最短的人过河……重复上面过程即可.在本题中（1）先让小高和卡莉娅先过，用时2分钟；（2）再让小高返回，用时1分钟；（3）让萱萱和墨莫过桥，用时7分钟；（4）再让卡莉娅返回，用时2分钟；（5）最后小高和卡莉娅一起过桥，用时2分钟.所以4人都通过小木桥，最少要2 1 7 2 2 14 （分钟）.7. 练习1答案：19简答：题目中甜甜要做五件事，先叠被，再刷牙洗脸，再烤面包，然后吃面包，最后整理书包，这里吃面包时不可能做其他事情；而烤面包时，可以同时做其他事情：叠被、刷牙洗脸、整理书包；最后吃面包•这样就可以得到完成这件事的整个程序：步骤12事情及时间烤面包（11分）吃面包（8分）同时完成的事情及时间叠被（3分）刷牙洗脸（4分）整理书包（2分）从图中可以看出，在烤面包的11分钟里，有足够的时间完成叠被、刷牙洗脸、整理书包的事情,这样就节省了3 4 2 9 （分钟）•所以一共花了11 8 19 （分钟）.8. 练习2答案：20简答：用2 5 10 （分钟）把这5张贺卡的一面全部涂上颜色之后，第一张刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一张的另一面开始，用 2 5 10 （分钟）把5张贺卡的另一面全部涂完，所以刷完5张这样的贺卡最少需要2 10 20 （分钟）.9. 练习3答案：20简答：小狗去做的事情有：堆成小汽车用8分钟、堆成大桥用10分钟和堆成桌子用2分钟，一共是20分钟•小象去做的事情有：堆成小房子用6分钟，堆成城堡用14分钟，一共是20分钟•那么最少用20分钟就能完成这些漫画.10. 练习4答案：（1）如图所示：（2）14佳佳毛毛简答：先安排多多点眼药水，再安排毛毛包纱布，最后安排佳佳打针•所花时间要加上每人等的时间，所以他们所花的时间总和最短是 1 3 3 2 5 1 14 （分钟）.11. 作业1答案：23简答：题目中小明要做五件事，先洗米、蒸上饭，在蒸饭的过程中，可以同时做其他事情：写作业、洗菜、切菜•这样就可以得到完成这件事的整个程序：事情及时间洗米、蒸上饭（3分） 蒸熟饭（20分）写作业（10分） 洗菜（5分） 切菜（2分） 20分钟里，有足够的时间完成写作业、洗菜、切菜的事情，这样就节省了 10 5 2 17 （分钟）•所以一共花了 3 20 23 （分钟）.12. 作业2答案：16; 40简答：用2 4 8 （分钟）把这4块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已经干 了，所以这时再从第一块的另一面开始，用2 4 8 （分钟）把4块小木板的另一面全部涂完，所以刷完4块这样的小木板最少需要 2 8 16 （分钟）.用2 10 20 （分钟）把这10块小木板的一面全部涂上颜色之后， 第一块刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一块的另一面开始，用2 10 20 （分钟）把10块小木板的另一面全部涂完，所以刷完10块这样的小木板最少需要 2 20 40 （分钟）.13. 作业3答案：15简答：哥哥去做的事情有：修理遥控汽车用5分钟、修理水枪用 10分钟，一共是15分钟•弟弟去做的事情有：修理小飞机用 6分钟，修理悠悠球用 9分钟，一共是15分钟•那么最少用 15分 钟就能这些玩具修理好.14. 作业4简答：先安排小刚结账，再安排朵朵结账，最后安排王妈妈结账. 结账时间要加上每人等的时间, 所以他们所花的时间总和最短是30 3 40 2 50 1 220 （分钟）.15. 作业5答案：14简答：本题要使所用时间最少， 就要保证平锅中一直放有两块饼.（正1,正2）;（反1,正3）;（反2，正4）;（反3,正5）;（反4,正6）;（反5,正7）;（反6,反7），每次都用2分钟，共用2 7 14 （分钟）.同时完成的事 情及时间 从图中可以看出，在蒸熟饭的答案：（1）如图所示: 王妈妈朵朵 (2) 2203小刚事情及时间 洗米、蒸上饭 （3 分） 蒸熟饭（ 20 分）写作业 （ 10 分） 洗菜 （5 分） 切菜（2分） 20 分钟里，有足够的时间完成写作业、洗菜、切菜的事情，这样就节省了 10 5 2 17 （分钟）•所以一共花了 3 20 23 （分钟）.12. 作业 2答案： 16； 40简答：用 2 4 8（分钟）把这 4块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已经干 了，所以这时再从第一块的另一面开始，用 2 4 8（分钟）把 4 块小木板的另一面全部涂完，所 以刷完4块这样的小木板最少需要 2 816 （分钟）.用 2 10 20（分钟） 把这 10块小木板的一面全部涂上颜色之后， 第一块刚涂完的一面已经干了， 所以这时再从第一块的另一面开始，用 2 10 20（分钟）把 10 块小木板的另一面全部涂完，所 以刷完10块这样的小木板最少需要 2 20 40 （分钟）.13. 作业 3答案： 15简答：哥哥去做的事情有：修理遥控汽车用5分钟、修理水枪用 10分钟，一共是15分钟•弟弟去做的事情有：修理小飞机用 6分钟，修理悠悠球用 9分钟，一共是15分钟•那么最少用 15分 钟就能这些玩具修理好.14. 作业 4答案：（ 1 ）如图所示：( 2) 2201 2 3王妈妈 朵朵 小刚简答：先安排小刚结账，再安排朵朵结账，最后安排王妈妈结账. 结账时间要加上每人等的时间， 所以他们所花的时间总和最短是30 3 40 2 50 1 220 （分钟）.15. 作业 5答案： 14简答：本题要使所用时间最少，就要保证平锅中一直放有两块饼.（正1,正2）;（反1,正3）;（反2，正 4）；（反 3，正 5）；（反 4，正 6）；（反 5，正 7）；（反 6，反 7），每次都用 2 分钟， 共用 2 714 （分钟）.同时完成的事 情及时间 从图中可以看出，在蒸熟饭的。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第20讲 画图解鸡兔同笼
第二十讲画图解鸡兔同笼前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．卡莉娅萱萱小高卡莉娅卡莉娅小高小高这一讲我们学习经典的鸡兔同笼问题，并且学会用画图法感受“头数”和“腿数”的变化规律．在解决鸡兔同笼问题时，往往会分为这样几个步骤：首先，假设笼中全都是鸡或者兔子，根据头数（即动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因（例如：把兔子假设成鸡造成的腿数差距），最后经过调整找到正确结果．例题1在一个笼子里养着鸡和兔，从上面数共有5个头，从下面数共有14条腿．鸡和兔各有多少只？【提示】假设笼子里只有一种动物，算出总腿数与实际的腿数进行比较，再调整．练习1笼子里有鸡和兔，数数头有8个，数数腿有22条，笼子里分别有多少只鸡和兔？鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以“鸡”和“兔”为内容的题，而是指可以用这类思想方法去解决的问题．例题2阿呆很喜欢吃草莓，而且他有很奇怪的吃法，每次吃两个草莓或者三个草莓．阿呆的妈妈给他洗了25个草莓，阿呆吃了9次，全部吃完．请问：他有几次一下吃三个，有几次一下吃两个？【提示】用“假设法”的三个步骤做一做．练习234名学生去划船，共租了7条船．已知每条大船坐6人，每条小船坐4人．问大船、小船各租了多少条？例题3张奶奶买5角和2角的邮票共10张，花去3元8角．那么这两种邮票各买了多少张？【提示】3元8角＝（）角．练习3妈妈到花卉市场买玫瑰花和月季花共9枝，每枝玫瑰花3元，每枝月季花2元，共付款22元．妈妈买玫瑰花和月季花各几枝？除了基本的鸡兔同笼问题之外，有些题目中会把“头和”隐藏起来，这个时候，就需要同学们把这些隐藏的条件挖掘出来．例题4唐老鸭带着家人来羊村度假，已知鸭和羊只数一样多，共54条腿．鸭和羊各多少只？【提示】把1只鸭和1只羊作为一组，有几条腿？共有多少组？练习4三脚猫和四脚蛇一样多，总共有77条腿．求三脚猫和四脚蛇各有多少只？例题5一个养殖园内，乌龟比白鹤多2只，共有44条腿，那么乌龟和白鹤分别有多少只？【提示】多出的2只乌龟有几条腿？例题6100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个．求大、小和尚各多少人？【提示】把1个大和尚和3个馒头与3个小和尚和1个馒头作为一组，这样每一组的和尚数和馒头数相等．课堂内外孙子算经《孙子算经》卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？美国杰出数学教育家G•波利亚对这种解法创设了教学情景：意外地看见笼中的禽畜正在作一种古怪的姿式，每一只鸡都用一条腿站着，而每一只兔子都用其（两条）后腿站着跳舞，在这个不寻常的情况下，只用了半数的腿，即47条腿．在47这个数目中，鸡的头只计算了一次，而兔子的头则计算了两次，从47这个数减去所有头数35，就剩下兔子的头数了．当然，鸡的只数可立刻求出．这种解法虽然巧妙，但它需要清晰的掌握题中的数量关系．作业1.笼子里有鸡和兔，从上面数共有4个头，从下面数共有10条腿，鸡和兔各有多少只？2.李老师把31名同学分到7间宿舍里，已知每间大宿舍住5人，每间小宿舍住3人．大宿舍和小宿舍各有多少间？3.淘淘在面包房买大面包和小面包共8个，每个大面包6元，每个小面包4元，共付款38元．淘淘分别买了多少个大面包和小面包？4.鸭子和大象是好朋友，现在有一样多的鸭子和大象，总共有30条腿．鸭子和大象各有多少只？5.独角兽和山羊（两个角）在山坡上玩耍，独角兽比山羊多1只，共有16个角．山羊和独角兽各有多少只？第二十讲画图解鸡兔同笼1.例题1答案：鸡有3只，兔有2只详解：如图所示：第1步：假设全是鸡，总腿数是5210⨯=（条）；第2步：比较，假设的总腿数与实际的相差14104-=（条）；第3步：把一些鸡调整成兔子，一只鸡“变成”一只兔，需要加2条腿，共需要调整422÷=（只），所以兔子有2只，523-=（只），鸡有3只．2.例题2答案2个详解：第1步：假设阿呆每次都吃2个草莓，共吃9218⨯=（个）；第2步：比较，25187-=（个）；第3步：调整，一次2个“变成”一次3个，需要加1个，共需要调整717÷=（次），所以阿呆有7次一下吃3个草莓，972-=（次），有2次一下吃2个草莓．3.例题3答案：5角的邮票有6张，2角的邮票有4张详解：3元8角＝38角．第1步：假设全是2角的邮票，总钱数是21020⨯=（角）；第2步：比较，382018-=（角）；第3步：调整，一张2角的邮票“变成”一张5角的邮票，需要加3角钱，共需要调整1836÷=（张），所以5角的邮票有6张，1064-=（张），2角的邮票有4张．4.例题4答案：鸭和羊各有9只详解：如图所示，把1只鸭和1只羊作为一组，426+=（条），有6条腿；5469÷=（组），所以鸭和羊各有9只．5.例题5答案：白鹤有6只，乌龟有8只详解：如图所示，先画多出的2只乌龟，有248⨯=（条）腿，44836-=（条），再把1只乌龟和1只白鹤作为一组，246+=（条），有6条腿；3666÷=（组），所以白鹤有6只，628+=（只），乌龟有8只．6条6条6条……6. 例题6 答案：大和尚有25人，小和尚有75人详解：如图所示，把1个大和尚和3个馒头与3个小和尚和1个馒头作为一组，这样每一组的和尚数和馒头数相等，分别是4个，共8个；100100200+=（个），和尚和馒头的总数是200个，200825÷=（组），每组有1个大和尚，所以大和尚有25人，每组有3个小和尚，25375⨯=（人），所以小和尚有75人．7. 练习1答案：鸡有5只，兔有3只 简答：第1步：假设全是鸡，总腿数是8216⨯=（条）；第2步：比较，22166-=（条）；第3步：调整，一只鸡“变成”一只兔，需要加2条腿，共需要调整623÷=（只），所以兔子有3只，835-=（只），鸡有5只．8. 练习2答案：大船有3条，小船有4条简答：第1步：假设全是小船，总人数是7428⨯=（人）；第2步：比较，34286-=（人）；第3步：调整，一条小船“变成”一条大船，需要加2个人，共需要调整623÷=（条），所以大船有3条，734-=（条），小船有4条．9. 练习3答案：玫瑰花有4支，月季花有5支简答：第1步：假设全是月季花，总钱数是9218⨯=（元）；第2步：比较，22184-=（元）；第3步：调整，一支月季花“变成”一支玫瑰花，需要加1元钱，共需要调整414÷=（支），所以玫瑰花有4支，945-=（支），月季花有5支．10. 练习48个……6条 6条6条 ……8条答案：三脚猫和四脚蛇各有11只简答：把1只三脚猫和1只四脚蛇作为一组，347+=（条），有7条腿；77711÷=（组），所以三脚猫和四脚蛇各有11只．11. 作业1答案：鸡有3只，兔有1只简答：第1步：假设全是鸡，总腿数是428⨯=（条）；第2步：比较，1082-=（条）；第3步：调整，一只鸡“变成”一只兔，需要加2条腿，共需要调整221÷=（只），所以兔子有1只，413-=（只），鸡有3只．12. 作业2答案：大宿舍有5间，小宿舍有2间简答：第1步：假设全是小宿舍，总人数是7321⨯=（人）；第2步：比较，312110-=（人）；第3步：调整，一间小宿舍“变成”一间大宿舍，需要加2人，共需要调整1025÷=（间），所以大宿舍有5间，752-=（间），小宿舍有2间．13. 作业3答案：大面包有3个，小面包有5个简答：第1步：假设全是小面包，总钱数是8432⨯=（元）；第2步：比较，38326-=（元）；第3步：调整，一个小面包“变成”一个大面包，需要加2元钱，共需要调整623÷=（个），所以大面包有3个，835-=（只），小面包有5个．14. 作业4答案：鸭子有5只，大象有5头简答：把1只鸭子和1头大象作为一组，246+=（条），有6条腿；3065÷=（组），所以共有5只鸭子和5头大象．15. 作业5答案：山羊有5只，独角兽有6只简答：先去掉多出的一只独角兽的角数：16115-=（个）；再把1只独角兽和1只山羊作为一组，123+=（个），有3个角；1535÷=（组），所以共有5只山羊和516+=（只）独角兽．。
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两步计算应用题
知识点
（一）解题技巧
（1）掌握加减乘除混合运算
（2）分析题目，分步分析
（3）化二步成一个算式进行求解
（二）解题关键
看清题意，计算准确
典型例题
例、1一辆公交车原来车上有10个人，到达人民公园站后，上来5人，下去3人，请问车上现在有多少人？
【练习1】菜站上午运进12筐西红柿，下午又运进7筐，卖出11筐后，还剩_________筐？
【练习2】商店有58台洗衣机，卖了19台，又运来46台，现在有_________台？
例、2小明看一本故事书，第一天看了19页，第二天比第一天多看了30页，请问这两天一共看了多少页？
【练习3】校园里有一些小松树，师傅负责浇水，第一天浇了12棵，第二天比第一天多浇了8棵，请问一共浇了_________棵？
【练习4】一本数学读物25元，一本语文读物比数学读物贵6元，两本书一共要_________元？
例、3丁丁按单词册背英语单词，已经坚持了5天，每天背15个，还有30个单词没有背，请问单词册上一共有多少个单词？
【练习5】小红看一本故事书，看了5天，每天看3页，还有38页没有看。
这本书一共有_________页？
【练习6】一组同学种了5行树，每行6棵，二组同学种了6行树，每行4棵，两组同学共种了_________棵树？
例、4爸爸拿了3大包花生回家，每个大包里面有2个小包，每小包花生重5千克，请问爸爸一共拿了多少千克的花生回家？
【练习7】妈妈买了6袋菠萝，每袋3个。
平均每个菠萝重2千克，请问这些菠萝一共有_________千克？
【练习8】商店有7盒钢笔，每盒3支，每支钢笔5元，请问一共能卖_________元?
例、5服装厂计划制作500件服装，实际情况是每天制作60件，已经制作了9天，请问超了原计划几件服装？
【练习9】老师拿70元去买书，买了7套故事书，每套9元，还剩_________元?
【练习10】自行车厂要生产80辆自行车，目前已生产6天，每天生产6辆，还需要生产_________辆?
例、6一根竹竿长30米，先剪去6米，再把它平均分成6节，请问每一节竹竿长多少米？
【练习11】一根绳子长32米，先剪去7米，再把它平均分成5节，请问每一节绳子长_________米？
【练习12】绕跑道一圈是420米，除去其中的60米，再将剩余的跑道分成每20米一段，一共可以分成_________段？
课堂测试
姓名：分数：时间：分钟1、果园里有73棵树，苹果树有26棵，杏树有38棵。
其余的是桃树，桃树有____棵？
2、学校有37个篮球，借出去8个，又买来13个，还有_________个？
3、民兵打靶，第一次用子弹25发，第二次用子弹32发，第三次比前两次的总和少18发，问三次打靶共用了子弹________发？
4、妈妈买了10千克的苹果，已知每千克苹果5元，后来又买了16元的橘子，请问妈妈一共花了_________元？
5、小明有50元零花钱，他买了3本书，每本9元。
他还剩多少元？
6、爸爸买了5袋小西瓜，每袋3个。
平均每个小西瓜重2千克，请问这些小西瓜一共有_________千克？
7、体育老师买了一条36米长的绳子，用于做长跳绳和短跳绳，其中做长跳绳用去15米，做短跳绳比做长绳少用8米，还剩____米?
8、一组同学种了5行树，每行6棵，二组同学种了6行树，每行4棵，两组同学种的树相差____棵？
9、西装厂计划制作80件西装，实际情况是每天制作10件，已经制作了9天，请问超了原计划_________件西装？
10、一根竹竿长54米，先剪去5米，再把它平均分成7节，请问每一节竹竿长_________米？。