9.1.1《不等式及其解集》同步练习题(3)及答案

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9.1.1不等式及其解集

填一填
像 2x = 6 这类，表
示左__右__两__边__相__等__关系的式子，叫做等式
类比
像 2x＞6 这类，表
示_大__小___关系的式子，叫做不等式
方程 2x = 6 的解是 __x__=__3
不等式 2x＞6 的解集是_x__＞___3
练一练
判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”.
（2）“不小于”；__≥__;
（3）“至多”；___≤_____;
（4）“至少”；__≥___; （5）“高出”：___>_____; （6）“不足”__<____; （7）“不超过”；_≤_____; （8）“不低于”：__≥__; （9）“不相等”；__≠_____.
4.（1）x的5倍与2的差大于x与1的和的3倍，用不等式表示
改为：自然数？ 0、1、2、3、4、5 3、不等式x-5<1的解集是( C )
A、x<4 B、x>5 C、x<6 D、x<7
知识点 3：在数轴上表示不等式的解集
问题如何在数轴上表示出不等式 x＞25 的解集呢？
先A则都的在大点点因不数于表等此A轴示可式右 2上的5以的，边标数像解而所出都下集点有表小图的x示于A那点>左样22表25边5表5.示.的所示的点有数
把表示 25 的点上画空心圆圈，表示不包含这一点.
A
0
25
画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集.
空心圆圈表示不含此点
(1)
x＞-1
；
(2)1 2
.x＜
表示
1 2
的点
-1 0 表示-1的点方向向右
01 1 2
方向向左

9.1.1 不等式及其解集(精)--

这节课你有哪些收获？
什么叫不等式？不等式的解？两个量之间的不等关系有哪些情况？如何用数轴表示不等式的解集？什么叫一元一次不等式？

补充题1：
不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？
不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。
“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、 “ ≥”都是不等号
用不等号表示不等关系的式子【不等式】
1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（1） -1 <0 （2） 3X-2Y ✕ （3） 3x +4=0 （4） 5+3 x > 240 ✕ （5）x +3≠ 0 (6) 5-x≥1
不等式可含有未知数，也可以无未知数

补充题2：
当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2 成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？

不等式及其解集

五一长假,我们一(4)班同学要到清港农业观光园参观. 准时大家约定8:30在校门口骑车出发,但是要10点之前到达那里观看文艺表演.车速应满足什么条件?(已知: 校门口距观光园区8千米,为了安全起见,必须匀速骑行.) 若设车速为X千米/小时，你能列出相应的式子吗? 请谈谈你的做法．从路程从时间

不成立不成立成立成立成立成立成立
问题3结论: 由上表可见,当X=25,26,27,28,29时,不等式5X>120才成立,也就是说,少于30人时,至少要有25人进园区,买 30张票反而合算.
与方程类似,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

2021年人教版数学七下9.1.1《不等式及其解集》同步练习(含答案)

2021年人教版数学七下9.1.1《不等式及其解集》同步练习一、选择题1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x ≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果m<n<0，那么下列式子中错误的是( )A. m －9<n －9B. －m>－nC. <D. >13．的一半与的差是负数，用不等式表示为（）． A. B. C. D.4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）A. -4x ＜48与x ＞-12B. 3x ≤9与x ≥3C. 2x-7＜6x 与-7≤4xD. 132x -+<0与13x >-2 5．下列式子一定成立的是（）A. 若ac 2=bc 2,则a=bB. 若ac>bc,则a>bC. 若a>b,则ac 2>bc 2D. 若a<b,则a(c 2+1)<b(c 2+1)6．如果01x <<，则下列不等式成立的（）A. 21x x x <<B. 21x x x <<C. 21x x x <<D. 21x x x<< 7．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A. a ﹣c ＞b ﹣cB. a+c ＜b+cC. ac ＞bcD.a cb b < 二、填空题8．已知关于x 的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k 的值为________.9．如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3b a -，那么a 的取值范围是________. 10．若a b >，则2ac ________ 2bc11．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是_____．（使用形如a≤x ≤b的类似式子填空．）三、解答题13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0； (2)3x＜6； (3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的与x的的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.16．指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式：（1）；（2）.参考答案1．C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C ．2．C【解析】分析：分析各个选项是由m ＜n ，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A 、m ＜n 根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B 、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m ＞-n ；成立；C 、m ＜n ＜0，若设m=-2 n=-1验证> 不成立．D 、由m ＜n 根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n 得到＞1，成立；故选：C ．3．D【解析】分析：列代数式表示a 的一半与b 的差，是负数即小于0. 详解：根据题意得.故选D .4．A【解析】根据不等式的解法，可知：解不等式-4x ＜48，得解集为x ＞-12，与x ＞-12是同解不等式，故正确；解不等式3x ≤9，可得x ≤3，和x ≥3不是同解不等式，故不正确；解不等式2x-7＜6x 可得x ＞-74，解不等式7≤4x 可得x ≥74，不是同解不等式，故不正确；解不等式132x -+<0可得x ＞6，解不等式13x >-2可得x ＞-6，不是同解不等式，故不正确.故选：A.5．D【解析】A 选项中，当20c =时，A 中结论不成立，所以不能选A ；B 选项中，当0c <时，B 中结论不成立，所以不能选B ；C 选项中，当20c =时，C 中结论不成立，所以不能选C ；D 选项中，因为210c +>，所以D 中结论一定成立，所以可以选D.故选D.6．B【解析】试题解析: ∵01,x <<∴20x x <<（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）；101x<<（不等式两边同时除以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）； ∴21.x x x << 故选B.7．B【解析】由题意得：a ＜b ＜0＜c ，a －c ＜b －c ，故A 选项错误；a +c ＜b +c ，故B 选项正确；ac ＜bc ，故C 选项错误；a b ＞c b，故D 选项错误.故选B.8．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x ＞5k －7，x ＞，∵关于x 的不等式3x －5k >－7的解集是x >1，∴＝1，解得：k ＝2．故答案为：2．9．a ＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a ＞3，故答案为a ＞3.10．≥【解析】试题解析：因为2c 是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为： .≥11．>【解析】当x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得：>->即得：|x|﹣|y|>0.x y x y,故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x＞-1； (2)x＜2； (3)x≥6.【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．（2）将系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：14．(1)2x-5≤1； (2)x+x≥0； (3)a+3≥5； (4)20%a+a>3a.【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“”；试题解析：根据题意，得15．a＜－94【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a ＜0，由不等式的性质可求解. 解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，，所以不等式ax＞9的解集为x＜9a所以-4＜9，a.解得a＜－9416．(1)c≤0； (2)a>3； (3)m<2.【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可.试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1) x>－； (2) x>6.【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；（2）根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：（1）两边同除以3，得x＞－（2）两边同城游3，得2x＞18-x两边同时加上x，得2x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。

人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》

人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2020·重庆模拟) 若关于x的不等式组所有整数解的和为2，且关于y的分式方程＝1的解是正数，则符合条件的所有整数k的和是（）A . 10B . 13C . 15D . 172. （2分）(2019·福田模拟) 对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：2※5＝2×5﹣2﹣5+3＝6．请根据上述定义解决问题：若5＜2※x＜7的整数解为（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） (2020七上·滨海月考) 如果a＋b 0，并且ab 0，那么（）A . a 0，b 0B . a 0，b 0C . a 0，b 0D . a 0，b 04. （2分） (2020七下·门头沟期末) 把不等式x ≤1 的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A . a﹣2＜b﹣2B . ＞C . 2a＞bD . 3﹣a＞3﹣b6. （2分） (2017八下·宝安期中) 若x＞y，则下列式子中错误的是（）A . x－3＞y－3B . x＋3＞y＋3C . －3x＞－3yD .7. （2分） (2020八上·哈尔滨月考) 若，则下列各式中一定不成立的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列不等关系中,正确的是（）A . a不是负数可表示为a>0B . x不大于5可表示为x>5C . x与1的和是非负数可表示为x+1>0D . m与4的差是负数可表示为m-4<09. （2分）(2017·乐清模拟) 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A . a+2＜b+2B . a﹣2＜b﹣2C . ＞D . ﹣2a＞﹣2b10. （2分） (2020八上·下城期末) 设m，n是实数，a，b是正整数，若，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2020七下·许昌期末) 若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A .B .C .D .12. （2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A . 2x-1＞0B . -1＜2C . 3x-2y≤-1D . y2+3＞513. （2分） (2018八上·宁波期中) 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .14. （2分） (2020八下·西安月考) 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A . x（x-1）+2≤0B . 2（1-y）+y>2C . <1D . x-2y≥015. （2分） (2019七下·唐山期末) 如果不等式组无解，则b的取值范围是A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017八上·秀洲月考) 用不等式表示“x与1的和为正数”：________。

不等式及其解集练习

9.1.1不等式及其解集（第1课时） 1.用“＜”、“＞”或“=”填空：(1)7_____5； (2)34_____0.75； (3)25_____35； (4)4_____-6； (5)-1_____0； (6)-8_____-6； (7)(-3)×8_____4×(-6)； (8)9+(-3)_____7+(-2). 2.口答：下列各式哪些是不等式？ (1)7-3=4； (2)2x+1； (3)-4＜-3； (4)a+2＞a+1； (5)x+3＜6； (6)3x ＞. 3.用不等式表示： (1)a 是正数：_________________； (2)a 是负数：_________________； (3)a 与5的和小于7：_________________； (4)a 与2的差大于-1：_________________； (5)a 的4倍大于8：_________________； (6)a 的一半小于3：_________________. 4.课本第123页练习1. 9.1.1不等式及其解集（第2课时） 1.填空：使不等式成立的未知数的值叫做____________. 2.判断x=2是不是下列不等式的解：（填“是”或“不是” ） (1)3+x ＞4________； (2)3+x ＜4________； (3)3-x ＞4________； (4)3-x ＜4________； (5)1+2x ＞5________； (6)1+2x ＜5________. 3.根据是不是不等式x+3＜6的解，把-4，-2.5，0，1，3，4，4.5，7分别填入下面的圈内. 是x+3＜6的解不是x+3＜6的解 4.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示解集：(1)x+3＞6的解集是_______________，把这个解集在数轴上表示出来：(2)2x ＜8的解集是_______________，把这个解集在数轴上表示出来：(3)x-2＞0的解集是_______________，把这个解集在数轴上表示出来： 9.1.2不等式性质（第1课时） 1.填空：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的______，不等式的所有解组成不等式的_________. 2.直接想出不等式的解集： (1)2x ＞6的解集是______________，x+5＜7的解集是_______________. 3.探究题： (1)用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 5＞3， 5+2____3+2， 5-2____3-2； -1＜3，-1+3____3+3，-1-3____3-3. (2)根据发现的规律，可以得出不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向________. 4.探究题：(1)用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 6＞2， 6×5______2×5，6×(-5)______2×(-5)； -2＜3， (-2)×6______3×6，(-2)×(-6)_____3×(-6). (2)根据发现的规律，可以得出不等式的性质2：不等式两边乘同一个正数，不等号的方向________；不等式的性质3：不等式两边乘同一个负数，不等号的方向________. 5.完成下面的解题过程：用不等式的性质解不等式,并在数轴上表示解集:-2-3-2-3-2-3(1)x+5＞-1；解：根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得______________________，___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：(2)4x＜3x-5；解：根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得______________________，___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：(3)16x77；解：根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得______________________，___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：(4)-8x＞10.解：根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得______________________，___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：9.2实际问题与一元一次不等式（第1课时）1.填空：(1)不等式的性质1：不等式两边加或减同一个数，不等号的方向不变.性质1用式子表示：如果a>b，那么a+c____b+c，a-c____b-c.(2)不等式的性质2：不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变.性质2用式子表示：如果a>b，c>0，那么ac____bc，ac____bc.(3)不等式的性质3：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变.性质3用式子表示：如果a>b，c<0，那么ac____bc，ac____bc.2.完成下面的解题过程：用不等式的性质解-4x<6，并在数轴上表示解集.解：根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得______________________，___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：3.完成下面的解题过程：解不等式4x+1>2x-5，并把它的解集在数轴上表示出来.解：移项，得____________________.合并同类项，得_______________.系数化成1，得__________.这个不等式的解集在数轴上的表示：4.解不等式10-4(x-3)≤2(x-1)，并把它的解集在数轴上表示出来.5.用不等式表示下列语句：(1)x的3倍大于或等于1：__________________；(2)x与3的和不小于6：____________________；6 -1.25(3)y与1的差不大于0：____________________；(4)y的14小于或等于-2：___________________.9.2实际问题与一元一次不等式（第2课时）1.填空：(1)表示不等式解集x＜2的是_____；(2)表示不等式解集x＞2的是_____；(3)表示不等式解集x≤2的是_____；(4)表示不等式解集x≥2的是_____.2.把下列不等式的解集在数轴上表示出来： (1)x＞-1；(2)x≥-5；(3)x≤3.5(4)x＜0.3.填空：解一元一次不等式的步骤是：去分母，___________，___________，______________，系数化成1，其中___________，___________，___________，利用了不等式的性质.4.完成下面的解题过程：解不等式x12x573-+<，并在数轴上表示解集.解：去分母，得_________________________.去括号，得_________________________.移项，得__________________________.合并同类项，得_______________.系数化成1，得__________.这个不等式的解集在数轴上的表示：4.解不等式x12x5164+--<，并在数轴上表示解集.9.2实际问题与一元一次不等式（第3课时）1.完成下面的解题过程：扎西在采石场当爆破手，点燃导火线后扎西要在爆破时转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是每秒1厘米，导火线的长度是80厘米，问扎西转移速度要大于每秒多少米？解：设扎西转移速度每秒x米.根据题意列不等式，得_____________>400.解不等式，得______________.答：扎西转移速度要大于每秒_______米.2.列不等式解应用题：甲、乙二人从A地前往B地.甲在上午7点30分以每小时4千米的速度出发，9点30分乙骑自行车出发并要在半小时内追上甲.问乙的速度至少应该是每小时多少千米？(A)(B)(C)(D)9.2实际问题与一元一次不等式（第4课时）1.列不等式解应用题：电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台0.55万元的价格售出60台,第二月起降价，以每台0.5万元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元.这批计算机最少有多少台？2.完成下面的解题过程：求满足条件2x+5<10的正整数x.解：解不等式2x+5<10，得______________.因为x是正整数，所以满足条件的x是_________________.9.2实际问题与一元一次不等式（第5课时）1.探究题拉萨某中学校长暑假将带领该校市级“三好学生”去林芝旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”.全票价为1500元，请你说明选择哪家旅行社合算.探究(1)：设学生人数为x人，则甲旅行社收费____________________元，乙旅行社收费_____________________元.如果甲旅行社收费比乙旅行社收费少，列不等式得_______________________________.解这个不等式，得____________.所以，当学生人数多于_________人时，选择甲旅行社合算.探究(2)：通过上面的探究，你能直接得到下面的结论吗？当学生人数等于______人时，选择甲旅行社和选择乙旅行社一样合算；当学生人数少于______人时，选择乙旅行社合算.2.完成下面的解题过程：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的80％收费；在乙店购买商品，一律打9折.问累计购物超过多少元，顾客在甲店购物更优惠？解：设累计购物x元，则在甲店购物花费是____________________________，在乙店购物的花费是____________.根据在甲店购物的花费比在乙店购物的花费少，列不等式得___________________________________.解这个不等式，得_________________.答：累计购物超过__________元，顾客在甲店购物更优惠.9.3一元一次不等式组（第1课时）1.探究题：完成下面的解题过程.解不等式组x25,①x2 3.②⎧+>⎨->⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来：找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______________.2.完成下面的解题过程：解不等式组x25,①x2 3.②⎧+<⎨-<⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来：找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______________.3.完成下面的解题过程：解不等式组x25,①x2 3.②⎧+>⎨-<⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来：5353找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______________.4.完成下面的解题过程：解不等式组x25,①x2 3.②⎧+<⎨->⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来：找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______________.9.3一元一次不等式组（第2课时）1.根据数轴上的表示，写出两个不等式解集的公共部分：(1)公共部分是_______________；(2)公共部分是_______________；(3)公共部分是_______________；(4)公共部分是_______________.2.利用数轴直接求出不等式的解集：(1)x3x1⎧<⎨>-⎩的解集是_____________；(2)x4x2⎧>⎨>⎩的解集是_____________；(3)x2x1⎧<-⎨>-⎩的解集是_____________；(4)x4x2⎧<⎨<-⎩的解集是_____________.3.填空：解一元一次不等式组可以分为两步：第一步求出各个不等式的_________；第二步利用数轴找出不等式解集的_________部分,________部分就是这个不等式组的解集.4.完成下面的解题过程：解不等式组x512x,①3x24x.②⎧->+⎨+<⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.在数轴上表示不等式①②的解集：不等式组______________.5.解不等式组3x22(x1),2(x1)4(x7).⎧->-⎨+>-⎩5353x2-10-12x-12x-12x0x0x0x0x0x9.3一元一次不等式组（第3课时）1.利用数轴直接求出不等式组的解集：(1)x1x3⎧>-⎨≥⎩的解集是_____________；(2)x1x3⎧<-⎨≤⎩的解集是_____________；(3)x1x3⎧>⎨≤⎩的解集是_____________；(4)x1x3⎧<⎨≥⎩的解集是_____________.2.填空：解一元一次不等式组可以分为两步：第一步求出各个不等式的_________；第二步利用数轴找出不等式解集的_________部分,________部分就是这个不等式组的解集.3.完成下面的解题过程：解不等式组3(x2)4x,①12xx 1.②3⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.在数轴上表示不等式①②的解集：不等式组的解集是______________.4.解不等式组3(x2)82x,x1x1x.32⎧-+>⎪⎨+-≥-⎪⎩5.选做题：满足不等式组3(x2)4x,12xx 1.3⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩的整数x是_____________________.6.选做题：解不等式组42x7x3,3x64x5,2x33x 5.⎧+>+⎪+>+⎨⎪-<-⎩0x0x0x0x0x9.3一元一次不等式组（第4课时） 1.完成下面的解题过程：列不等式组解应用题：扎西的波啦今天70岁，比扎西年龄的5倍还要大，不过到后年扎西年龄的5倍就比波啦的年龄大了.求扎西今年的年龄. 解：设扎西今年的年龄为x 岁.根据题意列不等式组,得______________ ,______________.⎧⎨⎩ 解不等式组，得_______________. x 是正整数，所以x ＝________. 答：扎西今年的年龄为______岁. 2.选做题：列不等式组解应用题：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？第九章不等式与不等式组复习（第1、2课时） 1.填空：（以下内容是本章的基础知识,是需要你理解的.你最好直接填，想不起来再在课本中找，请用铅笔填）(1)表示________关系的式子,叫做不等式；含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做______________________；把这两个一元一次不等式合起来，组成一个_____________________. (2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的_______；使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的_________；两个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的__________.(3)不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向_______；不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_______；不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_______.(4)解一元一次不等式的步骤是：去分母，___________，___________，_______________，系数化成1；进行这些步骤的根据是______________及分配律.(5)解一元一次不等式组的步骤是：第一步求出各个不等式的_________，第二步利用数轴找出不等式解集的____________，____________就是这个不等式组的解集.(6)用不等式或不等式组解决实际问题的过程是____________，____________，列不等式（组），_________________，答. 2.用不等式表示：(1)a 是正数：________________； (2)a 不是正数：________________； (3)a 是负数：________________； (4)a 是非负数：________________； (5)a 的2倍大于3：________________； (6)a 的2倍不大于3：________________； (7)a 的2倍小于3：________________； (8)a 的2倍不小于3：________________.3.设a ＞b ，利用不等式性质用“＜”或“＞”填空： (1)2a-5_______2b-5；(2)－3.5a ＋1_______－3.5b ＋1.4.填空：________________是x+3＜2的解（任意写3个），x+3＜2的解集是_______.5.完成下面的解题过程：解不等式3x 42x 163--≤，并把它们的解集在数轴上表示出来.解：去分母，得____________________________.去括号，得___________________________.移项，得____________________________.合并同类项，得________________.系数化成1，得__________.在数轴上表示解集：6.解不等式2x13x153212--->，并把它们的解集在数轴上表示出来.7.利用数轴直接求出不等式组的解集：(1)x 2.5x4⎧<⎨<-⎩的解集是_____________；(2)x 2.5x4⎧>⎨<-⎩的解集是_____________；(3)x 2.5x4⎧>⎨>-⎩的解集是_____________；(4)x 2.5x4⎧<⎨>-⎩的解集是_____________.8.完成下面的解题过程：解不等式组3(x1)15x2(1x),①5(2x1)6x.②⎧-+>--⎨-->-⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.在数轴上表示不等式①②的解集：不等式组的解集是______________.9.解不等式组x13x,2x2x x2.334⎧+<-⎪⎨-->+⎪⎩10.填空：(1)a__________时，15-7a的值大于1；(2)a__________时，15-7a的值小于1；(3)a__________时，15-7a的值等于1.11.填空：2x2x1223+-≥-的正整数解是___________________.12.填空：利用“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，已知三角形中有两边长分别为5和7，则第三边x的取值范围是________________.13.x35+的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由.14.完成下面的解题过程：列一元一次不等式解应用题：扎西在采石场当爆破手，点燃导火线后扎西要在爆破时转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是每秒1厘米，扎西转移速度是每秒5米，导火线要大于多少厘米？解：设导火线要x厘米.根据题意列不等式，得_________________.解不等式，得____________.答：导火线要大于________厘米.15.列一元一次不等式解应用题：一部电梯最大负荷为1000千克，假如每个人平均体重为60千克，问这部电梯最多能乘多少人？16.列一元一次不等式解应用题：民族工艺厂师傅扎西在做一种工艺品，如果每天比预定多做一件，那么8天所做的超过100件；如果每天比预定少做一件，那么8天所做的不到90件.问扎西师傅预定每天做几件？。

不等式的概念及解集练习题5套(含答案)

不等式的概念及解集同步练习题5套（含答案）同步练习题（1）知识点：1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值 3．不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x ≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：1.用连接的式子叫做不等式；2.当x = 3时，下列不等式成立的是（）A 、x ＋3＞5B 、x ＋3＞6C 、x ＋3＞7D 、x ＋3＞8 3.下列说法中，正确的有（）①4是不等式x ＋3＞6的解，②x ＋3＜6的解是x ＜2③3是不等式x ＋3≤6的解，④x ＞4是不等式x ＋3≥6的解的一部分 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（） A 、x ≥－2 B 、x ＜1 C 、x ≠、x ＜05.下列说法中，正确的是（）A 、x=3是不等式2x>5的一个解B 、x=3是不等式2x>5的解集C 、x=3是不等式2x>5的唯一解D 、x=2是不等式2x>5的解6.x 与3的差的2倍小于x 的2倍与3倍的差，用不等式表示为（） A 、2（x-3）<(x-3) B 、2x-3<2(x-3) C 、2（x-3）<2x-3 D 、2x-3<1/2(x-3)7.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A 、13cm B 、6cm C 、5cm D 、4cm 9.1.1《不等式及其解集》同步练习题（1）答案： 1.符号“＜、＞、≥、≤、≠” 2-7 ABDACB0-1-2知识点：1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值 3．不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x ≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：1、在下列式子中：①x-1>3x;②x+1>y;③1/3x - 1/2y;④4<7;⑤x ≠2;⑥x=0;⑦2x-1≥y;⑧x ≠y 是不等式的是。

人教版七年级数学下册第九章 9.1.1 不等式及其解集课时练(含答案)

第九章不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集一、选择题1、下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2、“数x 不小于2”是指( )A.x ≤2B.x ≥2C.x ＜2D.x ＞2 3、“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3(D)2(a －b )≤－34、不等式3x <的解集在数轴上表示为.5、a 与-x 2的和的一半是负数，用不等式表示为（） A．12a -x 2>0 B ．12a -x 2<0 C ．12（a -x 2）<0 D ．12（a -x 2）>0二、填空题6、数学表达式中：①a 2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x•≠3.不等式是________（填序号）7、不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。

8、用“＞”或“＜”填空：(1)m ＋3______m －3；(2)4－2x ______5－2x ；(3)13-y ______3y－2；(4)a ＜b ＜0，则a 2______b 2； (5)若23yx -<-，则2x ______3y ． 9、在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式23x>1的解有；不等式－23x>1的解有10、用不等式表示，比x 的5倍大1的数不小于x 的一半与4的差三、解答题11、直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0； (2)3x ＜6； (3)x -1≥5.12、用不等式表示：（1）a 的5倍加上a 的55%小于2；（2）3与x 的和的一半不小于3；（3）m 的13与n 的12的差是不大于5；（4）x 的2倍减去x 的41的差是非正数.13、利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．14、把下列不等式的解集在数轴上表示出来． (1)x ≥－3；(2)x ＞－1；(3)x ≤3；(4)x<－32.15、不等式：x x ≥+-121，并将解集表示在数轴上16、用不等式表示：(1)x 的2倍与5的差不大于1； (2)x 的13与x 的12的和是非负数； (3)a 与3的和不小于5；(4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍.17、直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)3x ＞0； (2)1-2x ＞6； (3)x-12≥13.18、若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小．19、用不等式表示：①x 的2倍与5的差不大于1；②x 的13与x 的12的和是非负数； ③a 与3的和的30%不大于5；④a 的20%与a 的和不小于a 的3倍与3的差.20、对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b ，则b ＋d 的值为_________．参考答案：一、1、C 2、B 3、C 4、B 5、C 二、6、①②⑤⑥ 7、m ＜28、(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＞；(5)＞ 9、6，－2，－2.5 10、5x ＋1≥12x －4.三、11、解：（1）x ＞-1，图略. （2）x ＜2，图略. （3）x ≥6，图略. 12、解：（1）5a+55%a ＜2.（2）12(3+x)≥3. （3）13m -12n ≤5..（4）2x -41x ≤0.13、整数解为－1，0，1，2，3，4． 14、解：(1)(2) (3) (4)15、解：x ≤1图（略）16、（1）条件为c ≤0. （2）条件为a ＞3. （3）条件为m ＜2. 17、解：（1）x ＞0，图略. （2）x ＜-2.5，图略. （3）x ≥56，图略. 18、当a ＞0时，2a ＜3a ；当a ＝0时，2a ＝3a ；当a ＜0时，2a ＞3a ． 19、①2x -5≤1.②13x+12x≥0.③30100（a+3）≤5.④20100a+a≥3a -3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.20、＋3或－3。

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9.1.1《不等式及其解集》同步练习题（3）
知识点：
1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子
2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值
3．不等式解集及其数轴表示法
⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x ≤8．
(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：
同步练习：
1.直接想出不等式的解集：
⑴ x ＋3＞6的解集，⑵ 2x ＜12的解集，
⑶ x －5＞0的解集，⑷ 0.5x ＞5的解集；
2.含有个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式；
3.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x 人，则可列不等式；
4.x 的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（）
A 、3x －2≤0
B 、3x －2≥0
C 、3x －2＜0
D 、3x －2＞0
5.下列不等式一定成立的是（）
A 、2x ＜6
B 、－x ＜0
C 、12+x ＞0
D 、x ＞0
6.－3x ≤6的解集是（） A 、 B 、 C 、 D 、
7.比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”“＝”）
2243+ 432⨯⨯
2222+ 222⨯⨯ 22431⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 4312⨯⨯ ()2252+- ()522⨯-⨯ 2
23221⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ 32212⨯⨯ 8.工人张力4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务，若张力10天之后平均每天至少生产零件x 个，请你试着写出x 所满足的关系式。

0-1-20
-1-2012012
9.写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
⑴ x ＋5＞7 ⑵ 2x ≤10 ⑶ x －2＞1 ⑷ -3x ＜12
10.一种饮料重约300g ，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
9.1.1《不等式及其解集》同步练习题（3）答案：
1、X > 3 ;x <6; x> 5;x >10
2、一；一
3、0.35x + 0.57 ≤0.45x
4、A
5、C
6、D
7、> = > > <
8、(20-3)X ≥ 176 - 4 ×10
9、X>2 ; X ≤5 ; X > 3 ; X > -4
10、300X
≥0.5%。

9.1.1《不等式及其解集》同步练习题(3)及答案