2015重庆中考数学模拟试题8(一中九下半期)
八中初2015级九年级(下)二模及答案
重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴为直线abx 2-=． 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．在2、0、1-、3四个数中最小的数是（ ）A. 1-B. 0C. 2D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ）3．计算2636a a ÷的结果为（ ）A. 43a B. 33a C. 32a D. 42a 4．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD 交于点E 、F ，若∠AEF=40°，则∠EFD 的度数为（ ）A. 20°B. 40°C. 50°D. 140°ABCDEF第4题图AB C D机密 2015年 5月24日前5．某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为5.82=甲S ，5.52=乙S ，5.92=丙S ，4.62=丁S ，则四月份草莓价格最稳定的市场是（ ）A.甲B.乙C. 丙D. 丁 6．2=x 是423=+a x 的解，则a 的值为（ ） A. 1- B.1 C. 5- D. 5 7．函数321-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A. 23≠x B. 23≥x C. 23-≥x D. 23-≠x8．如图，在平行四边形ABCD 中，BC=7，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点E ，且AE=4，则AB 的长为（ ） A. 2 B.27C. 3D. 49．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠OAB=35°，则∠ACB 的度 数为（ ）A. 35°B. 55°C. 60°D. 70°10．2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级大地震，波及我国西藏自治区，其中聂拉木县受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离Ｓ（千米）与行进时间t （小时）的函数大致图象，你认为正确的是（ ）ABOC第9题图ABCD第8题图E11．图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，……，则第⑦个图形棋子的个数为（ ）A. 76B. 96C. 106D. 11612．如图，在平面直角坐标系xoy 中，Rt △OAB 的直角边在x 轴的负半轴上，点C 为斜边OB 的中点，反比例函数()0≠=k xky 的图象经过点C ，且与边AB 交于点D ，则ABAD的值为（ ） A.31 B. 32 C. 51 D. 41二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上．13．亚洲基础设施银行将于近期签约成立 ，注册资金将达到6300亿元人民币，数字6300用科学记数法表示为_________．14．△ABC ∽△DEF ，AB:DE=2:3，则△ABC 和△DEF 的周长比为_________.= __________.16．如图，Rt △OAB 中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O 与斜边AB 相切图①图②图③……第16题图结AE ，G 是BA 延长线上一点，连结EG ，交CA 的延长线于M ，将△AEG 绕点A 逆时针．．．旋转60°得到''GAE ∆(点E 的对应点为'E ，点G 的对应点为'G )，若△'EGG三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．19．已知：如图，点C 是AB 的中点，AD CE =，CD BE =． 求证：BE CD //．20．习总书记在去年９月和10月分别提出建设“新丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的战略构想，强调相关各国要打造互利共赢的“利益共同体”和共同发展繁荣的“命运共同体”．某国有企业在“一带一路” 战略合作中 ，向东南亚销售A 、B 两种外贸产品共6万吨．已知A 种外贸产品每吨800元，B 种外贸产品每吨400元．若A 、B 两种外贸产品销售额不低于3200万元，则至少销售A 产品多少万吨？第18题图 A BC DE第19题图四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上． 21． 化简： （1）ab a b a b b a b a 41)2()2()2)((23⨯-++-+（2） )121(122---+÷x x x x x22．2014年岁末，中国多个省市出现了持续浓重的雾霾天气，截至3月底，今年主城已收获68个蓝天，三大主要污染物PM10、二氧化硫、二氧化氮明显好转，这与各化工厂积极响应节能减排的号召分不开．我市某化工厂从2011年就开始控制二氧化硫的排放．图1、图2分别是该厂2011-2014年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．（1）该厂2011-2014年二氧化硫排放总量是_____吨，2011年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度，2014年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 ．并补全条形统计图．（2） 为了进一步加大环保宣传力度，重庆市环保局于年底将举行主题为“弘扬环境文化，建设绿色家园”的环保知识竞赛.该化工厂准备从刚分来的4名大学生（其中3名男生，1名女生）中选派2名员工参加比赛，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率．2011年2012年 占20% 2013年 占30%2014年 图223．如图，某中学操场边有一旗杆A ，小明在操场的C 处放风筝，风筝飞在图中的D 处，在CA 的延长线上离小明30米远的E 处的小刚发现自己的位置与风筝D 和旗杆的顶端B 在同一条直线上，小刚在E 处测得旗杆顶点B 的仰角为α，且tan α=21,小明在C 处测得旗杆顶点B 的仰角为45°． （1）求旗杆的高度．（2）此时，在C 处背向旗杆，测得风筝D 的仰角（即∠DCF ）为48°，求风筝D 离地面的距离．（结果精确到0.1米，其中sin48°≈0.74, cos48°≈0.67,tan48°≈1.11）24．对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=aba +22，这里等式右边是通常的四则运算．例如：1⊗3=2131122=⨯+．(1) 解方程x x ⊗=⊗-1)2(；(2) 若x ,y 均为自然数，且满足等式xy ⊗-=-)1(15，求满足条件的所有数对(x ,y )．23题图BDE F五、解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．25．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若点E在AB的延长线上，EF∥AD，EF=BE，点P是DE的中点，连接FP并延长交AD于点G．（1）过D作DH⊥AB,垂足为H，若DH=BE=14AB,求DG的长；（2）连接CP，求证：CP⊥FP；（3）如图2，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若点E在CB的延长线上运动，点F 在AB的延长线上运动，且BE=BF，连接DE,点P为DE的中点，连接FP、CP，那么第（2）问的结论成立吗？若成立，求出PFCP的值；若不成立，请说明理由．第25题图126．已知：如图，抛物线x x y 2412+-=与x 轴正半轴交于点A ． （1）在x 轴上方的抛物线上存在点D ，使OAD ∆为等腰直角三角形，请求出点D 的坐标； （2）在（1）的条件下，连接AD ，在直线AD 的上方的抛物线上有一动点C ，连结CD 、AC ，当ACD ∆的面积最大时，求直线OC 的解析式；（3）在（1）、（2）的条件下，作射线OD,在线段OD 上有点B,且43=OD OB ，过点B 作OD FB ⊥于点B ，交x 轴于点F ．点Ｐ在x 轴的正半轴上，过点Ｐ作y PE //轴，交射线OC 于点Ｒ，交射线OD 于点Ｅ，交抛物线于点Ｑ．以RQ 为一边，在RQ 的右侧作矩形RQMN ，其中23=RN ．请求出矩形RQMN 与OBF ∆重叠部分为轴对称图形时点Ｐ的横坐标的取值范围．初2015级全真模拟数学试题答案一、选择题1．A 2．B 3． D 4． B 5． B 6．A 7．A 8．C 9． B 10．C 11．C 12．D 二、填空题：13．3103.6⨯． 14．3:2. 15． 5.三、解答题证明： 点C 是AB 的中点，∴CB AC =．…………………………………………… ２分在ACD ∆和CBE ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧===,,,BE CD CE AD CB AC ∴CBE ACD ∆≅∆…………………………………………… 5分 ∴,B ACD ∠=∠…………………………………………… ６分∴BE CD //．…………………………………………… ７分20．解：设销售Ａ产品x 万吨，根据题意列不等式…………………………………………… １分3200)6(400800≥-+x x …………………………………………… ４分解之：2≥x …………………………………………… ６分答：至少销售Ａ产品２万吨．…………………………………………… ７分四、解答题 21． （1）解： 原式ab a b b a b ab a 4142222322⨯-++--=………………………………………………３分b a b a ab a 332-+-=…………………………………………………………………………… ４分ab a -=2………………………………………………………………………………………… ５分（2） 解： 原式])1(2)1(1[12---+÷=x x x x x x x ………………………………………………………………… １分)1(2112--+÷=x x xx x ………………………………………………………………………………… ２分)1()1(12--÷=x x x x …………………………………………………………………………………… ３分11-⨯=x x x ……………………………………………………………………………………… ４分11-=x ……………………………………………………………………………………… ５分22．（1）100吨， 144度， 10%…………………………………………… 3分把图中条形图补充完整（略）．…………………………………………… 5分 （2）选派的学生共有4名，男生有3名，分别记为A 1，A 2，A 3，女生记为B ，画树状图如下：………（8分）或列表如下：································································································································· （8分） 由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，其中所选两位参赛选手恰好是一男一女有6种．所以，所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率21126==P ． ···· （10分） 23． 解：（1）在Rt △ABE 中 ∵tan α=21=AE AB …………（1分） ∴设AB=x m ，则AE=2x m 在Rt △ABC 中，∠ACB=45° ∴∠ABC=90°－∠ACB=45° ∴∠ABC=∠ACB …………（2分） ∴AC=AB=x m ∴EC=AE+AC=30 即：2x+x=30解得：x=10…………（4分）答：求得旗杆高度为10米。
2015重庆中考数学模拟考试试题10(巴蜀九下半期)
，．紧接着沿B C D．y=两点，14．“雾”和“霾”是不同的，“雾”是空气中的水蒸气液化形成的．而造成“霾”的主凶之一是空气中的浮尘．我国在2012年开始试点使用“PM2.5”标准来检测空气质量，是指大气中直径大于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人的呼吸系统会造成极大的危害． 2.5微米约0.0000025米，用科学计数法表示为___________米。
15．已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的周长为3，△DEF 的周长为1，则△ABC 与△DEF 的面积之比为_______16．如图，在平行四边形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与CD 相切于点C ，交AD 于点E ，延长BA 与⊙A 相交于点F ．若的长为，则图中阴影部分的面积为___________。
17．有五张正面分别标有数字－3，-2，21-，2,3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a ，则使关于x 的分式方程x x ax -=+-+41441有正整数解，并且使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≤+--<-42512a x a x 无解的概率为________18. 如图，四边形OABC 是矩形，点OA=3、OC=1，点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C 不重合），过点D 作直线ED 交线段OA 于点E ，DEO ∠tan =21．若矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形O 1A 1B 1C 1，则四边形O 1A 1B 1C 1与矩形OABC 的重叠部分的面积是_______。
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19. 如图，在△ABC 中，D 点是BC 边的中点，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ． 求证：BE=CF ．20.经国家体育总局、重庆市民政局批准，国家级青少年体育俱乐部—重庆巴蜀青少年体育俱乐部—于2013年12月20日成立。
2015年重庆市中考数学预测试题
过程或推理步骤，请将解答书写在答卷中对应的位置上。
5
21. 先化简 , 再求值 :
x2
x2
x2 6x 9 x2 2x
3x ，其中 x 是方程 2x 2 x3
x3
0 的解 .
22．2014 年 10 月 16-17 日我区某中学进行中学生运动会，该校学生会对高一年级各班的志愿者人数进行 了统计，各班志愿者人数有 6 名， 5 名、 4 名、 3 名、 2 名、 1 名共计六种情况，并制成两幅不完整的统计 图如下：
19. 计算： 12014 3 27 sin 300 3
0
3
1
2
20. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ C=90 °，点 D 是 AC 边上一点，
sin∠DBC = 4 ，且 BC=6， AD=4．求 cosA 的值． 5
四、解答题： （本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算
x1 x1
A．x 5
B．x 5
D ．了解上海卫视“今晚 80 后”栏目的收视率
C ．x 3
D ．x 3
x2
6．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（
）
2x 5 1
7． 如图， AB / / CD ， BD 平分 ABC ，若 DCB =100 ， 则∠ D 的度数是（
）．
A． 400 B ． 50 0
小军的证明思路是： 如图 2，连接 AP ，由△ABP 与△ACP 面积之和等于 △ABC 的面积可以证得： PD+PE=CF ． 小俊的证明思路是： 如图 2，过点 P 作 PG⊥ CF，垂足为 G，可以证得： PD=GF ，PE=CG ，则 PD+PE=CF ． 【变式探究】如图 3，当点 P 在 BC 延长线上时，其余条件不变，求证： PD﹣PE=CF ； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题： 【结论运用】如图 4，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 落在点 B 上，点 C 落在点 C′处，点 P 为折痕 EF 上的任一点，过点 P 作 PG⊥BE 、PH⊥ BC ，垂足分别为 G、 H，若 AD=8 ， CF=3 ，求 PG+PH 的值；
2015重庆中考数学模拟考试试题2(一中九下开学)
2015重庆中考模拟数学试题2 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）号为A、B、C、D卡表格中对应的位置．1. 在1,1,0, 3.24--这四个数中，属于负分数的是（）A.14B. 1-C. 0D. 3.2-2. 计算()382a a÷-的结果是（）A. 4aB. 4a- C. 24a D. 24a-3. 分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．1±4．下列图案中，不是中心对称图形的是（）5. 函数13yx=+-中自变量x的取值范围是( )A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠36. 将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC DE∥，则AFC∠A.45°B. 50°C. 60°D. 75°（第6题图）7. 下列说法正确的是（）A. 一个游戏的中奖概率是101，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C. 一组数据8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是8D. 若甲组数据的方差2=0.01s，乙组数据的方差2=0.1s，则乙组数据比甲组数据稳定8. 将抛物线212y x=-+2向右平移1个单位后，再作关于x轴对称的图象，则其顶点坐标为（）A．)0,3(B．)2,1(-C．)2,1(D．)2,1(-9. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角45ACB∠=︒，则这个人工湖的直径AD为（）A. B. C. D.10. 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）B C D11. 观察下面一组数：1,2,3,4,5,6,7,----，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（）A. 90- B. 90 C. 91- D. 9112. 如图，菱形OABC 在直角坐标系中，点A 的坐标为（5，0），对角线OB＝ 例函数xky =(k ≠0，x ＞0)经过点C .则k 的值等于（ ） A ．12 B ．8 C ．15 D ．9二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在下列方框内．13. 数字0.000000108用科学计数法表示为 ． 14. 方程组 52239x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 的解为 ．15. 某中学九年级一班四名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时， 则数据3，2，4，3的方差为 ．16. 如图，在矩形ABCD 中，24AB AD ==，以点A 为圆心，AB 为半径的圆弧交CD 于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 17. 从212,,,1,332--五个数中任选1个数，记为a ，它的倒数记为b ，将,a b 代入不等式组2123x a x x b >-⎧⎪+⎨≤⎪⎩中，能使不等式组至少有两个整数解的概率是 ．18. 如图①，在正方形ABCD 中，点P 沿边DA 从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动；同时，点Q 沿边AB 、BC 从点A 开始向点C 以2cm/s 的速度移动．当点P 移动到点A 时，P 、Q 同时停止移动．设点P 出发x s 时，△PAQ 的面积为y cm 2，y 与x 的函数图象如图②，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为 ．（第18题图）三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．19．如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，AB ∥DE ，AB=DE ．求证：AC ∥DF ．20．重庆市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.重庆一中为了搞好“创建文明城市”活动的宣传，校学生会就本校学生对重庆市“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的不完整的条形统计图（A ：59分及以下；B ：60—69分；C ：70—79分；D ：80—89分；E ：90—100分），其中C 占总人数的30%，D 占总人数的35%.请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）请将条形统计图补充完整；（2）其中男生小明、小刚和女生小红、小兰测试成绩为E,学校决定从这4名同学中选两名代表参加市级比赛，请你用画树状图或列表格的方法求出所选两名同学恰为一男一女的概率．四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演CEBF DA（第20题图）50 350 400算过程或推理步骤． 21.先化简，再求值：)1152(11112----÷-++-+x x x x x x x ，其中x=2.22. 一艘观光游船从港口A 以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C 处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C 处所需的大约时间．（温馨提示：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6）23. “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.(1)渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?(2)专家建议：从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m %，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m 101小时，求m 的值.24. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，CD ⊥AB 于点D ，E 、F 分别为BC 、AB 上的点，AE ⊥CF 于点G ，交CD 于点H. （1）求证：AH=CF ；（2）若CE=BF ，求证：BE=2DH.五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．25. 若12,x x 是关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，则方程的两个根12,x x 和系数,,a b c 有如下关系：1212,bcx x x x aa+=-⋅=. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x .利用根与系数关系定理我们又可以得到A 、B 两个交点间的距离为：12AB x x =- 请你参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x ，抛物线的顶点为C ，显然ABC ∆为等腰三角形.（1）当ABC ∆为等腰直角三角形时，求24;b ac -的值 （2）当ABC ∆为等边三角形时，求24b ac -的值．（3）设抛物线21y x kx =++与x 轴的两个交点为A 、B ，顶点为C ，且90ACB ∠=︒，试问如何平移此抛物线，才能使60ACB ∠=︒？26．如图，二次函数的图象与x 轴相交于点A （－3，0）、B （－1，0），与y 轴相交于点C （0，3），点P 是该图象上的动点；一次函数y ＝kx －4k （k ≠0）的图象过点P 交x 轴于点Q ．（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P 的坐标为（－4，m ）时，求证：∠OPC ＝∠AQC ；（3）点M 、N 分别在线段AQ 、CQ 上，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向点Q 运动，同时，点N 以每秒1个单位长度的速度从点C 向点Q 运动，当点M 、N 中有一点到达Q 点时，两点同时停止运动，设运动时间为t 秒．①连接AN ，当△AMN 的面积最大时，求t 的值；②直线PQ 能否垂直平分线段MN ？若能，请求出此时点P 的坐标；若不能，请说明你的理由．2015重庆中考数学模拟试题2参考答案18（2）∴()82123P ==一男一女 …………………………………………（7分） 四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．22. 解：如图，过点C 作CD ⊥AB 交AB 延长线于D ． 在Rt △ACD 中，∵∠ADC =90°，∠CAD =30°，AC =80海里， ∴CD =AC =40海里．…………………………（4分） 在Rt △CBD 中，∵∠CDB =90°，∠CBD =90°﹣37°=53°， ∴BC =≈=50（海里），…………………………（8分）∴海警船到大事故船C 处所需的时间大约为：50÷40=（小时）．…………（10分）23. 解：（1）1600千米…………………………（5分）（2）由题意得：1200(1m%)(8m)160010-⋅+=，令%m t =，解得：1210()t 5t ==舍去，∴20m =…………………………（10分）24..证明:(1)∵∠DCF+∠GFD=90°，∠DAH+∠GFD=90°，∴∠DCF=∠DAH 在△ADH 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠ 90CDF ADH CD AD DCFDAH ∴△ADH ≌△CDF∴AH=CF…………………………（5分） （2）取AE 的中点M,连接DM, ∵AD=DB,∴BE=2DM,且DM ∥BC ∴∠DMH=∠CEH 。
重庆市初2015级模拟考试数学试题一
重庆市初2015级模拟考试数学试题一（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac a b 4422，，对称轴为直线ab x 2-= 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、下列式子中成立的是（ ） 5.5|2、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）C3、边长为3cm 的菱形的周长是（ ）A ．6cmB ．9cmC ．12cmD ．15cm 4、下列计算中，正确的是（ ）A ．2a +3b =5abB ．（3a 3）2=6a 6C ．a 6+a 2=a 3D ．-3a +2a =-a 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板 的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合， 则∠1的度数为 75 度．A ． ︒60B ．︒55C ．︒65D ．︒756、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（ ）7、）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE∥AC， 若S △BDE ：S △CDE =1：4，则S △BDE ：S △ACD =（ ）248、下列调查中，最适宜采用全面调查的是( )A、调查全国中小生心里健康状况；B 、 了解我市火锅底料的合格情况；C 、 了解一批新型远程导弹的杀伤半径；D 、了解某班学生对马航失联事件的关注情况； 9、若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（）10、小明一家自驾去永，下课后学生川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶了一段路程，进入服务区加油，休息了一段时间，他们为了尽快赶到目的地，便提高了车速，很快到达了公园，下面能反映小明一家离公园的距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系的大致图象是（）CBA11、平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是（ ）A 、 780B 、 800C 、820D 、 840BC12、如图1，正方形纸片ABCD 的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点P 、EF 、GH 分别是折痕（如图2）．设AE=x （0＜x ＜2），给出下列判断： ①当x=1时，点P 是正方形ABCD 的中心； ②当x=时，EF+GH ＞AC ；③当0＜x ＜2时，六边形AEFCHG 面积的最大值是；④当0＜x ＜2时，六边形AEFCHG 周长的值不变．其中正确的是 （写出所有正确判断的序号）．A 、 ① ②B 、 ② ④C 、③ ④D 、① ③二、填空题 （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．13、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） 14、分式方程121-=x x 的解是_________ 15、设a 、b 是方程x 2+x-2009=0的两实数根，则a 2+2a+b 的值为（ ） 16、如图，AC ⊥BC ，AC =BC =4，以BC 为直径作半圆，圆心为O ，以点C 为圆心，BC 为半径作弧AB ，过点O 作A C 的平行线交两弧于点D 、E ，则阴影部分的面积是__________；17、从3-、1-、0、1、3这五个数中，任取两个不同的数作为m ，n 的值，恰好使得关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-12y mx n y x 有整数解，且点（m ，n ） 落在反比例函数x y 3-=图象上的概率是_________18、如图，在△ABC 中，4AB=5AC ，AD 为△ABC的角平分线，点E 在 BC 的延长线上，EF ⊥AD于点F ，点G 在AF 上，FG=FD ，连接EG 交AC 于点H ，若点H 是AC 的中点，则AGFD的值为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.计算：91)2()31(32201402-2--+-⨯+---）（π20、交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道上确定点D ，使CD 与垂直，测得CD 的长等于21米，在上点D 的同侧取点A 、B ，使30CAD ∠=°，60CBD ∠=°．（1）求AB 的长（精确到0.1173=．141=．）；（2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A 到B 用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 先化简，再求值：)3(21222y x y x y xy x x y x ---÷-++，其中x ，y 满足⎩⎨⎧=-=+023y x y x ． 22．我市实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了 名同学，其中C 类女生有 名； （2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．23、每年暑假，都有许多驴友为实现自己的一个梦想，骑自相车丈量中国最美公路川藏线．A、B两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨．A队走317国道，结果30天到达．B 队走318国道，总路程比A队少200千米，且路况更好，平均每天比A队多骑行20千米，结果B队比A队提前8天到达拉萨．（1）求318国道全程为多少千米？（2）骑行过程中，B队每人每天平均花费150元．A队开始有3个人同行，计划每人每天花费110元，后来又有几个人加入队伍，实际每增加1人，每人每天的平均花费就减少5元．若最终A、B 两队骑行的人数相同（均不超过10人），两队共花费36900元，求两驴友团各有多少人？24、已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP 的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．（1）如图1，求证：PC=AN；（2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长．25、若12,x x 是关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，则方程的两个根12,x x 和系数,,a b c 有如下关系：1212,bcx x x x aa+=-⋅=. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x .利用根与系数关系定理我们又可以得到A 、B 两个交点间的距离为：12AB x x =- 请你参考以上定理和结论，解答下列问题:设二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象与x 轴的两个交点为12(,0),(,0)A x B x ，抛物线的顶点为C ，显然ABC ∆为等腰三角形.（1）当ABC ∆为等腰直角三角形时，求24;b ac -的值 （2）当ABC ∆为等边三角形时，24b ac -= .（3）设抛物线21y x kx =++与x 轴的两个交点为A 、B ，顶点为C ，且90ACB ∠=︒,试问如何平移此抛物线，才能使60ACB ∠=︒？26、已知：如图，在四边形OABC 中，AB∥OC，BC⊥x 轴于点C ，A （1，﹣1），B （3，﹣1），动点P 从点O 出发，沿着x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P 作PQ 垂直于直线OA ，垂足为点Q ，设点P 移动的时间t 秒（0＜t ＜2），△OPQ 与四边形OABC 重叠部分的面积为S ．（1）求经过O 、A 、B 三点的抛物线的解析式，并确定顶点M 的坐标； （2）用含t 的代数式表示点P 、点Q 的坐标；（3）如果将△OPQ 绕着点P 按逆时针方向旋转90°，是否存在t ，使得△OPQ 的顶点O 或顶点Q 在抛物线上？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由； （4）求出S 与t 的函数关系式．重庆市2015届高中招生考试模拟试题一部分习题答案11、第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…第n个图形有2n2个小菱形；第20个图形有2×202=800个小菱形；故答案为：800．12、分析：（1）由正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，得出△BEF和△三DGH是等腰直角三角形，所以当AE=1时，重合点P是BD的中点，即点P是正方形ABCD的中心；（2）由△BEF∽△BAC，得出EF=AC，同理得出GH=AC，从而得出结论．（3）由六边形AEFCHG面积=正方形ABCD的面积﹣△EBF的面积﹣△GDH的面积．得出函数关系式，进而求出最大值．（4）六边形AEFCHG周长=AE+EF+FC+CH++HG+AG=（AE+CF）+（FC+AG）+（EF+GH）求解．解答：解：（1）正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，∴△BEF和△三DGH是等腰直角三角形，∴当AE=1时，重合点P是BD的中点，∴点P是正方形ABCD的中心；故①结论正确，（2）正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，∴△BEF∽△BAC，∵x=，∴BE=2﹣=，∴=，即=，∴EF=AC，同理，GH=AC，∴EF+GH=AC，故②结论错误，（3）六边形AEFCHG面积=正方形ABCD的面积﹣△EBF的面积﹣△GDH的面积．∵AE=x，∴六边形AEFCHG面积=22﹣BE•BF﹣GD•HD=4﹣×（2﹣x）•（2﹣x）﹣x•x=﹣x2+2x+2=﹣（x﹣1）2+3，∴六边形AEFCHG面积的最大值是3，故③结论错误，4）当0＜x＜2时，∵EF+GH=AC，六边形AEFCHG周长=AE+EF+FC+CH++HG+AG=（AE+CF）+（FC+AG）+（EF+GH）=2+2+2=4+2故六边形AEFCHG周长的值不变，故④结论正确．故答案为：①④．点评：考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，本题关键是得到EF+GH=AC，综合性较强，有一定的难度．22、考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．分析：（1）由扇形图可知，B类总人数为10+15=25人，由条形图可知B类占50%，则样本容量为：25÷50%=50人；由条形图可知，C类占40%，则C类有50×40%=20人，结合条形图可知C类女生有20﹣12=8人；（2）根据（1）中所求数据补全条件统计图；（3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案．解答：解：（1）样本容量：25÷50%=50，C类总人数：50×40%=20人，C类女生人数：20﹣12=8人．故答案为：50，8；（2）补全条形统计图如下：（3）将A类与D类学生分为以下几种情况：男A 女A1 女A2男D 男A男D 女A1男D 女A2男D女D 女D男A 女A1女D 女A2女D∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P（一男一女）==．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24、∴AQ=MN==，∴BC=6∴△PNE∽△PCK，∴=，∵CK：=，k∴NE=TE=k k=tan∠NTC=tan∠BPC==2，∴tan∠NTC=∴CT=k=，∴k=，∴CK=2×tan∠PKC==1∵tan∠BDK=1，tan∠ABC=∴BK=5n=3，∴n=，∴BD=4n+3n=7n=∵AB=﹣∴AQ=MN==，∴=∴∠EFR=∠BPC，∴tan∠EFR=tan∠BPC，∴=，即F===∴NE=CR=k﹣，∴3k﹣=k，∴CK=3 CR=2∴BK=3==，∴RG=ER=，EG=，∴△BDK∽△GKE，∴=∵AB=﹣=∴AQ=MN==，==，=，∴NE=ktan∠ABC==BP==（EH=EMsin∠EMH=﹣，∵tan∠REF=∴RF=∴EF=（k+，∴k=∴CK=2×=3∵tan∠BDK=1，tan∠ABC=∴BK=5n=3，∴n=，∴BD=4n+3n=7n=∵AB=﹣25、【解析】．⑴ 解：当ABC △为等腰直角三角形时，过C 作CD AB ⊥，垂足为D ， 则2AB CD =∵抛物线与x 轴有两个交点，∴0>△，（不要忘记这一步的论证）∴2244b ac b ac -=-∵AB = 又∵244b ac CD a-=， ∵0a ≠，242b ac -∴()222444b acb ac --=∴244b ac -=…⑵当ABC △为等边三角形时，24b ac -12=⑶∵90ACB ∠=︒，∴24b ac -4=．即244k -=，∴k =± 因为向左或向右平移时，ACB ∠的度数不变，所有只需要将抛物线21y x =±+向上或向下平移使60ACB ∠=︒，然后向左或向右平移任意个单位即可．设向上或向下平移后的抛物线解析式为：21y x m =±++，∵平移后60ACB ∠=︒，∴2412b ac -=，∴2m =-．∴抛物线21y x kx =++向下平移2个单位后，向左或向右平移任意个单位都能使ACB ∠的度数由90︒变为60︒25．xx x=（﹣，﹣轴的距离都是OP=×2t=t，×（×（t=×（×（t=S=）×S=）×﹣×（S=）×1﹣×[1﹣（；S=。
2015中考数学模拟试题及答案
2015年中考数学模拟试题本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前情考神仔细阅读答题卡上的注意事项，情务必按照相关要求作答.2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第I 卷（选择题 共60分）一．选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．3-的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（ ）Ａ．44.010⨯ Ｂ．43.910⨯Ｃ．43910⨯Ｄ．4.0万3．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与α∠互余的角共有（ ） Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个4．在平面直角坐标系中，若点()2P x x -，在第二象限，则x 的取值范围为（ ）Ａ．0x >Ｂ．2x <Ｃ．02x <<Ｄ．2x >5.已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ． B． C ． D ．7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差8．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）A. B. C. D.9.如图，五边形ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A.180 B.360 C.270 D.9010．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为（ ） Ａ．4Ｂ．6Ｃ．6-Ｄ．4-11．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（ ）A. 14<<-xB. 13<<-xC. 4-<x 或1>xD. 3-<x 或1>x12．如图，在ABC △中，10AB =，8AC =，6BC =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ，Q ，则线段PQ 长度的最小值 是（ ） A ．4.75B ．4.8C ．5D．13．如图，⊙O 1，⊙O ，⊙O 2的半径均为2cm ，⊙O 3，⊙O 4的半径均为1cm ，⊙O 与其他4个圆均相外切，图形既关于O 1O 2所在直线对称，又关于O 3O 4所在直线对称，（第12题）A(第11题图)则四边形O 1O 4O 2O 3的面积为（ ）A ．12cm 2B ．24cm 2C ．36cm 2D ．48cm 214．如图，矩形ABCD 中，P 为CD 中点，点Q 为AB 上的动点（不与A ，B 重合）．过Q作QM ⊥PA 于M ，QN ⊥PB 于N ．设AQ 的长度为x ，QM 与QN 的长度和为y ．则能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ． B． C ． D ．15.有三张正面分别写有数字﹣2，-1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a ，b ）在第二象限的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 16．若分式的值为零，则x 的值（ ）Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ． ２ Ｄ．不存在17.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上。
2015年重庆中考数学模拟题8及答案
ODCBA2015年重庆中考数学模拟题8一.选择题(本大题12小题,每小题4分,共48分)3、下列运算正确的是（ ）A. 632x x x =⋅ B. x x x =÷56 C. 642)(x x =- D. 532x x x =+4、如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5、某校将举行一场“汉字电脑录入大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。
为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）A 、甲的成绩比乙的成绩稳定B 、乙的成绩比甲的成绩稳定C 、甲、乙两人的成绩一样稳定D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6、《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元．将数据15000亿用科学记数法表示为( )亿. A 、 1.5×1011 B 、1.5×1012 C 、 1.5×103 D 、1.5×1047、分式方程431x x=+的解是（ ） A 、1x = B 、1x =- C 、3x = D 、3x =-8、若x =1是关于x 的一元一次方程)0(02≠=--a b ax 的一个根，则b a -的值等于（ ） A.2 B.1 C.0 D.39、如图，⊙O 是△ACD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，︒=∠50BAD ， 则C ∠的度数是（ ）A ． 30° B. 40° C . 50° D. 60°10、某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x （小时），轮船距万州的距离为y （千米），则下列各图形中，能够反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）A 、B 、C 、D 、11、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（ ）.115233(第17题)A ．18B ．19C ．20D ．2112. 如图，反比例函数y =（x ＜0）的图象经过点A （﹣1，1），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P （0，t ），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B ′在此反比例函数的图象上，则t 的值是（ ） A ．B .C .D ．二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13、分解因式：=-a a 93____________． 14、使函数1+=x y 有意义的x 的取值范围是__________．15、如图，在△ABC 中，DE 是△ABC 的中位线，连接BE 、CD 相交于点O ，则:DOE BOC S S ∆∆= __________ ．16、如图，是某公园的一角，90AOB ∠=，弧AB 所在圆的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，//CD OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是 __________ ．（保留根号） 17、标有1，1，2，3，3， 5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ,朝下一面的数为y ,得到平面直角坐标系中的一个点(x ,y ).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P (4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_______ ． 18、在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M ，N ，直线m 运动的时间为t （秒）．设△OMN 的面积为S ，则S 与t 之间函数关系式为 ______ ．（结果化到最简） 三、解答题 19、计算：6)1(30sin 2)3(4200500----⨯-+π20．一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了．（1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率． （2）有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．18题21、先化简，再求值：)1121(1222+--÷++-a a a a a a －，其中a 是方程032=+－x x 的解．22、如图，AB 、CD 为两个建筑物，建筑物AB 的高度为60米，从建筑物AB 的顶点A 点测得建筑物CD 的顶点C 点的俯角∠EAC 为30°，测得建筑物CD 的底部D 点的俯角∠EAD 为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD 的长度；（2）求建筑物CD 的高度（结果保留根号）．23、服装厂准备生产某种样式的服装40000套,分黑色和彩色两种. (1 ) 若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的14，问最多生产多少套黑色服装. （2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化,人均生产套数将减少001.25a ()3020<<a ，要使生产总量增加010，则工人需增加002.4a ，求a 的值.24、如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB =90°，点D 、F 为BC 边上的两点，CD =BF ，连接AD ，过点C 作AD 的垂线角AB 于点E ，连接EF .(1)若∠DAB =15°，AB =64，求线段AD 的长度 (2)求证：∠EFB =∠CDA25、阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为A （()11,y x ，B ()22,y x ，AB 中点P 的坐标为),(p p y x ．由12p p x x x x -=-，得221x x x p +=，同理122p y y y +=，所以AB 的中点坐标为．由勾股定理得2122122y y x x AB -+-=，所以A 、B 两点间的距离公式为．注：上述公式对A 、B 在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题： 如图2，直线l ：y =2x +2与抛物线22x y =交于A 、B 两点，P 为AB 的中点，过P 作x 轴的垂线交抛物线于点C ． （1）求A 、B 两点的坐标及P 、C 两点的坐标； （2）连结AB 、AC ，求证△ABC 为直角三角形； （3）将直线l 平移到C 点时得到直线l ′，求两直线l 与l ′的距离．26.如图（1），抛物线)0(52≠++=a bx ax y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ,直线AC 的解析式为5+=x y ，抛物线的对称轴与x 轴交于点E ，点D （2-，3-）在对称轴上.（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1），若点M 是线段OE 上一点（点M 不与点O 、E 重合），过点M 作MN ⊥x 轴，交抛物线于点N ，记点N 关于抛物线对称轴的对称点为点F ，点P 是线段MN 上一点，且满足MN =4MP ，连接FN 、FP ，作QP ⊥PF 交x 轴于点Q ，且满足PF =PQ ，求点Q 的坐标；（3）如图（2），过点B 作BK ⊥x 轴交直线AC 于点K ，连接DK 、AD ，点H 是DK 的中点，点G 是线段AK 上任意一点，将∆DGH 沿GH 边翻折得GH D '∆，求当KG 为何值时，GH D '∆与KGH ∆重叠部分的面积是∆DGK 面积的41.14．（3分）（2014•达州）己知实数a 、b 满足a +b =5，ab =3，则a ﹣b = ． 15．（4分）（2014•日照）已知a ＞b ，如果+=，ab =2，那么a ﹣b 的值为 ．18．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，过点E 作EG ⊥AD 于G ，连接GF ．若∠A =80°，则∠DGF 的度数为___________．．备用图图（1）图（2） 图2第18题图EF GCD BA2015年重庆中考数学模拟题8 答案一. 选择题1. C2.C3.B 4 .C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.C 10.C 11.C 12.A 二. 填空题13. a (a +3)(a －3) 14. 15 1:416. 17. 18.三、解答题19解： ………………………4分………………………7分 20：解答： 解：（1）所有获奖情况的树状图如下：共有24种可能的情况，其中甲、乙二人都得到计算器共有4种情况， 所以，甲、乙二人都得计算器的概率为：P =；（2）这种说法是不正确的．由上面的树状图可知共有24种可能情况： 甲得到篮球有六种可能情况：P （甲）==， 乙得到篮球有六种可能情况：P （乙）==， 丙得到篮球有六种可能情况：P （丙）==，所以甲、乙、丙三人不管谁先翻奖牌得到篮球的概率都相等． 21()()()222221(21)2111211a a a a a a a a a aa a -----+=÷=⨯=+-+++解：原式∵a 是方程032=+－x x 的解 ∴032=-+a a ，32=+a a …………8分 ∴原式=31………………………10分 22.解：（1） ∵∠EAD =450 ∴∠ADB =450 ，则ABD ∆ 为等腰直角三角形 ∴BD =AD =60 ………………5分6121212---⨯⨯+=）（原式2-=2396-π321-≥x {)40(83)84(38322≤+-=t t t t t SG FEDBAC（2） 延长AE ，CD 交于点F ……………………………6分 在中ADF Rt ∆，AF =BD =60 320,33A tan =∴==∠∴CF AF CF F C ………………………8分 DF =AB =60，∴CD =DF －CF = …………………10分 23解：（1）设生产黑色服装x 套，则彩色服装为（40000－x ）套.........1分由题意得： .................3分 ∴最多生产黑色服装8000套.....................5分（2）40000（1+10％）=400（1－1.25a ％）100(1+2.4a ％)..............7分 设t =a ％ 化简得：60t 2－23t +2=0.........................................8分41),(15221==t t 舍 答：略................................. ................... 10分24 （1）解∵△ABC 为等腰直角三角形 AB =64 ∴ ∠CAB =45°， AC =3422=AB ............2分 ∵∠DAB =15°，∠CAD =∠CAB －∠DAB =30° ....3分 cos ∠CAD =23=AD AC ∴AD =8...................5分 （2）证明：过点B 作BG 垂直BC ，交CE 的延长线于G .....................6分 设AD 与CE 交于点O∵∠CBG =90°∠ABC =45°，∴∠ABG =∠ABC =45°. 在Rt △ABG ∠G +∠BCG =90°. ∠COD =90°∴∠BCG +∠ADC =90°∵∠ADC =∠G ，又∠ACB =∠CBG =90°，AC =BC ， △ACD ≌△CBG ， ...............8分 ∴CD =BG ，又CD =BF ,∴BG =BF ， 又∵∠ABG =∠ABC ，BE =BE ， ∴△BEF ≌△BEG∴∠BFE =∠G ， 又∠ADC =∠G ，∴∠AFB =∠GFC .........................................................10分25=a 41=％a 8000)40000(41≤-≤x x x 32060-25、解：（1）解：由，解得：，．则A ，B 两点的坐标分别为：A （，3﹣），B （，3+），..........2分∵P 是A ，B 的中点，由中点坐标公式得P 点坐标为（ ，3），........ .3分 又∵PC ⊥x 轴交抛物线于C 点，将x =代入y =2x 2中得y =∴C 点坐标为（ ， ）．.........................................................................4分 （2）证明：由两点间距离公式得： AB ==5，.......6分PC =|3﹣ |= ∴PC =P A =PB ，∴∠P AC =∠PCA ，∠PBC =∠PCB ，∴∠P AC +∠PCB =90°，即∠ACB =90°，∴△ABC 为直角三角形．......................8分 （3）解：过点C 作CG ⊥AB 于G ，过点A 作AH ⊥PC 于H ，...........9分 则H 点的坐标为（ ，3﹣），∴S △P AC =AP •CG =PC •AH ，..........................10分 ∴CG =AH =|﹣|=．又直线l 与l ′之间的距离等于点C 到l 的距离CG ，∴直线l 与l ′之间的距离为．...................12分26解（1）在5+=x y 中，令0=y ,得5-=x ，)0,5(A -∴)3,2(D -- 在对称轴上，∴抛物线的对称轴为直线2-=x⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+-∴2205525ab b a ，解得:⎩⎨⎧-=-=41b a ∴抛物线的解析式为542+--=x x y ……………4分PF QP FN QM ⊥⊥⊥,MN MN ， ∴ 9062=∠=∠， 90539031=∠+∠=∠+∠，51∠=∠∴又PQ F =P ，PNF MP ∆≅∆∴Q NF MP NP ==∴,MQ ………5分设)0,(M m （02<<-m ），则54)54,(N 22+--=+--m m MN m m m ， )54,4(F 2+----∴m m m ，42)4(+=---=m m m FN21212121212125)42(4542+=+--∴m m m ，解得：)(111舍或-=-=m m)0,7(643)0,1(,8MN -∴===∴-=∴Q MN NP MQ M ，， …………8分（3）)0,1(,15,0542B x x x x ∴=-==+--或得令)6,1(K ∴[][]103)3(6)2(1DK 22=--+--=①若翻折后，点D '在直线GK 上方，记H D '与GK 交于点L ，连接K D 'D GH GHK DGK GHL 212141'∆∆∆∆===∴S S S S ，即KHL GL D GHL∆'∆∆==S S S L D HL LK '==∴,GL ，是平行四边形四边形GHK D '∴，102321D ==='=∴KD KH G D G ，又3,6BK ====AE DE BA AED ABK ∆∆∴和都是等腰直角三角形，23AD =904545DAG =+=∠∴，由勾股定理得：223AG 22=-=AD DG 22922326KG =-=-=∴AG KA ……………10分②若翻折后，点D '在直线DK 下方，记G D '与KH 交于点L ，连接K D 'D GH GHK DGK GHL 212141'∆∆∆∆===∴S S S S ，即L K L D GHLG H S S S ∆'∆∆==L D L K '==∴G ,L HL ，是平行四边形四边形GH K D '∴102321KG ==='=∴KD DH H D③若翻折后，点D '与点K 重合，则重叠部分的面积等于DGK KGH S ∆∆=21S 不合题意. ……………12分 综上所述：1023KG 229KG ==或补充 14 ±15 118 50°．D 'D '图（1）图备用图。
2015年重庆市巴南区中考一模数学试卷
2015年重庆市巴南区初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 3的相反数是 A. 3B. 13C. −3 D. −132. 计算2x3⋅−x2的结果是 A. −2x5B. 2x5C. −2x6D. 2x63. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A. B.C. D.4. 分式方程2x−1−3x+1=0的解为 A. x=3B. x=−5C. x=5D. 无解5. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF交CD于点G，若∠1=36∘，则∠2的大小是 A. 68∘B. 70∘C. 71∘D. 72∘6. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC．若AEAC =34，AD=9，则AB等于A. 10B. 11C. 12D. 167. 某校九年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是 A. 7B. 6C. 9D. 88. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5∘，OC=4，CD的长为 A. 22B. 4C. 42D. 89. 若关于x的一元二次方程x2−3x+2m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A. m>98B. m≥98C. m≤98D. m<9810. 2015 年 4 月18 日周杰伦“摩天轮2”演唱会在重庆奥体中心如期举行．小王开车从家出发前去观看，预计1个小时能到达，可当天路上较为拥堵，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小王将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨前往，结果按预计时间到达．下面能反映小王距离奥体中心的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系的大致图象是 A. B.C. D.11. 下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第③个图形中有18根火柴棒，⋯，依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是 A. 60B. 61C. 62D. 6312. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=kx，在第一象限内的图象经过点D，且与AB，BC分别交于E，F两点．若四边形BEDF的面积为6，则k的值为 A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（共6小题；共30分）13. 中国政府宣布 2015 年的国防预算将在 2014 年的1300亿美元基础上增加约10%，达到1430亿美元，1430亿元用科学记数法表示为元．14. 计算：2−10−4+13−2=．15. 二元一次方程组y=x−1,2x+y=5的解为．16. 如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=4 cm．则图中阴影部分面积为．（结果保留π）17. 从−2，−1，−13，0，1这五个数字中，随机抽取一个数，记为a，则使得关于x的方程ax+1 x−3=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组x−a>0,−3+2x≤1至少有三个整数解的概率是．18. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的点，且∠EAF=45∘，对角线BD交AE于点M，交AF于点N．若AB=42，BM=2，则MN的长为．三、解答题（共8小题；共104分）19. 已知：∠D=∠E，AD=AE，∠1=∠2．求证：BD=CE．20. 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形 C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．21. 先化简，再求值：x−2x2−4x+4÷x2+x−4x−2−x−2−1x−1，其中x是不等式组2x+1≥3,2−x>−2的整数解．22. 如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小刘在与BC相距24 m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52∘，底部B的仰角为45∘，小刘的观测点与地面的距离EF为1.6 m．（结果精确到0.1 m．参考数据：2≈1.41，sin52∘≈0.79，tan52∘≈1.28）（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度．23. 为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（1）班班委会准备筹集1800元购买A，B 两种类型跳绳供班级集体使用．（1）班委会决定，购买 A 种跳绳的资金不少于 B 种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购买 B 种跳绳?（2）经初步统计，初二（1）班有25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元．初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二（1）班，这样只需班级共筹集1350元．经初二（1）班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了4a%．则每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%，求a的值．24. 先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：ax+by+bx+ay=ax+bx+ay+by=x a+b+y a+b=a+b x+y,2xy+y2−1+x2=x2+2xy+y2−1=x+y2−1=x+y+1x+y−1.（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x−3=x2+2x+1−4=x+12−22=x+1+2x+1−2=x+3x−1.请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2−b2+a−b；（2）分解因式：x2−6x−7；（3）分解因式：a2+4ab−5b2．25. 如图，平行四边形ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连接AE，EF．（1）若AE平分∠BAF，求证：BE=GE；（2）在（1）的条件下，若∠B=70∘，求∠CDE的度数．（3）若点E是BC边上的中点，求证：∠AEF=2∠EFC．x+3 26. 如图所示，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A−1,0，B5,0两点，直线y=−34与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式．（2）若PE=5EF，求m的值．（3）若点Eʹ是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点Eʹ落在y轴上?若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. C2. A3. B 【解析】A，C，D为轴对称图形．4. C5. D6. C7. A8. C9. D 10. B11. D 12. B第二部分13. 1.43×101114. 815. x=2, y=116. 43π cm217. 2518. 103第三部分19. ∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD与△ACE中，∠D=∠E,AD=AE,∠BAD=∠CAE,∴△ABD≌△ACE ASA，∴BD=CE．20. （1）共调查的中学生家长数是：40÷20%=200（人）；（2）扇形C所对的圆心角的度数是：360∘×1−20%−15%−60%=18∘；C类的人数是：200×1−20%−15%−60%=10（人）．补图如下：（3）根据题意得：11000×60%=6600（人），答：我校1000名中学生家长中有6600名家长持反对态度；（4）设初三（1）班两名家长为A1，A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，一共有 12 种等可能结果，其中 2 人来自不同班级共有 8 种， 所以 P 2人来自不同班级 =812=23．21.原式=x−2x−2 ÷x 2+x−4−x 2+4x−2−1x−1=1x−2⋅x−2x−1x−1=1x −1x−1=x−1−x x x−1=−1x 2−x ,不等式组 2x +1≥3,2−x >−2解得：1≤x <4，即整数解为 1，2，3， 又 ∵x ≠1 且 x ≠2， 当 x =3 时，原式=−16．22. （1） 过点 E 作 ED ⊥BC 于 D ，根据题意得：EF ⊥FC ，ED ∥FC ， ∴ 四边形 CDEF 是矩形，已知底部 B 的仰角为 45∘ 即 ∠BED =45∘， ∴∠EBD =45∘，∴BD =ED =FC =24 m ，∴BC =BD +DC =BD +EF =12+1.6=25.6 m ， 答：建筑物 BC 的高度为 25.6 m ．（2） 已知由 E 点观测到旗杆顶部 A 的仰角为 52∘，即 ∠AED =52∘， ∴AD =ED ⋅tan52∘≈24×1.28≈30.8， ∴AB =AD −BD =30.8−24=6.8． 答：旗杆 AB 的高度约为 6.8 m ．23. （1） 设用于购买 A 种跳绳的为 x 元，则购买 B 种跳绳的有 1800−x 元，根据题意得：21800−x≤x,解得：x≥1200,所以x取得最小值1200时，1800−x取得最大值600，答：最多用600元购买 B种跳绳．（2）根据题意得：251+4a%×721−2.5a%=1350,令a%=m，则整理得：40m2−6m−1=0,解得：m=14或a=−110舍去,所以a=25，所以a的值是25．24. （1）原式=a+b a−b+a−b =a−b a+b+1;（2）原式=x−7x+1；（3）原式=a−b a+5b．25. （1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∴∠DAE=∠AEB．∵DE=BC，∴AD=DE．∴∠DAE=∠AED．∴∠AEB=∠AED．∵AE平分∠BAF，∴∠BAE=∠GAE．在△ABE和△AGE中，∠BAE=∠GAE,AE=AE,∠AEB=∠AEG,∴△ABE≌△AGE ASA．∴BE=GE．（2）由（1）可知：△ABE≌△AGE，∴∠B=∠EGA=70∘．∴∠DGF=∠EGA=70∘．∵AF⊥CD，∴∠GFD=90∘．∴∠GDF+∠DGF=90∘．∴∠CDE=90∘−70∘=20∘．（3）延长AE，交DC的延长线于点M．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠BAF=∠AFD，∠M=∠BAE．∵点E是BC边上的中点，∴BE=CE．在△ABE和△MCE中，∠BAE=∠M,∠AEB=∠MEC,BE=CE,∴△ABE≌△MCE AAS．∴AE=ME．∵AF⊥CD，∴EF=AE=EM=12AM．∴∠M=∠EFC．∴∠AEF=∠BAE+∠EFC=2∠EFC．26. （1）将点A，B的坐标代入抛物线解析式y=−x2+bx+c，得−1−b+c=0,−25+5b+c=0.解得b=4,c=5.∴抛物线的解析式为y=−x2+4x+5．（2）∵点P的横坐标为m，∴P m,−m2+4m+5，E m,−34m+3，F m,0．∴PE=y P−y E=−m2+4m+5− −34m+3=−m2+194m+2，EF=y E−y F= −34m+3−0=−34m+3．由题意，PE=5EF即：−m2+194m+2=5−34m+3=−154m+15．点E在点F上方时，则−m2+194m+2=−154m+15，整理得2m2−17m+26=0，解得m1=2或m2=132（舍去）．当点E在点F下方是，则−m2+194m+2=− −154m+15，整理，得m2−m−17=0，解得m1=1+692或m2=1−692（舍去）．∴m=2或m=1+692．（3）存在满足条件的点P．点P的坐标为 −12,114，4,5，3−11,211−3．第11页（共11页）。
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2015重庆中考模拟数学试题8一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．2015的相反数是（ ）A. 20151 B. 20151- C. 2015 D. 2015-2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）3．计算)(226m m -÷的结果是（ ） A. 32mB. 32m -C. 42mD. 42m -4．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，BC DE //，若43AE =AC ，AD =6，则AB 等于（ ）A. 8B. 6C. 4D. 25．已知关于x 的一次函数3++-=m x y 的图像经过点（3，8），则m 的值为（ ） A. 3 B. 14 C. 8 D. 13 6．分式方程2312+=-x x 的解是 （ ）A . 1=xB . 1-=xC . 7=xD . 7-=x 7．如图，直线21//l l ，且分别与ABC ∆的两边AB 、AC 相交，若︒=∠50A ,︒=∠351，则2∠ 的度数为（ ）A ．35° B．65° C．85° D．95°8．空气质量指数（AQI ）由指标CO O PM PM NO SO 、、、、、3225.210等决定. 空气质 量指数划分为0－50、51－100、101－150、151－200、201－300及大于300六档，指数由低到高依次表示优、良、轻度污染、中度污染、重度污染及严重污染，重庆市2015年4月份一周空气质量指数的数据是：29、24、38、27、29、27、27，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．27，29 B ．29，27 C ．27，28 D ．27，279．如图，A 、B 、C 、D 在⊙O 上，BC 是⊙O 的直径. 若∠D=36°，则∠BCA 的度数是（ ） A ．72° B ．54° C ．45° D ．36°10．李老师在渝北校区教研后驾车到皇冠校区，刚出校门比较通畅，从回兴入口上了机场高速路开始快速行驶，但在人和立交下了机场高速路因下班高峰期比较拥堵，缓慢行驶直至皇冠校区. 李老师从渝北校区出发所用的时间为x (分钟),李老师距皇冠校区的距离为y （千米）,则下图中能反映y 与x 之间函数关系的大致图像是（ ）A. B. C. D.11．下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，……依此类推，则第5个图形中火柴棒根数是（ ）A ．45B ．46C ．47D ．48第11题图第9题图第7题图第4题图12．如图ABC Rt ∆在平面坐标系中，顶点A 在x 轴上，∠ACB =90°，CB ∥x 轴，双曲线)0(≠=k xky 经过C 点及AB 的三等点D （BD=2AD ），6=∆BCD S ，则k 的值为（ ）A ．3B ．6C ．3-D ．6-二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卡相应位置的横线上．13．重庆市的面积约为82400km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 14．计算：______)1-2(4)21(02-=--．15．若0|2|)3(2=+-+++y y x ，则y x 的值是________．16．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A =60°，AB =2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°， 则图中阴影部分的面积是__________.17．从2-、1-、32-、0、1这五个数字中，随机抽取一个数，记为a ，则使得关于x 的 方程132=-+x ax 的解为非负数，且满足关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤+->-1230x a x 有三个整数解的 概率是 .18．如图，在正方形ABCD 中，AB=4，将△ADC 绕点A 顺时针旋转︒α（450<<α），记旋转后的三角形为△C D A ''， 过点B 作BE ⊥C A '于点E ，延长BE 交射线D A '于点F ，连接DF ，取AB 中点H ，连接 HE ，在旋转过程中，当HE ⊥BD 时，()2DF BE +的值为 .三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷卡相应的位置上． 19．已知：∠D ＝∠E ，AD ＝AE ，∠1＝∠2. 求证：BD=CE ．20．重庆一中皇冠实验中学于4月16日顺利完成了中招体考.为了了解体考测试成绩，从初三学生中随机调查了若干名学生，调查结果分以下四种：“50”、“48-49”、“46-47”、“45及以下”，分别记为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”．其中得分为“B ”的有5人，得分为“C ”的有1人，根据调查结果绘制了如下不完整的扇形统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）把扇形统计图补充完整；（2）得分为“A ”的同学中有3人来自初三（1）班，其中男生2人，女生1人；得分 为 “B ”的同学中有2人来自初三（1）班，其中1男1女. 现在要从得分为“A ”和得分为“B ” 的初三（1）班同学中各选1人来谈谈各自对“中招体考”的感想，请用画树状图或列 表法求选中的两人恰好一男一女的概率．四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡相应的位置上．21其中m . 第20题图第19题图第12题图第18题图OD'FHEDC BAC '第16题图22．如图所示，成渝高铁全长308km ．计划于2015年10月1日通车运营，成渝两地迈入1 小时经济圈. 经测量，森林保护区中心M 在成都的南偏东80°和重庆的南偏西53°的方 向上．已知森林保护区的范围在以M 点为圆心，40km 为半径的圆形区域内． （1）请问：成渝高铁会不会穿越保护区？ 为什么？ （2）求重庆到森林保护区中心BM 的距离.(精确到0.1) (tan80°≈5.67，tan53°≈1.33，cos53°≈0.60，sin53°≈0.80)23．为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（1）班班委会准备筹集1800元购买A 、B两种类型跳绳供班级集体使用．（1）班委会决定，购买A 种跳绳的资金不少于B 种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购买B种跳绳？（2）经初步统计，初二（1）班有25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元. 初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二（1）班，这样只需班级共筹集 1350元. 经初二（1）班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础上增 加了%2a . 则每生平均交费在72元基础上减少了%25.1a ，求a 的值.24．先阅读下列材料，然后回答后面问题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.能分组分解的多项式通常有四项或六项，一般的分组分解有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等. 如“2+2”分法： ))(()()()()(b a y x y x b y x a by bx ay ax by bx ay ax ++=+++=+++=+++如“3+1”分法：)1)(1(1)(121222222-+++=-+=-++=+-+y x y x y x y xy x x y xy请你仿照以上方法,探索并解决下列问题： （1）分解因式：y x y x ---22；（2）分解因式：2225202045ay axy ax am -+-；（3）分解因式：1444422+---+ab b b a a a .五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演第22题图算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中相应的位置上．25．在△ABC 中，AC=BC ，D 是边AB 上一点，E 是线段CD 上一点，且∠AED=∠ACB=2∠BED ．（1）如图1（2）如图1（3）如图226．如图，抛物线42-+=bx ax y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，对称轴是直线25=x ，直线421-=x y 经过B 、C 两点. （1）求抛物线的关系式；（2）若在对称轴右侧的抛物线上有一点P ，过点P 作PD ⊥直线BC ，垂足为点D ，当∠PBD =∠ACO 时，求出点P 的坐标；（3）如图2，过点C 作CE ∥x 轴交抛物线于点E ，连接AE . 点F 是线段CE 上的动点，过点F 作FG ⊥x 轴，交AE 于H ，垂足为点G . 将△EFH 沿直线AE 翻折，得到△EMH 连接GM ． 是否存在这样的点F ，使△GHM 是等腰三角形？若存在，求出对应的EF 的长度；若不存在，请说明理由．图1EDCBA图2EDCB A图1DPyO CB Ax图2M FH EGyO CB A x一中九下半期答案1－6：DBDACC 7—12: DDBAAA 13、8.24×104 ； 14、1；15、25； 16.332-∏； 17.52；18.824+20.⑴C:1 A:12 ⑵ 3/6=1/2 21, 原式==)4(4+-m m m ==211- ,m=322 .⑴ M 到高铁的最短距离为44. 不会 ⑵ 73.323 .⑴最多600 ⑵a=5024. ( x+y)(x-y-1)；5a(3m+2 x-y)(3m-2 x+y)；(2a+1)2-(1-b)25.BE AE 332=26.。