滑块问题的分类解析
专题三滑块滑板类问题
专题三：滑块、滑板类问题一个滑板一滑块，在中学物理中这一最简单、最典型的模型，外加档板、弹簧等辅助器件，便可以构成物理情景各不相同、知识考察视点灵巧多变的物理习题，能够广泛考察学生的应用能力、迁移能力，成为力学综合问题的一道亮丽风景。
归纳起来，滑板滑块问题主要有以下几种情形：一．系统机械能守恒，动量（或某一方向动量）守恒当物体系既没有外力做功，也没有内部非保守力（如滑动摩擦力）做功时，这个物体系机械能守恒；同时，物体系受合力（或某一方向合力）为零，动量（或某一方向动量）守恒。
例1．有光滑圆弧轨道的小车总质量为M，静止在光滑的水平地面上，轨道足够长，下端水平，有一质量为m的滑块以水平初速度V0滚上小车（图1），求：Array⑴滑块沿圆弧轨道上升的最大高度h。
⑵滑块又滚回来和M分离时两者的速度。
图1[解析]⑴小球滚上小车的过程中，系统水平方向上动量守恒，小球沿轨道上升的过程中，球的水平分速度从V0开始逐渐减小，而小车的速度却从零开始逐渐增大，若V球> V车，则球处于上升阶段；若V球<V车，则球处于下滑阶段。
（V球为球的水平分速度）。
因此，小球在最大高度时二者速度相等。
设二者速度均为V，根据动量守恒定律有：m V0=（M+m）V ①又因为整个过程中只有重力势能和动能之间的相互转化，所以系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律有1/2m V2=1/2（M+m）V2+mgh ②解①②式可得球上升的最大高度h= m V02/ 2（M+m）g⑵设小球又滚回来和M分离时二者的速度分别为V1和V2，则根据动量守恒和机械能守恒可得： m V0=m V1+M V2 ③1/2 m V02=1/2 m V12+1/2 MV22 ④解③④可得：小球的速度 V1 = ( m- M)/( m + M )V0小车的速度： V2= 2 m / ( M + m)二．系统所受合外力为零，满足动量守恒条件；但机械能不守恒，据物体系功能原理，外力做正功使物体系机械能增加，而内部非保守力做负功会使物体系的机械能减少。
高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
物理专题7 滑板滑块问题解析版
专题7滑板滑块问题【规律和方法】1．模型特点：涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。
2．摩擦力方向的特点(1)若两个物体同向运动，且两个物体“一快一慢”，则“快”的物体受到的另一个物体对它的摩擦力为阻力，“慢”的物体受到的另一个物体对它的摩擦力为动力。
(2)若两个物体反向运动，则每个物体受到的另一个物体对它的摩擦力均为阻力。
3．运动特点(1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长。
设板长为L ，滑块位移大小为x 1，滑板位移大小为x 2同向运动时：如图甲所示，L ＝x 1－x 2反向运动时：如图乙所示，L ＝x 1＋x 2(2)若滑块与滑板最终相对静止，则它们的末速度相等。
4．方法与技巧(1)弄清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向。
(2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况。
(3)速度相等是这类问题的临界点，此时往往意味着物体间的相对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变。
(4)分析两物体运动过程时可用速度-时间图象记录物体的运动过程。
【典例分析】【例1】（有外力+水平面光滑）如图所示，光滑水平面上静止放着长L =1.6m ，质量为M =3kg 的木块（厚度不计），一个质量为m =1kg 的小物体放在木板的最右端，m 和M 之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，（g 取10m/s 2）(1)为使小物体不掉下去，F 不能超过多少？(2)如果拉力F =10N 恒定不变，求小物体所能获得的最大速度？(3)如果拉力F =10N ，要使小物体从木板上掉下去，拉力F作用的时间至少为多少？【解答】解：（1）物块随木板运动的最大加速度为a 对小物体由牛顿第二定律：μmg ＝m a 对整体由牛顿第二定律得：F m ＝（M+m ）a解得：F m ＝4N（2）因施加的拉力F ＞4N ，故物块相对木板相对滑动，木板对地运动的加速度为a 1，对木板由牛顿第二定律：F ﹣μmg ＝M a 1物块在木板上相对运动的时间为t ，L ＝a 1t 2﹣at 2解得：t ＝s物块脱离木板时的速度最大，v m ＝at ＝m/s（3）设木块滑到木板最右端速度恰好与木板相同时，水平力作用的时间为t 1，长木板加速阶段的末F速度为v 1,减速阶段的时间为t 2，加速度大小为a 2。
物理滑块滑板问题总结
物理滑块滑板问题总结在物理学中，滑块滑板问题是一个经典的力学问题，它涉及到物体在斜面上的运动和受力分析。
通过对滑块滑板问题的总结和分析，我们可以更好地理解物体在斜面上的运动规律，为解决类似问题提供参考和指导。
本文将对物理滑块滑板问题进行总结，包括问题的基本概念、运动规律、受力分析和相关公式推导，希望能够对读者有所帮助。
首先，我们来看滑块滑板问题的基本概念。
滑块滑板问题是指一个物体沿着倾斜的滑板或斜面运动的问题。
在这个问题中，我们需要考虑物体在斜面上的加速度、受力情况以及最终的运动轨迹。
通过对滑块滑板问题的分析，我们可以了解到斜面对物体的影响，以及如何利用斜面来改变物体的运动状态。
其次，我们需要了解滑块滑板问题的运动规律。
根据牛顿运动定律，物体在斜面上的运动受到重力、支持力和摩擦力等多个力的作用。
通过对这些力的分析，我们可以得出物体在斜面上的加速度和速度变化规律，从而更好地理解物体在斜面上的运动情况。
另外，滑块滑板问题的受力分析也是非常重要的。
在这个问题中，我们需要分析物体受到的各种力，包括重力、支持力和摩擦力等。
通过对这些力的分析，我们可以计算出物体在斜面上的加速度和速度，从而得出物体的最终运动状态。
最后，我们可以通过相关公式推导来进一步理解滑块滑板问题。
通过对滑块滑板问题的相关公式推导，我们可以得出物体在斜面上的运动规律，包括加速度、速度和位移等。
这些公式可以帮助我们更好地理解滑块滑板问题，为解决类似问题提供参考和指导。
综上所述，物理滑块滑板问题是一个经典的力学问题，通过对它的总结和分析，我们可以更好地理解物体在斜面上的运动规律，为解决类似问题提供参考和指导。
希望本文对读者有所帮助，谢谢阅读！。
高中物理《解题手册》专题10 滑块模型
专题十一滑块模型[重点难点提示]以滑块为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移，或对其初始条件与附设条件做某些演变、拓展，便于构成许多内涵丰富、情景各异的综合问题。
由于这类问题涉及受力和运动分析、动量和功能分析以及动力学、运动学、动量守恒、能量守恒等重要内容的综合应用，因此，滑块模型问题成为高考考查学生知识基础和综合的能力的一大热点。
通过对滑块模型问题的分析、研讨，掌握其基本特征，分清其在不同情景中的物理本质，对于启迪学生思维和培养学生的各种能力，特别是提高学生解题能力和开发学生研究性学习潜能的作用都是不可低估的。
[习题分类解析]如图所示，一颗质量为m 的子弹以速度v 0射人静止在光滑水平面上的木块M 中且未穿出。
设子弹与木块间的摩擦为f 。
子弹打进深度d 相对木块静止，此时木块前进位移为s 。
分析与解答：对系统，由动量守恒有：mv 0=（M ＋m ）v对子弹由动能定理有：对木块由动能定理：得：动能的损失：故打入深度2021)(mv m M f M f E d k ⋅+=∆= 变式1如图所示，在光滑的水平桌面上，静放着一质量为980g 的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g 的子弹以300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。
已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm ，子弹打进木块的深度为6cm 。
设木块对子弹的阻力保持不变。
（1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能。
（2）若子弹是以400m/s 的水平速度从同一方向水平射向该木块的，则它能否射穿该木块？分析与解答：设子弹的初速度为v 0，射入木块的共同速度为v.以子弹和木块为系统，由动量守恒定律有v m M mv )(0+=（2分）解得s m s m m M mv v /0.6/02.098.030002.00=+⨯=+= 此过程系统所增加的内能（2）设以v 0′=400m/s 的速度刚好能够射穿材质一样厚度为d′的另一个木块.则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律有此过程系统所损耗的机械能由功能关系有d f s f E fd fs E '='='∆==∆相相, 两式相比即有d d d f fd s f fs E E '='='='∆∆相相 于是有cm cm cm d E E d 10147156868821568>=⨯=∆'∆=' 因为d′>10cm ，所以能够穿透此木块.变式2固定在地面的水平桌子左端放有质量M 的木块，木块厚10cm ，其右端和桌子右边缘相距L =4.0m ，木块和桌面间的动摩擦因数μ=0.80。
高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
滑轨滑块知识点总结
滑轨滑块知识点总结一、滑轨滑块的分类1.1 按运动方式分类：滑轨滑块可以根据其运动方式的不同来进行分类，常见的有直线运动滑轨滑块和转动运动滑轨滑块。
1.2 按材料分类：滑轨滑块根据材料的不同也可以进行分类，主要包括金属滑轨滑块和塑料滑轨滑块。
1.3 按结构分类：滑轨滑块可以根据其结构的不同来进行分类，主要包括直线型滑块、单向滑块和双向滑块等。
二、滑轨滑块的工作原理2.1 直线运动滑轨滑块的工作原理：直线运动滑轨滑块通常由两个部分组成，一部分是滑轨，另一部分是滑块。
当外力作用在滑块上时，滑块会沿着滑轨进行直线运动。
这种直线运动滑轨滑块可以通过滑块内部的滑动轴承或者直线轴承来实现，这样可以减小摩擦力，提高滑块的运动效率。
2.2 转动运动滑轨滑块的工作原理：转动运动滑轨滑块通常由轨道、轮子和连接部分构成。
当外力作用在连接部分时，轮子会沿着轨道进行转动。
这种转动运动滑轨滑块通常用于一些需要转动运动的机械设备中，例如旋转台等。
三、滑轨滑块的特点3.1 高精密度：滑轨滑块通常具有高精密度，能够实现微小的运动控制，可以满足一些对精度要求较高的设备。
3.2 高载荷：滑轨滑块通常能够承载相对较大的载荷，可以用于一些需要承载大力的机械设备中。
3.3 长寿命：滑轨滑块的材料通常经过特殊处理，具有较长的使用寿命，可以降低设备的维护成本。
3.4 低摩擦：滑轨滑块通常会减小摩擦力，运动更加平稳流畅，有利于提高机械设备的效率和稳定性。
四、滑轨滑块的应用领域4.1 机械设备：滑轨滑块广泛应用于各种机械设备中，可以用于实现线性运动或者转动运动，例如自动化设备、数控机床、包装机械等。
4.2 自动化设备：滑轨滑块可以用于自动化设备中，实现各种自动化控制功能，例如装配线、输送线等。
4.3 机器人：滑轨滑块也被广泛应用于机器人领域，可以实现机器人的各种自动化运动功能。
4.4 其他领域：除了上述领域，滑轨滑块还可以应用于医疗设备、航空航天等领域，满足各种特殊需求。
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图1图2 图3 图4 图5滑块问题的分类解析在高一物理的学习中经常会遇到一个木块在一个木板上的运动问题，我们称为滑块问题。
由于两个物体间存在相互作用力，相互制约，致使一些同学对此类问题感到迷惑。
笔者在教学基础上，针对同学们易错的地方对这些问题进行分类解析，以供大家学习时参考。
一、木板受到水平拉力【情景1】如图1，A 是小木块，B 是木板，A 和B 都静止在地面上。
A 在B 的右端，从某一时刻起，B 受到一个水平向右的恒力F 作用开始向右运动。
AB 之间的摩擦因数为μ1，B 与地面间的摩擦因数为μ2，板的长度L 。
根据A 、B 间有无相对滑动可分为两种情况。
（假设最大静摩擦力f m 和滑动摩擦力相等）【解析】A 受到的摩擦力f m ≤μ1mg ，因而A 的加速度a A ≤μ1g 。
A 、B 间滑动与否的临界条件为A 、B 的加速度相等，即a A =a B ，亦即：〔F －μ1m 1g －μ2（m 1+m 2）g 〕/m 2=μ1g 。
1、若〔F －μ1m 1g －μ2（m 1+m 2）g 〕/m 2≤μ1g ，则A 、B 间不会滑动。
根据牛顿第二定律，运用整体法可求出AB 的共同加速度a=〔F －μ2（m 1+m 2）g 〕/（m 1+m 2）。
2、若〔F －μ1m 1g －μ2（m 1+m 2）g 〕/m 2>μ1g ，则A 、B 间会发生相对运动。
这是比较常见的情况。
A 、B 都作初速为零的匀加速运动，这时a A =μ1g ，a B =〔F －μ1m 1g －μ2（m 1+m 2）g 〕/m 2。
设A 在B 上滑动的时间是t ，如图2所示，它们的位移关系是S B －S A =L 即a B t 2/2－a A t 2/2=L ，由此可以计算出时间t 。
二. 木块受到水平拉力【情景2】如图3，A 在B 的左端，从某一时刻起，A 受到一个水平向右的恒力F 而向右运动。
【解析】A 和B 的受力如图3所示，B 能够滑动的条件是A 对B 的摩擦力f B 大于地对B 的摩擦力f 即f B >f 。
因此，也分两种情况讨论：1、B 不滑动的情况比较简单，A 在B 上做匀加速运动，最终滑落。
2、B 也在运动的情况是最常见的。
根据A 、B 间有无相对运动，又要细分为两种情形。
A 、B 间滑动与否的临界条件为：a A =a B ，即（F －μ1m 1g ）/ m 1=〔μ1m 1g －μ2（m 1+m 2）g 〕/m 2。
（1）若（F －μ1m 1g ）/ m 1>〔μ1m 1g －μ2（m 1+m 2）g 〕/m 2。
，A 、B 之间有相对滑动，即最常见的“A 、B 一起滑，速度不一样”，A 最终将会从B 上滑落下来。
A 、B 的加速度各为a A =（F －μ1m 1g ）/ m 1；a B =〔μ1m 1g －μ2（m 1+m 2）g 〕/m 2。
设A 在B 上滑动的时间是t ，如图4所示，它们的位移关系是S A －S B =L 即a A t 2/2－a B t 2/2=L ，由此可以计算出时间t 。
（2）若（F －μ1m 1g ）/ m 1=〔μ1m 1g －μ2（m 1+m 2）g 〕/m 2，A 、B 之间相对静止。
这时候AB 的加速度相同，可以用整体法求出它们共同的加速度a=〔F －μ2（m 1+m 2）g 〕/（m 1+m 2）。
三. 木块以一定的初速度滑上木板【情景3】如图5，木块A 以一定的初速度v 0滑上原来静止在地面上的木板B.【解析】A 一定会在B 上滑行一段时间。
根据B 会不会滑动分为两种情况。
首先要判断B 是否滑动。
A 、B 的受力情况如图5所示。
1、如果μ1m 1g≤μ2（m 1+m 2）g ，那么B 就不会滑动，B 受到的摩擦力是静摩擦力，f B =f A =μ1m 1g ，这种情况比较简单。
（1）如果B 足够长，A 将会一直作匀减速运动直至停在B 上面，A 的位移为S A = v 02/(2μ1g)。
（2）如果B 不够长，即L< v 02/(2μ1g)，A 将会从B 上面滑落。
图6 图7图8 图92、如果μ1m 1g>μ2（m 1+m 2）g ，那么B 受到的合力就不为零，就要滑动。
A 、B 的加速度分别为a A =－μ1g ，a B =〔μ1m 1g －μ2（m 1+m 2）g 〕/m 2。
（1）如果B 足够长，经过一段时间t 1后，A 、B 将会以共同的速度向右运动。
设A 在B 上相对滑动的距离为d ，如图6所示，A 、B 的位移关系是S A －S B =d ，那么有：v 0－a A t 1 = a B t 1………………………① v 0 t 1－a A t 12/2 = a B t 12/2+d……………②（2）如果板长L<d ，经过一段时间t 2后，A 将会从B 上面滑落，即v 0 t 2－a A t 22/2 = a B t 22/2+L四. 木板突然获得一个初速度 【情景4】如图7，A 和B 都静止在地面上，A 在B 的右端。
从某一时刻时，B 受到一个水平向右的瞬间打击力而获得了一个向右运动的初速度v 0。
【解析】A 静止，B 有初速度，则A 、B 之间一定会发生相对运动，由于是B 带动A 运动，故A 的速度不可能超过B 。
由A 、B 的受力图知，A 加速，B 减速，A 、B 的加速度分别为a A =μ1g ；a B =－〔μ1m 1g+μ2（m 1+m 2）g 〕/m 2，也有两种情况： 1、板足够长，则A 、B 最终将会以共同的速度一起向右运动。
设A 、B之间发生相对滑动的时间为t 1，A 在B 上相对滑动的距离为d ，如图8所示位移关系是S B －S A =d ，则：a A t 1 = v 0 +a B t 1………………………① S A =a A t 12/2 …………………………② S B = v 0 t 1－a B t 12/2……………………③ S B －S A =d……………………………④2、如果板长L<d ，经过一段时间t 2后，A 将会从B 上面滑落，即：S A =a A t 22/2 …………………………① S B = v 0 t 2－a B t 22/2……………………② S B －S A =L……………………………③ 由此可以计算出时间t 2。
【反馈练习】1．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ BC ）A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2．有一厚薄均匀质量等于Ｍ的木板A 放在水平桌面上，以速度ν向右运动，如图9所示，木板与桌面的动摩擦因数为μ，某时刻把一水平初速度为零，质量为m 的物体B 放在木板A 的右上端，B 就在A 上滑动，BA 间的动摩擦因数为μ，为了使木板A 速度保持不变，需要在板上加一多大的向右水平力？要使B 不至于从A 板滑下来，A 至少多长？【解析】B 放到木板上后，木板受到向左的摩擦力，木块B 受到向前的摩擦力就是牵引力，木块的加速度为a 2＝μg ，F ＝μ1mg+μ2(M+m)g ＝μ(M+2m)g ；当加速到木块B 与木板A 具有相同的速度时，滑动摩擦力消失，此时木块向前滑动了S at B =122，木板A ，S V t A ＝0，在这一段时间内B 落后了∆S ＝S A －S B ＝v t at at 0221212－＝；即等于落后了木块向前滑动的距离，∆S ＝v a v g2222＝μ2、如图10所示，一块长木板B 置于光滑的水平面上，其质量为2kg ，另有一质量为0.8kg 的小滑块图10A 置于木板的一端，已知A 与B 之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，且μ=0.1。
木板在放置A 的一端受到一个恒定的水平拉力F=5.6N 作用后，由静止开始滑动，如果木板足够长，求F 作用在木板上1s 的时间内（1）A 相对于地面的位移。
（2）木板B 相对于地面的位移。
（3）滑块相对于木板的位移。
3．图l 中，质量为m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F ，在0～3s 内F 的变化如图2所示，图中F 以mg 为单位，重力加速度g=10m/s 2．整个系统开始时静止． (1)求1s 、1.5s 、2s 、3s 末木板的速度以及2s 、3s 末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出0～3s 内木板和物块的v —t 图象，据此求0～3s 内物块相对于木板滑过的距离。
【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a和a '，在t 时刻木板和物块的速度分别为t v 和t 'v ，木板和物块之间摩擦力的大小为f ，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得 f ma '=①f mg μ=，当t t '<v v② 2121()t t a t t '''=+-v v ③ (2)F f m a -=④2121()t t a t t =+-v v⑤由①②③④⑤式与题给条件得 1 1.5234m/s, 4.5m/s,4m/s,4m/s ====v v v v ⑥234m/s,4m/s ''==v v⑦(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的v —t 图象，如右图所示。
在0～3s 内物块相对于木板的距离s ∆等于图1图2图11木板和物块v —t 图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此Δs =2.25m⑧4．质量m=1kg 的滑块放在质量为M=1kg 的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm ，开始时两者都处于静止状态，如图11所示，试求：（1）用水平力F 0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F 0的最大值应为多少？ （2）用水平恒力F 拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s 内使滑块从木板右端滑出，力F 应为多大？ （3）按第（2）问的力F 的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？（设m 与M 之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。
（取g=10m/s 2）.【解析】在（1）中，m 与M 以共同速度运动，也具有共同的加速度，木板M 受滑块对它的静摩擦力f ，当f 达最大值f m =μmg 时，M 有最大加速度a M ，求出a M ，要使滑块与木板共同运动，m 的最大加速度am=a M ，再把m 运用牛顿第二定律，便得到F 0的最大值。