2014年初中毕业生调研考试试题--数学

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2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试题(含答案)

2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数学试卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°，则∠2的度数是…………………………………………（） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分，共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________；（3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜，即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440．三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥；解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条，即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。

2014年九年级数学中考一模调研试卷及答案

2014年初三统一练习暨毕业考试数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．32-的相反数是 A ．23- B ．23 C ．32- D ．322．清明小长假本市150家景区接待游客约5245000人，数字5245000用科学记数法表示为 A ．3105.245⨯B ．6105.245⨯C ．7100.5245⨯ D ．3105245⨯ 3．正五边形的每个内角等于 A ．72°B ．108°C ．54°D ．36°4．为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是A ．7.8，9B ．7.8，3C ．4.5，9D ．4.5，3 5．将二次函数1822--=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式，结果为 A ．1)2(22--=x y B ． 32)4(22+-=x y C ．9)2(22--=x y D ． 33)4(22--=x y6．如图，△ABC 内接于⊙O ，BA =BC ，∠ACB =25°，AD 为⊙O 的直径，则∠DAC 的度数是 A ．2530° C ．40° D ．50°7．转盘上有六个全等的区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的概率是 A ．21 B ．31 C ．41 D ．618．如图，边长为1的正方形ABCD 中有两个动点P ， Q ,点P 从点B 出发沿BD 作匀速运动，到达点D 后停止；同时点Q 从点B 出发，沿折线BC →CD 作匀速运动，P ，Q 两个点的速度都为每秒1个单位，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动．设P ，Q 两点的运动时间为x 秒，两点之间的距离为y ,下列图象中，能表示y 与x的函数关系的图象大致是红黄蓝红蓝蓝二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：ax ax 163-=_______________．10．如图，CD AB //，AC 与BD 相交于点O ，3=AB ，若3:1:=BD BO ，则CD 等于_____．11．如图所示，小明同学在距离某建筑物6米的点A 处测得条幅两端B 点、C 点的仰角分别为60°和30°，则条幅的高度BC 为米（结果可以保留根号）．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：x y =，作1A （1，0）关于xy =的对称点1B ，将点1B 向右水平平移2个单位得到点2A ；再作2A 关于x y =的对称点2B ，将点2B 向右水平平移2个单位得到点3A ；…．请继续操作并探究：点3A 的坐标是，点2014B 的坐标是．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．02014130tan 3512（-︒+--． 14．解方程：xx x -=+--53153. 15．如图，在△ABC 和△ADE 中，AC AB =， AE AD =，DAE BAC ∠=∠，点C 在DE 上．求证：（1）△ABD ≌△ACE ；（2）ADC BDA ∠=∠．16．已知：23=y x ，求代数式y x yx 3294+-的值.17．如图，一次函数21+=kx y 的图象与x 轴交于点B （0 2-，），与函数xmy =2(0>x )的图象交于点A （a 1，）．（1）求k 和m 的值； BBDCC（2）将函数xmy =2（0x >）的图象沿y 轴向下平移3个单位后交x 轴于点C ．若点D 是平移后函数图象上一点，且△BCD 的面积是3，直接写出点D 的坐标．18．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台. （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD 中，2AB =,︒=∠=∠60C A ,DB AB ⊥于点B ，45DBC ∠=︒，求BC 的长.20．为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画.为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图.（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇形统计图；（2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？（3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？ 21．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC AB =，连结CO 并延长交⊙O 的切线AP 于点P ．（1）求证：BCP APC ∠=∠；（2）若53sin =∠APC ，4=BC ，求AP 的长．P三个班级参加选修课的初二(5)班参加各类选修课的人数统计图人数分布统计图人数音乐史管乐篮球健美操油画课程 10 9 8 7 6 5 4 3 2 122．实验操作（1）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点的横、纵坐标都是整数，若将（1）求m 的值；（2）将抛物线1C ：1)1(22-+-+=m x m mx y 向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位得到抛物线2C ，若抛物线2C 过点），（b A 2和点），（12 4+b B ，求抛物线2C 的表达式；（3）将抛物线2C 绕点(n n ,1+)旋转︒180得到抛物线3C ，若抛物线3C 与直线121+=x y 有两个交点且交点在其对称轴两侧，求n 的取值范围．24．在矩形ABCD 中，AD =12，AB =8，点F 是AD 边上一点，过点F 作∠AFE =∠DFC ，交射线AB 于点E ，交射线CB 于点G ．（1）若FG =_____CFG ∠=︒；（2）当以F ，G ，C 为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求GB 的长；（3）过点E 作EH//CF 交射线CB 于点H ，请探究：当GB 为何值时，以F ，H ，E ，C为顶点的四边形是平行四边形．25．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义： “水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”=S ah .例如：三点坐标分别为)2,1(A ，)1,3(-B ，)2,2(-C ，则“水平底”5=a ，“铅垂高”4=h ，“矩面积”20==S ah ．（1）已知点)2,1(A ，)1,3(-B ，),0(t P ．①若A ，B ，P 三点的“矩面积”为12，求点P 的坐标； ②直接写出A ，B ，P 三点的“矩面积”的最小值．（2）已知点)0,4(E ，)2,0(F ，)4,(m m M ，)16,(nn N ，其中0>m ，0>n . ①若E ，F ，M 三点的“矩面积”为8，求m 的取值范围；②直接写出E ，F ，N 三点的“矩面积”的最小值及对应n 的取值范围．备用图数学参考答案阅卷须知：1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅．2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）9．)4)(4(-+x x ax ； 10．6； 11．34； 12．（3，2），（2013，2014）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：02014130tan 3512）（-︒+-- =1333532-⨯+- ………………………………………4分 =6-33 ………………………………………5分 14. 解：方程两边同乘以)5(-x ，得 ………………………………………1分3)5(3-=-+-x x . ………………………………………2分解得25=x . ………………………………………3分经检验：25=x 是原分式方程的解. ………………………………4分所以25=x 是原方程的解. ………………………………………5分15．证明：（1）DAE BAC ∠=∠ ，DAC DAE DAC BAC ∠-∠=∠-∠∴.CAE BAD ∠=∠∴. …………………………1分在△ABD 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AD EAC BAD AC AB ， ……………2分 ∴△ABD ≌△ACE . ………………………3分（2）AEC ADB ∠=∠∴. AE AD = ，AEC ADC ∠=∠∴. …………………………4分 ADC BDA ∠=∠∴. …………………………5分16．解：由已知y x 32=， ………………………………………2分 ∴原式yy yy 3396+-=………………………………………4分21-=. ………………………………………5分 17．解：（1）根据题意，将点B （0 2-，）代入21+=kx y ，∴22-0+=k . ………………………………………………………1分∴1=k . …………………………………………………2分∴A （3 1，）. 将其代入x my =2,可得:3=m …………………3分（2）（2 53，）或（2 3-，）. ………………………………………5分 18．解：设该公司购进甲型显示器x 台, 则购进乙型显示器()50-x 台.（1）依题意可列不等式：77000)50(20001000≤-+x x ……………2分解得：23≥x …………………………………………………………3分∴该公司至少购进甲型显示器23台. （2）依题意可列不等式：x x -≤50解得：25≤x ………………………………………………………4分∵23≥x∴x 为23,24,25. 答：购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台； ②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台. …………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 解：过点D 作BC DE ⊥于点E . ……………………1分︒=∠=⊥60 2,A AB AB DB ，，∴3260tan =︒⨯=AB BD . ………………2分 45DBC ∠=︒，BC DE ⊥，∴645sin =︒⨯==BD DE BE …………3分︒=∠︒=∠=∠9060DEC A C ， 260tan =︒=∴DECE . ……………………4分62+=∴BC .………………………………5分20．解：（1）条形统计图补充数据：6（图略）. ………………………………………1分扇形统计图补充数据：20. ……………………………2分（2）180×308=48（人）. ………………………………………………3分（3）()1543030303020866=++÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯++. ……………4分144540154=⨯（人）. …………………………………………5分 21.（1）证明：连结AO 并延长交BC 于D 、⋂BC 于EAP 切⊙O 于点AAPBC BC EA AC AB ACAB PA EA //∴⊥∴=∴=⊥∴⋂⋂…………………1分 BCP APC ∠=∠∴…………………………2分（2）解：BC AE ⊥221==∴BC CD53sin ==∠PO AO APC ∴设k OP k OA 5,3==，则k OA OC 3==………………3分AP BC //∴△PAO ∽△CDO …………………………4分 COPOCD PA =∴ kkPA 352=∴∴310=PA …………………………5分PE34π=⋂AB ……………………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．解：（1）∵方程01)1(22=-+-+m x m mx有两个实数根，∴0≠m 且0≥∆， ……………………1分则有0)1(4-)1(42≥--m m m 且0≠m ∴1≤m 且0≠m又∵m 为非负整数，∴1=m . ………………………………2分（2）抛物线1C ：2x y =平移后，得到抛物线2C ：b a x y +-=2)(，……3分 ∵抛物线2C 过),2(b A 点，b a b +-=2)2(，可得2=a ，同理：b a b +-=+2)4(12，可得3=b ， …………………………4分∴2C ：()322+-=x y ）（或742+-=x x y . …………5分（3）将抛物线2C ：3)2(2+-=x y 绕点(n n ,1+)旋转180°后得到的抛物线3C 顶点为（322-n n ，）， ………………6分当n x 2=时，11221+=+⨯=n n y ，由题意，132+>-n n ，即：4>n ． ……………………………7分24．解：（1）90° ………………………………………………2分（2）正确画图 ………………………………………………3分四边形ABCD 是矩形， ∴∠D=90°.△FGC 是等边三角形,=60GFC ∴∠︒ . ∠DFC =∠AFE ，∴∠DFC =60°. …………4分 DC =8 ，∴331660sin =︒=DC FC .△FGC 是等边三角形，∴GC =FC .BC=AD =12，∴GB=12.………………………………5分（3）过点F 作FK ⊥BC 于点K 四边形ABCD 是矩形∴∠ABC =90°，AD//BC∴∠DFC =∠KCF ，∠AFG =∠KGF ∠DFC =∠AFG ∴∠KCF =∠KGF∴FG =FC ……………………………………………………………6分∴GK =CK四边形FHEC 是平行四边形∴FG =EG ……………………………………………………………7分 ∠FGK =∠EGB, ∠FKG =∠EBG=90°∴△FGK ≌△EGB∴BG =GK=KC=4312=……………………………………………8分25．解：（1）由题意：4=a ．①当2>t 时，1-=t h ，则12)1(4=-t ，可得4=t ，故点P 的坐标为(0,4)；……………1分当1<t 时，t h -=2，则12)2(4=-t ，可得1-=t ，故点P 的坐标为(0,1)-．…………2分②A ，B ，P 三点的“矩面积”的最小值为4． ……………………3分（2）①∵E ，F ，M 三点的“矩面积”的最小值为8，∴⎩⎨⎧≤≤≤≤24040m m ．∴210≤≤m ．∵0>m ，∴210≤<m ． ………………………………………………………4分②E ，F ，N 三点的“矩面积”的最小值为16，…………………………5分 n 的取值范围为84≤≤n ………………………………………………7分。

2014年初中毕业生调研考试数学试卷

2014年初中毕业生调研考试数学试卷（考试时间120分钟满分120分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．下列四个数中，是负数的是（A ）2-．（B ）2-．（C ）2(2)-．（D ）2)2(-． 2．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（A ）20°．（B ）25°．（C ）30°．（D ）35°． 3．下列运算正确的是（A ）3362a a a +=．（B ）633a aa -÷=．（C ）3332a a a =．（D ）236(2)8a a -=-．4．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（A ）1个．（B ）2个．（C ）3个．（D ）4个．5．某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员G 职员F 职员G月工资（元）480035002000190018001600160016001000（A ）2200元，1800元，1600元．（B ）2200元，1600元，1800元．（C ）2200元，1800元，1600元．（D ）1600元，1800元，1900元． 6．若方程01032=+-m x x 有两个同号不等的实数根，则m 的取值范围是（A ）m ≥0．（B ）0>m ．（C ）0<m <325．（D ）m <0≤325．l 12AmCB第2题图7．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（A ）2070351225x y x y +=⎧⎨+=⎩ （B ）2035701225x y x y +=⎧⎨+=⎩（C ）1225703520x y x y +=⎧⎨+=⎩ （D ）1225357020x y x y +=⎧⎨+=⎩8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD ＝23，则阴影部分图形的面积为（A ）4π．（B ）2π．（C ）π．（D ）2π3． 9．一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（A ）16 ．（B ）13 ．（C ）12 ．（D ）23．10．如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A =600，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A '，D '处，且A 'D '经过点B ，EF 为折痕，当D 'F ⊥CD 时，DFCF的值为（A ）213- ．（B ）63 ．（C ）6132- ．（D ）813+ ．第8题图第10题图D 'A 'FE DCBA11．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为1x =，有如下结论：①c <1； ②20a b +=； ③24b ac <； ④若方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则122x x +=，其中正确的结论是（A ）①②．（B ）②③．（C ）②④．（D ）③④．12．如图，正方形ABCD 的边长为4cm，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm /s 的速度分别沿A →B →C 和A →D →C 的路径向点C 运动，设运动时间为x （单位：s ），四边形PBDQ 的面积为y （单位：cm 2），则y 与x （08x ≤≤）之间函数关系可以用图象表示为（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13．分解因式：3223-2+=x y x y xy ．14．小萌准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小萌最多能买瓶甲饮料．15．已知点A （1，5），B （3，－1），点M 在x 轴上，当AM －BM 最大时，点M 的坐标为． 16．在平面直角坐标系xOy 中，点1A ，2A ，3A ，和1B ，2B ，3B ，分别在直线y kx b=+和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，都是等腰直角三角形，如果A 1（1，1），A 2（23,27），那么点A 3的坐标是．第11题图yxy=kx+bOB 3B 2 B 1 A 3A 2A 1 第16题图第12题图第17题图17．如图，已知点A 的坐标为（，3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数ky x=（0k >）的图象与线段OA 、AB 分别交与点C 、D ．若AB =3BD ，则四边形BOCD 的面积为．三、解答题：（本大题共7个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．18．（本题满分8分）先化简，再求值：2111(2)11x x x ⎛⎫-÷+- ⎪+-⎝⎭，其中6x =．19．（本题满分9分）已知：如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内．（1）求∠PCQ 的度数；（2）求证：∠APB =∠QPC ．QPDCBA第19题图20．（本题满分10分）某中学综合实践活动组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：第20题图（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．21．（本题满分10分）如图，2013年4月10日，12艘中国海南渔船在南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某外国军舰正以13海里/小时的速度向正西方向的C地行驶，企图非法袭扰正在C地捕鱼的中国渔民．此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船欲以30海里/小时的速度赶往C地救援我国渔民，问能否及时赶到？（，，）A45°60°C B第21题图ABO CD第22题图E22．（本题满分10分）如图，△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交AC 于D ，交BC 于E ，已知CD ＝AD ．（1）求证：AB ＝CB ；（2）过点D 作出⊙O 的切线；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法）（3）设过D 点⊙O 的切线交BC 于H ，DH ＝32，tan C ＝3，求⊙O 的直径．23．（本题满分10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．【利润=（销售价-进价）×销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x （元/kg ） 10 11 13 销售量y （kg ）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间存在怎样的函数关系．并求y （千克）与x （元）（0x ）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W 元，求W 与x 的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？24．（本题满分12分）如图，已知直线6y kx =-与抛物线2y ax bx c =++相交于A ，B 两点，点B 在x 轴上，且抛物线的顶点为A （1，﹣4），与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P ，使△POB 与△POC 全等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q 是y 轴上一点，且△ABQ 为直角三角形，求点Q 的坐标．第24题图2014年初中毕业生调研考试数学试卷参考答案及评分标准（仅供参考，其它解法，参照给分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BADDBCADBACB二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 13．()2-xy x y ，14．3， 15．（72，0），16．299()44，，17．．三、解答题：（共69分） 18．解：原式=(1)(1)(2)11x x x x x +-∙+-+ ……………………………………………4分 =(1)(2)x x x -+-=22x -． ………………………………………………6分当6x =时，则原式的值为2(6)24-=． …………………………………8分19．解：（1）解：∵△PBC 是等边三角形，∴∠PCB =60°．又∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠DCB =90°，∴∠DCP =30°．…………………………………………………………………………2分同理∠QCB =30°，∠ABP =30°，∴∠PCQ =30°．…………………………………………………………………………4分（2）证明：∵△PBC 是等边三角形，∴PB =PC ． ∵△QCD 是等边三角形，∴CD =QC ．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =DC ，∴AB =QC ．……………………………………6分在△PBA 和△PCQ 中 PB =PC ，∠PBA ＝∠PCQ =30° AB =QC ，∴△P BA ≌△PCQ （SAS ），……………………………………………………………8分 ∴∠APB =∠QPC ．………………………………………………………………………9分20．解：（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，∴一共调查了：40÷20%=200（人）， …………1分 ∴喜欢篮球的人数为：200×40%=80（人）， ∴喜欢排球的人数为：200-60-40-80=20（人）．由以上信息补全条形统计图(如右图) ． ………4分（2）喜欢排球的圆心角度数为：20÷200×360°=36°． ……………………6分（3）由图可知总有20种等可能性结果，画出表格或树状图（如下图）． …………8分其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为 P （一男一女）=532012 ． …………………………………………………10分21．解：如图过点A 作AD⊥BC ，交BC 的延长线于点D ，根据题意得∠DAC =45°，∠DAB =60°， ∵AD ⊥BC ，∴sin ∠DAC =CD AC ，cos ∠DAC =AD AC ，tan ∠DAB =BDAD ，即sin 45°=10CD ， cos45°=10AD ，tan60°=BD AD． ∴ CD =AD =10×22=52， …………… 4分男2男3 女1 女2男1男3 女1 女2 男2 男3 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 男3 女2 男1 男2 男3 女1男1 第21题图第20题图∴tan60°=52BD ， ∴BD =52×3=56，∴BC =BD ﹣CD =56-52=5.2（海里）．……………………………………………8分∵中国海监船以每小时30海里的速度赶往C 地，所需时间是101=303（时）．某国军舰以每小时13海里的速度向向正西方向的C 地行驶，所需时间是5.22=135（时）． ∵2153>， ∴中国海监船以每小时30海里的速度赶往C 地，能及时救援我国渔民．………10分22．（1）证明：连结BD ．∵点D 在以AB 为直径的圆上， ∴AD ⊥BD ．……………………………………1分又∵CD ＝BD ，∴AB ＝AC ． ……………………………………………………3分（2）作图正确（过点D 作BC 的垂直线或作O 、D 连线的垂线正确）………………5分（3）连结OD ．∵CD ＝AD ，AO ＝BO ，∴OD 是△ABC 的中位线．∴OD ∥BC ． ∵过点D 的直线与⊙O 相切， ∴OD ⊥DH ． ∵OD ∥BC ，∴DH ⊥BC ．…………………………………7分在Rt △DHC 中，∵DH ＝32，32tan 3DH C CH CH===， ∴CH ＝12，∴2213110222CD ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ……………………………………………8分在直角三角形BDC 中，DH ⊥BC ，∴△CHD ～△CDB ，则CH CD ＝CDCB ， ………………………………………………9分将CH ＝12，CD ＝1210代入得：CB ＝5，即AB ＝5，所以⊙O 的直径为5． ………………………………………………10分ABO CDEH 第22题图23．解：（1）依小强说：每千克的利润为3元，即以11元/千克的价格销售，可售出250千克．依小红说：以13元/千克的价格销售，可获取利润750元，即750=（13-8）×y，解得y=150（千克）．故填表如下：销售单价x（元/kg）10 11 13销售量y（kg）300 250 150填对一个给1分，……………………………………………………………3分（2）y是x的一次函数．……………………………………………………………4分设y=kx+b，∵x=10，y=300；x=11，y=250，∴，解得，∴y=﹣50x+800，经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，∴y=﹣50x+800．………………………………………………………………6分（3）W=（x﹣8）y …………………………………………………………………8分=（x﹣8）（﹣50x+800）=﹣50x2+1200x﹣6400=﹣50（x﹣12）2+800，∵a=﹣50＜0，∴当x=12时，W的最大值为800，………………………………………………9分即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．………10分24．解：（1）把A（1，﹣4）代入y=kx﹣6，得k=2，∴y=2x﹣6，…………………………………………………………………………1分令y=0，解得：x=3，∴B的坐标是（3，0）．∵A为顶点，∴设抛物线的解析为y=a（x﹣1）2﹣4，把B（3，0）代入得：4a﹣4=0，解得a=1，∴y=（x﹣1）2﹣4=x2﹣2x﹣3．………………………………………………………3分（2）存在．∵OB=OC=3，OP=OP，∴当∠POB=∠POC时，△POB≌△POC，……………5分此时PO平分第二象限，即PO的解析式为y=﹣x．设P （m ，﹣m ），则﹣m =m 2﹣2m ﹣3，解得m =（m =＞0，舍）， ∴P （，）． ……………………………………………………7分（3）①如图，当∠Q 1AB =90°时，△DAQ 1∽△DOB ， ∴1DQ AD OD DB =，即15635DQ =，∴DQ 1=， ∴OQ 1=，即Q 1（0，）；………………8分 ②如图，当∠Q 2BA =90°时，△BOQ 2∽△DOB ， ∴2OQ OB OD OB =，即2363OQ =， ∴OQ 2=，即Q 2（0，）； ………………9分③如图，当∠AQ 3B =90°时，作AE ⊥y 轴于E ，则△BOQ 3∽△Q 3EA ， ∴33OQ OB Q E AE =，即33341OQ OQ =-， ∴OQ 32﹣4OQ 3+3=0，∴OQ 3=1或3，即Q 3（0，﹣1），Q 4（0，﹣3）． …………………………………………………11分综上，Q 点坐标为（0，）或（0，）或（0，﹣1）或（0，﹣3）．………12分第24题图。

2014年中考调研检测

2014年中考调研检测数学试卷（本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题框内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在答题框内)一律得0分．1.25-的绝对值是：A.52- B.25- C.25D.522.马年春节假期，我省消费品市场迎来开门红，社会消费品零售总额约210亿元.若用科学记数法表示，则210亿可写为：A.0.21×1010B.2.1×1010C.2.1×108D.2.1×1093.下列运算正确的是：A. 532xxx=+ B.4)2(22-=-xxC.23522x x x⋅= D.()743xx=4.如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O,∠A=50︒,∠AOB=105︒,则∠C等于：A.20︒B.25︒C.35︒D.45︒5．“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：43，541，9720等）.在10,11,12……20中，任取一个数，是“下滑数”的概率是：A.53B.52C.112D.516.如图，几何体左视图是：第6题图A ．B ．C ．D ．7.已知一次函数y=x ﹣2，当函数值y ＞0时，自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是：A B C D 8.如图，在Rt△ABC 中，∠C= 900，AC =8，BC=6．点D 是AB 上的一个动点（不与A 、B 两点重合），DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，点D 从靠近点A 的某一点向点B 移动，矩形DECF 的周长变化情况是： A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.逐渐增大D.逐渐减小9.如图1，一根长30cm 、宽3cm 的长方形纸条，将它按照图2所示的过程折叠．为了美观，希望折叠完成后纸条A 端到点P 的距离等于B 端到点M 的距离，则最初折叠时，MA 的长应为： A.7.5cmB.9cmC.10.5cmD.12cm图1 图210.如图所示，正方形ABCD 的面积为169cm 2，菱形BCPQ 的面积为156cm 2．则阴影部分的面积是： A.23cm 2B.33cm 2C.43cm 2D.53cm 2答题框二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若有意义，则x .12.如图所示，线段AB 是⊙O 的直径，∠CDB=25°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E= .13.某城市居民最低生活保障在2011年是960元，经过连续两年增加，到2013年提高到1161.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是 .14.如图，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，有下面四个结论：2014年中考调研检测数学试卷第1页，共8页 2 x①EF∥AB 且EF=21AB; ②AF 平分∠DFE. ③S 四边形ADFE =DE AF ⋅21; ④∠BDF+∠FEC=2∠BAC. 其中，一定成立的结论有 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：()12130tan 32101+-+︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛-π.16.先化简，再求值：96312---x x ，其中2x =-.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正三角形组成的图案．第1个第2个第3个（1）完成下表的填空： 2个，接着摆第3 个，…，摆完第n 个图案时剩下了22根火柴棒，当他摆完第n ＋1个图案还多1根. 问最后摆的图案是第几个图案？2014年中考调研检测数学试卷第3页，共8页18. △ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示．（1）作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1；（2）将△A 1B 1C 1向右平移3个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2；（3）在x 轴上求作一点P ，使PA 1+PC 2的值最小，请直接写出点P 的坐标.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.一船自西向东航行，在A 得到消息，在其北偏东60°方向，距离20海里的B 点，测得有一暗礁群在以点B 为圆心，102海里为半径的圆内，问如果轮船继续沿正东方向航行有无触礁的危险？如果有危险，轮船至少要偏离原来航向多少度，才能保证航行的安全？20.某车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t (以下简称购票用时，单位为分钟).下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图.解答下列问题：（1）在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图；（2）旅客购票用时的平均数可能落在组；（3）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，六、（本题满分12分）y 与x 的函数图象的一部分：(分)2014年中考调研检测数学试卷第5页，共8页x ≤4x ＞4 43-6 +3（）2输入非负数x（1）分别写出当0≤x≤4与 x ＞4时， y 与x 的函数关系式；（2）补全该函数图象；（3）若需输出的y 的值为3，请求出输入的x 值.七、（本题满分12分）22.如图，直线AB 过点A （8, 0）、B （0, 6）．反比例函数xp y （p>0）的图象与直线AB 交于C 、D 两点，连接OC 、OD ．（1）求直线AB 的函数关系式；（2）若△AOC 、△COD 、△DOB 的面积都相等时，求p 的值.8八、（本题满分14分）2014年中考调研检测数学试卷第7页，共8页.”（1）如图1，已知在△ABC中，BC =a，BC边上的高AD=h，四边形EFGH为△ABC的内接正方形.正方形EFGH的边长是x= ；（2）如图2，矩形EFGH内接于锐角△ABC，E、F在BC边上，G、H分别落在AC、AB边上．设BC=a，BC边上高AD=h，HG=x ,HE=y，请写出y与x的关系式，并探索三角形内接矩形面积最大的条件；（3）已知锐角△ABC，设其三条边的长分别是a、b、c，且a＜b＜c，一边分别落在a、b、c边上的内接正方形边长分别记为x a、x b、x c,判断x a、x b、x c的大小关系 .2014年中考调研检测数学试卷参考答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. x ≥2 12. 40° 13. 10% 14. ③④ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解：原式=231-+……………………………………………4分 =3+ 3 …………………………………………………………8分16. 解：原式=163(3)(3)x x x --+- =36(3)(3)(3)(3)x x x x x +-+-+-………………………………4分=3(3)(3)x x x -+-=13x +…………………………………………………………6分当2x =-时，原式=13x +=1=1-23+……………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个三角形图案，火柴棒的根数相应地增加2根，若摆成4个、n 个同样大小的三角形图案，则相应的火柴棒的根数分别是9根、（2n ＋1）根． ……………………………………………………………4分（2）由2（n ＋1）＋1＝21，解得n ＝9， ∴这位同学最后摆的图案是第10个图案. …8分18. 解：（1）如图所示：………………3分（2）如图所示：………………6分（3）如图所示：作出A 1关于x 轴的对称点A ′，连接A ′C 2，交x 轴于点P ，可得P 点坐标为：（37，0）．………………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 解：如图所示，由题意可知：AB=20海里，∠BA C=30° ………1分过点B 作AF 的垂线 BC,垂直为C.在Rt△ABC 中，∠BA C=30°, AB=20海里，则BC=10海里 ………3分 ∵ 10<102 ∴有触礁的危险 ………5分设偏离后的航线为AE ，过B 作BD 垂直AE 于D ，在Rt△ABD 中 ∠BDA=90°,AB=20海里, BD=102海里, ……7分∴sin ∠BAD=22，∴∠BAD=45°∴∠FAE=15° ……9分∴轮船有触礁的危险,轮船至少要偏离原来航向15度时，才能保证航行的安全……10分20. （1）50；0.10 频率分布直方图补全正确. …………………………………………3分（2）四…………………………………………………………………………………………6分（3）设旅客购票用时的平均数为t 分钟，则 0×0＋5×10＋10×10＋15×50＋20×30100≤t ＜5×0＋10×10＋15×10＋20×50＋25×30100∴15≤t ＜20设需要增加x 个窗口则20－5x ≤10, ∴x ≥2 ∴至少需要增加2个窗口. ……10分七、（本题满分12分） 22. 解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=，因为直线AB 过点A(8，0)，B （0，6）所以 ⎩⎨⎧==+608b b k ，解得：43-=k ，6=b ，所以直线AB 的函数关系式为643+-=x y ．………………4分（2）过点D 、C 分别作x 轴的垂线，垂足分别为点E 、F ，当△AOC 、△COD 、△DOB 的面积都相等时，有S △AOC ＝31S △AOB ，即21OA ×CF ＝31×21OA ×OB ，所以CF ＝2 即C 点的纵坐标为2 …………………8分将y=2代入643+-=x y ，得316=x ．即点C 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛2,316因为点C 在反比例函数图象上所以332=p ……………………12分八、（本题满分14分）23. （1）h a ah+ ……………3分（2）)(x a ahy -= ……………5分设矩形EFGH 的面积为S ，则S=xy=)0()(2a x hx x ahx a a h x <<+-=-⋅ ah a x a h S 41)2(2+--=……………8分当2)(2a a h h x =--=，S 最大=21S △ABC 此时2)2()(ha a a h x a a h y =-=-=……………10分由此可知：当三角形内接矩形的长、宽分别为三角形底的一半、底上的高的一半时，矩形的面积最大，且为三角形面积的一半．……………11分（3）x a >x b >x c ……………14分。

黑龙江省哈尔滨市2014初中毕业学年调研测试数学试题(word版)

黑龙江省哈尔滨市2014初中毕业学年调研测试数学试题2014年4月27日星期日一、选择题(每小题3分。

共计30分)1．如果水位升高0. 8米时水位变化记作+0.8米．那么水位下降0.5米时水位变化记作( )．(A)0米 (B)0．5米 (C)－0.8米 (D)－0.5米2．用科学记数法表示5 370 000正确的是( )．(A)5．37×106 (B) 5．37×105 (C)537×104 (D)0.537×1073．下列计算正确的是( )．(A)2x+3y=5xy (B)x 6÷x 2=x 3 (C)x 2·x 3=x 5 (D)(－x 3)3=x 64．下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．5．已知一个圆锥形零件的母线长为5；底面半径为2，则这个圆锥形零件侧面积为( )．(A)5π (B)10π (C)3π (D)6π6．在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是反比例函数 3y x(x>0)图象上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )．(A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)不变 (D)先增大后减小7．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示．则下列说法正确的是( )．(A)主视图的面积最大 (B)左视图的面积最大(C)俯视图的面积最大 (D)三个视图的面积一样大8．已知二次函数y=ax 2－1图象的开口向下．则直线y=ax －l 的图象经过的象限是( )．(A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限(C)第一、三、四象限 (D)第二、三、四象限9．如图．△ABC 是一张直角三角形的纸片．∠C=90°．AC=6．BC=8．现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则DE 的长为( )．(A) 74 (B)3 (C) 154(D) 410．甲乙两人在同一条笔直的公路上骑自行车从A 地去往B 地．已知AB 两地的距离为40千米．乙比甲晚出发l 小时，他们在途中均休息了0．5小时，甲出发2小时后，此时乙的速度是此时甲的速度的l ．2倍，甲乙两人离A 地的距离y(千米)与甲行驶的时间t(小时)的函数关系图象如图所示，下列说法：①甲休息之前的速度为15千米/时；②乙休息之前的速度为20千米/时； ③甲出发2小时的时候，甲乙两人的距离为340千米；④乙比甲晚到B 地0．5小时．其中正确的个数为( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题(每小题3分。

2014年初中毕业生调研考试试题--数学及答案

2014年十堰市初中毕业生调研考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．如果m 与2-互为相反数，则m 的值是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，∠BED ＝68°，∠D ＝38°，则 ∠B 的度数为（）A ．30°B ．34°C ．38°D ．68° 3．下列计算正确的是（）A ．a 2·a 3＝a 6B ．a 3÷a ＝a 3C ．(－a 2)3＝－a 6D ．(－2a 2)4＝8a 8 4｜b + 2｜= 0，则ab 的值为（）第2题A ．2B ．1-C ．1D ．2-5）6．我市某一周每天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（）A ．17，17B ．17，18C ．18，17D ．18，187．观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（）第1个图第2个图第3个图A ．51B ．45C ．42D ．318．如图，在矩形ABCD 内，以BC 为一边作等边三角形EBC ，连接AE ，DE ．若BC ＝2，ED ＝3，则AB 的长为（）B ．A ．2 2B ．2 3C ．2＋ 3D ．2＋ 3第8题第9题第10题9．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=5，BC=8，∠BAD 的平分线交BD 于点E ，且AE ∥CD ，则梯形ABCD 的周长为（）A ．21B ．18C ．D ．1010．如图，抛物线()3221-+=x a y 与()532122+--=x y 交于点A （1，3），过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C .下列结论：①32=a ；②0x =时，211y y -=；③平行于x 轴的直线)53(<<-=m m y 与两条抛物线有四个交点；④2AB =3AC ．其中错误结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．今年清明节日期间，我市共接待游客48.16万人次，旅游总收入267000000元，将数字267000000用科学记数法表示为．12．计算：(3)0- (12 )-2 = ．13．不等式组24,3(2)8x x x -⎧⎨+<+⎩≤的解集为．14．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过点A ，C 作l 的垂线，垂足分别为点E ，F ．若AE ＝2，CF ＝6，则AB 的长度为．第14题第15题第16题15．如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB .为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C ，利用三角尺测得雕塑顶端点A 的仰角为30º，底部点B 的俯角为45º，小华在五楼找到一点D ，利用三角尺测得点A 的俯角为60º．若CD 为9.6 m ，则雕塑AB 的高度为__________m ．(结果精确到0.1 m ).16．如图，△ABC 中，︒=∠60BAC ，︒=∠45ABC ，24=AB ，D 是线段BC 上的一个动点（包括点B ,C ），以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接EF ，则过点E ，D ，F 三点的弓形的面积S 的取值范围是__________．三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17．（6分）先化简，再求值：112123122+---+÷+--a a a a a a a a ，其中，a ＝2．18．（6分）如图，点B 在射线AE 上，∠CAE =∠DAE ， ∠CBE =∠DBE ．求证：AC =AD ．19．（6分）某企业向阳光小学赠送300个学生书包．现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，单独用B 型包装箱比单独用A 型包装箱少用10个，已知每个B 型包装箱比每个A 型包装箱多装5个书包.求A ，B 两种包装箱各能装书包多少个？ 20．（9分）某中学对全校学生1分钟跳绳的次数进行了统计，全校1分钟跳绳的平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生1分钟跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．（1）求该班学生中跳绳次数达到或超过校平均水平的占全班人数的百分比；（2）该班1分钟跳绳的平均次数至少．．是多少？是否超过全校平均次数？（3）已知该班成绩最好的三名学生中有一名男生和两名女生，现要从三人中随机抽取两人参加学校举行的跳绳比赛，用列表或画树状图的方法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．21．（7分）已知关于x 的方程22+2(1)+740x a x a a ---=．（1）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；（2）若方程的两个实数根为12x x 、，且满足221232x x +=，求a 的值． 22．（8分）“兄弟餐厅”采购员某日到集贸市场采购草鱼，若当天草鱼的采购单价y （元）与采购量x （斤）之间的关系如图，且采购单价不低于4元/斤．（1）直接写出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若这天他采购草鱼的量不多于．．．20斤，那么这天他采购草鱼最多用去多少钱？23．（8分）如图，已知双曲线)0( 11>=x xk y 经过点M ，它关于y 轴对称的双曲线为()0 22<=x xk y . （1）求双曲线1y 与2y 的解析式；（2）若平行于x 轴的直线l 交双曲线1y 于点A ，交双曲线2y 于点B ，在x 轴上存在点P ，使以点A ， B ，O ，P 为顶点的四边形是菱形，求点P 的坐标． 24．（10分）如图1，直角△ABC 中，∠ABC =90°，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交AC 于点D ，取CB 的中点E ，DE 的延长线与AB 的延长线交于点P ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线；（2）若OB =BP ，AD =6，求BC 的长；（3）如图2，连接OD ，AE 相交于点F ，若tan ∠C =2，求AFFE的值．AA图1 图225．（12分）已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A （3，2），B （0，1）和点C ⎪⎭⎫⎝⎛--32,1．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，若抛物线的顶点为P ，点A 关于对称轴的对称点为M ，过M 的直线交抛物线于另一点N （N 在对称轴右边），交对称轴于F ，若PFM PFN S S ∆∆=4，求点F 的坐标；（3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在点G ，使△BMA 与△MBG相似？若存在，求点G 的坐标；若不存在，请说明理由．备用图2014年十堰市初中毕业生调研考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题1~10：B A C D A B D C A B 二、填空题11．82.6710⨯ 12．3-13．2x ≤-14． 15．6.6 16．3238334-≤≤-ππS 三、解答题 17．解：原式=1(2)111(1)(2)11111a a a a a a a a a a a a a ----⋅-=-=--+++++……………………4分当a =时，原式1=-………………………………………………6分18．证明：∵∠CBE =∠DBE又∵∠CBE ＋∠ABC =180°, ∠DBE ＋∠ABD =180° ∴∠ABC =∠ABD ． (2)分在△ABC 和△ABD 中=CAE DAE AB AB ABC ABD =⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠∵∠∠ ∴△ABC ≌△ABD (5)分∴AC =AD (6)分19．解：设A 型包装箱能装x 个书包，则B 型包装箱能装（x +5）个书包，………………1分由题意得：300300=105x x ++…………………………………………………………3分化简得：251500x x +-=解得：1210,15x x ==-...............................................................4分经检验，215x =-不符合题意，舍去，110x =是原方程的解且符合题意. 所以10x =，x +5=15 (5)分答：A 型包装箱能装10个书包，B 型包装箱能装15个书包． (6)分20．解：（1）（19+6+5+3）÷50×100%=66%.该班学生中跳绳次数达到或超过校平均水平的占全班人数的66%……………2分（2）（60×4+80×13+100×19+120×6+140×5+160×3）÷50=101.6＞100.该班1分钟跳绳的平均次数至少是101.6次，超过全校平均次数 (4)分（3）列表或树状图（略） (7)分由表（或图）可知共有6种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生有4种结果，∴4263P ==……………………………………………………………………9分21．解：（1）[]222(1)4(74)2020a a a a ∆=----=+，∵方程有两个不相等的实数根，20200a +>∴1a >-∴…………………………………………………………3分（2）由题意得：212122(1),74x x a x x a a +=--=-- (4)分222121212()2x x x x x x +=++∵，[]222(1)32+2(74)a a a --=--∴23100a a +-=∴,解得：25a =或- (6)分1a ≥-∵，=2a ∴ (7)分22．解：（1）8 0100.210 10304 30.x y x x x <≤⎧⎪=-+<≤⎨⎪>⎩，；，；， (3)分（2）设采购员当天购买x 斤草鱼，用去w 元．依题意得：当100≤<x 时，80=最大w (4)分当3010≤<x 时，()125252.0)102.0(2+--=+-==x x x xy w (6)分2.0-=a ，∴抛物线开口向下，当25≤x 时w 随x 的增大而增大， 20≤x ，120=∴最大w . (7)分综上所述，20=x 时，120=最大w 元. (8)分23．解：（1）M 在双曲线x k y 11=上， 391=∴k ，)0(391>=∴x xy ……………………………………………2分双曲线1y 与2y 关于y 轴对称()0392<-=∴x xy ………………………………………………………3分（2）双曲线1y 与2y 关于y 轴对称∴点A 与点B 关于y 轴对称，有OA =OB .设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 39 , m m A ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 39 , m m B ，AB =2m . ……………………………4分∵四边形OP AB 是菱形，则OB =AB ，OB AB OA ==∴， OAB ∆∴是等边三角形. ︒=∠∴60OAB ， ︒=∠∴30AOE ，m m339=∴， 3±=∴m . 0>m ， 3=∴m ， () 0,6 P ∴……………………………………… 6分同理，当四边形OABP 是菱形时，() 0 ,6 -P综上所述，满足要求的点P 有两个：() 0 ,6 P 或() 0 ,6 -P (8)分24．解：（1）如图1，连接BD ，OD ，OE . ∵AB 是直径，∴∠ADB =∠CDB =90°. ∵E 是BC 中点，∴DE =EC =EB . …………………………………………1分又∵OD =OB ，OE =OE ， ∴△ODE ≌△OBE （SSS ）.………………………………2分∴∠ODE =∠OBE =90°，∴OD ⊥DP ， ∴PD 是⊙O 的切线.……………………………………………………………………3分（2）∵OB =BP ，∠ODP =90°， ∴DB =OB =BP ，即DB =OB =OD. ∴△ODB 是等边三角形. ∴∠DOB =60°.图1 PA∴∠A=30°.……………………………………………………………………………4分又∵∠ABC =90°， ∴∠C =60°. ∴∠CBD =30°. ∴12CD BC =，12BC AC =.………………………………………………………5分设CD x =，2BC x =， ∵AD =6， ∴12(6)2x x =+. ∴2x =. ∴BC =4.…………………………………………………………………………………6分（3）如图2，连接BD ，OE .∵tan ∠C =2，∠CDB =90°，∴BD CD =2. ∴AD BD=2. ……………………………………………7分设CD a =，2BD a =，4AD a =， ∴AC =5a .∵O 是AB 中点，E 是BC 中点， ∴15//,22OE AC OE AC a ==.……………………………………………………8分∴AF ADFE OE=，………………………………………………………………………9分∴48552AF a FE a ==.……………………………………………………………………10分 25．解：（1）由题得c =1，∵抛物线过点A （3，2）和点C ⎪⎭⎫ ⎝⎛--32,1 ⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=++∴3212139b a b aPA图2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=∴3431b a 134312++-=∴x x y (3)分（2）()372311343122+--=++-=x x x y ∴P ⎪⎭⎫⎝⎛37,2∴抛物线的对称轴为直线2=x , A 与M 关于对称轴对称()2,1M ∴， 1=ME ……………………………4分过点N 作PF NH ⊥于点H PFM PFN S S ∆∆=4NH ME 41=∴ 4=∴NH() 3 6, -∴N .可求直线MN ：y = - x +3 () 1 2, F ∴ …………………………7分（3）() 1 , 0 B ，() 2 1 ，M ，延长AM 交y 轴于点D ，则D （0，2）.︒=∠=∠∴45DMB DBM ，︒=∠∴135AMB …………………8分 BMA ∆ 与MBG ∆相似∴点B 与点M 对应，点G 只能在点B 下方. 设()y , 0 G① 当△AMB ∽△MBG 时，BGMBBM AM = BG222=∴1=∴BG ()0,0G ∴…………………………………10分② 当△BMA ∽△MBG 时，BGMAMB BM = BG222=2=∴BG ()1,0-∴G 综上所述，满足要求的点G 的坐标为（0，0）或（0，-1）……………………12分。

江门市2014年初中毕业生学业水平调研测试(数学)试题及答案

江门市2014年初中毕业生学业水平调研测试数学本试卷共4页，25小题，满分120分，考试时间100分钟．注意事项：⒈答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．⒉选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．⒊非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．⒋考生务必保持答题卡整洁．考试结束时，将答卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．2-的相反数是A．2-B．2C．21-D．212．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是A．B．C．D．3．甲、乙两个芭蕾舞团女演员的平均身高是165=甲x，165=乙x，她们身高的方差是.512=甲s，.522=乙s．下列说法正确的是A．甲团演员身高更整齐B．乙团演员身高更整齐C．两团演员身高一样更整齐D．无法确定谁更整齐4．下列等式正确的是A．1)1(2-=-B．632222=⨯C．020=D．1)1(2=--5．在数轴上表示不等式01<-x的解集，正确的是A．B．C．D．秘密★启用前图1 图2图46．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是A ．直角三角形B ．正五边形C ．正六边形D ．等腰梯形7．如图1，CD AB //，BC BD ⊥，∠2=50°，则∠1=A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°8．在我市今年慈善公益万人行活动中，某校九年级有50人参与了公益捐款，捐款金额的条形统计图如图2所示．捐款金额的众数和中位数分别是A ．10，20B ．20，50C ．20，35D ．10，359．有一根1m 长的铁丝，怎样用它围成一个面积为206.0m 的长方形？设长方形的长为x m ，依题意，下列方程正确的是A ．06.0)1(=-x xB ．06.0)21(=-x xC ．06.0)5.0(=-x xD ．06.0)21(2=-x x二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．地球绕太阳公转的速度约为每秒30000米，这个数据用科学记数法可表示为．12．因式分解：=+-122x x ．13．如图4，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别涂上红、黄、白3种颜色．如果小明将飞镖随意投中圆盘，投中白色扇形的概率是．14．命题“对顶角相等”的题设是，结论是．图3C 图7 15．计算4332-、5443-、6554-，并根据计算结果的规律填空：=-201200200199 ． 16．如图5，ABC ∆中，=∠C 90°，34tan =A ，以C 为圆心的圆与AB 相切于D ．若圆C 的半径为1，则阴影部分的面积=S ．三、解答题㈠（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．先化简，后求值：111-++x x x ，其中3=x ． 18．如图6，ABC ∆中，=∠C 90°，将ABC ∆绕点A 旋转得到11C AB ∆，点C 的对应点1C 恰好落在AB 边上．⑴作图：作出11C AB ∆（保留作图痕迹，不要求写作法）；⑵已知5=AC ，12=BC ，求1BB 的长．19．在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是83． ⑴写出表示x 和y 关系的表达式；⑵如果往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为21，求x 和y 的值．四、解答题㈡（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图7，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ．求证：⑴CG AE =；⑵CG AE⊥．图5图9；图8 21．今年植树节，某学校计划安排教师植树300颗，教师完成植树120颗后，学校全体团员加入植树活动，植树速度提高到原来的1.5倍，整个植树过程共用了3小时．⑴学校原计划每小时植树多少颗？⑵如果团员全程参加，整个植树过程需要多少小时完成？22．如图8，AB 是⊙O 的弦，AB OP ⊥交⊙O 于C ，2=OC ，030=∠ABC ．⑴求AB 的长；⑵若C 是OP 的中点，求证：PB 是⊙O 的切线．五、解答题㈢（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．在平面直角坐标系Oxy 中，抛物线k x x y +-=42（k 是常数）与x 轴相交于A 、B 两点（B 在A 的右边），与y 轴相交于C 点．⑴求k 的取值范围；⑵若OBC ∆是等腰直角三角形，求k 的值．24．如图9，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，将矩形沿AE 翻折后，点B 恰好与CD 边上的点F 重合．已知5=AB ，3=AD ．⑴求BE ；⑵求EAF ∠tan ．25．如图10，抛物线4212--=x x y 与坐标轴相交于A 、B 、C 三点，P 是线段AB 上一动点（端点除外），过P 作AC PD //交BC 于点D ，连接CP ．⑴直接写出A 、B 、C 的坐标；⑵求PCD ∆面积的最大值，并判断当PCD ∆的面积取最大值时，以PA 、PD 为邻边的平行四边形是否为菱形．评分参考一、选择题 BAADC CADCB二、填空题11．4103⨯12．2)1(-x13．41 14．两个角是对顶角（2分），这两个角相等（2分）15．402001-16．24625π- 三、解答题㈠17．原式)1)(1()1()1(-+++-=x x x x x ……2分（分子、分母各1分） 1122-+=x x ……4分 3=x 时，原式1)3(1)3(22-+=……5分 2=……6分18．⑴作图（图略）……3分（确定1C 点1分，确定1B 点1分，其他1分）⑵由已知得13=AB ……4分，85131=-=BC ，1211=C B ……5分所以134128221=+=BB ……6分19．⑴83=+y x x （或等价关系式）……2分 ⑵依题意，21)10(10=+++y x x ……3分解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+21)10(1083y x x y x x 即⎩⎨⎧++=+=yx x y x 1020235……5分得⎩⎨⎧==2515y x ，即x 和y 的值分别为15和25……6分．四、解答题㈡20．⑴依题意，CD AD =，ED GD =……1分ADG ADE CDG ∠+=∠=∠090……2分∴ADE ∆≌CDG ∆……3分，CG AE =……4分⑵设AE 与DG 相交于M ，AE 与CG 相交于N ，在GMN ∆和DME ∆中，由⑴得AED CGD ∠=∠……5分，又DME GMN ∠=∠……6分所以090=∠=∠MDE GNM ，CG AE ⊥……7分．21．⑴设学校原计划每小时植树x 颗……1分依题意得，35.1180120=+xx ……3分解方程得，80=x ……4分，检验，80=x 是原分式方程的解……5分 ⑵团员全程参加，整个植树过程需要5.21203005.1300==x （小时）……6分答（略）……7分．22．⑴连接OA 、OB ……1分，∵030=∠ABC ，∴060=∠AOC ……2分设AB OP ⊥于D ，则3sin =∠⨯=AOC OA AD ……3分又∵AB OP ⊥，∴322==AD AB ……4分⑵由⑴知060=∠BOC ，从而060=∠=∠OCB OBC ……5分 C 是OP 的中点，CB CO CP ==，从而03021=∠=∠OCB PBC ……6分所以090=∠OBP （BP OB ⊥），PB 是⊙O 的切线……7分．五、解答题㈢23．⑴依题意，04)4(2>--k ……1分解不等式得，4<k ……2分⑵依题意，) , 0(k C ……3分，从而)0 , |(|k B ……5分0||4||2=+-k k k ……6分0>k 时，032=-k k ，解得3=k ；0<k 时，052=+k k ，解得5-=k ……9分（注：正确求得3=k 、5-=k 中任何一个给2分，全对给3分）．24．⑴（方法一）依题意，5==AB AF ，422=-=AD AF DF ……2分在CEF Rt ∆中，1=-=DF CD CF ，AFD DAF CFE ∠-=∠=∠090……3分，DAF CFE ∠=∠cos cos ……4分，所以AFAD EF CF =……5分解得35=⨯=AD AF CF EF ，所以35==EF BE ……7分（方法二）依题意，5==AB AF ，422=-=AD AF DF ……2分设x BE =，在CEF Rt ∆中，1=-=DF CD CF ，x BE EF ==，x CE -=3 ……3分，222)3(1x x -+=……5分，解得35==x BE ……7分 ⑵EAB EAF ∠=∠tan tan ……8分，31==AB BE ……9分． 25．⑴)0 , 4(A 、)0 , 2(-B 、)4 , 0(-C ……2分（对1-2个给1分，全对2分）⑵设)0 , (x P （42<<-x ），因为AC PD //，所以ABBP AC PD =……3分，解得)2(322+=x PD ……4分 C 到PD 的距离（即P 到AC 的距离）)4(2245sin 0x PA d -=⨯=……5分 PCD ∆的面积383231)4)(2(31212++-=-+=⨯⨯=x x x x d PD S ……6分 3)1(312+--=x S ，PCD ∆面积的最大值为3……7分 PCD ∆的面积取最大值时，1=x ，34=-=x PA ，22)2(322=+=x PD ……8分因为PD PA ≠，所以以PA 、PD 为邻边的平行四边形不是菱形……9分．。

2014年香坊区初中毕业学年调研测试数学试卷参考答案及评分标准

2014香坊区初中毕业学年调研测试(一)数学试卷答案一、选择题：1． B 2．C 3. A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C 二、填空题：11.6.4710⨯ 12.1x ≠- 13.2(12)(12)y x x +-14. 15. -2<x ≤-1 16. 8 17.10%18.519.20.三、解答题：21．解：原式=2)1(2--x x ÷2342-+-x x =2)1(2--x x ·)1)(1(2+--x x x =11+-x x …… 2分∵x=2sin45°-tan45°=2×22-1=2-1 …… 2分 ∴原式=11+-x x =112112+---=222-=1-2 …… 2分22．(1)图形规范正确3分．3分 23．解:（1）调查人数=32÷ 40%=80（人）； …… 1分8020%16⨯=（人）…… 1分补全条形图…… 1分（2）1280⨯1200=180（名）…… 2分 ∴估计该校学生中户外活动的平均时间为2小时的学生有180名. …… 1分24. 解:(1) 过P 作PH ⊥AB 于H,在△BHP 中, ∠PBA=90°-45°=45°, ∴PH=BH, ∴cos ∠PBH=2BH BP ==,∴BH=3, PH=3……1分在△AHP 中, ∠PAH=90°-60°=30°, ∴tan ∠PAH=3PH AH AH ==∴AH=分 ∴AB= BH+ AH=3+分(2) 在△CBP 中, ∠C=180°-∠CBP- ∠CPB =180°-60°-(45°+30°)= 45°, 过P 作PM ⊥BC 于M,在△BMP 中,sin ∠MBP=PM PB ==,∴……1分在△CMP 中,sin ∠C=22PM PC PC ==,∴分∴÷……1分, ∴小船沿途考察的时间为3小时.25.解(1)连接OB 、OD,在△ABO 和△DBO 中, AB DB BO BO OA OD =⎧⎪=⎨⎪=⎩,∴△ABO ≌△DBO, ………1分∴∠DBO=∠ABO,∵∠ABO =∠OAB =∠BDC, ………1分∴∠DBO =∠BDC, ∴OB ∥ED ，………1分 ∵BE ⊥DC, ∴∠BEC=90°, ∴∠EBO=90°, ∴OB ⊥BE, ∴BE 是⊙O 的切线,………1分（2）∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ABC=90°, ………1分∵∠BDE =∠CAB, ∠ABC=∠BED=90°, ∴△BED ∽△CBA, …………1分, ∴BD DEAC AB=, ∵BD=BA，AB=12，BC=5，∴13AC ==………1分,∴121312DE =,∴DE=14413………1分 26．解：（1）设去年文学书单价为x 元，则科普书单价为(4)x +元，根据题意得．12008004x x=+………2分解得，8x =………1分经检验8x =是原方程的解,当8x =时 412x +=………1分答：去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元．（2）设这所学校今年购买y 本文学书，根据题意得．8(125%)12(200)2135y y ⨯++-≤………2分11322y ≥………1分∵y 为整数，∴y 最小值是133………1分答：这所中学今年至少要购买133本文学书。

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