邳州邹庄中学苏科版八年级下数学第十章分式测试试卷
苏科版八年级数学下《第10章分式》测试题含答案
八年级下第10章 分式 测试题（时间： 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（每小题3分，共24分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：51（1 – x ），34-πx，222y x -，x x 25，其中分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x =1 D ．x ＞1 3．下列约分正确的是（ ） A ．313mm m +=+ B ．212yx y x -=-+ C ．123369+=+a ba b D ．yxa b y b a x =--)()(4．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．yx 23B ． 223yxC ．y x 232D ．2323y x5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0B ．212x x- C ．212x- D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ） A ．221v v +千米/时 B ．2121v v v v +千米/时 C ．21212v v v v +千米/时 D ．无法确定7．若关于x 的方程xmx m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠43-8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）A ．54872048720=-+xB ．x +=+48720548720C ．572048720=-xD ．54872048720=+-x9.对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=21a b -，这里等式右边是通常的实数运算．例如：81311312-=-=⊗．则方程142)2(--=-⊗x x 的解是（ ）A ．x=4B ．x=5C ．x=6D ．x=7 10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1，长方形的周长是2（x +x 1）；当长方形成为正方形时，就有x =x1（x ＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x 1）= 4最小，因此x +x1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子xx 92+（x ＞0）的最小值是（ ）A ．1B ．2C ．6D ．10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．分式x 21，221y，xy 51-的最简公分母为____________． 12．约分：①ba ab2205=____________，②96922+--x x x =____________．13．用科学记数法表示：0.000 002 016=____________． 14．要使15-x 与24-x 的值相等，则x =____________． 15．计算：（a 2b ）－2（a －1b －2）－3=____________． 16．若关于x 的方程12123++=+-x mx x 无解，则m 的值为____________． 17．已知1424122-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 18.如果记 221x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）=2211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2=+；那么f （1）+ f （2）+f (12)+f （3）+f (13)+…+ f（n ）+f (1n)= ____________．（结果用含n 的式子表示） 三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）224816x x x x --+； （2）2m n m n n m m n n m -++---． 20．（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）1123x x =-； （2）2124111x x x +=+--．21．（10分）先化简，再求值：2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭÷222a a a b a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭+1，其中a=23，b = –3．22．（10分）已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．23．（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的21，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？附加题（15分，不计入总分） 24．一列按一定顺序和规律排列的数： 第1个数是112⨯； 第2个数是123⨯； 第3个数是134⨯； ……对任何正整数n ，第n 个数与第（n +1）个数的和等于2(2)n n +．（1）经过探究，我们发现：112⨯=1112-，123⨯=1123-，134⨯=1134-， 设这列数的第5个数为a ，那么a >1156-，a =1156-，a <1156-，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数（即用正整数n 表示第n 个数），并且证明你的猜想满足“第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +”；（3）设M 表示211，212，213，…，212016这个数的和，即M =211+212+213+…+212016， 求证：2016403120172016M <<．参考答案一、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8.D 9. B 10.C二、11. 10xy 212.①a 41 ②33-+x x 13.2.016×10-614.6 15.4b a16. －5 17. 2 18. 21-n三、19.解：（1）224816x x x x --+=2(4)(4)4x x xx x -=--； （2）2m n m n n m m n n m -++---=2m n m n mn m n m n m n m--+=----． 20.解：（1）方程两边乘3x （x －2），得3x =x －2. 解得x =－1.检验：当x =－1时，3x （x －2）≠0. 所以，原分式方程的解为x =－1． （2）方程两边乘（x +1）（x －1），得x －1+2（x +1）=4. 解得x =1.检验：当x =1时，（x +1）（x －1）=0，因此x =1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解．21.解：原式=2()()1()ab a b a b a b ab -+-⋅+--＝1a b a b ++-＝2aa b-. 当a=23，b =－3时，原式=411． 22.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=+-+-=23x -. ∵x 为整数，且23x -为整数， ∴x －3=±2或x －3=±1，解得x =1或x=2或x=4或x=5． ∴所有符合条件的x 的值为1、2、4、5．23.解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分，则甲步行的速度是12x 米/分，公交车的速度是2x 米/分，根据题意，得60012x +30006002x -=3000x －2. 解得x =300.经检验，x =300是原方程的解.答：乙骑自行车的速度为300米/分. （2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米． 24.解：（1）由题意知第5个数a=156⨯=1156-. （2）∵第n 个数为1(1)n n +，第（n+1）个数为1(1)(2)n n ++，∴1(1)n n ++1(1)(2)n n ++=2(1)(2)n nn n n ++++=()()()2112n n n n +++=2(2)n n +，即第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +.（3）∵112-=112⨯<211=1，12－13=123⨯<212<112⨯=1－12，13－14=134⨯<213<123⨯=12－13，…，12015－12016=120152016⨯<212015<120142015⨯=12014－12015， 12016－12017=120162017⨯<212016<120152016⨯=12015－12016，∴1－12017<211+212+213+…+212015+212016<122016-，即20162017<211+212+213+…+212015+212016<40312016. ∴20162017<M<40312016．。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把分式方程−＝1的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（）A.1-（1-x）=1B.1+（1-x）=1C.1-（1-x）= x-2D.1+（1-x）= x-22、已知分式方程=1的解是非负数，则m的值是（）A.m≤﹣1B.m≤﹣1且m≠﹣2C.m≥﹣1D.m≥﹣1且m≠23、解分式方程，下列四步中，错误的一步是（）A.方程两边分式的最简公分母是x 2－1B.方程两边都乘以（x 2一1），得整式方程2（x－1）＋3（x＋1）＝6C.解这个整式方程得： x＝1 D.原方程的解为:x＝14、甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要天，则所列方程错误的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是( )A. B. C.x÷y·=x D.6、若解分式方程= 产生增根，则m=（）A.1B.0C.﹣4D.﹣57、用换元法解方程：＝3时，若设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A.y 2﹣3y+2＝0B.y 2﹣3y﹣2＝0C.y 2+3y+2＝0D.y 2+3y﹣2＝08、下列计算或化简正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.C.D.9、若分式的值为0，则的值为（）A.0B.-3C.3D.3或-310、一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人A和机器人B完成，工作记录显示机器人A比机器人B每小时多搬运50件货物.机器人A搬运2000件货物与机器人B搬运1600件货物所用的时间相等，则机器人A每小时搬运货物（）A.250件B.200件C.150件D.100件11、若，则z等于（）A. ;B.C. ;D. .12、若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A.x＜2B.x＞2C.x＞5D.x＜-213、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≥214、若，则分式等于 ( )A. B. C.1 D.15、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分式和的最简公分母是________17、一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地,按原计划的速度匀速行驶60 km后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40 min到达目的地,求原计划的行驶速度.①审:审清题意,找出已知量和未知量.②设:设未知数,设原计划的行驶速度为x km/h,则行驶60 km后的速度为________.③列:根据等量关系,列分式方程为________.④解:解分式方程,得x=________.⑤检:检验所求的解是否为分式方程的解,并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义.经检验,________是原方程的解,且符合题意.⑥答:写出答案(不要忘记单位).答:原计划的行驶速度为________.18、对分式和进行通分时的最简公分母为________．19、如果方程的解是，则________．20、若分式的值为0，则x的值等于________．21、化简：÷（﹣a﹣2）=________．22、若分式无意义，则x的值是________.23、化简：的结果是________.24、某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修路x米，则根据题意可列方程________．25、计算：①x2•x3=________；②（﹣2y2）3=________；③ =________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x=2.27、某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？28、化简：•（1+ ）29、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解.30、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每夭生产多少台机器?参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、A5、B6、D7、A8、D9、B11、D12、A13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
苏科版初中数学八年级下册《第10章 分式》单元测试卷
苏科新版八年级下学期《第10章分式》单元测试卷一．选择题（共21小题）1．下列各式中，分式的个数是（）．A．2B．3C．4D．52．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x可为任何数3．若分式的值为0，则x的值是（）A．±3B．﹣3C．3D．04．已知﹣＝5，则分式的值为（）A．1B．5C．D．5．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）A．a+b B．+C．D．6．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A．B．C．D．7．化简的结果是（）A．1B．C．D．08．若＝﹣，则a﹣2b的值是（）A．﹣6B．6C．﹣2D．29．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．10．张萌将分式进行通分，则这两个分式的最简公分母为（）A．2（x+y）（x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）C．（x+y）（x﹣y）D．4（x+y）211．计算（a2b）3•的结果是（）A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b612．已知，则的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣213．张阿姨，李阿姨到农贸市场买大米，第一次，张阿姨买了100千克大米，李阿姨买了100元的大米；第二次，张阿姨还是买了100千克大米，李阿姨还是买了100元的大米．下列说法正确的是（）A．如果米价下降张阿姨买的合算B．如果米价上涨张阿姨买的合算C．无论米价怎样变化李阿姨买的合算D．无法判断谁买的合算14．已知+＝3，则代数式的值为（）A．3B．﹣2C．﹣D．﹣15．下列方程是分式方程的是（）A．B．C．x2﹣1＝3D．2x+1＝3x 16．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.5 17．方程＝的解是（）A．﹣B．C．﹣D．18．用换元法解方程，若设＝y，则原方程可化为（）A．y2﹣7y+6＝0B．y2+6y﹣7＝0C．6y2﹣7y+1＝0D．6y2+7y+1＝0 19．若分式方程有增根，则a的值是（）A．﹣2B．0C．2D．0或﹣2 20．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A．＝15B．＝15C．＝D．21．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B．7C．6D．5二．解答题（共7小题）22．下面是售货员与小明的对话：根据对话内容解答下列问题：（1）A、B两种文具的单价各是多少元？（2）若购买A、B两种文具共20件，其中A种文具的数量少于B种文具的数量，且购买总费用不超过260元，共有几种购买方案．23．两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒．（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；（2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？24．某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克．已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元．（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元．现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？25．济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵．26．在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元．设小王按原计划购买纪念品x个．（1）求x的范围；（2）如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？27．一项工程，甲队单独完成比乙队单独完成需少用9天，甲队单独做3天的工作乙队单独做需要4天，（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需几天？（2）该项工程先由甲、乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过18天，甲乙两队至少合作几天？28．今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元购进一批葡萄，很快售完；老板又用5000元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批葡萄每件进价多少元？（2）王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润＝售价﹣进价）苏科新版八年级下学期《第10章分式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．下列各式中，分式的个数是（）．A．2B．3C．4D．5【分析】判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；a+的分子不是整式，因此不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【点评】本题考查了分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x可为任何数【分析】分式有意义的条件是分母≠0，即x2﹣3x+2≠0，解得x．【解答】解：∵x2﹣3x+2≠0即（x﹣1）（x﹣2）≠0，∴x﹣1≠0且x﹣2≠0，∴x≠1且x≠2．故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．3．若分式的值为0，则x的值是（）A．±3B．﹣3C．3D．0【分析】分式的值等于零，分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：依题意，得x2﹣9＝0且x+3≠0，解得，x＝3．故选：C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．已知﹣＝5，则分式的值为（）A．1B．5C．D．【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原式计算即可得到结果．【解答】解：已知等式整理得：＝5，即x﹣y＝﹣5xy，则原式＝＝＝1，故选：A．【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）A．a+b B．+C．D．【分析】合作的工作效率＝甲的工作效率+乙的工作效率，据此可得．【解答】解：∵甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，∴甲的工效为，乙的工效为，∴甲、乙二人合作每天的工作效率是+，故选：B．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握工程问题中关于合作的工作效率的相等关系．6．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是（）A．B．C．D．【分析】首先判断出分式的分子、分母的最高次项的系数分别为﹣1、﹣5，它们都是负数；然后根据分式的基本性质，把分式的分子、分母同时乘以﹣1，使分子、分母的最高次项的系数都为正即可．【解答】解：＝＝∴不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都为正，正确的变形是．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．7．化简的结果是（）A．1B．C．D．0【分析】将分子利用平方差公式分解因式，再进一步计算可得．【解答】解：原式＝＝＝＝＝1，故选：A．【点评】本题主要考查约分，解题的关键是掌握平方差公式分解因式和约分的定义．8．若＝﹣，则a﹣2b的值是（）A．﹣6B．6C．﹣2D．2【分析】先去分母，得4x＝（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），再根据对应相等求出a、b 的值，代入计算即可．【解答】解：化简得，4x＝（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），∴a﹣b＝4，﹣2a﹣2b＝0，解得a＝2，b＝﹣2，∴a﹣2b＝2﹣2×（﹣2）＝6，故选：B．【点评】本题考查了通分以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．9．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】根据最简分式的定义对各选项逐一判断即可得．【解答】解：A、＝＝，不符合题意；B、＝＝，不符合题意；C、是最简分式，符合题意；D、＝＝，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查最简分式，解题的关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．10．张萌将分式进行通分，则这两个分式的最简公分母为（）A．2（x+y）（x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）C．（x+y）（x﹣y）D．4（x+y）2【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式的分母分别是2x+2y＝2（x+y）、4x﹣4y＝4（x ﹣y），故最简公分母是4（x+y）（x﹣y）．故选：B．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．11．计算（a2b）3•的结果是（）A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b6【分析】根据积的乘方等于乘方的积，分式的乘法，可得答案．【解答】解：原式＝a6b3•＝a5b5，故选：A．【点评】本题考查了分式的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．12．已知，则的值为（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2【分析】解决本题首先将已知条件转化为最简形式，再把所求分式通分、代值即可．本题考查了分式的加减运算．【解答】解：把已知+＝去分母，得（a+b）2＝ab，即a2+b2＝﹣ab∴+＝＝＝﹣1．故选C．【点评】分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．13．张阿姨，李阿姨到农贸市场买大米，第一次，张阿姨买了100千克大米，李阿姨买了100元的大米；第二次，张阿姨还是买了100千克大米，李阿姨还是买了100元的大米．下列说法正确的是（）A．如果米价下降张阿姨买的合算B．如果米价上涨张阿姨买的合算C．无论米价怎样变化李阿姨买的合算D．无法判断谁买的合算【分析】先设第一次大米的单价为a，第二次大米的单价为b，分别计算两人两次所卖大米的平均单价，求出单价，再比较两者的差，根据结果来比较大小．【解答】解：设第一次大米的单价为a，第二次大米的单价为b，张阿姨两次购买的平均单价为，李阿姨两次购买的平均单价为则﹣＝≥0．所以无论米价怎样变化都是李阿姨买的合算．故选：C．【点评】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是求出两人两次所买大米的平均单价，再比较单价的大小．14．已知+＝3，则代数式的值为（）A．3B．﹣2C．﹣D．﹣【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到a+2b ＝6ab，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：+＝＝3，即a+2b＝6ab，则原式＝＝＝﹣，故选：D．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．下列方程是分式方程的是（）A．B．C．x2﹣1＝3D．2x+1＝3x【分析】依据分式方程的定义进行判断即可．【解答】解：A、﹣＝0是一元一次方程，故A错误；B、＝﹣2是分式方程，故B正确；C、x2﹣1＝3是一元二次方程，故C错误；D、2x+1＝3x是一元一次方程，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式方程的定义，熟练掌握分式方程的定义是解题的关键．16．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.5【分析】去分母得出方程①（2m+x）x﹣x（x﹣3）＝2（x﹣3），分为两种情况：①根据方程无解得出x＝0或x＝3，分别把x＝0或x＝3代入方程①，求出m；②求出当2m+1＝0时，方程也无解，即可得出答案．【解答】解：方程两边都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）＝2（x﹣3），即（2m+1）x＝﹣6，分两种情况考虑：①∵当2m+1＝0时，此方程无解，∴此时m＝﹣0.5，②∵关于x的分式方程无解，∴x＝0或x﹣3＝0，即x＝0，x＝3，当x＝0时，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）＝2（0﹣3），解得：此方程无解；当x＝3时，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）＝2（3﹣3），解得：m＝﹣1.5，∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，故选：D．【点评】本题考查了对分式方程的解的理解和运用，关键是求出分式方程无解时的x的值，题目比较好，难度也适中．17．方程＝的解是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论解答可得．【解答】解：两边都乘以2（x+2），得：2（2x﹣1）＝x+2，解得：x＝，当x＝时，2（x+2）≠0，所以x＝是分式方程的解，故选：D．【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．18．用换元法解方程，若设＝y，则原方程可化为（）A．y2﹣7y+6＝0B．y2+6y﹣7＝0C．6y2﹣7y+1＝0D．6y2+7y+1＝0【分析】观察方程的两个分式具备的关系，若设＝y，则原方程另一个分式为6×．可用换元法转化为关于y的方程．去分母、整理即可．【解答】解：把＝y代入原方程得：y+6×＝7，方程两边同乘以y整理得：y2﹣7y+6＝0．故选：A．【点评】换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．19．若分式方程有增根，则a的值是（）A．﹣2B．0C．2D．0或﹣2【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x+a）（x﹣2），得x+a+3（x﹣2）（x+a）＝（a﹣x）（x﹣2），∵原方程有增根，∴最简公分母（a+x）（x﹣2）＝0，∴增根是x＝2或﹣a，当x＝2时，方程化为：2+a＝0，解得：a＝﹣2；当x＝﹣a时，方程化为﹣a+a＝2a（﹣a﹣2），即a（a+2）＝0，解得：a＝0或﹣2．当a＝﹣2时，原方程可化为+3＝，化为整式方程得，1+3（x﹣2）＝﹣x﹣2，即：x＝，不存在增根，故不符合题意，当a＝0时，原方程可化为，化为整式方程得，x+3x（x﹣2）＝﹣x（x﹣2），解得x＝或x＝0，此时，有增根为x＝0，∴a＝0符合题意，故选：B．【点评】增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．20．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A．＝15B．＝15C．＝D．【分析】若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，则走路线B时的平均速度为1.6x千米/小时，根据路线B的全程比路线A的全程多7千米，走路线B 的全程能比走路线A少用15分钟可列出方程．【解答】解：设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得﹣＝．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B．7C．6D．5【分析】工效常用的等量关系是：工效×时间＝工作总量，本题的等量关系为：甲工作量+乙工作量＝1，根据从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，本题需注意甲比乙多做2天．【解答】解：方法1、设甲志愿者计划完成此项工作需x天，故甲的工效都为：，由于甲、乙两人工效相同，则乙的工效为甲前两个工作日完成了，剩余的工作量甲完成了，乙在甲工作两个工作日后完成了，则+＝1，解得x＝8，经检验，x＝8是原方程的解．故选：A．方法2、设甲志愿者计划完成此项工作需a天，则一天完成工作总量的，由于甲、乙两人工效相同，则乙的一天完成工作总量的，甲实际工作了（a﹣3）天，乙比甲少工作两天，实际工作了（a﹣5）天，即用甲的工作量加乙的工作量＝1，建立方程×（a﹣3）+×（a﹣5）＝1，∴a＝8，故选：A．【点评】本题主要考查分式方程的应用，还考查了工效×时间＝工作总量这个等量关系．二．解答题（共7小题）22．下面是售货员与小明的对话：根据对话内容解答下列问题：（1）A、B两种文具的单价各是多少元？（2）若购买A、B两种文具共20件，其中A种文具的数量少于B种文具的数量，且购买总费用不超过260元，共有几种购买方案．【分析】（1）设A种文具的单价为x元，则B种文具单价为（25﹣x）元，根据用80元购买A种文具的数量是用120元购买B种文具的数量的2倍，列方程求解；（2）设学校购进A种文具a件，则购进B种文具（20﹣a）件，根据其中A种文具的数量少于B种文具的数量，且购买总费用不超过260元，列不等式求出a的取值范围，结合a为正整数，确定购买方案．【解答】解：（1）设A种文具的单价为x元，则B种文具单价为（25﹣x）元，由题意得，＝，解得：x＝10，经检验，x＝10是分式方程的解，且符合题意，25﹣x＝15答：种文具的单价为10元，则B种文具单价为15元；（2）设学校购进A种文具a件，则购进B种文具（20﹣a）件，由题意得，解得：8≤a＜10，∵a是正整数，∴a为8或9∴共有两种购买方案．【点评】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒．（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；（2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？【分析】（1）快车驶过慢车某个窗口等量关系为：两车的速度之和×所用时间＝快车车长；慢车驶过快车某个窗口等量关系为：两车的速度之和×所用时间＝慢车车长；（2）等量关系为：两车速度之差×时间＝两车车长之和．【解答】解：（1）设快，慢车的速度分别为x米/秒，y米/秒．根据题意得x+y＝＝20，即两车的速度之和为20米/秒；设慢车驶过快车某个窗口需用t1秒，根据题意得x+y＝，∴t1＝．即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒；（2）所求的时间t2＝，∴，依题意，当慢车的速度为8米/秒时，t2的值最小，t2＝，∴t2的最小值为62.5秒．答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为62.5秒．【点评】找到相应的等量关系是解决问题的关键；难点是得到相应的车速和路程．24．某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克．已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元．（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元．现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为（x+10）【分析】元，根据每件产品的成本价不超过34元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a+30）元，根据数量＝总价÷单价结合用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为（x+10）元，根据题意得：1.2（x+10）+x≤34，解得：x≤10．答：购入B种原料每千克的价格最高不超过10元．（2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a+30）元，根据题意得：＝，解得：a＝50，经检验，a＝50是原方程的根，且符合实际．答：这种产品的批发价为50元．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出分式方程．25．济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵．【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为（1+20%），根据题意可得，实际比计划少用10天，据此列方程求解．【解答】解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为（1+20%），由题意得，﹣＝10，解得：x＝500，经检验，x＝500是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天种树500棵．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26．在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元．设小王按原计划购买纪念品x个．（1）求x的范围；（2）如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？【分析】（1）根据商场的规定确定出x的范围即可；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同列出分式方程，求出解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：0＜x≤200，且x∈N；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据题意得：×5＝×6，整理得：5x+175＝6x，解得：x＝175，经检验x＝175是分式方程的解，且满足题意，则小王原计划购买175个纪念品．【点评】此题考查了分式方程的应用，弄清题中的等量关系“按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同”是解本题的关键．27．一项工程，甲队单独完成比乙队单独完成需少用9天，甲队单独做3天的工作乙队单独做需要4天，（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需几天？（2）该项工程先由甲、乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过18天，甲乙两队至少合作几天？【分析】（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+9）天，根据甲队单独做3天的工作乙队单独做需要4天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设甲乙两队合作y天，根据完成此项工程不超过18天，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+9）天，根据题意得：＝，解得：x＝27，经检验，x＝27是原方程的解，且符合题意，∴x+9＝36．答：甲队单独完成此项工程需27天，乙队单独完成此项工程需36天．（2）设甲乙两队合作y天，根据题意得：+≥1，解得：y≥12．。
苏科新版八下第10章《分式》单元检测试题(附答案)
苏科新版八下第10章《分式》单元检测试题满分100分班级___________姓名____________学号____________题号一二三总分得分一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．若分式的值为0，则x的值为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．22．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍4．下列约分中，正确的是（）A．＝B．＝0C．＝x3D．＝5．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．6．分式和最简公分母是（）A．6x2yz B．6xyz C．12x2yz D．12xyz7．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成8．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．若代数式有意义，则x的取值范围是．10．化简•的结果为．11．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时．12．若分式方程﹣＝2有增根，则m＝．13．若对于x（x≠﹣1）的任何值，等式＝3+恒成立，则m＝．14．一种运算：规则是x※y＝﹣，根据此规则化简（m+1）※（m﹣1）的结果为．15．若恒成立，则A+B＝．16．已知：a（a+2）＝1，则a2＝．三．解答题（共6小题，17-20每小题8分，21-22每小题10分，满分52分）17．计算：（1）（2）18．解分式方程（1）（2）19．先化简，再求值：（）÷，其中x＝﹣120．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：（A﹣）÷＝（1）求代数式A，并将其化简；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．21．从泰州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为80km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且行完全程B车所需时间比A车少40分钟．（1）求泰州至南京的铁路里程；（2）若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距40km？22．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如，分式与互为“3阶分式”．（1）分式与互为“5阶分式”；（2）设正数x，y互为倒数，求证：分式与互为“2阶分式”；（3）若分式与互为“1阶分式”（其中a，b为正数），求ab的值．参考答案一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【解答】解：由题意得：1﹣x＝0，且x+2≠0，解得：x＝1，故选：A．2．【解答】解：＝，＝，＝b+2，这三个不是最简分式，所以最简分式有：，，共2个，故选：B．3．【解答】解：∵把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，∴原式变为：＝＝9×，∴这个分式的值扩大9倍．故选：B．4．【解答】解：A、＝，故此选项错误；B、，无法化简，故此选项错误；C、＝x4，故此选项错误；D、＝，正确．故选：D．5．【解答】解：把分式和分式的分母同时乘以﹣1得，（﹣1）×（﹣）＝．故选：D．6．【解答】解：分式和最简公分母是6x2yz，故选：A．7．【解答】解：设实际每天铺设管道x米，原计划每天铺设管道（x﹣10）米，方程，则表示实际用的时间﹣原计划用的时间＝15天，那么就说明实际每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成任务．故选：C．8．【解答】解：整理已知条件得y﹣x＝2xy；∴x﹣y＝﹣2xy将x﹣y＝﹣2xy整体代入分式得＝＝＝＝．故选：B．二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．【解答】解：代数式有意义，则2x+1≠0，解得：x≠﹣．故答案为：x≠﹣．10．【解答】解：原式＝＝，故答案为：．11．【解答】解：设该工程总量为1．二人合作完成该工程所需天数＝1÷（+）＝1÷＝．12．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得x+m＝2（x﹣1），∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1＝0，即增根是x＝1，把x＝1代入整式方程，得m＝﹣1．故答案为：﹣1．13．【解答】解：去分母，得3x﹣2＝3（x+1）+m整理，得﹣2＝3+m所以m＝﹣5故答案为：﹣514．【解答】解：由题意得：（m+1）※（m﹣1），＝﹣，＝﹣，＝，＝﹣．故答案为：﹣．15．【解答】解：＝∴解得A＝1，B＝3，A+B＝4，故答案为416．【解答】解：由a（a+2）＝1，得到a2+2a＝1，即a2＝1﹣2a，则原式＝1﹣2a+＝1﹣+＝1﹣+＝1+＝1+2＝3，故答案为：3三．解答题（共6小题，17-20每小题8分，21-22每小题10分，满分52分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣＝＝﹣＝﹣1；（2）原式＝•＝．18．【解答】解：（1）方程的两边同乘（x﹣2），得1＝x﹣1﹣3（x﹣2），解得x＝2．检验：把x＝2代入（x﹣2）＝0．∴x＝2是原方程的增根，∴原方程无解．（2）方程的两边同乘（x+2）（x﹣1），得x（x﹣1）＝2（x+2）+（x+2）（x﹣1），解得x＝﹣0.5．检验：把x＝﹣0.5代入（x+2）（x﹣1）＝﹣2.25≠0．∴原方程的解为：x＝﹣0.5．19．【解答】解：（）÷＝＝＝＝，当x＝﹣1时，原式＝＝﹣1．20．【解答】解：（1）∵（A﹣）÷＝∴[A﹣]＝∴（A﹣）＝∴A﹣＝∴A＝∴A＝∴A＝；（2）原代数式的值不能等于﹣1，理由：若原代数式的值等于﹣1，则＝﹣1，得x＝0，当x＝0时，原代数式中的除式等于0，原代数式无意义，故原代数式的值不能等于﹣1．21．【解答】解：（1）设泰州至南京的铁路里程是xkm，则，解得：x＝160．答：泰州至南京的铁路里程是160 km；（2）设经过th两车相距40 km．①当相遇前两车相距40 km时，80t+1.5×80t+40＝160，解得t＝0.6；②当相遇后两车相距40 km时，80t+1.5×80t﹣40＝160．解得t＝1．综上所述，经过0.6h或1h两车相距40km．答：经过0.6h或1h两车相距40km．22．【解答】解：（1）设另外一个分式为M，则+M＝5，解得M＝故答案为．（2）证明：由题意得xy＝1，则y＝，把y＝代入+得：原式＝+＝+＝2∴与互为“2阶分式”．（3）∵与互为“1阶分式”∴+＝1+＝1＝1即2ab＝4a2b2又∵a，b为正数，∴ab＝答：ab的值为．。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式，，的最简公分母是（）A.（a+b）2（a﹣b）B.（a﹣b）2（a+b）C.（a+b）2（a﹣b）2 D.（a+b）2（a﹣b）2（a 2﹣b 2）2、下列代数式中，是分式的为（）A. B. C. D.3、使分式有意义的x的取值范围为（）A.x＞﹣3B.x≠3C.x≠﹣3D.x＜34、如果分式有意义，则x的取值范围是（）A.全体实数B.x=1C.x≠1D.x=05、如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C.全体实数 D.6、分式有意义时，x的取值范围是（）A.x≠0B.x≠1C.x≠0或x≠1D.x≠0且x≠17、把分式中的x、y都扩大到原来的3倍，则分式的值( )A.扩大到原来的9倍B.扩大到原来的3倍C.缩小到原来的D.不变8、已知，则之值为（）A.4B.3C.2D.19、如果把分式中的x和y都扩大10倍，则分式的值（）.A.扩大10倍B.缩小10倍C.不变D.扩大100倍10、如果，那么代数式的值为（）A. B.2 C.-2 D.11、分式的值为0，则（）A. B. C. D.12、如果分式的值为0，那么x为（）A.－2B.0C.1D.213、如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍14、如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（）A.扩大6倍B.扩大3倍C.不变D.扩大1.5倍15、甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A. + =2B. ﹣=2C. + =D.﹣=二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________17、已知，则代数式的值为________．18、某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为________.19、方程的解为________.20、若分式的值为0．则x________ ．21、若，则 ________.22、关于x的分式方程会产生增根，则k＝________.23、若分式有意义，则x≠________．24、计算：﹣=________25、分式的最简公分母是________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值÷（x﹣），其中x= ．27、先化简，再求值：，其中．28、（列方程解应用题）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍.其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本，求A和B两种图书的单价分别为多少元？29、先化简，再求值：（m﹣）÷，其中m是方程x2+x﹣3=0的根．30、为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛．学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生．购买时，商家给每本词典打了九折，用2880元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多10本．求打折前每本笔记本的售价是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、A6、D8、A9、B10、A11、C12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级数学下册 第10章 分式 测试卷(含答案)
第10章测试卷一、选择题1．要使分式有意义，则x的取值范围应满足（）A．x≥2 B．x＜﹣2 C．x≠﹣2 D．x≠22．小明上学时走上坡路，途中平均速度为m km/t，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n km/t，则小明上学放学的平均速度为（）A．km/t B．km/t C．km/t D．km/t3．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A． B．C．D．4．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．2（2x﹣3）=4x﹣3 B．2x+3x=5x2C．（x+1）2=x2+1 D．+=0 6．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．．7．已知x﹣=3，则﹣x2+3x的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．38．有下列方程：①；②；③；④．属于分式方程的有（）A．①②B．②③C．③④D．②④9．关于x的分式方程=1的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞1且m≠0 C．m≥1 D．m≥1且m≠010．分式方程=1的解是（）A．x=2 B．x=5 C．x=﹣1 D．x=111．完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（）A．2.8 B．3 C．6 D．1212．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是（）A．81 B．82 C．83 D．8413．某中学计划在生物园栽72棵树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前3天完成任务，问原计划每天栽几棵？设原计划栽x棵，则（）A．=+3 B．=﹣3 C．=+3 D．=﹣314．某工厂计划每天生产x吨生产资料，采用新技术后每天多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（）A．B．C．D．15．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km 所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，根据题意，下列所列方程正确的是（）A． B．C．D．二、填空题16．已知=，则分式=．17．计算=．18．﹣=．19．计算：（）2=．三、解答题20．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共人．21．先化简再求值：•÷，请在下列﹣2，﹣1，0，1四个数中任选一个数求值．22．解下列分式方程(1)+3=。
苏科版八年级数学下册 第10章 分式 单元检测试题有答案
第10章分式单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 下列式子中是分式的是（）A.1πB.x3C.1x−1D.252. 当a为任意有理数时，下列式子一定有意义的是()A.a−5a B.3aC.a+1(a+1)D.aa+13. 把分式方程xx−2+2=12−x化为整式方程，正确的是()A.x+2=−1B.x+2(x−2)=1C.x+2(x−2)=−1D.x+ 2=−14. 要使分式x2+5x+4x+4的值为0，则x应该等于（）A.−4或−1B.−4C.−1D.4或15. 已知关于x的分式方程2x−2+mxx2−4=0有增根，则m=()A.0B.−4C.2或1D.0或−46. 化简(y−1x )÷(x−1y)的结果是（）A.−yx B.−xyC.xyD.yx7. 已知a+b3=b+c6=a+c5，则ba+c的值为（）A.3:7B.7:5C.2:5D.6:78. 甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成了安装任务，如果设乙每小时安装x台，则根据题意可得（）A.10x −10x+2=1 B.10x−2−10x=1 C.10x+2−10x=1 D.12x−10x+2=19. 下列说法：①平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；②方程x−2x2−4x+4=0的根为x=2；③方程12x=12x−4的最简公分母为2(x−4)；④6y9x2是最简分式．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10. 一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）A.6天B.8天C.10天D.7.5天二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 化简：x2−25x2−5x=________．12. 一般地，如果A、B表示是________，并且B中含有________，AB叫做分式，其中A叫做分式的________，B叫做分式的________．13. 代数式m2m−2中字母m的取值范围是________.14. 关于x的分式方程7xx−1+5=2m−1x−1有增根，则m的值为________.15. 如果x+yx =154，则yx=________．16. 把分式12x+2、1x 2−1、1(x−1)2通分，最简公分母是________．17. 分式32x y 与5−4xy 的最简公分母是________．18. 计算：a 2−b 22a−2b 的结果是________．19. 已知x2=y 3=z 4，则x+3y−z2x−y+z 的值是________．20. 成渝城际双层空调列车于2006年5月1日正式运行，列车总里程350千米，比老成渝铁路缩短路程150千米，速度提高了20千米/时，因此时间为原时间的一半，则该空调列车的运行时间为________小时． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 计算：（1）3x+3x 2−1−2x−1； （2）4x 2−4xy+y 22x−y÷(4x 2−y 2)．22. 先化简，再求值：1x+1−3−xx −6x+9÷x 2+x x−3，其中x =√2．23. 计算：（1）3x −61−x−x+5x2−x(2)(−a2bc)3⋅(−c2ab)2÷(bca)4（3）xx−y ⋅y2x+y−x4yx−y÷x2x+y；(4)(a+2a−2a−a−1a−4a+4)÷4−aa−2a．24. 先化简，再求值：1a−2÷a2+4a+4a2−4，其中a＝4．25. 先化简(a2−4a2−4a+4−2a−2)÷a2+2aa−2，再对a取一个你喜欢的数代入求值．26. 请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程1x−4+4x−1=2x−3+3x−2.解：1x−4−3x−2=2x−3−4x−1，① −2x+10x −6x+8=−2x+10x −4x+3，②1x 2−6x+8=1x 2−4x+3，③∴ x 2−6x +8=x 2−4x +3. ④ ∴ x =52.把x =52代入原方程检验知x =52是原方程的解. 请你回答：(1)得到①式的做法是________；得到②式的具体做法是________；得到③式的具体做法是________；得到④式的根据是________.(2)上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：________.错误的原因是________(若第一格回答“正确”的，此空不填).(3)给出正确答案(不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可).答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：1π、x3、25的分母中不含有字母，属于整式，1x−1的分母中含有字母，属于分式．故选C．2.【答案】D【解答】解：A，当a=0时，a−5a没有意义，故本选项错误；B，当a=0时，3a2没有意义，故本选项错误；C，当a=−1时，a+1(a+1)2没有意义，故本选项错误；D，对任意的a的值，a2+1>0有意义，故选项正确．故选D．3.【答案】C【解答】解：方程两边都乘(x−2)，得x+2(x−2)=−1.故选C．4.【答案】C【解答】解：∴ x2+5x+4=0，x+4≠0，∴ x=−1，或x=−4，又∴ x≠−4∴ x=−1，故选：C．5.【答案】 B【解答】解：分式方程去分母得：2x +4+mx =0， 由分式方程有增根，得到x =2或x =−2， 把x =2代入整式方程得：m =−4， 把x =−2代入整式方程得：m =0， 因为当m =0时方程无解， 所以m =−4时方程有增根. 故选B .6. 【答案】 D【解答】解：(y −1x )÷(x −1y )=(xyx −1x )÷(xyy −1y )=xy−1x÷xy−1y=xy−1x×y xy−1=yx ．故选D ． 7. 【答案】 C【解答】 解：设a+b 3=b+c 6=a+c 5=k ，则a +b =3k ，b +c =6k ，a +c =5k ，即：{a +b =3kb +c =6k a +c =5k解得a =k ，b =2k ，c =4k ． 则ba+c =2kk+4k =25．故选C ． 8.【答案】 A【解答】 解：依题意得10x−10x+2=1．故选A ．9.【答案】A【解答】①正确，②中，x2−4x+4≠0，即x≠2，故错误，③中，最简公分母为2x(x−2)，故错误，④中，6xy9z2=2xy3z2，故错误。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式的值为，则的取值为（）A. B. C. D.不存在2、有意义的条件是( )A. B. C. 且 D. 或3、下列计算正确的是( )A. =B. =C. =D. =4、若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5、▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：46、无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（）A. B. C. D.7、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =8、下列约分正确的是（）A. =-1B. =0C.D. =39、若- =2,则分式的值等于( )A.-B.C.-D.10、计算+ 的结果是（）A. B. C.1 D.-111、代数式、、、中，分式有（）个。
A.1B.2C.3D.412、在下列各式中,与分式的值相等的是( )A. B. C. D.-13、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A.扩大10倍B.扩大50倍C.不变D.缩小到原来的14、分式方程 +1＝去分母后得到的方程是（）A.3x=0B.x 2-3x-2=0C.x 2-3x+4=0D.x 2-2=015、已知分式的值为0，那么x的值是（）A.-2B.-1C.1D.1或-2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，则=________.17、当a=2017时，分式的值是________.18、已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于________．19、有 6 张卡片，上面分别标有 0，1，2，3，4，5 这 6 个数字，将它们背面洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a 使关于x 的分式方程的解为正数，且使关于y 的不等式组的解集为y < −2，则抽到符合条件的a 的概率为________；20、计算：的结果是________.21、方程的解是________.22、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．23、使代数式有意义的x的取值范围是________．24、计算的结果是________25、若分式有意义，则的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a＝2.27、某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%,所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价。
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邳州邹庄中学苏科版八年级下数学第十章分式
测试卷
一．选择题（共14小题）
1．若分式的值为0，则x的值为（）
A．1或2 B．2 C．1 D．0
2．要使分式有意义，那么x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x＞3 C．x≠2 D．x≠3
3．化简的结果是（）
A．B．C．D．
4．化简的结果是（）
A．a+2 B．a﹣2 C．2﹣a D．﹣2﹣a
5．下列分式是最简分式的是（）
A．B．C．D．
6．分式，，的最简公分母为（）
A．6xy2B．6x2y C．36x2y2D．6x2y2
7．化简﹣的结果是（）
A．m+3 B．m﹣3 C．D．
8．化简的结果是（）
A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣1
9．化简的结果（）
A．x﹣1 B．x C．D．
10．如果+=1，则的值为（）
A．B．﹣C．﹣1 D．﹣3
11．分式方程=的解为（）
A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=9
12．若解分式方程=产生増根．则m等于（）
A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5
二．填空题（共8小题）
13．不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：．14．分式化简：=．
15．计算：=．
16．化简：的结果是．
17．计算：•=．
18．化简：（a﹣）÷=．
19．分式方程的解是．
三．解答题（共7小题）
20．通分：
（1），（2），．
21.解方程：．
22.解方程：．
23.计算：（1﹣）÷．
24.化简：．
25先化简（1﹣）÷，然后在﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．
26.．先化简，再求值：，其中x=﹣3．
30.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．。