应用乘法分配律进行简便计算
应用乘法分配律进行分数的简便计算
乘法运算的注意事项
总结词
在进行分数乘法时，要注意化简结果。
详细描述
例如，$frac{4}{9} times frac{9}{4} = 1$，结果可以化简为最简分数。
总结词
在进行分数乘法时，要注意结果的符号。
详细描述
当两个分数相乘时，结果的符号取决于两个因数的符号。如果两个因 数同号，则结果为正；如果两个因数异号，则结果为负。
解析
利用乘法分配律，将相同的分数项合并，简化计算。
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times
frac{4}{5} + frac{2}{9}
times frac{6}{5}$
练习题答案及解析
答案
$frac{5}{6} times frac{3}{7} + frac{5}{6} times frac{4}{7} = frac{5}{6} times (frac{3}{7} + frac{4}{7}) = frac{5}{6} times 1 = frac{5}{6}$
解析
同样利用乘法分配律，将相同的分数项合并，简化计算。
答案
$frac{2}{9} times frac{4}{5} + frac{2}{9} times frac{6}{5} = frac{2}{9} times (frac{4}{5} + frac{6}{5}) = frac{2}{9} times 2 = frac{4}{9}$
03
应用乘法分配律简化分数计 算
将乘法分配律应用于分数
乘法分配律是数学中的基本定律之一，它表示一个数与两个 数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再求和。
应用乘法分配律进行简便计算
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应用乘法分配律进行简便计算应用乘法
苏教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习应用乘法分配律进 行计算，同学们在掌握乘法分配律的基础 上要能够活学活用，能够应用乘法分配律 解决相关的实际问题。
• 我们已经学习了乘法的哪些运算律？这 些运算律用字母怎么表示？ • 乘法交换律：a×b=b×a • 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） • 乘法分配律：（a+b) ×c=a ×c+b×c
小结：
• 提问：什么样的题目能够运用乘法分配律 进行简便计算呢？
• 1.一个数乘两个数的和，可以直接运用乘法 分配律分别相乘，再求和，算出结果；
• 2.求两积之和的算式里有一个乘数相同，另 外两个乘数的和正好是整百、整十的数， 可以逆向运用乘法分配律把相同的加数提 出来，先求和，再相乘，算出结果；
用口算：
100件是3200元，
2件是64元，
一共是3264元。
32 ×102 =32 ×（100+2） =32 ×100+32 ×2 =3200&，64页例6
应用乘法分配律进行简便计算
或： 56×16+24×16 =(56+24)×16 =80×16 =1280(元) 答：共用1280元。
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘， 等于这两个数分别与这个数相乘， 再把两个乘积相加。
比较这两组等式中，是左边的算式计算简便还是右边的 算式计算简便。
我用估算。
把102副看做100副， 32×100=3200，所以 32×102的积比3200大。
用竖式计算：
四年级上册数学计算题简便计算
四年级上册数学的简便计算主要包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律的应用，以及一些常见的速算技巧。
以下是一些示例：
1. 加法交换律与结合律：
简便计算：98 + 45 + 2 = （98 + 2）+ 45 = 100 + 45 = 145
2. 乘法交换律与结合律：
简便计算：125 ×8 ×4 = （125 ×8）×4 = 1000 ×4 = 4000
3. 乘法分配律：
简便计算：25 ×(40 + 4) = 25 ×40 + 25 ×4 = 1000 + 100 = 1100
4. 其他简便计算方法：
利用“凑整”策略：如计算375 + 218 + 625时，可以先计算375 + 625 = 1000，再加218得到1218。
分解因数：例如计算25 ×12，可以将12分解为4×3，然后利用乘法结合律进行简便计算：25 ×12 = 25 ×(4×3) = (25×4)×3 = 100×3 = 300。
以上仅为示例，实际题目可能需要根据具体情况进行分析，找出合适的简便运算方式。
在教学过程中，老师会逐步引导学生理解和掌握这些简便计算方法，并通过大量练习来巩固。
苏教数学四年下册《应用乘法分配律进行简便计算》说课稿及反思(共二篇)
《应用乘法分配律进行简便计算》说课稿及反思（一）一、说教材本节课内容实践性比较强，根据之前分析四年级学生心理特征和对知识的认知水平，主要采用自主式学习、合作式探究、归纳总结等方法，对学习内容围绕知识点展开，由浅入深，最后学生达到对知识的掌握、内化和迁移。
在本课的教学活动中，为了让学生能够轻松愉快的学习后面的知识，我打算以提问的方式从学生生活角度出发引出知识点，同时以导学单驱动的教学组织学生的学习活动。
让学生在老师的引导下与同学相互合作中进行自主探究、观察、具体动手操作等活动来学习本课的内容，充分发挥好学生的主体性作用。
最后评价并鼓励，激发其他同学的斗志。
二、说教学目标1.在生活化的教学情境中通过分析、比较,进一步理解乘法分配律的定义。
2.在理解乘法分配律的定义的基础上通过推理、综合,能用字母或其他符号表示出乘法分配律,运用乘法分配律解决问题。
3.感受乘法分配律在解决实际问题中的作用,能从各种不同方法中比较得出最佳方法,发展学生最优化策略的实践思想。
三、说教学重难点重点:理解并能灵活运用乘法分配律。
难点:感受乘法分配律在实践应用中的优越性。
四、说教学过程板块一、情境导入师:同学们,你家离学校远吗?小芳每分钟行60米,4分钟就能到学校,小芳家离学校多远?生:60×4=240米,小芳家离学校240米。
师:为什么要用乘法计算呢?生:因为路程=速度×时间。
师:速度×时间=路程,这是同学们已经掌握的知识,今天我们在此基础上研究一种新的问题,有信心学好吗?【设计意图:从学生的生活实际出发,设计一个与现实生活联系紧密的情境,请学生参与计算小芳家到学校的距离,唤起学生对旧知识的回忆,引出新知识的切入点,促进知识由旧向新的迁移,自然地导入新课,同时,教师精心设计导语,诱发学生进一步探索此类问题的欲望,使学生自然地进入新知识的探索中】板块二、探究新知师:请看题,你能用画图或列表的方法整理题目中的条件和问题吗?(课件出示:教材第68页例7题)学生用画图或列表的方法整理题目中的条件和问题;教师巡视了解情况。
应用乘法分配律进行简便计算
一、先填空，再想想运用了什么运算律。
1．18×25×4＝18×（25×4），运用了（），用字母表示是（）。
2．42×a＝×42，运用了（），用字母表示是（）。
3．12×32+12×68＝（ + ）×，运用了（），用字母表示是（）。
二、把得数相等的两个算式用线连起来（25+9）×7 12×（21+22）36×3+36×6 25×7+9×736×3+36 36×（3+6）21×12+12×22 36×（3+1）三、选择题1．64×25+36×25＝（64+36）×25，这里运用了（）。
A.乘法分配律B.乘法交换律C.乘法结合律D.加法结合律2．与45×199相等的式子是（）。
A.45×100+99B.45×(200－1)C.45×200+45四、算一算，比一比，每列中哪一题的计算比较简便47×19+47 125×（80+8）47×（19+1） 125×80+125×895×12 + 4×12 + 12一、直接写出得数。
15×4＝ 12×6＝ 14×6＝ 23×4＝ 11×9＝32×3＝ 5×18＝ 45×2＝ 47×2＝ 25×4＝二、用简便方法计算。
201×4 24×102 （40+4）×25105×14 40×（25+8） 39×14+61×14三、解决问题。
1.一件上衣54元，一条裤子46元，王老师买这样的运动服26套，一共多少元？2.学校教学楼中，一楼有15个教室，平均每个教室有52名学生；二楼也有15个教室，平均每个教室有48名学生，这两层楼共有多少名学生？计算125×88，你会用几种方法简便计算？一、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
应用乘法分配律进行简便计算数学教案设计
应用乘法分配律进行简便计算數學教案設計
标题：应用乘法分配律进行简便计算数学教案设计
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握乘法分配律的基本概念。
2. 学生能运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 重点：理解和掌握乘法分配律。
2. 难点：运用乘法分配律进行简便计算。
三、教学过程
1. 导入新课：通过一些实际生活中的例子，引入乘法分配律的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：
(1) 定义和解释乘法分配律。
(2) 分析和讨论乘法分配律的特性。
(3) 举例说明如何运用乘法分配律进行简便计算。
3. 实践活动：设计一些练习题，让学生尝试使用乘法分配律进行简便计算，教师在旁指导。
4. 总结回顾：总结本节课的内容，强调乘法分配律的重要性，并鼓励学生在生活中寻找更多运用乘法分配律的例子。
5. 布置作业：设计一些相关的家庭作业，以巩固学生对乘法分配律的理解和应用。
四、教学评价
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 练习效果：检查学生的课堂练习和家庭作业，评估他们对乘法分配律的掌握情况。
3. 测试反馈：定期进行小测验或考试，了解学生的学习进度和存在的问题。
五、教学反思
根据学生的学习反馈和测试结果，反思自己的教学方法和策略，以便进行适当的调整和改进。
用乘法分配律进行简便计算
用乘法分配律进行简便计算乘法分配律是数学中一个常用的运算法则，它可以帮助我们进行简便的计算。
乘法分配律有两个形式，分别是左乘法分配律和右乘法分配律。
下面就分别介绍这两种分配律的应用以及简便计算的例子。
首先，我们来看左乘法分配律。
左乘法分配律的表达式为：a×(b+c)=a×b+a×c。
这个公式意味着在将一个数与两个数的和相乘时，我们可以先将这个数与两个数分别相乘，再将结果相加。
举个例子，假设我们要计算9×(4+5)。
按照左乘法分配律，我们可以先将9×4和9×5计算出来，再将两个结果相加。
即：9×4=36，9×5=45，所以9×(4+5)=36+45=81接下来，我们来看右乘法分配律。
右乘法分配律的表达式为：(a+b)×c=a×c+b×c。
这个公式意味着在将两个数的和与一个数相乘时，我们可以先将两个数分别与这个数相乘，再将结果相加。
举个例子，假设我们要计算(7+3)×6、按照右乘法分配律，我们可以先将7×6和3×6计算出来，再将两个结果相加。
即：7×6=42，3×6=18，所以(7+3)×6=42+18=60。
乘法分配律可以应用于多个数的相乘和相加运算中。
下面是一个更复杂的例子：假设我们要计算(2+3)×(4+5)×(6+7)。
按照乘法分配律，我们可以先将每一对括号内的数分别相乘，再将结果相乘。
即：(2+3)×(4+5)×(6+7)=(2×4+2×5)×(6+7)=(8+10)×(6+7)=18×13= 234通过乘法分配律，我们可以将原本复杂的计算简化为多个简单的乘法和加法运算。
这不仅可以帮助我们更快地计算出结果，还可以减少出错的机会。
小学四年级数学教案应用乘法分配律进行简便计算
应用乘法分配律进行简便计算第二课时教学目标：1．使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．2．培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．教学重点和难点：继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点．教学过程：一、创设情境同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎样表示？今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．二、活动尝试1.出示例题场景图。
2.引导学生理解题意，明确要解决的问题。
3.列出算式：32×1024.你会先估计，再算一算吗？5.交流算法。
（结合学生回答板书）三、师生探究1．用简便方法计算：32×102。
（1）自学课本第52页，完成书上例题的运算过程。
（2）同桌讨论：为什么可以这样计算？计算的过程中运用了什么运算律？（3）组织交流理解算理。
2．在括号里填上适当的数。
301×84=( )×84＋( )×8492×203=92×(200＋□)=92×200＋92×□让学生说说是怎样想的，依据是什么？3．试一试：用简便的方法计算46×12+54×12。
（1）先让学生独立完成计算。
（2）交流：①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？②你是怎样算的？这样算为什么简便？在学生充分讨论的基础上，师板书（略）。
4．师生共同小结：四、巩固反思1．完成想想做做的第1题。
填空后让学生说说是怎样想的，依据是什么？2．完成想想做做的第2题。
（1）学生独立计算。
（2）交流反馈：让学生说说这些算式的特点，以及计算的过程和依据。
3．完成想想做做的第3题。
先让学生口算出结果，再说说口算这些题的共同思路。
4．完成想想做做的第4题。
让学生先用简便方法计算。
交流：把第4题与第2题的计算方法进行比较，弄清它们的联系和区别。
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水屯营小学导学设计首页
课题应用乘法分配律进
行简便计算
课型新授
计划
课时
1 备课时间
课时导学目标
(三维) 1.经历应用乘法分配律进行简便计算的过程，了解乘法分配律的字面含义及在计算中的体现。
2.进一步提高自己的探究能力。
3.在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和信心。
导学
重点与
难点
重难点：掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
导学方法与手段自主探索、合作交流、巩固练习多媒体课件
本节教材
分析
这部分内容教学应用乘法分配律进行简便运算，主要有两种个情况；一种是一个数乘两个数的和，可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个成数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。
对乘法分配律的熟练掌握时应用乘法分配律进行简便计算的基础。
使用教材构想 1.教材先呈现具体的问题情境，要求学生估计后算出结果。
学生在估计时自然地把102件看作100件，根据32×100=3200，估算出实际结果一定大于3200.估计的过程也自然提示学生注意到102是一个接近100的数，从而为把102看做“100+2”进行口算，以及应用乘法分配律进行简单计算作了必要的孕伏。
2.对乘法分配律的熟练掌握是应用乘法分配律进行简便计算的基础。
教师行为学生行为
补充
课堂变化及处理
一.创设情境、初步感知
1.出示书56页情境图
2.估计结果
3.启发：实际付出的钱数要比3200元多，为什么？
4.组织学生重点分析、交流口算的思
路
二.应用乘法分配律进行简便计算
32×102
﹦32×（100+2）
﹦32×□+32×□
﹦
﹦
1.为什么可以这样计算？
2.比较口算和利用乘法分配律进行简便计算的过程之间的联系。
3.试一试
46×12+54×12
这道题利用乘法分配律计算后计算简便了吗？体现在哪里？
思考“买102件短袖衫一共要付多少元？”
把102看作100，估计出结果大约是3200或者比3200大。
明白3200元是100件短袖衫的钱，还要再加上2件短袖衫的钱才是102件的总价。
独立计算，二生分别板演口算或用竖式计算的过程。
明确把102看作100与2的和，先算出100件短袖衫的钱，再算出2件短袖衫的钱，最后把这两部分钱数相加。
练习口算的思路进行说明，明确32×（100+2）﹦32×100+32×2是应用了乘法的分配律，
明确口算的过程实际上就是应用了乘法分配律。
先观察算式的特点，再独立计算。
教师行为学生行为
补充
课堂变化及处理4.比较试一试和例题，说说这两道题
计算方法的各自特点和内在联系？
三.巩固练习（想想做做）
1.第1题
2.第2题和第4题
四.达标检测
用简便方法计算
102×35 （30+8）×25
52×6+48×6 7×29+7×21 46×12＋54×1246×102-46×2五.总结提升思考：等号两边的式子哪一个计算起来简便，为什么？
完成后，说说每道题是怎样计算的？并把这两道题进行比较，说说这两类算式各自的特点。
比较哪种算式比较简便，说说自己有什么新的体会?。