生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
水不能通过最高点，实际上小桶还没有到达最高点时水 水不能通过最高点， 就已经流出来了。 就已经流出来了。
4。离心现象 。
绳栓着小球做圆周运动时， 绳栓着小球做圆周运动时，小球所需的向心力由 绳的弹力提供。向心力F=mω2r，如果 增大， 增大， 绳的弹力提供。向心力 ，如果ω增大 也增大， 增大到一定程度 绳会被拉断， 增大到一定程度， 则F也增大，F增大到一定程度，绳会被拉断， 也增大 致使F=0，向心力消失，小球将沿切线方向飞出 致使 ，向心力消失， 而远离圆心运动。 而远离圆心运动。 同样， F小于它做圆 同样，若F小于它做圆 周运动的所需的向心力， 周运动的所需的向心力， 即F<mω2r，小球也要 ， 沿一条曲线运动， 沿一条曲线运动，而且 离圆心越来越远。 离圆心越来越远。
B
)
A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将 、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时， 沿圆周半径方向离开圆心 B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时， 、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时， 将沿圆周切线方向离开圆心 C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力， 、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力， 维持其作圆周运动 D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故 、作离心运动的物体，
离心现象的本质： 离心现象的本质： 合外力不足以提供物体作圆周运动 所需要的向心力
பைடு நூலகம்
“供不应求” 供不应求” 供不应求
离心现象事例
在实际中，有一些利用离心运动的机械， 在实际中，有一些利用离心运动的机械，这些机械叫做离心机 离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（ 械。离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（脱 离心分离器，离心水泵。 水）器，离心分离器，离心水泵。
1.8生活中的圆周运动
1.8 生活中的圆周运动一、车辆的转弯1．火车的弯道火车拐弯时做圆周运动，需要向心力，若内外轨一样高，则外轨需要对外侧车轮有弹力来提供向心力，而火车质量太大，需弹力极大，车轮对外轨的弹力也大，则铁轨和车轮极易受损。
因此，在修筑铁路时，常使外轨高于内轨，使火车转弯时的向心力由重力mg 和轨道的支持力F N 来提供，不产生弹力。
如图所示：2．火车转弯时的速度设内外轨间的距离为L ，内外轨的高度差为h ，火车转弯的半径为R ，火车转弯的规定速度为v 0，F 合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L由牛二定律F=ma 得：F 合=F 向=m v 02/R∴ mgh/L= m v 02/R∴ LRgh v 0 （1）当火车以规定速度转弯时，合力F 等于向心力，这时轮缘于内外轨均无侧压力；（2）当火车转弯速度v > v 0时，外轨对轮有向内的侧压力；（3）当火车转弯速度v < v 0时，内轨对轮有向外的侧压力3．汽车的转弯汽车在水平路面上转弯时，受重力、支持力和路面的静摩擦力，此静摩擦力为汽车提供转弯的向心力。
注：公路转弯处也应设计成内地外高的倾斜路面，原理同铁路；二、拱形桥航天器中的宇航员受地球的引力（约等于重力mg ）和飞船座舱对他的支持力F N ，二者的合力即宇航员绕地飞行的向心力，即F N =G-m v 2/R ，当v =gR 时，F N =0，航天员处于完全失重状态。
四、离心运动做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供所需的向心力的情况下，就会逐渐远离圆心，这种运动叫做离心运动。
离心运动的条件：F合<F向注：离心运动的物体做以沿抛出点切线方向的初速度做直线运动或抛体运动。
针对练习1．一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧形拱形桥，关于汽车的受力情况，下列说法中正确的是（）A. 汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B. 汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受的重力C. 汽车的牵引力不发生变化D. 汽车的牵引力逐渐变小2．下列关于离心现象的说法正确的是（）A. 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B. 做匀速圆周运动的物体，当它所受一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动C. 做匀速圆周运动的物体，当它所受一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D. 做匀速圆周运动的物体，当它所受一切力都突然消失时，它将做曲线运动3．质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速度变为24vgR ，则两位置处绳子所受的张力之差是（）A. 6mgB. 5mgC. 4mgD.2mg4．水平转盘上放以小木块，当转速为60r/min时，木块离轴8cm，且恰好与转盘无相对运动，当转速增加到120r/min时，为保证木块相对转盘无滑动，则木块应放在离轴cm处。
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动在我们日常生活中，圆周运动是一种十分常见的现象。
无论是自然界中的现象，还是人类生活中的各种事物，都可以看到圆周运动的影子。
让我们来深入探讨一下生活中的圆周运动。
自然界中的圆周运动星星的轨道夜空中闪烁的星星并不是静止不动的，它们在天空中运动着。
这种运动有一个共同的规律，即围绕某个中心点做圆周运动。
例如，地球围绕太阳做公转，同时也自转，形成了一个巨大的圆周运动系统。
而地球上的月球则围绕地球做圆周运动，形成了月相的变化。
海洋的涡流海洋中也存在着各种形式的圆周运动。
海洋中的涡流就是其中之一。
涡流是由水流速度和方向的不同造成的，它们像是在海洋中画着一个个巨大的圆周轨迹，影响着海洋中的水文环境。
人类生活中的圆周运动车轮的旋转我们乘坐的各种交通工具中，车轮的旋转就是一种典型的圆周运动。
汽车、自行车、火车等交通工具的前进，都是依靠车轮围绕中心点做圆周运动产生的。
这种圆周运动使得交通工具能够稳定地前进。
摆动物体人类生活中还有很多摆动的物体，比如钟表的指针、吊坠、摇摆玩具等。
这些物体的运动往往也是圆周的。
它们依靠重力或者弹簧力等力的作用，围绕固定的轴心做圆周运动。
其他领域中的圆周运动除了自然界和人类生活中，圆周运动在其他领域也有广泛的应用。
比如天文学中的行星运动、机械工程中的机械零件旋转等，都是圆周运动的典型例子。
总的来说，生活中的圆周运动无处不在，它是自然规律的一种体现，也是人类活动的重要组成部分。
通过深入理解圆周运动的原理和规律，我们可以更好地认识和利用这一现象，为生活带来更多的便利和美好。
愿我们在生活中，能够更多地感受到圆周运动带来的神奇和奇妙！。
生活中的圆周运动
小结： 小结：
汽车对桥面的压力 超重失重状态
最高点
v N = G− m < G r
2
最低点
v N = G+ m > G r
2
用模拟实验验证分析
注意观察指针的偏转大小
举一反三
一辆卡车在丘陵地匀速行驶, 一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如 所示,由于轮胎太旧 由于轮胎太旧,途中爆 图6-8-5所示 由于轮胎太旧 途中爆 胎,爆胎可能性最大的地段应是 爆胎可能性最大的地段应是
• 【学生活动】设计火车弯道 • 学生分组讨论，提出可行性方案
【最佳方案】 最佳方案】
外轨略高于内轨
实际应用中的处理： 实际应用中的处理：外轨比内轨高
FN
F
G
θ
【方案剖析】 方案剖析】
FN
解析： 解析： F合 = Fn
2
F合
v ∴ mg tan α = m R
火车转弯规定临界速度: 火车转弯规定临界速度: 临界速度
7、
生活中的圆周运动
实例
一、铁路的弯道
思考： 思考：
• 在平直轨道上匀 速行驶的火车， 速行驶的火车， 火车受几个力作 用？这几个力的 关系如何？ 关系如何？那火 车转弯时情况会 有何不同呢？ 有何不同呢？ • 火车转弯时是在 做圆周运动， 做圆周运动，那 么是什么力提供 向心力？ 向心力？
车轮的构造
火车车轮有突出的轮缘
——内外轨道一样高 铁路的弯道 ——内外轨道一样高
v2 =m r
F = F向心力
N
.
G
F
外轨对轮缘的弹力提供向心力
靠这种办 法得到的向 心力缺点是 什么？ 什么？如何 解决这一实 际问题？ 际问题？
生活中的圆周运动
人圆周运动
一个人在夜里走路，他 的家在山谷的另一边。他离 开一个樵夫的小屋，朝着山 谷走去，夜里大雪纷飞，看 不清四周的道路。他一直按 着自己认为正确的方向前 行，但很快就不知不觉地偏离了原来的路线，结果 又回到了那个樵夫的小屋。但他没有气馁，再次出 发，结果还是一样。他四次都朝那同一个方向穿过 山谷，可每次他都回到原来的那个小屋，仿佛有什 么魔力牵引着他似的。
（2）如果物体的向心力突然消失，则物体 的速度方向不再改变，由于惯性物体会沿着 此方向（即切线方向）并按此时的速度大小 飞出。这时 FN 0 。
（3）如果提供的外力小于物体做匀速圆周 运动所需要的向心力，虽然物体的速度方向 还要改变，但速度方向变化较慢，因此物体 偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周 2 F mr 和切线间的某条线。这时 。
在游乐场里， 坐过上车惊险又 有趣，当乘客头 朝下高速飞行乘 客为什么不会从 车上栽下来呢？ 这是因为设 计师们按照圆周运动的知识对过山车的安 全性进行了精心的设计。
一、铁路的弯道
在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力为 0，而火车转弯时实际在做圆周运动，是什么力提 供的向心力呢？火车转弯时有一个规定的行驶速 度，按此速度行驶最安全，那么，规定火车以多 大的速度行驶？
在所受合力突然消失，或者不足以提
供圆周运动所需的向心力的情况下，
就做逐渐远离圆心的运动。这种运动
叫做离心运动。
2.物体做离心运动的条件：
F 合 0或F合 mr
2
说明：离心现象的解释
（1）向心力的作用效果是改变物体的运动 方向，如果它们受到的合外力恰好等于物体 的向心力，物体就做匀速圆周运动，此 2 时 F合 mr 。
（4）离心力的性质是惯性的表
生活中的圆周运动
2.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全 失重状态，下列说法正确的是（ AC ）
A.宇航员仍受重力的作用
B.宇航员受力平衡 C.宇航员受的重力等于所需的向心力 D.宇航员不受重力的作用
3.一轻杆一端固定一个质量为M的小球，以另一端O为圆 心，使小球在竖直面内做圆周运动，以下说法正确的是 （ ACD ） A.小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零
逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。
2.离心运动的应用与防止 离 心 甩 干 离 心 抛 掷
离 心 脱 水
离 心 分 离
1.一辆汽车匀速通过半径为R的凸形路面,关于汽车的受 力情况,下列说法正确的是( BC )
A.汽车对路面的压力大小不变,总是等于汽车的重力
B.汽车对路面的压力大小不断发生变化,总是小于汽车所受 重力 C.汽车的牵引力不发生变化 D.汽车的牵引力逐渐变小
设计？
实际铁路弯道是倾斜的，外轨高于内轨。原因是如果弯 道是水平的，仅靠轨道挤压产生的弹力提供向心力容易 损坏车轮与轨道。所以采取倾斜路面，让重力和支持力
的合力提供部分向心力的方法。
FN
F
mg
例2.当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？内外 轨的高度差h如何确定？
v0 2 m mg tan r
B.小球过最高点时的最小速率为 gR
C.小球过最高点时，杆所受的力可以等于零也可以是压 力和拉力 D.小球过最高点时，速率可以接近零
4. （2012·梁山高一检测）如图所示，杂技演员在表演 “水流星”， 用长为1.6m轻绳的一端，系一个总质量为
0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做
力条件是什么？
v2 2 必须有向心力作用 F m 或F m R或F mv R
生活中的圆周运动
v
gr 时，压力FN为零。处于
完全失重状态。
二、竖直面的圆周运动
完全失重
太空中的圆周运动
1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？
2、汽车过凹桥，在最低点时，车对凹桥的压力怎样？
v Fn FN G m r
v FN G m r
2
2
FN
v
G FN>G，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处于超 重状态。
火车车轮结构
一、水平面的圆周运动 2、火车转弯:
问题：火车在水平轨道面上转弯，做圆周运动，所受力怎么样？ 什么力充当向心力？
N
Fn N
一、水平面的圆周运动 2、火车转弯: 火车转弯 外轨略高于内轨
FN
F合
Fn F合
G
问题：若刚好合力提供向心力，此时最理想， 理想转弯速度 v=?
列车速度过快，造成翻车事故
力学是关于运动的科学，它的 任务是以完备而又简单的方式描述 自然界中发生的运动。
第五章
曲线运动
——基尔霍夫
8
生活中的圆周运动
生活中常见的圆周运动
一、水平面的圆周运动 1、汽车转弯:
f静
Fn f静
赛道的设计
FN
问题：若刚好合力提供 向心力，必须规定此时 的转弯速度 v ?
F合
G
一、水平面的圆周运动 2、火车转弯:
汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
v Fn G FN m r
v FN G m r
2
2
FNLeabharlann vGFN<G 即汽车对桥的压力小于其所受重力，处 于失重状态。
若汽车的运动速度变大，压力如何变化？
5.7生活中的圆周运动
v gR tan
总结：（1）当v gr 向心力由重力和绳的拉力共同提 供，小球做圆周运动能过最高点。
gr绳的拉力为0，只有重力提供向心力 ，（2）当v ，小球做圆周运动刚好能过最高点。
gr小球不能通过最高点，在到达最高点之 （3）当v 前要脱离圆周。
2.杆球模型
OHale Waihona Puke O 管道杆小球在轻杆的约束下在竖直平面内做匀速圆周运动，小球 质量为m，杆长为r， (1)在最低点时，对小球受力分析，向心力的来源是
平抛运 动！
2）当 v gr 时，汽车将脱离桥面，发生危险.
2.凹形桥
泸 定 桥
求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动
的向心力，由牛顿第二定律得：
N
v2 N G m r
v2 N Gm G r
v
由于ａ竖直 向上，属超 重现象。
G
可见汽车的速度越大对桥的压力越大。
当v=v0时： 轮缘不受侧向压力 当v>v0时：
F弹 F弹
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
当v<v0时：
轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
◆圆周运动(Circular motion)
生 活 中 的 圆 周 运 动
1.火车转弯
(1)内外轨高度相同时,转弯所需的向心力由 外轨对轮缘的侧压力 ___________________提供. (2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时， 重力和弹力的合力 火车转弯所需的向心力由________________提供. 火车实际行驶速度大于设计速度时,其转弯所需的 重力、弹力的合力和外轨对轮缘的侧压力 向心力由_______________________________提供. (3)若两轨间距为L，外轨比内轨高h，轨道转弯半
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生活中的圆周运动教学设计导入新课教师展示生活中的圆周运动实例的图片，引人新课．学生观察思考，逐步进人学习状态．复习问题物体做圆周运动需要向心力的作用，向心力的来源是怎样的呢？学生思考，集体回答．教师生活中有很多物体在做圆周运动，它们的向心力是由哪些力来提供呢？这节课我们结合生活中一些具体的问题来分析向心力的来源问题．板书第八节生活中的圆周运动进行新课一、火车转弯教师展示火车图片．火车沿直线运动的情况学生分析火车车轮的特殊结构．教师提问请根据你了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何，轨道的结构如何．学生思考讨论，分析得出结论：车轮内侧轮缘半径大于车轮半径．轨道将两车轮的轮缘卡在里面．问题1火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力如何？学生火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零．教师展示火车转弯行使的图片，并提示学生注意观察火车的运动情况．问题2如果轨道是水平的，火车转弯时火车做曲线运动，所受外力怎么样？学生观察思考，讨论分析．个别学生回答轨道水平时，重力和支持力，轨道对轮缘的支持力，以及向后的摩擦力．问题3如果轨道是水平的，火车转弯时，做曲线运动，需要的向心力由哪些力来提供呢学生交流，分析问题个别学生回答应该由火车轮缘所受的向里的支持力（即：轨道时它的侧压力）来提供．问题4大家知道，火车质量很大，行驶速度也不是很小，如此以来，长时间后，轨道会怎么样呢？学生讨论后回答如果靠这种方法获得向心力，轮缘与外轨的相互作用力会很大，长期以来，轨道就会受到损坏．问题5如何来改进，才能够使轨道不容易损坏呢？提示：从分析向心力的来源着手．学生交流，得出结论．设计：使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度，使外轨略高于内轨．在转弯处使外轨略高于内轨，重力和支持力的合力提供了向心力，这样，外轨就不受轮缘的挤压了．教师展示（1）火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况．（2）火车转弯时的受力图，强调轨道支持的方向．板书：火车受力图如图，列方程得出向心力的表达式．教师总结（1）如果在转弯处使外轨道略高于内轨道，火车受力不是竖直的，而是斜向轨道内侧．它与重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力．（2）如果根据R和火车行驶速度v适当调整内外轨道的高度差，使转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供，这样外轨道就不再受轮缘的挤压了．问题6当轨道平面与水平面之间的夹角θ和转弯半径R确定的时候，速度多大时轨道不受挤压？学生讨论求解，得出结果．．问题7如果火车实际行驶的速度大于此速度时，向心力应该由哪些力提供？如果小于此速度又怎么样呢？学生归纳总结，交流讨论，得出结论．教师大家在课余时间可以深入讨论一下，公路转弯处路面的特点．例题1如图所示，半径为R的球壳，内壁光滑，当球壳绕竖直方向的中心轴转动时，一个小物体恰好相对静止在球壳内的P点，OP连线与竖直轴夹角为θ．试问：球壳转动的周期多大？解析小物体受重力mg和球壳支持力N的作用：重力竖直向下，支持力垂直于球壳的内壁指向球心O，它们的合力沿水平方向指向竖直转轴，大小为mgtanθ；小物体在水平面中做圆周运动，圆半径为r=Rsinθ，设球壳转动的角速度为w，则小物体做圆周运动的运动方程为mgtanθ=mw2Rsinθ，得．由，可知球壳转动周期为．点拨（1）相对静止于球壳内P处的小物体做匀速圆周运动的向心力来源于重力mg和球壳对其支持力FN的合力．由力的平行四边形定则可确定其合力与分力间的关系．（2）小物体所受的合外力（即向心力）的方向与向心加速度方向相同，垂直于转轴指向轨道圆心O’而不是指向球壳的球心O．问题讨论使球壳绕竖直方向的中心轴转动的角速度增大或减小，当小物体仍与球壳相对静止时，这一相对静止点P将在球壳内发生怎样的位置变化？试就该题的计算结果加以讨论．二、汽车过拱桥问题1如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？学生分析得出：重力G和地面的支持力FN，并且二者平衡，如图．教师如果是拱形桥呢？汽车以某一速度通过桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？教师展示汽车通过拱桥的图片，让学生有感性认识．板书二、汽车过拱桥教师引导学生分析受力情况：当汽车在桥面上运动过最高点时，重力G和桥的支持力FN在一条直线上，它们的合力是使汽车做圆周运动的向心力F向．教师展示图，引导学生明确研究对象，分析受力情况，利用牛顿第二定律解决问题．分析过程（1）分析汽车的受力情况；（2）找圆心；（3）确定F合即F向心力的方向；（4）列方程．学生活动列方程，得出结论．汽车对桥面的压力教师提问根据上式，你能够得出什么结论？学生讨论分析，得出结论：1．汽车对桥面的压力FN小于汽车的重力G；．2．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小．教师试分析如果汽车的速度不断地增大，会有什么现象发生呢．学生分析、讨论交流，个别学生总结．板书1．当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到时，汽车对桥面完全没有压力，汽车就“飘离”桥面．教师提问如果汽车的速度比这个速度更大呢？汽车会怎么运动呢？提示学生分析，汽车此时受力怎么样？速度方向怎么样？速度和加速度方向如何？学生思考分析，讨论．教师总结并板书：2．汽车以大于或等于v0的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度v，因此汽车将做平抛运动．教师提问如果桥面是凹下去的凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何呢？学生根据上面分析拱形桥的思路，自己分析汽车通过凹形桥时对桥面的压力，此时压力和汽车的重力比较，谁大？速度变化时，压力怎么变呢？个别学生到黑板上板书：凹形桥上最低点，汽车竖直方向受力如图所示，汽车对桥面的压力教师展示图片，如图，辅导其他学生分析问题．对学生所做的分析和求解过程进行评价．教师前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么对两种情况来看，在拱形桥的最高点，和凹形桥的最低点，汽车分别处于哪种状态呢？学生回想前面的知识，回忆超重和失重现象的知识，分析问题．教师引导学生分析问题得出结论：超重和失重现象不只发生在竖直方向运动的物体上．只要有竖直方向的加速度就会有超重、失重现象，而与速度方向无关．教师展示例题2，引导学生明确题意．例题2如图所示，汽车质量为1.5×104kg，以不变的速率先后通过凹形桥和拱形桥，桥面半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过2．0 ×105N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率通过桥面时对桥面的最小压力应该是多少？教师提问汽车在何处受到的支持力大？受力如何？做圆周运动的圆心在哪里？学生认真思考，分析讨论．解在最低点时，汽车受到的支持力大于重力，在最高点时所受的支持力小于重力，所以在计算时应该以最低点为标准计算．（1）在最低点，受力如图，由牛顿第二定律可知∴解得v≤7．07m／s.（2）在最高点时，汽车受支持力最小，为FN2，如图所示，由牛顿第二定律有∴解得FN2＝1.0×105N．教学说明上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用．生活中的圆周运动（第1课时）【设计思想】本节内容主要是在学生学完了圆周运动的相关内容之后，应用相关知识解决实际问题。
第一课时主要讨论水平面内的圆周运动（以“火车转弯”为例）和“离心运动”两个内容。
分析向心力的来源与圆周运动中的动力学关系贯穿整个教学过程，也是本课教学的重点和难点，因此，本课先讨论研究圆周运动的基本思路：向心力的提供量等于需求量。
学生在基本思路的指导下，自主地讨论圆周运动的实例——转弯问题及离心运动。
总的说来，本节课的设计思想是给学生一个思维的支点，让学生自觉、主动地进入到实际问题情景中，作为课堂的主体进行讨论和思考，加深知识理解的过程中，也培养分析应用能力。
【教学目标】体会向心力在圆周运动中的作用，明确向心力是按效果命名的力，会在具体问题中分析向心力的来源。
通过实例分析，掌握应用牛顿运动定律解决圆周运动问题的一般方法。
认识并实际体会离心运动，了解离心运动的应用和防止。
【教学重点】理解向心力是一种效果力。
在具体问题中找到向心力，会用向心力公式解决实际问题。
【教学难点】实际问题中向心力的来源分析。
利用向心力的供需关系理解圆周运动及离心运动。
【教学过程】一、新课引入前面学习了圆周运动，生活中圆周运动的例子也很多，请学生列举。
本节课就来研究圆周运动的几个实例，体会解决圆周运动问题的一般方法。
二、解决圆周运动问题的基本思路这些做圆周运动的物体在受力上的都有一个共同点，需要在向心力的作用下运动。
复习，物体做匀速圆周运动时，向心力的表达式怎样的？明确向心力表达式的含义：一定质量的物体，以一定的线速度或角速度，一定的轨道半径做圆周运动需要的向心力的大小。
强调“需要”，这反映向心力的需求量。
注意“半径”是圆周运动平面上的圆半径。
有了需求，向心力的来源在哪儿呢？例1：小球被细线拉着在水平面内做匀速圆周运动，分析小球的受力情况。
（受力分析中不出现向心力，因为向心力只是效果力，由绳子拉力提供。
）根据此例再次明确向心力是从效果角度命名的力，不是做圆周运动的物体另外多受的力。
例2：细绳一端被固定，另一端拴着小球，使小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，什么力提供了小球的向心力呢？（引导学生从不同角度来分析向心力的来源：某个力的分力或者多个力的合力。
）对向心力来源的分析其实就是找到向心力的提供量，而向心力的表达式反映了需求量。
如果一个物体要做匀速圆周运动，向心力的提供量和需求量有什么关系？提供量等于需求量，这就是解决圆周运动问题的基本思路。
三、火车转弯先来看一个火车运动的实例。
火车在平直轨道上匀速直线运动，受力情况。
（重力、支持力、牵引力、阻力，合力为零）如果火车想转弯呢？是不是也得需要向心力？如果火车在等高的铁轨上转弯，向心力的来源？重力、支持力、牵引力、阻力能否提供向心力？出示火车车轮图片，向心力可能由什么力提供？是否存在什么问题？（出示铁轨固定在枕木上的图片）（若有条件，可以设置一个演示实验：两个硬纸条做弯道，小车快速经过，硬纸条被撑开，模拟火车转弯时将弯道处铁轨撑开）外轨对火车轮的轮缘处有弹力作用，可提供向心力，但是如果弹力过大，后果很严重。
如何能让火车安全地转弯呢？在向心力的来源上下功夫。
再次分析重力、支持力、牵引力、阻力，可以改变支持力的方向来提供向心力。
如何实现？内低外高的倾斜铁轨。
出示图片，让学生画出这种情况下的受力分析，（重力、支持力）向心力方向如何。
（注意学生画出的向心力方向是水平还是沿铁轨斜面，如果有学生在此有疑惑，需要演示或者举例小球在玻璃漏斗内做圆周运动的情景，分析圆周运动的轨道平面）例3：设一列质量为m的火车在倾角为θ，轨道半径为r的弯道上行驶时，若铁轨不受侧向压力，则此时火车的速度为多大？回顾解决问题的基本思路，找到向心力的提供量，需求量。