2007年华南理工大学801材料力学考研试题
华南理工大学研究生考试真题 材料力学1996 1999-2012
度 a 均为已知，试求梁中点 C 的垂直位移。 （20 分）
P
a
a
a
EA H 60 F
B C EI
EA
D
P
5．由三根在顶端铰接的钢管构成的支架如图图示。 钢管的外径 D＝30mm，内径 d ＝22mm，长度 l＝2.5m，材料的弹性模量 E＝210GPa。若取稳定 安全系数 nst＝3，试求许可荷载[P]。 （15 分）
一、单项选择题（共 3 小题，每题 5 分，共 15 分）
1．图示结构，杆 ABC 为刚性杆，杆 1、杆 2 的刚度相等。当杆 1 的温度升高时，两
杆的轴力变化可能有以下四种情况，正确的答案是（ ）。
（A）两杆轴力均变小；
（B）两杆轴力均增大； （C）杆 1 轴力减小，杆 2 轴力增大；
1
2
（D）杆 1 轴力增大，杆 2 轴力减小。
当加拉力 F ＝150kN 时，测得变形量l ＝4mm，求此时卸载后杆的残余应变p 。
F
2．图示结构，AB 和 BC 是两根细长杆，若 EI1 > EI2，
求结构的临界荷载 Fcr。
B
l
EI 2
A
C
三、计算题（共 6 题，共 115 分）
A
1．单位长度重量为 q、抗弯刚度为 EI 的均匀
钢条放置在水平刚性平面上，钢条的一端伸出
σy
τxy
（C） τyx
பைடு நூலகம்σx
（D）
σx
3．如图示受力的矩形截面杆，下面哪一种说法是正确的？（ ） （A）横截面上只有正应力，且沿截面高度线性分布； （B）横截面上只有剪应力，且沿截面高度按抛物线分布； （C）横截面上既有正应力，且沿截面高度线性分布；又有剪应力，且沿截面高 度按抛物线分布；
历年研究生入学结构力学试卷华南理工大学2007
1 1m EA= 1kN EI= 1kN .m
22Leabharlann M, θ x附：EA ⎤ ⎡ EA 0 0 − 0 0 ⎥ ⎢ l l ⎢ 12 E I 6E I 12 E I 6 E I ⎥ 0 − 3 ⎢ 0 3 2 2 ⎥ l l l l ⎥ ⎢ 6E I 4EI 6E I 2EI ⎥ ⎢ 0 0 − 2 2 ⎢ l l l l ⎥ ⎥ ⎢ EA EA 0 0 0 0 ⎥ ⎢− l l ⎢ 12 E I 6E I 12 E I 6E I ⎥ ⎢ 0 − 3 − 2 − 2 ⎥ 0 3 l l l l ⎥ ⎢ 6E I 2EI 6E I 4EI ⎥ ⎢ 0 − 2 0 ⎢ ⎦ ⎣ l l l l ⎥
30kN/m A 6m B 4m 4m 80kN C
第 2 页
6、当 P = 1 沿 AC 移 动 时 ， 作 图 示 结 构 中 RB 、 M K 影 响 线 。 （15 分）
P =1 A C l /2 B K D
RB
l /4 l /4
l /2
l /2
7、试 求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。杆 长 均 为 l ， m 为 单 位 长 度 的 质 量 。 （20 分）
ea??ea00?00??ll?12ei6ei12ei6ei?0?3?0322?llll??eieieiei6462??00?22?llll???eaea?0000??ll?12ei6ei12ei6ei??0?3?2?2?03llll??6ei2ei6ei4ei??0?20???llll?第4页
411
l X1 P (a) P (b) X2
l
l
4、用 位 移 法 作 图 示 结 构 M 图 。 E I = 常 数 。 （20 分）
华南理工2007考研真题
任务：南方某厂位于景观优美、四面环水的岛上，按照总体规划，拟建后勤生活区入口大门及园林景观、停车设施。（用地详附图）
规划设计内容包括：
1、入口大门建筑设计（I号地块）。
2、厂前休闲绿化区及停车区规划（II号地块）。
设计要求：
1．入口大门及相关设施建筑设计（位于I号地块），设计内容及要求包括：
(1)大门造形设计，注意与建筑部分的整体与协调。厂方要求大门造形不可为有顶覆盖式设计。门为自动滑轨式机械门，收放比为1：6，大门设施应考虑大门收起后的视线遮挡。
(2)值班室12平米（含厕所）
(3)保安中心50平米
(4)办公室12平米x 2间
(5)接待室及贵宾厅30平米
(6)卫生间男女分设共12平米
(7)配电房12平米
(8)建筑层数不超过1层（不包括大门造型）
(9)交通与公共空间，包括连廊、门厅等根据设计设置
(10)建筑结构为框架。大门造形不排除其他结构形式。
(11)建筑面积：150平方米（+10%）。
(12)功能区内场地设计。
2．休闲绿化区：位于II号地块，场地内功能设置自定。要求创造优美环境与相应开敞空间。沿河边部分围墙可更据功能与景观需求调整位置和确定形式。
3．停车区：80个小车停车位（2.5X5米）与2个职工大巴士停车位（4X12米）
停车区位于II号地块，要求停车场位于厂区围墙外，停车后人员只能从大门进入，不得直接进入厂区。
4．要求功能结构合理，交通联系合理简洁，充分利用场地特征规划与设计。建筑外形美观，反映工业建筑的风格与特色，提高风景区品质。
图纸要求：
1．总平面：1：500（1项内容设计在2#图纸规格内）
华南理工大学大二机械专业材料力学试卷 (1)
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期中考试《 材 料 力 学 》试卷 20XX A 卷1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上；．考试形式：闭卷；考试日期：2008年6月16日（每小题5分 共35分）1．已知某点处的赢利状态如图所示，60MPa τ=，100MPa σ=，弹性模量200GPa Ε=，泊松比0.25ν=，求该点处的三个主营立即最大正应变。
2．如图所示的结构是否合理？说明为什么。
3．矩形截面梁由钢和木两种材料组合而成，截面尺寸如图所示，已知港的弹性模量210GPaΕ=。
木的弹性模量10GPaΕ=，求钢和木承受的弯矩之比。
4．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图，已知铆钉直径为d，钢板厚度为t，宽度为b，求铆钉所受的最大切应力τ、钢板的最大拉应力σ。
PFMM5．如图所示一矩形截面悬臂梁, 在量的自由端突然加一个重为Q的物块，求梁的最大弯曲应力。
二、画出下列两杆内力。
（14分）qh Bb三、图示两端固定的灯截面杆，材料的弹性模量为E，街面面积为A，受轴向力FP 作用，求杆内的最大拉应力和最大亚应力，并作敢的轴力图。
（14）四、试用单位荷载法求梁B点的挠度，已知梁的弯曲刚度为EI。
（12分）F五. 图示矩形截面钢梁，用应变片测得上、下表面a 、b 两点轴向正应变分别为3110a ε-=⨯，30.410b ε-=⨯，材料的弹性模量210GPa E =，25mm 4δ=，求拉力P 的值。
（街面单位mm ）。
四、如图所示结构中，各杆的重量不计，杆AC 可视为刚性杆。
杆BD的直径为aεbε50mm d =，材料的弹性模量为200GPa E =，比例极限200MPa P σ=，稳定安全系数3st n =。
侍从稳定性确定结构的许可外力[]P 。
（14分）P。
华南理工大学研究生考试真题 材料力学1996 1999-2012
60
2．已知某材料制成的空心圆轴，其外径D=12cm ，内径 d=8cm，两端承受平衡的扭 转力偶。今在轴的中部表面处沿与轴线成 450方向放置一引伸仪，引伸仪的放大 倍数k=1000 ，其标距为s=20mm，如果在力偶矩增量ΔM = 9kN.m 时，相应的引 伸仪读数为Δn=12mm ，求此材料的剪切弹性模量G。（20 分）
第3页
801
华南理工大学
2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：材料力学
适用专业：固体力学，机械制造及其自动化，机械电子工程，机械设计及理论，车辆
工程，船舶与海洋结构物设计制造
共4 页
一、简答题（共 8 小题，每题 5 分，共 40 分）
z
C
P
y
第3页
401
华南理工大学 2006 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：材料力学 适用专业：机械制造及其自动化 机械电子工程 机械设计及理论 机械电子工程
车辆工程 动力机械及工程 固体力学 船舶与海洋结构物设计制造 共3页
度线性分布。 q
A
B
lq
第 1页
二、填空（共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）
1．图示刚性杆 ACB，C 处由刚度为 k 的弹簧支撑。重物重量 Q，重物高度 h 均为已
知，其冲击动荷系数为
。
Q
h
C
B
A l
k l
2．材料的三个弹性常数之间的关系 G＝E / [2(1+ν)] 成立的条件是 。
一、单项选择题（共 3 小题，每题 5 分，共 15 分）
华南理工大学材料力学2007年试题
P A a C a D
2P B a
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17
a
3． 结构受力如图所示， 已知横梁 AB 部分由 25 号工字钢制成， W z 402 10 3 mm 3 ， 材料的许用应力 （15 分）
160MPa 。试画出弯矩图，并校核横梁 AB 的正应力强度。
P=25kN
A 1.5m C 2m 1.5m
P2 P1 z x l l y h y
和
。
b z
d z y
三、计算题（共 6 题，共 115 分） 1．图示节点板用四个直径为 d＝17mm 的铆钉固定 在立柱上，已知节点板承受荷载 P ＝20kN，试求各 铆钉内的剪应力。 （15 分）
80 40 40 80
90
P
b c d A
2．作图示杆件的轴力图。 （15 分）
B
z
4．由杆件及梁组成的混合结构如图所示，设集中力 P 、杆件的抗拉（压）刚度 EA 、 梁的抗弯刚度 EI、长度 a 均为已知，试求梁中点 C 的垂直位移。 （20 分）
P a EA H 60 EA F C EI a a B
D
5．由三根在顶端铰接的钢管构成的支架如图图示。 钢管的外径 D＝30mm，内径 d ＝22mm，长度 l＝2.5m，材料的弹性模量 E ＝210GPa。若取稳定 安全系数 nst ＝3，试求许可荷载[P ]。 （15 分）
P EI l/2 (a) l/2 l/2 (b) EI
2P l/2
2． 图示钢杆上端固定，下端固联一个园盘，园盘上有一 刚度系数为 k 的弹簧。钢杆横截面面积为 A ，长为 l，材料 的弹性模量为 E 。一重力为 W 的重物自高度为 h 处自由落 下，则钢杆的动荷系数为（ （A） 1 1 ） 。
华南理工大学 华南理工材料力学(机) 考研真题及答案解析
一、选择题，将答案代号填在答题纸上（每题3
分，共30分）
1 下列结论正确的是：
（A）材料力学的任务是研究各种材料的力学问题；
（B）材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件或零件；
（C）材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件或零件；
（D）材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件或零件提供分析计算的基本理论和方法。
2 正方形桁架如图1-1所示，设NAB、NBC、………分别表示杆AB、BC，………的轴力，A,C铰点受力为P, 则下列结论中正确的是：
（A）
（B）
（C）
（D）
图1－1
3 左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图1-2所示。
杆中的最大扭矩
|Mn|max为：
（A）6 kN·m（B）7 kN·m（C）8 kN·m（D）9 kN·m
图1－2（单位kN·m）
4 设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面积为A0，试件被拉断后，断口的横截面积为A；试件断裂前所能承受的最大载荷为pb，则下列结论中正确的是：
（A）材料的强度极限
（B）材料的强度极限
（C）当试件工作段中的应力达到强度极限
的瞬时，试件的横截面积为A；
（D）当试件开始断裂的瞬时，作用用试件的载荷为pb。
5 空心圆截面杆受轴向拉伸时，下列正确的结论是：
（A）外径和壁厚都增大（B）外径和壁厚都减小。
华南理工大学_841材料力学(机)2010--2017年_考研真题
图 3-5 6、从构件自由表面上一点 O 处取出单元体如图 3-6 所示。若单元体的取向顺时针旋 转 15 ο ，试求其截面上的应力。 （12 分）
2d
d
P
P
A
B
L/2 2d P
L/2 P
α
C P1
α
P2
L 图 1-3
图 1-4
4. 如图 1-4 所示桁架， α = 30°，设NAC和NBC分别表示杆AC和杆BC中的轴力，则：
第
1 页
NAC=
。
5． 一受扭等截面实心圆轴，在扭矩一定的情况下，要使其最大剪应力缩小一半，则 直径为原来的 倍。 6． 如图 1-5 所示的组合图形由四个相同直径的圆形组成， 其对 x′ 轴的惯性Ix为
试计算载荷 P 的许可值。 （14 分）
图 3-2 3、 如图 3-3 所示，两空心圆轴，通过联轴器用 4 个螺钉联结，螺钉对称地安排在直 径 D1 = 140mm 的圆周上。已知轴的外径 D = 80mm ，内径 d = 60mm ，螺钉直径 试确定该轴允许传递的最大扭矩。 （15 分）
d1 = 12mm ，轴的许用切应力 [τ ]1 = 40MPa ，螺钉的许用切应力 [τ ]2 = 80MPa 。
y
。
y′
x′
M
10kN ⋅ m
O
x
(+) (-)
10kN ⋅ m
d
x
d 图 1-5
2m
2m
图 1-6
7、图 1-6 所示为一简支梁弯矩图，在 x = 2 m 处作用的集中力为 矩为 kN·m。 二、选择题，将答案代号填在答题纸上（每题 3 分，共 24 分）
kN；弯
1．矩形截面杆两端受载荷 P 作用，如图 2-1 所示。设杆件的横截面积为 A，则下列 结论正确的是： （ ）