大物第四章习题课资料

加速度上升, Leabharlann Baidu （1）滑轮角加速度；（2）t 5s 时
角速度及转过的圈数；（3） t 1s 时轮缘上一点的
加速度.
r
已知： r 0.5m a 0.4m s2
解（1） at a 0.4ms2
a
at a
rr
0.4 0.8rads2
0.5
第三章 刚体转动
刚体的转动习题课选讲例题
2h t22
0.0064
m/s
2
刚体的转动习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
已知：R 50cm h 2.0m
m1 8.0kg t1 16s
m2 4.0kg t2 25s
Mf
T
T
mg y
Mf C 求：J a1 0.0156 m/s 2 a2 0.0064 m/s 2
T1R M f
刚体的转动习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动 的水平平台上, 开始时两手平握哑铃, 人、哑铃、平台 组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于 身体两侧, 在此过程中, 系统
(A) 角动量守恒, 机械能不守恒; (B) 角动量守恒, 机械能守恒; (C) 角动量不守恒, 机械能守恒; (D) 角动量不守恒, 机械能不守恒.
m1 8.0kg t1 16s
m2 4.0kg t2 25s
Mf C 求：J
m1g T1 m1a1
T1R M f
J
a1 R
h
1 2
a1t12
a1
2h t12
0.0156
m/s
2
第三章 刚体转动
Mf
T
mg
y
m2 g T2 m2a2
T2 R M f
J
a2 R
h
1 2
a2t22
a2
J 002
Ek
1 2
J0 3
902
3 2
J 002
第三章 刚体转动
刚体的转动习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 一质量为 m' 、半径为 R 的圆盘，可绕一垂
直通过盘心的无摩擦的水平轴转动 . 圆盘上绕有轻绳，
一端挂质量为m 的物体 . 问物体在静止下落高度 h 时，
其速度的大小为 多少? 设绳的质量忽略不计 .
物理学教程 （第二版）
求（2）t 5s 时角速度及转过的圈数；
0.8rad s2
t 4 rad s
1 t2 10rad
2
n 1.6
2π
求（3） t 1s 时轮缘上一点的加速度.
a
r 0.5m at
at a 0.4ms2
t 0.8rad s1
an r 2 0.32m s2
(B)（1）、（2）是正确的;
(C)（2）、（3）是正确的;
(D)（1）、（2）、（3）都是正确的.
第三章 刚体转动
刚体的转动习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 如图所示, A、B
为两个相同的定滑轮, A 滑
轮挂一质量为M的物体, B A
B
滑轮受力F = Mg, 设 A、B
两滑轮的角加速度分别为
第三章 刚体转动
刚体的转动习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 关于力矩有以下几种说法: （1）内力矩不会改变刚体对某个轴的角动量; （2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零; （3）质量相等, 形状和大小不同的两个刚体, 在相同 力矩的作用下, 他们的角加速度一定相等; 在上述说法中
(A) 只有（2）是正确的;
刚体的转动习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 一滑冰者开始转动时 Ek0 J002 2 ，然后将
手臂收回，使转动惯量减少为原来的 1/3，求此时的转
动角速度.
注意：刚体定轴转动内力矩的功之
和为零，非刚体不一定.
解：外力矩为零，角动量守恒
J 00
1 3
J
0
30
内力做功，转动动能变化
Ek0
1 2
r
an
a
a at2 an2 0.51m s2
arctan(an at ) 38.7
第三章 刚体转动
刚体的转动习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例：求一半径 R 50cm 的飞轮对过其中心轴的
转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳末端挂一重物, 其
质量 m1 8.0kg 的让其从 h 2.0m 处静止下落,
例 人造地球卫星, 绕地球作椭圆轨道运动, 地球 在椭圆的一个焦点上, 则卫星的：
(A) 动量不守恒, 动能守恒; (B) 动量守恒, 动能不守恒; (C) 角动量守恒, 动能不守恒; (D) 角动量不守恒, 动能守恒.
第三章 刚体转动
刚体的转动习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 一飞轮在时间t 内转过角度 at bt 3 ct 4 ， 式中 a、b、c 都是常量，求它的角加速度.
测得下落时间 t1 16s ；若用质量 m2 4.0kg 的
重物时, t2 25s , 假定摩擦力矩 Mf 是一个常量 ,
求飞轮的转动惯量.
解：受力分析、坐标如图
R
R
T
Mf
T mg
y
第三章 刚体转动
m1
m2
h
h
刚体的转动习题课选讲例题
已知：R 50cm h 2.0m
物理学教程
（第二版） T
J
a1 R
T2R M f
J
a2 R
m1g T1 m1a1
(a1 a2 )J (T1 T2 )R2
m2g T2 m2a2 T1 m1(g a1) 78.3N T2 m2 (g a2 ) 39.2N
J (T1 T2 )R2 a1 a2
1.06 103 kg m2
第三章 刚体转动
解： d (at bt3 ct4 ) a 3bt2 4ct3
dt
d (a 3bt2 4ct3) 6bt 12ct2
dt
第三章 刚体转动
刚体的转动习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 一条缆索绕过一定滑轮拉动一升降机，滑轮半
径 r 0.5m , 如果升降机从静止开始以 a 0.4m s2
M
αA和αB ,不计滑轮的摩擦,这
两个滑轮的角加速度的 大小关系为:
F =Mg
T
（A）αA＝αB ;
A
（B）αA>αB;
Tr J A
J
aA r
Mg T MaA
第三章 刚体转动
（C） αA<αB ;
（D）无法确定. Mg
B
Fr
Mgr
J B
J
aB r
刚体的转动习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
解 拉力 FT 对圆 盘做功，由刚体绕定轴转动的动
能定理可得，拉力 FT 的力矩所作的功为
0 FTRd R 0 FTd
1 2
J
2
1 2
J
2 0
FN
o P'
FT
o
R m' m