两个点电荷之间相互作用的规律
电磁三大定律
电磁三大定律全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：电磁学是物理学中一个重要的分支，研究电荷和电流之间相互作用的规律。
在电磁学的研究中，电磁三大定律是最基础的定律，它们建立了电磁学的基本框架，指导着电磁场的研究和应用。
电磁三大定律分别是库仑定律、安培定律和法拉第电磁感应定律。
让我们来认识一下库仑定律。
库仑定律是描述带电物体之间相互作用的定律。
它是电动力学中的一个基本定律，由英国物理学家库仑在18世纪提出。
库仑定律表明，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体来说，两个带电粒子之间的电荷相互作用力的大小等于它们电荷量的乘积除以它们之间距离的平方，并且方向沿着连接两个电荷的直线。
库仑定律的数学表达式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是电荷之间的相互作用力，q1和q2分别是两个电荷的大小，r是它们之间的距离，k是库仑常数。
库仑定律是解释静电相互作用的基础，也是电磁学的基石之一。
接下来是安培定律，安培定律是描述电流和电磁场之间相互作用的定律。
安培定律是由法国物理学家安培在19世纪初提出的，它表明电流元产生的磁场与电流元和观测点之间的位置有关，其方向符合右手定则。
安培定律的数学表达式为B=k*i/r^2，其中B是观测点处的磁感应强度，i是电流元的大小，r是电流元与观测点之间的距离，k是安培常数。
安培定律不仅适用于直流电路中的电磁场，也适用于交流电路和各种复杂的电磁场。
安培定律对于理解电磁场的产生和传播具有重要意义。
最后是法拉第电磁感应定律，法拉第电磁感应定律描述了磁场对电荷运动产生的电动势。
这个定律是由英国物理学家法拉第在19世纪提出的，它表明磁场和电路之间的相互作用是通过感应电动势来实现的。
法拉第电磁感应定律的数学表达式为ε=-dΦB/dt，其中ε是感应电动势，ΦB是磁通量，t是时间。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场相对于一个闭合回路变化时，产生一个感应电动势，从而产生感应电流。
电荷间相互作用能
解 （1 ）两极板的间距为d和2d时，平行板电容器
的电容分别为
C1
0
S d
,
C2
0
S 2d
板极上带电± Q时所储的电能为
1 Q2 1 Q2d
W1 2 0C1 2 0 S
，W2
1 2
Q2 2d
0S
静电场的能量
故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的
增量为
W＝W2－W1
1 2
Q2d
0S
（2）设两极板之间的相互吸引力为F ，拉开两极板
再把q2 移至B点，外力做功
最后把q3 移至C点，外力做功
C
A2 A3
q2 q3 (
q1
4
q1
0
r12
4 0 r13
q2
4 0 r23
)
q3 r13
r23 A r12
q1
B q2
点电荷间的相互作用能
三个点电荷组成的系统的相互作用能量（电势能）
W A1 A2 A3
q2
q1
4 0r12
q3
(
时所加外力应等于F ，外力所作的功A=Fd ，所以
F A Q2
d 20S
静电场的能量
例9-11 平行板空气电容器每极 +
板的面积S= 3×10-2m2 ，板极间
的距离d = 3×10-3m 。今以厚度
为d’ = 1×10-3m的铜板平行地插
入电容器内。（1）计算此时电
C1
容器的电容；（2）铜板离板极
§9-8 电荷间相互作用能 静电场的能量
电荷之间具有相互作用能（电势能），当电荷间
相对位置发生变化或系统电荷量发生变化时，静电能
1电荷间相互作用规律
第二节 探究静电力 【例题3】甲、乙、丙为三个完全相同的金属小球 其中只 例题3 丙为三个完全相同的金属小球, 有一个带电, 如果让甲球分别依次与乙球、丙球接触后,再 有一个带电 如果让甲球分别依次与乙球、丙球接触后 再 把甲、丙球放在相距 处 它们的库仑力为F； 把甲、丙球放在相距R处, 它们的库仑力为 ；若让丙球分 别依次跟乙球、甲球接触后 再把甲、丙球放在相距R处 别依次跟乙球、甲球接触后, 再把甲、丙球放在相距 处, 它 们间的库仑力为4F, 则可知原来带电的球是： 则可知原来带电的球是： 们间的库仑力为 A.甲球 甲球 【答案】A 答案】 B.乙球 乙球 C.丙球 丙球 D.无法判断 无法判断
真空中的库仑定律
• 1.内容 真空中的两个点电荷间的作 内容:真空中的两个点电荷间的作 内容 用力跟它们的电量的乘积成正比,跟 用力跟它们的电量的乘积成正比 跟 它们之间的距离的平方成反比,作用 它们之间的距离的平方成反比 作用 力的方向在它们的连线上. 力的方向在它们的连线上 F=KQ1Q2/r2 • 2.公式 公式: . 公式 • 3.理解 只适合用于真空中点电荷 理解:只适合用于真空中点电荷 理解 只适合用于真空中点电荷. 求出的静电力是相互作用力. 求出的静电力是相互作用力 计算时先代入电量的绝对值, 计算时先代入电量的绝对值 然后再根据电性来判断是引力还是 斥力. 斥力
3 答案】 AB同性 斥力。 同性， 【答案】①若AB同性，斥力。 F 8 AB异性 引力。 异性， ②若AB异性，引力。 1 F
8
例：氢原子由一个质子和一个电子组成。根据经典 模型，电子绕核做圆周运动，轨道半径让是 5.3×10-11m。已知质子的质量mp为1.7 ×10-27kg，电 子的质量me为9.1 ×10-31kg，万有引力常量G为 6.7 ×10-11N.m2/kg2。求：
2电荷间相互作用规律
D.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
⒉两个相同的金属小球，带电量之比为1:7，相距为r，两者相互
接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的
（
）
CD
A.4/7 B.3/7
C.9/7
D.16/7
若两带电体之电量分别为＋8 C及－4C，两带电体互相接触后 分开的距离，变为原来的2倍，此时两带电体的所受静电力 大小为何？ C 。 (A) 32倍 (B) 1倍 (C) 1∕32倍 (D) 1∕8倍
然也就不能再用库仑定律计算两电荷之 间的作用力。
范例解说：
两电量均为＋q 的固定点电荷相距 r，其库仑静电力
大小为 F，则： 当二电量不变，距离相距 r/2时，
静电力＝ 4 F。 当二电量不变，距离相距 2r
时，静电力＝ 1 4 F。
当二电量不变，距离相距 3r 时，静电力＝ 1 9
F。
当二电量分别为2 q、3q 时，距离相距 3r 时，
2电荷间相互作用规律
2电荷间相互作用规律
二. 静电力：
１、电荷间作用力的方向关系.
F1 F2
异：吸
F2
F1
同：斥
３、由更精确的实验证实：在真
空中两个静止点电荷间的作用力 跟它们的电量乘积成正比,跟它 们间的距离的平方成反比,作用
力的方向在它们的连线上.
F
k
q1q2 r2
F
k
qq 12 r2
． 4.静电力常量k：它是由__单__位__制__决定的，在 国际单位制中，k＝9.0×109 N·m2/C2，它的 单位为导出单位．k的物理意义是当两个电 荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相 互作用力是____9_×__1_0_9_N__．
电荷间的相互作用
电荷间的相互作用电荷间的相互作用是指两个或多个带电体之间的相互作用力。
这种相互作用力是由于电荷的存在而产生的，它是电磁相互作用力的一种表现。
电荷间的相互作用具有引力和斥力两种情况，其大小与电荷的大小和距离有关。
本文将对电荷间的相互作用进行详细介绍。
首先，根据库仑定律，两个电荷间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与电荷的大小成正比。
具体而言，当两个电荷之间的距离趋近于无限大时，它们之间的相互作用力趋近于零；当它们之间的距离趋近于零时，相互作用力趋近于无穷大。
其次，根据电荷的性质，相同电荷之间的相互作用力为斥力，不同电荷之间的相互作用力为引力。
斥力使同种电荷的物体相互排斥，引力使不同电荷的物体相互吸引。
在研究电荷间的相互作用时，有一个重要的概念是电场。
电场是由电荷产生的一个区域，在这个区域内，电荷会受到电场力的作用。
电场力是电荷在电场中受到的力，它是由电荷对周围空间的影响所产生的。
电荷间的相互作用可以通过电场力来描述。
当一个电荷放置在电场中时，它将受到电场力的作用。
电场力的大小与电荷的大小成正比，与电场的强度成正比。
电场的强度是由电荷造成的电场所带来的单位面积上的力，它与电荷在单位面积上的分布有关。
对于一对电荷，其相互作用可以通过它们产生的电场相互作用来描述。
当一个电荷放置在另一个电荷的电场中时，它将受到电场力的作用。
这个电场力可以通过库仑定律来计算。
库仑定律给出了两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离和电荷大小的关系。
除了库仑定律之外，还有其他一些用来描述电荷间相互作用的定律和规律。
例如，静电感应是指当一个带电体靠近一个不带电体时，它会使不带电体上的电荷发生移动，从而使不带电体也带上一定的电荷。
这是电荷间相互作用的一种表现。
此外，电荷间相互作用还涉及到电磁波的产生与传播。
当电荷发生加速运动时，它会产生电磁辐射，这是电荷间相互作用的一种形式。
这种辐射以电磁波的形式传播，包括了可见光、无线电波、X射线和γ射线等。
三个点电荷的平衡条件
三个点电荷的平衡条件电荷是物质中最基本的粒子之一，具有正电荷和负电荷两种属性。
当存在三个点电荷时，它们之间的相互作用会导致一种平衡状态，即三个点电荷之间的力相互抵消，使系统保持稳定。
下面将详细介绍三个点电荷的平衡条件。
我们需要了解点电荷之间的相互作用力。
根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体而言，如果两个点电荷的电荷量相同（同号），它们之间的相互作用力是斥力；如果两个点电荷的电荷量不同（异号），它们之间的相互作用力是引力。
在三个点电荷的系统中，我们可以设想一种情况，其中两个点电荷的电荷量相同，另一个点电荷的电荷量与前两个不同。
为了使系统达到平衡，我们需要使三个点电荷之间的相互作用力相互抵消。
考虑两个电荷量相同的点电荷。
根据库仑定律，它们之间的相互作用力是斥力。
如果它们之间的距离相等，那么它们之间的斥力大小相等，方向相反，可以相互抵消。
因此，这两个点电荷应该保持等距离分布，以达到平衡。
接下来，我们考虑第三个电荷。
假设它的电荷量与前两个点电荷不同。
根据库仑定律，它与前两个点电荷之间的相互作用力可能是斥力或引力。
为了使系统达到平衡，我们需要调整第三个点电荷的位置，使它与前两个点电荷之间的相互作用力与前两个点电荷之间的相互作用力相互抵消。
具体而言，如果第三个点电荷与前两个点电荷之间的相互作用力是斥力，那么它应该放置在前两个点电荷之间的延长线上，并且离前两个点电荷的距离应该与前两个点电荷之间的距离相等。
这样，第三个点电荷与前两个点电荷之间的斥力大小相等，方向相反，可以相互抵消。
同样地，如果第三个点电荷与前两个点电荷之间的相互作用力是引力，那么它应该放置在前两个点电荷之外，并且离前两个点电荷的距离应该与前两个点电荷之间的距离相等。
这样，第三个点电荷与前两个点电荷之间的引力大小相等，方向相反，可以相互抵消。
通过以上分析，我们可以得出三个点电荷的平衡条件。
高三物理电荷知识点总结
高三物理电荷知识点总结电荷是物质固有的属性，它是物质与电磁相互作用的基本因素。
电荷有正负之分，同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
以下是高三物理中关于电荷的重要知识点总结。
一、电荷的基本性质1. 电荷守恒定律：在孤立系统中，电荷的代数和保持不变。
2. 电荷离散化：电荷的最小单位是电子电荷e（e=1.6×10^-19 C），电荷只能是e的整数倍。
二、导体上的电荷分布和静电平衡1. 电荷分布：导体内部电荷密度为零，导体表面电荷分布均匀，电荷只聚集在导体表面。
2. 等势体和电势：导体表面上的任意两点具有相同的电势，这些点构成等势体。
3. 静电平衡条件：导体内部电场为零，导体表面上的电场垂直于导体表面，并且电势在整个导体内均匀。
三、静电力、电场和电势差1. 静电力：两个电荷之间的相互作用力称为静电力，它的大小与电荷之间的距离和电荷的大小有关。
2. 电场：电荷产生的周围空间中的力场称为电场，电荷在电场中会受到电场力的作用。
3. 电场强度：电场强度的大小等于单位正电荷所受到的电场力。
4. 电势差：在静电场中，两点之间的电势差等于单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功。
四、库仑定律与电场线1. 库仑定律：两个点电荷之间的静电力与电荷之间的距离的平方成反比。
2. 电场线：电场线是表示电场的图形，沿着电场线方向，单位正电荷所受到的力的方向与电场线重合。
五、电荷宏观运动的原理1. 二极管：二极管由正偏态和反偏态两种工作状态组成，正偏态时电子向正极，空穴向负极流动；反偏态时，电子受到反向偏压，无法通过二极管。
2. 静电感应：当导体与带电物体接触时，导体会发生电荷分布的改变，从而使导体内部电势变化，即静电感应现象。
3. 电容器：电容器由两个导体板和介质组成，可以将电荷储存起来，具有储存和释放电能的功能。
4. 电感：电流通过线圈时会产生磁场，当磁场发生变化时，会在线圈中产生感应电动势，这种现象称为电感现象。
六、静电场与运动电荷的相互作用1. 洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力，它的大小与电荷的速度、磁场强度和两者之间的夹角有关。
物理电学知识点总结
一、电场基本规律2、库仑定律（1）定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：k=9.0×109N?m2/C2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。
1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
（2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C ——密立根测得e的值。
二、电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。
2、电势φ（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。
（2）定义式：φ——单位：伏（V）——带正负号计算（3）特点：○1电势具有相对性，相对参考点而言。
但电势之差与参考点的选择无关。
○2电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。
○3电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。
○4电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。
（4）电势高低的判断方法○1根据电场线判断：沿着电场线电势降低。
φA>φB○2根据电势能判断：正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。
负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。
结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。
3、电势能Ep（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。
电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。
（2）定义式：——带正负号计算（3）特点：○1电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。
○2电势能的变化量△Ep与零势能面的选择无关。
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实验探究一研究电荷之间作用力的大小与哪些因素有关【知识链接】1777年法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针的方法．库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，要改良磁针，必须从这根本问题着手．他提出用细头发丝或丝线悬挂磁针．同时他对磁力进行深入细致的研究，特别注意了温度对磁体性质的影响．他又发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置算出静电力或磁力的大小．这导致他发明了扭秤，扭秤能以极高的精度测出非常小的力．库仑在1785年到1789年之间，通过精密的实验对电荷间的作用力作了一系列的研究，连续在皇家科学院备忘录中发表了很多相关的文章．1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库仑定律．同年，他在给法国科学院的《电力定律》的论文中详细地介绍了他的实验装置、测试经过和实验结果．库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成的．当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置．如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时为止．因为悬线很细，很小的力作用在球上就能使棒显著地偏离其原来位置，转动的角度与力的大小成正比．库仑让这个可移动球和固定的球带上不同量的电荷，并改变它们之间的距离：第一次，两球相距36个刻度，测得银线的旋转角度为36度．第二次，两球相距18个刻度，测得银线的旋转角度为144度．第三次，两球相距8．5个刻度，测得银线的旋转角度为575．5度．上述实验表明，两个电荷之间的距离为4：2：1时，扭转角为1：4：16．由于扭转角的大小与扭力成反比，所以得到：两电荷间的斥力的大小与距离的平方成反比．库仑同时注意了修正实验中的误差，认为第三次的偏差是由漏电所致．经过了这样巧妙的安排，仔细实验，反复的测量，并对实验结果进行分析，找出误差产生的原因，进行修正，库仑终于测定了带等量同种电荷的小球之间的斥力．但是对于异种电荷之间的引力，用扭称来测量就遇到了麻烦．因为金属丝的扭转的回复力矩仅与角度的一次方成比例，这就不能保证扭称的稳定．经过反复的思考，库仑借鉴动力学实验加以解决．库仑设想：如果异种电荷之间的引力也是与它们之间的距离平方成反比，那么只要设计出一种电摆就可进行实验．通过电摆实验，库仑认为：“异性电流体之间的作用力，与同性电流体的相互作用一样，都与距离的平方成反比．”库仑利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比，不是通过扭力与静电力的平衡得到的．可见库仑在确定电荷之间相互作用力与距离的关系时使用了两种方法，对于同性电荷，使用的是静电力学的方法；对于异性电荷使用的是动力学的方法．但是应当指出的是，库仑只是精确的测定了距离平方的反比关系，并把静电力和静磁力从形式归纳于万有引力的范畴，我们这里要强调的是库仑并没有验证静电力与电量之积成正比．“库仑仅仅认为应该是这样．也就是说库仑验证了电力与距离平方成反比，但仅仅是推测电力与电量的乘积成正比．”库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，它使电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑．电荷的单位库仑就是以他的姓氏命名的．库仑是十八世纪最伟大的物理学家之一，他的杰出贡献是永远也不会磨灭的．【实验报告】一、实验目的1．知道两种电荷之间的作用力规律．2．熟练运用类比的方法：平方反比规律．3．熟练掌握实验方法：控制变量法．4．通过实验概括出两种电荷之间的作用规律，培养学生总结归纳的能力． 5．知道人类对电荷间相互作用认识的历史过程，理解电荷的物理模型． 二、实验原理由于电荷之间存在相互作用力，可利用如图所示装置探究它们之间的作用力关系：仅改变两小球之间的距离，记录悬线偏离的刻度；仅改变某一小球带电量的大小，记录悬线偏离的刻度；再改变另一小球带电量的大小，记录悬线偏离的刻度．分析数据，得出结论．三、实验器材感应起电机(带放电杆)、带绝缘柄的金属小球、铝箔小球(内芯为泡沫，外面包上导电的铝箔)、铁架台、导线、丝线(较长)、绝缘胶布、细铜丝．四、实验步骤1．按如图所示安装实验器材．2．利用感应起电机使M 和铝箔小球同时带上正(负)电．观察铝箔小球的偏离现象． 3．加快感应起电机的摇动速度，观察铝箔小球的偏离现象，记录刻度． 4．减慢感应起电机的摇动速度，观察铝箔小球的偏离现象，记录刻度．5．保持感应起电机的摇动速度一定(带电量不变)，使M 逐渐靠近丝线小球，观察铝箔小球的偏离现象，记录刻度．6．再使M 逐渐远离丝线小球，观察铝箔小球的偏离现象，记录刻度． 五、实验记录及处理六、实验结论 ．七、误差分析及实验改进设想八、注意事项实验时应注意，由于起电机输出的电压很高，如果直接把丝线和铝箔小球相连，则丝线同时会被带电，实验时丝线会受到排斥而向右形成弧形．为此，应用绝缘胶布把丝线的末端和铝箔相连但并不直接接触，而用细铜丝把放电杆和铝箔小球直接相接触对小球供电．感应起电【应用示例】『例l 』两个直径为r 的带电球，当它们相距100r 时的作用力为F ，当它们相距r 时的作用力为A ．F 210-B ．F 410C ．F 210D ．以上结论都不对 『目标分析』本题考查库仑定律的应用及其适应条件．『解答』两小球相距r 时，不能看成点电荷，库仑定律不成立．所以选项D 正确． 『点评』若直接运用库仑定律计算，将得到B 的答案．但两个直径为r 的带电球相距r 时，由于相互之间的库仑力作用，电荷的分配将偏离球心，库仑定律已不成立．若要判断大小的话，只能得到“两球带同性电荷时，相互作用力小于F 410；两球带异性电荷时，相互作用力大于F 410”的结论．『例2』一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全相同的弹性金属小球A 和B ，带电量分别为9Q 和Q -，两球从图示的位置由静止释放，那么两球再次经过图中的原静止位置时，A 球的瞬时加速度为释放时的A ．916倍 B ．169倍 C ．1倍 D ．203倍球所带电性相异，释放后在库仑力作用下相向运动，碰撞时产生电荷的中和与平分，在完全弹性碰撞的情况下，各自以原速返回．『解答』相遇后平分带电量，即：Q Q Q Q Q 4)9(2121=-==． 此时两球再经过图中位置时库仑力为：222B A 2)4(r Q k r Q Q k F == 原来的仑力为：219r QQ k F ⋅=则：12916F F =由牛顿第二定律知：A A916a a ='．所以A 选项正确． 『点评』本题是一道牛顿第二定律在电场中的应用问题．先搞清楚电荷的中和平分，再应用库仑定律和牛顿定律解题．『例3』有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 的带电量为7Q ，B 的带电量为－Q ，C 不带电，将A 、B 固定．然后让C 反复与A 、B 球接触，最后移走C ．试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？『目标分析』解这类题目的关键在于C 反复与A 、B 接触，说明最后A 、B 、C 所带电量相同，距离不变，由库仑定律即可计算．『解答』C 球反复与A 、B 球接触，则A 、B 原先所带电量的总和最后在三个相同的小球上均分，所以A 、B 、C 三球最后所带电量均为Q Q Q 23)(7=-+． 由库仑定律221rQ Q k F =可知A 、B 球间原来的作用力为22277r Q k r Q Q k F =⋅= 与C 反复接触后，A 、B 球间的作用力为F r Q k r Q Q kF 74422222==⋅=' 故A 、B 间的相互作用力变为原来的47倍．『点评』相同大小的带电小球接触，电荷满足先中和再平分．『例4』如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m 的点电荷A 、B ，A 带电+Q ，B 带电Q 9-．现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？『目标分析』有关力的计算问题大致有两种情况，一种是受力物体平衡，这时应利用平衡条件来解；一种是受力物体处于非平衡态，即有加速度，这时应利用牛顿第二定律来解．很明显此题为含有库仑力的平衡问题，应该利用平衡条件：合力为零，去分析解决问题．『解答』电荷只有两种，先分析C 带正电，放于任何地方三者都不能平衡，∴C 只能带负电，并且只能放在二者连线的延长线上，靠近A ，设C 距离A 间距为x ，带电量为C q ．由题意可知，A 、B 、C 均处于平衡，则三者所受合力为零．对C ：BC AC F F =，即2CB 2C A )4.0(x q q k x q q k +=，∴2C 2C )4.0(9x Qq k x Qq k +=解得：x=0.2m 对A ：AB AC F F =，即2A B 2C A 4.0q q k x q q k =，∴22C 4.09QQ kx Qq k = 解得：Q q 49C =∴C 应带负电，带电量为Q 49，应放于BA 延长线上距A 点0.2m 处． 『点评』对于此类平衡问题，引入的第三个电荷C 的位置有以下几种情况：⑴点电荷A 、B 带同种电荷，点电荷C 只能置于A 、B 的连线上，且带异种电荷，靠近电量小的一侧；⑵点电荷A 、B 带异种电荷，点电荷C 应置于AB 电荷连线的延长线上，在电量小的外侧，与之电性相异．【实践创新】1．把一个带正电的金属球A 跟同样的但不带电的金属球B 相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为A ．A 球的正电荷移到B 球上 B ．B 球的负电荷移到A 球上C ．A 球的负电荷移到B 球上D ．B 球的正电荷移到A 球上2．两个相同的金属小球，带电量之比为1:7，相距为r ，两球相互接触后再放回来原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的A ．74 B ．73 C ．79 D ．716 3．真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 和B ，分别固定在两处，两球间静电力为F ．用不带电的同样小球C 先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 间的静电力应为A ．F 21 B ．F 41 C ．F 81D ．F 834．有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下ΔQ 电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比A ．一定变大B ．一定变小C ．保持不变D ．由于两电荷电性不确定，无法判断5．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的质点A ，在Q 的正上方的P 点用丝线悬挂另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点的电荷量逐渐减少，在电荷漏电完毕之前悬线对悬点P 的拉力大小A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．保持不变D ．先变大后变小6．如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中A F 所示．那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断7．在绝缘的光滑水平面上，有一个不导电的弹簧．弹簧的一端跟固定的金属小球A 连接，另一端接一金属小球B ．如图所示，如果让A 、B 带上等量同种电荷．那么弹簧的伸长量为1x ，如果让A 、B 带的电量加倍，那么弹簧伸长量为2x ，则1x 与2x 的关系是A ．2x =21xB ．2x =41xC ．2x <41xD ．2x >41x8．如图所示，1q 、2q 、3q 分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知1q 和2q 之间的距离为1l ，2q 和3q 之间的距离为2l ，且每个电荷都处于平衡状态．⑴如2q 为正电荷，则1q 、3q 分别为何种电荷． ⑵q 、q 、q 三者电量的大小之比为多少？9．如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L 比半径大得多)．B 球带电量为q Q 3B -=，A 球的带电量为q Q 6A =，若在C 球上加一个水平向右的恒力F ，要使三个小球始终保持L 的间距运动，求：⑴水平向右的恒力F 的大小？⑵C 球带电量为多少？带何种电荷？m ，电荷量均为+Q 的物体A 和B(A 、B 均可视为质点)．它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ，求：⑴A 受到的摩擦力为多大？⑵如果将A 的电荷量增至+4Q．两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？1 2q 1 q 2 q 3 B CAB【参考答案】1．B ．解析：不带电的金属球B 原来呈中性状态，它与A 相碰后带等量的正电荷是B 球失去一些电子的原故，这些电子被A 球得到后它所带正电量也减小．2．CD ．解析：设两球带电量分别为Q 和7Q 时，它们之间的库仑力：22277rQ k r Q Q k F =⋅=，且为斥力．两者相互接触后，两球带电量均为4Q(平均分配)，两球间的作用力：222216)4(r Q k r Q k F =='∴716='F F 。