2010-2011学年第二学期高二物理选修3-1《第一章静电场》单元测试(人教版)

2010-2011学年第二学期高二物理选修3-1《第一章 静电场》单元测试一、选择题（10小题，每题4分，共40分，每题至少有一个答案是正确的） 1.匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°、∠c ＝90°,．电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c点的电势分别为(2V、(2+V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）A．(2-V、(2+V B ．0 V 、4 VC．(23-V、(23+ D ．0 V2．在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q ，检验电荷受到的电场力为F ，则该点的电场强度为qFE =，那么下列说法正确的是（ ） A ．若移去检验电荷q ，该点的电场强度就变为零B ．若在该点放一个电荷量为2q 的检验电荷，该点的场强就变为2E C ．若在该点放一个电荷量为－2q 的检验电荷，该点场强大小仍为E ，但场强方向变为原来相反的方向D ．若在该点放一个电荷量为2q-的检验电荷，该点场强大小仍为E ，场强方向也还与原来的方向相同3．如图所示，有一质量为m 、带电量为+q 的物体放在斜面上，为了使物体能在斜面上保持静止，加一方向沿斜面向上的匀强电场，电场强度最小值为E 1，最大值为E 2，物体受到斜面的最大静摩擦力为（ ）bcA ．1qEB ．qE 2C ．212qE qE - D ．221qE qE +4．如图所示，在光滑、绝缘的水平桌面上竖直固定一光滑、绝缘的挡板ABCD ，AB 段为直线挡板与水平方向成45°夹角，BCD 段是半径为R 的圆弧挡板，挡板处于场强为E 的匀强电场中，电场方向与圆直径MN 平行.现有一带电量为q 、质量为m 的小球由静止从挡板内侧上的A 点释放，并且小球能沿挡板内侧运动到D 点抛出，则（ ）A.小球一定带正电B.qE >mgC.小球一定带负电D.qE <mg5.如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别位于A 点和B 点，两点相距L ．在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q （视为点电荷），在P 点平衡．若不计小球重力，那么，P A 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系应满足（ ）A.212/tan Q Q =α B.122/tan Q Q =α C.213/tan Q Q =α D.123/tan Q Q =α6、如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点，一质量为m 、带电荷量为q 的粒子仅在电场力作用下以速度v A 经过A 点向B 点运动，经过一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是（ ）A ．可以确定A 、B 两点场强的大小关系 B ．可以确定A 、B 两点电势的大小关系C ．可以确定A 、B 两点速度的大小关系D ．可以确定A 、B 两点粒子电势能的大小关系Bv Av BAB7．如图所示，在某一点电荷Q 产生的电场中，有a 、b 两点．其中a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成120°角；b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成150°角．则关于a 、b 两点场强大小及电势高低说法正确的是：（ ）A ．E a =3E bB ．3b a E E =C ．b a ϕϕ>D ．b a ϕϕ<8.如图所示，在O 点处放置一个正电荷。

在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q 。

小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆 (图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC = 30°，A 距离OC 的竖直高度为h 。

若小球通过B 点的速度为v ，则下列说法正确的是（ ）A.小球通过CB.小球在B 、C 两点的电势能不等C.小球由A 点到C 点的过程中电势能一直都在减少D.小球由A 点到C 点机械能的损失是21()22Rmg h mv --9.如图所示，带有等量异种电荷的两块等大平行金属板M 、N 水平正对放置，两板间有一带电粒子以速度v 0沿直线运动，当微粒运动到P 点时，将M 板迅速上移一小段距离，则此后微粒的可能运动情况是（ ）A.方向不变沿轨迹①直线运动B.方向改变沿轨迹②直线运动C.沿轨迹③曲线运动D.沿轨迹④曲线运动10．如图所示，半径为R =20cm 的圆O 处在匀强电场中，圆上有四个点A 、B 、C 、D ，若测得各点的电势分别为：φA =7.0V ，φB =9.0V ，φC =9.4V ，φD =9.0V ，φ0=0V ，则该电场的电场强度的大小和方向最接近于（ ）A ．35v ／m ，沿AO 方向；B ．45v ／m ，沿BO 方向C ．47v ／m ，沿CO 方向；D ．45v ／m ，沿DO 方向11．将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光滑绝缘的水平桌面上），它们仅在库仑力作用下运动过程中（）A．它们的相互作用力不断减小B．它们的加速度之比不断减小C．它们的相互作用力不断增大D．它们的动能之和不断增加12．某电解电容器上标有“25V、470μF”的字样，对此，下列说法正确的是（）A.此电容器只能在直流25V及以下电压才能正常工作B.此电容器必须在交流25V及以下电压才能正常工作C.当工作电压是25V时，电容才是470μFD.这种电容器使用时，不必考虑两个引出线的极性二、填空题（每题4分，共12分）13.一个质量为m、电荷量为e的电子，以初速度v与电场线平行束射入匀强电场，经时间t电子具有的电势能与刚进入电场时相同，则此电场的场强大小为，电子在时间t内的运动路程为。

14．密立根是最早测出电子电荷的精确数值的科学家，其实验的基本原理是使带电液滴在匀强电场中受到的电场力恰好等于油滴的重力，即qE = mg，用实验的方法测出m和E，就能计算出油滴所带的电量，发现这些电量都等于的整数倍，这个实验进一步证实了的存在，揭示了电荷的不连续性。

15．有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己。

该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C时可击昏敌害。

身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达V。

三、计算题（13、14各10分，15、16各10分，共40分）16．如图所示，A为位于一定高度处的质量为kgm5101-⨯=、带电荷量为Cq6101-⨯+=的微粒，B为位于水平地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小CNE/1013⨯=，盒外存在着竖直向下的匀强电场，场强大小也为E，盒的上表面开有一系列略大于微粒的小孔，孔间距满足一定的关系，使得微粒进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当微粒A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v1=0.4m/s的速度向右滑行．设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s2，不计微粒的重力，微粒恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：(1) 从微粒第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程； (2) 微粒A 从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间； (3) 盒子上至少要开多少个小孔，才能保证微粒始终不与盒子接触。

17.如图所示，质量为m 的小球A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A 带正电，电量为q ，在杆上B 点处固定一个电量为Q 的正电荷。

将A 由距B 竖直高度为H 处无初速释放，小球A 下滑过程中电量不变。

不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中。

已知静电力恒量k 和重力加速度g ，求： （1）A 球刚释放时的加速度;（2）当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离。

18、在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m =1.0×10-3kg 、带电量q =1.0×10-10C 的带正电的小球，静止在O 点。

以O 点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy 。

在t 0=0时突然加一沿x 轴正方向、大小E 1=2.0×106V/m 的匀强电场，使小球开始运动。

在t 1=1.0s 时，所加的电场突然变为沿y 轴正方向、大小E 2=2.0×106V/m 的匀强电场。

在t 2=2.0s 时所加电场又突然变为另一个匀强电场E 3，使小球在此电场作用下在t 3=3.0s 时速度变为零。

求： （1）在t 1=1.0s 时小球的速度v 1的大小； （2）在t 2=2.0s 时小球的位置坐标x 2、y 2； （3）匀强电场E 3的大小；（4）请在图的坐标系中绘出该小球在这3sB内的运动轨迹。

19、如图a 所示，为一组间距d 足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b 所示），设U 0和T 已知。

A 板上O 处有一静止的带电粒子，其带电量为q ，质量为m （不计重力），在t =0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B 板运动，途中由于电场反向，粒子又向A 板返回（粒子未曾与B 板相碰）。

（1）当U x=2U 0时求带电粒子在t=T 时刻的动能；（2）为使带电粒子在0~T 时间内能回到O 点，U x 要大于多少？参考答案1. B 提示：如图所示，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，U OP = U Oa =3V ，因U ON : U OP =2 :3，B（a ）U （b ）故U ON =2V,N 点电势为零，为最小电势点，同理M 点电势为4V ，为最大电势点。

2．D 提示：电场中某点的场强是由场源电荷决定的，与放入的检验电荷无关． 3．C 提示：设物体受到斜面的最大静摩擦力为m f ，对电场强度最小值为E 1时，摩擦力向上，有θsin 1mg qE f m =+；对电场强度最大值为E 2时，摩擦力向下，有θsin 1mg f qE m +=，则 212qE qE f m -=．4．AB 提示：由题目可知小球从静止A 点释放，能沿挡板内侧运动到D 点抛出，说明小球受合力一定是向下偏右，偏右的方向至少与AB 平行，所以电场力一定向右且大于等于重力．所以AB 正确．5.D 提示：带电小球+q 的受力情况如图示，由图可知，力三角形F 1F P P 和几何三角形PBA 为两个直角三角形，且有一个角都为α，因此这两个三角形相似，AP PB F F //12=，因211)(AP q Q kF =，222)(PB qQ k F =，AP PB /tan =α，故123/tan Q Q =α．6.CD 提示：一条电场线无法判断场强大小，故A无法判断，A 、B 两点电势的大小关系无法确定，B 错；可以判断粒子受电场力方向向左，可以确定粒子在A 、B 两点的速度及电势能的大小关系，C 、D 都正确。